Finite Group Databasebeta

← #17974481

Subgroups — #17974481

Order 4352.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#546C211yesmaximal, characteristic
16C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
17C22×#63242C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587677C2211yescharacteristic
19C2×#10587677C2211yescharacteristic, complemented
20#11763841—21no—
21#11763840—21no—
22#11763839—21no—
23#11763838—21no—
24#11763810C2211yescharacteristic, complemented
25#11763801—24no—
26#11763799—24no—
27C2×#10587549C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587549C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587549C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587549C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587547C2211yescharacteristic
32C2×#10587547C2211yescharacteristic
33C2×#10587547C2211yescharacteristic
34C2×#10587547C2211yescharacteristic
35C2×#10587547C2211yescharacteristic
36C2×#10587547C2211yescharacteristic
37C2×#10587547C2211yescharacteristic
38C2×#10587547C2211yescharacteristic
39#11763777C2211yescharacteristic
40#11763777C2211yescharacteristic, complemented
41#11763768C2211yescharacteristic, complemented
42#11763761—21no—
43#11763759—21no—
44#11763759—21no—
45#11763755C2211yescharacteristic, complemented
46#11763751C2211yescharacteristic
47#11763751C2211yescharacteristic, complemented
48C4⋊C4×#595—21no—
49C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
50#11763682C2211yescharacteristic, complemented
51#11763682C2211yescharacteristic, complemented
52#11763682C2211yescharacteristic, complemented
53#11763682C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C22×D4×D17C2211yescharacteristic
56#11763456C411yescharacteristic, complemented
57#11763455C411yescharacteristic, complemented
58#11763454C411yescharacteristic, complemented
59#11763453C411yescharacteristic, complemented
60#11763452C411yescharacteristic, complemented
61#11763451—21no—
62#11763450C411yescharacteristic, complemented
63#11763449—21no—
64#11763448—21no—
65#11763447C411yescharacteristic, complemented
66#11763446—21no—
67#124×D17C2211yescharacteristic
68#123×D17—21no—
69C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
70#121×D17—21no—
71#121×D17C2211yescharacteristic
72#120×D17—21no—
73C4×D4×D17C2211yescharacteristic
74C4×D4×D17C2211yescharacteristic
75C2×C22⋊C4×D17—21no—
76C17×#546C411yescharacteristic, complemented
77C24×D17—21no—
78C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
79C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81#41×D17—22no—
82#41×D17—22no—
83#41×D17—41no—
84#41×D17—41no—
85C2×#63256C2×C411yescharacteristic
86C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
87C2×#63254—21no—
88C2×#63254C2×C411yescharacteristic
89C2×D4×D17—22no—
90C2×D4×D17—22no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—21no—
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17—21no—
95C2×D4×D17—41no—
96C2×D4×D17—41no—
97C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
98C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
99C2×D4×D17D411yescharacteristic
100C2×D4×D17C2311yescharacteristic
101C2×D4×D17C2311yescharacteristic
102C2×#63252—21no—
103C2×#63252C2×C411yescharacteristic
104C22×D68C2×C411yescharacteristic
105C22×C4×D17—21no—
106C22×C4×D17—21no—
107C22×C4×D17C2311yescharacteristic
108C22×C4×D17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊#595—21no—
110C2×C22⋊#595—21no—
111C2×C22⋊#595—21no—
112C2×C22⋊#595—21no—
113C2×#63247—21no—
114C22×#3624—21no—
115#10587677—22no—
116#10587677—22no—
117#10587677—41no—
118#10587677—41no—
119C2×C4⋊#595—21no—
120C2×C4⋊#595—21no—
121C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
125C2×C4×#595—21no—
126C2×C4×#595—21no—
127C2×C4×#595—21no—
128D17⋊M16—22no—
129D17⋊M16—41no—
130C2×#63243—21no—
131C2×#63242—22no—
132C2×#63242—21no—
133C2×#63242—41no—
134C2×#63242C2311yescharacteristic
135C2×#63242C2311yescharacteristic
136C2×#63242C2311yescharacteristic
137C2×#63242C2311yescharacteristic
138C17×#124C2×C411yescharacteristic
139C17×#123—21no—
140C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
141C17×#121—21no—
142C17×#121C2×C411yescharacteristic
143C17×#120—21no—
144C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
145C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C17—21no—
147#10587639—21no—
148C2×C22⋊Dic17—21no—
149#10587633C2×C411yescharacteristic
150#10587632C2×C411yescharacteristic
151#10587625—21no—
152#10587625—21no—
153#10587625—21no—
154#10587624—21no—
155#10587624C2×C411yescharacteristic
156#10587623—21no—
157#10587623—21no—
158#10587623—21no—
159#10587622C2×C411yescharacteristic
160#10587621—21no—
161D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
162D4×Dic17D411yescharacteristic
163#10587616—21no—
164#10587616C2×C411yescharacteristic
165#10587615—21no—
166C4×C22⋊D17—21no—
167C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
168C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
169C2×#63227—21no—
170C2×#63227—21no—
171#10587610C2×C411yescharacteristic
172#10587583C2×C411yescharacteristic
173#10587582—21no—
174#10587581—21no—
175#10587581C2×C411yescharacteristic
176#10587580—21no—
177#10587580—21no—
178#10587579C2×C411yescharacteristic
179#10587579D411yescharacteristic
180C4⋊C4×D17—21no—
181C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
182C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
183#10587572—21no—
184#10587571—21no—
185#10587571—21no—
186#10587570—21no—
187#10587570—21no—
188#10587570—21no—
189#10587569—21no—
190#10587569—21no—
191#10587568—21no—
192#10587568—21no—
193#10587568—21no—
194#10587567—21no—
195#10587567D411yescharacteristic
196#10587567D411yescharacteristic
197C22⋊C4×D17—21no—
198C22⋊C4×D17—21no—
199C22⋊C4×D17—21no—
200C22⋊C4×D17—21no—
201C22⋊C4×D17—21no—
202C22⋊C4×D17—21no—
203C22⋊C4×D17—21no—
204C22⋊C4×D17—21no—
205C22⋊C4×D17—21no—
206C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
207C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
208#10587564—21no—
209#10587561C2×C411yescharacteristic
210C4×D68C2×C411yescharacteristic
211C4×D68C2×C411yescharacteristic
212C42×D17C2311yescharacteristic
213C22⋊#3624—21no—
214C22⋊#3624—21no—
215#10587549—22no—
216#10587549—22no—
217#10587549—41no—
218#10587549—41no—
219#10587547—22no—
220#10587547—22no—
221#10587547—22no—
222#10587547—22no—
223#10587547—22no—
224#10587547—41no—
225#10587547—41no—
226#10587547D414yescomplemented
227(C2×#595)⋊C4—21no—
228(C2×#595)⋊C4—21no—
229(C2×#595)⋊C4—21no—
230#10587544—21no—
231#10587543—21no—
232#10587543—21no—
233#10587542—21no—
234#10587542—21no—
235C4⋊#3624—21no—
236C24×C17—21no—
237C23×D17—21no—
238C23×D17—21no—
239C23×D17—21no—
240C23×D17—21no—
241C23×D17—21no—
242C23×D17—42no—
243C23×D17—42no—
244C23×D17—42no—
245C23×D17—42no—
246C23×D17—81no—
247C23×D17—81no—
248C23×D17C2×D411yescharacteristic
249C23×D17C2×D411yescharacteristic
250C22×#595—21no—
251C22×#595—21no—
252C22×#595—21no—
253C22×#595—21no—
254#41×C17—22no—
255#41×C17—41no—
256C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
257C2×D4×C17—22no—
258C2×D4×C17—21no—
259C2×D4×C17—21no—
260C2×D4×C17—21no—
261C2×D4×C17—41no—
262C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
263C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
264C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
268C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
269C2×C22⋊D17—21no—
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—21no—
272C2×C22⋊D17—21no—
273C2×C22⋊D17—21no—
274C2×C22⋊D17—21no—
275C2×C22⋊D17—21no—
276C2×C22⋊D17—21no—
277C2×C22⋊D17—42no—
278C2×C22⋊D17—42no—
279C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
285#63256—22no—
286#63256—41no—
287Q8×D17—21no—
288Q8×D17—21no—
289Q8×D17—21no—
290Q8×D17—21no—
291#63254—22no—
292#63254—41no—
293#63254—42no—
294#63254—42no—
295D4×D17—22no—
296D4×D17—22no—
297D4×D17—21no—
298D4×D17—21no—
299D4×D17—21no—
300D4×D17—21no—
301D4×D17—21no—
302D4×D17—21no—
303D4×D17—41no—
304D4×D17—41no—
305D4×D17—42no—
306D4×D17—42no—
307D4×D17—41no—
308D4×D17—41no—
309D4×D17—42no—
310D4×D17—42no—
311D4×D17—42no—
312D4×D17—42no—
313D4×D17—81no—
314D4×D17—81no—
315D4×D17C2×D412yes—
316D4×D17#4112yes—
317#63252—22no—
318#63252—41no—
319#63252—42no—
320#63252—42no—
321C2×D68—22no—
322C2×D68—21no—
323C2×D68—21no—
324C2×D68—21no—
325C2×D68—41no—
326C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
327C2×D68C22×C411yescharacteristic
328C2×D68C22×C411yescharacteristic
329C2×C4×D17—21no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—21no—
332C2×C4×D17—21no—
333C2×C4×D17—21no—
334C2×C4×D17—21no—
335C2×C4×D17—21no—
336C2×C4×D17—21no—
337C2×C4×D17—21no—
338C2×C4×D17—21no—
339C2×C4×D17—21no—
340C2×C4×D17—21no—
341C2×C4×D17—21no—
342C2×C4×D17—21no—
343C2×C4×D17—42no—
344C2×C4×D17—42no—
345C2×C4×D17—81no—
346C2×C4×D17—81no—
347C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
348C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
349C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×D17C2411yescharacteristic
356C2×Dic34—21no—
357C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
358C22⋊#595—42no—
359C22⋊#595—42no—
360C22⋊#595—81no—
361C22⋊#595—81no—
362#63247—42no—
363C2×#3624—21no—
364C2×#3624—21no—
365C2×#3624—21no—
366C2×#3624—21no—
367C2×#3624—42no—
368C4⋊#595—21no—
369C4⋊#595—21no—
370C4⋊#595—21no—
371C4⋊#595—21no—
372C4⋊#595—21no—
373C4⋊#595—21no—
374C4⋊#595—21no—
375C4⋊#595—42no—
376C4⋊#595—81no—
377C4⋊#595C2×D412yes—
378C4×#595—42no—
379C4×#595—42no—
380C4×#595—42no—
381#63243—42no—
382#63242—21no—
383#63242—21no—
384#63242—21no—
385#63242—21no—
386#63242—21no—
387#63242—21no—
388#63242—21no—
389#63242—42no—
390#63242C2×D412yes—
391C4⋊C4×C17—21no—
392C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
393C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
394C22⋊C4×C17—21no—
395C22⋊C4×C17—21no—
396C22⋊C4×C17—21no—
397C22⋊C4×C17—21no—
398C22⋊C4×C17—21no—
399C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
400C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
401C42×C17C22×C411yescharacteristic
402C22⋊Dic17—21no—
403C22⋊Dic17—21no—
404C22⋊Dic17—21no—
405C22⋊Dic17—21no—
406C22⋊Dic17—21no—
407C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
408C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
409#63227—21no—
410#63227—21no—
411#63227—21no—
412#63227—21no—
413#63227—21no—
414#63227—21no—
415#63227—21no—
416#63227—21no—
417#63227—21no—
418#63227—21no—
419#63227C22⋊C411yescharacteristic
420#63227C22⋊C411yescharacteristic
421#63227C22⋊C411yescharacteristic
422#63227C22⋊C411yescharacteristic
423C4⋊Dic17—21no—
424C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
425C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
426#63225—21no—
427#63225—21no—
428#63225—21no—
429#63225C22⋊C411yescharacteristic
430#63225C22⋊C411yescharacteristic
431C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
432C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
433C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
434#22424—171nomaximal, Sylow
435C23×C17—21no—
436C23×C17—21no—
437C23×C17—42no—
438C23×C17—42no—
439C23×C17—81no—
440C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C22×D17—21no—
443C22×D17—21no—
444C22×D17—21no—
445C22×D17—22no—
446C22×D17—21no—
447C22×D17—21no—
448C22×D17—22no—
449C22×D17—21no—
450C22×D17—21no—
451C22×D17—21no—
452C22×D17—21no—
453C22×D17—21no—
454C22×D17—21no—
455C22×D17—21no—
456C22×D17—21no—
457C22×D17—21no—
458C22×D17—42no—
459C22×D17—42no—
460C22×D17—42no—
461C22×D17—42no—
462C22×D17—42no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—42no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—81no—
475C22×D17—81no—
476C22×D17—81no—
477C22×D17—84no—
478C22×D17—84no—
479C22×D17—84no—
480C22×D17—84no—
481C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C22×D17C22×D411yescharacteristic
484C2×#595—22no—
485C2×#595—41no—
486C2×#595—41no—
487C2×#595—41no—
488C2×#595—41no—
489C2×#595—41no—
490C2×#595—41no—
491C2×#595—41no—
492C2×#595—41no—
493C2×#595—41no—
494C2×#595—41no—
495C2×#595—41no—
496Q8×C17—21no—
497Q8×C17—21no—
498D4×C17—21no—
499D4×C17—21no—
500D4×C17—21no—
501D4×C17—41no—
502D4×C17—42no—
503D4×C17—42no—
504D4×C17—81no—
505D4×C17C4×D412yes—
506C2×C4×C17—21no—
507C2×C4×C17—21no—
508C2×C4×C17—21no—
509C2×C4×C17—21no—
510C2×C4×C17—21no—
511C2×C4×C17—21no—
512C2×C4×C17—42no—
513C2×C4×C17—81no—
514C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
519C22⋊D17—22no—
520C22⋊D17—22no—
521C22⋊D17—41no—
522C22⋊D17—41no—
523C22⋊D17—42no—
524C22⋊D17—42no—
525C22⋊D17—42no—
526C22⋊D17—42no—
527C22⋊D17—41no—
528C22⋊D17—41no—
529C22⋊D17—81no—
530C22⋊D17—81no—
531C2×Dic17—21no—
532C2×Dic17—21no—
533C2×Dic17—21no—
534C2×Dic17—21no—
535C2×Dic17—21no—
536C2×Dic17—21no—
537C2×Dic17—42no—
538C2×Dic17—81no—
539C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
544D68—21no—
545D68—21no—
546D68—21no—
547D68—41no—
548D68—42no—
549D68—42no—
550D68—81no—
551D68C4×D412yes—
552C4×D17—21no—
553C4×D17—21no—
554C4×D17—21no—
555C4×D17—21no—
556C4×D17—21no—
557C4×D17—21no—
558C4×D17—21no—
559C4×D17—21no—
560C4×D17—21no—
561C4×D17—21no—
562C4×D17—21no—
563C4×D17—21no—
564C4×D17—21no—
565C4×D17—21no—
566C4×D17—21no—
567C4×D17—21no—
568C4×D17—42no—
569C4×D17—42no—
570C4×D17—41no—
571C4×D17—41no—
572C4×D17—41no—
573C4×D17—41no—
574C4×D17—81no—
575C4×D17—81no—
576C4×D17C22×D411yescharacteristic
577C4×D17C2×#4111yescharacteristic
578C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580Dic34—21no—
581Dic34—21no—
582Dic34—41no—
583Dic34—41no—
584#3624—22no—
585#3624—41no—
586#3624—41no—
587#3624—41no—
588C2×#546—171no—
589C2×#435—171no—
590C2×#418—171no—
591C2×#416—171no—
592#2354—171no—
593#1983—171no—
594#1959—171no—
595#1894—171no—
596#1893—171no—
597#1875—171no—
598#1873—171no—
599#1802—171no—
600#1788—171no—
601#1786—171no—
602#1762—171no—
603C22×C17—21no—
604C22×C17—21no—
605C22×C17—22no—
606C22×C17—21no—
607C22×C17—21no—
608C22×C17—21no—
609C22×C17—21no—
610C22×C17—41no—
611C22×C17—41no—
612C22×C17—41no—
613C22×C17—41no—
614C22×C17—41no—
615C22×C17—84no—
616C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
617C2×D17—21no—
618C2×D17—21no—
619C2×D17—22no—
620C2×D17—21no—
621C2×D17—21no—
622C2×D17—21no—
623C2×D17—21no—
624C2×D17—41no—
625C2×D17—41no—
626C2×D17—41no—
627C2×D17—41no—
628C2×D17—42no—
629C2×D17—41no—
630C2×D17—41no—
631C2×D17—42no—
632C2×D17—41no—
633C2×D17—41no—
634C2×D17—42no—
635C2×D17—41no—
636C2×D17—41no—
637C2×D17—42no—
638C2×D17—41no—
639C2×D17—41no—
640C2×D17—41no—
641C2×D17—84no—
642C2×D17—84no—
643C2×D17—84no—
644C2×D17—81no—
645C2×D17—81no—
646C2×D17—81no—
647C2×D17—81no—
648C2×D17D4211yescharacteristic
649C2×D17#54611yescharacteristic
650C2×D17#57511yescharacteristic
651C2×D17#57511yescharacteristic
652C2×D17#57611yescharacteristic
653C2×D17#57711yescharacteristic
654#595—42no—
655#595—81no—
656#595—81no—
657#595—81no—
658C4×C17—21no—
659C4×C17—21no—
660C4×C17—21no—
661C4×C17—21no—
662C4×C17—41no—
663C4×C17—41no—
664C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
665C4×C17#51811yescharacteristic
666Dic17—21no—
667Dic17—21no—
668Dic17—21no—
669Dic17—21no—
670Dic17—41no—
671Dic17—41no—
672Dic17D4211yescharacteristic
673Dic17#54611yescharacteristic
674C22×#41—171no—
675C23×D4—171no—
676C22×M16—171no—
677C23×C8—171no—
678#546—171no—
679#546—171no—
680#546—171no—
681#546—171no—
682#546—171no—
683#546—171no—
684#546—171no—
685#546—341no—
686#546—341no—
687#546—341no—
688#546—341no—
689#546#59511yescharacteristic, complemented
690C2×#124—171no—
691C2×#123—341no—
692C2×C22⋊Q8—171no—
693C2×#121—171no—
694C2×#121—341no—
695C2×#120—341no—
696C2×C4×D4—171no—
697C2×C4×D4—171no—
698C2×#117—171no—
699C2×#117—171no—
700C22×C22⋊C4—341no—
701#435—341no—
702#435—341no—
703#435—341no—
704#435—341no—
705C2×C4⋊C8—171no—
706#418—344no—
707#416—344no—
708C2×#103—171no—
709C2×#103—171no—
710C2×#103—171no—
711C2×#103—171no—
712C2×#102—171no—
713C2×#102—171no—
714C2×#102—171no—
715C2×#102—171no—
716C2×#102—171no—
717C2×#102—171no—
718C2×#102—171no—
719C2×#102—171no—
720C2×C22⋊C8—171no—
721C2×C22⋊C8—171no—
722C2×#97—171no—
723#390—341no—
724#388—341no—
725#388—341no—
726#384—171no—
727#380—171no—
728#380—171no—
729C4×C4⋊C4—171no—
730C4×C4⋊C4—341no—
731#340—171no—
732#340—171no—
733#340—171no—
734#340—171no—
735C2×C17—41no—
736C2×C17—42no—
737C2×C17—41no—
738C2×C17—81no—
739C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
740C2×C17#289611yescharacteristic
741C2×C17#289711yescharacteristic
742D17—41no—
743D17—41no—
744D17—42no—
745D17—81no—
746D17#326711yescharacteristic
747D17#326811yescharacteristic
748D17#331111yescharacteristic
749D17#331911yescharacteristic
750C25—341no—
751C2×#41—171no—
752C2×#41—171no—
753C2×#41—171no—
754C2×#41—341no—
755C2×#41—341no—
756C2×#41—342no—
757C2×#41—342no—
758C2×#41—681no—
759C2×#41—681no—
760C2×#41C2×#59511yescharacteristic
761C22×Q8—171no—
762C22×D4—171no—
763C22×D4—171no—
764C22×D4—171no—
765C22×D4—171no—
766C22×D4—171no—
767C22×D4—171no—
768C22×D4—341no—
769C22×D4—341no—
770C22×D4—341no—
771C22×D4—342no—
772C22×D4—342no—
773C22×D4—341no—
774C22×D4—341no—
775C22×D4—681no—
776C22×D4—681no—
777C22×D4C2×#59511yescharacteristic
778C23×C4—171no—
779C23×C4—171no—
780C23×C4—341no—
781C23×C4—341no—
782C2×M16—342no—
783C2×M16—341no—
784C2×M16—341no—
785C2×M16—681no—
786C22×C8—171no—
787C22×C8—171no—
788C22×C8—171no—
789C22×C8—171no—
790C22×C8—342no—
791C22×C8—341no—
792C22×C8—341no—
793C22×C8—681no—
794#124—171no—
795#124—171no—
796#124—171no—
797#124—341no—
798#124—341no—
799#124C2×#59511yescharacteristic
800#123—21no—
801#123—341no—
802#123—341no—
803#123—341no—
804#123—341no—
805#123—341no—
806#123—341no—
807#123—341no—
808C22⋊Q8—171no—
809C22⋊Q8—171no—
810C22⋊Q8—171no—
811C22⋊Q8—341no—
812C22⋊Q8—341no—
813C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
814#121—21no—
815#121—171no—
816#121—171no—
817#121—171no—
818#121—341no—
819#121—341no—
820#121—341no—
821#121—341no—
822#121—341no—
823#121—341no—
824#121—341no—
825#121—341no—
826#121—341no—
827#121C2×#59511yescharacteristic
828#120—21no—
829#120—341no—
830#120—341no—
831#120—341no—
832#120—341no—
833#120—341no—
834#120—341no—
835#120—341no—
836C4×D4—171no—
837C4×D4—171no—
838C4×D4—171no—
839C4×D4—171no—
840C4×D4—171no—
841C4×D4—171no—
842C4×D4—171no—
843C4×D4—171no—
844C4×D4—171no—
845C4×D4—171no—
846C4×D4—341no—
847C4×D4—341no—
848C4×D4C2×#59511yescharacteristic
849C4×D4C2×#59511yescharacteristic
850#117—342no—
851#117—342no—
852#117—681no—
853#117—681no—
854C2×C4⋊C4—171no—
855C2×C4⋊C4—171no—
856C2×C4⋊C4—171no—
857C2×C4⋊C4—171no—
858C2×C4⋊C4—171no—
859C2×C4⋊C4—171no—
860C2×C4⋊C4—341no—
861C2×C4⋊C4—341no—
862C2×C4⋊C4—341no—
863C2×C22⋊C4—21no—
864C2×C22⋊C4—171no—
865C2×C22⋊C4—171no—
866C2×C22⋊C4—341no—
867C2×C22⋊C4—341no—
868C2×C22⋊C4—341no—
869C2×C22⋊C4—341no—
870C2×C22⋊C4—341no—
871C2×C22⋊C4—341no—
872C2×C22⋊C4—341no—
873C2×C22⋊C4—341no—
874C2×C22⋊C4—341no—
875C2×C22⋊C4—341no—
876C2×C22⋊C4—341no—
877C2×C22⋊C4—341no—
878C2×C22⋊C4—341no—
879C2×C22⋊C4—341no—
880C2×C22⋊C4—341no—
881C2×C22⋊C4—341no—
882C2×C42—171no—
883C2×C42—341no—
884C2×C42—341no—
885C2×C42—341no—
886C4⋊C8—341no—
887C4⋊C8—341no—
888#103—342no—
889#103—342no—
890#103—681no—
891#103—681no—
892#102—174no—
893#102—342no—
894#102—342no—
895#102—342no—
896#102—342no—
897#102—342no—
898#102—681no—
899#102—681no—
900C22⋊C8—341no—
901C22⋊C8—341no—
902C22⋊C8—341no—
903C22⋊C8—341no—
904#97—341no—
905#97—341no—
906#95—341no—
907#95—341no—
908#95—341no—
909C17#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
910C24—21no—
911C24—171no—
912C24—171no—
913C24—341no—
914C24—341no—
915C24—341no—
916C24—341no—
917C24—341no—
918C24—682no—
919C24—682no—
920C24—682no—
921C24—682no—
922C24—1361no—
923C24—1361no—
924#41—22no—
925#41—41no—
926#41—342no—
927#41—342no—
928#41—342no—
929#41—681no—
930#41—682no—
931#41—682no—
932#41—681no—
933#41—682no—
934#41—682no—
935#41—681no—
936C2×Q8—171no—
937C2×Q8—341no—
938C2×Q8—341no—
939C2×Q8—341no—
940C2×Q8—341no—
941C2×Q8—341no—
942C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
943C2×D4—22no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—172no—
949C2×D4—172no—
950C2×D4—171no—
951C2×D4—171no—
952C2×D4—171no—
953C2×D4—171no—
954C2×D4—171no—
955C2×D4—342no—
956C2×D4—341no—
957C2×D4—341no—
958C2×D4—341no—
959C2×D4—341no—
960C2×D4—341no—
961C2×D4—341no—
962C2×D4—341no—
963C2×D4—341no—
964C2×D4—341no—
965C2×D4—341no—
966C2×D4—341no—
967C2×D4—341no—
968C2×D4—342no—
969C2×D4—342no—
970C2×D4—341no—
971C2×D4—341no—
972C2×D4—341no—
973C2×D4—341no—
974C2×D4—341no—
975C2×D4—681no—
976C2×D4—681no—
977C2×D4—681no—
978C2×D4—682no—
979C2×D4—682no—
980C2×D4—681no—
981C2×D4—681no—
982C2×D4—682no—
983C2×D4—682no—
984C2×D4—682no—
985C2×D4—682no—
986C2×D4—682no—
987C2×D4—682no—
988C2×D4—1361no—
989C2×D4—1361no—
990C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
991C2×D4C22×#59511yescharacteristic
992C2×D4C22×#59511yescharacteristic
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—171no—
996C22×C4—171no—
997C22×C4—171no—
998C22×C4—171no—
999C22×C4—171no—
1000C22×C4—171no—
1001C22×C4—171no—
1002C22×C4—171no—
1003C22×C4—171no—
1004C22×C4—171no—
1005C22×C4—171no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—682no—
1027C22×C4—682no—
1028C22×C4—1361no—
1029C22×C4—1361no—
1030C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1031C22×C4C22×#59511yescharacteristic
1032M16—682no—
1033M16—682no—
1034C2×C8—172no—
1035C2×C8—341no—
1036C2×C8—341no—
1037C2×C8—341no—
1038C2×C8—341no—
1039C2×C8—341no—
1040C2×C8—341no—
1041C2×C8—341no—
1042C2×C8—341no—
1043C2×C8—341no—
1044C2×C8—341no—
1045C2×C8—341no—
1046C2×C8—682no—
1047C2×C8—682no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—171no—
1050C4⋊C4—171no—
1051C4⋊C4—171no—
1052C4⋊C4—172no—
1053C4⋊C4—171no—
1054C4⋊C4—341no—
1055C4⋊C4—341no—
1056C4⋊C4—341no—
1057C4⋊C4—341no—
1058C4⋊C4—341no—
1059C4⋊C4—341no—
1060C4⋊C4—341no—
1061C4⋊C4—341no—
1062C4⋊C4—341no—
1063C4⋊C4—341no—
1064C4⋊C4—341no—
1065C4⋊C4—682no—
1066C4⋊C4—1361no—
1067C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1068C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—171no—
1075C22⋊C4—171no—
1076C22⋊C4—171no—
1077C22⋊C4—171no—
1078C22⋊C4—171no—
1079C22⋊C4—171no—
1080C22⋊C4—341no—
1081C22⋊C4—341no—
1082C22⋊C4—341no—
1083C22⋊C4—341no—
1084C22⋊C4—341no—
1085C22⋊C4—341no—
1086C22⋊C4—341no—
1087C22⋊C4—341no—
1088C22⋊C4—341no—
1089C22⋊C4—341no—
1090C22⋊C4—341no—
1091C22⋊C4—341no—
1092C22⋊C4—341no—
1093C22⋊C4—341no—
1094C22⋊C4—341no—
1095C22⋊C4—682no—
1096C22⋊C4—682no—
1097C22⋊C4—1361no—
1098C22⋊C4—1361no—
1099C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1100C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1101C42—171no—
1102C42—171no—
1103C42—171no—
1104C42—682no—
1105C42—682no—
1106C42—682no—
1107C42C22×#59511yescharacteristic
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—42no—
1111C23—42no—
1112C23—81no—
1113C23—171no—
1114C23—171no—
1115C23—171no—
1116C23—341no—
1117C23—341no—
1118C23—341no—
1119C23—341no—
1120C23—341no—
1121C23—341no—
1122C23—342no—
1123C23—342no—
1124C23—341no—
1125C23—341no—
1126C23—341no—
1127C23—341no—
1128C23—341no—
1129C23—341no—
1130C23—341no—
1131C23—341no—
1132C23—682no—
1133C23—682no—
1134C23—682no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23—681no—
1145C23—682no—
1146C23—682no—
1147C23—682no—
1148C23—1361no—
1149C23—1361no—
1150C23—1361no—
1151C23—1364no—
1152C23—1364no—
1153C23—1364no—
1154C23—1364no—
1155C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1156C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1157Q8—21no—
1158Q8—21no—
1159Q8—341no—
1160Q8—341no—
1161Q8—681no—
1162Q8—681no—
1163D4—21no—
1164D4—21no—
1165D4—21no—
1166D4—41no—
1167D4—42no—
1168D4—42no—
1169D4—81no—
1170D4—172no—
1171D4—342no—
1172D4—342no—
1173D4—341no—
1174D4—341no—
1175D4—341no—
1176D4—681no—
1177D4—682no—
1178D4—682no—
1179D4—681no—
1180D4—681no—
1181D4—681no—
1182D4—681no—
1183D4—682no—
1184D4—682no—
1185D4—682no—
1186D4—682no—
1187D4—1361no—
1188D4—1361no—
1189D4—1361no—
1190D4D4×#59512yes—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—42no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—171no—
1200C2×C4—171no—
1201C2×C4—171no—
1202C2×C4—171no—
1203C2×C4—171no—
1204C2×C4—171no—
1205C2×C4—171no—
1206C2×C4—171no—
1207C2×C4—171no—
1208C2×C4—341no—
1209C2×C4—341no—
1210C2×C4—341no—
1211C2×C4—341no—
1212C2×C4—341no—
1213C2×C4—341no—
1214C2×C4—341no—
1215C2×C4—341no—
1216C2×C4—341no—
1217C2×C4—341no—
1218C2×C4—341no—
1219C2×C4—341no—
1220C2×C4—341no—
1221C2×C4—341no—
1222C2×C4—341no—
1223C2×C4—341no—
1224C2×C4—341no—
1225C2×C4—341no—
1226C2×C4—341no—
1227C2×C4—341no—
1228C2×C4—342no—
1229C2×C4—341no—
1230C2×C4—341no—
1231C2×C4—682no—
1232C2×C4—682no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—682no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4—681no—
1248C2×C4—681no—
1249C2×C4—1361no—
1250C2×C4—1361no—
1251C2×C4—1361no—
1252C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1253C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1254C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1255C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1256C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1257C8—342no—
1258C8—681no—
1259C8—681no—
1260C8—681no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—22no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—84no—
1274C22—171no—
1275C22—171no—
1276C22—171no—
1277C22—171no—
1278C22—171no—
1279C22—171no—
1280C22—341no—
1281C22—341no—
1282C22—342no—
1283C22—341no—
1284C22—341no—
1285C22—341no—
1286C22—341no—
1287C22—681no—
1288C22—681no—
1289C22—681no—
1290C22—681no—
1291C22—681no—
1292C22—681no—
1293C22—681no—
1294C22—681no—
1295C22—682no—
1296C22—682no—
1297C22—682no—
1298C22—682no—
1299C22—681no—
1300C22—681no—
1301C22—681no—
1302C22—681no—
1303C22—681no—
1304C22—1364no—
1305C22—1364no—
1306C22—1361no—
1307C22—1361no—
1308C22—1361no—
1309C22—1361no—
1310C22—1364no—
1311C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1312C4—21no—
1313C4—21no—
1314C4—21no—
1315C4—21no—
1316C4—41no—
1317C4—41no—
1318C4—171no—
1319C4—171no—
1320C4—341no—
1321C4—341no—
1322C4—341no—
1323C4—341no—
1324C4—682no—
1325C4—681no—
1326C4—681no—
1327C4—1361no—
1328C4—1361no—
1329C4—1361no—
1330C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1331C4#1176387611yescharacteristic
1332C2—41no—
1333C2—41no—
1334C2—42no—
1335C2—81no—
1336C2—171no—
1337C2—171no—
1338C2—171no—
1339C2—171no—
1340C2—681no—
1341C2—681no—
1342C2—682no—
1343C2—1361no—
1344C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1345C2#1454540411yescharacteristic
1346C2#1454540511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#546C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD17×#546C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#546#595
hypocenterC17#22424
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#435C2semidirect
2. C2×#11763801C2semidirect
3. C2×#11763799C2semidirect
4. #14545302C2semidirect
5. #14544952C2semidirect
6. #14544914C2semidirect
7. #14544799C2semidirect
8. #14544798C2semidirect
9. #14544772C2semidirect
10. #14544770C2semidirect
11. #14544652C2semidirect
12. #14544624C2semidirect
13. #14544622C2semidirect
14. #14544554C2semidirect
17. C22×#63242C22semidirect
19. C2×#10587677C22semidirect
24. #11763810C22semidirect
27. C2×#10587549C22semidirect
28. C2×#10587549C22semidirect
29. C2×#10587549C22semidirect
30. C2×#10587549C22semidirect
40. #11763777C22semidirect
41. #11763768C22semidirect
45. #11763755C22semidirect
47. #11763751C22semidirect
49. C4×C4⋊#595C22semidirect
50. #11763682C22semidirect
51. #11763682C22semidirect
52. #11763682C22semidirect
53. #11763682C22semidirect
56. #11763456C4semidirect
57. #11763455C4semidirect
58. #11763454C4semidirect
59. #11763453C4semidirect
60. #11763452C4semidirect
62. #11763450C4semidirect
65. #11763447C4semidirect
76. C17×#546C4semidirect
226. #10587547D4semidirect
689. #546#595semidirect
909. C17#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4352
C2×#117638012
C2×#117637992
#145453022
#145449522
#145449142
#145447992
#145447982
#145447722
#145447702
#145446522
#145446242
#145446222
#145445542
D17×#5462
#2242417