Subgroups — #17974469

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#63247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63247	C₂²	1	4	yes	—
10	#11763844	—	2	2	no	—
11	#11763840	—	2	4	no	—
12	D₄×#3624	—	2	2	no	—
13	#11763812	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763796	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587545	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587545	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587545	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587553	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587553	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763779	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763689	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763689	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763479	—	2	2	no	—
26	#11763479	—	2	4	no	—
27	#11763479	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587626	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587625	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587624	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#63254	—	2	4	no	—
49	C₂×#63254	—	2	4	no	—
50	C₂×#63254	—	2	4	no	—
51	C₂×#63254	—	2	4	no	—
52	C₂×#63254	—	4	4	no	—
53	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63247	—	2	4	no	—
57	C₂×#63247	—	2	8	no	—
58	C₂×#63247	—	4	4	no	—
59	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63247	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#63247	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
63	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#10587626	—	2	2	no	—
69	#10587626	—	2	2	no	—
70	#10587626	—	2	2	no	—
71	#10587626	—	2	2	no	—
72	#10587625	—	2	4	no	—
73	#10587625	—	2	4	no	—
74	#10587625	—	2	4	no	—
75	#10587625	—	2	4	no	—
76	#10587624	—	2	4	no	—
77	#10587624	—	2	4	no	—
78	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	D₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
96	#10587553	—	2	8	no	—
97	#10587553	—	4	4	no	—
98	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
100	#10587545	—	2	4	no	—
101	#10587545	—	2	2	no	—
102	#10587545	D₄	1	4	yes	complemented
103	#10587544	—	2	2	no	—
104	#10587542	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
106	C₄×#3624	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	#63254	—	4	8	no	—
150	#63254	—	4	8	no	—
151	#63254	—	4	8	no	—
152	#63254	—	4	8	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
155	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	—
164	#63247	—	2	2	no	—
165	#63247	—	2	4	no	—
166	#63247	—	2	2	no	—
167	#63247	—	2	4	no	—
168	#63247	—	2	2	no	—
169	#63247	—	4	8	no	—
170	#63247	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×#3624	—	2	2	no	—
172	C₂×#3624	—	2	4	no	—
173	C₂×#3624	—	2	2	no	—
174	C₂×#3624	—	4	8	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	#63227	—	2	2	no	—
182	#63227	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	#63225	—	2	2	no	—
188	#63225	—	2	2	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	#22412	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
213	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	D₆₈	—	4	2	no	—
251	D₆₈	—	4	2	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
254	Dic₃₄	—	2	4	no	—
255	Dic₃₄	—	2	4	no	—
256	#3624	—	2	4	no	—
257	#3624	—	4	4	no	—
258	#3624	—	4	2	no	—
259	C₂×#550	—	17	1	no	—
260	D₄×M₁₆	—	17	2	no	—
261	C₂×#413	—	17	2	no	—
262	#1965	—	17	2	no	—
263	#1900	—	17	4	no	—
264	#1801	—	17	1	no	—
265	#1785	—	17	2	no	—
266	C₄×#101	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
290	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	complemented
291	Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	Dic₁₇	—	4	1	no	—
296	Dic₁₇	D₄²	1	2	yes	—
297	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
298	C₂²×#41	—	17	2	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
300	#550	—	34	2	no	—
301	#550	—	34	4	no	—
302	#550	—	34	2	no	—
303	C₂×#127	—	17	1	no	—
304	C₂×#127	—	17	1	no	—
305	C₂×#127	#595	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#121	—	17	2	no	—
307	C₂×#121	—	17	2	no	—
308	C₂×#121	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
313	#436	—	34	2	no	—
314	#435	—	34	4	no	—
315	C₈×D₄	—	34	2	no	—
316	#423	—	17	2	no	—
317	#413	—	34	8	no	—
318	C₂×#101	—	17	1	no	—
319	C₂×#101	—	17	2	no	—
320	C₂×#101	—	17	1	no	—
321	C₂×#100	—	17	4	no	—
322	C₂×#100	—	17	4	no	—
323	#407	—	17	4	no	—
324	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
325	#343	—	17	2	no	—
326	#343	—	17	2	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
331	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
334	D₁₇	—	8	2	no	—
335	C₂×#41	—	34	4	no	—
336	C₂×#41	—	34	4	no	—
337	C₂×#41	—	34	4	no	—
338	C₂×#41	—	34	4	no	—
339	C₂×#41	—	68	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
347	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
358	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
359	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
360	#127	—	2	2	no	—
361	#127	—	2	2	no	—
362	#127	—	34	2	no	—
363	#127	—	34	2	no	—
364	#127	—	34	2	no	—
365	#127	—	34	2	no	—
366	#121	—	34	4	no	—
367	#121	—	34	4	no	—
368	#121	—	34	4	no	—
369	#121	—	34	4	no	—
370	#121	—	34	4	no	—
371	#121	—	34	4	no	—
372	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₄×D₄	—	17	2	no	—
375	C₄×D₄	—	17	4	no	—
376	C₄×D₄	—	17	2	no	—
377	C₄×D₄	—	34	2	no	—
378	C₄×D₄	—	34	1	no	—
379	C₄×D₄	—	34	1	no	—
380	C₄×D₄	—	34	2	no	—
381	C₄×D₄	—	34	1	no	—
382	C₄×D₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
395	#101	—	17	4	no	—
396	#101	—	34	2	no	—
397	#101	—	34	4	no	—
398	#100	—	34	8	no	—
399	#100	—	68	4	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
402	#97	—	34	2	no	—
403	C₄×C₈	—	34	2	no	—
404	C₁₇	#22412	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
405	C₂⁴	—	17	2	no	—
406	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
407	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
408	#41	—	68	8	no	—
409	#41	—	68	8	no	—
410	#41	—	68	8	no	—
411	#41	—	68	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄	—	8	2	no	—
425	C₂×D₄	—	34	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	4	no	—
427	C₂×D₄	—	34	4	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	4	no	—
430	C₂×D₄	—	34	4	no	—
431	C₂×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂×D₄	—	34	4	no	—
433	C₂×D₄	—	34	1	no	—
434	C₂×D₄	—	34	1	no	—
435	C₂×D₄	—	68	2	no	—
436	C₂×D₄	—	68	2	no	—
437	C₂×D₄	—	136	2	no	—
438	C₂×D₄	—	136	2	no	—
439	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
462	M₁₆	—	17	4	no	—
463	M₁₆	—	34	2	no	—
464	M₁₆	—	34	4	no	—
465	M₁₆	—	34	2	no	—
466	M₁₆	—	34	4	no	—
467	M₁₆	—	34	2	no	—
468	M₁₆	—	68	8	no	—
469	C₂×C₈	—	34	2	no	—
470	C₂×C₈	—	34	2	no	—
471	C₂×C₈	—	34	4	no	—
472	C₂×C₈	—	68	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₄²	—	2	1	no	—
486	C₄²	—	2	1	no	—
487	C₄²	—	17	2	no	—
488	C₄²	—	17	2	no	—
489	C₄²	—	34	1	no	—
490	C₄²	—	34	1	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	34	2	no	—
501	C₂³	—	34	2	no	—
502	C₂³	—	34	2	no	—
503	C₂³	—	68	2	no	—
504	C₂³	—	68	2	no	—
505	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
506	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
507	Q₈	—	34	4	no	—
508	Q₈	—	34	4	no	—
509	D₄	—	2	4	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	4	8	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	8	4	no	—
515	D₄	—	68	2	no	—
516	D₄	—	68	4	no	—
517	D₄	—	68	4	no	—
518	D₄	—	68	8	no	—
519	D₄	—	68	2	no	—
520	D₄	—	136	4	no	—
521	D₄	—	136	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄	—	17	1	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄	—	34	4	no	—
539	C₂×C₄	—	34	1	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	1	no	—
543	C₂×C₄	—	34	1	no	—
544	C₂×C₄	—	68	4	no	—
545	C₂×C₄	—	68	4	no	—
546	C₂×C₄	—	68	1	no	—
547	C₂×C₄	—	68	4	no	—
548	C₂×C₄	—	68	4	no	—
549	C₂×C₄	—	68	1	no	—
550	C₂×C₄	D₄×#595	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	34	4	no	—
554	C₈	—	68	4	no	—
555	C₈	—	68	2	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	8	2	no	—
567	C₂²	—	8	2	no	—
568	C₂²	—	68	2	no	—
569	C₂²	—	68	2	no	—
570	C₂²	—	68	2	no	—
571	C₂²	—	136	2	no	—
572	C₂²	—	136	2	no	—
573	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	4	1	no	—
579	C₄	—	17	2	no	—
580	C₄	—	17	2	no	—
581	C₄	—	34	2	no	—
582	C₄	—	34	2	no	—
583	C₄	—	34	2	no	—
584	C₄	—	34	2	no	—
585	C₄	—	68	1	no	—
586	C₄	#11763796	1	2	yes	complemented
587	C₂	—	2	1	no	—
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	4	4	no	—
590	C₂	—	8	2	no	—
591	C₂	—	136	2	no	—
592	C₂	D₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×#11763796	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14545394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#127	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763479	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#595
hypocenter	C₁₇	#22412
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#63247	C₂	semidirect
2. C₂×#11763796	C₂	semidirect
3. #14544926	C₂	semidirect
4. #14544809	C₂	semidirect
5. #14544650	C₂	semidirect
6. #14544621	C₂	semidirect
7. C₄×#10587545	C₂	semidirect
102. #10587545	D₄	semidirect
290. C₄×C₁₇	#413	semidirect
404. C₁₇	#22412	semidirect
586. C₄	#11763796	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#63247	2
C₂×#11763796	2
#14544926	2
#14544809	2
#14544650	2
#14544621	2
C₄×#10587545	2
C₂×#11763479	2
#22412	17