Finite Group Databasebeta

← #17974475

Subgroups — #17974475

Order 4352.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763799C212yesmaximal, complemented
3#14545302C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544798C212yesmaximal, complemented
7#14544772C212yesmaximal, complemented
8#14544653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544624C212yesmaximal, complemented
10C4×#10587549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D17×#550C211yesmaximal, characteristic
12C22×#63242C2212yes—
13C2×#10587677C2212yes—
14#11763837—21no—
15#11763836—22no—
16D4×#3624—21no—
17#11763810C2211yescharacteristic
18#11763799—28no—
19C2×#10587549C2212yes—
20C2×#10587549C2211yescharacteristic
21C2×#10587549C2211yescharacteristic
22C2×#10587547C2212yes—
23C2×#10587547C2212yes—
24C2×#10587547C2212yes—
25C2×#10587547C2212yes—
26#11763777C2212yes—
27C4×#63242C2211yescharacteristic
28#11763761—21no—
29#11763759—22no—
30#11763755C2211yescharacteristic
31#11763751C2212yes—
32C4⋊C4×#595—21no—
33C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
34#11763682C2212yes—
35#11763682C2211yescharacteristic
36#11763682C2211yescharacteristic
37C2×#41×D17C2212yes—
38#11763481C411yescharacteristic, complemented
39#11763480—21no—
40#11763480C411yescharacteristic, complemented
41#11763479—21no—
42#11763479C411yescharacteristic, complemented
43#11763478C412yescomplemented
44#11763477—22no—
45#11763477C412yescomplemented
46#127×D17—21no—
47#127×D17C2211yescharacteristic
48#121×D17—22no—
49#121×D17C2212yes—
50C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
51C4×D4×D17—21no—
52C4×D4×D17C2211yescharacteristic
53C17×#550C411yescharacteristic, complemented
54C2×#41×C17C2×C412yes—
55#41×D17—24no—
56#41×D17—24no—
57#41×D17—42no—
58#41×D17—42no—
59C2×#63256C2×C412yes—
60C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
61C2×#63254—22no—
62C2×#63254C2×C412yes—
63C2×D4×D17—22no—
64C2×D4×D17—22no—
65C2×D4×D17—21no—
66C2×D4×D17—21no—
67C2×D4×D17D411yescharacteristic
68C2×D4×D17C2312yes—
69C2×#63252—22no—
70C2×#63252C2×C412yes—
71C22×C4×D17—22no—
72C22×C4×D17C2312yes—
73C2×C22⋊#595—22no—
74C2×C22⋊#595—22no—
75C22×#3624—22no—
76#10587677—24no—
77#10587677—42no—
78C2×C4⋊#595—21no—
79C2×C4⋊#595—21no—
80C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊#595C2312yes—
82C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
83C2×C4×#595—21no—
84C2×C4×#595—22no—
85C2×#63242—24no—
86C2×#63242—22no—
87C2×#63242—42no—
88C2×#63242C2311yescharacteristic
89C2×#63242C2312yes—
90C2×#63242C2311yescharacteristic
91C17×#127—21no—
92C17×#127C2×C411yescharacteristic
93C17×#121—22no—
94C17×#121C2×C412yes—
95C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
98Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
99#10587626—21no—
100#10587626—21no—
101#10587626—21no—
102#10587626—22no—
103#10587626—22no—
104#10587626—21no—
105#10587626C2×C412yes—
106#10587625—22no—
107#10587625—22no—
108#10587625—22no—
109#10587624—22no—
110#10587624C2×C412yes—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17D411yescharacteristic
113#10587616—22no—
114#10587616C2×C412yes—
115C4×C22⋊D17—22no—
116C4×C22⋊D17C2×C412yes—
117#10587581—22no—
118#10587581C2×C412yes—
119#10587579—21no—
120#10587579D411yescharacteristic
121C4⋊C4×D17—21no—
122C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
124#10587573—21no—
125#10587573C2×C411yescharacteristic
126#10587570—22no—
127#10587570—22no—
128#10587570—22no—
129#10587567—22no—
130#10587567D412yes—
131C22⋊C4×D17—22no—
132C22⋊C4×D17D412yes—
133#10587560—21no—
134#10587560C2×C411yescharacteristic
135C4×D68—21no—
136C4×D68C2×C411yescharacteristic
137C42×D17—21no—
138C42×D17C2311yescharacteristic
139C4×Dic34—21no—
140C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
141C22⋊#3624—22no—
142#10587549—24no—
143#10587549—22no—
144#10587549D414yescomplemented
145#10587547—24no—
146#10587547—24no—
147#10587547—42no—
148#10587547—42no—
149(C2×#595)⋊C4—21no—
150(C2×#595)⋊C4—22no—
151#10587544—21no—
152#10587543—22no—
153C4⋊#3624—21no—
154C4×#3624—21no—
155C4×#3624—21no—
156C23×D17—22no—
157C23×D17C2×D412yes—
158C22×#595—21no—
159C22×#595—22no—
160C22×#595—21no—
161#41×C17—24no—
162#41×C17—42no—
163C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
164C2×D4×C17—22no—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
169C2×D4×C17C22×C412yes—
170C22×C4×C17—22no—
171C22×C4×C17C22×C412yes—
172C2×C22⋊D17—22no—
173C2×C22⋊D17—22no—
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
180C22×Dic17—22no—
181C22×Dic17C2×D412yes—
182#63256—24no—
183#63256—42no—
184Q8×D17—21no—
185Q8×D17—21no—
186Q8×D17C2×D412yes—
187Q8×D17#4112yes—
188#63254—24no—
189#63254—42no—
190#63254—44no—
191#63254—44no—
192D4×D17—22no—
193D4×D17—22no—
194D4×D17—22no—
195D4×D17—22no—
196D4×D17—22no—
197D4×D17—22no—
198D4×D17—44no—
199D4×D17—44no—
200D4×D17—42no—
201D4×D17—42no—
202D4×D17—81no—
203D4×D17—81no—
204D4×D17—82no—
205D4×D17—82no—
206#63252—24no—
207#63252—44no—
208#63252—44no—
209#63252—42no—
210C2×D68—22no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—22no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
215C2×D68C22×C412yes—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—22no—
218C2×C4×D17—22no—
219C2×C4×D17—22no—
220C2×C4×D17—22no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—22no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—44no—
225C2×C4×D17—44no—
226C2×C4×D17C22×C412yes—
227C2×C4×D17C2×D412yes—
228C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D17C2×D412yes—
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2411yescharacteristic
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
234C22⋊#595—44no—
235C22⋊#595—82no—
236C2×#3624—21no—
237C2×#3624—22no—
238C2×#3624—21no—
239C2×#3624—44no—
240C4⋊#595—22no—
241C4⋊#595—21no—
242C4⋊#595—21no—
243C4⋊#595—22no—
244C4⋊#595—21no—
245C4⋊#595—42no—
246C4⋊#595—81no—
247C4⋊#595C2×D412yes—
248C4×#595—44no—
249C4×#595—42no—
250#63242—21no—
251#63242—22no—
252#63242—21no—
253#63242—22no—
254#63242—21no—
255#63242—44no—
256#63242C2×D412yes—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—22no—
261C22⋊C4×C17C22⋊C412yes—
262C42×C17—21no—
263C42×C17C22×C411yescharacteristic
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17C22⋊C412yes—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227C22⋊C412yes—
269#63227C22⋊C412yes—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
272C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275#63225—21no—
276#63225C22⋊C412yes—
277C4×Dic17—21no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
281C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283#22418—171nomaximal, Sylow
284C23×C17—22no—
285C23×C17C2×C22⋊C412yes—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—22no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—42no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17C2×C22⋊C412yes—
300C22×D17C22×D411yescharacteristic
301C2×#595—22no—
302C2×#595—41no—
303C2×#595—41no—
304C2×#595—42no—
305C2×#595—41no—
306C2×#595—41no—
307C2×#595—42no—
308C2×#595—42no—
309C2×#595—41no—
310Q8×C17—21no—
311Q8×C17C4×D412yes—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—44no—
316D4×C17—42no—
317D4×C17—81no—
318D4×C17—82no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—44no—
324C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
326C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
328C22⋊D17—24no—
329C22⋊D17—44no—
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—42no—
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—82no—
335C22⋊D17—82no—
336C22⋊D17—82no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—44no—
342C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
343C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
346D68—22no—
347D68—22no—
348D68—22no—
349D68—44no—
350D68—42no—
351D68—81no—
352D68—82no—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—22no—
355C4×D17—22no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—21no—
358C4×D17—21no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—22no—
361C4×D17—22no—
362C4×D17—22no—
363C4×D17—44no—
364C4×D17—44no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17#13512yes—
368C4×D17#13512yes—
369C4×D17C22×D411yescharacteristic
370C4×D17C2×#4111yescharacteristic
371C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373Dic34—21no—
374Dic34—22no—
375Dic34—22no—
376Dic34C4×D412yes—
377#3624—22no—
378#3624—42no—
379#3624—41no—
380C2×#550—171no—
381C2×C8×D4—171no—
382C2×#416—172no—
383#2354—171no—
384#1982—171no—
385#1957—171no—
386#1893—172no—
387#1875—172no—
388#1803—171no—
389#1788—172no—
390C4×#103—171no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—22no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—82no—
409C2×D17—82no—
410C2×D17—82no—
411C2×D17—82no—
412C2×D17D4211yescharacteristic
413C2×D17#54611yescharacteristic
414C2×D17C2×#13511yescharacteristic
415C2×D17C2×#13511yescharacteristic
416C2×D17#57611yescharacteristic
417C2×D17#57711yescharacteristic
418#595—42no—
419#595—82no—
420#595—81no—
421C4×C17—22no—
422C4×C17—22no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17#41612yescomplemented
426C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C17#51811yescharacteristic
428Dic17—22no—
429Dic17—22no—
430Dic17—21no—
431Dic17—41no—
432Dic17#41612yescomplemented
433Dic17D4211yescharacteristic
434Dic17#54611yescharacteristic
435C22×#41—172no—
436C23×C8—172no—
437#550—172no—
438#550—171no—
439#550—172no—
440#550—171no—
441#550—171no—
442#550—341no—
443#550—342no—
444#550—341no—
445#550#59511yescharacteristic, complemented
446C2×#127—171no—
447C2×#127—341no—
448C2×#121—172no—
449C2×#121—342no—
450C2×C4×Q8—171no—
451C2×C4×D4—171no—
452C2×C4×D4—341no—
453C2×#117—172no—
454C8×D4—341no—
455C8×D4—342no—
456C8×D4—341no—
457C2×C4⋊C8—171no—
458#416—348no—
459C2×#103—171no—
460C2×#103—172no—
461C2×#103—171no—
462C2×#102—172no—
463C2×#102—172no—
464C2×#102—172no—
465C2×#102—172no—
466C2×C22⋊C8—172no—
467C2×C4×C8—171no—
468#390—341no—
469#388—342no—
470#384—171no—
471#380—172no—
472C4×C4⋊C4—171no—
473C4×C4⋊C4—341no—
474#340—172no—
475#340—171no—
476#340—171no—
477C2×C17—42no—
478C2×C17—82no—
479C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×C17C2×#41611yescharacteristic
481C2×C17#289711yescharacteristic
482D17—42no—
483D17—82no—
484D17#328411yescharacteristic
485D17#328711yescharacteristic
486D17#330411yescharacteristic
487D17#330511yescharacteristic
488C2×#41—172no—
489C2×#41—172no—
490C2×#41—172no—
491C2×#41—342no—
492C2×#41—342no—
493C2×#41—344no—
494C2×#41—344no—
495C2×#41—682no—
496C2×#41—682no—
497C2×#41C2×#59512yes—
498C22×Q8—171no—
499C22×D4—171no—
500C22×D4—172no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—342no—
504C22×D4—342no—
505C23×C4—172no—
506C23×C4—342no—
507C22×C8—171no—
508C22×C8—172no—
509C22×C8—171no—
510C22×C8—344no—
511C22×C8—342no—
512C22×C8—342no—
513C22×C8—682no—
514#127—21no—
515#127—172no—
516#127—171no—
517#127—341no—
518#127—341no—
519#127—341no—
520#127—342no—
521#127—342no—
522#127—341no—
523#127—341no—
524#127C2×#59511yescharacteristic
525#121—22no—
526#121—172no—
527#121—172no—
528#121—172no—
529#121—342no—
530#121—342no—
531#121—342no—
532#121—342no—
533#121—342no—
534#121—342no—
535#121—342no—
536#121—342no—
537#121—342no—
538#121C2×#59512yes—
539C4×Q8—171no—
540C4×Q8—171no—
541C4×Q8—171no—
542C4×Q8—341no—
543C4×Q8—341no—
544C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—171no—
547C4×D4—172no—
548C4×D4—171no—
549C4×D4—172no—
550C4×D4—171no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4—342no—
553C4×D4—342no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4C2×#59511yescharacteristic
557#117—344no—
558#117—682no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—171no—
562C2×C4⋊C4—172no—
563C2×C4⋊C4—171no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—172no—
568C2×C22⋊C4—342no—
569C2×C22⋊C4—342no—
570C2×C22⋊C4—342no—
571C2×C42—171no—
572C2×C42—341no—
573C2×C42—342no—
574C2×C42—341no—
575C4⋊C8—341no—
576C4⋊C8—341no—
577#103—174no—
578#103—342no—
579#103—344no—
580#102—344no—
581#102—344no—
582#102—682no—
583#102—682no—
584C22⋊C8—342no—
585C22⋊C8—342no—
586C4×C8—341no—
587C4×C8—341no—
588#95—341no—
589#95—342no—
590C17#2241811yescharacteristic, complemented, Sylow
591C24—172no—
592C24—342no—
593#41—24no—
594#41—42no—
595#41—344no—
596#41—344no—
597#41—344no—
598#41—682no—
599#41—684no—
600#41—684no—
601#41—682no—
602#41—684no—
603#41—684no—
604#41—682no—
605C2×Q8—172no—
606C2×Q8—172no—
607C2×Q8—171no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—172no—
617C2×D4—171no—
618C2×D4—172no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—684no—
639C2×D4—684no—
640C2×D4—1361no—
641C2×D4—1361no—
642C2×D4—1362no—
643C2×D4—1362no—
644C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
645C2×D4C22×#59512yes—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—172no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—172no—
652C22×C4—172no—
653C22×C4—172no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—342no—
656C22×C4—342no—
657C22×C4—342no—
658C22×C4—342no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—342no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—342no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—342no—
666C22×C4—684no—
667C22×C4—684no—
668C22×C4C22×#59512yes—
669C2×C8—172no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—342no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—342no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—342no—
678C2×C8—684no—
679C2×C8—684no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—172no—
682C4⋊C4—171no—
683C4⋊C4—172no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—342no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—342no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—682no—
695C4⋊C4—1361no—
696C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
697C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—172no—
700C22⋊C4—172no—
701C22⋊C4—172no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—684no—
706C22⋊C4—1362no—
707C22⋊C4C22⋊#59512yes—
708C42—21no—
709C42—171no—
710C42—171no—
711C42—171no—
712C42—341no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C42—682no—
716C42—684no—
717C42C22×#59511yescharacteristic
718C23—22no—
719C23—171no—
720C23—172no—
721C23—342no—
722C23—342no—
723C23—342no—
724C23—342no—
725C23—342no—
726C23—342no—
727C23—342no—
728C23—682no—
729C23—682no—
730C23—682no—
731C23—682no—
732C23—682no—
733C23—682no—
734C23C2×C22⋊#59512yes—
735Q8—21no—
736Q8—172no—
737Q8—342no—
738Q8—342no—
739Q8—341no—
740Q8D4×#59512yes—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—44no—
745D4—42no—
746D4—81no—
747D4—82no—
748D4—344no—
749D4—342no—
750D4—342no—
751D4—342no—
752D4—684no—
753D4—682no—
754D4—682no—
755D4—684no—
756D4—684no—
757D4—684no—
758D4—682no—
759D4—1361no—
760D4—1362no—
761D4—1362no—
762D4—1362no—
763D4—1362no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—171no—
770C2×C4—171no—
771C2×C4—172no—
772C2×C4—172no—
773C2×C4—171no—
774C2×C4—171no—
775C2×C4—171no—
776C2×C4—171no—
777C2×C4—171no—
778C2×C4—172no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—342no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—342no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—684no—
795C2×C4—684no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—684no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—682no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
808C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
809C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
810C2×C4C23×#59511yescharacteristic
811C8—342no—
812C8—682no—
813C8—681no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—171no—
821C22—171no—
822C22—171no—
823C22—171no—
824C22—171no—
825C22—171no—
826C22—342no—
827C22—342no—
828C22—342no—
829C22—682no—
830C22—682no—
831C22—682no—
832C22—682no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—1362no—
837C22—1362no—
838C22—1362no—
839C22—1362no—
840C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
841C4—22no—
842C4—22no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—171no—
846C4—171no—
847C4—172no—
848C4—342no—
849C4—342no—
850C4—341no—
851C4—682no—
852C4—681no—
853C4—1362no—
854C4—1361no—
855C4#1176379912yescomplemented
856C4C2×D4×#59511yescharacteristic
857C4#1176387611yescharacteristic
858C2—42no—
859C2—82no—
860C2—171no—
861C2—171no—
862C2—171no—
863C2—171no—
864C2—682no—
865C2—1362no—
866C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
867C2C2×#1176379911yescharacteristic
868C2#1454540511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#550C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD17×#550C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#550#595
hypocenterC17#22418
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#63242C2semidirect
2. C2×#11763799C2semidirect
3. #14545302C2semidirect
4. #14544951C2semidirect
5. #14544912C2semidirect
6. #14544798C2semidirect
7. #14544772C2semidirect
8. #14544653C2semidirect
9. #14544624C2semidirect
10. C4×#10587549C2semidirect
38. #11763481C4semidirect
40. #11763480C4semidirect
42. #11763479C4semidirect
43. #11763478C4semidirect
45. #11763477C4semidirect
53. C17×#550C4semidirect
144. #10587549D4semidirect
425. C4×C17#416semidirect
432. Dic17#416semidirect
445. #550#595semidirect
590. C17#22418semidirect
855. C4#11763799semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632422
C2×#117637992
#145453022
#145449512
#145449122
#145447982
#145447722
#145446532
#145446242
C4×#105875492
D17×#5502
#2241817