Finite Group Databasebeta

← #17974462

Subgroups — #17974462

Order 4352.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63247C212yesmaximal, complemented
2C2×#11763796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587545C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544928C212yesmaximal, complemented
5#14544811C212yesmaximal, complemented
6#14544809C212yesmaximal, complemented
7#14544651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763465C211yesmaximal, characteristic
12C22×#63247C2212yes—
13C22×#63247C2212yes—
14#11763844—22no—
15#11763840—22no—
16#11763840—22no—
17D4×#3624—22no—
18#11763812C2212yes—
19#11763796—24no—
20C2×#10587545—24no—
21C2×#10587545C2211yescharacteristic
22C2×#10587545C2211yescharacteristic
23C2×#10587545C2212yes—
24C2×#10587545C2211yescharacteristic
25C2×#10587545C2212yes—
26C2×#10587545C2211yescharacteristic
27C2×#10587553C2212yes—
28C2×#10587553C2212yes—
29#11763779C2212yes—
30#11763779C2212yes—
31C4×#63247C2212yes—
32#11763689C2212yes—
33#11763689C2212yes—
34C22×#63254C2211yescharacteristic
35C23×Dic34C2211yescharacteristic
36#11763465—22no—
37#11763465—22no—
38#11763465—22no—
39#11763465—22no—
40C2×#10587622C411yescharacteristic
41C2×#10587571C411yescharacteristic
42C2×#10587571C2211yescharacteristic
43C2×#10587583C411yescharacteristic
44C2×#10587564C411yescharacteristic
45C2×#10587564C2211yescharacteristic
46C2×#10587625C411yescharacteristic
47C2×#10587625C2211yescharacteristic
48C2×#10587573C2211yescharacteristic
49C2×D4×Dic17C411yescharacteristic
50C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
51C2×C4×C22⋊D17C411yescharacteristic
52C2×C17×#121C411yescharacteristic
53C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
54C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
55C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
56C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
60C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
61C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
62C23×Dic17C2311yescharacteristic
63C23×Dic17C2311yescharacteristic
64C2×#63254—22no—
65C2×#63254—22no—
66C2×#63254—22no—
67C2×#63254—22no—
68C2×#63254—42no—
69C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
70C22×Dic34—22no—
71C22×Dic34—22no—
72C22×Dic34—22no—
73C22×Dic34—22no—
74C22×Dic34—42no—
75C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C2×#63247—22no—
80C2×#63247—22no—
81C2×#63247—24no—
82C2×#63247—24no—
83C2×#63247—42no—
84C2×#63247—42no—
85C2×#63247C2312yes—
86C2×#63247C2312yes—
87C2×#63247C2312yes—
88C2×#63247C2312yes—
89C22×#3624—22no—
90C22×#3624—22no—
91C17×#121—22no—
92C17×#121—22no—
93C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
101#10587625—22no—
102#10587625—22no—
103#10587625—22no—
104#10587625—22no—
105#10587622—22no—
106#10587622—22no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17D412yes—
112D4×Dic17D412yes—
113D4×Dic17D412yes—
114D4×Dic17D412yes—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C2×#63227C2×C411yescharacteristic
120C2×#63227C2×C411yescharacteristic
121C2×#63227C2×C411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
124C2×#63225C2×C411yescharacteristic
125C2×#63225C2×C411yescharacteristic
126C2×#63225C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130#10587583—22no—
131#10587583—22no—
132#10587573—22no—
133#10587573—22no—
134#10587571—22no—
135#10587571—22no—
136#10587571—22no—
137#10587571—22no—
138#10587564—22no—
139#10587564—22no—
140#10587564—22no—
141#10587564—22no—
142#10587553—24no—
143#10587553—42no—
144C22⋊#3624—22no—
145C22⋊#3624—22no—
146C22⋊#3624—22no—
147C22⋊#3624—22no—
148#10587545—22no—
149#10587545—22no—
150#10587545—22no—
151#10587545—24no—
152#10587545—42no—
153#10587545D414yescomplemented
154#10587544—22no—
155#10587542—22no—
156C4⋊#3624—22no—
157C4×#3624—22no—
158C24×C17C22×C411yescharacteristic
159C24×C17C22×C411yescharacteristic
160C24×C17C22×C411yescharacteristic
161C23×D17C22×C411yescharacteristic
162C2×D4×C17—22no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—41no—
167C2×D4×C17—42no—
168C2×D4×C17—42no—
169C2×D4×C17C22⋊C412yes—
170C2×D4×C17C22⋊C412yes—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—22no—
174C22×C4×C17—41no—
175C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
177C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—21no—
181C2×C22⋊D17—21no—
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—21no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—21no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—41no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—22no—
194C22×Dic17—22no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—22no—
200C22×Dic17—22no—
201C22×Dic17—41no—
202C22×Dic17—41no—
203C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D412yes—
210C22×Dic17C2×D412yes—
211C22×Dic17C2×D412yes—
212C22×Dic17C2×D412yes—
213C22×Dic17C2411yescharacteristic
214#63254—44no—
215#63254—44no—
216#63254—44no—
217#63254—44no—
218C2×C4×D17—22no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—41no—
222C2×Dic34—22no—
223C2×Dic34—22no—
224C2×Dic34—22no—
225C2×Dic34—22no—
226C2×Dic34—22no—
227C2×Dic34—22no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—22no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—22no—
232C2×Dic34—44no—
233C2×Dic34—44no—
234C2×Dic34—44no—
235C2×Dic34—44no—
236C2×Dic34—41no—
237C2×Dic34—41no—
238C2×Dic34C2×D412yes—
239C2×Dic34#4112yes—
240#63247—22no—
241#63247—22no—
242#63247—22no—
243#63247—22no—
244#63247—22no—
245#63247—22no—
246#63247—22no—
247#63247—44no—
248#63247—44no—
249#63247C2×D414yes—
250C2×#3624—22no—
251C2×#3624—22no—
252C2×#3624—22no—
253C2×#3624—22no—
254C2×#3624—44no—
255C2×#3624—44no—
256C4⋊C4×C17—22no—
257C22⋊C4×C17—22no—
258C22⋊C4×C17—22no—
259C22⋊Dic17—22no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17C22⋊C412yes—
264C22⋊Dic17C22⋊C412yes—
265C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
266C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
267C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
268C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
269#63227—22no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—22no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
276C4⋊Dic17C22⋊C412yes—
277#63225—22no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—22no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17C2×D412yes—
286C4×Dic17C2×D412yes—
287#22410—171nomaximal, Sylow
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—22no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17C2×C22⋊C412yes—
302C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C17C23×C411yescharacteristic
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310D4×C17—24no—
311D4×C17—42no—
312D4×C17—44no—
313D4×C17—42no—
314D4×C17—42no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
326C2×C4×C17C4×D412yes—
327C22⋊D17—44no—
328C22⋊D17—42no—
329C22⋊D17—42no—
330C22⋊D17—42no—
331C22⋊D17—42no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17—42no—
354C2×Dic17—42no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×Dic17C4×D412yes—
362C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
363C2×Dic17C22×D412yes—
364C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
365C2×Dic17H(5,𝔽2)12yes—
366C4×D17—42no—
367C4×D17—42no—
368Dic34—24no—
369Dic34—24no—
370Dic34—44no—
371Dic34—44no—
372Dic34—42no—
373Dic34—42no—
374#3624—24no—
375#3624—42no—
376#3624—42no—
377#3624—42no—
378C2×#548—171no—
379D4×M16—172no—
380C2×#413—171no—
381C22×#101—171no—
382#1967—172no—
383#1901—172no—
384#1900—172no—
385#1801—171no—
386#1785—171no—
387#1784—171no—
388C4×#101—171no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—21no—
393C22×C17—21no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—21no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—22no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17#41312yescomplemented
409C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
411C22×C17#51811yescharacteristic
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C4×C17—22no—
418C4×C17—22no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—41no—
421Dic17—22no—
422Dic17—22no—
423Dic17—21no—
424Dic17—21no—
425Dic17—21no—
426Dic17—21no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17D4212yes—
430Dic17#54612yes—
431C22×#41—171no—
432C23×Q8—171no—
433C22×M16—172no—
434C22×M16—172no—
435#548—342no—
436#548—342no—
437#548—342no—
438#548—342no—
439C2×#124—171no—
440C2×#124—171no—
441C2×#124—171no—
442C2×C22⋊Q8—171no—
443C2×C22⋊Q8—171no—
444C2×C22⋊Q8—171no—
445C2×#121—171no—
446C2×#121—171no—
447C2×#121#59511yescharacteristic
448C2×C4×Q8—171no—
449C2×C4×D4—171no—
450C2×C4×D4—171no—
451C2×C4×D4—171no—
452#436—342no—
453#435—342no—
454#435—342no—
455C8×D4—342no—
456#423—172no—
457#413—344no—
458C2×#101—171no—
459C2×#101—171no—
460C2×#101—171no—
461C2×#101—172no—
462C2×#101—171no—
463C2×#101—172no—
464C2×#101—344no—
465C2×#100—172no—
466C2×#100—172no—
467#407—172no—
468#407—172no—
469C4×M16—172no—
470#343—172no—
471#343—172no—
472C2×C17—21no—
473C2×C17—21no—
474C2×C17—22no—
475C2×C17—41no—
476C2×C17—42no—
477C2×C17—81no—
478C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C17C2×#41311yescharacteristic
480C2×C17#288911yescharacteristic
481D17—81no—
482C2×#41—342no—
483C2×#41—342no—
484C2×#41—342no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—682no—
487C22×Q8—171no—
488C22×Q8—171no—
489C22×Q8—171no—
490C22×Q8—171no—
491C22×Q8—342no—
492C22×Q8—342no—
493C22×Q8—342no—
494C22×Q8—342no—
495C22×Q8—682no—
496C22×D4—171no—
497C22×D4—171no—
498C22×D4—171no—
499C22×D4C2×#59511yescharacteristic
500C22×D4C2×#59511yescharacteristic
501C22×D4C2×#59511yescharacteristic
502C23×C4—171no—
503C23×C4—171no—
504C23×C4—171no—
505C23×C4—171no—
506C23×C4—171no—
507C23×C4C2×#59511yescharacteristic
508C2×M16—172no—
509C2×M16—172no—
510C2×M16—172no—
511C2×M16—172no—
512C2×M16—342no—
513C2×M16—342no—
514C2×M16—344no—
515C2×M16—344no—
516C2×M16—682no—
517C2×M16—682no—
518C22×C8—342no—
519C22×C8—342no—
520#124—342no—
521#124—342no—
522#124—342no—
523#124—342no—
524#124—342no—
525#124—342no—
526C22⋊Q8—342no—
527C22⋊Q8—342no—
528C22⋊Q8—342no—
529C22⋊Q8—342no—
530C22⋊Q8—342no—
531C22⋊Q8—342no—
532#121—22no—
533#121—22no—
534#121—342no—
535#121—342no—
536#121—342no—
537#121—342no—
538C4×Q8—342no—
539C4×Q8—342no—
540C4×D4—172no—
541C4×D4—172no—
542C4×D4—172no—
543C4×D4—172no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548C4×D4—341no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—171no—
556C2×C4⋊C4—171no—
557C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—171no—
559C2×C22⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—171no—
562C2×C22⋊C4—171no—
563C2×C22⋊C4—171no—
564C2×C22⋊C4—171no—
565C2×C22⋊C4—171no—
566C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
568C2×C42—171no—
569C2×C42—171no—
570C2×C42—171no—
571C4⋊C8—342no—
572C4⋊C8—342no—
573#101—174no—
574#101—344no—
575#101—342no—
576#101—342no—
577#101—342no—
578#101—682no—
579#100—344no—
580#100—682no—
581C22⋊C8—342no—
582C22⋊C8—342no—
583C22⋊C8—342no—
584C22⋊C8—342no—
585#97—342no—
586C4×C8—342no—
587C17#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24—171no—
589C24C22×#59511yescharacteristic
590C24C22×#59511yescharacteristic
591C24C22×#59511yescharacteristic
592#41—684no—
593#41—684no—
594#41—684no—
595#41—684no—
596C2×Q8—172no—
597C2×Q8—172no—
598C2×Q8—342no—
599C2×Q8—342no—
600C2×Q8—341no—
601C2×Q8—342no—
602C2×Q8—342no—
603C2×Q8—342no—
604C2×Q8—342no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—342no—
607C2×Q8—342no—
608C2×Q8—681no—
609C2×Q8—681no—
610C2×Q8—684no—
611C2×Q8—684no—
612C2×Q8—684no—
613C2×Q8—684no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—681no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4C22⋊#59512yes—
632C2×D4C22⋊#59512yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—172no—
639C22×C4—172no—
640C22×C4—172no—
641C22×C4—172no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—342no—
653C22×C4—342no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—342no—
659C22×C4—342no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—342no—
663C22×C4—681no—
664C22×C4—681no—
665C22×C4—681no—
666C22×C4C22×#59511yescharacteristic
667C22×C4C22×#59511yescharacteristic
668C22×C4C22×#59511yescharacteristic
669C22×C4C22×#59511yescharacteristic
670M16—174no—
671M16—342no—
672M16—342no—
673M16—342no—
674M16—342no—
675M16—342no—
676M16—342no—
677M16—342no—
678M16—684no—
679M16—684no—
680C2×C8—342no—
681C2×C8—342no—
682C2×C8—342no—
683C2×C8—342no—
684C2×C8—684no—
685C2×C8—684no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—172no—
688C4⋊C4—172no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—342no—
694C4⋊C4—342no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—171no—
698C22⋊C4—171no—
699C22⋊C4—171no—
700C22⋊C4—171no—
701C22⋊C4—172no—
702C22⋊C4—172no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—341no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—342no—
711C42—172no—
712C42—172no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C42—341no—
716C42—341no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23C2×C22⋊#59512yes—
736C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
737C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
738C23C23×#59511yescharacteristic
739Q8—344no—
740Q8—344no—
741Q8—684no—
742Q8—682no—
743Q8—682no—
744Q8—684no—
745D4—24no—
746D4—42no—
747D4—44no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—682no—
751D4—682no—
752D4—684no—
753D4—682no—
754D4—682no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—172no—
766C2×C4—171no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—172no—
769C2×C4—171no—
770C2×C4—171no—
771C2×C4—172no—
772C2×C4—171no—
773C2×C4—171no—
774C2×C4—172no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—342no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—682no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4D4×#59512yes—
802C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
803C8—344no—
804C8—682no—
805C8—682no—
806C8—682no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—22no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—1361no—
830C22—1361no—
831C22#1176379612yescomplemented
832C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
833C22C2×D4×#59511yescharacteristic
834C22#1176387611yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—172no—
840C4—172no—
841C4—341no—
842C4—341no—
843C4—342no—
844C4—342no—
845C4—341no—
846C4—341no—
847C4—681no—
848C4—681no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—22no—
852C2—41no—
853C2—42no—
854C2—81no—
855C2—1361no—
856C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
857C2C2×#1176379611yescharacteristic
858C2#1454539611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C17×#121C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763465C2
cosocleC22×Dic17C24
hypercenterC2×#121#595
hypocenterC17#22410
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#63247C2semidirect
2. C2×#11763796C2semidirect
3. C22×#10587545C2semidirect
4. #14544928C2semidirect
5. #14544811C2semidirect
6. #14544809C2semidirect
7. #14544651C2semidirect
8. #14544621C2semidirect
9. #14544618C2semidirect
10. #14544537C2semidirect
153. #10587545D4semidirect
408. C22×C17#413semidirect
587. C17#22410semidirect
831. C22#11763796semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632472
C2×#117637962
C22×#105875452
#145449282
#145448112
#145448092
#145446512
#145446212
#145446182
#145445372
C2×#117634652
#2241017