Subgroups — #17974463

Order 4352.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₁₇⋊#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763842	—	2	2	no	—
15	#11763841	—	2	2	no	—
16	#11763838	—	2	2	no	—
17	#11763836	—	2	2	no	—
18	#11763812	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763796	—	2	4	no	—
20	D₁₇⋊#101	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587545	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587545	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587545	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587545	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587545	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587545	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587553	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587553	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763781	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763779	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763689	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763689	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763467	—	2	2	no	—
37	#11763467	—	2	2	no	—
38	#11763467	—	2	2	no	—
39	#11763467	—	2	2	no	—
40	C₂×#10587571	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587564	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587564	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587632	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587570	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587570	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587624	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587567	C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
66	C₂×#63254	—	2	2	no	—
67	C₂×#63254	—	2	2	no	—
68	C₂×#63254	—	2	2	no	—
69	C₂×#63254	—	2	2	no	—
70	C₂×#63254	—	4	2	no	—
71	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63247	—	2	2	no	—
80	C₂×#63247	—	2	4	no	—
81	C₂×#63247	—	4	2	no	—
82	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
87	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
88	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
89	C₂×#63243	—	2	2	no	—
90	C₂×#63242	—	2	2	no	—
91	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#10587632	—	2	2	no	—
101	#10587632	—	2	2	no	—
102	#10587624	—	2	2	no	—
103	#10587624	—	2	2	no	—
104	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#10587571	—	2	2	no	—
117	#10587571	—	2	2	no	—
118	#10587571	—	2	2	no	—
119	#10587571	—	2	2	no	—
120	#10587570	—	2	2	no	—
121	#10587570	—	2	2	no	—
122	#10587570	—	2	2	no	—
123	#10587570	—	2	2	no	—
124	#10587567	—	2	1	no	—
125	#10587567	—	2	1	no	—
126	#10587567	—	2	1	no	—
127	#10587567	—	2	1	no	—
128	#10587567	D₄	1	2	yes	—
129	#10587567	D₄	1	2	yes	—
130	#10587567	D₄	1	2	yes	—
131	#10587567	D₄	1	2	yes	—
132	#10587564	—	2	2	no	—
133	#10587564	—	2	2	no	—
134	#10587564	—	2	2	no	—
135	#10587564	—	2	2	no	—
136	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	#10587553	—	2	4	no	—
143	#10587553	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
146	#10587545	—	2	2	no	—
147	#10587545	—	2	2	no	—
148	#10587545	—	2	2	no	—
149	#10587545	—	2	4	no	—
150	#10587545	—	4	2	no	—
151	#10587545	D₄	1	4	yes	complemented
152	#10587544	—	2	2	no	—
153	#10587543	—	2	2	no	—
154	#10587543	—	2	2	no	—
155	#10587542	—	2	2	no	—
156	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
157	C₄×#3624	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
202	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
203	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
204	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
205	#63254	—	4	4	no	—
206	#63254	—	4	4	no	—
207	#63254	—	4	4	no	—
208	#63254	—	4	4	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
211	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
240	#63247	—	2	2	no	—
241	#63247	—	2	2	no	—
242	#63247	—	2	2	no	—
243	#63247	—	2	2	no	—
244	#63247	—	2	2	no	—
245	#63247	—	2	2	no	—
246	#63247	—	2	2	no	—
247	#63247	—	4	4	no	—
248	#63247	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×#3624	—	2	2	no	—
250	C₂×#3624	—	2	2	no	—
251	C₂×#3624	—	2	2	no	—
252	C₂×#3624	—	2	2	no	—
253	C₂×#3624	—	4	4	no	—
254	#63243	—	4	4	no	—
255	#63242	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	#63227	—	2	1	no	—
267	#63227	—	2	1	no	—
268	#63227	—	2	2	no	—
269	#63227	—	2	2	no	—
270	#63227	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	#63227	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	#63227	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	#63227	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	#63225	—	2	2	no	—
278	#63225	—	2	1	no	—
279	#63225	—	2	1	no	—
280	#63225	—	2	2	no	—
281	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	#22410	—	17	1	no	maximal, Sylow
288	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
311	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	D₆₈	—	4	2	no	—
358	D₆₈	—	4	2	no	—
359	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
364	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
365	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
366	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
367	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
368	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
369	Dic₃₄	—	2	4	no	—
370	Dic₃₄	—	2	4	no	—
371	Dic₃₄	—	4	4	no	—
372	Dic₃₄	—	4	2	no	—
373	Dic₃₄	—	4	2	no	—
374	#3624	—	2	4	no	—
375	#3624	—	4	2	no	—
376	#3624	—	4	2	no	—
377	#3624	—	4	2	no	—
378	C₂×#548	—	17	1	no	—
379	D₄×M₁₆	—	17	2	no	—
380	C₂×#413	—	17	1	no	—
381	C₂²×#101	—	17	1	no	—
382	#1967	—	17	2	no	—
383	#1901	—	17	2	no	—
384	#1900	—	17	2	no	—
385	#1801	—	17	1	no	—
386	#1785	—	17	1	no	—
387	#1784	—	17	1	no	—
388	C₄×#101	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
401	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
412	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
413	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
414	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
415	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
416	C₂×D₁₇	#413	1	2	yes	complemented
417	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
420	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
421	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
422	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
423	Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	Dic₁₇	—	2	1	no	—
425	Dic₁₇	—	2	1	no	—
426	Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	Dic₁₇	—	4	1	no	—
428	Dic₁₇	—	4	1	no	—
429	Dic₁₇	D₄²	1	2	yes	—
430	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
431	C₂²×#41	—	17	1	no	—
432	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
433	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
434	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
435	#548	—	34	2	no	—
436	#548	—	34	2	no	—
437	#548	—	34	2	no	—
438	#548	—	34	2	no	—
439	C₂×#124	—	17	1	no	—
440	C₂×#124	—	17	1	no	—
441	C₂×#124	#595	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
445	C₂×#121	—	17	1	no	—
446	C₂×#121	—	17	1	no	—
447	C₂×#121	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
452	#436	—	34	2	no	—
453	#435	—	34	2	no	—
454	#435	—	34	2	no	—
455	C₈×D₄	—	34	2	no	—
456	#423	—	17	2	no	—
457	#413	—	34	4	no	—
458	C₂×#101	—	17	1	no	—
459	C₂×#101	—	17	1	no	—
460	C₂×#101	—	17	1	no	—
461	C₂×#101	—	17	2	no	—
462	C₂×#101	—	17	1	no	—
463	C₂×#101	—	17	2	no	—
464	C₂×#101	—	34	4	no	—
465	C₂×#100	—	17	2	no	—
466	C₂×#100	—	17	2	no	—
467	#407	—	17	2	no	—
468	#407	—	17	2	no	—
469	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
470	#343	—	17	2	no	—
471	#343	—	17	2	no	—
472	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
475	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
476	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
479	D₁₇	—	2	2	no	—
480	D₁₇	—	4	1	no	—
481	D₁₇	—	8	1	no	—
482	C₂×#41	—	34	2	no	—
483	C₂×#41	—	34	2	no	—
484	C₂×#41	—	34	2	no	—
485	C₂×#41	—	34	2	no	—
486	C₂×#41	—	68	2	no	—
487	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
488	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
489	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
491	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
492	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
493	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
495	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
510	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
512	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
514	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
515	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
516	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
518	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
519	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
520	#124	—	2	2	no	—
521	#124	—	2	2	no	—
522	#124	—	34	2	no	—
523	#124	—	34	2	no	—
524	#124	—	34	2	no	—
525	#124	—	34	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
532	#121	—	34	2	no	—
533	#121	—	34	2	no	—
534	#121	—	34	2	no	—
535	#121	—	34	2	no	—
536	#121	—	34	2	no	—
537	#121	—	34	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
540	C₄×D₄	—	17	2	no	—
541	C₄×D₄	—	17	2	no	—
542	C₄×D₄	—	17	2	no	—
543	C₄×D₄	—	17	2	no	—
544	C₄×D₄	—	34	1	no	—
545	C₄×D₄	—	34	1	no	—
546	C₄×D₄	—	34	1	no	—
547	C₄×D₄	—	34	1	no	—
548	C₄×D₄	—	34	1	no	—
549	C₄×D₄	—	34	1	no	—
550	C₄×D₄	—	34	1	no	—
551	C₄×D₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
570	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
573	#101	—	17	4	no	—
574	#101	—	34	4	no	—
575	#101	—	34	2	no	—
576	#101	—	34	2	no	—
577	#101	—	34	2	no	—
578	#101	—	68	2	no	—
579	#100	—	34	4	no	—
580	#100	—	68	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
585	#97	—	34	2	no	—
586	C₄×C₈	—	34	2	no	—
587	C₁₇	#22410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂⁴	—	17	1	no	—
589	C₂⁴	—	17	1	no	—
590	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
591	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
592	#41	—	68	4	no	—
593	#41	—	68	4	no	—
594	#41	—	68	4	no	—
595	#41	—	68	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
613	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	4	1	no	—
617	C₂×D₄	—	17	2	no	—
618	C₂×D₄	—	17	2	no	—
619	C₂×D₄	—	34	1	no	—
620	C₂×D₄	—	34	1	no	—
621	C₂×D₄	—	34	1	no	—
622	C₂×D₄	—	34	2	no	—
623	C₂×D₄	—	34	2	no	—
624	C₂×D₄	—	34	1	no	—
625	C₂×D₄	—	34	2	no	—
626	C₂×D₄	—	34	1	no	—
627	C₂×D₄	—	34	1	no	—
628	C₂×D₄	—	34	2	no	—
629	C₂×D₄	—	68	2	no	—
630	C₂×D₄	—	68	1	no	—
631	C₂×D₄	—	68	2	no	—
632	C₂×D₄	—	68	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
665	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
670	M₁₆	—	17	4	no	—
671	M₁₆	—	34	2	no	—
672	M₁₆	—	34	2	no	—
673	M₁₆	—	34	2	no	—
674	M₁₆	—	34	2	no	—
675	M₁₆	—	34	2	no	—
676	M₁₆	—	34	2	no	—
677	M₁₆	—	34	2	no	—
678	M₁₆	—	68	4	no	—
679	M₁₆	—	68	4	no	—
680	C₂×C₈	—	34	2	no	—
681	C₂×C₈	—	34	2	no	—
682	C₂×C₈	—	34	2	no	—
683	C₂×C₈	—	34	2	no	—
684	C₂×C₈	—	68	4	no	—
685	C₂×C₈	—	68	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
710	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	17	2	no	—
714	C₄²	—	17	2	no	—
715	C₄²	—	34	1	no	—
716	C₄²	—	34	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	1	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	4	1	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	17	1	no	—
727	C₂³	—	17	1	no	—
728	C₂³	—	34	2	no	—
729	C₂³	—	34	1	no	—
730	C₂³	—	34	1	no	—
731	C₂³	—	34	1	no	—
732	C₂³	—	34	1	no	—
733	C₂³	—	34	1	no	—
734	C₂³	—	68	1	no	—
735	C₂³	—	68	1	no	—
736	C₂³	—	68	1	no	—
737	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
738	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
739	Q₈	—	4	4	no	—
740	Q₈	—	34	4	no	—
741	Q₈	—	34	4	no	—
742	Q₈	—	68	4	no	—
743	Q₈	—	68	2	no	—
744	Q₈	—	68	2	no	—
745	D₄	—	4	4	no	—
746	D₄	—	34	4	no	—
747	D₄	—	68	2	no	—
748	D₄	—	68	2	no	—
749	D₄	—	68	2	no	—
750	D₄	—	68	2	no	—
751	D₄	—	68	2	no	—
752	D₄	—	68	4	no	—
753	D₄	—	68	2	no	—
754	D₄	—	68	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	17	2	no	—
766	C₂×C₄	—	17	1	no	—
767	C₂×C₄	—	17	1	no	—
768	C₂×C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₄	—	17	1	no	—
771	C₂×C₄	—	17	1	no	—
772	C₂×C₄	—	17	2	no	—
773	C₂×C₄	—	34	2	no	—
774	C₂×C₄	—	34	2	no	—
775	C₂×C₄	—	34	2	no	—
776	C₂×C₄	—	34	2	no	—
777	C₂×C₄	—	34	2	no	—
778	C₂×C₄	—	34	2	no	—
779	C₂×C₄	—	34	2	no	—
780	C₂×C₄	—	34	2	no	—
781	C₂×C₄	—	34	1	no	—
782	C₂×C₄	—	34	1	no	—
783	C₂×C₄	—	34	1	no	—
784	C₂×C₄	—	34	1	no	—
785	C₂×C₄	—	34	1	no	—
786	C₂×C₄	—	34	1	no	—
787	C₂×C₄	—	34	1	no	—
788	C₂×C₄	—	34	1	no	—
789	C₂×C₄	—	68	2	no	—
790	C₂×C₄	—	68	2	no	—
791	C₂×C₄	—	68	2	no	—
792	C₂×C₄	—	68	2	no	—
793	C₂×C₄	—	68	2	no	—
794	C₂×C₄	—	68	2	no	—
795	C₂×C₄	—	68	1	no	—
796	C₂×C₄	—	68	2	no	—
797	C₂×C₄	—	68	2	no	—
798	C₂×C₄	—	68	1	no	—
799	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
803	C₈	—	34	4	no	—
804	C₈	—	68	2	no	—
805	C₈	—	68	2	no	—
806	C₈	—	68	2	no	—
807	C₂²	—	2	1	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	4	1	no	—
814	C₂²	—	4	1	no	—
815	C₂²	—	8	1	no	—
816	C₂²	—	8	1	no	—
817	C₂²	—	8	1	no	—
818	C₂²	—	8	1	no	—
819	C₂²	—	17	2	no	—
820	C₂²	—	34	1	no	—
821	C₂²	—	34	1	no	—
822	C₂²	—	34	1	no	—
823	C₂²	—	34	1	no	—
824	C₂²	—	34	1	no	—
825	C₂²	—	68	2	no	—
826	C₂²	—	68	2	no	—
827	C₂²	—	68	1	no	—
828	C₂²	—	68	1	no	—
829	C₂²	—	68	1	no	—
830	C₂²	—	136	1	no	—
831	C₂²	—	136	1	no	—
832	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	1	no	—
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	4	1	no	—
840	C₄	—	4	1	no	—
841	C₄	—	17	2	no	—
842	C₄	—	17	2	no	—
843	C₄	—	34	1	no	—
844	C₄	—	34	1	no	—
845	C₄	—	34	2	no	—
846	C₄	—	34	2	no	—
847	C₄	—	68	1	no	—
848	C₄	—	68	1	no	—
849	C₂	—	2	1	no	—
850	C₂	—	2	1	no	—
851	C₂	—	4	2	no	—
852	C₂	—	8	1	no	—
853	C₂	—	34	2	no	—
854	C₂	—	68	1	no	—
855	C₂	—	136	1	no	—
856	C₂	D₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
857	C₂	D₁₇⋊#413	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#14545396	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#124	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763467	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#124	#595
hypocenter	C₁₇	#22410
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545522	C₂	semidirect
2. C₂×#11763796	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₇⋊#101	C₂	semidirect
4. #14544928	C₂	semidirect
5. #14544811	C₂	semidirect
6. #14544810	C₂	semidirect
7. #14544650	C₂	semidirect
8. #14544621	C₂	semidirect
9. #14544619	C₂	semidirect
10. C₄×#10587545	C₂	semidirect
151. #10587545	D₄	semidirect
416. C₂×D₁₇	#413	semidirect
587. C₁₇	#22410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545522	2
C₂×#11763796	2
C₂×D₁₇⋊#101	2
#14544928	2
#14544811	2
#14544810	2
#14544650	2
#14544621	2
#14544619	2
C₄×#10587545	2
C₂×#11763467	2
#22410	17