Subgroups — #17974468

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763842	—	2	2	no	—
15	#11763841	—	2	2	no	—
16	#11763838	—	2	2	no	—
17	#11763836	—	2	2	no	—
18	#11763812	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763796	—	2	4	no	—
20	#11763795	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587545	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587545	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587545	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587545	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587553	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587553	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587553	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587553	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763781	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763779	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763689	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763689	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763477	—	2	2	no	—
37	#11763477	—	2	2	no	—
38	#11763477	—	2	2	no	—
39	#11763477	—	2	2	no	—
40	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587570	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587570	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587625	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587625	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587567	C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63254	—	2	2	no	—
69	C₂×#63254	—	2	2	no	—
70	C₂×#63254	—	2	2	no	—
71	C₂×#63254	—	2	2	no	—
72	C₂×#63254	—	4	2	no	—
73	C₂×#63252	—	2	2	no	—
74	C₂×#63252	—	2	2	no	—
75	C₂×#63252	—	2	2	no	—
76	C₂×#63252	—	2	2	no	—
77	C₂×#63252	—	4	2	no	—
78	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63247	—	2	2	no	—
86	C₂×#63247	—	2	4	no	—
87	C₂×#63247	—	4	2	no	—
88	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
93	D₁₇⋊M₁₆	—	2	4	no	—
94	D₁₇⋊M₁₆	—	4	2	no	—
95	C₂×#63243	—	2	2	no	—
96	C₂×#63242	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587626	—	2	2	no	—
104	#10587626	—	2	2	no	—
105	#10587626	—	2	2	no	—
106	#10587626	—	2	2	no	—
107	#10587626	—	2	2	no	—
108	#10587626	—	2	2	no	—
109	#10587625	—	2	2	no	—
110	#10587625	—	2	2	no	—
111	#10587625	—	2	2	no	—
112	#10587625	—	2	2	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#10587581	—	2	2	no	—
127	#10587581	—	2	2	no	—
128	#10587573	—	2	2	no	—
129	#10587573	—	2	2	no	—
130	#10587570	—	2	2	no	—
131	#10587570	—	2	2	no	—
132	#10587570	—	2	2	no	—
133	#10587570	—	2	2	no	—
134	#10587567	—	2	1	no	—
135	#10587567	—	2	1	no	—
136	#10587567	—	2	1	no	—
137	#10587567	—	2	1	no	—
138	#10587567	D₄	1	2	yes	—
139	#10587567	D₄	1	2	yes	—
140	#10587567	D₄	1	2	yes	—
141	#10587567	D₄	1	2	yes	—
142	#10587553	—	2	4	no	—
143	#10587553	—	2	4	no	—
144	#10587553	—	4	2	no	—
145	#10587553	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
148	#10587545	—	2	2	no	—
149	#10587545	—	2	2	no	—
150	#10587545	—	2	2	no	—
151	#10587545	D₄	1	4	yes	complemented
152	#10587544	—	2	2	no	—
153	#10587543	—	2	2	no	—
154	#10587543	—	2	2	no	—
155	#10587542	—	2	2	no	—
156	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
157	C₄×#3624	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	#63254	—	4	4	no	—
221	#63254	—	4	4	no	—
222	#63254	—	4	4	no	—
223	#63254	—	4	4	no	—
224	#63252	—	4	4	no	—
225	#63252	—	4	4	no	—
226	#63252	—	4	4	no	—
227	#63252	—	4	4	no	—
228	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
229	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
230	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
231	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
232	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
233	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
234	C₂×D₆₈	—	8	1	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
252	#63247	—	2	2	no	—
253	#63247	—	2	2	no	—
254	#63247	—	2	2	no	—
255	#63247	—	2	2	no	—
256	#63247	—	2	2	no	—
257	#63247	—	2	2	no	—
258	#63247	—	2	2	no	—
259	#63247	—	4	4	no	—
260	#63247	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×#3624	—	2	2	no	—
262	C₂×#3624	—	2	2	no	—
263	C₂×#3624	—	2	2	no	—
264	C₂×#3624	—	2	2	no	—
265	C₂×#3624	—	4	4	no	—
266	#63243	—	4	4	no	—
267	#63242	—	4	4	no	—
268	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	#63227	—	2	1	no	—
276	#63227	—	2	1	no	—
277	#63227	—	2	1	no	—
278	#63227	—	2	1	no	—
279	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	#63225	—	2	2	no	—
282	#63225	—	2	2	no	—
283	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
286	#63225	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	#22412	—	17	1	no	maximal, Sylow
294	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
326	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
327	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
354	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	D₆₈	—	4	4	no	—
378	D₆₈	—	8	2	no	—
379	D₆₈	—	8	2	no	—
380	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
385	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
386	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
387	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
388	Dic₃₄	—	2	4	no	—
389	Dic₃₄	—	2	4	no	—
390	#3624	—	2	4	no	—
391	#3624	—	4	2	no	—
392	#3624	—	4	2	no	—
393	#3624	—	4	2	no	—
394	C₂×#550	—	17	1	no	—
395	D₄×M₁₆	—	17	2	no	—
396	C₂×#413	—	17	1	no	—
397	C₂×#413	—	17	1	no	—
398	#1965	—	17	2	no	—
399	#1900	—	17	2	no	—
400	#1900	—	17	2	no	—
401	#1801	—	17	1	no	—
402	#1785	—	17	1	no	—
403	#1785	—	17	1	no	—
404	C₄×#101	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
417	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
418	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
419	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
422	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
429	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
430	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
431	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
432	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
433	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
434	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
435	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
436	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
437	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
438	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
439	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
440	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
445	Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	Dic₁₇	—	2	1	no	—
447	Dic₁₇	—	2	1	no	—
448	Dic₁₇	—	2	1	no	—
449	Dic₁₇	—	4	1	no	—
450	Dic₁₇	#413	1	2	yes	complemented
451	Dic₁₇	D₄²	1	2	yes	—
452	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
453	C₂²×#41	—	17	1	no	—
454	C₂²×#41	—	17	1	no	—
455	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
456	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
457	#550	—	34	2	no	—
458	#550	—	34	2	no	—
459	#550	—	34	2	no	—
460	#550	—	34	2	no	—
461	C₂×#127	—	17	1	no	—
462	C₂×#127	—	17	1	no	—
463	C₂×#127	—	17	1	no	—
464	C₂×#121	—	17	1	no	—
465	C₂×#121	—	17	1	no	—
466	C₂×#121	—	17	1	no	—
467	C₂×#121	—	17	1	no	—
468	C₂×#121	—	17	1	no	—
469	C₂×#121	#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
474	#436	—	34	2	no	—
475	#435	—	34	2	no	—
476	#435	—	34	2	no	—
477	C₈×D₄	—	34	2	no	—
478	#423	—	17	2	no	—
479	#413	—	34	4	no	—
480	#413	—	34	4	no	—
481	C₂×#101	—	17	1	no	—
482	C₂×#101	—	17	1	no	—
483	C₂×#101	—	17	1	no	—
484	C₂×#101	—	17	1	no	—
485	C₂×#100	—	17	2	no	—
486	C₂×#100	—	17	2	no	—
487	C₂×#100	—	17	2	no	—
488	C₂×#100	—	17	2	no	—
489	#407	—	17	2	no	—
490	#407	—	17	2	no	—
491	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
492	#343	—	17	2	no	—
493	#343	—	17	2	no	—
494	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
495	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
496	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
497	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
498	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
499	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
502	D₁₇	—	4	2	no	—
503	D₁₇	—	8	1	no	—
504	D₁₇	—	8	1	no	—
505	C₂×#41	—	34	2	no	—
506	C₂×#41	—	34	2	no	—
507	C₂×#41	—	34	2	no	—
508	C₂×#41	—	34	2	no	—
509	C₂×#41	—	34	2	no	—
510	C₂×#41	—	34	2	no	—
511	C₂×#41	—	34	2	no	—
512	C₂×#41	—	34	2	no	—
513	C₂×#41	—	68	2	no	—
514	C₂×#41	—	68	2	no	—
515	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
528	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
537	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
538	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
541	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
545	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
546	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
548	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
549	#127	—	34	2	no	—
550	#127	—	34	2	no	—
551	#127	—	34	2	no	—
552	#127	—	34	2	no	—
553	#127	—	34	2	no	—
554	#127	—	34	2	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	34	2	no	—
558	#121	—	34	2	no	—
559	#121	—	34	2	no	—
560	#121	—	34	2	no	—
561	#121	—	34	2	no	—
562	#121	—	34	2	no	—
563	#121	—	34	2	no	—
564	#121	—	34	2	no	—
565	#121	—	34	2	no	—
566	#121	—	34	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
569	C₄×D₄	—	17	2	no	—
570	C₄×D₄	—	17	2	no	—
571	C₄×D₄	—	17	2	no	—
572	C₄×D₄	—	17	2	no	—
573	C₄×D₄	—	34	1	no	—
574	C₄×D₄	—	34	1	no	—
575	C₄×D₄	—	34	1	no	—
576	C₄×D₄	—	34	1	no	—
577	C₄×D₄	—	34	1	no	—
578	C₄×D₄	—	34	1	no	—
579	C₄×D₄	—	34	1	no	—
580	C₄×D₄	—	34	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
594	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
596	#101	—	17	4	no	—
597	#101	—	34	2	no	—
598	#101	—	34	2	no	—
599	#101	—	34	2	no	—
600	#100	—	34	4	no	—
601	#100	—	34	4	no	—
602	#100	—	68	2	no	—
603	#100	—	68	2	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
608	#97	—	34	2	no	—
609	C₄×C₈	—	34	2	no	—
610	C₁₇	#22412	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
611	C₂⁴	—	17	1	no	—
612	C₂⁴	—	17	1	no	—
613	C₂⁴	—	17	1	no	—
614	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
615	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
616	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
617	#41	—	68	4	no	—
618	#41	—	68	4	no	—
619	#41	—	68	4	no	—
620	#41	—	68	4	no	—
621	#41	—	68	4	no	—
622	#41	—	68	4	no	—
623	#41	—	68	4	no	—
624	#41	—	68	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
629	C₂×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	4	1	no	—
634	C₂×D₄	—	8	1	no	—
635	C₂×D₄	—	8	1	no	—
636	C₂×D₄	—	17	2	no	—
637	C₂×D₄	—	17	2	no	—
638	C₂×D₄	—	34	2	no	—
639	C₂×D₄	—	34	2	no	—
640	C₂×D₄	—	34	1	no	—
641	C₂×D₄	—	34	1	no	—
642	C₂×D₄	—	34	2	no	—
643	C₂×D₄	—	34	2	no	—
644	C₂×D₄	—	34	1	no	—
645	C₂×D₄	—	34	1	no	—
646	C₂×D₄	—	34	1	no	—
647	C₂×D₄	—	34	1	no	—
648	C₂×D₄	—	34	2	no	—
649	C₂×D₄	—	34	2	no	—
650	C₂×D₄	—	34	1	no	—
651	C₂×D₄	—	34	1	no	—
652	C₂×D₄	—	34	2	no	—
653	C₂×D₄	—	34	2	no	—
654	C₂×D₄	—	34	2	no	—
655	C₂×D₄	—	34	2	no	—
656	C₂×D₄	—	34	2	no	—
657	C₂×D₄	—	34	2	no	—
658	C₂×D₄	—	34	2	no	—
659	C₂×D₄	—	34	2	no	—
660	C₂×D₄	—	68	1	no	—
661	C₂×D₄	—	68	2	no	—
662	C₂×D₄	—	68	1	no	—
663	C₂×D₄	—	68	1	no	—
664	C₂×D₄	—	68	2	no	—
665	C₂×D₄	—	68	2	no	—
666	C₂×D₄	—	136	1	no	—
667	C₂×D₄	—	136	1	no	—
668	C₂×D₄	—	136	1	no	—
669	C₂×D₄	—	136	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
701	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
705	M₁₆	—	17	4	no	—
706	M₁₆	—	34	2	no	—
707	M₁₆	—	34	2	no	—
708	M₁₆	—	34	2	no	—
709	M₁₆	—	34	2	no	—
710	M₁₆	—	34	2	no	—
711	M₁₆	—	34	2	no	—
712	M₁₆	—	34	2	no	—
713	M₁₆	—	68	4	no	—
714	M₁₆	—	68	4	no	—
715	C₂×C₈	—	34	2	no	—
716	C₂×C₈	—	34	2	no	—
717	C₂×C₈	—	34	2	no	—
718	C₂×C₈	—	34	2	no	—
719	C₂×C₈	—	68	4	no	—
720	C₂×C₈	—	68	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
739	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
740	C₄²	—	17	2	no	—
741	C₄²	—	17	2	no	—
742	C₄²	—	34	1	no	—
743	C₄²	—	34	1	no	—
744	C₄²	—	34	1	no	—
745	C₄²	—	34	1	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	4	1	no	—
755	C₂³	—	4	1	no	—
756	C₂³	—	4	1	no	—
757	C₂³	—	4	1	no	—
758	C₂³	—	4	1	no	—
759	C₂³	—	4	1	no	—
760	C₂³	—	17	2	no	—
761	C₂³	—	34	1	no	—
762	C₂³	—	34	1	no	—
763	C₂³	—	34	1	no	—
764	C₂³	—	34	1	no	—
765	C₂³	—	34	1	no	—
766	C₂³	—	34	1	no	—
767	C₂³	—	34	1	no	—
768	C₂³	—	34	1	no	—
769	C₂³	—	68	1	no	—
770	C₂³	—	68	1	no	—
771	C₂³	—	68	1	no	—
772	C₂³	—	68	1	no	—
773	C₂³	—	68	1	no	—
774	C₂³	—	68	1	no	—
775	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
776	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
777	Q₈	—	34	4	no	—
778	Q₈	—	34	4	no	—
779	D₄	—	4	4	no	—
780	D₄	—	8	2	no	—
781	D₄	—	8	2	no	—
782	D₄	—	34	4	no	—
783	D₄	—	68	4	no	—
784	D₄	—	68	2	no	—
785	D₄	—	68	2	no	—
786	D₄	—	68	2	no	—
787	D₄	—	68	2	no	—
788	D₄	—	68	2	no	—
789	D₄	—	68	2	no	—
790	D₄	—	68	2	no	—
791	D₄	—	68	4	no	—
792	D₄	—	68	4	no	—
793	D₄	—	68	2	no	—
794	D₄	—	68	2	no	—
795	D₄	—	136	2	no	—
796	D₄	—	136	2	no	—
797	D₄	—	136	2	no	—
798	D₄	—	136	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	17	1	no	—
809	C₂×C₄	—	17	2	no	—
810	C₂×C₄	—	17	1	no	—
811	C₂×C₄	—	17	1	no	—
812	C₂×C₄	—	17	2	no	—
813	C₂×C₄	—	17	1	no	—
814	C₂×C₄	—	17	1	no	—
815	C₂×C₄	—	17	1	no	—
816	C₂×C₄	—	17	2	no	—
817	C₂×C₄	—	34	2	no	—
818	C₂×C₄	—	34	2	no	—
819	C₂×C₄	—	34	2	no	—
820	C₂×C₄	—	34	2	no	—
821	C₂×C₄	—	34	2	no	—
822	C₂×C₄	—	34	2	no	—
823	C₂×C₄	—	34	2	no	—
824	C₂×C₄	—	34	2	no	—
825	C₂×C₄	—	34	2	no	—
826	C₂×C₄	—	34	1	no	—
827	C₂×C₄	—	34	1	no	—
828	C₂×C₄	—	34	1	no	—
829	C₂×C₄	—	34	1	no	—
830	C₂×C₄	—	34	1	no	—
831	C₂×C₄	—	68	2	no	—
832	C₂×C₄	—	68	2	no	—
833	C₂×C₄	—	68	2	no	—
834	C₂×C₄	—	68	2	no	—
835	C₂×C₄	—	68	2	no	—
836	C₂×C₄	—	68	2	no	—
837	C₂×C₄	—	68	1	no	—
838	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
842	C₈	—	34	4	no	—
843	C₈	—	68	2	no	—
844	C₈	—	68	2	no	—
845	C₈	—	68	2	no	—
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	—	4	1	no	—
853	C₂²	—	4	1	no	—
854	C₂²	—	4	1	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	8	1	no	—
858	C₂²	—	8	1	no	—
859	C₂²	—	8	1	no	—
860	C₂²	—	8	1	no	—
861	C₂²	—	8	1	no	—
862	C₂²	—	8	1	no	—
863	C₂²	—	34	2	no	—
864	C₂²	—	34	2	no	—
865	C₂²	—	34	2	no	—
866	C₂²	—	68	1	no	—
867	C₂²	—	68	1	no	—
868	C₂²	—	68	1	no	—
869	C₂²	—	68	1	no	—
870	C₂²	—	68	1	no	—
871	C₂²	—	68	1	no	—
872	C₂²	—	136	1	no	—
873	C₂²	—	136	1	no	—
874	C₂²	—	136	1	no	—
875	C₂²	—	136	1	no	—
876	C₂²	—	136	1	no	—
877	C₂²	—	136	1	no	—
878	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	4	1	no	—
886	C₄	—	17	2	no	—
887	C₄	—	17	2	no	—
888	C₄	—	17	2	no	—
889	C₄	—	34	1	no	—
890	C₄	—	34	1	no	—
891	C₄	—	34	2	no	—
892	C₄	—	34	1	no	—
893	C₄	—	68	1	no	—
894	C₂	—	2	1	no	—
895	C₂	—	2	1	no	—
896	C₂	—	4	2	no	—
897	C₂	—	8	1	no	—
898	C₂	—	8	1	no	—
899	C₂	—	68	2	no	—
900	C₂	—	136	1	no	—
901	C₂	—	136	1	no	—
902	C₂	D₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
903	C₂	D₁₇⋊#413	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#14545394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#121	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763477	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#595
hypocenter	C₁₇	#22412
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₂²⋊C₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545522	C₂	semidirect
2. C₂×#11763796	C₂	semidirect
3. C₂×#11763795	C₂	semidirect
4. #14544926	C₂	semidirect
5. #14544810	C₂	semidirect
6. #14544809	C₂	semidirect
7. #14544651	C₂	semidirect
8. #14544621	C₂	semidirect
9. #14544620	C₂	semidirect
10. #14544537	C₂	semidirect
151. #10587545	D₄	semidirect
450. Dic₁₇	#413	semidirect
610. C₁₇	#22412	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545522	2
C₂×#11763796	2
C₂×#11763795	2
#14544926	2
#14544810	2
#14544809	2
#14544651	2
#14544621	2
#14544620	2
#14544537	2
C₂×#11763477	2
#22412	17