Subgroups — #17974459

Order 4352.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545524	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×D₁₇⋊#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
10	#11763843	—	2	2	no	—
11	#11763839	—	2	4	no	—
12	#11763837	—	2	2	no	—
13	#11763812	C₂²	1	2	yes	—
14	D₁₇⋊#101	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587545	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587545	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587545	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587545	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587545	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763781	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763689	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763689	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763474	—	2	2	no	—
26	#11763474	—	2	4	no	—
27	#11763474	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587582	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587632	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
54	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
55	D₁₇⋊M₁₆	—	4	4	no	—
56	C₂×#63243	—	2	4	no	—
57	C₂×#63242	—	2	4	no	—
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	#10587632	—	2	4	no	—
65	#10587632	—	2	4	no	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587582	—	2	4	no	—
78	#10587582	—	2	4	no	—
79	#10587582	—	2	4	no	—
80	#10587582	—	2	4	no	—
81	#10587579	—	2	2	no	—
82	#10587579	—	2	1	no	—
83	#10587579	—	2	1	no	—
84	#10587579	D₄	1	2	yes	—
85	#10587579	D₄	1	4	yes	—
86	#10587579	D₄	1	2	yes	—
87	#10587574	—	2	2	no	—
88	#10587574	—	2	2	no	—
89	#10587574	—	2	2	no	—
90	#10587574	—	2	2	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	#10587545	—	2	4	no	—
97	#10587545	—	2	2	no	—
98	#10587545	—	2	8	no	—
99	#10587545	—	4	4	no	—
100	#10587545	D₄	1	4	yes	complemented
101	#10587544	—	2	2	no	—
102	#10587543	—	2	4	no	—
103	#10587543	—	2	4	no	—
104	#10587542	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
106	C₄×#3624	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
122	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
123	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
124	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
153	#63247	—	2	2	no	—
154	#63247	—	2	4	no	—
155	#63247	—	2	2	no	—
156	#63247	—	2	4	no	—
157	#63247	—	2	2	no	—
158	#63247	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×#3624	—	2	2	no	—
160	C₂×#3624	—	2	4	no	—
161	C₂×#3624	—	2	2	no	—
162	#63243	—	4	8	no	—
163	#63242	—	4	8	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
171	#63227	—	2	2	no	—
172	#63227	—	2	2	no	—
173	#63227	—	2	2	no	—
174	#63227	—	2	2	no	—
175	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	#63225	—	2	4	no	—
181	#63225	—	2	2	no	—
182	#63225	—	2	4	no	—
183	#63225	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	D₄×#101	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	D₆₈	—	2	4	no	—
226	D₆₈	—	2	2	no	—
227	D₆₈	#101	1	4	yes	complemented
228	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
236	Dic₃₄	—	2	4	no	—
237	Dic₃₄	—	2	4	no	—
238	Dic₃₄	—	4	8	no	—
239	Dic₃₄	—	4	4	no	—
240	Dic₃₄	—	4	4	no	—
241	#3624	—	2	4	no	—
242	#3624	—	4	4	no	—
243	#3624	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
245	D₄×M₁₆	—	17	2	no	—
246	C₂²×#101	—	17	2	no	—
247	#1966	—	17	2	no	—
248	#1901	—	17	4	no	—
249	#1801	—	17	1	no	—
250	#1784	—	17	2	no	—
251	C₄×#101	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	4	yes	complemented
265	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	complemented
271	Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	Dic₁₇	D₄²	1	2	yes	—
276	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
277	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
279	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
280	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
281	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
292	#436	—	34	2	no	—
293	#435	—	34	4	no	—
294	C₈×D₄	—	34	2	no	—
295	#423	—	17	2	no	—
296	C₂×#101	—	17	1	no	—
297	C₂×#101	—	17	2	no	—
298	C₂×#101	—	17	4	no	—
299	C₂×#101	—	17	1	no	—
300	C₂×#101	—	17	4	no	—
301	C₂×#101	—	34	8	no	—
302	#407	—	17	4	no	—
303	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
304	#343	—	17	2	no	—
305	#343	—	17	2	no	—
306	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
311	D₁₇	—	2	4	no	—
312	D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
321	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
331	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
346	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
347	C₄×D₄	—	17	2	no	—
348	C₄×D₄	—	17	4	no	—
349	C₄×D₄	—	17	2	no	—
350	C₄×D₄	—	34	1	no	—
351	C₄×D₄	—	34	2	no	—
352	C₄×D₄	—	34	1	no	—
353	C₄×D₄	—	34	1	no	—
354	C₄×D₄	—	34	2	no	—
355	C₄×D₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
373	#101	—	17	4	no	—
374	#101	—	34	8	no	—
375	#101	—	34	2	no	—
376	#101	—	34	4	no	—
377	#101	—	68	4	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
380	#97	—	34	2	no	—
381	C₄×C₈	—	34	2	no	—
382	C₁₇	D₄×#101	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂⁴	—	17	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
402	C₂×D₄	—	17	1	no	—
403	C₂×D₄	—	17	2	no	—
404	C₂×D₄	—	17	1	no	—
405	C₂×D₄	—	34	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆	—	17	4	no	—
430	M₁₆	—	34	2	no	—
431	M₁₆	—	34	4	no	—
432	M₁₆	—	34	2	no	—
433	M₁₆	—	34	2	no	—
434	M₁₆	—	34	4	no	—
435	M₁₆	—	68	8	no	—
436	C₂×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂×C₈	—	34	2	no	—
438	C₂×C₈	—	34	4	no	—
439	C₂×C₈	—	68	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₄²	—	2	1	no	—
459	C₄²	—	2	1	no	—
460	C₄²	—	17	2	no	—
461	C₄²	—	17	2	no	—
462	C₄²	—	34	1	no	—
463	C₄²	—	34	1	no	—
464	C₂³	—	17	2	no	—
465	C₂³	—	17	2	no	—
466	C₂³	—	34	4	no	—
467	C₂³	—	34	2	no	—
468	C₂³	—	34	2	no	—
469	C₂³	—	68	2	no	—
470	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
471	Q₈	—	4	8	no	—
472	Q₈	—	34	4	no	—
473	Q₈	—	34	4	no	—
474	Q₈	—	68	8	no	—
475	Q₈	—	68	4	no	—
476	Q₈	—	68	4	no	—
477	D₄	—	17	4	no	—
478	D₄	—	34	4	no	—
479	D₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	4	no	—
500	C₂×C₄	—	34	1	no	—
501	C₂×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	4	no	—
507	C₂×C₄	—	68	4	no	—
508	C₂×C₄	—	68	4	no	—
509	C₂×C₄	—	68	4	no	—
510	C₂×C₄	—	68	1	no	—
511	C₂×C₄	—	68	1	no	—
512	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	34	4	no	—
517	C₈	—	68	4	no	—
518	C₈	—	68	2	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	2	1	no	—
521	C₂²	—	17	4	no	—
522	C₂²	—	34	2	no	—
523	C₂²	—	34	2	no	—
524	C₂²	—	34	2	no	—
525	C₂²	—	34	2	no	—
526	C₂²	—	34	2	no	—
527	C₂²	—	68	4	no	—
528	C₂²	—	68	4	no	—
529	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	4	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	17	2	no	—
538	C₄	—	17	2	no	—
539	C₄	—	34	2	no	—
540	C₄	—	34	2	no	—
541	C₄	—	68	2	no	—
542	C₄	—	68	1	no	—
543	C₄	D₁₇⋊#101	1	2	yes	complemented
544	C₂	—	2	1	no	—
545	C₂	—	2	1	no	—
546	C₂	—	34	4	no	—
547	C₂	—	68	2	no	—
548	C₂	D₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×D₁₇⋊#101	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#14545397	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	D₄×#101
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₇⋊#101	C₂	semidirect
3. #14544927	C₂	semidirect
4. #14544812	C₂	semidirect
5. #14544650	C₂	semidirect
6. #14544619	C₂	semidirect
7. C₄×#10587545	C₂	semidirect
100. #10587545	D₄	semidirect
227. D₆₈	#101	semidirect
264. C₂×D₁₇	C₂×#101	semidirect
270. C₄×C₁₇	C₂×#101	semidirect
382. C₁₇	D₄×#101	semidirect
543. C₄	D₁₇⋊#101	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545524	2
C₂×D₁₇⋊#101	2
#14544927	2
#14544812	2
#14544650	2
#14544619	2
C₄×#10587545	2
C₂×#11763474	2
D₄×#101	17