Finite Group Databasebeta

← #17974476

Subgroups — #17974476

Order 4352.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#546C211yesmaximal, characteristic
16C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#63242C2211yescharacteristic
18C2×D4×#595—21no—
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
21#11763841—21no—
22#11763840—21no—
23#11763839—21no—
24#11763838—21no—
25#11763810C2211yescharacteristic, complemented
26#11763800—24no—
27C2×#10587549C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587549C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587549C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587549C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587547—24no—
32C2×#10587547C2211yescharacteristic
33C2×#10587547C2211yescharacteristic
34C2×#10587547C2211yescharacteristic
35C2×#10587547C2211yescharacteristic
36C2×#10587547C2211yescharacteristic
37C2×#10587547C2211yescharacteristic
38C2×#10587547C2211yescharacteristic
39C2×#10587547C2211yescharacteristic
40#11763777C2211yescharacteristic
41#11763777C2211yescharacteristic, complemented
42#11763768C2211yescharacteristic, complemented
43#11763760—21no—
44#11763756—21no—
45#11763756—21no—
46#11763755C2211yescharacteristic, complemented
47#11763751C2211yescharacteristic
48#11763751C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
50#11763682C2211yescharacteristic, complemented
51#11763682C2211yescharacteristic, complemented
52#11763682C2211yescharacteristic, complemented
53#11763682C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C22×D4×D17C2211yescharacteristic
56#11763456C411yescharacteristic, complemented
57#11763455C411yescharacteristic, complemented
58#11763454C411yescharacteristic, complemented
59#11763453C411yescharacteristic, complemented
60#11763452C411yescharacteristic, complemented
61#11763451—21no—
62#11763450C411yescharacteristic, complemented
63#11763449—21no—
64#11763448—21no—
65#11763447C411yescharacteristic, complemented
66#11763446—21no—
67#124×D17C2211yescharacteristic
68#123×D17—21no—
69C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
70#121×D17—21no—
71#121×D17C2211yescharacteristic
72#120×D17—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C4×D4×D17C2211yescharacteristic
75C2×C22⋊C4×D17—21no—
76C17×#546C411yescharacteristic, complemented
77C24×D17—21no—
78C23×#595—21no—
79C23×#595—21no—
80C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D17—21no—
83#41×D17—22no—
84#41×D17—22no—
85#41×D17—41no—
86#41×D17—41no—
87C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×D4×D17—22no—
92C2×D4×D17—22no—
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17—21no—
96C2×D4×D17—21no—
97C2×D4×D17—41no—
98C2×D4×D17—41no—
99C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×D4×D17D411yescharacteristic
102C2×D4×D17C2311yescharacteristic
103C2×D4×D17C2311yescharacteristic
104C2×#63252—21no—
105C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
106C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
107C22×C4×D17—21no—
108C22×C4×D17—21no—
109C22×C4×D17C2311yescharacteristic
110C22×C4×D17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊#595—21no—
112C2×C22⋊#595—21no—
113C2×#63247—21no—
114C22×#3624—21no—
115D4×#595—44no—
116C2×C4⋊#595—22no—
117C2×C4⋊#595—22no—
118C2×C4⋊#595—21no—
119C2×C4⋊#595—21no—
120C2×C4⋊#595—21no—
121C2×C4⋊#595—21no—
122C2×C4⋊#595—41no—
123C2×C4⋊#595—41no—
124C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
128C2×C4×#595—21no—
129D17⋊M16—22no—
130D17⋊M16—41no—
131C2×#63243—21no—
132C2×#63242—22no—
133C2×#63242—21no—
134C2×#63242—41no—
135C2×#63242C2311yescharacteristic
136C2×#63242C2311yescharacteristic
137C2×#63242C2311yescharacteristic
138C2×#63242C2311yescharacteristic
139C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
140C17×#123—21no—
141C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
142C17×#121—21no—
143C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
144C17×#120—21no—
145C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
146C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C17—21no—
148#10587639—21no—
149C2×C22⋊Dic17—21no—
150#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
151#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
152#10587625—21no—
153#10587625—21no—
154#10587625—21no—
155#10587624—21no—
156#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
157#10587623—21no—
158#10587623—21no—
159#10587623—21no—
160#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587621—21no—
162D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
163D4×Dic17D411yescharacteristic
164#10587616—21no—
165#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587615—21no—
167C4×C22⋊D17—21no—
168C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
169C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
170C2×#63227—21no—
171C2×#63227—21no—
172#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
174#10587582—21no—
175#10587581—21no—
176#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
177#10587580—21no—
178#10587580—21no—
179#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
180#10587579D411yescharacteristic
181C4⋊C4×D17—21no—
182C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
183C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
184#10587572—21no—
185#10587571—21no—
186#10587571—21no—
187#10587570—21no—
188#10587570—21no—
189#10587570—21no—
190#10587569—21no—
191#10587569—21no—
192#10587568—21no—
193#10587568—21no—
194#10587568—21no—
195#10587567—21no—
196#10587567D411yescharacteristic
197#10587567D411yescharacteristic
198C22⋊C4×D17—21no—
199C22⋊C4×D17—21no—
200C22⋊C4×D17—21no—
201C22⋊C4×D17—21no—
202C22⋊C4×D17—21no—
203C22⋊C4×D17—21no—
204C22⋊C4×D17—21no—
205C22⋊C4×D17—21no—
206C22⋊C4×D17—21no—
207C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
208C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
209#10587564—21no—
210#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
211C4×D68C2×C411yescharacteristic
212C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
213C42×D17C2311yescharacteristic
214C22⋊#3624—21no—
215C22⋊#3624—21no—
216#10587549—22no—
217#10587549—22no—
218#10587549—41no—
219#10587549—41no—
220#10587547—22no—
221#10587547—22no—
222#10587547—22no—
223#10587547—22no—
224#10587547—22no—
225#10587547—41no—
226#10587547—41no—
227#10587547D414yescomplemented
228(C2×#595)⋊C4—21no—
229(C2×#595)⋊C4—21no—
230(C2×#595)⋊C4—21no—
231#10587544—21no—
232#10587543—21no—
233#10587543—21no—
234#10587542—21no—
235#10587542—21no—
236C4⋊#3624—21no—
237C24×C17—21no—
238C23×D17—21no—
239C23×D17—21no—
240C23×D17—21no—
241C23×D17—21no—
242C23×D17—21no—
243C23×D17—42no—
244C23×D17—42no—
245C23×D17—42no—
246C23×D17—42no—
247C23×D17—81no—
248C23×D17—81no—
249C23×D17C2×D411yescharacteristic
250C23×D17C2×D411yescharacteristic
251C22×#595—21no—
252C22×#595—21no—
253C22×#595—21no—
254C22×#595—21no—
255C22×#595—42no—
256C22×#595—42no—
257C22×#595—42no—
258C22×#595—42no—
259C22×#595—81no—
260C22×#595—81no—
261#41×C17—22no—
262#41×C17—41no—
263C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
264C2×D4×C17—22no—
265C2×D4×C17—21no—
266C2×D4×C17—21no—
267C2×D4×C17—21no—
268C2×D4×C17—41no—
269C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
270C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
271C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
272C22×C4×C17—21no—
273C22×C4×C17—21no—
274C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
275C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
276C2×C22⋊D17—21no—
277C2×C22⋊D17—21no—
278C2×C22⋊D17—21no—
279C2×C22⋊D17—21no—
280C2×C22⋊D17—21no—
281C2×C22⋊D17—21no—
282C2×C22⋊D17—21no—
283C2×C22⋊D17—21no—
284C2×C22⋊D17—42no—
285C2×C22⋊D17—42no—
286C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
292#63256—22no—
293#63256—41no—
294Q8×D17—21no—
295Q8×D17—21no—
296Q8×D17—21no—
297Q8×D17—21no—
298#63254—22no—
299#63254—41no—
300#63254—42no—
301#63254—42no—
302D4×D17—22no—
303D4×D17—22no—
304D4×D17—22no—
305D4×D17—22no—
306D4×D17—21no—
307D4×D17—21no—
308D4×D17—21no—
309D4×D17—21no—
310D4×D17—21no—
311D4×D17—21no—
312D4×D17—41no—
313D4×D17—41no—
314D4×D17—42no—
315D4×D17—42no—
316D4×D17—42no—
317D4×D17—42no—
318D4×D17—42no—
319D4×D17—42no—
320D4×D17—81no—
321D4×D17—81no—
322D4×D17C2×D412yes—
323D4×D17#4112yes—
324#63252—22no—
325#63252—41no—
326#63252—42no—
327#63252—42no—
328C2×D68—22no—
329C2×D68—21no—
330C2×D68—21no—
331C2×D68—21no—
332C2×D68—41no—
333C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
334C2×D68C22×C411yescharacteristic
335C2×D68C22×C411yescharacteristic
336C2×C4×D17—21no—
337C2×C4×D17—21no—
338C2×C4×D17—21no—
339C2×C4×D17—21no—
340C2×C4×D17—21no—
341C2×C4×D17—21no—
342C2×C4×D17—21no—
343C2×C4×D17—21no—
344C2×C4×D17—21no—
345C2×C4×D17—21no—
346C2×C4×D17—21no—
347C2×C4×D17—21no—
348C2×C4×D17—21no—
349C2×C4×D17—21no—
350C2×C4×D17—42no—
351C2×C4×D17—42no—
352C2×C4×D17—81no—
353C2×C4×D17—81no—
354C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
355C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
356C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
358C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
359C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
360C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D17C2411yescharacteristic
363C2×Dic34—21no—
364C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
365C22⋊#595—42no—
366C22⋊#595—42no—
367#63247—42no—
368C2×#3624—21no—
369C2×#3624—21no—
370C2×#3624—21no—
371C2×#3624—21no—
372C2×#3624—42no—
373C4⋊#595—21no—
374C4⋊#595—21no—
375C4⋊#595—21no—
376C4⋊#595—21no—
377C4⋊#595—21no—
378C4⋊#595—21no—
379C4⋊#595—21no—
380C4⋊#595—42no—
381C4⋊#595—42no—
382C4⋊#595—42no—
383C4⋊#595—81no—
384C4⋊#595C2×D412yes—
385C4×#595—42no—
386#63243—42no—
387#63242—21no—
388#63242—21no—
389#63242—21no—
390#63242—21no—
391#63242—21no—
392#63242—21no—
393#63242—21no—
394#63242—42no—
395#63242C2×D412yes—
396C4⋊C4×C17—21no—
397C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
398C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
399C22⋊C4×C17—21no—
400C22⋊C4×C17—21no—
401C22⋊C4×C17—21no—
402C22⋊C4×C17—21no—
403C22⋊C4×C17—21no—
404C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
405C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
406C42×C17C22×C411yescharacteristic
407C22⋊Dic17—21no—
408C22⋊Dic17—21no—
409C22⋊Dic17—21no—
410C22⋊Dic17—21no—
411C22⋊Dic17—21no—
412C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
413C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
414#63227—21no—
415#63227—21no—
416#63227—21no—
417#63227—21no—
418#63227—21no—
419#63227—21no—
420#63227—21no—
421#63227—21no—
422#63227—21no—
423#63227—21no—
424#63227C22⋊C411yescharacteristic
425#63227C22⋊C411yescharacteristic
426#63227C22⋊C411yescharacteristic
427#63227C22⋊C411yescharacteristic
428C4⋊Dic17—21no—
429C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
430C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
431#63225—21no—
432#63225—21no—
433#63225—21no—
434#63225C22⋊C411yescharacteristic
435#63225C22⋊C411yescharacteristic
436C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
437C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
438C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
439#22419—171nomaximal, Sylow
440C23×C17—21no—
441C23×C17—21no—
442C23×C17—42no—
443C23×C17—42no—
444C23×C17—81no—
445C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
446C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D17—21no—
448C22×D17—21no—
449C22×D17—21no—
450C22×D17—21no—
451C22×D17—21no—
452C22×D17—21no—
453C22×D17—22no—
454C22×D17—21no—
455C22×D17—22no—
456C22×D17—21no—
457C22×D17—21no—
458C22×D17—21no—
459C22×D17—21no—
460C22×D17—21no—
461C22×D17—42no—
462C22×D17—42no—
463C22×D17—42no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—42no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—42no—
476C22×D17—42no—
477C22×D17—81no—
478C22×D17—81no—
479C22×D17—84no—
480C22×D17—84no—
481C22×D17—84no—
482C22×D17—84no—
483C22×D17—81no—
484C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
487C22×D17#13712yes—
488C22×D17C22×D411yescharacteristic
489C2×#595—22no—
490C2×#595—41no—
491C2×#595—41no—
492C2×#595—41no—
493C2×#595—41no—
494C2×#595—41no—
495C2×#595—41no—
496C2×#595—41no—
497C2×#595—41no—
498C2×#595—41no—
499C2×#595—41no—
500C2×#595—41no—
501C2×#595—84no—
502C2×#595—84no—
503Q8×C17—21no—
504Q8×C17—21no—
505D4×C17—22no—
506D4×C17—21no—
507D4×C17—21no—
508D4×C17—21no—
509D4×C17—42no—
510D4×C17—42no—
511D4×C17—81no—
512D4×C17C4×D412yescomplemented
513C2×C4×C17—21no—
514C2×C4×C17—21no—
515C2×C4×C17—21no—
516C2×C4×C17—21no—
517C2×C4×C17—21no—
518C2×C4×C17—21no—
519C2×C4×C17—42no—
520C2×C4×C17—81no—
521C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
526C22⋊D17—22no—
527C22⋊D17—22no—
528C22⋊D17—22no—
529C22⋊D17—22no—
530C22⋊D17—42no—
531C22⋊D17—42no—
532C22⋊D17—42no—
533C22⋊D17—42no—
534C22⋊D17—41no—
535C22⋊D17—41no—
536C22⋊D17—81no—
537C22⋊D17—81no—
538C2×Dic17—21no—
539C2×Dic17—21no—
540C2×Dic17—21no—
541C2×Dic17—21no—
542C2×Dic17—21no—
543C2×Dic17—21no—
544C2×Dic17—42no—
545C2×Dic17—81no—
546C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
551D68—22no—
552D68—21no—
553D68—21no—
554D68—21no—
555D68—42no—
556D68—42no—
557D68—81no—
558D68C4×D412yescomplemented
559C4×D17—21no—
560C4×D17—21no—
561C4×D17—21no—
562C4×D17—21no—
563C4×D17—21no—
564C4×D17—21no—
565C4×D17—21no—
566C4×D17—21no—
567C4×D17—21no—
568C4×D17—21no—
569C4×D17—21no—
570C4×D17—21no—
571C4×D17—21no—
572C4×D17—21no—
573C4×D17—21no—
574C4×D17—21no—
575C4×D17—42no—
576C4×D17—42no—
577C4×D17—41no—
578C4×D17—41no—
579C4×D17—41no—
580C4×D17—41no—
581C4×D17—81no—
582C4×D17—81no—
583C4×D17C22×D411yescharacteristic
584C4×D17C2×#4111yescharacteristic
585C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587Dic34—21no—
588Dic34—21no—
589Dic34—41no—
590Dic34—41no—
591#3624—22no—
592#3624—41no—
593#3624—41no—
594#3624—41no—
595C2×#546—171no—
596C2×#435—171no—
597C2×#417—171no—
598C22×#102—171no—
599D4×C4⋊C4—171no—
600#1983—171no—
601#1959—171no—
602#1895—171no—
603#1892—171no—
604#1874—171no—
605#1872—171no—
606#1802—171no—
607#1788—171no—
608#1786—171no—
609#1762—171no—
610C22×C17—21no—
611C22×C17—21no—
612C22×C17—21no—
613C22×C17—22no—
614C22×C17—21no—
615C22×C17—21no—
616C22×C17—41no—
617C22×C17—41no—
618C22×C17—41no—
619C22×C17—41no—
620C22×C17—41no—
621C22×C17—84no—
622C22×C17#41712yescomplemented
623C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
624C2×D17—21no—
625C2×D17—21no—
626C2×D17—22no—
627C2×D17—22no—
628C2×D17—22no—
629C2×D17—22no—
630C2×D17—21no—
631C2×D17—22no—
632C2×D17—21no—
633C2×D17—21no—
634C2×D17—41no—
635C2×D17—41no—
636C2×D17—41no—
637C2×D17—42no—
638C2×D17—41no—
639C2×D17—42no—
640C2×D17—41no—
641C2×D17—42no—
642C2×D17—41no—
643C2×D17—42no—
644C2×D17—41no—
645C2×D17—41no—
646C2×D17—41no—
647C2×D17—84no—
648C2×D17—84no—
649C2×D17—84no—
650C2×D17—81no—
651C2×D17—81no—
652C2×D17—81no—
653C2×D17—81no—
654C2×D17#41712yescomplemented
655C2×D17D4211yescharacteristic
656C2×D17#54611yescharacteristic
657C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
658C2×D17C2×#13711yescharacteristic
659C2×D17#57611yescharacteristic
660C2×D17#57711yescharacteristic
661#595—42no—
662#595—81no—
663#595—81no—
664#595—81no—
665C4×C17—21no—
666C4×C17—21no—
667C4×C17—21no—
668C4×C17—21no—
669C4×C17—41no—
670C4×C17—41no—
671C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
672C4×C17#51811yescharacteristic
673Dic17—21no—
674Dic17—21no—
675Dic17—21no—
676Dic17—21no—
677Dic17—41no—
678Dic17—41no—
679Dic17D4211yescharacteristic
680Dic17#54611yescharacteristic
681C22×#41—171no—
682C23×D4—171no—
683C22×M16—171no—
684C23×C8—171no—
685#546—171no—
686#546—171no—
687#546—171no—
688#546—171no—
689#546—171no—
690#546—171no—
691#546—171no—
692#546—341no—
693#546—341no—
694#546—341no—
695#546—341no—
696#546#59511yescharacteristic, complemented
697C2×#124—171no—
698C2×#123—341no—
699C2×C22⋊Q8—171no—
700C2×#121—171no—
701C2×#121—341no—
702C2×#120—341no—
703C2×C4×D4—171no—
704C2×C4×D4—171no—
705C2×C4×D4—341no—
706C22×C4⋊C4—171no—
707C22×C4⋊C4—171no—
708C22×C22⋊C4—341no—
709#435—341no—
710#435—341no—
711#435—341no—
712#435—341no—
713C2×C4⋊C8—171no—
714#417—344no—
715C2×#103—171no—
716C2×#103—171no—
717C2×#103—171no—
718C2×#103—171no—
719C2×#102—171no—
720C2×#102—171no—
721C2×#102—171no—
722C2×#102—171no—
723C2×#102—171no—
724C2×#102—171no—
725C2×#102—171no—
726C2×#102—171no—
727C2×#102—344no—
728C2×C22⋊C8—171no—
729C2×C22⋊C8—171no—
730C2×#97—171no—
731#389—341no—
732#385—341no—
733#385—341no—
734#384—171no—
735#380—171no—
736#380—171no—
737C4×C4⋊C4—171no—
738#340—171no—
739#340—171no—
740#340—171no—
741#340—171no—
742C2×C17—22no—
743C2×C17—42no—
744C2×C17—41no—
745C2×C17—81no—
746C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
747C2×C17C2×#41711yescharacteristic
748C2×C17#289711yescharacteristic
749D17—22no—
750D17—41no—
751D17—42no—
752D17—81no—
753D17#326411yescharacteristic
754D17#326611yescharacteristic
755D17#330611yescharacteristic
756D17#331411yescharacteristic
757C25—341no—
758C2×#41—171no—
759C2×#41—171no—
760C2×#41—171no—
761C2×#41—341no—
762C2×#41—341no—
763C2×#41—342no—
764C2×#41—342no—
765C2×#41—681no—
766C2×#41—681no—
767C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
768C22×Q8—171no—
769C22×D4—171no—
770C22×D4—171no—
771C22×D4—171no—
772C22×D4—171no—
773C22×D4—171no—
774C22×D4—171no—
775C22×D4—341no—
776C22×D4—341no—
777C22×D4—341no—
778C22×D4—342no—
779C22×D4—342no—
780C22×D4—341no—
781C22×D4—341no—
782C22×D4—681no—
783C22×D4—681no—
784C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
785C23×C4—171no—
786C23×C4—171no—
787C23×C4—341no—
788C23×C4—341no—
789C23×C4—341no—
790C23×C4—341no—
791C2×M16—342no—
792C2×M16—341no—
793C2×M16—341no—
794C2×M16—681no—
795C22×C8—171no—
796C22×C8—171no—
797C22×C8—171no—
798C22×C8—171no—
799C22×C8—342no—
800C22×C8—341no—
801C22×C8—341no—
802C22×C8—681no—
803#124—171no—
804#124—171no—
805#124—171no—
806#124—341no—
807#124—341no—
808#124C2×#59511yescharacteristic, complemented
809#123—21no—
810#123—341no—
811#123—341no—
812#123—341no—
813#123—341no—
814#123—341no—
815#123—341no—
816#123—341no—
817C22⋊Q8—171no—
818C22⋊Q8—171no—
819C22⋊Q8—171no—
820C22⋊Q8—341no—
821C22⋊Q8—341no—
822C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
823#121—21no—
824#121—171no—
825#121—171no—
826#121—171no—
827#121—341no—
828#121—341no—
829#121—341no—
830#121—341no—
831#121—341no—
832#121—341no—
833#121—341no—
834#121—341no—
835#121—341no—
836#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
837#120—21no—
838#120—341no—
839#120—341no—
840#120—341no—
841#120—341no—
842#120—341no—
843#120—341no—
844#120—341no—
845C4×D4—171no—
846C4×D4—171no—
847C4×D4—171no—
848C4×D4—171no—
849C4×D4—171no—
850C4×D4—171no—
851C4×D4—171no—
852C4×D4—171no—
853C4×D4—171no—
854C4×D4—171no—
855C4×D4—341no—
856C4×D4—341no—
857C4×D4—684no—
858C4×D4C2×#59511yescharacteristic
859C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
860C2×C4⋊C4—171no—
861C2×C4⋊C4—171no—
862C2×C4⋊C4—171no—
863C2×C4⋊C4—171no—
864C2×C4⋊C4—171no—
865C2×C4⋊C4—171no—
866C2×C4⋊C4—341no—
867C2×C4⋊C4—342no—
868C2×C4⋊C4—342no—
869C2×C4⋊C4—341no—
870C2×C4⋊C4—341no—
871C2×C4⋊C4—341no—
872C2×C4⋊C4—341no—
873C2×C4⋊C4—681no—
874C2×C4⋊C4—681no—
875C2×C22⋊C4—21no—
876C2×C22⋊C4—171no—
877C2×C22⋊C4—171no—
878C2×C22⋊C4—341no—
879C2×C22⋊C4—341no—
880C2×C22⋊C4—341no—
881C2×C22⋊C4—341no—
882C2×C22⋊C4—341no—
883C2×C22⋊C4—341no—
884C2×C22⋊C4—341no—
885C2×C22⋊C4—341no—
886C2×C22⋊C4—341no—
887C2×C22⋊C4—341no—
888C2×C22⋊C4—341no—
889C2×C22⋊C4—341no—
890C2×C22⋊C4—341no—
891C2×C22⋊C4—341no—
892C2×C42—171no—
893C2×C42—341no—
894C4⋊C8—341no—
895C4⋊C8—341no—
896#103—342no—
897#103—342no—
898#103—681no—
899#103—681no—
900#102—174no—
901#102—342no—
902#102—342no—
903#102—342no—
904#102—342no—
905#102—342no—
906#102—681no—
907#102—681no—
908C22⋊C8—341no—
909C22⋊C8—341no—
910C22⋊C8—341no—
911C22⋊C8—341no—
912#97—341no—
913#97—341no—
914#95—341no—
915#95—341no—
916#95—341no—
917C17#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
918C24—21no—
919C24—171no—
920C24—171no—
921C24—341no—
922C24—341no—
923C24—341no—
924C24—341no—
925C24—341no—
926C24—682no—
927C24—682no—
928C24—682no—
929C24—682no—
930C24—1361no—
931C24—1361no—
932#41—22no—
933#41—41no—
934#41—342no—
935#41—342no—
936#41—342no—
937#41—681no—
938#41—682no—
939#41—682no—
940#41—681no—
941#41—682no—
942#41—682no—
943#41—681no—
944C2×Q8—171no—
945C2×Q8—341no—
946C2×Q8—341no—
947C2×Q8—341no—
948C2×Q8—341no—
949C2×Q8—341no—
950C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
951C2×D4—22no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—41no—
956C2×D4—172no—
957C2×D4—172no—
958C2×D4—171no—
959C2×D4—171no—
960C2×D4—171no—
961C2×D4—171no—
962C2×D4—171no—
963C2×D4—342no—
964C2×D4—341no—
965C2×D4—341no—
966C2×D4—341no—
967C2×D4—341no—
968C2×D4—341no—
969C2×D4—341no—
970C2×D4—341no—
971C2×D4—341no—
972C2×D4—341no—
973C2×D4—341no—
974C2×D4—341no—
975C2×D4—341no—
976C2×D4—342no—
977C2×D4—342no—
978C2×D4—342no—
979C2×D4—342no—
980C2×D4—341no—
981C2×D4—341no—
982C2×D4—341no—
983C2×D4—341no—
984C2×D4—341no—
985C2×D4—681no—
986C2×D4—681no—
987C2×D4—681no—
988C2×D4—682no—
989C2×D4—682no—
990C2×D4—682no—
991C2×D4—682no—
992C2×D4—682no—
993C2×D4—682no—
994C2×D4—682no—
995C2×D4—682no—
996C2×D4—1361no—
997C2×D4—1361no—
998C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
999C2×D4C22×#59511yescharacteristic
1000C2×D4C22×#59511yescharacteristic
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—171no—
1004C22×C4—171no—
1005C22×C4—171no—
1006C22×C4—171no—
1007C22×C4—171no—
1008C22×C4—171no—
1009C22×C4—171no—
1010C22×C4—171no—
1011C22×C4—171no—
1012C22×C4—171no—
1013C22×C4—171no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—341no—
1029C22×C4—341no—
1030C22×C4—341no—
1031C22×C4—341no—
1032C22×C4—341no—
1033C22×C4—341no—
1034C22×C4—682no—
1035C22×C4—682no—
1036C22×C4—682no—
1037C22×C4—682no—
1038C22×C4—682no—
1039C22×C4—682no—
1040C22×C4—1361no—
1041C22×C4—1361no—
1042C22×C4—1361no—
1043C22×C4—1361no—
1044C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1045C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1046M16—682no—
1047M16—682no—
1048C2×C8—172no—
1049C2×C8—341no—
1050C2×C8—341no—
1051C2×C8—341no—
1052C2×C8—341no—
1053C2×C8—341no—
1054C2×C8—341no—
1055C2×C8—341no—
1056C2×C8—341no—
1057C2×C8—341no—
1058C2×C8—341no—
1059C2×C8—341no—
1060C2×C8—682no—
1061C2×C8—682no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—171no—
1064C4⋊C4—171no—
1065C4⋊C4—171no—
1066C4⋊C4—172no—
1067C4⋊C4—171no—
1068C4⋊C4—341no—
1069C4⋊C4—341no—
1070C4⋊C4—341no—
1071C4⋊C4—341no—
1072C4⋊C4—341no—
1073C4⋊C4—341no—
1074C4⋊C4—341no—
1075C4⋊C4—341no—
1076C4⋊C4—341no—
1077C4⋊C4—341no—
1078C4⋊C4—341no—
1079C4⋊C4—682no—
1080C4⋊C4—682no—
1081C4⋊C4—682no—
1082C4⋊C4—1361no—
1083C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1084C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—171no—
1091C22⋊C4—171no—
1092C22⋊C4—171no—
1093C22⋊C4—171no—
1094C22⋊C4—171no—
1095C22⋊C4—171no—
1096C22⋊C4—341no—
1097C22⋊C4—341no—
1098C22⋊C4—341no—
1099C22⋊C4—341no—
1100C22⋊C4—341no—
1101C22⋊C4—341no—
1102C22⋊C4—341no—
1103C22⋊C4—341no—
1104C22⋊C4—341no—
1105C22⋊C4—341no—
1106C22⋊C4—341no—
1107C22⋊C4—341no—
1108C22⋊C4—341no—
1109C22⋊C4—341no—
1110C22⋊C4—341no—
1111C22⋊C4—682no—
1112C22⋊C4—682no—
1113C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1114C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1115C42—171no—
1116C42—171no—
1117C42—171no—
1118C42—682no—
1119C42C22×#59511yescharacteristic
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—81no—
1125C23—171no—
1126C23—172no—
1127C23—172no—
1128C23—171no—
1129C23—171no—
1130C23—341no—
1131C23—341no—
1132C23—341no—
1133C23—341no—
1134C23—341no—
1135C23—341no—
1136C23—341no—
1137C23—342no—
1138C23—342no—
1139C23—341no—
1140C23—341no—
1141C23—341no—
1142C23—341no—
1143C23—341no—
1144C23—682no—
1145C23—682no—
1146C23—681no—
1147C23—681no—
1148C23—681no—
1149C23—681no—
1150C23—681no—
1151C23—681no—
1152C23—681no—
1153C23—681no—
1154C23—682no—
1155C23—681no—
1156C23—681no—
1157C23—682no—
1158C23—682no—
1159C23—682no—
1160C23—1361no—
1161C23—1361no—
1162C23—1361no—
1163C23—1364no—
1164C23—1364no—
1165C23—1364no—
1166C23—1364no—
1167C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1168C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1169Q8—21no—
1170Q8—21no—
1171Q8—341no—
1172Q8—341no—
1173Q8—681no—
1174Q8—681no—
1175D4—22no—
1176D4—21no—
1177D4—21no—
1178D4—21no—
1179D4—42no—
1180D4—42no—
1181D4—81no—
1182D4—172no—
1183D4—342no—
1184D4—342no—
1185D4—342no—
1186D4—342no—
1187D4—342no—
1188D4—341no—
1189D4—341no—
1190D4—341no—
1191D4—682no—
1192D4—682no—
1193D4—681no—
1194D4—681no—
1195D4—682no—
1196D4—682no—
1197D4—682no—
1198D4—682no—
1199D4—1361no—
1200D4—1361no—
1201D4—1361no—
1202D4D4×#59512yescomplemented
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—171no—
1212C2×C4—171no—
1213C2×C4—171no—
1214C2×C4—171no—
1215C2×C4—171no—
1216C2×C4—171no—
1217C2×C4—171no—
1218C2×C4—171no—
1219C2×C4—171no—
1220C2×C4—341no—
1221C2×C4—341no—
1222C2×C4—341no—
1223C2×C4—341no—
1224C2×C4—341no—
1225C2×C4—341no—
1226C2×C4—341no—
1227C2×C4—341no—
1228C2×C4—341no—
1229C2×C4—341no—
1230C2×C4—341no—
1231C2×C4—341no—
1232C2×C4—341no—
1233C2×C4—341no—
1234C2×C4—341no—
1235C2×C4—341no—
1236C2×C4—341no—
1237C2×C4—341no—
1238C2×C4—341no—
1239C2×C4—341no—
1240C2×C4—342no—
1241C2×C4—341no—
1242C2×C4—341no—
1243C2×C4—682no—
1244C2×C4—682no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4—681no—
1248C2×C4—681no—
1249C2×C4—682no—
1250C2×C4—681no—
1251C2×C4—681no—
1252C2×C4—681no—
1253C2×C4—681no—
1254C2×C4—681no—
1255C2×C4—681no—
1256C2×C4—681no—
1257C2×C4—681no—
1258C2×C4—681no—
1259C2×C4—681no—
1260C2×C4—681no—
1261C2×C4—1361no—
1262C2×C4—1361no—
1263C2×C4—1361no—
1264C2×C4—1364no—
1265C2×C4—1364no—
1266C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1267C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1268C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1269C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1270C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1271C8—342no—
1272C8—681no—
1273C8—681no—
1274C8—681no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—22no—
1279C22—21no—
1280C22—21no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—84no—
1287C22—171no—
1288C22—171no—
1289C22—171no—
1290C22—171no—
1291C22—171no—
1292C22—171no—
1293C22—172no—
1294C22—342no—
1295C22—342no—
1296C22—342no—
1297C22—342no—
1298C22—341no—
1299C22—341no—
1300C22—341no—
1301C22—342no—
1302C22—341no—
1303C22—341no—
1304C22—681no—
1305C22—681no—
1306C22—681no—
1307C22—681no—
1308C22—682no—
1309C22—682no—
1310C22—682no—
1311C22—682no—
1312C22—681no—
1313C22—681no—
1314C22—681no—
1315C22—681no—
1316C22—681no—
1317C22—1364no—
1318C22—1364no—
1319C22—1361no—
1320C22—1361no—
1321C22—1361no—
1322C22—1361no—
1323C22—1364no—
1324C22#1176380012yescomplemented
1325C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—41no—
1331C4—41no—
1332C4—171no—
1333C4—171no—
1334C4—341no—
1335C4—341no—
1336C4—341no—
1337C4—341no—
1338C4—682no—
1339C4—681no—
1340C4—681no—
1341C4—1361no—
1342C4—1361no—
1343C4—1361no—
1344C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1345C4#1176387611yescharacteristic
1346C2—22no—
1347C2—41no—
1348C2—42no—
1349C2—81no—
1350C2—171no—
1351C2—171no—
1352C2—171no—
1353C2—171no—
1354C2—342no—
1355C2—681no—
1356C2—682no—
1357C2—1361no—
1358C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1359C2C2×#1176380011yescharacteristic
1360C2#1454540511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#546C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD17×#546C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#546#595
hypocenterC17#22419
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#435C2semidirect
2. C2×#11763800C2semidirect
3. C22×#10587547C2semidirect
4. D4×C4⋊#595C2semidirect
5. #14544952C2semidirect
6. #14544914C2semidirect
7. #14544800C2semidirect
8. #14544797C2semidirect
9. #14544771C2semidirect
10. #14544769C2semidirect
11. #14544652C2semidirect
12. #14544624C2semidirect
13. #14544622C2semidirect
14. #14544554C2semidirect
16. C2×D17⋊M16C22semidirect
20. C22×C4⋊#595C22semidirect
25. #11763810C22semidirect
27. C2×#10587549C22semidirect
28. C2×#10587549C22semidirect
29. C2×#10587549C22semidirect
30. C2×#10587549C22semidirect
41. #11763777C22semidirect
42. #11763768C22semidirect
46. #11763755C22semidirect
48. #11763751C22semidirect
49. C4×C4⋊#595C22semidirect
50. #11763682C22semidirect
51. #11763682C22semidirect
52. #11763682C22semidirect
53. #11763682C22semidirect
56. #11763456C4semidirect
57. #11763455C4semidirect
58. #11763454C4semidirect
59. #11763453C4semidirect
60. #11763452C4semidirect
62. #11763450C4semidirect
65. #11763447C4semidirect
76. C17×#546C4semidirect
80. C2×#41×C17C2×C4semidirect
81. C22×D4×C17C2×C4semidirect
87. C2×#63256C2×C4semidirect
90. C2×#63254C2×C4semidirect
99. C2×D4×D17C2×C4semidirect
100. C2×D4×D17C2×C4semidirect
105. C2×#63252C2×C4semidirect
106. C22×D68C2×C4semidirect
139. C17×#124C2×C4semidirect
141. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
143. C17×#121C2×C4semidirect
146. C4×D4×C17C2×C4semidirect
150. #10587633C2×C4semidirect
151. #10587632C2×C4semidirect
156. #10587624C2×C4semidirect
160. #10587622C2×C4semidirect
162. D4×Dic17C2×C4semidirect
165. #10587616C2×C4semidirect
172. #10587610C2×C4semidirect
173. #10587583C2×C4semidirect
176. #10587581C2×C4semidirect
179. #10587579C2×C4semidirect
210. #10587561C2×C4semidirect
212. C4×D68C2×C4semidirect
227. #10587547D4semidirect
512. D4×C17C4×D4semidirect
558. D68C4×D4semidirect
622. C22×C17#417semidirect
654. C2×D17#417semidirect
696. #546#595semidirect
767. C2×#41C2×#595semidirect
784. C22×D4C2×#595semidirect
808. #124C2×#595semidirect
822. C22⋊Q8C2×#595semidirect
836. #121C2×#595semidirect
859. C4×D4C2×#595semidirect
917. C17#22419semidirect
1202. D4D4×#595semidirect
1324. C22#11763800semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4352
C2×#117638002
C22×#105875472
D4×C4⋊#5952
#145449522
#145449142
#145448002
#145447972
#145447712
#145447692
#145446522
#145446242
#145446222
#145445542
D17×#5462
#2241917