Finite Group Databasebeta

← #17974473

Subgroups — #17974473

Order 4352.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544798C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#548C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63242C2211yescharacteristic
17C22×#63242C2211yescharacteristic
18C2×#10587677C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20#11763837—21no—
21#11763836—21no—
22#11763836—21no—
23D4×#3624—21no—
24#11763810C2211yescharacteristic
25#11763799—24no—
26C2×#10587549—24no—
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587549C2211yescharacteristic
29C2×#10587549C2211yescharacteristic
30C2×#10587549C2211yescharacteristic
31C2×#10587549C2211yescharacteristic
32C2×#10587549C2211yescharacteristic
33C2×#10587549C2211yescharacteristic
34C2×#10587549C2211yescharacteristic
35C2×#10587547C2211yescharacteristic
36C2×#10587547C2211yescharacteristic
37C2×#10587547C2211yescharacteristic
38C2×#10587547C2211yescharacteristic
39#11763777C2211yescharacteristic
40#11763777C2211yescharacteristic
41C4×#63242C2211yescharacteristic
42#11763759—21no—
43#11763758—21no—
44#11763757—21no—
45#11763753C2211yescharacteristic
46#11763751C2211yescharacteristic
47#11763751C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×#595—21no—
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763682C2211yescharacteristic
53#11763682C2211yescharacteristic
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
56#11763471C411yescharacteristic, complemented
57#11763470C411yescharacteristic, complemented
58#11763469—21no—
59#11763469C411yescharacteristic, complemented
60#11763468—21no—
61#11763468C411yescharacteristic, complemented
62#11763467—21no—
63#11763467C411yescharacteristic, complemented
64#11763466C411yescharacteristic, complemented
65#11763465—21no—
66#11763465C411yescharacteristic, complemented
67#124×D17—21no—
68#124×D17C2211yescharacteristic
69C22⋊Q8×D17—21no—
70C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
71#121×D17—21no—
72#121×D17C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
74C4×D4×D17—21no—
75C4×D4×D17C2211yescharacteristic
76C17×#548C411yescharacteristic, complemented
77C23×#595—21no—
78C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
80#41×D17—22no—
81#41×D17—22no—
82#41×D17—41no—
83#41×D17—41no—
84C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×Q8×D17—22no—
88C2×Q8×D17—22no—
89C2×Q8×D17—41no—
90C2×Q8×D17—41no—
91C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
92C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
93C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
95C2×#63254—21no—
96C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×D4×D17—21no—
98C2×D4×D17—21no—
99C2×D4×D17D411yescharacteristic
100C2×D4×D17C2311yescharacteristic
101C2×#63252—21no—
102C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
103C22×C4×D17—21no—
104C22×C4×D17—21no—
105C22×C4×D17C2311yescharacteristic
106C22×C4×D17C2311yescharacteristic
107C22×Dic34—21no—
108C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊#595—21no—
110C2×C22⋊#595—21no—
111C2×C22⋊#595—21no—
112C22×#3624—21no—
113C22×#3624—21no—
114#10587677—22no—
115#10587677—41no—
116C2×C4⋊#595—22no—
117C2×C4⋊#595—21no—
118C2×C4⋊#595—41no—
119C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
123C2×C4×#595—21no—
124C2×C4×#595—21no—
125C2×#63242—22no—
126C2×#63242—22no—
127C2×#63242—21no—
128C2×#63242—21no—
129C2×#63242—41no—
130C2×#63242—41no—
131C2×#63242C2311yescharacteristic
132C2×#63242C2311yescharacteristic
133C2×#63242C2311yescharacteristic
134C2×#63242C2311yescharacteristic
135C17×#124—21no—
136C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
137C17×C22⋊Q8—21no—
138C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
139C17×#121—21no—
140C17×#121C2×C411yescharacteristic
141C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D4×C17—21no—
143C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
144#10587633—21no—
145#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
146#10587632—21no—
147#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
148Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587625—21no—
150#10587625—21no—
151#10587625—21no—
152#10587624—21no—
153#10587624C2×C411yescharacteristic
154#10587622—21no—
155#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
156D4×Dic17—21no—
157D4×Dic17D411yescharacteristic
158#10587616—21no—
159#10587616C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D17—21no—
161C4×C22⋊D17—21no—
162C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
164#10587610—21no—
165#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587583—21no—
167#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
168#10587582—21no—
169#10587582—21no—
170#10587582—21no—
171#10587581—21no—
172#10587581C2×C411yescharacteristic
173#10587579—21no—
174#10587579D411yescharacteristic
175C4⋊C4×D17—21no—
176C4⋊C4×D17—21no—
177C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
178C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
179#10587573—21no—
180#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
181#10587571—21no—
182#10587571—21no—
183#10587571—21no—
184#10587571—21no—
185#10587571—21no—
186#10587571—21no—
187#10587570—21no—
188#10587570—21no—
189#10587570—21no—
190#10587567—21no—
191#10587567—21no—
192#10587567D411yescharacteristic
193#10587567D411yescharacteristic
194C22⋊C4×D17—21no—
195C22⋊C4×D17—21no—
196C22⋊C4×D17—21no—
197C22⋊C4×D17—21no—
198C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
199C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
200#10587564—21no—
201#10587564—21no—
202#10587564—21no—
203#10587561—21no—
204#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
205C4×D68—21no—
206C4×D68C2×C411yescharacteristic
207C42×D17—21no—
208C42×D17C2311yescharacteristic
209C4×Dic34—21no—
210C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
211C22⋊#3624—21no—
212C22⋊#3624—21no—
213#10587549—22no—
214#10587549—22no—
215#10587549—22no—
216#10587549—22no—
217#10587549—22no—
218#10587549—41no—
219#10587549—41no—
220#10587549D414yescomplemented
221#10587547—22no—
222#10587547—22no—
223#10587547—41no—
224#10587547—41no—
225(C2×#595)⋊C4—21no—
226(C2×#595)⋊C4—21no—
227(C2×#595)⋊C4—21no—
228(C2×#595)⋊C4—21no—
229(C2×#595)⋊C4—21no—
230#10587544—21no—
231#10587543—21no—
232#10587543—21no—
233C4⋊#3624—21no—
234C4×#3624—21no—
235C4×#3624—21no—
236C23×D17—21no—
237C23×D17C2×D411yescharacteristic
238C23×D17C2×D411yescharacteristic
239C22×#595—21no—
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—21no—
243C22×#595—42no—
244C22×#595—42no—
245C22×#595—81no—
246#41×C17—22no—
247#41×C17—41no—
248C2×Q8×C17—21no—
249C2×Q8×C17—22no—
250C2×Q8×C17—41no—
251C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
252C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
253C2×D4×C17—21no—
254C2×D4×C17—21no—
255C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
272#63256—22no—
273#63256—41no—
274Q8×D17—21no—
275Q8×D17—21no—
276Q8×D17—22no—
277Q8×D17—21no—
278Q8×D17—21no—
279Q8×D17—21no—
280Q8×D17—21no—
281Q8×D17—22no—
282Q8×D17—41no—
283Q8×D17—41no—
284Q8×D17—42no—
285Q8×D17—42no—
286Q8×D17—42no—
287Q8×D17—42no—
288Q8×D17C2×D412yes—
289Q8×D17#4112yes—
290#63254—22no—
291#63254—41no—
292#63254—42no—
293#63254—42no—
294D4×D17—22no—
295D4×D17—22no—
296D4×D17—21no—
297D4×D17—21no—
298D4×D17—21no—
299D4×D17—21no—
300D4×D17—42no—
301D4×D17—42no—
302D4×D17—42no—
303D4×D17—42no—
304#63252—22no—
305#63252—42no—
306#63252—42no—
307#63252—41no—
308C2×D68—21no—
309C2×D68—21no—
310C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
311C2×D68C22×C411yescharacteristic
312C2×C4×D17—21no—
313C2×C4×D17—21no—
314C2×C4×D17—21no—
315C2×C4×D17—21no—
316C2×C4×D17—21no—
317C2×C4×D17—21no—
318C2×C4×D17—21no—
319C2×C4×D17—21no—
320C2×C4×D17—21no—
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—21no—
325C2×C4×D17—21no—
326C2×C4×D17—21no—
327C2×C4×D17—42no—
328C2×C4×D17—42no—
329C2×C4×D17—42no—
330C2×C4×D17—42no—
331C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
332C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
333C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D17C2411yescharacteristic
340C2×Dic34—21no—
341C2×Dic34—22no—
342C2×Dic34—21no—
343C2×Dic34—21no—
344C2×Dic34—21no—
345C2×Dic34—21no—
346C2×Dic34—41no—
347C2×Dic34—42no—
348C2×Dic34—42no—
349C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
350C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
351C22⋊#595—42no—
352C22⋊#595—42no—
353C22⋊#595—81no—
354C2×#3624—21no—
355C2×#3624—21no—
356C2×#3624—21no—
357C2×#3624—21no—
358C2×#3624—42no—
359C2×#3624—42no—
360C4⋊#595—21no—
361C4⋊#595—21no—
362C4⋊#595—21no—
363C4⋊#595—21no—
364C4⋊#595—21no—
365C4⋊#595—21no—
366C4⋊#595—21no—
367C4⋊#595—42no—
368C4⋊#595C2×D412yes—
369C4×#595—42no—
370C4×#595—81no—
371#63242—21no—
372#63242—21no—
373#63242—21no—
374#63242—21no—
375#63242—21no—
376#63242—21no—
377#63242—21no—
378#63242—42no—
379#63242—42no—
380#63242C2×D412yes—
381C4⋊C4×C17—21no—
382C4⋊C4×C17—21no—
383C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
384C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
385C22⋊C4×C17—21no—
386C22⋊C4×C17—21no—
387C22⋊C4×C17—21no—
388C22⋊C4×C17—21no—
389C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
390C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
391C42×C17—21no—
392C42×C17C22×C411yescharacteristic
393C22⋊Dic17—21no—
394C22⋊Dic17—21no—
395C22⋊Dic17—21no—
396C22⋊Dic17—21no—
397C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
398C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
399#63227—21no—
400#63227—21no—
401#63227—21no—
402#63227—21no—
403#63227—21no—
404#63227—21no—
405#63227—21no—
406#63227—21no—
407#63227C22⋊C411yescharacteristic
408#63227C22⋊C411yescharacteristic
409#63227C22⋊C411yescharacteristic
410#63227C22⋊C411yescharacteristic
411C4⋊Dic17—21no—
412C4⋊Dic17—21no—
413C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
414C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
415#63225—21no—
416#63225—21no—
417#63225—21no—
418#63225—21no—
419#63225—21no—
420#63225C22⋊C411yescharacteristic
421#63225C22⋊C411yescharacteristic
422C4×Dic17—21no—
423C4×Dic17—21no—
424C4×Dic17—21no—
425C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
426C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
427C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
428#22416—171nomaximal, Sylow
429C23×C17—21no—
430C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×D17—21no—
433C22×D17—21no—
434C22×D17—21no—
435C22×D17—21no—
436C22×D17—21no—
437C22×D17—21no—
438C22×D17—21no—
439C22×D17—21no—
440C22×D17—21no—
441C22×D17—21no—
442C22×D17—21no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C22×D17#13512yes—
452C22×D17#13512yes—
453C22×D17C22×D411yescharacteristic
454C2×#595—22no—
455C2×#595—41no—
456C2×#595—41no—
457C2×#595—41no—
458C2×#595—41no—
459C2×#595—41no—
460C2×#595—41no—
461C2×#595—41no—
462C2×#595—41no—
463C2×#595—41no—
464C2×#595—41no—
465C2×#595—41no—
466C2×#595—84no—
467Q8×C17—21no—
468Q8×C17—21no—
469Q8×C17—21no—
470Q8×C17—42no—
471Q8×C17C4×D412yes—
472D4×C17—22no—
473D4×C17—21no—
474D4×C17—21no—
475D4×C17—42no—
476D4×C17—42no—
477C2×C4×C17—21no—
478C2×C4×C17—21no—
479C2×C4×C17—21no—
480C2×C4×C17—21no—
481C2×C4×C17—21no—
482C2×C4×C17—21no—
483C2×C4×C17—21no—
484C2×C4×C17—42no—
485C2×C4×C17—42no—
486C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
491C22⋊D17—22no—
492C22⋊D17—22no—
493C22⋊D17—42no—
494C22⋊D17—42no—
495C22⋊D17—42no—
496C22⋊D17—42no—
497C22⋊D17—41no—
498C22⋊D17—41no—
499C2×Dic17—21no—
500C2×Dic17—21no—
501C2×Dic17—21no—
502C2×Dic17—21no—
503C2×Dic17—21no—
504C2×Dic17—21no—
505C2×Dic17—21no—
506C2×Dic17—42no—
507C2×Dic17—42no—
508C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
513D68—22no—
514D68—21no—
515D68—21no—
516D68—42no—
517D68—42no—
518C4×D17—21no—
519C4×D17—21no—
520C4×D17—22no—
521C4×D17—21no—
522C4×D17—21no—
523C4×D17—22no—
524C4×D17—21no—
525C4×D17—21no—
526C4×D17—21no—
527C4×D17—21no—
528C4×D17—21no—
529C4×D17—21no—
530C4×D17—21no—
531C4×D17—21no—
532C4×D17—21no—
533C4×D17—21no—
534C4×D17—21no—
535C4×D17—21no—
536C4×D17—42no—
537C4×D17—42no—
538C4×D17—42no—
539C4×D17—42no—
540C4×D17—41no—
541C4×D17—41no—
542C4×D17—41no—
543C4×D17—41no—
544C4×D17C22×D411yescharacteristic
545C4×D17C2×#4111yescharacteristic
546C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548Dic34—21no—
549Dic34—22no—
550Dic34—22no—
551Dic34—21no—
552Dic34—21no—
553Dic34—42no—
554Dic34—42no—
555Dic34—42no—
556Dic34—41no—
557Dic34—41no—
558Dic34C4×D412yes—
559#3624—22no—
560#3624—41no—
561#3624—41no—
562#3624—41no—
563C2×#548—171no—
564C2×C8×D4—171no—
565C2×#416—171no—
566C22×#103—171no—
567#2352—171no—
568#1983—171no—
569#1958—171no—
570#1893—171no—
571#1892—171no—
572#1874—171no—
573#1873—171no—
574#1805—171no—
575#1788—171no—
576#1787—171no—
577C4×#103—171no—
578C22×C17—21no—
579C22×C17—21no—
580C22×C17—21no—
581C22×C17—21no—
582C22×C17—21no—
583C22×C17—41no—
584C22×C17—41no—
585C22×C17—41no—
586C22×C17#41612yescomplemented
587C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
588C2×D17—21no—
589C2×D17—21no—
590C2×D17—22no—
591C2×D17—22no—
592C2×D17—22no—
593C2×D17—22no—
594C2×D17—21no—
595C2×D17—21no—
596C2×D17—21no—
597C2×D17—41no—
598C2×D17—41no—
599C2×D17—41no—
600C2×D17—41no—
601C2×D17—41no—
602C2×D17—41no—
603C2×D17—41no—
604C2×D17—81no—
605C2×D17—81no—
606C2×D17—81no—
607C2×D17—81no—
608C2×D17#41612yescomplemented
609C2×D17D4211yescharacteristic
610C2×D17#54611yescharacteristic
611C2×D17C2×#13511yescharacteristic
612C2×D17C2×#13511yescharacteristic
613C2×D17#57711yescharacteristic
614C2×D17#57811yescharacteristic
615#595—42no—
616#595—81no—
617#595—81no—
618#595—81no—
619C4×C17—22no—
620C4×C17—21no—
621C4×C17—21no—
622C4×C17—21no—
623C4×C17—21no—
624C4×C17—41no—
625C4×C17—41no—
626C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
627C4×C17#51811yescharacteristic
628Dic17—22no—
629Dic17—21no—
630Dic17—21no—
631Dic17—21no—
632Dic17—21no—
633Dic17—41no—
634Dic17—41no—
635Dic17D4211yescharacteristic
636Dic17#54611yescharacteristic
637C22×#41—171no—
638C23×Q8—171no—
639C23×C8—171no—
640C23×C8—171no—
641#548—171no—
642#548—171no—
643#548—171no—
644#548—171no—
645#548—171no—
646#548—171no—
647#548—171no—
648#548—341no—
649#548—341no—
650#548—341no—
651#548—341no—
652#548#59511yescharacteristic, complemented
653C2×#124—171no—
654C2×#124—341no—
655C2×C22⋊Q8—171no—
656C2×C22⋊Q8—341no—
657C2×#121—171no—
658C2×#121—341no—
659C2×C4×Q8—171no—
660C2×C4×D4—171no—
661C2×C4×D4—341no—
662C2×#117—171no—
663C22×C4⋊C4—171no—
664C8×D4—341no—
665C8×D4—341no—
666C8×D4—341no—
667C8×D4—341no—
668C2×C4⋊C8—171no—
669#416—344no—
670C2×#103—171no—
671C2×#103—171no—
672C2×#103—171no—
673C2×#103—171no—
674C2×#103—171no—
675C2×#103—171no—
676C2×#103—171no—
677C2×#103—171no—
678C2×#103—344no—
679C2×#102—171no—
680C2×#102—171no—
681C2×#102—171no—
682C2×#102—171no—
683C2×C22⋊C8—171no—
684C2×C22⋊C8—171no—
685C2×C4×C8—171no—
686#388—341no—
687#387—341no—
688#386—341no—
689#382—171no—
690#380—171no—
691#380—171no—
692C4×C4⋊C4—171no—
693C4×C22⋊C4—341no—
694#340—171no—
695#340—171no—
696#340—171no—
697#340—171no—
698C2×C17—22no—
699C2×C17—41no—
700C2×C17—81no—
701C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
702C2×C17C2×#41611yescharacteristic
703C2×C17#289811yescharacteristic
704D17—22no—
705D17—41no—
706D17—81no—
707D17#328211yescharacteristic
708D17#328511yescharacteristic
709D17#330011yescharacteristic
710D17#330111yescharacteristic
711C2×#41—171no—
712C2×#41—171no—
713C2×#41—171no—
714C2×#41—341no—
715C2×#41—341no—
716C2×#41—342no—
717C2×#41—342no—
718C2×#41—681no—
719C2×#41—681no—
720C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
721C22×Q8—171no—
722C22×Q8—171no—
723C22×Q8—171no—
724C22×Q8—171no—
725C22×Q8—171no—
726C22×Q8—341no—
727C22×Q8—341no—
728C22×Q8—341no—
729C22×Q8—342no—
730C22×Q8—342no—
731C22×Q8—681no—
732C22×Q8—681no—
733C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
734C22×D4—171no—
735C22×D4—171no—
736C22×D4—341no—
737C22×D4—341no—
738C23×C4—171no—
739C23×C4—171no—
740C23×C4—341no—
741C23×C4—341no—
742C23×C4—341no—
743C22×C8—171no—
744C22×C8—171no—
745C22×C8—171no—
746C22×C8—171no—
747C22×C8—342no—
748C22×C8—342no—
749C22×C8—341no—
750C22×C8—341no—
751C22×C8—341no—
752C22×C8—341no—
753C22×C8—681no—
754C22×C8—681no—
755#124—21no—
756#124—171no—
757#124—171no—
758#124—171no—
759#124—341no—
760#124—341no—
761#124—341no—
762#124—341no—
763#124—341no—
764#124—341no—
765#124—341no—
766#124—341no—
767#124—341no—
768#124C2×#59511yescharacteristic, complemented
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—171no—
771C22⋊Q8—171no—
772C22⋊Q8—171no—
773C22⋊Q8—341no—
774C22⋊Q8—341no—
775C22⋊Q8—341no—
776C22⋊Q8—341no—
777C22⋊Q8—341no—
778C22⋊Q8—341no—
779C22⋊Q8—341no—
780C22⋊Q8—341no—
781C22⋊Q8—341no—
782C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
783#121—21no—
784#121—171no—
785#121—171no—
786#121—171no—
787#121—341no—
788#121—341no—
789#121—341no—
790#121—341no—
791#121—341no—
792#121—341no—
793#121—341no—
794#121—341no—
795#121—341no—
796#121C2×#59511yescharacteristic
797C4×Q8—171no—
798C4×Q8—171no—
799C4×Q8—171no—
800C4×Q8—341no—
801C4×Q8—341no—
802C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
803C4×D4—21no—
804C4×D4—171no—
805C4×D4—171no—
806C4×D4—171no—
807C4×D4—171no—
808C4×D4—171no—
809C4×D4—171no—
810C4×D4—171no—
811C4×D4—341no—
812C4×D4—341no—
813C4×D4—341no—
814C4×D4—341no—
815C4×D4—341no—
816C4×D4—341no—
817C4×D4—341no—
818C4×D4C2×#59511yescharacteristic
819#117—342no—
820#117—681no—
821C2×C4⋊C4—171no—
822C2×C4⋊C4—171no—
823C2×C4⋊C4—171no—
824C2×C4⋊C4—171no—
825C2×C4⋊C4—171no—
826C2×C4⋊C4—171no—
827C2×C4⋊C4—341no—
828C2×C4⋊C4—341no—
829C2×C4⋊C4—342no—
830C2×C4⋊C4—341no—
831C2×C4⋊C4—681no—
832C2×C22⋊C4—171no—
833C2×C22⋊C4—171no—
834C2×C22⋊C4—341no—
835C2×C22⋊C4—341no—
836C2×C22⋊C4—341no—
837C2×C22⋊C4—341no—
838C2×C22⋊C4—341no—
839C2×C22⋊C4—341no—
840C2×C22⋊C4—341no—
841C2×C42—171no—
842C2×C42—341no—
843C2×C42—341no—
844C2×C42—341no—
845C4⋊C8—341no—
846C4⋊C8—341no—
847#103—174no—
848#103—342no—
849#103—342no—
850#103—342no—
851#103—342no—
852#103—342no—
853#103—681no—
854#103—681no—
855#102—342no—
856#102—342no—
857#102—681no—
858#102—681no—
859C22⋊C8—341no—
860C22⋊C8—341no—
861C22⋊C8—341no—
862C22⋊C8—341no—
863C4×C8—341no—
864C4×C8—341no—
865#95—341no—
866#95—341no—
867#95—341no—
868#95—341no—
869#95—341no—
870C17#2241611yescharacteristic, complemented, Sylow
871C24—171no—
872C24—171no—
873C24—341no—
874#41—22no—
875#41—41no—
876#41—342no—
877#41—342no—
878#41—342no—
879#41—681no—
880#41—682no—
881#41—682no—
882#41—681no—
883#41—682no—
884#41—682no—
885#41—681no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—22no—
888C2×Q8—41no—
889C2×Q8—172no—
890C2×Q8—172no—
891C2×Q8—171no—
892C2×Q8—171no—
893C2×Q8—341no—
894C2×Q8—341no—
895C2×Q8—341no—
896C2×Q8—341no—
897C2×Q8—342no—
898C2×Q8—341no—
899C2×Q8—341no—
900C2×Q8—341no—
901C2×Q8—341no—
902C2×Q8—341no—
903C2×Q8—341no—
904C2×Q8—341no—
905C2×Q8—342no—
906C2×Q8—342no—
907C2×Q8—681no—
908C2×Q8—682no—
909C2×Q8—682no—
910C2×Q8—682no—
911C2×Q8—682no—
912C2×Q8—681no—
913C2×Q8—681no—
914C2×Q8—682no—
915C2×Q8—682no—
916C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
917C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—171no—
921C2×D4—171no—
922C2×D4—171no—
923C2×D4—171no—
924C2×D4—341no—
925C2×D4—341no—
926C2×D4—341no—
927C2×D4—341no—
928C2×D4—341no—
929C2×D4—341no—
930C2×D4—341no—
931C2×D4—342no—
932C2×D4—342no—
933C2×D4—341no—
934C2×D4—341no—
935C2×D4—341no—
936C2×D4—341no—
937C2×D4—682no—
938C2×D4—682no—
939C2×D4—682no—
940C2×D4—682no—
941C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
942C2×D4C22×#59511yescharacteristic
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—171no—
946C22×C4—171no—
947C22×C4—171no—
948C22×C4—171no—
949C22×C4—171no—
950C22×C4—171no—
951C22×C4—171no—
952C22×C4—171no—
953C22×C4—171no—
954C22×C4—171no—
955C22×C4—171no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—682no—
978C22×C4—682no—
979C22×C4—682no—
980C22×C4—682no—
981C22×C4—682no—
982C22×C4—682no—
983C22×C4—1361no—
984C22×C4C22×#59511yescharacteristic
985C22×C4C22×#59511yescharacteristic
986C2×C8—172no—
987C2×C8—341no—
988C2×C8—341no—
989C2×C8—341no—
990C2×C8—341no—
991C2×C8—341no—
992C2×C8—341no—
993C2×C8—341no—
994C2×C8—341no—
995C2×C8—341no—
996C2×C8—341no—
997C2×C8—341no—
998C2×C8—682no—
999C2×C8—682no—
1000C2×C8—682no—
1001C2×C8—682no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—171no—
1005C4⋊C4—171no—
1006C4⋊C4—171no—
1007C4⋊C4—172no—
1008C4⋊C4—171no—
1009C4⋊C4—341no—
1010C4⋊C4—341no—
1011C4⋊C4—341no—
1012C4⋊C4—341no—
1013C4⋊C4—341no—
1014C4⋊C4—341no—
1015C4⋊C4—341no—
1016C4⋊C4—341no—
1017C4⋊C4—341no—
1018C4⋊C4—341no—
1019C4⋊C4—341no—
1020C4⋊C4—341no—
1021C4⋊C4—341no—
1022C4⋊C4—341no—
1023C4⋊C4—682no—
1024C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1025C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—171no—
1031C22⋊C4—171no—
1032C22⋊C4—171no—
1033C22⋊C4—171no—
1034C22⋊C4—171no—
1035C22⋊C4—171no—
1036C22⋊C4—341no—
1037C22⋊C4—341no—
1038C22⋊C4—341no—
1039C22⋊C4—341no—
1040C22⋊C4—341no—
1041C22⋊C4—341no—
1042C22⋊C4—341no—
1043C22⋊C4—341no—
1044C22⋊C4—341no—
1045C22⋊C4—341no—
1046C22⋊C4—341no—
1047C22⋊C4—341no—
1048C22⋊C4—682no—
1049C22⋊C4—682no—
1050C22⋊C4—1361no—
1051C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1052C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1053C42—21no—
1054C42—171no—
1055C42—171no—
1056C42—171no—
1057C42—341no—
1058C42—341no—
1059C42—341no—
1060C42—682no—
1061C42—1361no—
1062C42C22×#59511yescharacteristic
1063C23—21no—
1064C23—171no—
1065C23—172no—
1066C23—172no—
1067C23—171no—
1068C23—171no—
1069C23—341no—
1070C23—341no—
1071C23—341no—
1072C23—341no—
1073C23—341no—
1074C23—341no—
1075C23—341no—
1076C23—341no—
1077C23—341no—
1078C23—341no—
1079C23—341no—
1080C23—681no—
1081C23—681no—
1082C23—681no—
1083C23—681no—
1084C23—681no—
1085C23—681no—
1086C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1087C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1088Q8—21no—
1089Q8—21no—
1090Q8—21no—
1091Q8—42no—
1092Q8—172no—
1093Q8—342no—
1094Q8—342no—
1095Q8—341no—
1096Q8—341no—
1097Q8—341no—
1098Q8—682no—
1099Q8—682no—
1100Q8—681no—
1101Q8—681no—
1102Q8—682no—
1103Q8D4×#59512yes—
1104D4—22no—
1105D4—21no—
1106D4—21no—
1107D4—42no—
1108D4—42no—
1109D4—342no—
1110D4—342no—
1111D4—342no—
1112D4—341no—
1113D4—341no—
1114D4—682no—
1115D4—682no—
1116D4—681no—
1117D4—681no—
1118D4—682no—
1119D4—682no—
1120D4—682no—
1121D4—682no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—171no—
1132C2×C4—171no—
1133C2×C4—171no—
1134C2×C4—171no—
1135C2×C4—171no—
1136C2×C4—171no—
1137C2×C4—171no—
1138C2×C4—171no—
1139C2×C4—171no—
1140C2×C4—341no—
1141C2×C4—341no—
1142C2×C4—341no—
1143C2×C4—341no—
1144C2×C4—341no—
1145C2×C4—341no—
1146C2×C4—341no—
1147C2×C4—341no—
1148C2×C4—341no—
1149C2×C4—341no—
1150C2×C4—341no—
1151C2×C4—341no—
1152C2×C4—342no—
1153C2×C4—342no—
1154C2×C4—341no—
1155C2×C4—341no—
1156C2×C4—341no—
1157C2×C4—341no—
1158C2×C4—341no—
1159C2×C4—341no—
1160C2×C4—341no—
1161C2×C4—341no—
1162C2×C4—341no—
1163C2×C4—342no—
1164C2×C4—341no—
1165C2×C4—341no—
1166C2×C4—682no—
1167C2×C4—682no—
1168C2×C4—682no—
1169C2×C4—682no—
1170C2×C4—681no—
1171C2×C4—681no—
1172C2×C4—681no—
1173C2×C4—681no—
1174C2×C4—682no—
1175C2×C4—682no—
1176C2×C4—681no—
1177C2×C4—681no—
1178C2×C4—681no—
1179C2×C4—681no—
1180C2×C4—681no—
1181C2×C4—681no—
1182C2×C4—681no—
1183C2×C4—681no—
1184C2×C4—681no—
1185C2×C4—681no—
1186C2×C4—681no—
1187C2×C4—1364no—
1188C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1189C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1190C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1191C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1192C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1193C8—342no—
1194C8—681no—
1195C8—681no—
1196C8—681no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—171no—
1206C22—171no—
1207C22—171no—
1208C22—171no—
1209C22—171no—
1210C22—171no—
1211C22—172no—
1212C22—342no—
1213C22—342no—
1214C22—342no—
1215C22—342no—
1216C22—341no—
1217C22—341no—
1218C22—341no—
1219C22—341no—
1220C22—341no—
1221C22—681no—
1222C22—681no—
1223C22—681no—
1224C22—681no—
1225C22—681no—
1226C22—681no—
1227C22—681no—
1228C22—1361no—
1229C22—1361no—
1230C22—1361no—
1231C22—1361no—
1232C22#1176379912yescomplemented
1233C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—22no—
1237C4—21no—
1238C4—21no—
1239C4—41no—
1240C4—41no—
1241C4—171no—
1242C4—171no—
1243C4—341no—
1244C4—341no—
1245C4—342no—
1246C4—341no—
1247C4—341no—
1248C4—682no—
1249C4—681no—
1250C4—681no—
1251C4—1361no—
1252C4—1361no—
1253C4—1361no—
1254C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1255C4#1176387611yescharacteristic
1256C2—22no—
1257C2—41no—
1258C2—81no—
1259C2—171no—
1260C2—171no—
1261C2—171no—
1262C2—171no—
1263C2—342no—
1264C2—681no—
1265C2—1361no—
1266C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1267C2C2×#1176379911yescharacteristic
1268C2#1454540611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#548C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD17×#548C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#548#595
hypocenterC17#22416
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#63242C2semidirect
2. C2×#11763799C2semidirect
3. C22×#10587549C2semidirect
4. #14545300C2semidirect
5. #14544952C2semidirect
6. #14544913C2semidirect
7. #14544798C2semidirect
8. #14544797C2semidirect
9. #14544771C2semidirect
10. #14544770C2semidirect
11. #14544655C2semidirect
12. #14544624C2semidirect
13. #14544623C2semidirect
14. C4×#10587549C2semidirect
56. #11763471C4semidirect
57. #11763470C4semidirect
59. #11763469C4semidirect
61. #11763468C4semidirect
63. #11763467C4semidirect
64. #11763466C4semidirect
66. #11763465C4semidirect
76. C17×#548C4semidirect
78. C2×#41×C17C2×C4semidirect
84. C2×#63256C2×C4semidirect
96. C2×#63254C2×C4semidirect
102. C2×#63252C2×C4semidirect
136. C17×#124C2×C4semidirect
138. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
141. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
145. #10587633C2×C4semidirect
147. #10587632C2×C4semidirect
148. Q8×Dic17C2×C4semidirect
155. #10587622C2×C4semidirect
165. #10587610C2×C4semidirect
167. #10587583C2×C4semidirect
180. #10587573C2×C4semidirect
204. #10587561C2×C4semidirect
210. C4×Dic34C2×C4semidirect
220. #10587549D4semidirect
586. C22×C17#416semidirect
608. C2×D17#416semidirect
652. #548#595semidirect
720. C2×#41C2×#595semidirect
768. #124C2×#595semidirect
782. C22⋊Q8C2×#595semidirect
802. C4×Q8C2×#595semidirect
870. C17#22416semidirect
1232. C22#11763799semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632422
C2×#117637992
C22×#105875492
#145453002
#145449522
#145449132
#145447982
#145447972
#145447712
#145447702
#145446552
#145446242
#145446232
C4×#105875492
D17×#5482
#2241617