Finite Group Databasebeta

← #17974465

Subgroups — #17974465

Order 4352.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545522C212yesmaximal, complemented
2C2×#11763796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544927C212yesmaximal, complemented
5#14544812C212yesmaximal, complemented
6#14544811C212yesmaximal, complemented
7#14544649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544621C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763457C211yesmaximal, characteristic
12C2×D17⋊M16C2212yes—
13C22×#63247C2212yes—
14#11763842—22no—
15#11763841—22no—
16#11763838—22no—
17#11763836—22no—
18#11763812C2212yes—
19#11763796—24no—
20#11763795—24no—
21C2×#10587545C2212yes—
22C2×#10587545C2212yes—
23C2×#10587545C2212yes—
24C2×#10587545C2212yes—
25C2×#10587553C2211yescharacteristic
26C2×#10587553C2211yescharacteristic
27C2×#10587553C2211yescharacteristic
28C2×#10587553C2211yescharacteristic
29#11763781C2212yes—
30#11763779C2212yes—
31C4×#63247C2212yes—
32#11763689C2212yes—
33#11763689C2212yes—
34C22×#63252C2211yescharacteristic
35C22×#63254C2211yescharacteristic
36#11763457—22no—
37#11763457—22no—
38#11763457—22no—
39#11763457—22no—
40C2×#10587574C2211yescharacteristic
41C2×#10587580C411yescharacteristic
42C2×#10587572C411yescharacteristic
43C2×#10587569C411yescharacteristic
44C2×#10587582C2211yescharacteristic
45C2×#10587564C2211yescharacteristic
46C2×#10587570C411yescharacteristic
47C2×#10587625C411yescharacteristic
48C2×#10587567C2211yescharacteristic
49C2×#10587567C2211yescharacteristic
50C22×#63225C411yescharacteristic
51C2×C4⋊C4×D17C411yescharacteristic
52C2×C17×#123C411yescharacteristic
53C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
59C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
60C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
61C23×Dic17C2311yescharacteristic
62C2×#63254—22no—
63C2×#63254—22no—
64C2×#63254—22no—
65C2×#63254—22no—
66C2×#63254—42no—
67C2×#63252—22no—
68C2×#63252—22no—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252—22no—
71C2×#63252—42no—
72C22×D68C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×Dic34C2311yescharacteristic
78C22×Dic34C2311yescharacteristic
79C2×#63247—22no—
80C2×#63247—24no—
81C2×#63247—42no—
82C2×#63247C2312yes—
83C2×#63247C2312yes—
84C2×#63247C2312yes—
85C2×#63247C2312yes—
86C22×#3624—22no—
87D17⋊M16—24no—
88D17⋊M16—42no—
89C2×#63243—22no—
90C2×#63242—22no—
91C17×#123—22no—
92C17×#123—22no—
93C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
99#10587625—22no—
100#10587625—22no—
101C2×#63227C2×C411yescharacteristic
102C2×#63227C2×C411yescharacteristic
103C2×#63227C2×C411yescharacteristic
104C2×#63227C2×C411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225C2×C411yescharacteristic
112C2×#63225C2×C411yescharacteristic
113C2×#63225C2×C411yescharacteristic
114C2×#63225C2×C411yescharacteristic
115C2×#63225C2×C411yescharacteristic
116C2×#63225C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118#10587582—22no—
119#10587582—22no—
120#10587580—22no—
121#10587580—22no—
122C4⋊C4×D17—21no—
123C4⋊C4×D17—21no—
124C4⋊C4×D17—21no—
125C4⋊C4×D17—21no—
126#10587574—22no—
127#10587574—22no—
128#10587572—22no—
129#10587572—22no—
130#10587570—22no—
131#10587570—22no—
132#10587569—22no—
133#10587569—22no—
134#10587567—22no—
135#10587567—22no—
136#10587567D412yes—
137#10587567D412yes—
138#10587567D412yes—
139#10587567D412yes—
140#10587564—22no—
141#10587564—22no—
142#10587553—22no—
143#10587553—22no—
144#10587553—22no—
145#10587553D414yescomplemented
146C22⋊#3624—22no—
147C22⋊#3624—22no—
148#10587545—24no—
149#10587545—24no—
150#10587545—42no—
151#10587545—42no—
152#10587544—22no—
153#10587543—22no—
154#10587543—22no—
155#10587542—22no—
156C4⋊#3624—22no—
157C4×#3624—22no—
158C24×C17C22×C411yescharacteristic
159C24×C17C22×C411yescharacteristic
160C23×D17C22×C411yescharacteristic
161C23×D17C22×C411yescharacteristic
162C2×D4×C17—22no—
163C2×D4×C17—22no—
164C2×D4×C17—41no—
165C22×C4×C17—22no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—41no—
169C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—22no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—41no—
182C2×C22⋊D17—41no—
183C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
184C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
185C2×C22⋊D17C2×D412yes—
186C2×C22⋊D17#4112yes—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—22no—
190C22×Dic17—22no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—41no—
196C22×Dic17—42no—
197C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
198C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
199C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
200C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
201C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic17C2×D412yes—
203C22×Dic17C2×D412yes—
204C22×Dic17C2411yescharacteristic
205#63254—44no—
206#63254—44no—
207#63254—44no—
208#63254—44no—
209#63252—44no—
210#63252—44no—
211#63252—44no—
212#63252—44no—
213C2×D68—22no—
214C2×D68—22no—
215C2×D68—41no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—22no—
219C2×C4×D17—22no—
220C2×C4×D17—22no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—41no—
228C2×C4×D17—41no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17C2×D412yes—
231C2×C4×D17C2×D412yes—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—22no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—22no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—22no—
239C2×Dic34—22no—
240#63247—22no—
241#63247—22no—
242#63247—22no—
243#63247—22no—
244#63247—22no—
245#63247—22no—
246#63247—22no—
247#63247—44no—
248#63247C2×D414yes—
249C2×#3624—22no—
250C2×#3624—22no—
251C2×#3624—22no—
252C2×#3624—22no—
253C2×#3624—44no—
254#63243—44no—
255#63242—44no—
256C4⋊C4×C17—22no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—22no—
260C22⋊C4×C17—22no—
261C22⋊C4×C17C22⋊C412yes—
262C22⋊C4×C17C22⋊C412yes—
263C22⋊Dic17—22no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227C22⋊C412yes—
268#63227C22⋊C412yes—
269C4⋊Dic17—22no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272#63225—21no—
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—22no—
281#63225C22⋊C411yescharacteristic
282#63225C22⋊C411yescharacteristic
283#63225C22⋊C411yescharacteristic
284#63225C22⋊C411yescharacteristic
285C4×Dic17C2×D412yes—
286C4×Dic17C2×D412yes—
287#22411—171nomaximal, Sylow
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17C2×C22⋊C412yes—
297C23×C17C4×D412yes—
298C23×C17C23×C411yescharacteristic
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—21no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17C2×C22⋊C412yes—
308C22×D17C4×D412yes—
309D4×C17—44no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
324C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C22⋊D17—24no—
327C22⋊D17—24no—
328C22⋊D17—24no—
329C22⋊D17—42no—
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—44no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
353C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
354C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
355C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
356C2×Dic17C22×D412yes—
357C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
358C2×Dic17H(5,𝔽2)12yes—
359D68—44no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—42no—
365C4×D17—42no—
366C4×D17—42no—
367C4×D17—42no—
368C4×D17—42no—
369C4×D17—42no—
370Dic34—42no—
371Dic34—42no—
372Dic34—42no—
373Dic34—42no—
374#3624—24no—
375#3624—42no—
376#3624—42no—
377#3624—42no—
378C2×#547—171no—
379D4×M16—172no—
380C2×#413—171no—
381C2×#413—171no—
382#1966—172no—
383#1901—172no—
384#1901—172no—
385#1800—171no—
386#1785—171no—
387#1785—171no—
388C4×#100—171no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
402C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
403C22×C17#51811yescharacteristic
404C2×D17—22no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—22no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420Dic17—21no—
421Dic17—21no—
422Dic17—21no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426Dic17#41312yescomplemented
427Dic17D4212yes—
428Dic17#54612yes—
429C22×#41—171no—
430C22×#41—171no—
431C22×M16—172no—
432C22×M16—172no—
433#547—342no—
434#547—342no—
435#547—342no—
436#547—342no—
437C2×C4⋊Q8—171no—
438C2×#123—171no—
439C2×#123—171no—
440C2×#123—171no—
441C2×#123#59511yescharacteristic
442C2×C22⋊Q8—171no—
443C2×C22⋊Q8—171no—
444C2×#121—171no—
445C2×#121—171no—
446C2×C4×D4—171no—
447C2×C4×D4—171no—
448C22×C4⋊C4—171no—
449C22×C4⋊C4—171no—
450#436—342no—
451#435—342no—
452#435—342no—
453C8×D4—342no—
454#423—172no—
455#413—344no—
456#413—344no—
457C2×#101—172no—
458C2×#101—172no—
459C2×#101—172no—
460C2×#101—172no—
461C2×#100—171no—
462C2×#100—171no—
463C2×#100—171no—
464C2×#100—171no—
465#407—172no—
466#407—172no—
467C4×M16—172no—
468#343—172no—
469#343—172no—
470C2×C17—21no—
471C2×C17—21no—
472C2×C17—42no—
473C2×C17—42no—
474C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C17C2×#41311yescharacteristic
476C2×C17#288911yescharacteristic
477D17—42no—
478D17—42no—
479C2×#41—342no—
480C2×#41—342no—
481C2×#41—342no—
482C2×#41—342no—
483C2×#41—342no—
484C2×#41—342no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—342no—
487C2×#41—682no—
488C2×#41—682no—
489C22×Q8—171no—
490C22×Q8—171no—
491C22×D4—171no—
492C22×D4—171no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—171no—
496C22×D4C2×#59511yescharacteristic
497C23×C4—171no—
498C23×C4—171no—
499C23×C4—171no—
500C23×C4—171no—
501C23×C4—171no—
502C23×C4—171no—
503C23×C4—171no—
504C23×C4C2×#59511yescharacteristic
505C2×M16—172no—
506C2×M16—172no—
507C2×M16—172no—
508C2×M16—172no—
509C2×M16—342no—
510C2×M16—342no—
511C2×M16—344no—
512C2×M16—344no—
513C2×M16—682no—
514C2×M16—682no—
515C22×C8—342no—
516C22×C8—342no—
517C4⋊Q8—342no—
518C4⋊Q8—342no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—342no—
522#123—342no—
523#123—342no—
524#123—342no—
525#123—342no—
526#123—342no—
527C22⋊Q8—342no—
528C22⋊Q8—342no—
529C22⋊Q8—342no—
530C22⋊Q8—342no—
531#121—342no—
532#121—342no—
533#121—342no—
534#121—342no—
535C4×D4—172no—
536C4×D4—172no—
537C4×D4—172no—
538C4×D4—172no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—171no—
544C2×C4⋊C4—171no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—171no—
562C2×C22⋊C4—171no—
563C2×C22⋊C4—171no—
564C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
567C2×C42—171no—
568C4⋊C8—342no—
569C4⋊C8—342no—
570#101—344no—
571#101—344no—
572#101—682no—
573#101—682no—
574#100—174no—
575#100—342no—
576#100—342no—
577#100—342no—
578C22⋊C8—342no—
579C22⋊C8—342no—
580C22⋊C8—342no—
581C22⋊C8—342no—
582#97—342no—
583C4×C8—342no—
584C17#2241111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C24—171no—
586C24—171no—
587C24C22×#59511yescharacteristic
588C24C22×#59511yescharacteristic
589#41—684no—
590#41—684no—
591#41—684no—
592#41—684no—
593#41—684no—
594#41—684no—
595#41—684no—
596#41—684no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8—342no—
600C2×Q8—342no—
601C2×Q8—342no—
602C2×Q8—342no—
603C2×Q8—341no—
604C2×Q8—341no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—172no—
609C2×D4—172no—
610C2×D4—172no—
611C2×D4—172no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—681no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4—681no—
623C2×D4—681no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—172no—
630C22×C4—172no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—172no—
634C22×C4—172no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—681no—
658C22×C4—681no—
659C22×C4—682no—
660C22×C4—681no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4C22×#59511yescharacteristic
663C22×C4C22×#59511yescharacteristic
664C22×C4C22×#59511yescharacteristic
665C22×C4C22×#59511yescharacteristic
666C22×C4C22×#59511yescharacteristic
667M16—174no—
668M16—342no—
669M16—342no—
670M16—342no—
671M16—342no—
672M16—342no—
673M16—342no—
674M16—342no—
675M16—684no—
676M16—684no—
677C2×C8—342no—
678C2×C8—342no—
679C2×C8—342no—
680C2×C8—342no—
681C2×C8—684no—
682C2×C8—684no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—171no—
688C4⋊C4—171no—
689C4⋊C4—171no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—342no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—342no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—172no—
705C22⋊C4—172no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4C22⋊#59512yes—
711C22⋊C4C22⋊#59512yes—
712C42—172no—
713C42—172no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—172no—
723C23—172no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23—681no—
732C23D4×#59512yes—
733C23C2×C22⋊#59512yes—
734C23C23×#59511yescharacteristic
735Q8—682no—
736Q8—682no—
737Q8—682no—
738Q8—682no—
739D4—44no—
740D4—344no—
741D4—344no—
742D4—344no—
743D4—684no—
744D4—682no—
745D4—684no—
746D4—684no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—171no—
761C2×C4—172no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—171no—
764C2×C4—172no—
765C2×C4—171no—
766C2×C4—171no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—341no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—682no—
787C2×C4—682no—
788C2×C4—682no—
789C2×C4—682no—
790C2×C4—682no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—682no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
798C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
799C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
800C8—344no—
801C8—682no—
802C8—682no—
803C8—682no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—342no—
817C22—342no—
818C22—342no—
819C22—342no—
820C22—682no—
821C22—682no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—1361no—
825C22—1361no—
826C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
827C22C2×D4×#59511yescharacteristic
828C22#1176387611yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—22no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—172no—
836C4—172no—
837C4—172no—
838C4—341no—
839C4—341no—
840C4—341no—
841C4—681no—
842C4—681no—
843C4—681no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—682no—
849C2—682no—
850C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
851C2D17⋊#41311yescharacteristic
852C2#1454539611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C17×#123C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763457C2
cosocleC22×Dic17C24
hypercenterC2×#123#595
hypocenterC17#22411
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545522C2semidirect
2. C2×#11763796C2semidirect
3. C2×#11763795C2semidirect
4. #14544927C2semidirect
5. #14544812C2semidirect
6. #14544811C2semidirect
7. #14544649C2semidirect
8. #14544621C2semidirect
9. #14544620C2semidirect
10. #14544534C2semidirect
145. #10587553D4semidirect
426. Dic17#413semidirect
584. C17#22411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145455222
C2×#117637962
C2×#117637952
#145449272
#145448122
#145448112
#145446492
#145446212
#145446202
#145445342
C2×#117634572
#2241117