Finite Group Databasebeta

← #17974477

Subgroups — #17974477

Order 4352.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544770C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#547C211yesmaximal, characteristic
16C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
17C22×#63242C2211yescharacteristic
18C2×#10587677C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20#11763841—21no—
21#11763840—21no—
22#11763839—21no—
23#11763838—21no—
24#11763810C2211yescharacteristic
25#11763800—24no—
26#11763799—24no—
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587549C2211yescharacteristic
29C2×#10587549C2211yescharacteristic
30C2×#10587549C2211yescharacteristic
31C2×#10587549C2211yescharacteristic
32C2×#10587549C2211yescharacteristic
33C2×#10587549C2211yescharacteristic
34C2×#10587549C2211yescharacteristic
35C2×#10587547C2211yescharacteristic
36C2×#10587547C2211yescharacteristic
37C2×#10587547C2211yescharacteristic
38C2×#10587547C2211yescharacteristic
39#11763777C2211yescharacteristic
40#11763777C2211yescharacteristic
41#11763768C2211yescharacteristic
42#11763759—21no—
43#11763758—21no—
44#11763757—21no—
45#11763753C2211yescharacteristic
46#11763751C2211yescharacteristic
47#11763751C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×#595—21no—
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763682C2211yescharacteristic
53#11763682C2211yescharacteristic
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C2×#41×D17C2211yescharacteristic
56#11763464C411yescharacteristic, complemented
57#11763463C411yescharacteristic, complemented
58#11763462C411yescharacteristic, complemented
59#11763461C411yescharacteristic, complemented
60#11763461C411yescharacteristic, complemented
61#11763460—21no—
62#11763459—21no—
63#11763458C411yescharacteristic, complemented
64#11763458C411yescharacteristic, complemented
65#11763457—21no—
66#11763457—21no—
67C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
68#123×D17—21no—
69#123×D17—21no—
70C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
71C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
72#121×D17—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C4×D4×D17C2211yescharacteristic
75C2×C4⋊C4×D17—21no—
76C17×#547C411yescharacteristic, complemented
77C23×#595—21no—
78C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
79C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
80#41×D17—22no—
81#41×D17—22no—
82#41×D17—22no—
83#41×D17—22no—
84#41×D17—41no—
85#41×D17—41no—
86#41×D17—41no—
87#41×D17—41no—
88C2×#63256C2×C411yescharacteristic
89C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
92C2×#63254—21no—
93C2×#63254—21no—
94C2×#63254C2×C411yescharacteristic
95C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×D4×D17—21no—
97C2×D4×D17—21no—
98C2×D4×D17D411yescharacteristic
99C2×D4×D17C2311yescharacteristic
100C2×#63252—21no—
101C2×#63252—21no—
102C2×#63252C2×C411yescharacteristic
103C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D17—21no—
105C22×C4×D17—21no—
106C22×C4×D17—21no—
107C22×C4×D17C2311yescharacteristic
108C22×C4×D17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊#595—21no—
110C2×C22⋊#595—21no—
111C2×C22⋊#595—21no—
112C2×#63247—21no—
113C22×#3624—21no—
114#10587677—22no—
115#10587677—41no—
116C2×C4⋊#595—22no—
117C2×C4⋊#595—21no—
118C2×C4⋊#595—41no—
119C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
123C2×C4×#595—21no—
124C2×C4×#595—21no—
125D17⋊M16—22no—
126D17⋊M16—41no—
127C2×#63243—21no—
128C2×#63242—22no—
129C2×#63242—21no—
130C2×#63242—41no—
131C2×#63242C2311yescharacteristic
132C2×#63242C2311yescharacteristic
133C2×#63242C2311yescharacteristic
134C2×#63242C2311yescharacteristic
135C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
136C17×#123—21no—
137C17×#123—21no—
138C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
139C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
140C17×#121—21no—
141C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
142C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C4⋊C4×C17—21no—
144#10587632C2×C411yescharacteristic
145#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
146#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
148#10587625—21no—
149#10587625—21no—
150#10587624—21no—
151#10587621—21no—
152#10587621—21no—
153D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
154D4×Dic17D411yescharacteristic
155#10587616—21no—
156#10587615—21no—
157#10587615—21no—
158C4×C22⋊D17—21no—
159C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic17—21no—
162#10587610C2×C411yescharacteristic
163#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
164C2×#63225—21no—
165C2×#63225—21no—
166#10587583C2×C411yescharacteristic
167#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
168#10587582—21no—
169#10587582—21no—
170#10587581—21no—
171#10587580—21no—
172#10587580—21no—
173#10587580—21no—
174#10587580—21no—
175#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
176#10587579D411yescharacteristic
177C4⋊C4×D17—21no—
178C4⋊C4×D17—21no—
179C4⋊C4×D17—21no—
180C4⋊C4×D17—21no—
181C4⋊C4×D17—21no—
182C4⋊C4×D17—21no—
183C4⋊C4×D17—21no—
184C4⋊C4×D17—21no—
185C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
186C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
187#10587574—21no—
188#10587574—21no—
189#10587572—21no—
190#10587572—21no—
191#10587570—21no—
192#10587570—21no—
193#10587569—21no—
194#10587569—21no—
195#10587569—21no—
196#10587569—21no—
197#10587567—21no—
198#10587567D411yescharacteristic
199#10587567D411yescharacteristic
200C22⋊C4×D17—21no—
201C22⋊C4×D17—21no—
202C22⋊C4×D17—21no—
203C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
204C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
205#10587564—21no—
206#10587564—21no—
207C4×D68C2×C411yescharacteristic
208C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
209C42×D17C2311yescharacteristic
210#10587555C2×C411yescharacteristic, complemented
211C22⋊#3624—21no—
212C22⋊#3624—21no—
213#10587549—22no—
214#10587549—22no—
215#10587549—22no—
216#10587549—22no—
217#10587549—41no—
218#10587549—41no—
219#10587549—41no—
220#10587549—41no—
221#10587547—22no—
222#10587547—22no—
223#10587547—22no—
224#10587547D414yescomplemented
225(C2×#595)⋊C4—21no—
226(C2×#595)⋊C4—21no—
227(C2×#595)⋊C4—21no—
228(C2×#595)⋊C4—21no—
229(C2×#595)⋊C4—21no—
230#10587544—21no—
231#10587543—21no—
232#10587543—21no—
233#10587542—21no—
234#10587542—21no—
235C4⋊#3624—21no—
236C23×D17—21no—
237C23×D17C2×D411yescharacteristic
238C23×D17C2×D411yescharacteristic
239C22×#595—21no—
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—21no—
243C22×#595—42no—
244C22×#595—42no—
245C22×#595—81no—
246#41×C17—22no—
247#41×C17—22no—
248#41×C17—41no—
249#41×C17—41no—
250C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
251C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
252C2×D4×C17—21no—
253C2×D4×C17—21no—
254C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
255C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
273#63256—22no—
274#63256—22no—
275#63256—41no—
276#63256—41no—
277Q8×D17—21no—
278Q8×D17—21no—
279Q8×D17—21no—
280Q8×D17—21no—
281Q8×D17—21no—
282Q8×D17—21no—
283Q8×D17—21no—
284Q8×D17—21no—
285#63254—22no—
286#63254—22no—
287#63254—41no—
288#63254—41no—
289#63254—42no—
290#63254—42no—
291#63254—42no—
292#63254—42no—
293D4×D17—21no—
294D4×D17—21no—
295D4×D17—41no—
296D4×D17—41no—
297D4×D17—42no—
298D4×D17—42no—
299D4×D17—42no—
300D4×D17—42no—
301D4×D17C2×D412yes—
302D4×D17#4112yes—
303#63252—22no—
304#63252—22no—
305#63252—41no—
306#63252—41no—
307#63252—42no—
308#63252—42no—
309#63252—42no—
310#63252—42no—
311C2×D68—21no—
312C2×D68—21no—
313C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
314C2×D68C22×C411yescharacteristic
315C2×C4×D17—21no—
316C2×C4×D17—21no—
317C2×C4×D17—21no—
318C2×C4×D17—21no—
319C2×C4×D17—21no—
320C2×C4×D17—21no—
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—21no—
325C2×C4×D17—21no—
326C2×C4×D17—21no—
327C2×C4×D17—21no—
328C2×C4×D17—21no—
329C2×C4×D17—21no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—21no—
332C2×C4×D17—42no—
333C2×C4×D17—42no—
334C2×C4×D17—42no—
335C2×C4×D17—42no—
336C2×C4×D17—42no—
337C2×C4×D17—42no—
338C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
339C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
340C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D17C2411yescharacteristic
347C2×Dic34—21no—
348C2×Dic34—21no—
349C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
350C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
351C22⋊#595—42no—
352C22⋊#595—42no—
353C22⋊#595—81no—
354#63247—42no—
355C2×#3624—21no—
356C2×#3624—21no—
357C2×#3624—21no—
358C2×#3624—21no—
359C2×#3624—42no—
360C4⋊#595—21no—
361C4⋊#595—21no—
362C4⋊#595—21no—
363C4⋊#595—21no—
364C4⋊#595—21no—
365C4⋊#595—21no—
366C4⋊#595—21no—
367C4⋊#595—42no—
368C4⋊#595C2×D412yes—
369C4×#595—42no—
370C4×#595—81no—
371#63243—42no—
372#63242—21no—
373#63242—21no—
374#63242—21no—
375#63242—21no—
376#63242—21no—
377#63242—21no—
378#63242—21no—
379#63242—42no—
380#63242C2×D412yes—
381C4⋊C4×C17—21no—
382C4⋊C4×C17—21no—
383C4⋊C4×C17—21no—
384C4⋊C4×C17—21no—
385C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
386C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
387C22⋊C4×C17—21no—
388C22⋊C4×C17—21no—
389C22⋊C4×C17—21no—
390C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
391C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
392C42×C17C22×C411yescharacteristic
393C22⋊Dic17—21no—
394C22⋊Dic17—21no—
395C22⋊Dic17—21no—
396C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
397C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
398#63227—21no—
399#63227—21no—
400#63227—21no—
401#63227—21no—
402#63227—21no—
403#63227—21no—
404#63227C22⋊C411yescharacteristic
405#63227C22⋊C411yescharacteristic
406#63227C22⋊C411yescharacteristic
407#63227C22⋊C411yescharacteristic
408C4⋊Dic17—21no—
409C4⋊Dic17—21no—
410C4⋊Dic17—21no—
411C4⋊Dic17—21no—
412C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
413C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
414#63225—21no—
415#63225—21no—
416#63225—21no—
417#63225—21no—
418#63225—21no—
419#63225—21no—
420#63225—21no—
421#63225—21no—
422#63225—21no—
423#63225C22⋊C411yescharacteristic
424#63225C22⋊C411yescharacteristic
425C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
426C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
427C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
428#22420—171nomaximal, Sylow
429C23×C17—21no—
430C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×D17—21no—
433C22×D17—21no—
434C22×D17—21no—
435C22×D17—22no—
436C22×D17—21no—
437C22×D17—21no—
438C22×D17—22no—
439C22×D17—21no—
440C22×D17—21no—
441C22×D17—21no—
442C22×D17—21no—
443C22×D17—21no—
444C22×D17—21no—
445C22×D17—21no—
446C22×D17—21no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C22×D17C22×D411yescharacteristic
454C2×#595—22no—
455C2×#595—41no—
456C2×#595—41no—
457C2×#595—41no—
458C2×#595—41no—
459C2×#595—41no—
460C2×#595—41no—
461C2×#595—41no—
462C2×#595—41no—
463C2×#595—41no—
464C2×#595—41no—
465C2×#595—41no—
466C2×#595—84no—
467Q8×C17—21no—
468Q8×C17—21no—
469Q8×C17—21no—
470Q8×C17—21no—
471D4×C17—21no—
472D4×C17—41no—
473D4×C17—42no—
474D4×C17—42no—
475D4×C17C4×D412yes—
476C2×C4×C17—21no—
477C2×C4×C17—21no—
478C2×C4×C17—21no—
479C2×C4×C17—21no—
480C2×C4×C17—21no—
481C2×C4×C17—21no—
482C2×C4×C17—21no—
483C2×C4×C17—42no—
484C2×C4×C17—42no—
485C2×C4×C17—42no—
486C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
491C22⋊D17—22no—
492C22⋊D17—22no—
493C22⋊D17—41no—
494C22⋊D17—41no—
495C22⋊D17—42no—
496C22⋊D17—42no—
497C22⋊D17—42no—
498C22⋊D17—42no—
499C2×Dic17—21no—
500C2×Dic17—21no—
501C2×Dic17—21no—
502C2×Dic17—21no—
503C2×Dic17—21no—
504C2×Dic17—21no—
505C2×Dic17—21no—
506C2×Dic17—42no—
507C2×Dic17—42no—
508C2×Dic17—42no—
509C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
514D68—21no—
515D68—41no—
516D68—42no—
517D68—42no—
518D68C4×D412yes—
519C4×D17—21no—
520C4×D17—21no—
521C4×D17—21no—
522C4×D17—21no—
523C4×D17—21no—
524C4×D17—21no—
525C4×D17—21no—
526C4×D17—21no—
527C4×D17—21no—
528C4×D17—21no—
529C4×D17—21no—
530C4×D17—21no—
531C4×D17—21no—
532C4×D17—21no—
533C4×D17—21no—
534C4×D17—21no—
535C4×D17—42no—
536C4×D17—42no—
537C4×D17—42no—
538C4×D17—42no—
539C4×D17—42no—
540C4×D17—42no—
541C4×D17—41no—
542C4×D17—41no—
543C4×D17—41no—
544C4×D17—41no—
545C4×D17—41no—
546C4×D17—41no—
547C4×D17C22×D411yescharacteristic
548C4×D17C2×#4111yescharacteristic
549C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551Dic34—21no—
552Dic34—21no—
553Dic34—21no—
554Dic34—21no—
555Dic34—41no—
556Dic34—41no—
557Dic34—41no—
558Dic34—41no—
559#3624—22no—
560#3624—41no—
561#3624—41no—
562#3624—41no—
563C2×#547—171no—
564C2×#435—171no—
565C2×#417—171no—
566C2×#416—171no—
567#2352—171no—
568#1981—171no—
569#1960—171no—
570#1894—171no—
571#1892—171no—
572#1873—171no—
573#1872—171no—
574#1804—171no—
575#1788—171no—
576#1788—171no—
577#1762—171no—
578C22×C17—21no—
579C22×C17—21no—
580C22×C17—22no—
581C22×C17—21no—
582C22×C17—21no—
583C22×C17—21no—
584C22×C17—21no—
585C22×C17—41no—
586C22×C17—41no—
587C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
588C2×D17—21no—
589C2×D17—21no—
590C2×D17—22no—
591C2×D17—21no—
592C2×D17—21no—
593C2×D17—21no—
594C2×D17—21no—
595C2×D17—41no—
596C2×D17—41no—
597C2×D17—41no—
598C2×D17—41no—
599C2×D17—42no—
600C2×D17—41no—
601C2×D17—41no—
602C2×D17—42no—
603C2×D17—41no—
604C2×D17—41no—
605C2×D17—42no—
606C2×D17—41no—
607C2×D17—41no—
608C2×D17—42no—
609C2×D17D4211yescharacteristic
610C2×D17#54611yescharacteristic
611C2×D17#57511yescharacteristic
612C2×D17#57511yescharacteristic
613C2×D17#57711yescharacteristic
614C2×D17#57811yescharacteristic
615#595—42no—
616#595—81no—
617#595—81no—
618#595—81no—
619C4×C17—21no—
620C4×C17—21no—
621C4×C17—21no—
622C4×C17—21no—
623C4×C17—41no—
624C4×C17—41no—
625C4×C17—41no—
626C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
627C4×C17#51811yescharacteristic
628Dic17—21no—
629Dic17—21no—
630Dic17—21no—
631Dic17—21no—
632Dic17—41no—
633Dic17—41no—
634Dic17—41no—
635Dic17D4211yescharacteristic
636Dic17#54611yescharacteristic
637C22×#41—171no—
638C22×#41—171no—
639C22×M16—171no—
640C23×C8—171no—
641#547—171no—
642#547—171no—
643#547—171no—
644#547—171no—
645#547—171no—
646#547—171no—
647#547—171no—
648#547—341no—
649#547—341no—
650#547—341no—
651#547—341no—
652#547#59511yescharacteristic, complemented
653C2×C4⋊Q8—171no—
654C2×#123—341no—
655C2×#123—341no—
656C2×C22⋊Q8—171no—
657C2×C22⋊Q8—171no—
658C2×#121—341no—
659C2×C4×D4—171no—
660C2×C4×D4—171no—
661C2×#117—171no—
662C22×C4⋊C4—171no—
663C22×C4⋊C4—341no—
664#435—341no—
665#435—341no—
666#435—341no—
667#435—341no—
668C2×C4⋊C8—171no—
669#417—344no—
670#416—344no—
671C2×#103—171no—
672C2×#103—171no—
673C2×#103—171no—
674C2×#103—171no—
675C2×#103—171no—
676C2×#103—171no—
677C2×#103—171no—
678C2×#103—171no—
679C2×#102—171no—
680C2×#102—171no—
681C2×#102—171no—
682C2×#102—171no—
683C2×C22⋊C8—171no—
684C2×C22⋊C8—171no—
685C2×#97—171no—
686#388—341no—
687#387—341no—
688#386—341no—
689#382—171no—
690#380—171no—
691#380—171no—
692C4×C4⋊C4—171no—
693C4×C22⋊C4—341no—
694#340—171no—
695#340—171no—
696#340—171no—
697#340—171no—
698C2×C17—41no—
699C2×C17—41no—
700C2×C17—42no—
701C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
702C2×C17#289611yescharacteristic
703C2×C17#289811yescharacteristic
704D17—41no—
705D17—41no—
706D17—42no—
707D17#326711yescharacteristic
708D17#326911yescharacteristic
709D17#330711yescharacteristic
710D17#331511yescharacteristic
711C2×#41—171no—
712C2×#41—171no—
713C2×#41—171no—
714C2×#41—171no—
715C2×#41—171no—
716C2×#41—171no—
717C2×#41—341no—
718C2×#41—341no—
719C2×#41—341no—
720C2×#41—341no—
721C2×#41—342no—
722C2×#41—342no—
723C2×#41—342no—
724C2×#41—342no—
725C2×#41—681no—
726C2×#41—681no—
727C2×#41—681no—
728C2×#41—681no—
729C2×#41C2×#59511yescharacteristic
730C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
731C22×Q8—171no—
732C22×Q8—171no—
733C22×D4—171no—
734C22×D4—171no—
735C22×D4—341no—
736C22×D4—341no—
737C23×C4—171no—
738C23×C4—171no—
739C23×C4—341no—
740C23×C4—341no—
741C23×C4—341no—
742C23×C4—341no—
743C2×M16—342no—
744C2×M16—341no—
745C2×M16—341no—
746C2×M16—681no—
747C22×C8—171no—
748C22×C8—171no—
749C22×C8—171no—
750C22×C8—171no—
751C22×C8—342no—
752C22×C8—341no—
753C22×C8—341no—
754C22×C8—681no—
755C4⋊Q8—171no—
756C4⋊Q8—171no—
757C4⋊Q8—171no—
758C4⋊Q8—341no—
759C4⋊Q8—341no—
760C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
761#123—21no—
762#123—21no—
763#123—341no—
764#123—341no—
765#123—341no—
766#123—341no—
767#123—341no—
768#123—341no—
769#123—341no—
770#123—341no—
771#123—341no—
772#123—341no—
773#123—341no—
774#123—341no—
775#123—341no—
776#123—341no—
777C22⋊Q8—171no—
778C22⋊Q8—171no—
779C22⋊Q8—171no—
780C22⋊Q8—171no—
781C22⋊Q8—171no—
782C22⋊Q8—171no—
783C22⋊Q8—341no—
784C22⋊Q8—341no—
785C22⋊Q8—341no—
786C22⋊Q8—341no—
787C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
788C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
789#121—21no—
790#121—341no—
791#121—341no—
792#121—341no—
793#121—341no—
794#121—341no—
795#121—341no—
796#121—341no—
797C4×D4—171no—
798C4×D4—171no—
799C4×D4—171no—
800C4×D4—171no—
801C4×D4—171no—
802C4×D4—171no—
803C4×D4—171no—
804C4×D4—171no—
805C4×D4—171no—
806C4×D4—171no—
807C4×D4—341no—
808C4×D4—341no—
809C4×D4C2×#59511yescharacteristic
810C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
811#117—342no—
812#117—681no—
813C2×C4⋊C4—21no—
814C2×C4⋊C4—171no—
815C2×C4⋊C4—171no—
816C2×C4⋊C4—171no—
817C2×C4⋊C4—171no—
818C2×C4⋊C4—171no—
819C2×C4⋊C4—171no—
820C2×C4⋊C4—341no—
821C2×C4⋊C4—341no—
822C2×C4⋊C4—341no—
823C2×C4⋊C4—341no—
824C2×C4⋊C4—341no—
825C2×C4⋊C4—341no—
826C2×C4⋊C4—341no—
827C2×C4⋊C4—341no—
828C2×C4⋊C4—341no—
829C2×C4⋊C4—341no—
830C2×C4⋊C4—342no—
831C2×C4⋊C4—341no—
832C2×C4⋊C4—341no—
833C2×C4⋊C4—681no—
834C2×C22⋊C4—171no—
835C2×C22⋊C4—171no—
836C2×C22⋊C4—341no—
837C2×C22⋊C4—341no—
838C2×C22⋊C4—341no—
839C2×C22⋊C4—341no—
840C2×C22⋊C4—341no—
841C2×C22⋊C4—341no—
842C2×C42—171no—
843C2×C42—341no—
844C2×C42—341no—
845C4⋊C8—341no—
846C4⋊C8—341no—
847#103—342no—
848#103—342no—
849#103—342no—
850#103—342no—
851#103—681no—
852#103—681no—
853#103—681no—
854#103—681no—
855#102—174no—
856#102—342no—
857#102—342no—
858#102—342no—
859C22⋊C8—341no—
860C22⋊C8—341no—
861C22⋊C8—341no—
862C22⋊C8—341no—
863#97—341no—
864#97—341no—
865#95—341no—
866#95—341no—
867#95—341no—
868#95—341no—
869#95—341no—
870C17#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
871C24—171no—
872C24—171no—
873C24—341no—
874#41—22no—
875#41—22no—
876#41—41no—
877#41—41no—
878#41—342no—
879#41—342no—
880#41—342no—
881#41—342no—
882#41—342no—
883#41—342no—
884#41—681no—
885#41—681no—
886#41—682no—
887#41—682no—
888#41—682no—
889#41—682no—
890#41—681no—
891#41—681no—
892#41—682no—
893#41—682no—
894#41—682no—
895#41—682no—
896#41—681no—
897#41—681no—
898C2×Q8—171no—
899C2×Q8—171no—
900C2×Q8—341no—
901C2×Q8—341no—
902C2×Q8—341no—
903C2×Q8—341no—
904C2×Q8—341no—
905C2×Q8—341no—
906C2×Q8—341no—
907C2×Q8—341no—
908C2×Q8—341no—
909C2×Q8—341no—
910C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
911C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
912C2×D4—21no—
913C2×D4—21no—
914C2×D4—172no—
915C2×D4—172no—
916C2×D4—171no—
917C2×D4—171no—
918C2×D4—171no—
919C2×D4—171no—
920C2×D4—341no—
921C2×D4—341no—
922C2×D4—341no—
923C2×D4—341no—
924C2×D4—341no—
925C2×D4—341no—
926C2×D4—341no—
927C2×D4—341no—
928C2×D4—341no—
929C2×D4—681no—
930C2×D4—681no—
931C2×D4—682no—
932C2×D4—682no—
933C2×D4—682no—
934C2×D4—682no—
935C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
936C2×D4C22×#59511yescharacteristic
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—171no—
941C22×C4—171no—
942C22×C4—171no—
943C22×C4—171no—
944C22×C4—171no—
945C22×C4—171no—
946C22×C4—171no—
947C22×C4—171no—
948C22×C4—171no—
949C22×C4—171no—
950C22×C4—171no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—682no—
976C22×C4—682no—
977C22×C4—682no—
978C22×C4—682no—
979C22×C4—682no—
980C22×C4—682no—
981C22×C4—682no—
982C22×C4—682no—
983C22×C4—1361no—
984C22×C4C22×#59511yescharacteristic
985C22×C4C22×#59511yescharacteristic
986M16—682no—
987M16—682no—
988C2×C8—172no—
989C2×C8—341no—
990C2×C8—341no—
991C2×C8—341no—
992C2×C8—341no—
993C2×C8—341no—
994C2×C8—341no—
995C2×C8—341no—
996C2×C8—341no—
997C2×C8—341no—
998C2×C8—341no—
999C2×C8—341no—
1000C2×C8—682no—
1001C2×C8—682no—
1002C4⋊C4—21no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—171no—
1007C4⋊C4—171no—
1008C4⋊C4—171no—
1009C4⋊C4—172no—
1010C4⋊C4—171no—
1011C4⋊C4—341no—
1012C4⋊C4—341no—
1013C4⋊C4—341no—
1014C4⋊C4—341no—
1015C4⋊C4—341no—
1016C4⋊C4—341no—
1017C4⋊C4—341no—
1018C4⋊C4—341no—
1019C4⋊C4—341no—
1020C4⋊C4—341no—
1021C4⋊C4—341no—
1022C4⋊C4—341no—
1023C4⋊C4—341no—
1024C4⋊C4—341no—
1025C4⋊C4—341no—
1026C4⋊C4—341no—
1027C4⋊C4—341no—
1028C4⋊C4—341no—
1029C4⋊C4—341no—
1030C4⋊C4—341no—
1031C4⋊C4—682no—
1032C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1033C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1034C22⋊C4—21no—
1035C22⋊C4—21no—
1036C22⋊C4—21no—
1037C22⋊C4—171no—
1038C22⋊C4—171no—
1039C22⋊C4—171no—
1040C22⋊C4—171no—
1041C22⋊C4—171no—
1042C22⋊C4—171no—
1043C22⋊C4—341no—
1044C22⋊C4—341no—
1045C22⋊C4—341no—
1046C22⋊C4—341no—
1047C22⋊C4—341no—
1048C22⋊C4—341no—
1049C22⋊C4—341no—
1050C22⋊C4—341no—
1051C22⋊C4—341no—
1052C22⋊C4—682no—
1053C22⋊C4—682no—
1054C22⋊C4—1361no—
1055C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1056C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1057C42—171no—
1058C42—171no—
1059C42—171no—
1060C42—682no—
1061C42—1361no—
1062C42C22×#59511yescharacteristic
1063C23—21no—
1064C23—171no—
1065C23—171no—
1066C23—171no—
1067C23—341no—
1068C23—341no—
1069C23—341no—
1070C23—341no—
1071C23—341no—
1072C23—341no—
1073C23—342no—
1074C23—342no—
1075C23—341no—
1076C23—341no—
1077C23—341no—
1078C23—341no—
1079C23—341no—
1080C23—341no—
1081C23—341no—
1082C23—681no—
1083C23—681no—
1084C23—681no—
1085C23—681no—
1086C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1087C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1088Q8—21no—
1089Q8—21no—
1090Q8—21no—
1091Q8—21no—
1092Q8—341no—
1093Q8—341no—
1094Q8—341no—
1095Q8—341no—
1096Q8—681no—
1097Q8—681no—
1098Q8—681no—
1099Q8—681no—
1100D4—21no—
1101D4—41no—
1102D4—42no—
1103D4—42no—
1104D4—172no—
1105D4—342no—
1106D4—342no—
1107D4—341no—
1108D4—681no—
1109D4—682no—
1110D4—682no—
1111D4—681no—
1112D4—681no—
1113D4—682no—
1114D4—682no—
1115D4—682no—
1116D4—682no—
1117D4D4×#59512yes—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—171no—
1129C2×C4—171no—
1130C2×C4—171no—
1131C2×C4—171no—
1132C2×C4—171no—
1133C2×C4—171no—
1134C2×C4—171no—
1135C2×C4—171no—
1136C2×C4—171no—
1137C2×C4—341no—
1138C2×C4—341no—
1139C2×C4—341no—
1140C2×C4—341no—
1141C2×C4—341no—
1142C2×C4—341no—
1143C2×C4—341no—
1144C2×C4—341no—
1145C2×C4—341no—
1146C2×C4—341no—
1147C2×C4—341no—
1148C2×C4—341no—
1149C2×C4—341no—
1150C2×C4—341no—
1151C2×C4—341no—
1152C2×C4—341no—
1153C2×C4—341no—
1154C2×C4—341no—
1155C2×C4—341no—
1156C2×C4—341no—
1157C2×C4—342no—
1158C2×C4—341no—
1159C2×C4—341no—
1160C2×C4—341no—
1161C2×C4—682no—
1162C2×C4—682no—
1163C2×C4—682no—
1164C2×C4—682no—
1165C2×C4—682no—
1166C2×C4—682no—
1167C2×C4—681no—
1168C2×C4—681no—
1169C2×C4—681no—
1170C2×C4—681no—
1171C2×C4—681no—
1172C2×C4—681no—
1173C2×C4—682no—
1174C2×C4—682no—
1175C2×C4—682no—
1176C2×C4—681no—
1177C2×C4—681no—
1178C2×C4—681no—
1179C2×C4—681no—
1180C2×C4—681no—
1181C2×C4—681no—
1182C2×C4—681no—
1183C2×C4—681no—
1184C2×C4—681no—
1185C2×C4—681no—
1186C2×C4—681no—
1187C2×C4—1364no—
1188C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1189C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1190C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1191C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1192C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1193C8—342no—
1194C8—681no—
1195C8—681no—
1196C8—681no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—22no—
1200C22—21no—
1201C22—21no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—171no—
1207C22—171no—
1208C22—171no—
1209C22—171no—
1210C22—171no—
1211C22—171no—
1212C22—341no—
1213C22—341no—
1214C22—342no—
1215C22—341no—
1216C22—341no—
1217C22—341no—
1218C22—341no—
1219C22—681no—
1220C22—681no—
1221C22—681no—
1222C22—681no—
1223C22—681no—
1224C22—681no—
1225C22—681no—
1226C22—681no—
1227C22—682no—
1228C22—682no—
1229C22—682no—
1230C22—682no—
1231C22—681no—
1232C22—681no—
1233C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—21no—
1237C4—21no—
1238C4—41no—
1239C4—41no—
1240C4—41no—
1241C4—171no—
1242C4—171no—
1243C4—341no—
1244C4—341no—
1245C4—341no—
1246C4—341no—
1247C4—682no—
1248C4—681no—
1249C4—681no—
1250C4—681no—
1251C4—1361no—
1252C4—1361no—
1253C4—1361no—
1254C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1255C4#1176387611yescharacteristic
1256C2—41no—
1257C2—41no—
1258C2—42no—
1259C2—171no—
1260C2—171no—
1261C2—171no—
1262C2—171no—
1263C2—681no—
1264C2—681no—
1265C2—682no—
1266C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1267C2#1454540411yescharacteristic
1268C2#1454540611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#547C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD17×#547C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#547#595
hypocenterC17#22420
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#435C2semidirect
2. C2×#11763800C2semidirect
3. C2×#11763799C2semidirect
4. #14545300C2semidirect
5. #14544950C2semidirect
6. #14544915C2semidirect
7. #14544799C2semidirect
8. #14544797C2semidirect
9. #14544770C2semidirect
10. #14544769C2semidirect
11. #14544654C2semidirect
12. #14544624C2semidirect
13. #14544624C2semidirect
14. #14544554C2semidirect
56. #11763464C4semidirect
57. #11763463C4semidirect
58. #11763462C4semidirect
59. #11763461C4semidirect
60. #11763461C4semidirect
63. #11763458C4semidirect
64. #11763458C4semidirect
76. C17×#547C4semidirect
79. C2×#41×C17C2×C4semidirect
89. C2×#63256C2×C4semidirect
95. C2×#63254C2×C4semidirect
103. C2×#63252C2×C4semidirect
135. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
139. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
142. C4×D4×C17C2×C4semidirect
145. #10587632C2×C4semidirect
146. #10587630C2×C4semidirect
147. #10587630C2×C4semidirect
153. D4×Dic17C2×C4semidirect
163. #10587610C2×C4semidirect
167. #10587583C2×C4semidirect
175. #10587579C2×C4semidirect
208. C4×D68C2×C4semidirect
210. #10587555C2×C4semidirect
224. #10587547D4semidirect
652. #547#595semidirect
730. C2×#41C2×#595semidirect
760. C4⋊Q8C2×#595semidirect
788. C22⋊Q8C2×#595semidirect
810. C4×D4C2×#595semidirect
870. C17#22420semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4352
C2×#117638002
C2×#117637992
#145453002
#145449502
#145449152
#145447992
#145447972
#145447702
#145447692
#145446542
#145446242
#145445542
D17×#5472
#2242017