Finite Group Databasebeta

← #17974478

Subgroups — #17974478

Order 4352.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#548C211yesmaximal, characteristic
16C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
17C22×#63242C2211yescharacteristic
18C2×D4×#595—21no—
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
21#11763841—21no—
22#11763840—21no—
23#11763839—21no—
24#11763838—21no—
25#11763810C2211yescharacteristic
26#11763800—24no—
27C2×#10587549—24no—
28C2×#10587549C2211yescharacteristic
29C2×#10587549C2211yescharacteristic
30C2×#10587549C2211yescharacteristic
31C2×#10587549C2211yescharacteristic
32C2×#10587549C2211yescharacteristic
33C2×#10587549C2211yescharacteristic
34C2×#10587549C2211yescharacteristic
35C2×#10587549C2211yescharacteristic
36C2×#10587547C2211yescharacteristic
37C2×#10587547C2211yescharacteristic
38C2×#10587547C2211yescharacteristic
39C2×#10587547C2211yescharacteristic
40#11763777C2211yescharacteristic
41#11763777C2211yescharacteristic
42#11763768C2211yescharacteristic
43#11763760—21no—
44#11763756—21no—
45#11763756—21no—
46#11763755C2211yescharacteristic
47#11763751C2211yescharacteristic
48#11763751C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763682C2211yescharacteristic
53#11763682C2211yescharacteristic
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
56#11763471C411yescharacteristic, complemented
57#11763470C411yescharacteristic, complemented
58#11763469—21no—
59#11763469C411yescharacteristic, complemented
60#11763468—21no—
61#11763468C411yescharacteristic, complemented
62#11763467—21no—
63#11763467C411yescharacteristic, complemented
64#11763466C411yescharacteristic, complemented
65#11763465—21no—
66#11763465C411yescharacteristic, complemented
67#124×D17—21no—
68#124×D17C2211yescharacteristic
69C22⋊Q8×D17—21no—
70C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
71#121×D17—21no—
72#121×D17C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
74C4×D4×D17—21no—
75C4×D4×D17C2211yescharacteristic
76C17×#548C411yescharacteristic, complemented
77C23×#595—21no—
78C23×#595—21no—
79C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
81#41×D17—22no—
82#41×D17—22no—
83#41×D17—41no—
84#41×D17—41no—
85C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×Q8×D17—21no—
87C2×Q8×D17—21no—
88C2×Q8×D17—22no—
89C2×Q8×D17—22no—
90C2×Q8×D17—41no—
91C2×Q8×D17—41no—
92C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×D4×D17—21no—
99C2×D4×D17—21no—
100C2×D4×D17D411yescharacteristic
101C2×D4×D17C2311yescharacteristic
102C2×#63252—21no—
103C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
104C22×C4×D17—21no—
105C22×C4×D17—21no—
106C22×C4×D17C2311yescharacteristic
107C22×C4×D17C2311yescharacteristic
108C22×Dic34—21no—
109C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊#595—21no—
111C2×C22⋊#595—21no—
112C2×#63247—21no—
113C22×#3624—21no—
114D4×#595—44no—
115C2×C4⋊#595—22no—
116C2×C4⋊#595—22no—
117C2×C4⋊#595—21no—
118C2×C4⋊#595—21no—
119C2×C4⋊#595—21no—
120C2×C4⋊#595—21no—
121C2×C4⋊#595—41no—
122C2×C4⋊#595—41no—
123C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
127C2×C4×#595—21no—
128D17⋊M16—22no—
129D17⋊M16—41no—
130C2×#63243—21no—
131C2×#63242—22no—
132C2×#63242—21no—
133C2×#63242—41no—
134C2×#63242C2311yescharacteristic
135C2×#63242C2311yescharacteristic
136C2×#63242C2311yescharacteristic
137C2×#63242C2311yescharacteristic
138C17×#124—21no—
139C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
140C17×C22⋊Q8—21no—
141C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
142C17×#121—21no—
143C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
144C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4×D4×C17—21no—
146C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
147#10587633—21no—
148#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587632—21no—
150#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
151Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
152#10587625—21no—
153#10587625—21no—
154#10587625—21no—
155#10587624—21no—
156#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
157#10587622—21no—
158#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
159D4×Dic17—21no—
160D4×Dic17D411yescharacteristic
161#10587616—21no—
162#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
163C4×C22⋊D17—21no—
164C4×C22⋊D17—21no—
165C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
166C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
167#10587610—21no—
168#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587583—21no—
170#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587582—21no—
172#10587582—21no—
173#10587582—21no—
174#10587581—21no—
175#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
176#10587579—21no—
177#10587579D411yescharacteristic
178C4⋊C4×D17—21no—
179C4⋊C4×D17—21no—
180C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
181C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
182#10587573—21no—
183#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
184#10587571—21no—
185#10587571—21no—
186#10587571—21no—
187#10587571—21no—
188#10587571—21no—
189#10587571—21no—
190#10587570—21no—
191#10587570—21no—
192#10587570—21no—
193#10587567—21no—
194#10587567—21no—
195#10587567D411yescharacteristic
196#10587567D411yescharacteristic
197C22⋊C4×D17—21no—
198C22⋊C4×D17—21no—
199C22⋊C4×D17—21no—
200C22⋊C4×D17—21no—
201C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
202C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
203#10587564—21no—
204#10587564—21no—
205#10587564—21no—
206#10587561—21no—
207#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
208C4×D68—21no—
209C4×D68C2×C411yescharacteristic
210C42×D17—21no—
211C42×D17C2311yescharacteristic
212C4×Dic34—21no—
213C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
214C22⋊#3624—21no—
215C22⋊#3624—21no—
216#10587549—22no—
217#10587549—22no—
218#10587549—22no—
219#10587549—22no—
220#10587549—22no—
221#10587549—41no—
222#10587549—41no—
223#10587549D414yescomplemented
224#10587547—22no—
225#10587547—22no—
226#10587547—41no—
227#10587547—41no—
228(C2×#595)⋊C4—21no—
229(C2×#595)⋊C4—21no—
230(C2×#595)⋊C4—21no—
231#10587544—21no—
232#10587543—21no—
233#10587543—21no—
234#10587542—21no—
235#10587542—21no—
236C4⋊#3624—21no—
237C23×D17—21no—
238C23×D17C2×D411yescharacteristic
239C23×D17C2×D411yescharacteristic
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—21no—
243C22×#595—21no—
244C22×#595—42no—
245C22×#595—42no—
246C22×#595—42no—
247C22×#595—42no—
248C22×#595—81no—
249C22×#595—81no—
250#41×C17—22no—
251#41×C17—41no—
252C2×Q8×C17—21no—
253C2×Q8×C17—22no—
254C2×Q8×C17—41no—
255C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
256C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
257C2×D4×C17—21no—
258C2×D4×C17—21no—
259C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
260C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—21no—
268C2×C22⋊D17—21no—
269C2×C22⋊D17—21no—
270C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
276#63256—22no—
277#63256—41no—
278Q8×D17—21no—
279Q8×D17—21no—
280Q8×D17—22no—
281Q8×D17—21no—
282Q8×D17—21no—
283Q8×D17—21no—
284Q8×D17—21no—
285Q8×D17—22no—
286Q8×D17—41no—
287Q8×D17—41no—
288Q8×D17—42no—
289Q8×D17—42no—
290Q8×D17—42no—
291Q8×D17—42no—
292Q8×D17C2×D412yes—
293Q8×D17#4112yes—
294#63254—22no—
295#63254—41no—
296#63254—42no—
297#63254—42no—
298D4×D17—22no—
299D4×D17—22no—
300D4×D17—21no—
301D4×D17—21no—
302D4×D17—21no—
303D4×D17—21no—
304D4×D17—42no—
305D4×D17—42no—
306D4×D17—42no—
307D4×D17—42no—
308#63252—22no—
309#63252—42no—
310#63252—42no—
311#63252—41no—
312C2×D68—21no—
313C2×D68—21no—
314C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
315C2×D68C22×C411yescharacteristic
316C2×C4×D17—21no—
317C2×C4×D17—21no—
318C2×C4×D17—21no—
319C2×C4×D17—21no—
320C2×C4×D17—21no—
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—21no—
325C2×C4×D17—21no—
326C2×C4×D17—21no—
327C2×C4×D17—21no—
328C2×C4×D17—21no—
329C2×C4×D17—21no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—42no—
332C2×C4×D17—42no—
333C2×C4×D17—42no—
334C2×C4×D17—42no—
335C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
336C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
337C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D17C2411yescharacteristic
344C2×Dic34—21no—
345C2×Dic34—22no—
346C2×Dic34—21no—
347C2×Dic34—21no—
348C2×Dic34—21no—
349C2×Dic34—21no—
350C2×Dic34—41no—
351C2×Dic34—42no—
352C2×Dic34—42no—
353C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
354C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
355C22⋊#595—42no—
356C22⋊#595—42no—
357#63247—42no—
358C2×#3624—21no—
359C2×#3624—21no—
360C2×#3624—21no—
361C2×#3624—21no—
362C2×#3624—42no—
363C4⋊#595—21no—
364C4⋊#595—21no—
365C4⋊#595—21no—
366C4⋊#595—21no—
367C4⋊#595—21no—
368C4⋊#595—21no—
369C4⋊#595—21no—
370C4⋊#595—42no—
371C4⋊#595—42no—
372C4⋊#595—42no—
373C4⋊#595—81no—
374C4⋊#595C2×D412yes—
375C4×#595—42no—
376#63243—42no—
377#63242—21no—
378#63242—21no—
379#63242—21no—
380#63242—21no—
381#63242—21no—
382#63242—21no—
383#63242—21no—
384#63242—42no—
385#63242C2×D412yes—
386C4⋊C4×C17—21no—
387C4⋊C4×C17—21no—
388C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
389C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
390C22⋊C4×C17—21no—
391C22⋊C4×C17—21no—
392C22⋊C4×C17—21no—
393C22⋊C4×C17—21no—
394C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
395C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
396C42×C17—21no—
397C42×C17C22×C411yescharacteristic
398C22⋊Dic17—21no—
399C22⋊Dic17—21no—
400C22⋊Dic17—21no—
401C22⋊Dic17—21no—
402C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
403C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
404#63227—21no—
405#63227—21no—
406#63227—21no—
407#63227—21no—
408#63227—21no—
409#63227—21no—
410#63227—21no—
411#63227—21no—
412#63227C22⋊C411yescharacteristic
413#63227C22⋊C411yescharacteristic
414#63227C22⋊C411yescharacteristic
415#63227C22⋊C411yescharacteristic
416C4⋊Dic17—21no—
417C4⋊Dic17—21no—
418C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
419C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
420#63225—21no—
421#63225—21no—
422#63225—21no—
423#63225—21no—
424#63225—21no—
425#63225C22⋊C411yescharacteristic
426#63225C22⋊C411yescharacteristic
427C4×Dic17—21no—
428C4×Dic17—21no—
429C4×Dic17—21no—
430C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
431C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
432C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
433#22421—171nomaximal, Sylow
434C23×C17—21no—
435C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C22×D17—21no—
438C22×D17—21no—
439C22×D17—21no—
440C22×D17—21no—
441C22×D17—21no—
442C22×D17—21no—
443C22×D17—21no—
444C22×D17—21no—
445C22×D17—21no—
446C22×D17—21no—
447C22×D17—21no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
457C22×D17#13712yes—
458C22×D17C22×D411yescharacteristic
459C2×#595—22no—
460C2×#595—41no—
461C2×#595—41no—
462C2×#595—41no—
463C2×#595—41no—
464C2×#595—41no—
465C2×#595—41no—
466C2×#595—41no—
467C2×#595—41no—
468C2×#595—41no—
469C2×#595—41no—
470C2×#595—41no—
471C2×#595—84no—
472C2×#595—84no—
473Q8×C17—21no—
474Q8×C17—21no—
475Q8×C17—21no—
476Q8×C17—42no—
477Q8×C17C4×D412yescomplemented
478D4×C17—22no—
479D4×C17—21no—
480D4×C17—21no—
481D4×C17—42no—
482D4×C17—42no—
483C2×C4×C17—21no—
484C2×C4×C17—21no—
485C2×C4×C17—21no—
486C2×C4×C17—21no—
487C2×C4×C17—21no—
488C2×C4×C17—21no—
489C2×C4×C17—21no—
490C2×C4×C17—42no—
491C2×C4×C17—42no—
492C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
493C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
497C22⋊D17—22no—
498C22⋊D17—22no—
499C22⋊D17—42no—
500C22⋊D17—42no—
501C22⋊D17—42no—
502C22⋊D17—42no—
503C22⋊D17—41no—
504C22⋊D17—41no—
505C2×Dic17—21no—
506C2×Dic17—21no—
507C2×Dic17—21no—
508C2×Dic17—21no—
509C2×Dic17—21no—
510C2×Dic17—21no—
511C2×Dic17—21no—
512C2×Dic17—42no—
513C2×Dic17—42no—
514C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
519D68—22no—
520D68—21no—
521D68—21no—
522D68—42no—
523D68—42no—
524C4×D17—21no—
525C4×D17—21no—
526C4×D17—22no—
527C4×D17—21no—
528C4×D17—21no—
529C4×D17—22no—
530C4×D17—21no—
531C4×D17—21no—
532C4×D17—21no—
533C4×D17—21no—
534C4×D17—21no—
535C4×D17—21no—
536C4×D17—21no—
537C4×D17—21no—
538C4×D17—21no—
539C4×D17—21no—
540C4×D17—21no—
541C4×D17—21no—
542C4×D17—42no—
543C4×D17—42no—
544C4×D17—42no—
545C4×D17—42no—
546C4×D17—41no—
547C4×D17—41no—
548C4×D17—41no—
549C4×D17—41no—
550C4×D17C22×D411yescharacteristic
551C4×D17C2×#4111yescharacteristic
552C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554Dic34—21no—
555Dic34—22no—
556Dic34—22no—
557Dic34—21no—
558Dic34—21no—
559Dic34—42no—
560Dic34—42no—
561Dic34—42no—
562Dic34—41no—
563Dic34—41no—
564Dic34C4×D412yescomplemented
565#3624—22no—
566#3624—41no—
567#3624—41no—
568#3624—41no—
569C2×#548—171no—
570C2×#435—171no—
571C2×#417—171no—
572C22×#103—171no—
573D4×C4⋊C4—171no—
574#1983—171no—
575#1959—171no—
576#1894—171no—
577#1893—171no—
578#1874—171no—
579#1872—171no—
580#1803—171no—
581#1788—171no—
582#1787—171no—
583#1763—171no—
584C22×C17—21no—
585C22×C17—21no—
586C22×C17—21no—
587C22×C17—21no—
588C22×C17—21no—
589C22×C17—41no—
590C22×C17—41no—
591C22×C17—41no—
592C22×C17#41712yescomplemented
593C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
594C2×D17—21no—
595C2×D17—21no—
596C2×D17—22no—
597C2×D17—22no—
598C2×D17—22no—
599C2×D17—22no—
600C2×D17—21no—
601C2×D17—21no—
602C2×D17—21no—
603C2×D17—41no—
604C2×D17—41no—
605C2×D17—41no—
606C2×D17—41no—
607C2×D17—41no—
608C2×D17—41no—
609C2×D17—41no—
610C2×D17—81no—
611C2×D17—81no—
612C2×D17—81no—
613C2×D17—81no—
614C2×D17#41712yescomplemented
615C2×D17D4211yescharacteristic
616C2×D17#54611yescharacteristic
617C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
618C2×D17C2×#13711yescharacteristic
619C2×D17#57711yescharacteristic
620C2×D17#57811yescharacteristic
621#595—42no—
622#595—81no—
623#595—81no—
624#595—81no—
625C4×C17—22no—
626C4×C17—21no—
627C4×C17—21no—
628C4×C17—21no—
629C4×C17—21no—
630C4×C17—41no—
631C4×C17—41no—
632C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
633C4×C17#51811yescharacteristic
634Dic17—22no—
635Dic17—21no—
636Dic17—21no—
637Dic17—21no—
638Dic17—21no—
639Dic17—41no—
640Dic17—41no—
641Dic17D4211yescharacteristic
642Dic17#54611yescharacteristic
643C22×#41—171no—
644C23×Q8—171no—
645C22×M16—171no—
646C23×C8—171no—
647#548—171no—
648#548—171no—
649#548—171no—
650#548—171no—
651#548—171no—
652#548—171no—
653#548—171no—
654#548—341no—
655#548—341no—
656#548—341no—
657#548—341no—
658#548#59511yescharacteristic, complemented
659C2×#124—171no—
660C2×#124—341no—
661C2×C22⋊Q8—171no—
662C2×C22⋊Q8—341no—
663C2×#121—171no—
664C2×#121—341no—
665C2×C4×Q8—171no—
666C2×C4×D4—171no—
667C2×C4×D4—341no—
668C2×C4×D4—341no—
669C22×C4⋊C4—171no—
670C22×C4⋊C4—171no—
671#435—341no—
672#435—341no—
673#435—341no—
674#435—341no—
675C2×C4⋊C8—171no—
676#417—344no—
677C2×#103—171no—
678C2×#103—171no—
679C2×#103—171no—
680C2×#103—171no—
681C2×#103—171no—
682C2×#103—171no—
683C2×#103—171no—
684C2×#103—171no—
685C2×#103—344no—
686C2×#102—171no—
687C2×#102—171no—
688C2×#102—171no—
689C2×#102—171no—
690C2×C22⋊C8—171no—
691C2×C22⋊C8—171no—
692C2×#97—171no—
693#389—341no—
694#385—341no—
695#385—341no—
696#384—171no—
697#380—171no—
698#380—171no—
699C4×C4⋊C4—171no—
700#340—171no—
701#340—171no—
702#340—171no—
703#340—171no—
704C2×C17—22no—
705C2×C17—41no—
706C2×C17—81no—
707C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
708C2×C17C2×#41711yescharacteristic
709C2×C17#289811yescharacteristic
710D17—22no—
711D17—41no—
712D17—81no—
713D17#326511yescharacteristic
714D17#327011yescharacteristic
715D17#330811yescharacteristic
716D17#331611yescharacteristic
717C2×#41—171no—
718C2×#41—171no—
719C2×#41—171no—
720C2×#41—341no—
721C2×#41—341no—
722C2×#41—342no—
723C2×#41—342no—
724C2×#41—681no—
725C2×#41—681no—
726C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
727C22×Q8—171no—
728C22×Q8—171no—
729C22×Q8—171no—
730C22×Q8—171no—
731C22×Q8—171no—
732C22×Q8—341no—
733C22×Q8—341no—
734C22×Q8—341no—
735C22×Q8—342no—
736C22×Q8—342no—
737C22×Q8—681no—
738C22×Q8—681no—
739C22×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
740C22×D4—171no—
741C22×D4—171no—
742C22×D4—341no—
743C22×D4—341no—
744C23×C4—171no—
745C23×C4—171no—
746C23×C4—341no—
747C23×C4—341no—
748C23×C4—341no—
749C23×C4—341no—
750C2×M16—342no—
751C2×M16—341no—
752C2×M16—341no—
753C2×M16—681no—
754C22×C8—171no—
755C22×C8—171no—
756C22×C8—171no—
757C22×C8—171no—
758C22×C8—342no—
759C22×C8—341no—
760C22×C8—341no—
761C22×C8—681no—
762#124—21no—
763#124—171no—
764#124—171no—
765#124—171no—
766#124—341no—
767#124—341no—
768#124—341no—
769#124—341no—
770#124—341no—
771#124—341no—
772#124—341no—
773#124—341no—
774#124—341no—
775#124C2×#59511yescharacteristic, complemented
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—171no—
778C22⋊Q8—171no—
779C22⋊Q8—171no—
780C22⋊Q8—341no—
781C22⋊Q8—341no—
782C22⋊Q8—341no—
783C22⋊Q8—341no—
784C22⋊Q8—341no—
785C22⋊Q8—341no—
786C22⋊Q8—341no—
787C22⋊Q8—341no—
788C22⋊Q8—341no—
789C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
790#121—21no—
791#121—171no—
792#121—171no—
793#121—171no—
794#121—341no—
795#121—341no—
796#121—341no—
797#121—341no—
798#121—341no—
799#121—341no—
800#121—341no—
801#121—341no—
802#121—341no—
803#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
804C4×Q8—171no—
805C4×Q8—171no—
806C4×Q8—171no—
807C4×Q8—341no—
808C4×Q8—341no—
809C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
810C4×D4—21no—
811C4×D4—171no—
812C4×D4—171no—
813C4×D4—171no—
814C4×D4—171no—
815C4×D4—171no—
816C4×D4—171no—
817C4×D4—171no—
818C4×D4—341no—
819C4×D4—341no—
820C4×D4—341no—
821C4×D4—341no—
822C4×D4—341no—
823C4×D4—341no—
824C4×D4—341no—
825C4×D4—684no—
826C4×D4C2×#59511yescharacteristic
827C2×C4⋊C4—171no—
828C2×C4⋊C4—171no—
829C2×C4⋊C4—171no—
830C2×C4⋊C4—171no—
831C2×C4⋊C4—171no—
832C2×C4⋊C4—171no—
833C2×C4⋊C4—341no—
834C2×C4⋊C4—341no—
835C2×C4⋊C4—342no—
836C2×C4⋊C4—342no—
837C2×C4⋊C4—341no—
838C2×C4⋊C4—341no—
839C2×C4⋊C4—341no—
840C2×C4⋊C4—341no—
841C2×C4⋊C4—681no—
842C2×C4⋊C4—681no—
843C2×C22⋊C4—171no—
844C2×C22⋊C4—171no—
845C2×C22⋊C4—341no—
846C2×C22⋊C4—341no—
847C2×C22⋊C4—341no—
848C2×C22⋊C4—341no—
849C2×C22⋊C4—341no—
850C2×C22⋊C4—341no—
851C2×C42—171no—
852C2×C42—341no—
853C2×C42—341no—
854C4⋊C8—341no—
855C4⋊C8—341no—
856#103—174no—
857#103—342no—
858#103—342no—
859#103—342no—
860#103—342no—
861#103—342no—
862#103—681no—
863#103—681no—
864#102—342no—
865#102—342no—
866#102—681no—
867#102—681no—
868C22⋊C8—341no—
869C22⋊C8—341no—
870C22⋊C8—341no—
871C22⋊C8—341no—
872#97—341no—
873#97—341no—
874#95—341no—
875#95—341no—
876#95—341no—
877C17#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
878C24—171no—
879C24—171no—
880C24—341no—
881#41—22no—
882#41—41no—
883#41—342no—
884#41—342no—
885#41—342no—
886#41—681no—
887#41—682no—
888#41—682no—
889#41—681no—
890#41—682no—
891#41—682no—
892#41—681no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—22no—
895C2×Q8—41no—
896C2×Q8—172no—
897C2×Q8—172no—
898C2×Q8—171no—
899C2×Q8—171no—
900C2×Q8—341no—
901C2×Q8—341no—
902C2×Q8—341no—
903C2×Q8—341no—
904C2×Q8—342no—
905C2×Q8—341no—
906C2×Q8—341no—
907C2×Q8—341no—
908C2×Q8—341no—
909C2×Q8—341no—
910C2×Q8—341no—
911C2×Q8—341no—
912C2×Q8—342no—
913C2×Q8—342no—
914C2×Q8—681no—
915C2×Q8—682no—
916C2×Q8—682no—
917C2×Q8—682no—
918C2×Q8—682no—
919C2×Q8—681no—
920C2×Q8—681no—
921C2×Q8—682no—
922C2×Q8—682no—
923C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
924C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—171no—
928C2×D4—171no—
929C2×D4—171no—
930C2×D4—171no—
931C2×D4—341no—
932C2×D4—341no—
933C2×D4—341no—
934C2×D4—341no—
935C2×D4—341no—
936C2×D4—341no—
937C2×D4—341no—
938C2×D4—342no—
939C2×D4—342no—
940C2×D4—341no—
941C2×D4—341no—
942C2×D4—341no—
943C2×D4—341no—
944C2×D4—682no—
945C2×D4—682no—
946C2×D4—682no—
947C2×D4—682no—
948C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
949C2×D4C22×#59511yescharacteristic
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—171no—
953C22×C4—171no—
954C22×C4—171no—
955C22×C4—171no—
956C22×C4—171no—
957C22×C4—171no—
958C22×C4—171no—
959C22×C4—171no—
960C22×C4—171no—
961C22×C4—171no—
962C22×C4—171no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—682no—
985C22×C4—682no—
986C22×C4—682no—
987C22×C4—682no—
988C22×C4—682no—
989C22×C4—682no—
990C22×C4—682no—
991C22×C4—682no—
992C22×C4—1361no—
993C22×C4—1361no—
994C22×C4C22×#59511yescharacteristic
995C22×C4C22×#59511yescharacteristic
996M16—682no—
997M16—682no—
998C2×C8—172no—
999C2×C8—341no—
1000C2×C8—341no—
1001C2×C8—341no—
1002C2×C8—341no—
1003C2×C8—341no—
1004C2×C8—341no—
1005C2×C8—341no—
1006C2×C8—341no—
1007C2×C8—341no—
1008C2×C8—341no—
1009C2×C8—341no—
1010C2×C8—682no—
1011C2×C8—682no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—171no—
1015C4⋊C4—171no—
1016C4⋊C4—171no—
1017C4⋊C4—172no—
1018C4⋊C4—171no—
1019C4⋊C4—341no—
1020C4⋊C4—341no—
1021C4⋊C4—341no—
1022C4⋊C4—341no—
1023C4⋊C4—341no—
1024C4⋊C4—341no—
1025C4⋊C4—341no—
1026C4⋊C4—341no—
1027C4⋊C4—341no—
1028C4⋊C4—341no—
1029C4⋊C4—341no—
1030C4⋊C4—341no—
1031C4⋊C4—341no—
1032C4⋊C4—341no—
1033C4⋊C4—682no—
1034C4⋊C4—682no—
1035C4⋊C4—682no—
1036C4⋊C4—1361no—
1037C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1038C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—171no—
1044C22⋊C4—171no—
1045C22⋊C4—171no—
1046C22⋊C4—171no—
1047C22⋊C4—171no—
1048C22⋊C4—171no—
1049C22⋊C4—341no—
1050C22⋊C4—341no—
1051C22⋊C4—341no—
1052C22⋊C4—341no—
1053C22⋊C4—341no—
1054C22⋊C4—341no—
1055C22⋊C4—341no—
1056C22⋊C4—341no—
1057C22⋊C4—341no—
1058C22⋊C4—341no—
1059C22⋊C4—341no—
1060C22⋊C4—341no—
1061C22⋊C4—682no—
1062C22⋊C4—682no—
1063C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1064C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1065C42—21no—
1066C42—171no—
1067C42—171no—
1068C42—171no—
1069C42—341no—
1070C42—341no—
1071C42—341no—
1072C42—682no—
1073C42C22×#59511yescharacteristic
1074C23—21no—
1075C23—171no—
1076C23—172no—
1077C23—172no—
1078C23—171no—
1079C23—171no—
1080C23—341no—
1081C23—341no—
1082C23—341no—
1083C23—341no—
1084C23—341no—
1085C23—341no—
1086C23—341no—
1087C23—341no—
1088C23—341no—
1089C23—341no—
1090C23—341no—
1091C23—681no—
1092C23—681no—
1093C23—681no—
1094C23—681no—
1095C23—681no—
1096C23—681no—
1097C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1098C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1099Q8—21no—
1100Q8—21no—
1101Q8—21no—
1102Q8—42no—
1103Q8—172no—
1104Q8—342no—
1105Q8—342no—
1106Q8—341no—
1107Q8—341no—
1108Q8—341no—
1109Q8—682no—
1110Q8—682no—
1111Q8—681no—
1112Q8—681no—
1113Q8—682no—
1114Q8D4×#59512yescomplemented
1115D4—22no—
1116D4—21no—
1117D4—21no—
1118D4—42no—
1119D4—42no—
1120D4—342no—
1121D4—342no—
1122D4—342no—
1123D4—341no—
1124D4—341no—
1125D4—682no—
1126D4—682no—
1127D4—681no—
1128D4—681no—
1129D4—682no—
1130D4—682no—
1131D4—682no—
1132D4—682no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—21no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—171no—
1143C2×C4—171no—
1144C2×C4—171no—
1145C2×C4—171no—
1146C2×C4—171no—
1147C2×C4—171no—
1148C2×C4—171no—
1149C2×C4—171no—
1150C2×C4—171no—
1151C2×C4—341no—
1152C2×C4—341no—
1153C2×C4—341no—
1154C2×C4—341no—
1155C2×C4—341no—
1156C2×C4—341no—
1157C2×C4—341no—
1158C2×C4—341no—
1159C2×C4—341no—
1160C2×C4—341no—
1161C2×C4—341no—
1162C2×C4—341no—
1163C2×C4—342no—
1164C2×C4—342no—
1165C2×C4—341no—
1166C2×C4—341no—
1167C2×C4—341no—
1168C2×C4—341no—
1169C2×C4—341no—
1170C2×C4—341no—
1171C2×C4—341no—
1172C2×C4—341no—
1173C2×C4—341no—
1174C2×C4—342no—
1175C2×C4—341no—
1176C2×C4—341no—
1177C2×C4—682no—
1178C2×C4—682no—
1179C2×C4—682no—
1180C2×C4—682no—
1181C2×C4—681no—
1182C2×C4—681no—
1183C2×C4—681no—
1184C2×C4—681no—
1185C2×C4—682no—
1186C2×C4—682no—
1187C2×C4—681no—
1188C2×C4—681no—
1189C2×C4—681no—
1190C2×C4—681no—
1191C2×C4—681no—
1192C2×C4—681no—
1193C2×C4—681no—
1194C2×C4—681no—
1195C2×C4—681no—
1196C2×C4—681no—
1197C2×C4—681no—
1198C2×C4—1364no—
1199C2×C4—1364no—
1200C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1201C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1202C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1203C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1204C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1205C8—342no—
1206C8—681no—
1207C8—681no—
1208C8—681no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—171no—
1218C22—171no—
1219C22—171no—
1220C22—171no—
1221C22—171no—
1222C22—171no—
1223C22—172no—
1224C22—342no—
1225C22—342no—
1226C22—342no—
1227C22—342no—
1228C22—341no—
1229C22—341no—
1230C22—341no—
1231C22—341no—
1232C22—341no—
1233C22—681no—
1234C22—681no—
1235C22—681no—
1236C22—681no—
1237C22—681no—
1238C22—681no—
1239C22—681no—
1240C22—1361no—
1241C22—1361no—
1242C22—1361no—
1243C22—1361no—
1244C22#1176380012yescomplemented
1245C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—22no—
1249C4—21no—
1250C4—21no—
1251C4—41no—
1252C4—41no—
1253C4—171no—
1254C4—171no—
1255C4—341no—
1256C4—341no—
1257C4—342no—
1258C4—341no—
1259C4—341no—
1260C4—682no—
1261C4—681no—
1262C4—681no—
1263C4—1361no—
1264C4—1361no—
1265C4—1361no—
1266C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1267C4#1176387611yescharacteristic
1268C2—22no—
1269C2—41no—
1270C2—81no—
1271C2—171no—
1272C2—171no—
1273C2—171no—
1274C2—171no—
1275C2—342no—
1276C2—681no—
1277C2—1361no—
1278C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1279C2C2×#1176380011yescharacteristic
1280C2#1454540611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#548C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD17×#548C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#548#595
hypocenterC17#22421
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#435C2semidirect
2. C2×#11763800C2semidirect
3. C22×#10587549C2semidirect
4. D4×C4⋊#595C2semidirect
5. #14544952C2semidirect
6. #14544914C2semidirect
7. #14544799C2semidirect
8. #14544798C2semidirect
9. #14544771C2semidirect
10. #14544769C2semidirect
11. #14544653C2semidirect
12. #14544624C2semidirect
13. #14544623C2semidirect
14. #14544556C2semidirect
56. #11763471C4semidirect
57. #11763470C4semidirect
59. #11763469C4semidirect
61. #11763468C4semidirect
63. #11763467C4semidirect
64. #11763466C4semidirect
66. #11763465C4semidirect
76. C17×#548C4semidirect
79. C2×#41×C17C2×C4semidirect
80. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
85. C2×#63256C2×C4semidirect
92. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
93. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
97. C2×#63254C2×C4semidirect
103. C2×#63252C2×C4semidirect
109. C22×Dic34C2×C4semidirect
139. C17×#124C2×C4semidirect
141. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
143. C17×#121C2×C4semidirect
144. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
148. #10587633C2×C4semidirect
150. #10587632C2×C4semidirect
151. Q8×Dic17C2×C4semidirect
156. #10587624C2×C4semidirect
158. #10587622C2×C4semidirect
162. #10587616C2×C4semidirect
168. #10587610C2×C4semidirect
170. #10587583C2×C4semidirect
175. #10587581C2×C4semidirect
183. #10587573C2×C4semidirect
207. #10587561C2×C4semidirect
213. C4×Dic34C2×C4semidirect
223. #10587549D4semidirect
477. Q8×C17C4×D4semidirect
564. Dic34C4×D4semidirect
592. C22×C17#417semidirect
614. C2×D17#417semidirect
658. #548#595semidirect
726. C2×#41C2×#595semidirect
739. C22×Q8C2×#595semidirect
775. #124C2×#595semidirect
789. C22⋊Q8C2×#595semidirect
803. #121C2×#595semidirect
809. C4×Q8C2×#595semidirect
877. C17#22421semidirect
1114. Q8D4×#595semidirect
1244. C22#11763800semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4352
C2×#117638002
C22×#105875492
D4×C4⋊#5952
#145449522
#145449142
#145447992
#145447982
#145447712
#145447692
#145446532
#145446242
#145446232
#145445562
D17×#5482
#2242117