Finite Group Databasebeta

← #17974482

Subgroups — #17974482

Order 4352.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#435C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587549C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545300C211yesmaximal, characteristic
5#14544950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544799C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544770C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×Q8×D17C211yesmaximal, characteristic
16C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
17C22×#63242C2211yescharacteristic
18C2×#10587677C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#595C2211yescharacteristic
20#11763841—21no—
21#11763840—21no—
22#11763839—21no—
23#11763838—21no—
24#11763810C2211yescharacteristic
25#11763802—24no—
26C2×#10587549—24no—
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587549C2211yescharacteristic
29C2×#10587549C2211yescharacteristic
30C2×#10587549C2211yescharacteristic
31C2×#10587549C2211yescharacteristic
32C2×#10587549C2211yescharacteristic
33C2×#10587549C2211yescharacteristic
34C2×#10587549C2211yescharacteristic
35C2×#10587549C2211yescharacteristic
36C2×#10587549C2211yescharacteristic
37C2×#10587549C2211yescharacteristic
38C2×#10587549C2211yescharacteristic
39#11763777C2211yescharacteristic
40#11763777C2211yescharacteristic
41#11763768C2211yescharacteristic
42#11763759—21no—
43#11763758—21no—
44#11763757—21no—
45#11763753C2211yescharacteristic
46#11763751C2211yescharacteristic
47#11763751C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×#595—21no—
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763682C2211yescharacteristic
53#11763682C2211yescharacteristic
54C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
55C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
56Q8×D68C411yescharacteristic, complemented
57D4×Dic34—21no—
58D4×Dic34C411yescharacteristic, complemented
59#11763474—21no—
60#11763474C411yescharacteristic, complemented
61Q8×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
62Q8×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
63#11763472—21no—
64#11763472—21no—
65#11763472C411yescharacteristic, complemented
66#11763472C411yescharacteristic, complemented
67C4⋊Q8×D17—21no—
68C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
69C22⋊Q8×D17—21no—
70C22⋊Q8×D17—21no—
71C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
72C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
74C4×D4×D17—21no—
75C4×D4×D17C2211yescharacteristic
76D4×Q8×C17C411yescharacteristic, complemented
77C23×#595—21no—
78C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
79C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17—21no—
83C2×Q8×D17—21no—
84C2×Q8×D17—22no—
85C2×Q8×D17—22no—
86C2×Q8×D17—22no—
87C2×Q8×D17—22no—
88C2×Q8×D17—41no—
89C2×Q8×D17—41no—
90C2×Q8×D17—41no—
91C2×Q8×D17—41no—
92C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
93C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
94C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
99C2×D4×D17D411yescharacteristic
100C22×C4×D17—21no—
101C22×C4×D17—21no—
102C22×C4×D17C2311yescharacteristic
103C22×C4×D17C2311yescharacteristic
104C22×Dic34—21no—
105C22×Dic34—21no—
106C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
107C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊#595—21no—
109C2×C22⋊#595—21no—
110C2×C22⋊#595—21no—
111C2×#63247—21no—
112C22×#3624—21no—
113#10587677—22no—
114#10587677—41no—
115C2×C4⋊#595—22no—
116C2×C4⋊#595—21no—
117C2×C4⋊#595—41no—
118C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
122C2×C4×#595—21no—
123C2×C4×#595—21no—
124D17⋊M16—22no—
125D17⋊M16—41no—
126C2×#63243—21no—
127C2×#63242—22no—
128C2×#63242—21no—
129C2×#63242—41no—
130C2×#63242C2311yescharacteristic
131C2×#63242C2311yescharacteristic
132C2×#63242C2311yescharacteristic
133C2×#63242C2311yescharacteristic
134C17×C4⋊Q8—21no—
135C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
136C17×C22⋊Q8—21no—
137C17×C22⋊Q8—21no—
138C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
139C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×D4×C17—21no—
142C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
143#10587632—21no—
144#10587632—21no—
145#10587632C2×C411yescharacteristic
146#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
147Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
148#10587630—21no—
149#10587630—21no—
150#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
151#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
152D4×Dic17—21no—
153D4×Dic17D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D17—21no—
155C4×C22⋊D17—21no—
156C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
157C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
158#10587610—21no—
159#10587610—21no—
160#10587610C2×C411yescharacteristic
161#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
162#10587583—21no—
163#10587583—21no—
164#10587583C2×C411yescharacteristic
165#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587582—21no—
167#10587582—21no—
168#10587582—21no—
169#10587582—21no—
170#10587582—21no—
171#10587582—21no—
172#10587579—21no—
173#10587579D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D17—21no—
175C4⋊C4×D17—21no—
176C4⋊C4×D17—21no—
177C4⋊C4×D17—21no—
178C4⋊C4×D17—21no—
179C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
180C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
181#10587574—21no—
182#10587574—21no—
183#10587574—21no—
184#10587574—21no—
185#10587574—21no—
186#10587574—21no—
187#10587573—21no—
188#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
189#10587567—21no—
190#10587567—21no—
191#10587567D411yescharacteristic
192#10587567D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D17—21no—
194C22⋊C4×D17—21no—
195C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
196C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
197#10587564—21no—
198#10587564—21no—
199#10587564—21no—
200#10587564—21no—
201#10587564—21no—
202#10587564—21no—
203C4×D68—21no—
204C4×D68C2×C411yescharacteristic
205C42×D17—21no—
206C42×D17C2311yescharacteristic
207#10587555—21no—
208#10587555C2×C411yescharacteristic, complemented
209C4×Dic34—21no—
210C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
211C22⋊#3624—21no—
212C22⋊#3624—21no—
213#10587549—22no—
214#10587549—22no—
215#10587549—22no—
216#10587549—22no—
217#10587549—22no—
218#10587549—22no—
219#10587549—22no—
220#10587549—41no—
221#10587549—41no—
222#10587549—41no—
223#10587549—41no—
224#10587549D414yescomplemented
225(C2×#595)⋊C4—21no—
226(C2×#595)⋊C4—21no—
227(C2×#595)⋊C4—21no—
228(C2×#595)⋊C4—21no—
229(C2×#595)⋊C4—21no—
230#10587544—21no—
231#10587543—21no—
232#10587543—21no—
233#10587542—21no—
234#10587542—21no—
235C4⋊#3624—21no—
236C23×D17C2×D411yescharacteristic
237C23×D17C2×D411yescharacteristic
238C22×#595—21no—
239C22×#595—21no—
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—42no—
243C22×#595—42no—
244C22×#595—81no—
245C2×Q8×C17—21no—
246C2×Q8×C17—21no—
247C2×Q8×C17—22no—
248C2×Q8×C17—22no—
249C2×Q8×C17—41no—
250C2×Q8×C17—41no—
251C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
252C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
253C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
254C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
260C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
265Q8×D17—21no—
266Q8×D17—21no—
267Q8×D17—22no—
268Q8×D17—22no—
269Q8×D17—21no—
270Q8×D17—21no—
271Q8×D17—21no—
272Q8×D17—21no—
273Q8×D17—21no—
274Q8×D17—21no—
275Q8×D17—21no—
276Q8×D17—21no—
277Q8×D17—22no—
278Q8×D17—22no—
279Q8×D17—41no—
280Q8×D17—41no—
281Q8×D17—41no—
282Q8×D17—41no—
283Q8×D17—42no—
284Q8×D17—42no—
285Q8×D17—42no—
286Q8×D17—42no—
287Q8×D17—42no—
288Q8×D17—42no—
289Q8×D17—42no—
290Q8×D17—42no—
291Q8×D17C2×D412yes—
292Q8×D17#4112yes—
293D4×D17—22no—
294D4×D17—22no—
295C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—21no—
307C2×C4×D17—21no—
308C2×C4×D17—21no—
309C2×C4×D17—21no—
310C2×C4×D17—21no—
311C2×C4×D17—21no—
312C2×C4×D17—42no—
313C2×C4×D17—42no—
314C2×C4×D17—42no—
315C2×C4×D17—42no—
316C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
317C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
318C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
319C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
320C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
323C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D17C2411yescharacteristic
325C2×Dic34—21no—
326C2×Dic34—22no—
327C2×Dic34—22no—
328C2×Dic34—21no—
329C2×Dic34—21no—
330C2×Dic34—21no—
331C2×Dic34—21no—
332C2×Dic34—21no—
333C2×Dic34—21no—
334C2×Dic34—21no—
335C2×Dic34—21no—
336C2×Dic34—41no—
337C2×Dic34—41no—
338C2×Dic34—42no—
339C2×Dic34—42no—
340C2×Dic34—42no—
341C2×Dic34—42no—
342C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
343C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
344C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
345C22⋊#595—42no—
346C22⋊#595—42no—
347C22⋊#595—81no—
348#63247—42no—
349C2×#3624—21no—
350C2×#3624—21no—
351C2×#3624—21no—
352C2×#3624—21no—
353C2×#3624—42no—
354C4⋊#595—21no—
355C4⋊#595—21no—
356C4⋊#595—21no—
357C4⋊#595—21no—
358C4⋊#595—21no—
359C4⋊#595—21no—
360C4⋊#595—21no—
361C4⋊#595—42no—
362C4⋊#595C2×D412yes—
363C4×#595—42no—
364C4×#595—81no—
365#63243—42no—
366#63242—21no—
367#63242—21no—
368#63242—21no—
369#63242—21no—
370#63242—21no—
371#63242—21no—
372#63242—21no—
373#63242—42no—
374#63242C2×D412yes—
375C4⋊C4×C17—21no—
376C4⋊C4×C17—21no—
377C4⋊C4×C17—21no—
378C4⋊C4×C17—21no—
379C4⋊C4×C17—21no—
380C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
381C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
382C22⋊C4×C17—21no—
383C22⋊C4×C17—21no—
384C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
385C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
386C42×C17—21no—
387C42×C17C22×C411yescharacteristic
388C22⋊Dic17—21no—
389C22⋊Dic17—21no—
390C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
391C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
392#63227—21no—
393#63227—21no—
394#63227—21no—
395#63227—21no—
396#63227C22⋊C411yescharacteristic
397#63227C22⋊C411yescharacteristic
398#63227C22⋊C411yescharacteristic
399#63227C22⋊C411yescharacteristic
400C4⋊Dic17—21no—
401C4⋊Dic17—21no—
402C4⋊Dic17—21no—
403C4⋊Dic17—21no—
404C4⋊Dic17—21no—
405C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
406C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
407#63225—21no—
408#63225—21no—
409#63225—21no—
410#63225—21no—
411#63225—21no—
412#63225—21no—
413#63225—21no—
414#63225—21no—
415#63225—21no—
416#63225—21no—
417#63225—21no—
418#63225C22⋊C411yescharacteristic
419#63225C22⋊C411yescharacteristic
420C4×Dic17—21no—
421C4×Dic17—21no—
422C4×Dic17—21no—
423C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
424C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
425C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
426#22425—171nomaximal, Sylow
427C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C22×D17—21no—
430C22×D17—21no—
431C22×D17—21no—
432C22×D17—21no—
433C22×D17—21no—
434C22×D17—21no—
435C22×D17—21no—
436C22×D17—21no—
437C22×D17—21no—
438C22×D17—21no—
439C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×D17#13712yes—
442C22×D17#13712yes—
443C22×D17C22×D411yescharacteristic
444C2×#595—22no—
445C2×#595—41no—
446C2×#595—41no—
447C2×#595—41no—
448C2×#595—41no—
449C2×#595—41no—
450C2×#595—41no—
451C2×#595—41no—
452C2×#595—41no—
453C2×#595—41no—
454C2×#595—41no—
455C2×#595—41no—
456C2×#595—84no—
457Q8×C17—21no—
458Q8×C17—21no—
459Q8×C17—21no—
460Q8×C17—21no—
461Q8×C17—21no—
462Q8×C17—42no—
463Q8×C17—42no—
464Q8×C17C4×D412yes—
465D4×C17—22no—
466C2×C4×C17—21no—
467C2×C4×C17—21no—
468C2×C4×C17—21no—
469C2×C4×C17—21no—
470C2×C4×C17—21no—
471C2×C4×C17—21no—
472C2×C4×C17—21no—
473C2×C4×C17—21no—
474C2×C4×C17—42no—
475C2×C4×C17—42no—
476C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
481C22⋊D17—22no—
482C22⋊D17—22no—
483C2×Dic17—21no—
484C2×Dic17—21no—
485C2×Dic17—21no—
486C2×Dic17—21no—
487C2×Dic17—21no—
488C2×Dic17—21no—
489C2×Dic17—21no—
490C2×Dic17—21no—
491C2×Dic17—42no—
492C2×Dic17—42no—
493C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
494C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
495C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
498D68—22no—
499C4×D17—21no—
500C4×D17—21no—
501C4×D17—22no—
502C4×D17—21no—
503C4×D17—21no—
504C4×D17—22no—
505C4×D17—21no—
506C4×D17—21no—
507C4×D17—21no—
508C4×D17—21no—
509C4×D17—21no—
510C4×D17—21no—
511C4×D17—21no—
512C4×D17—21no—
513C4×D17—21no—
514C4×D17—21no—
515C4×D17—21no—
516C4×D17—21no—
517C4×D17—42no—
518C4×D17—42no—
519C4×D17—42no—
520C4×D17—42no—
521C4×D17—41no—
522C4×D17—41no—
523C4×D17—41no—
524C4×D17—41no—
525C4×D17—41no—
526C4×D17—41no—
527C4×D17C22×D411yescharacteristic
528C4×D17C2×#4111yescharacteristic
529C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
530C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
531Dic34—21no—
532Dic34—22no—
533Dic34—22no—
534Dic34—21no—
535Dic34—21no—
536Dic34—21no—
537Dic34—21no—
538Dic34—42no—
539Dic34—42no—
540Dic34—42no—
541Dic34—42no—
542Dic34—42no—
543Dic34—42no—
544Dic34—41no—
545Dic34—41no—
546Dic34—41no—
547Dic34—41no—
548Dic34C4×D412yes—
549#3624—22no—
550#3624—41no—
551#3624—41no—
552#3624—41no—
553C2×D4×Q8—171no—
554C2×#435—171no—
555C2×#419—171no—
556C22×#103—171no—
557#2352—171no—
558#1981—171no—
559#1960—171no—
560#1894—171no—
561#1892—171no—
562#1873—171no—
563#1872—171no—
564#1805—171no—
565#1787—171no—
566#1787—171no—
567#1763—171no—
568C22×C17—21no—
569C22×C17—21no—
570C22×C17—21no—
571C22×C17—21no—
572C22×C17—21no—
573C22×C17#41912yescomplemented
574C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
575C2×D17—21no—
576C2×D17—21no—
577C2×D17—22no—
578C2×D17—22no—
579C2×D17—22no—
580C2×D17—22no—
581C2×D17—21no—
582C2×D17—21no—
583C2×D17—21no—
584C2×D17—41no—
585C2×D17—41no—
586C2×D17—41no—
587C2×D17—41no—
588C2×D17#41912yescomplemented
589C2×D17D4211yescharacteristic
590C2×D17#54611yescharacteristic
591C2×D17C2×#13711yescharacteristic
592C2×D17C2×#13711yescharacteristic
593C2×D17#57711yescharacteristic
594C2×D17#57811yescharacteristic
595#595—42no—
596#595—81no—
597#595—81no—
598#595—81no—
599C4×C17—22no—
600C4×C17—21no—
601C4×C17—21no—
602C4×C17—21no—
603C4×C17—21no—
604C4×C17—41no—
605C4×C17—41no—
606C4×C17—41no—
607C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
608C4×C17#51811yescharacteristic
609Dic17—22no—
610Dic17—21no—
611Dic17—21no—
612Dic17—21no—
613Dic17—21no—
614Dic17—41no—
615Dic17—41no—
616Dic17—41no—
617Dic17D4211yescharacteristic
618Dic17#54611yescharacteristic
619C23×Q8—171no—
620C23×Q8—171no—
621C22×M16—171no—
622C23×C8—171no—
623D4×Q8—171no—
624D4×Q8—171no—
625D4×Q8—171no—
626D4×Q8—171no—
627D4×Q8—171no—
628D4×Q8—171no—
629D4×Q8—171no—
630D4×Q8—341no—
631D4×Q8—341no—
632D4×Q8—341no—
633D4×Q8—341no—
634D4×Q8#59511yescharacteristic, complemented
635C2×C4⋊Q8—171no—
636C2×C4⋊Q8—341no—
637C2×C22⋊Q8—171no—
638C2×C22⋊Q8—171no—
639C2×C22⋊Q8—341no—
640C2×C22⋊Q8—341no—
641C2×C4×Q8—171no—
642C2×C4×D4—171no—
643C2×C4×D4—341no—
644C2×#117—171no—
645C22×C4⋊C4—171no—
646#435—341no—
647#435—341no—
648#435—341no—
649#435—341no—
650C2×C4⋊C8—171no—
651#419—344no—
652C2×#103—171no—
653C2×#103—171no—
654C2×#103—171no—
655C2×#103—171no—
656C2×#103—171no—
657C2×#103—171no—
658C2×#103—171no—
659C2×#103—171no—
660C2×#103—171no—
661C2×#103—171no—
662C2×#103—171no—
663C2×#103—171no—
664C2×#103—344no—
665C2×C22⋊C8—171no—
666C2×C22⋊C8—171no—
667C2×#97—171no—
668#388—341no—
669#387—341no—
670#386—341no—
671#382—171no—
672#380—171no—
673#380—171no—
674C4×C4⋊C4—171no—
675C4×C22⋊C4—341no—
676#340—171no—
677#340—171no—
678#340—171no—
679#340—171no—
680C2×C17—22no—
681C2×C17—41no—
682C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
683C2×C17C2×#41911yescharacteristic
684C2×C17#289811yescharacteristic
685D17—22no—
686D17—41no—
687D17#326611yescharacteristic
688D17#327011yescharacteristic
689D17#331211yescharacteristic
690D17#332011yescharacteristic
691C22×Q8—171no—
692C22×Q8—171no—
693C22×Q8—171no—
694C22×Q8—171no—
695C22×Q8—171no—
696C22×Q8—171no—
697C22×Q8—171no—
698C22×Q8—171no—
699C22×Q8—171no—
700C22×Q8—341no—
701C22×Q8—341no—
702C22×Q8—341no—
703C22×Q8—341no—
704C22×Q8—341no—
705C22×Q8—341no—
706C22×Q8—342no—
707C22×Q8—342no—
708C22×Q8—342no—
709C22×Q8—342no—
710C22×Q8—681no—
711C22×Q8—681no—
712C22×Q8—681no—
713C22×Q8—681no—
714C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
715C22×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
716C22×D4—171no—
717C23×C4—171no—
718C23×C4—171no—
719C23×C4—341no—
720C23×C4—341no—
721C23×C4—341no—
722C2×M16—342no—
723C2×M16—341no—
724C2×M16—341no—
725C2×M16—681no—
726C22×C8—171no—
727C22×C8—171no—
728C22×C8—171no—
729C22×C8—171no—
730C22×C8—342no—
731C22×C8—341no—
732C22×C8—341no—
733C22×C8—681no—
734C4⋊Q8—21no—
735C4⋊Q8—171no—
736C4⋊Q8—171no—
737C4⋊Q8—171no—
738C4⋊Q8—341no—
739C4⋊Q8—341no—
740C4⋊Q8—341no—
741C4⋊Q8—341no—
742C4⋊Q8—341no—
743C4⋊Q8—341no—
744C4⋊Q8—341no—
745C4⋊Q8—341no—
746C4⋊Q8—341no—
747C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
748C22⋊Q8—21no—
749C22⋊Q8—21no—
750C22⋊Q8—171no—
751C22⋊Q8—171no—
752C22⋊Q8—171no—
753C22⋊Q8—171no—
754C22⋊Q8—171no—
755C22⋊Q8—171no—
756C22⋊Q8—341no—
757C22⋊Q8—341no—
758C22⋊Q8—341no—
759C22⋊Q8—341no—
760C22⋊Q8—341no—
761C22⋊Q8—341no—
762C22⋊Q8—341no—
763C22⋊Q8—341no—
764C22⋊Q8—341no—
765C22⋊Q8—341no—
766C22⋊Q8—341no—
767C22⋊Q8—341no—
768C22⋊Q8—341no—
769C22⋊Q8—341no—
770C22⋊Q8—341no—
771C22⋊Q8—341no—
772C22⋊Q8—341no—
773C22⋊Q8—341no—
774C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
775C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
776C4×Q8—171no—
777C4×Q8—171no—
778C4×Q8—171no—
779C4×Q8—341no—
780C4×Q8—341no—
781C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
782C4×D4—21no—
783C4×D4—171no—
784C4×D4—171no—
785C4×D4—171no—
786C4×D4—171no—
787C4×D4—171no—
788C4×D4—171no—
789C4×D4—171no—
790C4×D4—341no—
791C4×D4—341no—
792C4×D4—341no—
793C4×D4—341no—
794C4×D4—341no—
795C4×D4—341no—
796C4×D4—341no—
797C4×D4C2×#59511yescharacteristic
798#117—342no—
799#117—681no—
800C2×C4⋊C4—171no—
801C2×C4⋊C4—171no—
802C2×C4⋊C4—171no—
803C2×C4⋊C4—171no—
804C2×C4⋊C4—171no—
805C2×C4⋊C4—171no—
806C2×C4⋊C4—341no—
807C2×C4⋊C4—341no—
808C2×C4⋊C4—341no—
809C2×C4⋊C4—341no—
810C2×C4⋊C4—341no—
811C2×C4⋊C4—342no—
812C2×C4⋊C4—341no—
813C2×C4⋊C4—681no—
814C2×C22⋊C4—171no—
815C2×C22⋊C4—171no—
816C2×C22⋊C4—341no—
817C2×C22⋊C4—341no—
818C2×C22⋊C4—341no—
819C2×C22⋊C4—341no—
820C2×C22⋊C4—341no—
821C2×C42—171no—
822C2×C42—341no—
823C2×C42—341no—
824C2×C42—341no—
825C4⋊C8—341no—
826C4⋊C8—341no—
827#103—174no—
828#103—342no—
829#103—342no—
830#103—342no—
831#103—342no—
832#103—342no—
833#103—342no—
834#103—342no—
835#103—681no—
836#103—681no—
837#103—681no—
838#103—681no—
839C22⋊C8—341no—
840C22⋊C8—341no—
841C22⋊C8—341no—
842C22⋊C8—341no—
843#97—341no—
844#97—341no—
845#95—341no—
846#95—341no—
847#95—341no—
848#95—341no—
849#95—341no—
850C17#2242511yescharacteristic, complemented, Sylow
851C24—171no—
852C24—171no—
853C2×Q8—21no—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—41no—
858C2×Q8—41no—
859C2×Q8—172no—
860C2×Q8—172no—
861C2×Q8—171no—
862C2×Q8—171no—
863C2×Q8—171no—
864C2×Q8—341no—
865C2×Q8—341no—
866C2×Q8—341no—
867C2×Q8—341no—
868C2×Q8—341no—
869C2×Q8—341no—
870C2×Q8—341no—
871C2×Q8—342no—
872C2×Q8—342no—
873C2×Q8—341no—
874C2×Q8—341no—
875C2×Q8—341no—
876C2×Q8—341no—
877C2×Q8—341no—
878C2×Q8—341no—
879C2×Q8—341no—
880C2×Q8—341no—
881C2×Q8—341no—
882C2×Q8—341no—
883C2×Q8—341no—
884C2×Q8—341no—
885C2×Q8—342no—
886C2×Q8—342no—
887C2×Q8—342no—
888C2×Q8—342no—
889C2×Q8—681no—
890C2×Q8—681no—
891C2×Q8—682no—
892C2×Q8—682no—
893C2×Q8—682no—
894C2×Q8—682no—
895C2×Q8—682no—
896C2×Q8—682no—
897C2×Q8—682no—
898C2×Q8—682no—
899C2×Q8—681no—
900C2×Q8—681no—
901C2×Q8—681no—
902C2×Q8—681no—
903C2×Q8—682no—
904C2×Q8—682no—
905C2×Q8—682no—
906C2×Q8—682no—
907C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
908C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
909C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
910C2×D4—171no—
911C2×D4—171no—
912C2×D4—171no—
913C2×D4—342no—
914C2×D4—342no—
915C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—171no—
919C22×C4—171no—
920C22×C4—171no—
921C22×C4—171no—
922C22×C4—171no—
923C22×C4—171no—
924C22×C4—171no—
925C22×C4—171no—
926C22×C4—171no—
927C22×C4—171no—
928C22×C4—171no—
929C22×C4—341no—
930C22×C4—341no—
931C22×C4—341no—
932C22×C4—341no—
933C22×C4—341no—
934C22×C4—341no—
935C22×C4—341no—
936C22×C4—341no—
937C22×C4—341no—
938C22×C4—341no—
939C22×C4—341no—
940C22×C4—341no—
941C22×C4—341no—
942C22×C4—341no—
943C22×C4—341no—
944C22×C4—341no—
945C22×C4—341no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—682no—
952C22×C4—682no—
953C22×C4—682no—
954C22×C4—682no—
955C22×C4—682no—
956C22×C4—682no—
957C22×C4—1361no—
958C22×C4C22×#59511yescharacteristic
959C22×C4C22×#59511yescharacteristic
960M16—682no—
961M16—682no—
962C2×C8—172no—
963C2×C8—341no—
964C2×C8—341no—
965C2×C8—341no—
966C2×C8—341no—
967C2×C8—341no—
968C2×C8—341no—
969C2×C8—341no—
970C2×C8—341no—
971C2×C8—341no—
972C2×C8—341no—
973C2×C8—341no—
974C2×C8—682no—
975C2×C8—682no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—171no—
982C4⋊C4—171no—
983C4⋊C4—171no—
984C4⋊C4—172no—
985C4⋊C4—171no—
986C4⋊C4—341no—
987C4⋊C4—341no—
988C4⋊C4—341no—
989C4⋊C4—341no—
990C4⋊C4—341no—
991C4⋊C4—341no—
992C4⋊C4—341no—
993C4⋊C4—341no—
994C4⋊C4—341no—
995C4⋊C4—341no—
996C4⋊C4—341no—
997C4⋊C4—341no—
998C4⋊C4—341no—
999C4⋊C4—341no—
1000C4⋊C4—341no—
1001C4⋊C4—341no—
1002C4⋊C4—341no—
1003C4⋊C4—341no—
1004C4⋊C4—341no—
1005C4⋊C4—341no—
1006C4⋊C4—341no—
1007C4⋊C4—341no—
1008C4⋊C4—341no—
1009C4⋊C4—682no—
1010C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1011C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—171no—
1015C22⋊C4—171no—
1016C22⋊C4—171no—
1017C22⋊C4—171no—
1018C22⋊C4—171no—
1019C22⋊C4—171no—
1020C22⋊C4—341no—
1021C22⋊C4—341no—
1022C22⋊C4—341no—
1023C22⋊C4—341no—
1024C22⋊C4—341no—
1025C22⋊C4—341no—
1026C22⋊C4—682no—
1027C22⋊C4—682no—
1028C22⋊C4—1361no—
1029C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1030C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1031C42—21no—
1032C42—171no—
1033C42—171no—
1034C42—171no—
1035C42—341no—
1036C42—341no—
1037C42—341no—
1038C42—682no—
1039C42—1361no—
1040C42C22×#59511yescharacteristic
1041C23—171no—
1042C23—172no—
1043C23—172no—
1044C23—171no—
1045C23—171no—
1046C23—341no—
1047C23—341no—
1048C23—341no—
1049C23—341no—
1050C23—341no—
1051C23—341no—
1052C23—341no—
1053C23—341no—
1054C23—341no—
1055C23—341no—
1056C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1057C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1058Q8—21no—
1059Q8—21no—
1060Q8—21no—
1061Q8—21no—
1062Q8—21no—
1063Q8—42no—
1064Q8—42no—
1065Q8—172no—
1066Q8—342no—
1067Q8—342no—
1068Q8—341no—
1069Q8—341no—
1070Q8—341no—
1071Q8—341no—
1072Q8—341no—
1073Q8—682no—
1074Q8—682no—
1075Q8—682no—
1076Q8—682no—
1077Q8—681no—
1078Q8—681no—
1079Q8—681no—
1080Q8—681no—
1081Q8—682no—
1082Q8—682no—
1083Q8D4×#59512yes—
1084D4—22no—
1085D4—342no—
1086D4—342no—
1087D4—342no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—171no—
1099C2×C4—171no—
1100C2×C4—171no—
1101C2×C4—171no—
1102C2×C4—171no—
1103C2×C4—171no—
1104C2×C4—171no—
1105C2×C4—171no—
1106C2×C4—171no—
1107C2×C4—341no—
1108C2×C4—341no—
1109C2×C4—341no—
1110C2×C4—341no—
1111C2×C4—341no—
1112C2×C4—341no—
1113C2×C4—341no—
1114C2×C4—341no—
1115C2×C4—341no—
1116C2×C4—341no—
1117C2×C4—341no—
1118C2×C4—341no—
1119C2×C4—342no—
1120C2×C4—342no—
1121C2×C4—341no—
1122C2×C4—341no—
1123C2×C4—341no—
1124C2×C4—341no—
1125C2×C4—341no—
1126C2×C4—341no—
1127C2×C4—341no—
1128C2×C4—341no—
1129C2×C4—341no—
1130C2×C4—342no—
1131C2×C4—341no—
1132C2×C4—341no—
1133C2×C4—341no—
1134C2×C4—682no—
1135C2×C4—682no—
1136C2×C4—682no—
1137C2×C4—682no—
1138C2×C4—681no—
1139C2×C4—681no—
1140C2×C4—681no—
1141C2×C4—681no—
1142C2×C4—681no—
1143C2×C4—681no—
1144C2×C4—682no—
1145C2×C4—682no—
1146C2×C4—681no—
1147C2×C4—681no—
1148C2×C4—681no—
1149C2×C4—681no—
1150C2×C4—681no—
1151C2×C4—681no—
1152C2×C4—681no—
1153C2×C4—681no—
1154C2×C4—681no—
1155C2×C4—681no—
1156C2×C4—681no—
1157C2×C4—1364no—
1158C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1159C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1160C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1161C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1162C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1163C8—342no—
1164C8—681no—
1165C8—681no—
1166C8—681no—
1167C22—21no—
1168C22—21no—
1169C22—21no—
1170C22—21no—
1171C22—21no—
1172C22—171no—
1173C22—171no—
1174C22—171no—
1175C22—171no—
1176C22—171no—
1177C22—171no—
1178C22—172no—
1179C22—342no—
1180C22—342no—
1181C22—342no—
1182C22—342no—
1183C22—341no—
1184C22—341no—
1185C22—341no—
1186C22—341no—
1187C22—341no—
1188C22—681no—
1189C22—681no—
1190C22—681no—
1191C22—681no—
1192C22#1176380212yescomplemented
1193C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—22no—
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—41no—
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—171no—
1203C4—171no—
1204C4—341no—
1205C4—341no—
1206C4—342no—
1207C4—341no—
1208C4—341no—
1209C4—682no—
1210C4—681no—
1211C4—681no—
1212C4—681no—
1213C4—1361no—
1214C4—1361no—
1215C4—1361no—
1216C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1217C4#1176387611yescharacteristic
1218C2—22no—
1219C2—41no—
1220C2—171no—
1221C2—171no—
1222C2—171no—
1223C2—171no—
1224C2—342no—
1225C2—681no—
1226C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1227C2C2×#1176380211yescharacteristic
1228C2#1454540611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingD4×Q8×C17C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×D17D4
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterD4×Q8#595
hypocenterC17#22425
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763802C2semidirect
3. C22×#10587549C2semidirect
5. #14544950C2semidirect
6. #14544915C2semidirect
7. #14544799C2semidirect
8. #14544797C2semidirect
9. #14544770C2semidirect
10. #14544769C2semidirect
11. #14544655C2semidirect
12. #14544623C2semidirect
13. #14544623C2semidirect
14. #14544556C2semidirect
56. Q8×D68C4semidirect
58. D4×Dic34C4semidirect
60. #11763474C4semidirect
61. Q8×C22⋊D17C4semidirect
62. Q8×C22⋊D17C4semidirect
65. #11763472C4semidirect
66. #11763472C4semidirect
76. D4×Q8×C17C4semidirect
79. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
94. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
95. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
107. C22×Dic34C2×C4semidirect
135. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
139. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
140. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
146. #10587632C2×C4semidirect
147. Q8×Dic17C2×C4semidirect
150. #10587630C2×C4semidirect
151. #10587630C2×C4semidirect
161. #10587610C2×C4semidirect
165. #10587583C2×C4semidirect
188. #10587573C2×C4semidirect
208. #10587555C2×C4semidirect
210. C4×Dic34C2×C4semidirect
224. #10587549D4semidirect
573. C22×C17#419semidirect
588. C2×D17#419semidirect
634. D4×Q8#595semidirect
715. C22×Q8C2×#595semidirect
747. C4⋊Q8C2×#595semidirect
775. C22⋊Q8C2×#595semidirect
781. C4×Q8C2×#595semidirect
850. C17#22425semidirect
1192. C22#11763802semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4352
C2×#117638022
C22×#105875492
#145453002
#145449502
#145449152
#145447992
#145447972
#145447702
#145447692
#145446552
#145446232
#145445562
D4×Q8×D172
#2242517