Finite Group Databasebeta

← #17974479

Subgroups — #17974479

Order 4352.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#550C211yesmaximal, characteristic
16C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
17C22×#63242C2211yescharacteristic
18C2×#10587677C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20#11763841—21no—
21#11763840—21no—
22#11763839—21no—
23#11763838—21no—
24#11763810C2211yescharacteristic
25#11763800—24no—
26#11763799—24no—
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587549C2211yescharacteristic
29C2×#10587549C2211yescharacteristic
30C2×#10587549C2211yescharacteristic
31C2×#10587547C2211yescharacteristic
32C2×#10587547C2211yescharacteristic
33C2×#10587547C2211yescharacteristic
34C2×#10587547C2211yescharacteristic
35C2×#10587547C2211yescharacteristic
36C2×#10587547C2211yescharacteristic
37C2×#10587547C2211yescharacteristic
38C2×#10587547C2211yescharacteristic
39#11763777C2211yescharacteristic
40#11763777C2211yescharacteristic
41#11763768C2211yescharacteristic
42#11763759—21no—
43#11763758—21no—
44#11763757—21no—
45#11763753C2211yescharacteristic
46#11763751C2211yescharacteristic
47#11763751C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×#595—21no—
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763682C2211yescharacteristic
53#11763682C2211yescharacteristic
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C2×#41×D17C2211yescharacteristic
56#11763481C411yescharacteristic, complemented
57#11763480—21no—
58#11763480C411yescharacteristic, complemented
59#11763479—21no—
60#11763479C411yescharacteristic, complemented
61#11763478C411yescharacteristic, complemented
62#11763478C411yescharacteristic, complemented
63#11763477—21no—
64#11763477—21no—
65#11763477C411yescharacteristic, complemented
66#11763477C411yescharacteristic, complemented
67#127×D17—21no—
68#127×D17C2211yescharacteristic
69#121×D17—21no—
70#121×D17—21no—
71#121×D17C2211yescharacteristic
72#121×D17C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
74C4×D4×D17—21no—
75C4×D4×D17C2211yescharacteristic
76C17×#550C411yescharacteristic, complemented
77C23×#595—21no—
78C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
79C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
80#41×D17—22no—
81#41×D17—22no—
82#41×D17—22no—
83#41×D17—22no—
84#41×D17—41no—
85#41×D17—41no—
86#41×D17—41no—
87#41×D17—41no—
88C2×#63256C2×C411yescharacteristic
89C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254—21no—
93C2×#63254C2×C411yescharacteristic
94C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D4×D17—21no—
96C2×D4×D17—21no—
97C2×D4×D17—21no—
98C2×D4×D17—21no—
99C2×D4×D17—21no—
100C2×D4×D17—21no—
101C2×D4×D17D411yescharacteristic
102C2×D4×D17C2311yescharacteristic
103C2×D4×D17C2311yescharacteristic
104C2×#63252—21no—
105C2×#63252—21no—
106C2×#63252C2×C411yescharacteristic
107C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
108C22×C4×D17—21no—
109C22×C4×D17—21no—
110C22×C4×D17C2311yescharacteristic
111C22×C4×D17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊#595—21no—
113C2×C22⋊#595—21no—
114C2×C22⋊#595—21no—
115C2×#63247—21no—
116C22×#3624—21no—
117#10587677—22no—
118#10587677—41no—
119C2×C4⋊#595—22no—
120C2×C4⋊#595—21no—
121C2×C4⋊#595—41no—
122C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
126C2×C4×#595—21no—
127C2×C4×#595—21no—
128D17⋊M16—22no—
129D17⋊M16—41no—
130C2×#63243—21no—
131C2×#63242—22no—
132C2×#63242—21no—
133C2×#63242—41no—
134C2×#63242C2311yescharacteristic
135C2×#63242C2311yescharacteristic
136C2×#63242C2311yescharacteristic
137C2×#63242C2311yescharacteristic
138C17×#127—21no—
139C17×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
140C17×#121—21no—
141C17×#121—21no—
142C17×#121C2×C411yescharacteristic
143C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
144C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4×D4×C17—21no—
146C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
147Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
148#10587626—21no—
149#10587626—21no—
150#10587626—21no—
151#10587626—21no—
152#10587626—21no—
153#10587626—21no—
154#10587626—21no—
155#10587626—21no—
156#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
157#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
158#10587625—21no—
159#10587625—21no—
160#10587625—21no—
161#10587625—21no—
162#10587625—21no—
163#10587625—21no—
164#10587624—21no—
165#10587624—21no—
166#10587624C2×C411yescharacteristic
167#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
168D4×Dic17—21no—
169D4×Dic17D411yescharacteristic
170#10587616—21no—
171#10587616—21no—
172#10587616C2×C411yescharacteristic
173#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
174C4×C22⋊D17—21no—
175C4×C22⋊D17—21no—
176C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
177C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
178#10587581—21no—
179#10587581—21no—
180#10587581C2×C411yescharacteristic
181#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
182#10587579—21no—
183#10587579D411yescharacteristic
184C4⋊C4×D17—21no—
185C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
186C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
187#10587573—21no—
188#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
189#10587570—21no—
190#10587570—21no—
191#10587570—21no—
192#10587570—21no—
193#10587570—21no—
194#10587570—21no—
195#10587567—21no—
196#10587567—21no—
197#10587567D411yescharacteristic
198#10587567D411yescharacteristic
199C22⋊C4×D17—21no—
200C22⋊C4×D17—21no—
201C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
202C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
203#10587560—21no—
204#10587560C2×C411yescharacteristic, complemented
205C4×D68—21no—
206C4×D68C2×C411yescharacteristic
207C42×D17—21no—
208C42×D17C2311yescharacteristic
209C4×Dic34—21no—
210C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
211C22⋊#3624—21no—
212C22⋊#3624—21no—
213#10587549—22no—
214#10587549—22no—
215#10587549—22no—
216#10587549D414yescomplemented
217#10587547—22no—
218#10587547—22no—
219#10587547—22no—
220#10587547—22no—
221#10587547—41no—
222#10587547—41no—
223#10587547—41no—
224#10587547—41no—
225(C2×#595)⋊C4—21no—
226(C2×#595)⋊C4—21no—
227(C2×#595)⋊C4—21no—
228(C2×#595)⋊C4—21no—
229(C2×#595)⋊C4—21no—
230#10587544—21no—
231#10587543—21no—
232#10587543—21no—
233#10587542—21no—
234#10587542—21no—
235C4⋊#3624—21no—
236C23×D17—21no—
237C23×D17—21no—
238C23×D17C2×D411yescharacteristic
239C23×D17C2×D411yescharacteristic
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—21no—
243C22×#595—21no—
244C22×#595—42no—
245C22×#595—42no—
246C22×#595—81no—
247#41×C17—22no—
248#41×C17—22no—
249#41×C17—41no—
250#41×C17—41no—
251C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
252C2×D4×C17—21no—
253C2×D4×C17—21no—
254C2×D4×C17—21no—
255C2×D4×C17—21no—
256C2×D4×C17—21no—
257C2×D4×C17—21no—
258C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
259C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
260C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—21no—
268C2×C22⋊D17—21no—
269C2×C22⋊D17—21no—
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—21no—
272C2×C22⋊D17—21no—
273C2×C22⋊D17—21no—
274C2×C22⋊D17—21no—
275C2×C22⋊D17—21no—
276C2×C22⋊D17—21no—
277C2×C22⋊D17—21no—
278C2×C22⋊D17—21no—
279C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
285#63256—22no—
286#63256—22no—
287#63256—41no—
288#63256—41no—
289Q8×D17—21no—
290Q8×D17—21no—
291Q8×D17C2×D412yes—
292Q8×D17#4112yes—
293#63254—22no—
294#63254—22no—
295#63254—41no—
296#63254—41no—
297#63254—42no—
298#63254—42no—
299#63254—42no—
300#63254—42no—
301D4×D17—21no—
302D4×D17—21no—
303D4×D17—21no—
304D4×D17—21no—
305D4×D17—21no—
306D4×D17—21no—
307D4×D17—21no—
308D4×D17—21no—
309D4×D17—41no—
310D4×D17—41no—
311D4×D17—42no—
312D4×D17—42no—
313D4×D17—42no—
314D4×D17—42no—
315D4×D17—42no—
316D4×D17—42no—
317D4×D17—81no—
318D4×D17—81no—
319D4×D17—81no—
320D4×D17—81no—
321D4×D17—81no—
322D4×D17—81no—
323#63252—22no—
324#63252—22no—
325#63252—42no—
326#63252—42no—
327#63252—42no—
328#63252—42no—
329#63252—41no—
330#63252—41no—
331C2×D68—21no—
332C2×D68—21no—
333C2×D68—21no—
334C2×D68—21no—
335C2×D68—21no—
336C2×D68—21no—
337C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
338C2×D68C22×C411yescharacteristic
339C2×D68C22×C411yescharacteristic
340C2×C4×D17—21no—
341C2×C4×D17—21no—
342C2×C4×D17—21no—
343C2×C4×D17—21no—
344C2×C4×D17—21no—
345C2×C4×D17—21no—
346C2×C4×D17—21no—
347C2×C4×D17—21no—
348C2×C4×D17—21no—
349C2×C4×D17—21no—
350C2×C4×D17—21no—
351C2×C4×D17—21no—
352C2×C4×D17—21no—
353C2×C4×D17—21no—
354C2×C4×D17—42no—
355C2×C4×D17—42no—
356C2×C4×D17—42no—
357C2×C4×D17—42no—
358C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
359C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
360C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
363C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
364C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
366C2×C4×D17C2411yescharacteristic
367C2×Dic34—21no—
368C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
369C22⋊#595—42no—
370C22⋊#595—42no—
371C22⋊#595—81no—
372#63247—42no—
373C2×#3624—21no—
374C2×#3624—21no—
375C2×#3624—21no—
376C2×#3624—21no—
377C2×#3624—42no—
378C4⋊#595—21no—
379C4⋊#595—21no—
380C4⋊#595—21no—
381C4⋊#595—21no—
382C4⋊#595—21no—
383C4⋊#595—21no—
384C4⋊#595—21no—
385C4⋊#595—42no—
386C4⋊#595C2×D412yes—
387C4×#595—42no—
388C4×#595—81no—
389#63243—42no—
390#63242—21no—
391#63242—21no—
392#63242—21no—
393#63242—21no—
394#63242—21no—
395#63242—21no—
396#63242—21no—
397#63242—42no—
398#63242C2×D412yes—
399C4⋊C4×C17—21no—
400C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
401C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
402C22⋊C4×C17—21no—
403C22⋊C4×C17—21no—
404C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
405C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
406C42×C17—21no—
407C42×C17C22×C411yescharacteristic
408C22⋊Dic17—21no—
409C22⋊Dic17—21no—
410C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
411C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
412#63227—21no—
413#63227—21no—
414#63227—21no—
415#63227—21no—
416#63227C22⋊C411yescharacteristic
417#63227C22⋊C411yescharacteristic
418#63227C22⋊C411yescharacteristic
419#63227C22⋊C411yescharacteristic
420C4⋊Dic17—21no—
421C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
422C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
423#63225—21no—
424#63225—21no—
425#63225—21no—
426#63225C22⋊C411yescharacteristic
427#63225C22⋊C411yescharacteristic
428C4×Dic17—21no—
429C4×Dic17—21no—
430C4×Dic17—21no—
431C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
432C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
433C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
434#22422—171nomaximal, Sylow
435C23×C17—21no—
436C23×C17—21no—
437C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C22×D17—21no—
440C22×D17—21no—
441C22×D17—21no—
442C22×D17—21no—
443C22×D17—21no—
444C22×D17—21no—
445C22×D17—21no—
446C22×D17—21no—
447C22×D17—21no—
448C22×D17—21no—
449C22×D17—21no—
450C22×D17—21no—
451C22×D17—21no—
452C22×D17—21no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C22×D17C22×D411yescharacteristic
468C2×#595—22no—
469C2×#595—41no—
470C2×#595—41no—
471C2×#595—41no—
472C2×#595—41no—
473C2×#595—41no—
474C2×#595—41no—
475C2×#595—41no—
476C2×#595—41no—
477C2×#595—41no—
478C2×#595—41no—
479C2×#595—41no—
480C2×#595—84no—
481Q8×C17—21no—
482Q8×C17C4×D412yes—
483D4×C17—21no—
484D4×C17—21no—
485D4×C17—21no—
486D4×C17—21no—
487D4×C17—41no—
488D4×C17—42no—
489D4×C17—42no—
490D4×C17—42no—
491D4×C17—81no—
492D4×C17—81no—
493D4×C17—81no—
494C2×C4×C17—21no—
495C2×C4×C17—21no—
496C2×C4×C17—21no—
497C2×C4×C17—21no—
498C2×C4×C17—21no—
499C2×C4×C17—21no—
500C2×C4×C17—42no—
501C2×C4×C17—42no—
502C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
507C22⋊D17—41no—
508C22⋊D17—41no—
509C22⋊D17—42no—
510C22⋊D17—42no—
511C22⋊D17—42no—
512C22⋊D17—42no—
513C22⋊D17—42no—
514C22⋊D17—42no—
515C22⋊D17—41no—
516C22⋊D17—41no—
517C22⋊D17—41no—
518C22⋊D17—41no—
519C22⋊D17—81no—
520C22⋊D17—81no—
521C22⋊D17—81no—
522C22⋊D17—81no—
523C22⋊D17—81no—
524C22⋊D17—81no—
525C2×Dic17—21no—
526C2×Dic17—21no—
527C2×Dic17—21no—
528C2×Dic17—21no—
529C2×Dic17—21no—
530C2×Dic17—21no—
531C2×Dic17—42no—
532C2×Dic17—42no—
533C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
536C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
537C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
538D68—21no—
539D68—21no—
540D68—21no—
541D68—21no—
542D68—41no—
543D68—42no—
544D68—42no—
545D68—42no—
546D68—81no—
547D68—81no—
548D68—81no—
549C4×D17—21no—
550C4×D17—21no—
551C4×D17—22no—
552C4×D17—21no—
553C4×D17—21no—
554C4×D17—22no—
555C4×D17—21no—
556C4×D17—21no—
557C4×D17—21no—
558C4×D17—21no—
559C4×D17—21no—
560C4×D17—21no—
561C4×D17—21no—
562C4×D17—21no—
563C4×D17—21no—
564C4×D17—21no—
565C4×D17—21no—
566C4×D17—21no—
567C4×D17—42no—
568C4×D17—42no—
569C4×D17—42no—
570C4×D17—42no—
571C4×D17—41no—
572C4×D17—41no—
573C4×D17C22×D411yescharacteristic
574C4×D17C2×#4111yescharacteristic
575C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
576C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577Dic34—21no—
578Dic34—22no—
579Dic34—22no—
580Dic34C4×D412yes—
581#3624—22no—
582#3624—41no—
583#3624—41no—
584#3624—41no—
585C2×#550—171no—
586C2×#435—171no—
587C2×#417—171no—
588C2×#416—171no—
589#2352—171no—
590#1982—171no—
591#1961—171no—
592#1895—171no—
593#1893—171no—
594#1875—171no—
595#1874—171no—
596#1805—171no—
597#1788—171no—
598#1788—171no—
599#1763—171no—
600C22×C17—21no—
601C22×C17—21no—
602C22×C17—21no—
603C22×C17—21no—
604C22×C17—21no—
605C22×C17—21no—
606C22×C17—41no—
607C22×C17—41no—
608C22×C17—41no—
609C22×C17—41no—
610C22×C17—41no—
611C22×C17—41no—
612C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
613C2×D17—21no—
614C2×D17—21no—
615C2×D17—21no—
616C2×D17—21no—
617C2×D17—21no—
618C2×D17—21no—
619C2×D17—41no—
620C2×D17—41no—
621C2×D17—41no—
622C2×D17—41no—
623C2×D17—41no—
624C2×D17—41no—
625C2×D17—41no—
626C2×D17—41no—
627C2×D17—41no—
628C2×D17—41no—
629C2×D17—41no—
630C2×D17—41no—
631C2×D17—41no—
632C2×D17—41no—
633C2×D17—81no—
634C2×D17—81no—
635C2×D17—81no—
636C2×D17—81no—
637C2×D17—81no—
638C2×D17—81no—
639C2×D17—81no—
640C2×D17—81no—
641C2×D17D4211yescharacteristic
642C2×D17#54611yescharacteristic
643C2×D17#57511yescharacteristic
644C2×D17#57511yescharacteristic
645C2×D17#57611yescharacteristic
646C2×D17#57711yescharacteristic
647#595—42no—
648#595—81no—
649#595—81no—
650#595—81no—
651C4×C17—22no—
652C4×C17—21no—
653C4×C17—21no—
654C4×C17—21no—
655C4×C17—21no—
656C4×C17—41no—
657C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
658C4×C17#51811yescharacteristic
659Dic17—22no—
660Dic17—21no—
661Dic17—21no—
662Dic17—21no—
663Dic17—21no—
664Dic17—41no—
665Dic17D4211yescharacteristic
666Dic17#54611yescharacteristic
667C22×#41—171no—
668C22×#41—171no—
669C22×M16—171no—
670C23×C8—171no—
671#550—171no—
672#550—171no—
673#550—171no—
674#550—171no—
675#550—171no—
676#550—171no—
677#550—171no—
678#550—341no—
679#550—341no—
680#550—341no—
681#550—341no—
682#550#59511yescharacteristic, complemented
683C2×#127—171no—
684C2×#127—341no—
685C2×#121—171no—
686C2×#121—171no—
687C2×#121—341no—
688C2×#121—341no—
689C2×C4×Q8—171no—
690C2×C4×D4—171no—
691C2×C4×D4—341no—
692C2×#117—171no—
693C22×C4⋊C4—171no—
694#435—341no—
695#435—341no—
696#435—341no—
697#435—341no—
698C2×C4⋊C8—171no—
699#417—344no—
700#416—344no—
701C2×#103—171no—
702C2×#103—171no—
703C2×#103—171no—
704C2×#103—171no—
705C2×#102—171no—
706C2×#102—171no—
707C2×#102—171no—
708C2×#102—171no—
709C2×#102—171no—
710C2×#102—171no—
711C2×#102—171no—
712C2×#102—171no—
713C2×C22⋊C8—171no—
714C2×C22⋊C8—171no—
715C2×#97—171no—
716#388—341no—
717#387—341no—
718#386—341no—
719#382—171no—
720#380—171no—
721#380—171no—
722C4×C4⋊C4—171no—
723C4×C22⋊C4—341no—
724#340—171no—
725#340—171no—
726#340—171no—
727#340—171no—
728C2×C17—41no—
729C2×C17—41no—
730C2×C17—81no—
731C2×C17—81no—
732C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
733C2×C17#289611yescharacteristic
734C2×C17#289711yescharacteristic
735D17—41no—
736D17—41no—
737D17—81no—
738D17—81no—
739D17#326811yescharacteristic
740D17#327111yescharacteristic
741D17#330911yescharacteristic
742D17#331711yescharacteristic
743C2×#41—171no—
744C2×#41—171no—
745C2×#41—171no—
746C2×#41—171no—
747C2×#41—171no—
748C2×#41—171no—
749C2×#41—341no—
750C2×#41—341no—
751C2×#41—341no—
752C2×#41—341no—
753C2×#41—342no—
754C2×#41—342no—
755C2×#41—342no—
756C2×#41—342no—
757C2×#41—681no—
758C2×#41—681no—
759C2×#41—681no—
760C2×#41—681no—
761C2×#41C2×#59511yescharacteristic
762C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
763C22×Q8—171no—
764C22×D4—171no—
765C22×D4—171no—
766C22×D4—171no—
767C22×D4—341no—
768C22×D4—341no—
769C22×D4—341no—
770C22×D4—341no—
771C22×D4—341no—
772C22×D4—341no—
773C23×C4—171no—
774C23×C4—171no—
775C23×C4—341no—
776C23×C4—341no—
777C23×C4—341no—
778C2×M16—342no—
779C2×M16—341no—
780C2×M16—341no—
781C2×M16—681no—
782C22×C8—171no—
783C22×C8—171no—
784C22×C8—171no—
785C22×C8—171no—
786C22×C8—342no—
787C22×C8—341no—
788C22×C8—341no—
789C22×C8—681no—
790#127—21no—
791#127—171no—
792#127—171no—
793#127—171no—
794#127—341no—
795#127—341no—
796#127—341no—
797#127—341no—
798#127—341no—
799#127—341no—
800#127—341no—
801#127—341no—
802#127—341no—
803#127C2×#59511yescharacteristic, complemented
804#121—21no—
805#121—21no—
806#121—171no—
807#121—171no—
808#121—171no—
809#121—171no—
810#121—171no—
811#121—171no—
812#121—341no—
813#121—341no—
814#121—341no—
815#121—341no—
816#121—341no—
817#121—341no—
818#121—341no—
819#121—341no—
820#121—341no—
821#121—341no—
822#121—341no—
823#121—341no—
824#121—341no—
825#121—341no—
826#121—341no—
827#121—341no—
828#121—341no—
829#121—341no—
830#121C2×#59511yescharacteristic
831#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
832C4×Q8—171no—
833C4×Q8—171no—
834C4×Q8—171no—
835C4×Q8—341no—
836C4×Q8—341no—
837C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
838C4×D4—21no—
839C4×D4—171no—
840C4×D4—171no—
841C4×D4—171no—
842C4×D4—171no—
843C4×D4—171no—
844C4×D4—171no—
845C4×D4—171no—
846C4×D4—341no—
847C4×D4—341no—
848C4×D4—341no—
849C4×D4—341no—
850C4×D4—341no—
851C4×D4—341no—
852C4×D4—341no—
853C4×D4C2×#59511yescharacteristic
854#117—342no—
855#117—681no—
856C2×C4⋊C4—171no—
857C2×C4⋊C4—171no—
858C2×C4⋊C4—171no—
859C2×C4⋊C4—171no—
860C2×C4⋊C4—171no—
861C2×C4⋊C4—171no—
862C2×C4⋊C4—341no—
863C2×C4⋊C4—342no—
864C2×C4⋊C4—341no—
865C2×C4⋊C4—681no—
866C2×C22⋊C4—171no—
867C2×C22⋊C4—171no—
868C2×C22⋊C4—341no—
869C2×C22⋊C4—341no—
870C2×C22⋊C4—341no—
871C2×C22⋊C4—341no—
872C2×C22⋊C4—341no—
873C2×C42—171no—
874C2×C42—341no—
875C2×C42—341no—
876C2×C42—341no—
877C4⋊C8—341no—
878C4⋊C8—341no—
879#103—174no—
880#103—342no—
881#103—342no—
882#103—342no—
883#102—342no—
884#102—342no—
885#102—342no—
886#102—342no—
887#102—681no—
888#102—681no—
889#102—681no—
890#102—681no—
891C22⋊C8—341no—
892C22⋊C8—341no—
893C22⋊C8—341no—
894C22⋊C8—341no—
895#97—341no—
896#97—341no—
897#95—341no—
898#95—341no—
899#95—341no—
900#95—341no—
901#95—341no—
902C17#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
903C24—171no—
904C24—171no—
905C24—341no—
906C24—341no—
907#41—22no—
908#41—22no—
909#41—41no—
910#41—41no—
911#41—342no—
912#41—342no—
913#41—342no—
914#41—342no—
915#41—342no—
916#41—342no—
917#41—681no—
918#41—681no—
919#41—682no—
920#41—682no—
921#41—682no—
922#41—682no—
923#41—681no—
924#41—681no—
925#41—682no—
926#41—682no—
927#41—682no—
928#41—682no—
929#41—681no—
930#41—681no—
931C2×Q8—172no—
932C2×Q8—172no—
933C2×Q8—171no—
934C2×Q8—341no—
935C2×Q8—341no—
936C2×Q8—341no—
937C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—171no—
945C2×D4—171no—
946C2×D4—171no—
947C2×D4—171no—
948C2×D4—171no—
949C2×D4—341no—
950C2×D4—341no—
951C2×D4—341no—
952C2×D4—341no—
953C2×D4—341no—
954C2×D4—341no—
955C2×D4—341no—
956C2×D4—341no—
957C2×D4—341no—
958C2×D4—341no—
959C2×D4—341no—
960C2×D4—341no—
961C2×D4—341no—
962C2×D4—341no—
963C2×D4—341no—
964C2×D4—341no—
965C2×D4—341no—
966C2×D4—341no—
967C2×D4—341no—
968C2×D4—341no—
969C2×D4—341no—
970C2×D4—341no—
971C2×D4—341no—
972C2×D4—341no—
973C2×D4—341no—
974C2×D4—341no—
975C2×D4—341no—
976C2×D4—341no—
977C2×D4—681no—
978C2×D4—681no—
979C2×D4—682no—
980C2×D4—682no—
981C2×D4—682no—
982C2×D4—682no—
983C2×D4—682no—
984C2×D4—682no—
985C2×D4—1361no—
986C2×D4—1361no—
987C2×D4—1361no—
988C2×D4—1361no—
989C2×D4—1361no—
990C2×D4—1361no—
991C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
992C2×D4C22×#59511yescharacteristic
993C2×D4C22×#59511yescharacteristic
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—171no—
997C22×C4—171no—
998C22×C4—171no—
999C22×C4—171no—
1000C22×C4—171no—
1001C22×C4—171no—
1002C22×C4—171no—
1003C22×C4—171no—
1004C22×C4—171no—
1005C22×C4—171no—
1006C22×C4—171no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—682no—
1028C22×C4—682no—
1029C22×C4—682no—
1030C22×C4—682no—
1031C22×C4—682no—
1032C22×C4—682no—
1033C22×C4—1361no—
1034C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1035C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1036M16—682no—
1037M16—682no—
1038C2×C8—172no—
1039C2×C8—341no—
1040C2×C8—341no—
1041C2×C8—341no—
1042C2×C8—341no—
1043C2×C8—341no—
1044C2×C8—341no—
1045C2×C8—341no—
1046C2×C8—341no—
1047C2×C8—341no—
1048C2×C8—341no—
1049C2×C8—341no—
1050C2×C8—682no—
1051C2×C8—682no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—171no—
1054C4⋊C4—171no—
1055C4⋊C4—171no—
1056C4⋊C4—172no—
1057C4⋊C4—171no—
1058C4⋊C4—341no—
1059C4⋊C4—341no—
1060C4⋊C4—341no—
1061C4⋊C4—341no—
1062C4⋊C4—341no—
1063C4⋊C4—341no—
1064C4⋊C4—341no—
1065C4⋊C4—341no—
1066C4⋊C4—341no—
1067C4⋊C4—341no—
1068C4⋊C4—341no—
1069C4⋊C4—682no—
1070C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1071C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—171no—
1075C22⋊C4—171no—
1076C22⋊C4—171no—
1077C22⋊C4—171no—
1078C22⋊C4—171no—
1079C22⋊C4—171no—
1080C22⋊C4—341no—
1081C22⋊C4—341no—
1082C22⋊C4—341no—
1083C22⋊C4—341no—
1084C22⋊C4—341no—
1085C22⋊C4—341no—
1086C22⋊C4—682no—
1087C22⋊C4—682no—
1088C22⋊C4—1361no—
1089C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1090C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1091C42—21no—
1092C42—171no—
1093C42—171no—
1094C42—171no—
1095C42—341no—
1096C42—341no—
1097C42—341no—
1098C42—682no—
1099C42—1361no—
1100C42C22×#59511yescharacteristic
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—171no—
1104C23—171no—
1105C23—171no—
1106C23—341no—
1107C23—341no—
1108C23—341no—
1109C23—341no—
1110C23—341no—
1111C23—341no—
1112C23—341no—
1113C23—341no—
1114C23—341no—
1115C23—341no—
1116C23—341no—
1117C23—341no—
1118C23—341no—
1119C23—341no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1133C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1134Q8—21no—
1135Q8—172no—
1136Q8—342no—
1137Q8—342no—
1138Q8—341no—
1139Q8D4×#59512yes—
1140D4—21no—
1141D4—21no—
1142D4—21no—
1143D4—21no—
1144D4—41no—
1145D4—42no—
1146D4—42no—
1147D4—42no—
1148D4—81no—
1149D4—81no—
1150D4—81no—
1151D4—341no—
1152D4—341no—
1153D4—341no—
1154D4—341no—
1155D4—681no—
1156D4—682no—
1157D4—682no—
1158D4—682no—
1159D4—681no—
1160D4—681no—
1161D4—681no—
1162D4—681no—
1163D4—681no—
1164D4—681no—
1165D4—682no—
1166D4—682no—
1167D4—682no—
1168D4—682no—
1169D4—682no—
1170D4—682no—
1171D4—1361no—
1172D4—1361no—
1173D4—1361no—
1174D4—1361no—
1175D4—1361no—
1176D4—1361no—
1177D4—1361no—
1178D4—1361no—
1179D4—1361no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—171no—
1189C2×C4—171no—
1190C2×C4—171no—
1191C2×C4—171no—
1192C2×C4—171no—
1193C2×C4—171no—
1194C2×C4—171no—
1195C2×C4—171no—
1196C2×C4—171no—
1197C2×C4—341no—
1198C2×C4—341no—
1199C2×C4—341no—
1200C2×C4—341no—
1201C2×C4—341no—
1202C2×C4—341no—
1203C2×C4—341no—
1204C2×C4—341no—
1205C2×C4—341no—
1206C2×C4—341no—
1207C2×C4—341no—
1208C2×C4—341no—
1209C2×C4—342no—
1210C2×C4—342no—
1211C2×C4—341no—
1212C2×C4—341no—
1213C2×C4—341no—
1214C2×C4—341no—
1215C2×C4—341no—
1216C2×C4—341no—
1217C2×C4—341no—
1218C2×C4—341no—
1219C2×C4—341no—
1220C2×C4—342no—
1221C2×C4—341no—
1222C2×C4—682no—
1223C2×C4—682no—
1224C2×C4—682no—
1225C2×C4—682no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—682no—
1229C2×C4—682no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—1364no—
1242C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1243C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1244C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1245C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1246C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1247C8—342no—
1248C8—681no—
1249C8—681no—
1250C8—681no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—41no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—41no—
1262C22—41no—
1263C22—171no—
1264C22—171no—
1265C22—171no—
1266C22—171no—
1267C22—171no—
1268C22—171no—
1269C22—341no—
1270C22—341no—
1271C22—341no—
1272C22—341no—
1273C22—341no—
1274C22—341no—
1275C22—681no—
1276C22—681no—
1277C22—681no—
1278C22—681no—
1279C22—681no—
1280C22—681no—
1281C22—681no—
1282C22—681no—
1283C22—681no—
1284C22—681no—
1285C22—681no—
1286C22—681no—
1287C22—681no—
1288C22—681no—
1289C22—1361no—
1290C22—1361no—
1291C22—1361no—
1292C22—1361no—
1293C22—1361no—
1294C22—1361no—
1295C22—1361no—
1296C22—1361no—
1297C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1298C4—21no—
1299C4—21no—
1300C4—22no—
1301C4—21no—
1302C4—21no—
1303C4—41no—
1304C4—171no—
1305C4—171no—
1306C4—341no—
1307C4—341no—
1308C4—342no—
1309C4—341no—
1310C4—341no—
1311C4—682no—
1312C4—681no—
1313C4—1361no—
1314C4—1361no—
1315C4—1361no—
1316C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1317C4#1176387611yescharacteristic
1318C2—41no—
1319C2—41no—
1320C2—81no—
1321C2—81no—
1322C2—171no—
1323C2—171no—
1324C2—171no—
1325C2—171no—
1326C2—681no—
1327C2—681no—
1328C2—1361no—
1329C2—1361no—
1330C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1331C2#1454540411yescharacteristic
1332C2#1454540511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#550C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD17×#550C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#550#595
hypocenterC17#22422
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#435C2semidirect
2. C2×#11763800C2semidirect
3. C2×#11763799C2semidirect
4. #14545300C2semidirect
5. #14544951C2semidirect
6. #14544916C2semidirect
7. #14544800C2semidirect
8. #14544798C2semidirect
9. #14544772C2semidirect
10. #14544771C2semidirect
11. #14544655C2semidirect
12. #14544624C2semidirect
13. #14544624C2semidirect
14. #14544556C2semidirect
56. #11763481C4semidirect
58. #11763480C4semidirect
60. #11763479C4semidirect
61. #11763478C4semidirect
62. #11763478C4semidirect
65. #11763477C4semidirect
66. #11763477C4semidirect
76. C17×#550C4semidirect
79. C2×#41×C17C2×C4semidirect
89. C2×#63256C2×C4semidirect
94. C2×#63254C2×C4semidirect
107. C2×#63252C2×C4semidirect
139. C17×#127C2×C4semidirect
143. C17×#121C2×C4semidirect
144. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
147. Q8×Dic17C2×C4semidirect
156. #10587626C2×C4semidirect
157. #10587626C2×C4semidirect
167. #10587624C2×C4semidirect
173. #10587616C2×C4semidirect
181. #10587581C2×C4semidirect
188. #10587573C2×C4semidirect
204. #10587560C2×C4semidirect
210. C4×Dic34C2×C4semidirect
216. #10587549D4semidirect
682. #550#595semidirect
762. C2×#41C2×#595semidirect
803. #127C2×#595semidirect
831. #121C2×#595semidirect
837. C4×Q8C2×#595semidirect
902. C17#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4352
C2×#117638002
C2×#117637992
#145453002
#145449512
#145449162
#145448002
#145447982
#145447722
#145447712
#145446552
#145446242
#145445562
D17×#5502
#2242217