Subgroups — #17974474

Order 4352.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14545302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63242	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587677	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763837	—	2	1	no	—
15	#11763836	—	2	2	no	—
16	D₄×#3624	—	2	1	no	—
17	#11763810	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763799	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587547	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587547	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#63242	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763761	—	2	1	no	—
29	#11763759	—	2	2	no	—
30	#11763755	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×#595	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11763682	C₂²	1	2	yes	—
35	#11763682	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11763682	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	#11763464	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763463	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763462	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11763461	C₄	1	2	yes	complemented
42	#11763460	—	2	1	no	—
43	#11763459	—	2	1	no	—
44	#11763458	C₄	1	2	yes	complemented
45	#11763457	—	2	2	no	—
46	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#123×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	#121×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#547	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
56	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
57	#41×D₁₇	—	4	2	no	—
58	#41×D₁₇	—	4	2	no	—
59	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63254	—	2	2	no	—
62	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63252	—	2	2	no	—
67	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
73	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
74	#10587677	—	2	4	no	—
75	#10587677	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊#595	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×#595	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
83	C₂×#63242	—	2	4	no	—
84	C₂×#63242	—	2	2	no	—
85	C₂×#63242	—	4	2	no	—
86	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
91	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
93	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	#10587632	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587630	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#10587625	—	2	2	no	—
99	#10587624	—	2	1	no	—
100	#10587621	—	2	2	no	—
101	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	D₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#10587616	—	2	1	no	—
104	#10587615	—	2	2	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	#10587610	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#63225	—	2	2	no	—
110	#10587583	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#10587582	—	2	2	no	—
112	#10587581	—	2	1	no	—
113	#10587580	—	2	2	no	—
114	#10587580	—	2	2	no	—
115	#10587579	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#10587579	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#10587574	—	2	1	no	—
126	#10587574	—	2	1	no	—
127	#10587572	—	2	2	no	—
128	#10587570	—	2	2	no	—
129	#10587569	—	2	2	no	—
130	#10587569	—	2	2	no	—
131	#10587567	—	2	1	no	—
132	#10587567	D₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
136	#10587564	—	2	2	no	—
137	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#10587555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
142	#10587549	—	2	4	no	—
143	#10587549	—	2	4	no	—
144	#10587549	—	4	2	no	—
145	#10587549	—	4	2	no	—
146	#10587547	—	2	4	no	—
147	#10587547	—	2	2	no	—
148	#10587547	D₄	1	4	yes	complemented
149	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
151	#10587544	—	2	1	no	—
152	#10587543	—	2	2	no	—
153	C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
154	C₄×#3624	—	2	1	no	—
155	C₄×#3624	—	2	1	no	—
156	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×#595	—	2	1	no	—
159	C₂²×#595	—	2	2	no	—
160	C₂²×#595	—	2	1	no	—
161	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
162	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#63256	—	2	4	no	—
178	#63256	—	4	2	no	—
179	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
180	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
181	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
182	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
183	#63254	—	2	4	no	—
184	#63254	—	4	2	no	—
185	#63254	—	4	4	no	—
186	#63254	—	4	4	no	—
187	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
188	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
190	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
191	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
192	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
193	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	D₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
195	#63252	—	2	4	no	—
196	#63252	—	4	2	no	—
197	#63252	—	4	4	no	—
198	#63252	—	4	4	no	—
199	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
200	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊#595	—	8	2	no	—
226	C₂×#3624	—	2	1	no	—
227	C₂×#3624	—	2	2	no	—
228	C₂×#3624	—	2	1	no	—
229	C₂×#3624	—	4	4	no	—
230	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
231	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
232	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
233	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
234	C₄⋊#595	—	2	1	no	—
235	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
236	C₄⋊#595	—	8	1	no	—
237	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×#595	—	4	4	no	—
239	C₄×#595	—	4	2	no	—
240	#63242	—	2	1	no	—
241	#63242	—	2	2	no	—
242	#63242	—	2	1	no	—
243	#63242	—	2	2	no	—
244	#63242	—	2	1	no	—
245	#63242	—	4	4	no	—
246	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	#63227	—	2	2	no	—
260	#63227	—	2	2	no	—
261	#63227	—	2	1	no	—
262	#63227	—	2	1	no	—
263	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	#63227	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#63225	—	2	2	no	—
271	#63225	—	2	2	no	—
272	#63225	—	2	2	no	—
273	#63225	—	2	2	no	—
274	#63225	—	2	1	no	—
275	#63225	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	#22417	—	17	1	no	maximal, Sylow
280	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#595	—	2	2	no	—
298	C₂×#595	—	4	1	no	—
299	C₂×#595	—	4	1	no	—
300	C₂×#595	—	4	2	no	—
301	C₂×#595	—	4	1	no	—
302	C₂×#595	—	4	1	no	—
303	C₂×#595	—	4	2	no	—
304	C₂×#595	—	4	2	no	—
305	C₂×#595	—	4	1	no	—
306	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
307	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
308	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
309	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
311	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	D₆₈	—	2	1	no	—
338	D₆₈	—	2	2	no	—
339	D₆₈	—	4	4	no	—
340	D₆₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
344	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
345	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
350	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
351	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
352	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
353	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
354	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
355	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
356	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
357	C₄×D₁₇	#135	1	2	yes	—
358	C₄×D₁₇	#135	1	2	yes	—
359	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
363	Dic₃₄	—	2	2	no	—
364	Dic₃₄	—	2	2	no	—
365	Dic₃₄	—	4	2	no	—
366	Dic₃₄	—	4	2	no	—
367	#3624	—	2	2	no	—
368	#3624	—	4	2	no	—
369	#3624	—	4	1	no	—
370	C₂×#547	—	17	1	no	—
371	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
372	C₂×#416	—	17	2	no	—
373	#2354	—	17	1	no	—
374	#1981	—	17	1	no	—
375	#1956	—	17	1	no	—
376	#1892	—	17	2	no	—
377	#1873	—	17	2	no	—
378	#1802	—	17	1	no	—
379	#1788	—	17	2	no	—
380	C₄×#102	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
393	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
394	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
403	C₂×D₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
408	#595	—	4	2	no	—
409	#595	—	8	2	no	—
410	#595	—	8	1	no	—
411	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
414	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
415	C₄×C₁₇	#416	1	2	yes	complemented
416	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
418	Dic₁₇	—	2	2	no	—
419	Dic₁₇	—	2	1	no	—
420	Dic₁₇	—	4	2	no	—
421	Dic₁₇	—	4	1	no	—
422	Dic₁₇	#416	1	2	yes	complemented
423	Dic₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
424	Dic₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×#41	—	17	2	no	—
426	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
427	#547	—	17	2	no	—
428	#547	—	17	1	no	—
429	#547	—	17	2	no	—
430	#547	—	17	1	no	—
431	#547	—	17	1	no	—
432	#547	—	34	1	no	—
433	#547	—	34	1	no	—
434	#547	—	34	2	no	—
435	#547	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
436	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
437	C₂×#123	—	34	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
439	C₂×#121	—	34	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
442	C₂×#117	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₈×D₄	—	34	1	no	—
445	C₈×D₄	—	34	2	no	—
446	C₈×D₄	—	34	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
448	#416	—	34	8	no	—
449	C₂×#103	—	17	2	no	—
450	C₂×#103	—	17	2	no	—
451	C₂×#103	—	17	2	no	—
452	C₂×#103	—	17	2	no	—
453	C₂×#102	—	17	1	no	—
454	C₂×#102	—	17	2	no	—
455	C₂×#102	—	17	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
458	#390	—	34	1	no	—
459	#388	—	34	2	no	—
460	#384	—	17	1	no	—
461	#380	—	17	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
464	#340	—	17	2	no	—
465	#340	—	17	1	no	—
466	#340	—	17	1	no	—
467	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
468	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
469	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₇	#2898	1	1	yes	characteristic
472	D₁₇	—	4	2	no	—
473	D₁₇	—	4	2	no	—
474	D₁₇	#3283	1	1	yes	characteristic
475	D₁₇	#3284	1	1	yes	characteristic
476	D₁₇	#3302	1	1	yes	characteristic
477	D₁₇	#3303	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#41	—	17	2	no	—
479	C₂×#41	—	17	2	no	—
480	C₂×#41	—	17	2	no	—
481	C₂×#41	—	34	2	no	—
482	C₂×#41	—	34	2	no	—
483	C₂×#41	—	34	4	no	—
484	C₂×#41	—	34	4	no	—
485	C₂×#41	—	68	2	no	—
486	C₂×#41	—	68	2	no	—
487	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
488	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
499	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
507	#123	—	2	2	no	—
508	#123	—	34	2	no	—
509	#123	—	34	2	no	—
510	#123	—	34	2	no	—
511	#123	—	34	2	no	—
512	#123	—	34	2	no	—
513	#123	—	34	2	no	—
514	#123	—	34	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
521	#121	—	2	1	no	—
522	#121	—	34	2	no	—
523	#121	—	34	1	no	—
524	#121	—	34	1	no	—
525	#121	—	34	2	no	—
526	#121	—	34	1	no	—
527	C₄×D₄	—	17	1	no	—
528	C₄×D₄	—	17	2	no	—
529	C₄×D₄	—	17	1	no	—
530	C₄×D₄	—	17	2	no	—
531	C₄×D₄	—	17	1	no	—
532	C₄×D₄	—	17	1	no	—
533	C₄×D₄	—	17	1	no	—
534	C₄×D₄	—	17	1	no	—
535	C₄×D₄	—	34	1	no	—
536	C₄×D₄	—	34	1	no	—
537	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
538	C₄×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
539	#117	—	34	4	no	—
540	#117	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
565	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
566	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
567	#103	—	34	4	no	—
568	#103	—	34	4	no	—
569	#103	—	68	2	no	—
570	#103	—	68	2	no	—
571	#102	—	17	4	no	—
572	#102	—	34	2	no	—
573	#102	—	34	4	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
576	C₄×C₈	—	34	1	no	—
577	C₄×C₈	—	34	1	no	—
578	#95	—	34	1	no	—
579	#95	—	34	2	no	—
580	C₁₇	#22417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂⁴	—	17	2	no	—
582	C₂⁴	—	34	1	no	—
583	#41	—	2	4	no	—
584	#41	—	4	2	no	—
585	#41	—	34	4	no	—
586	#41	—	34	4	no	—
587	#41	—	34	4	no	—
588	#41	—	68	2	no	—
589	#41	—	68	4	no	—
590	#41	—	68	4	no	—
591	#41	—	68	2	no	—
592	#41	—	68	4	no	—
593	#41	—	68	4	no	—
594	#41	—	68	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
601	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	17	2	no	—
604	C₂×D₄	—	17	2	no	—
605	C₂×D₄	—	17	2	no	—
606	C₂×D₄	—	17	1	no	—
607	C₂×D₄	—	17	1	no	—
608	C₂×D₄	—	34	2	no	—
609	C₂×D₄	—	34	2	no	—
610	C₂×D₄	—	34	2	no	—
611	C₂×D₄	—	34	1	no	—
612	C₂×D₄	—	34	1	no	—
613	C₂×D₄	—	34	1	no	—
614	C₂×D₄	—	34	2	no	—
615	C₂×D₄	—	34	2	no	—
616	C₂×D₄	—	68	4	no	—
617	C₂×D₄	—	68	4	no	—
618	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
619	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
648	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
649	C₂×C₈	—	17	2	no	—
650	C₂×C₈	—	34	1	no	—
651	C₂×C₈	—	34	1	no	—
652	C₂×C₈	—	34	2	no	—
653	C₂×C₈	—	34	1	no	—
654	C₂×C₈	—	34	1	no	—
655	C₂×C₈	—	34	2	no	—
656	C₂×C₈	—	34	1	no	—
657	C₂×C₈	—	34	2	no	—
658	C₂×C₈	—	68	4	no	—
659	C₂×C₈	—	68	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	136	1	no	—
682	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
683	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
684	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
698	C₄²	—	17	1	no	—
699	C₄²	—	17	1	no	—
700	C₄²	—	17	1	no	—
701	C₄²	—	68	2	no	—
702	C₄²	—	68	4	no	—
703	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	17	1	no	—
706	C₂³	—	17	2	no	—
707	C₂³	—	34	2	no	—
708	C₂³	—	34	2	no	—
709	C₂³	—	34	2	no	—
710	C₂³	—	34	2	no	—
711	C₂³	—	34	2	no	—
712	C₂³	—	34	2	no	—
713	C₂³	—	34	2	no	—
714	C₂³	—	34	2	no	—
715	C₂³	—	34	1	no	—
716	C₂³	—	68	1	no	—
717	C₂³	—	68	1	no	—
718	C₂³	—	68	1	no	—
719	C₂³	—	68	1	no	—
720	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
721	Q₈	—	2	2	no	—
722	Q₈	—	2	2	no	—
723	Q₈	—	34	2	no	—
724	Q₈	—	34	2	no	—
725	Q₈	—	68	2	no	—
726	Q₈	—	68	2	no	—
727	D₄	—	2	2	no	—
728	D₄	—	2	1	no	—
729	D₄	—	4	4	no	—
730	D₄	—	17	2	no	—
731	D₄	—	34	2	no	—
732	D₄	—	34	2	no	—
733	D₄	—	34	4	no	—
734	D₄	—	34	2	no	—
735	D₄	—	34	1	no	—
736	D₄	—	68	4	no	—
737	D₄	—	68	4	no	—
738	D₄	—	68	4	no	—
739	D₄	D₄×#595	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	17	1	no	—
747	C₂×C₄	—	17	1	no	—
748	C₂×C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₄	—	17	2	no	—
750	C₂×C₄	—	17	1	no	—
751	C₂×C₄	—	17	1	no	—
752	C₂×C₄	—	17	1	no	—
753	C₂×C₄	—	17	1	no	—
754	C₂×C₄	—	17	1	no	—
755	C₂×C₄	—	17	2	no	—
756	C₂×C₄	—	34	2	no	—
757	C₂×C₄	—	34	2	no	—
758	C₂×C₄	—	34	2	no	—
759	C₂×C₄	—	34	1	no	—
760	C₂×C₄	—	34	2	no	—
761	C₂×C₄	—	34	1	no	—
762	C₂×C₄	—	34	2	no	—
763	C₂×C₄	—	34	2	no	—
764	C₂×C₄	—	34	2	no	—
765	C₂×C₄	—	34	2	no	—
766	C₂×C₄	—	34	2	no	—
767	C₂×C₄	—	34	1	no	—
768	C₂×C₄	—	34	2	no	—
769	C₂×C₄	—	68	4	no	—
770	C₂×C₄	—	68	2	no	—
771	C₂×C₄	—	68	4	no	—
772	C₂×C₄	—	68	2	no	—
773	C₂×C₄	—	68	2	no	—
774	C₂×C₄	—	68	1	no	—
775	C₂×C₄	—	68	1	no	—
776	C₂×C₄	—	68	2	no	—
777	C₂×C₄	—	68	4	no	—
778	C₂×C₄	—	68	1	no	—
779	C₂×C₄	—	68	1	no	—
780	C₂×C₄	—	68	2	no	—
781	C₂×C₄	—	68	2	no	—
782	C₂×C₄	—	68	1	no	—
783	C₂×C₄	—	68	1	no	—
784	C₂×C₄	—	68	2	no	—
785	C₂×C₄	—	68	1	no	—
786	C₂×C₄	—	68	2	no	—
787	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
791	C₈	—	34	2	no	—
792	C₈	—	68	2	no	—
793	C₈	—	68	1	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	4	1	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	17	1	no	—
801	C₂²	—	17	1	no	—
802	C₂²	—	17	1	no	—
803	C₂²	—	17	1	no	—
804	C₂²	—	17	1	no	—
805	C₂²	—	17	1	no	—
806	C₂²	—	34	2	no	—
807	C₂²	—	34	2	no	—
808	C₂²	—	34	2	no	—
809	C₂²	—	34	2	no	—
810	C₂²	—	68	2	no	—
811	C₂²	—	68	2	no	—
812	C₂²	—	68	2	no	—
813	C₂²	—	68	2	no	—
814	C₂²	—	68	2	no	—
815	C₂²	—	68	2	no	—
816	C₂²	—	68	2	no	—
817	C₂²	—	68	2	no	—
818	C₂²	—	68	1	no	—
819	C₂²	—	68	1	no	—
820	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	1	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	1	no	—
825	C₄	—	17	1	no	—
826	C₄	—	17	1	no	—
827	C₄	—	17	2	no	—
828	C₄	—	34	2	no	—
829	C₄	—	34	1	no	—
830	C₄	—	68	2	no	—
831	C₄	—	68	2	no	—
832	C₄	—	68	1	no	—
833	C₄	—	136	2	no	—
834	C₄	—	136	1	no	—
835	C₄	#11763799	1	2	yes	complemented
836	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
837	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
838	C₂	—	4	2	no	—
839	C₂	—	4	2	no	—
840	C₂	—	17	1	no	—
841	C₂	—	17	1	no	—
842	C₂	—	17	1	no	—
843	C₂	—	17	1	no	—
844	C₂	—	68	2	no	—
845	C₂	—	68	2	no	—
846	C₂	D₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×#11763799	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#14545406	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#547	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₇×#547	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#547	#595
hypocenter	C₁₇	#22417
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#63242	C₂	semidirect
2. C₂×#11763799	C₂	semidirect
3. #14545302	C₂	semidirect
4. #14544950	C₂	semidirect
5. #14544911	C₂	semidirect
6. #14544797	C₂	semidirect
7. #14544770	C₂	semidirect
8. #14544652	C₂	semidirect
9. #14544624	C₂	semidirect
10. C₄×#10587547	C₂	semidirect
38. #11763464	C₄	semidirect
39. #11763463	C₄	semidirect
40. #11763462	C₄	semidirect
41. #11763461	C₄	semidirect
44. #11763458	C₄	semidirect
53. C₁₇×#547	C₄	semidirect
148. #10587547	D₄	semidirect
415. C₄×C₁₇	#416	semidirect
422. Dic₁₇	#416	semidirect
435. #547	#595	semidirect
580. C₁₇	#22417	semidirect
835. C₄	#11763799	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#63242	2
C₂×#11763799	2
#14545302	2
#14544950	2
#14544911	2
#14544797	2
#14544770	2
#14544652	2
#14544624	2
C₄×#10587547	2
D₁₇×#547	2
#22417	17