Subgroups — D₄×#10587549 #17974472

Order 4352.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₄⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14544950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#595	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊#595	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763837	—	2	1	no	—
16	#11763836	—	2	2	no	—
17	D₄×#3624	—	2	1	no	—
18	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587549	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587549	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587549	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763760	—	2	1	no	—
30	#11763756	—	2	2	no	—
31	#11763755	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763682	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763682	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
40	D₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763474	—	2	1	no	—
42	#11763474	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
44	#11763472	—	2	2	no	—
45	#11763472	C₄	1	2	yes	complemented
46	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×#595	—	2	2	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
72	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
73	D₄×#595	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊#595	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
83	C₂×#63242	—	2	4	no	—
84	C₂×#63242	—	2	2	no	—
85	C₂×#63242	—	4	2	no	—
86	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
90	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
92	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	#10587632	—	2	2	no	—
97	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#10587630	—	2	2	no	—
100	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
101	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#10587610	—	2	2	no	—
106	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#10587583	—	2	2	no	—
108	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#10587582	—	2	2	no	—
110	#10587582	—	2	2	no	—
111	#10587582	—	2	2	no	—
112	#10587579	—	2	1	no	—
113	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#10587574	—	2	1	no	—
121	#10587574	—	2	2	no	—
122	#10587574	—	2	1	no	—
123	#10587574	—	2	1	no	—
124	#10587574	—	2	1	no	—
125	#10587573	—	2	1	no	—
126	#10587573	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#10587567	—	2	2	no	—
128	#10587567	D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
131	#10587564	—	2	2	no	—
132	#10587564	—	2	2	no	—
133	#10587564	—	2	2	no	—
134	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
135	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#10587555	—	2	1	no	—
139	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
143	#10587549	—	2	4	no	—
144	#10587549	—	2	2	no	—
145	#10587549	—	2	4	no	—
146	#10587549	—	2	4	no	—
147	#10587549	—	4	2	no	—
148	#10587549	—	4	2	no	—
149	#10587549	D₄	1	4	yes	direct product factor
150	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
151	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	#10587544	—	2	1	no	—
153	#10587543	—	2	2	no	—
154	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
155	C₄×#3624	—	2	1	no	—
156	C₄×#3624	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×#595	—	2	1	no	—
159	C₂²×#595	—	2	1	no	—
160	C₂²×#595	—	2	2	no	—
161	C₂²×#595	—	4	4	no	—
162	C₂²×#595	—	4	4	no	—
163	C₂²×#595	—	8	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
176	Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
177	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
178	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
179	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
180	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
181	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
182	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
183	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
184	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
185	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
186	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
187	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
188	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
189	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	Q₈×D₁₇	#41	1	2	yes	—
191	D₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
192	D₄×D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
193	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
223	C₂×#3624	—	2	1	no	—
224	C₂×#3624	—	2	2	no	—
225	C₂×#3624	—	2	1	no	—
226	C₂×#3624	—	4	4	no	—
227	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
228	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
229	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
230	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
231	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
232	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
233	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
234	C₄⋊#595	—	8	1	no	—
235	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×#595	—	4	2	no	—
237	#63242	—	2	1	no	—
238	#63242	—	2	2	no	—
239	#63242	—	2	1	no	—
240	#63242	—	2	2	no	—
241	#63242	—	2	1	no	—
242	#63242	—	4	4	no	—
243	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	#63227	—	2	2	no	—
257	#63227	—	2	2	no	—
258	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	#63225	—	2	1	no	—
267	#63225	—	2	2	no	—
268	#63225	—	2	1	no	—
269	#63225	—	2	2	no	—
270	#63225	—	2	2	no	—
271	#63225	—	2	2	no	—
272	#63225	—	2	1	no	—
273	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	D₄×#103	—	17	1	no	maximal, Sylow
281	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
288	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
289	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#595	—	2	2	no	—
291	C₂×#595	—	4	1	no	—
292	C₂×#595	—	4	1	no	—
293	C₂×#595	—	4	2	no	—
294	C₂×#595	—	4	1	no	—
295	C₂×#595	—	4	1	no	—
296	C₂×#595	—	4	2	no	—
297	C₂×#595	—	4	2	no	—
298	C₂×#595	—	4	1	no	—
299	C₂×#595	—	8	8	no	—
300	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
301	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
302	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
304	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
305	D₄×C₁₇	#103	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊D₁₇	#103	1	8	yes	complemented
317	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	D₆₈	#103	1	4	yes	complemented
328	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
333	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
334	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
339	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
340	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
341	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
342	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
343	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
344	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
345	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
346	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
349	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
350	Dic₃₄	—	2	1	no	—
351	Dic₃₄	—	2	2	no	—
352	Dic₃₄	—	2	2	no	—
353	Dic₃₄	—	2	2	no	—
354	Dic₃₄	—	2	2	no	—
355	Dic₃₄	—	4	4	no	—
356	Dic₃₄	—	4	4	no	—
357	Dic₃₄	—	4	4	no	—
358	Dic₃₄	—	4	2	no	—
359	Dic₃₄	—	4	2	no	—
360	Dic₃₄	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
361	#3624	—	2	2	no	—
362	#3624	—	4	2	no	—
363	#3624	—	4	1	no	—
364	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
365	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×#103	—	17	2	no	—
367	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
368	#1981	—	17	1	no	—
369	#1956	—	17	1	no	—
370	#1892	—	17	2	no	—
371	#1872	—	17	2	no	—
372	#1803	—	17	1	no	—
373	#1787	—	17	2	no	—
374	C₄×#103	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	complemented
378	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
382	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
383	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
384	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
385	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	4	yes	complemented
386	C₂×D₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
392	#595	—	4	2	no	—
393	#595	—	8	2	no	—
394	#595	—	8	1	no	—
395	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
399	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
400	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	2	yes	complemented
401	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
403	Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	Dic₁₇	—	2	1	no	—
406	Dic₁₇	—	4	2	no	—
407	Dic₁₇	—	4	1	no	—
408	Dic₁₇	C₂×#103	1	2	yes	complemented
409	Dic₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
410	Dic₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
412	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
413	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
414	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
415	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
416	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
417	D₄×Q₈	—	17	1	no	—
418	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
419	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
420	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
421	D₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₈×D₄	—	34	1	no	—
432	C₈×D₄	—	34	2	no	—
433	C₈×D₄	—	34	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
435	C₂×#103	—	17	1	no	—
436	C₂×#103	—	17	2	no	—
437	C₂×#103	—	17	2	no	—
438	C₂×#103	—	17	2	no	—
439	C₂×#103	—	17	1	no	—
440	C₂×#103	—	17	2	no	—
441	C₂×#103	—	17	2	no	—
442	C₂×#103	—	34	8	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
445	#389	—	34	1	no	—
446	#385	—	34	2	no	—
447	#384	—	17	1	no	—
448	#380	—	17	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
450	#340	—	17	2	no	—
451	#340	—	17	1	no	—
452	#340	—	17	1	no	—
453	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
454	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
457	D₁₇	—	2	4	no	—
458	D₁₇	D₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
459	D₁₇	D₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
460	D₁₇	#3298	1	1	yes	characteristic
461	D₁₇	#3299	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
464	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
465	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
466	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
467	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
468	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
470	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
471	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
472	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
473	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
474	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
475	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
483	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
511	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
516	C₄×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₄×D₄	—	2	1	no	—
518	C₄×D₄	—	17	1	no	—
519	C₄×D₄	—	17	2	no	—
520	C₄×D₄	—	17	1	no	—
521	C₄×D₄	—	17	2	no	—
522	C₄×D₄	—	17	1	no	—
523	C₄×D₄	—	34	1	no	—
524	C₄×D₄	—	34	2	no	—
525	C₄×D₄	—	34	1	no	—
526	C₄×D₄	—	34	2	no	—
527	C₄×D₄	—	34	1	no	—
528	C₄×D₄	—	68	4	no	—
529	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
550	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
551	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
552	#103	—	17	4	no	—
553	#103	—	34	4	no	—
554	#103	—	34	4	no	—
555	#103	—	34	2	no	—
556	#103	—	34	4	no	—
557	#103	—	68	2	no	—
558	#103	—	68	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
561	C₄×C₈	—	34	1	no	—
562	C₄×C₈	—	34	1	no	—
563	#95	—	34	1	no	—
564	#95	—	34	2	no	—
565	C₁₇	D₄×#103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂⁴	—	17	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
573	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
575	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
597	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
598	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₄	—	17	2	no	—
600	C₂×D₄	—	17	4	no	—
601	C₂×D₄	—	17	4	no	—
602	C₂×D₄	—	17	1	no	—
603	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
630	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
631	C₂×C₈	—	17	2	no	—
632	C₂×C₈	—	34	1	no	—
633	C₂×C₈	—	34	1	no	—
634	C₂×C₈	—	34	2	no	—
635	C₂×C₈	—	34	1	no	—
636	C₂×C₈	—	34	1	no	—
637	C₂×C₈	—	34	2	no	—
638	C₂×C₈	—	34	1	no	—
639	C₂×C₈	—	34	2	no	—
640	C₂×C₈	—	68	4	no	—
641	C₂×C₈	—	68	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
669	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
671	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
680	C₄²	—	2	1	no	—
681	C₄²	—	17	1	no	—
682	C₄²	—	17	1	no	—
683	C₄²	—	17	1	no	—
684	C₄²	—	34	1	no	—
685	C₄²	—	34	1	no	—
686	C₄²	—	34	1	no	—
687	C₄²	—	68	2	no	—
688	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
689	C₂³	—	17	1	no	—
690	C₂³	—	17	4	no	—
691	C₂³	—	17	4	no	—
692	C₂³	—	17	2	no	—
693	C₂³	—	34	2	no	—
694	C₂³	—	34	2	no	—
695	C₂³	—	34	2	no	—
696	C₂³	—	34	2	no	—
697	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
698	Q₈	—	2	1	no	—
699	Q₈	—	2	2	no	—
700	Q₈	—	2	2	no	—
701	Q₈	—	4	4	no	—
702	Q₈	—	17	2	no	—
703	Q₈	—	34	2	no	—
704	Q₈	—	34	2	no	—
705	Q₈	—	34	1	no	—
706	Q₈	—	34	2	no	—
707	Q₈	—	34	2	no	—
708	Q₈	—	68	4	no	—
709	Q₈	—	68	4	no	—
710	Q₈	—	68	2	no	—
711	Q₈	—	68	2	no	—
712	Q₈	—	68	4	no	—
713	Q₈	D₄×#595	1	2	yes	complemented
714	D₄	—	17	8	no	—
715	D₄	—	17	4	no	—
716	D₄	#10587549	1	4	yes	direct product factor
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	17	1	no	—
724	C₂×C₄	—	17	1	no	—
725	C₂×C₄	—	17	2	no	—
726	C₂×C₄	—	17	2	no	—
727	C₂×C₄	—	17	1	no	—
728	C₂×C₄	—	17	1	no	—
729	C₂×C₄	—	17	1	no	—
730	C₂×C₄	—	17	1	no	—
731	C₂×C₄	—	17	1	no	—
732	C₂×C₄	—	17	2	no	—
733	C₂×C₄	—	34	2	no	—
734	C₂×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	1	no	—
737	C₂×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂×C₄	—	34	1	no	—
739	C₂×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂×C₄	—	34	2	no	—
741	C₂×C₄	—	34	2	no	—
742	C₂×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂×C₄	—	34	1	no	—
744	C₂×C₄	—	34	2	no	—
745	C₂×C₄	—	34	2	no	—
746	C₂×C₄	—	34	2	no	—
747	C₂×C₄	—	34	1	no	—
748	C₂×C₄	—	34	2	no	—
749	C₂×C₄	—	68	4	no	—
750	C₂×C₄	—	68	4	no	—
751	C₂×C₄	—	68	2	no	—
752	C₂×C₄	—	68	2	no	—
753	C₂×C₄	—	68	1	no	—
754	C₂×C₄	—	68	1	no	—
755	C₂×C₄	—	68	4	no	—
756	C₂×C₄	—	68	1	no	—
757	C₂×C₄	—	68	1	no	—
758	C₂×C₄	—	68	1	no	—
759	C₂×C₄	—	68	2	no	—
760	C₂×C₄	—	68	2	no	—
761	C₂×C₄	—	68	1	no	—
762	C₂×C₄	—	68	2	no	—
763	C₂×C₄	—	68	1	no	—
764	C₂×C₄	—	136	8	no	—
765	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
769	C₈	—	34	2	no	—
770	C₈	—	68	2	no	—
771	C₈	—	68	1	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	17	1	no	—
775	C₂²	—	17	1	no	—
776	C₂²	—	17	1	no	—
777	C₂²	—	17	1	no	—
778	C₂²	—	17	1	no	—
779	C₂²	—	17	1	no	—
780	C₂²	—	17	4	no	—
781	C₂²	—	34	4	no	—
782	C₂²	—	34	4	no	—
783	C₂²	—	34	4	no	—
784	C₂²	—	34	4	no	—
785	C₂²	—	34	2	no	—
786	C₂²	—	34	2	no	—
787	C₂²	C₂×#10587549	1	4	yes	complemented
788	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	1	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	—	4	1	no	—
794	C₄	—	17	1	no	—
795	C₄	—	17	1	no	—
796	C₄	—	17	2	no	—
797	C₄	—	34	2	no	—
798	C₄	—	34	2	no	—
799	C₄	—	34	1	no	—
800	C₄	—	68	2	no	—
801	C₄	—	68	2	no	—
802	C₄	—	68	1	no	—
803	C₄	—	136	2	no	—
804	C₄	—	136	1	no	—
805	C₄	C₂×#10587549	1	2	yes	complemented
806	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
807	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
808	C₂	—	2	4	no	—
809	C₂	—	17	1	no	—
810	C₂	—	17	1	no	—
811	C₂	—	17	1	no	—
812	C₂	—	17	1	no	—
813	C₂	—	34	4	no	—
814	C₂	D₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₂²×#10587549	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#14545406	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	D₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×D₁₇	D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	D₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	D₄×#103
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587549	C₂	semidirect
4. #14544950	C₂	semidirect
5. #14544911	C₂	semidirect
6. #14544797	C₂	semidirect
7. #14544769	C₂	semidirect
8. #14544653	C₂	semidirect
9. #14544623	C₂	semidirect
10. C₄×#10587549	C₂	semidirect
38. Q₈×D₆₈	C₄	semidirect
40. D₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
42. #11763474	C₄	semidirect
43. Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
45. #11763472	C₄	semidirect
53. D₄×Q₈×C₁₇	C₄	semidirect
55. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
90. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
92. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. #10587632	C₂×C₄	semidirect
98. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
100. #10587630	C₂×C₄	semidirect
106. #10587610	C₂×C₄	semidirect
108. #10587583	C₂×C₄	semidirect
126. #10587573	C₂×C₄	semidirect
139. #10587555	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
149. #10587549	D₄	direct (N × H)
304. Q₈×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
305. D₄×C₁₇	#103	semidirect
316. C₂²⋊D₁₇	#103	semidirect
327. D₆₈	#103	semidirect
360. Dic₃₄	C₄×D₄	semidirect
377. C₂²×C₁₇	C₂×#103	semidirect
385. C₂×D₁₇	C₂×#103	semidirect
400. C₄×C₁₇	C₂×#103	semidirect
408. Dic₁₇	C₂×#103	semidirect
421. D₄×Q₈	#595	semidirect
474. C₂²×Q₈	C₂×#595	semidirect
496. C₄⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
510. C₂²⋊Q₈	C₂×#595	semidirect
516. C₄×Q₈	C₂×#595	semidirect
565. C₁₇	D₄×#103	semidirect
713. Q₈	D₄×#595	semidirect
716. D₄	#10587549	direct (N × H)
787. C₂²	C₂×#10587549	semidirect
805. C₄	C₂×#10587549	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#63242	2
C₂²×#10587549	2
D₄×C₄⋊#595	2
#14544950	2
#14544911	2
#14544797	2
#14544769	2
#14544653	2
#14544623	2
C₄×#10587549	2
D₄×Q₈×D₁₇	2
D₄×#103	17

Subgroups — D4×#10587549 #17974472

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#10587549 #17974472