Finite Group Databasebeta

← #17974471

Subgroups — #17974471

Order 4352.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1350 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#546C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63242C2211yescharacteristic
17C22×#63242C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587677C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20#11763837—21no—
21#11763836—21no—
22#11763836—21no—
23D4×#3624—21no—
24#11763810C2211yescharacteristic, complemented
25#11763799—24no—
26C2×#10587549C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587549C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587549C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587549C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587547—24no—
31C2×#10587547C2211yescharacteristic
32C2×#10587547C2211yescharacteristic
33C2×#10587547C2211yescharacteristic
34C2×#10587547C2211yescharacteristic
35C2×#10587547C2211yescharacteristic
36C2×#10587547C2211yescharacteristic
37C2×#10587547C2211yescharacteristic
38C2×#10587547C2211yescharacteristic
39#11763777C2211yescharacteristic
40#11763777C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#63242C2211yescharacteristic, complemented
42#11763759—21no—
43#11763758—21no—
44#11763757—21no—
45#11763753C2211yescharacteristic, complemented
46#11763751C2211yescharacteristic
47#11763751C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊C4×#595—21no—
50#11763682C2211yescharacteristic, complemented
51#11763682C2211yescharacteristic, complemented
52#11763682C2211yescharacteristic, complemented
53#11763682C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C22×D4×D17C2211yescharacteristic
56#11763456C411yescharacteristic, complemented
57#11763455C411yescharacteristic, complemented
58#11763454C411yescharacteristic, complemented
59#11763453C411yescharacteristic, complemented
60#11763452C411yescharacteristic, complemented
61#11763451—21no—
62#11763450C411yescharacteristic, complemented
63#11763449—21no—
64#11763448—21no—
65#11763447C411yescharacteristic, complemented
66#11763446—21no—
67#124×D17C2211yescharacteristic
68#123×D17—21no—
69C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
70#121×D17—21no—
71#121×D17C2211yescharacteristic
72#120×D17—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C4×D4×D17C2211yescharacteristic
75C2×C22⋊C4×D17—21no—
76C17×#546C411yescharacteristic, complemented
77C24×D17—21no—
78C23×#595—21no—
79C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D17—21no—
82#41×D17—22no—
83#41×D17—22no—
84#41×D17—41no—
85#41×D17—41no—
86C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17—21no—
96C2×D4×D17—41no—
97C2×D4×D17—41no—
98C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
99C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
100C2×D4×D17D411yescharacteristic
101C2×D4×D17C2311yescharacteristic
102C2×D4×D17C2311yescharacteristic
103C2×#63252—21no—
104C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
105C22×D68C2×C411yescharacteristic
106C22×C4×D17—21no—
107C22×C4×D17—21no—
108C22×C4×D17C2311yescharacteristic
109C22×C4×D17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊#595—21no—
111C2×C22⋊#595—21no—
112C2×C22⋊#595—21no—
113C22×#3624—21no—
114C22×#3624—21no—
115#10587677—22no—
116#10587677—41no—
117C2×C4⋊#595—22no—
118C2×C4⋊#595—21no—
119C2×C4⋊#595—41no—
120C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
124C2×C4×#595—21no—
125C2×C4×#595—21no—
126C2×#63242—22no—
127C2×#63242—22no—
128C2×#63242—21no—
129C2×#63242—21no—
130C2×#63242—41no—
131C2×#63242—41no—
132C2×#63242C2311yescharacteristic
133C2×#63242C2311yescharacteristic
134C2×#63242C2311yescharacteristic
135C2×#63242C2311yescharacteristic
136C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
137C17×#123—21no—
138C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
139C17×#121—21no—
140C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
141C17×#120—21no—
142C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
143C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
144C2×C22⋊C4×C17—21no—
145#10587639—21no—
146C2×C22⋊Dic17—21no—
147#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
148#10587632C2×C411yescharacteristic
149#10587625—21no—
150#10587625—21no—
151#10587625—21no—
152#10587624—21no—
153#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
154#10587623—21no—
155#10587623—21no—
156#10587623—21no—
157#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
158#10587621—21no—
159D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
160D4×Dic17D411yescharacteristic
161#10587616—21no—
162#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587615—21no—
164C4×C22⋊D17—21no—
165C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
166C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
167C2×#63227—21no—
168C2×#63227—21no—
169#10587610C2×C411yescharacteristic
170#10587583C2×C411yescharacteristic
171#10587582—21no—
172#10587581—21no—
173#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
174#10587580—21no—
175#10587580—21no—
176#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
177#10587579D411yescharacteristic
178C4⋊C4×D17—21no—
179C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
180C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
181#10587572—21no—
182#10587571—21no—
183#10587571—21no—
184#10587570—21no—
185#10587570—21no—
186#10587570—21no—
187#10587569—21no—
188#10587569—21no—
189#10587568—21no—
190#10587568—21no—
191#10587568—21no—
192#10587567—21no—
193#10587567D411yescharacteristic
194#10587567D411yescharacteristic
195C22⋊C4×D17—21no—
196C22⋊C4×D17—21no—
197C22⋊C4×D17—21no—
198C22⋊C4×D17—21no—
199C22⋊C4×D17—21no—
200C22⋊C4×D17—21no—
201C22⋊C4×D17—21no—
202C22⋊C4×D17—21no—
203C22⋊C4×D17—21no—
204C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
205C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
206#10587564—21no—
207#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
208C4×D68C2×C411yescharacteristic
209C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
210C42×D17C2311yescharacteristic
211C22⋊#3624—21no—
212C22⋊#3624—21no—
213#10587549—22no—
214#10587549—22no—
215#10587549—41no—
216#10587549—41no—
217#10587547—22no—
218#10587547—22no—
219#10587547—22no—
220#10587547—22no—
221#10587547—22no—
222#10587547—41no—
223#10587547—41no—
224#10587547D414yescomplemented
225(C2×#595)⋊C4—21no—
226(C2×#595)⋊C4—21no—
227(C2×#595)⋊C4—21no—
228(C2×#595)⋊C4—21no—
229(C2×#595)⋊C4—21no—
230#10587544—21no—
231#10587543—21no—
232#10587543—21no—
233C4⋊#3624—21no—
234C4×#3624—21no—
235C4×#3624—21no—
236C24×C17—21no—
237C23×D17—21no—
238C23×D17—21no—
239C23×D17—21no—
240C23×D17—21no—
241C23×D17—21no—
242C23×D17—42no—
243C23×D17—42no—
244C23×D17—42no—
245C23×D17—42no—
246C23×D17—81no—
247C23×D17—81no—
248C23×D17C2×D411yescharacteristic
249C23×D17C2×D411yescharacteristic
250C22×#595—21no—
251C22×#595—21no—
252C22×#595—21no—
253C22×#595—21no—
254C22×#595—42no—
255C22×#595—42no—
256C22×#595—81no—
257#41×C17—22no—
258#41×C17—41no—
259C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
260C2×D4×C17—22no—
261C2×D4×C17—21no—
262C2×D4×C17—21no—
263C2×D4×C17—21no—
264C2×D4×C17—41no—
265C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
266C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
267C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C17—21no—
269C22×C4×C17—21no—
270C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
271C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
272C2×C22⋊D17—21no—
273C2×C22⋊D17—21no—
274C2×C22⋊D17—21no—
275C2×C22⋊D17—21no—
276C2×C22⋊D17—21no—
277C2×C22⋊D17—21no—
278C2×C22⋊D17—21no—
279C2×C22⋊D17—21no—
280C2×C22⋊D17—42no—
281C2×C22⋊D17—42no—
282C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
288#63256—22no—
289#63256—41no—
290Q8×D17—21no—
291Q8×D17—21no—
292Q8×D17—21no—
293Q8×D17—21no—
294#63254—22no—
295#63254—41no—
296#63254—42no—
297#63254—42no—
298D4×D17—22no—
299D4×D17—22no—
300D4×D17—22no—
301D4×D17—22no—
302D4×D17—21no—
303D4×D17—21no—
304D4×D17—21no—
305D4×D17—21no—
306D4×D17—21no—
307D4×D17—21no—
308D4×D17—41no—
309D4×D17—41no—
310D4×D17—42no—
311D4×D17—42no—
312D4×D17—42no—
313D4×D17—42no—
314D4×D17—42no—
315D4×D17—42no—
316D4×D17—81no—
317D4×D17—81no—
318D4×D17C2×D412yes—
319D4×D17#4112yes—
320#63252—22no—
321#63252—41no—
322#63252—42no—
323#63252—42no—
324C2×D68—22no—
325C2×D68—21no—
326C2×D68—21no—
327C2×D68—21no—
328C2×D68—41no—
329C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
330C2×D68C22×C411yescharacteristic
331C2×D68C22×C411yescharacteristic
332C2×C4×D17—21no—
333C2×C4×D17—21no—
334C2×C4×D17—21no—
335C2×C4×D17—21no—
336C2×C4×D17—21no—
337C2×C4×D17—21no—
338C2×C4×D17—21no—
339C2×C4×D17—21no—
340C2×C4×D17—21no—
341C2×C4×D17—21no—
342C2×C4×D17—21no—
343C2×C4×D17—21no—
344C2×C4×D17—21no—
345C2×C4×D17—21no—
346C2×C4×D17—42no—
347C2×C4×D17—42no—
348C2×C4×D17—81no—
349C2×C4×D17—81no—
350C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
351C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
352C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
356C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
358C2×C4×D17C2411yescharacteristic
359C2×Dic34—21no—
360C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
361C22⋊#595—42no—
362C22⋊#595—42no—
363C22⋊#595—81no—
364C2×#3624—21no—
365C2×#3624—21no—
366C2×#3624—21no—
367C2×#3624—21no—
368C2×#3624—42no—
369C2×#3624—42no—
370C4⋊#595—21no—
371C4⋊#595—21no—
372C4⋊#595—21no—
373C4⋊#595—21no—
374C4⋊#595—21no—
375C4⋊#595—21no—
376C4⋊#595—21no—
377C4⋊#595—42no—
378C4⋊#595C2×D412yes—
379C4×#595—42no—
380C4×#595—81no—
381#63242—21no—
382#63242—21no—
383#63242—21no—
384#63242—21no—
385#63242—21no—
386#63242—21no—
387#63242—21no—
388#63242—42no—
389#63242—42no—
390#63242C2×D412yes—
391C4⋊C4×C17—21no—
392C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
393C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
394C22⋊C4×C17—21no—
395C22⋊C4×C17—21no—
396C22⋊C4×C17—21no—
397C22⋊C4×C17—21no—
398C22⋊C4×C17—21no—
399C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
400C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
401C42×C17C22×C411yescharacteristic
402C22⋊Dic17—21no—
403C22⋊Dic17—21no—
404C22⋊Dic17—21no—
405C22⋊Dic17—21no—
406C22⋊Dic17—21no—
407C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
408C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
409#63227—21no—
410#63227—21no—
411#63227—21no—
412#63227—21no—
413#63227—21no—
414#63227—21no—
415#63227—21no—
416#63227—21no—
417#63227—21no—
418#63227—21no—
419#63227C22⋊C411yescharacteristic
420#63227C22⋊C411yescharacteristic
421#63227C22⋊C411yescharacteristic
422#63227C22⋊C411yescharacteristic
423C4⋊Dic17—21no—
424C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
425C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
426#63225—21no—
427#63225—21no—
428#63225—21no—
429#63225C22⋊C411yescharacteristic
430#63225C22⋊C411yescharacteristic
431C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
432C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
433C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
434#22414—171nomaximal, Sylow
435C23×C17—21no—
436C23×C17—21no—
437C23×C17—42no—
438C23×C17—42no—
439C23×C17—81no—
440C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C22×D17—21no—
443C22×D17—21no—
444C22×D17—21no—
445C22×D17—21no—
446C22×D17—21no—
447C22×D17—21no—
448C22×D17—22no—
449C22×D17—21no—
450C22×D17—22no—
451C22×D17—21no—
452C22×D17—21no—
453C22×D17—21no—
454C22×D17—21no—
455C22×D17—21no—
456C22×D17—42no—
457C22×D17—42no—
458C22×D17—42no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—42no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—42no—
471C22×D17—42no—
472C22×D17—81no—
473C22×D17—81no—
474C22×D17—84no—
475C22×D17—84no—
476C22×D17—84no—
477C22×D17—84no—
478C22×D17—81no—
479C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C22×D17#13512yes—
482C22×D17#13512yes—
483C22×D17C22×D411yescharacteristic
484C2×#595—22no—
485C2×#595—41no—
486C2×#595—41no—
487C2×#595—41no—
488C2×#595—41no—
489C2×#595—41no—
490C2×#595—41no—
491C2×#595—41no—
492C2×#595—41no—
493C2×#595—41no—
494C2×#595—41no—
495C2×#595—41no—
496C2×#595—84no—
497Q8×C17—21no—
498Q8×C17—21no—
499D4×C17—22no—
500D4×C17—21no—
501D4×C17—21no—
502D4×C17—21no—
503D4×C17—42no—
504D4×C17—42no—
505D4×C17—81no—
506D4×C17C4×D412yes—
507C2×C4×C17—21no—
508C2×C4×C17—21no—
509C2×C4×C17—21no—
510C2×C4×C17—21no—
511C2×C4×C17—21no—
512C2×C4×C17—21no—
513C2×C4×C17—42no—
514C2×C4×C17—81no—
515C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
520C22⋊D17—22no—
521C22⋊D17—22no—
522C22⋊D17—22no—
523C22⋊D17—22no—
524C22⋊D17—42no—
525C22⋊D17—42no—
526C22⋊D17—42no—
527C22⋊D17—42no—
528C22⋊D17—41no—
529C22⋊D17—41no—
530C22⋊D17—81no—
531C22⋊D17—81no—
532C2×Dic17—21no—
533C2×Dic17—21no—
534C2×Dic17—21no—
535C2×Dic17—21no—
536C2×Dic17—21no—
537C2×Dic17—21no—
538C2×Dic17—42no—
539C2×Dic17—81no—
540C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
545D68—22no—
546D68—21no—
547D68—21no—
548D68—21no—
549D68—42no—
550D68—42no—
551D68—81no—
552D68C4×D412yes—
553C4×D17—21no—
554C4×D17—21no—
555C4×D17—21no—
556C4×D17—21no—
557C4×D17—21no—
558C4×D17—21no—
559C4×D17—21no—
560C4×D17—21no—
561C4×D17—21no—
562C4×D17—21no—
563C4×D17—21no—
564C4×D17—21no—
565C4×D17—21no—
566C4×D17—21no—
567C4×D17—21no—
568C4×D17—21no—
569C4×D17—42no—
570C4×D17—42no—
571C4×D17—41no—
572C4×D17—41no—
573C4×D17—41no—
574C4×D17—41no—
575C4×D17—81no—
576C4×D17—81no—
577C4×D17C22×D411yescharacteristic
578C4×D17C2×#4111yescharacteristic
579C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
581Dic34—21no—
582Dic34—21no—
583Dic34—41no—
584Dic34—41no—
585#3624—22no—
586#3624—41no—
587#3624—41no—
588#3624—41no—
589C2×#546—171no—
590C2×C8×D4—171no—
591C2×#416—171no—
592C22×#102—171no—
593#2352—171no—
594#1983—171no—
595#1958—171no—
596#1893—171no—
597#1892—171no—
598#1875—171no—
599#1872—171no—
600#1804—171no—
601#1788—171no—
602#1786—171no—
603C4×#102—171no—
604C22×C17—21no—
605C22×C17—21no—
606C22×C17—21no—
607C22×C17—22no—
608C22×C17—21no—
609C22×C17—21no—
610C22×C17—41no—
611C22×C17—41no—
612C22×C17—41no—
613C22×C17—41no—
614C22×C17—41no—
615C22×C17—84no—
616C22×C17#41612yescomplemented
617C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
618C2×D17—21no—
619C2×D17—21no—
620C2×D17—22no—
621C2×D17—22no—
622C2×D17—22no—
623C2×D17—22no—
624C2×D17—21no—
625C2×D17—22no—
626C2×D17—21no—
627C2×D17—21no—
628C2×D17—41no—
629C2×D17—41no—
630C2×D17—41no—
631C2×D17—42no—
632C2×D17—41no—
633C2×D17—42no—
634C2×D17—41no—
635C2×D17—42no—
636C2×D17—41no—
637C2×D17—42no—
638C2×D17—41no—
639C2×D17—41no—
640C2×D17—41no—
641C2×D17—84no—
642C2×D17—84no—
643C2×D17—84no—
644C2×D17—81no—
645C2×D17—81no—
646C2×D17—81no—
647C2×D17—81no—
648C2×D17#41612yescomplemented
649C2×D17D4211yescharacteristic
650C2×D17#54611yescharacteristic
651C2×D17C2×#13511yescharacteristic
652C2×D17C2×#13511yescharacteristic
653C2×D17#57611yescharacteristic
654C2×D17#57711yescharacteristic
655#595—42no—
656#595—81no—
657#595—81no—
658#595—81no—
659C4×C17—21no—
660C4×C17—21no—
661C4×C17—21no—
662C4×C17—21no—
663C4×C17—41no—
664C4×C17—41no—
665C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
666C4×C17#51811yescharacteristic
667Dic17—21no—
668Dic17—21no—
669Dic17—21no—
670Dic17—21no—
671Dic17—41no—
672Dic17—41no—
673Dic17D4211yescharacteristic
674Dic17#54611yescharacteristic
675C22×#41—171no—
676C23×D4—171no—
677C23×C8—171no—
678C23×C8—171no—
679#546—171no—
680#546—171no—
681#546—171no—
682#546—171no—
683#546—171no—
684#546—171no—
685#546—171no—
686#546—341no—
687#546—341no—
688#546—341no—
689#546—341no—
690#546#59511yescharacteristic, complemented
691C2×#124—171no—
692C2×#123—341no—
693C2×C22⋊Q8—171no—
694C2×#121—171no—
695C2×#121—341no—
696C2×#120—341no—
697C2×C4×D4—171no—
698C2×C4×D4—171no—
699C2×#117—171no—
700C22×C4⋊C4—171no—
701C22×C22⋊C4—341no—
702C8×D4—341no—
703C8×D4—341no—
704C8×D4—341no—
705C8×D4—341no—
706C2×C4⋊C8—171no—
707#416—344no—
708C2×#103—171no—
709C2×#103—171no—
710C2×#103—171no—
711C2×#103—171no—
712C2×#102—171no—
713C2×#102—171no—
714C2×#102—171no—
715C2×#102—171no—
716C2×#102—171no—
717C2×#102—171no—
718C2×#102—171no—
719C2×#102—171no—
720C2×#102—344no—
721C2×C22⋊C8—171no—
722C2×C22⋊C8—171no—
723C2×C4×C8—171no—
724#388—341no—
725#387—341no—
726#386—341no—
727#382—171no—
728#380—171no—
729#380—171no—
730C4×C4⋊C4—171no—
731C4×C22⋊C4—341no—
732#340—171no—
733#340—171no—
734#340—171no—
735#340—171no—
736C2×C17—22no—
737C2×C17—42no—
738C2×C17—41no—
739C2×C17—81no—
740C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
741C2×C17C2×#41611yescharacteristic
742C2×C17#289711yescharacteristic
743D17—22no—
744D17—41no—
745D17—42no—
746D17—81no—
747D17#328011yescharacteristic
748D17#328211yescharacteristic
749D17#329611yescharacteristic
750D17#329711yescharacteristic
751C25—341no—
752C2×#41—171no—
753C2×#41—171no—
754C2×#41—171no—
755C2×#41—341no—
756C2×#41—341no—
757C2×#41—342no—
758C2×#41—342no—
759C2×#41—681no—
760C2×#41—681no—
761C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
762C22×Q8—171no—
763C22×D4—171no—
764C22×D4—171no—
765C22×D4—171no—
766C22×D4—171no—
767C22×D4—171no—
768C22×D4—171no—
769C22×D4—341no—
770C22×D4—341no—
771C22×D4—341no—
772C22×D4—342no—
773C22×D4—342no—
774C22×D4—341no—
775C22×D4—341no—
776C22×D4—681no—
777C22×D4—681no—
778C22×D4C2×#59511yescharacteristic
779C23×C4—171no—
780C23×C4—171no—
781C23×C4—341no—
782C23×C4—341no—
783C23×C4—341no—
784C22×C8—171no—
785C22×C8—171no—
786C22×C8—171no—
787C22×C8—171no—
788C22×C8—342no—
789C22×C8—342no—
790C22×C8—341no—
791C22×C8—341no—
792C22×C8—341no—
793C22×C8—341no—
794C22×C8—681no—
795C22×C8—681no—
796#124—171no—
797#124—171no—
798#124—171no—
799#124—341no—
800#124—341no—
801#124C2×#59511yescharacteristic, complemented
802#123—21no—
803#123—341no—
804#123—341no—
805#123—341no—
806#123—341no—
807#123—341no—
808#123—341no—
809#123—341no—
810C22⋊Q8—171no—
811C22⋊Q8—171no—
812C22⋊Q8—171no—
813C22⋊Q8—341no—
814C22⋊Q8—341no—
815C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
816#121—21no—
817#121—171no—
818#121—171no—
819#121—171no—
820#121—341no—
821#121—341no—
822#121—341no—
823#121—341no—
824#121—341no—
825#121—341no—
826#121—341no—
827#121—341no—
828#121—341no—
829#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
830#120—21no—
831#120—341no—
832#120—341no—
833#120—341no—
834#120—341no—
835#120—341no—
836#120—341no—
837#120—341no—
838C4×D4—171no—
839C4×D4—171no—
840C4×D4—171no—
841C4×D4—171no—
842C4×D4—171no—
843C4×D4—171no—
844C4×D4—171no—
845C4×D4—171no—
846C4×D4—171no—
847C4×D4—171no—
848C4×D4—341no—
849C4×D4—341no—
850C4×D4C2×#59511yescharacteristic
851C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
852#117—342no—
853#117—681no—
854C2×C4⋊C4—171no—
855C2×C4⋊C4—171no—
856C2×C4⋊C4—171no—
857C2×C4⋊C4—171no—
858C2×C4⋊C4—171no—
859C2×C4⋊C4—171no—
860C2×C4⋊C4—341no—
861C2×C4⋊C4—342no—
862C2×C4⋊C4—341no—
863C2×C4⋊C4—681no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—171no—
866C2×C22⋊C4—171no—
867C2×C22⋊C4—341no—
868C2×C22⋊C4—341no—
869C2×C22⋊C4—341no—
870C2×C22⋊C4—341no—
871C2×C22⋊C4—341no—
872C2×C22⋊C4—341no—
873C2×C22⋊C4—341no—
874C2×C22⋊C4—341no—
875C2×C22⋊C4—341no—
876C2×C22⋊C4—341no—
877C2×C22⋊C4—341no—
878C2×C22⋊C4—341no—
879C2×C22⋊C4—341no—
880C2×C22⋊C4—341no—
881C2×C22⋊C4—341no—
882C2×C42—171no—
883C2×C42—341no—
884C2×C42—341no—
885C4⋊C8—341no—
886C4⋊C8—341no—
887#103—342no—
888#103—342no—
889#103—681no—
890#103—681no—
891#102—174no—
892#102—342no—
893#102—342no—
894#102—342no—
895#102—342no—
896#102—342no—
897#102—681no—
898#102—681no—
899C22⋊C8—341no—
900C22⋊C8—341no—
901C22⋊C8—341no—
902C22⋊C8—341no—
903C4×C8—341no—
904C4×C8—341no—
905#95—341no—
906#95—341no—
907#95—341no—
908#95—341no—
909#95—341no—
910C17#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
911C24—21no—
912C24—171no—
913C24—171no—
914C24—341no—
915C24—341no—
916C24—341no—
917C24—341no—
918C24—341no—
919C24—682no—
920C24—682no—
921C24—682no—
922C24—682no—
923C24—1361no—
924C24—1361no—
925#41—22no—
926#41—41no—
927#41—342no—
928#41—342no—
929#41—342no—
930#41—681no—
931#41—682no—
932#41—682no—
933#41—681no—
934#41—682no—
935#41—682no—
936#41—681no—
937C2×Q8—171no—
938C2×Q8—341no—
939C2×Q8—341no—
940C2×Q8—341no—
941C2×Q8—341no—
942C2×Q8—341no—
943C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
944C2×D4—22no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—172no—
950C2×D4—172no—
951C2×D4—171no—
952C2×D4—171no—
953C2×D4—171no—
954C2×D4—171no—
955C2×D4—171no—
956C2×D4—342no—
957C2×D4—341no—
958C2×D4—341no—
959C2×D4—341no—
960C2×D4—341no—
961C2×D4—341no—
962C2×D4—341no—
963C2×D4—341no—
964C2×D4—341no—
965C2×D4—341no—
966C2×D4—341no—
967C2×D4—341no—
968C2×D4—341no—
969C2×D4—342no—
970C2×D4—342no—
971C2×D4—342no—
972C2×D4—342no—
973C2×D4—341no—
974C2×D4—341no—
975C2×D4—341no—
976C2×D4—341no—
977C2×D4—341no—
978C2×D4—681no—
979C2×D4—681no—
980C2×D4—681no—
981C2×D4—682no—
982C2×D4—682no—
983C2×D4—682no—
984C2×D4—682no—
985C2×D4—682no—
986C2×D4—682no—
987C2×D4—682no—
988C2×D4—682no—
989C2×D4—1361no—
990C2×D4—1361no—
991C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
992C2×D4C22×#59511yescharacteristic
993C2×D4C22×#59511yescharacteristic
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—171no—
997C22×C4—171no—
998C22×C4—171no—
999C22×C4—171no—
1000C22×C4—171no—
1001C22×C4—171no—
1002C22×C4—171no—
1003C22×C4—171no—
1004C22×C4—171no—
1005C22×C4—171no—
1006C22×C4—171no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—682no—
1028C22×C4—682no—
1029C22×C4—682no—
1030C22×C4—682no—
1031C22×C4—1361no—
1032C22×C4—1361no—
1033C22×C4—1361no—
1034C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1035C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1036C2×C8—172no—
1037C2×C8—341no—
1038C2×C8—341no—
1039C2×C8—341no—
1040C2×C8—341no—
1041C2×C8—341no—
1042C2×C8—341no—
1043C2×C8—341no—
1044C2×C8—341no—
1045C2×C8—341no—
1046C2×C8—341no—
1047C2×C8—341no—
1048C2×C8—682no—
1049C2×C8—682no—
1050C2×C8—682no—
1051C2×C8—682no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—171no—
1054C4⋊C4—171no—
1055C4⋊C4—171no—
1056C4⋊C4—172no—
1057C4⋊C4—171no—
1058C4⋊C4—341no—
1059C4⋊C4—341no—
1060C4⋊C4—341no—
1061C4⋊C4—341no—
1062C4⋊C4—341no—
1063C4⋊C4—341no—
1064C4⋊C4—341no—
1065C4⋊C4—341no—
1066C4⋊C4—341no—
1067C4⋊C4—341no—
1068C4⋊C4—341no—
1069C4⋊C4—682no—
1070C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1071C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—171no—
1078C22⋊C4—171no—
1079C22⋊C4—171no—
1080C22⋊C4—171no—
1081C22⋊C4—171no—
1082C22⋊C4—171no—
1083C22⋊C4—341no—
1084C22⋊C4—341no—
1085C22⋊C4—341no—
1086C22⋊C4—341no—
1087C22⋊C4—341no—
1088C22⋊C4—341no—
1089C22⋊C4—341no—
1090C22⋊C4—341no—
1091C22⋊C4—341no—
1092C22⋊C4—341no—
1093C22⋊C4—341no—
1094C22⋊C4—341no—
1095C22⋊C4—341no—
1096C22⋊C4—341no—
1097C22⋊C4—341no—
1098C22⋊C4—682no—
1099C22⋊C4—682no—
1100C22⋊C4—1361no—
1101C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1102C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1103C42—171no—
1104C42—171no—
1105C42—171no—
1106C42—682no—
1107C42—1361no—
1108C42C22×#59511yescharacteristic
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—42no—
1112C23—42no—
1113C23—81no—
1114C23—171no—
1115C23—172no—
1116C23—172no—
1117C23—171no—
1118C23—171no—
1119C23—341no—
1120C23—341no—
1121C23—341no—
1122C23—341no—
1123C23—341no—
1124C23—341no—
1125C23—341no—
1126C23—342no—
1127C23—342no—
1128C23—341no—
1129C23—341no—
1130C23—341no—
1131C23—341no—
1132C23—341no—
1133C23—682no—
1134C23—682no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—682no—
1144C23—681no—
1145C23—681no—
1146C23—682no—
1147C23—682no—
1148C23—682no—
1149C23—1361no—
1150C23—1361no—
1151C23—1361no—
1152C23—1364no—
1153C23—1364no—
1154C23—1364no—
1155C23—1364no—
1156C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1157C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1158Q8—21no—
1159Q8—21no—
1160Q8—341no—
1161Q8—341no—
1162Q8—681no—
1163Q8—681no—
1164D4—22no—
1165D4—21no—
1166D4—21no—
1167D4—21no—
1168D4—42no—
1169D4—42no—
1170D4—81no—
1171D4—172no—
1172D4—342no—
1173D4—342no—
1174D4—342no—
1175D4—342no—
1176D4—342no—
1177D4—341no—
1178D4—341no—
1179D4—341no—
1180D4—682no—
1181D4—682no—
1182D4—681no—
1183D4—681no—
1184D4—682no—
1185D4—682no—
1186D4—682no—
1187D4—682no—
1188D4—1361no—
1189D4—1361no—
1190D4—1361no—
1191D4D4×#59512yes—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—42no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—171no—
1201C2×C4—171no—
1202C2×C4—171no—
1203C2×C4—171no—
1204C2×C4—171no—
1205C2×C4—171no—
1206C2×C4—171no—
1207C2×C4—171no—
1208C2×C4—171no—
1209C2×C4—341no—
1210C2×C4—341no—
1211C2×C4—341no—
1212C2×C4—341no—
1213C2×C4—341no—
1214C2×C4—341no—
1215C2×C4—341no—
1216C2×C4—341no—
1217C2×C4—341no—
1218C2×C4—341no—
1219C2×C4—341no—
1220C2×C4—341no—
1221C2×C4—341no—
1222C2×C4—341no—
1223C2×C4—341no—
1224C2×C4—341no—
1225C2×C4—341no—
1226C2×C4—341no—
1227C2×C4—341no—
1228C2×C4—341no—
1229C2×C4—342no—
1230C2×C4—341no—
1231C2×C4—341no—
1232C2×C4—682no—
1233C2×C4—682no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—682no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4—681no—
1248C2×C4—681no—
1249C2×C4—681no—
1250C2×C4—1361no—
1251C2×C4—1361no—
1252C2×C4—1361no—
1253C2×C4—1364no—
1254C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1255C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1256C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1257C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1258C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1259C8—342no—
1260C8—681no—
1261C8—681no—
1262C8—681no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—22no—
1267C22—21no—
1268C22—21no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—84no—
1275C22—171no—
1276C22—171no—
1277C22—171no—
1278C22—171no—
1279C22—171no—
1280C22—171no—
1281C22—172no—
1282C22—342no—
1283C22—342no—
1284C22—342no—
1285C22—342no—
1286C22—341no—
1287C22—341no—
1288C22—341no—
1289C22—342no—
1290C22—341no—
1291C22—341no—
1292C22—681no—
1293C22—681no—
1294C22—681no—
1295C22—681no—
1296C22—682no—
1297C22—682no—
1298C22—682no—
1299C22—682no—
1300C22—681no—
1301C22—681no—
1302C22—681no—
1303C22—681no—
1304C22—681no—
1305C22—1364no—
1306C22—1364no—
1307C22—1361no—
1308C22—1361no—
1309C22—1361no—
1310C22—1361no—
1311C22—1364no—
1312C22#1176379912yescomplemented
1313C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1314C4—21no—
1315C4—21no—
1316C4—21no—
1317C4—21no—
1318C4—41no—
1319C4—41no—
1320C4—171no—
1321C4—171no—
1322C4—341no—
1323C4—341no—
1324C4—341no—
1325C4—341no—
1326C4—682no—
1327C4—681no—
1328C4—681no—
1329C4—1361no—
1330C4—1361no—
1331C4—1361no—
1332C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1333C4#1176387611yescharacteristic
1334C2—22no—
1335C2—41no—
1336C2—42no—
1337C2—81no—
1338C2—171no—
1339C2—171no—
1340C2—171no—
1341C2—171no—
1342C2—342no—
1343C2—681no—
1344C2—682no—
1345C2—1361no—
1346C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1347C2C2×#1176379911yescharacteristic
1348C2#1454540511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#546C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD17×#546C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#546#595
hypocenterC17#22414
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#63242C2semidirect
2. C2×#11763799C2semidirect
3. C22×#10587547C2semidirect
4. #14545300C2semidirect
5. #14544952C2semidirect
6. #14544913C2semidirect
7. #14544798C2semidirect
8. #14544797C2semidirect
9. #14544772C2semidirect
10. #14544769C2semidirect
11. #14544654C2semidirect
12. #14544624C2semidirect
13. #14544622C2semidirect
14. C4×#10587547C2semidirect
17. C22×#63242C22semidirect
18. C2×#10587677C22semidirect
24. #11763810C22semidirect
26. C2×#10587549C22semidirect
27. C2×#10587549C22semidirect
28. C2×#10587549C22semidirect
29. C2×#10587549C22semidirect
40. #11763777C22semidirect
41. C4×#63242C22semidirect
45. #11763753C22semidirect
47. #11763751C22semidirect
48. C4×C4⋊#595C22semidirect
50. #11763682C22semidirect
51. #11763682C22semidirect
52. #11763682C22semidirect
53. #11763682C22semidirect
56. #11763456C4semidirect
57. #11763455C4semidirect
58. #11763454C4semidirect
59. #11763453C4semidirect
60. #11763452C4semidirect
62. #11763450C4semidirect
65. #11763447C4semidirect
76. C17×#546C4semidirect
79. C2×#41×C17C2×C4semidirect
86. C2×#63256C2×C4semidirect
89. C2×#63254C2×C4semidirect
104. C2×#63252C2×C4semidirect
136. C17×#124C2×C4semidirect
140. C17×#121C2×C4semidirect
143. C4×D4×C17C2×C4semidirect
147. #10587633C2×C4semidirect
153. #10587624C2×C4semidirect
157. #10587622C2×C4semidirect
159. D4×Dic17C2×C4semidirect
162. #10587616C2×C4semidirect
173. #10587581C2×C4semidirect
176. #10587579C2×C4semidirect
207. #10587561C2×C4semidirect
209. C4×D68C2×C4semidirect
224. #10587547D4semidirect
616. C22×C17#416semidirect
648. C2×D17#416semidirect
690. #546#595semidirect
761. C2×#41C2×#595semidirect
801. #124C2×#595semidirect
829. #121C2×#595semidirect
851. C4×D4C2×#595semidirect
910. C17#22414semidirect
1312. C22#11763799semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632422
C2×#117637992
C22×#105875472
#145453002
#145449522
#145449132
#145447982
#145447972
#145447722
#145447692
#145446542
#145446242
#145446222
C4×#105875472
D17×#5462
#2241417