Finite Group Databasebeta

← #17974483

Subgroups — #17974483

Order 4352.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544770C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#548C211yesmaximal, characteristic
16C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic
17C22×#63242C2211yescharacteristic
18C2×#10587677C2211yescharacteristic
19C2×#10587677C2211yescharacteristic
20#11763841—21no—
21#11763840—21no—
22#11763839—21no—
23#11763838—21no—
24#11763810C2211yescharacteristic
25#11763802—24no—
26#11763799—24no—
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587549C2211yescharacteristic
29C2×#10587549C2211yescharacteristic
30C2×#10587549C2211yescharacteristic
31C2×#10587549C2211yescharacteristic
32C2×#10587549C2211yescharacteristic
33C2×#10587549C2211yescharacteristic
34C2×#10587549C2211yescharacteristic
35C2×#10587547C2211yescharacteristic
36C2×#10587547C2211yescharacteristic
37C2×#10587547C2211yescharacteristic
38C2×#10587547C2211yescharacteristic
39#11763777C2211yescharacteristic
40#11763777C2211yescharacteristic
41#11763768C2211yescharacteristic
42#11763761—21no—
43#11763759—21no—
44#11763759—21no—
45#11763755C2211yescharacteristic
46#11763751C2211yescharacteristic
47#11763751C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×#595—21no—
49C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic
50#11763682C2211yescharacteristic
51#11763682C2211yescharacteristic
52#11763682C2211yescharacteristic
53#11763682C2211yescharacteristic
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
56#11763471C411yescharacteristic, complemented
57#11763470C411yescharacteristic, complemented
58#11763469—21no—
59#11763469C411yescharacteristic, complemented
60#11763468—21no—
61#11763468C411yescharacteristic, complemented
62#11763467—21no—
63#11763467C411yescharacteristic, complemented
64#11763466C411yescharacteristic, complemented
65#11763465—21no—
66#11763465C411yescharacteristic, complemented
67#124×D17—21no—
68#124×D17C2211yescharacteristic
69C22⋊Q8×D17—21no—
70C22⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
71#121×D17—21no—
72#121×D17C2211yescharacteristic
73C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
74C4×D4×D17—21no—
75C4×D4×D17C2211yescharacteristic
76C17×#548C411yescharacteristic, complemented
77C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
78C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
79#41×D17—22no—
80#41×D17—22no—
81#41×D17—41no—
82#41×D17—41no—
83C2×#63256C2×C411yescharacteristic
84C2×Q8×D17—21no—
85C2×Q8×D17—21no—
86C2×Q8×D17—22no—
87C2×Q8×D17—22no—
88C2×Q8×D17—41no—
89C2×Q8×D17—41no—
90C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
91C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
92C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
94C2×#63254—21no—
95C2×#63254C2×C411yescharacteristic
96C2×D4×D17—21no—
97C2×D4×D17—21no—
98C2×D4×D17D411yescharacteristic
99C2×D4×D17C2311yescharacteristic
100C2×#63252—21no—
101C2×#63252C2×C411yescharacteristic
102C22×C4×D17—21no—
103C22×C4×D17—21no—
104C22×C4×D17C2311yescharacteristic
105C22×C4×D17C2311yescharacteristic
106C22×Dic34—21no—
107C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊#595—21no—
109C2×C22⋊#595—21no—
110C2×C22⋊#595—21no—
111C2×C22⋊#595—21no—
112C2×#63247—21no—
113C22×#3624—21no—
114#10587677—22no—
115#10587677—22no—
116#10587677—41no—
117#10587677—41no—
118C2×C4⋊#595—21no—
119C2×C4⋊#595—21no—
120C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
124C2×C4×#595—21no—
125C2×C4×#595—21no—
126C2×C4×#595—21no—
127D17⋊M16—22no—
128D17⋊M16—41no—
129C2×#63243—21no—
130C2×#63242—22no—
131C2×#63242—21no—
132C2×#63242—41no—
133C2×#63242C2311yescharacteristic
134C2×#63242C2311yescharacteristic
135C2×#63242C2311yescharacteristic
136C2×#63242C2311yescharacteristic
137C17×#124—21no—
138C17×#124C2×C411yescharacteristic
139C17×C22⋊Q8—21no—
140C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
141C17×#121—21no—
142C17×#121C2×C411yescharacteristic
143C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
144C4×D4×C17—21no—
145C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
146#10587633—21no—
147#10587633C2×C411yescharacteristic
148#10587632—21no—
149#10587632C2×C411yescharacteristic
150Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
151#10587625—21no—
152#10587625—21no—
153#10587625—21no—
154#10587624—21no—
155#10587624C2×C411yescharacteristic
156#10587622—21no—
157#10587622C2×C411yescharacteristic
158D4×Dic17—21no—
159D4×Dic17D411yescharacteristic
160#10587616—21no—
161#10587616C2×C411yescharacteristic
162C4×C22⋊D17—21no—
163C4×C22⋊D17—21no—
164C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
166#10587610—21no—
167#10587610C2×C411yescharacteristic
168#10587583—21no—
169#10587583C2×C411yescharacteristic
170#10587582—21no—
171#10587582—21no—
172#10587582—21no—
173#10587581—21no—
174#10587581C2×C411yescharacteristic
175#10587579—21no—
176#10587579D411yescharacteristic
177C4⋊C4×D17—21no—
178C4⋊C4×D17—21no—
179C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
180C4⋊C4×D17C2311yescharacteristic
181#10587573—21no—
182#10587573C2×C411yescharacteristic
183#10587571—21no—
184#10587571—21no—
185#10587571—21no—
186#10587571—21no—
187#10587571—21no—
188#10587571—21no—
189#10587570—21no—
190#10587570—21no—
191#10587570—21no—
192#10587567—21no—
193#10587567—21no—
194#10587567D411yescharacteristic
195#10587567D411yescharacteristic
196C22⋊C4×D17—21no—
197C22⋊C4×D17—21no—
198C22⋊C4×D17—21no—
199C22⋊C4×D17—21no—
200C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
201C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
202#10587564—21no—
203#10587564—21no—
204#10587564—21no—
205#10587561—21no—
206#10587561C2×C411yescharacteristic
207C4×D68—21no—
208C4×D68C2×C411yescharacteristic
209C42×D17—21no—
210C42×D17C2311yescharacteristic
211C4×Dic34—21no—
212C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
213C22⋊#3624—21no—
214C22⋊#3624—21no—
215#10587549—22no—
216#10587549—22no—
217#10587549—22no—
218#10587549—22no—
219#10587549—22no—
220#10587549—41no—
221#10587549—41no—
222#10587549D414yescomplemented
223#10587547—22no—
224#10587547—22no—
225#10587547—41no—
226#10587547—41no—
227(C2×#595)⋊C4—21no—
228(C2×#595)⋊C4—21no—
229(C2×#595)⋊C4—21no—
230#10587544—21no—
231#10587543—21no—
232#10587543—21no—
233#10587542—21no—
234#10587542—21no—
235C4⋊#3624—21no—
236C23×D17—21no—
237C23×D17C2×D411yescharacteristic
238C23×D17C2×D411yescharacteristic
239C22×#595—21no—
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—21no—
243#41×C17—22no—
244#41×C17—41no—
245C2×Q8×C17—21no—
246C2×Q8×C17—22no—
247C2×Q8×C17—41no—
248C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
249C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
250C2×D4×C17—21no—
251C2×D4×C17—21no—
252C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
253C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
269#63256—22no—
270#63256—41no—
271Q8×D17—21no—
272Q8×D17—21no—
273Q8×D17—22no—
274Q8×D17—21no—
275Q8×D17—21no—
276Q8×D17—21no—
277Q8×D17—21no—
278Q8×D17—22no—
279Q8×D17—41no—
280Q8×D17—41no—
281Q8×D17—42no—
282Q8×D17—42no—
283Q8×D17—42no—
284Q8×D17—42no—
285Q8×D17C2×D412yes—
286Q8×D17#4112yes—
287#63254—22no—
288#63254—41no—
289#63254—42no—
290#63254—42no—
291D4×D17—21no—
292D4×D17—21no—
293D4×D17—21no—
294D4×D17—21no—
295D4×D17—41no—
296D4×D17—41no—
297D4×D17—42no—
298D4×D17—42no—
299D4×D17—42no—
300D4×D17—42no—
301#63252—22no—
302#63252—42no—
303#63252—42no—
304#63252—41no—
305C2×D68—21no—
306C2×D68—21no—
307C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
308C2×D68C22×C411yescharacteristic
309C2×C4×D17—21no—
310C2×C4×D17—21no—
311C2×C4×D17—21no—
312C2×C4×D17—21no—
313C2×C4×D17—21no—
314C2×C4×D17—21no—
315C2×C4×D17—21no—
316C2×C4×D17—21no—
317C2×C4×D17—21no—
318C2×C4×D17—21no—
319C2×C4×D17—21no—
320C2×C4×D17—21no—
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—42no—
325C2×C4×D17—42no—
326C2×C4×D17—42no—
327C2×C4×D17—42no—
328C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
329C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
330C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
335C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D17C2411yescharacteristic
337C2×Dic34—21no—
338C2×Dic34—22no—
339C2×Dic34—21no—
340C2×Dic34—21no—
341C2×Dic34—21no—
342C2×Dic34—21no—
343C2×Dic34—41no—
344C2×Dic34—42no—
345C2×Dic34—42no—
346C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
347C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
348C22⋊#595—42no—
349C22⋊#595—42no—
350C22⋊#595—81no—
351C22⋊#595—81no—
352#63247—42no—
353C2×#3624—21no—
354C2×#3624—21no—
355C2×#3624—21no—
356C2×#3624—21no—
357C2×#3624—42no—
358C4⋊#595—21no—
359C4⋊#595—21no—
360C4⋊#595—21no—
361C4⋊#595—21no—
362C4⋊#595—21no—
363C4⋊#595—21no—
364C4⋊#595—21no—
365C4⋊#595—42no—
366C4⋊#595—81no—
367C4⋊#595C2×D412yes—
368C4×#595—42no—
369C4×#595—42no—
370C4×#595—42no—
371#63243—42no—
372#63242—21no—
373#63242—21no—
374#63242—21no—
375#63242—21no—
376#63242—21no—
377#63242—21no—
378#63242—21no—
379#63242—42no—
380#63242C2×D412yes—
381C4⋊C4×C17—21no—
382C4⋊C4×C17—21no—
383C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
384C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
385C22⋊C4×C17—21no—
386C22⋊C4×C17—21no—
387C22⋊C4×C17—21no—
388C22⋊C4×C17—21no—
389C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
390C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
391C42×C17—21no—
392C42×C17C22×C411yescharacteristic
393C22⋊Dic17—21no—
394C22⋊Dic17—21no—
395C22⋊Dic17—21no—
396C22⋊Dic17—21no—
397C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
398C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
399#63227—21no—
400#63227—21no—
401#63227—21no—
402#63227—21no—
403#63227—21no—
404#63227—21no—
405#63227—21no—
406#63227—21no—
407#63227C22⋊C411yescharacteristic
408#63227C22⋊C411yescharacteristic
409#63227C22⋊C411yescharacteristic
410#63227C22⋊C411yescharacteristic
411C4⋊Dic17—21no—
412C4⋊Dic17—21no—
413C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
414C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
415#63225—21no—
416#63225—21no—
417#63225—21no—
418#63225—21no—
419#63225—21no—
420#63225C22⋊C411yescharacteristic
421#63225C22⋊C411yescharacteristic
422C4×Dic17—21no—
423C4×Dic17—21no—
424C4×Dic17—21no—
425C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
426C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
427C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
428#22426—171nomaximal, Sylow
429C23×C17—21no—
430C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
432C22×D17—21no—
433C22×D17—21no—
434C22×D17—21no—
435C22×D17—21no—
436C22×D17—21no—
437C22×D17—21no—
438C22×D17—21no—
439C22×D17—21no—
440C22×D17—21no—
441C22×D17—21no—
442C22×D17—21no—
443C22×D17—21no—
444C22×D17—21no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C22×D17C22×D411yescharacteristic
454C2×#595—22no—
455C2×#595—41no—
456C2×#595—41no—
457C2×#595—41no—
458C2×#595—41no—
459C2×#595—41no—
460C2×#595—41no—
461C2×#595—41no—
462C2×#595—41no—
463C2×#595—41no—
464C2×#595—41no—
465C2×#595—41no—
466Q8×C17—21no—
467Q8×C17—21no—
468Q8×C17—21no—
469Q8×C17—42no—
470Q8×C17C4×D412yes—
471D4×C17—21no—
472D4×C17—21no—
473D4×C17—41no—
474D4×C17—42no—
475D4×C17—42no—
476C2×C4×C17—21no—
477C2×C4×C17—21no—
478C2×C4×C17—21no—
479C2×C4×C17—21no—
480C2×C4×C17—21no—
481C2×C4×C17—21no—
482C2×C4×C17—21no—
483C2×C4×C17—42no—
484C2×C4×C17—42no—
485C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
490C22⋊D17—41no—
491C22⋊D17—41no—
492C22⋊D17—42no—
493C22⋊D17—42no—
494C22⋊D17—42no—
495C22⋊D17—42no—
496C22⋊D17—41no—
497C22⋊D17—41no—
498C2×Dic17—21no—
499C2×Dic17—21no—
500C2×Dic17—21no—
501C2×Dic17—21no—
502C2×Dic17—21no—
503C2×Dic17—21no—
504C2×Dic17—21no—
505C2×Dic17—42no—
506C2×Dic17—42no—
507C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
509C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
510C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
512D68—21no—
513D68—21no—
514D68—41no—
515D68—42no—
516D68—42no—
517C4×D17—21no—
518C4×D17—21no—
519C4×D17—22no—
520C4×D17—21no—
521C4×D17—21no—
522C4×D17—22no—
523C4×D17—21no—
524C4×D17—21no—
525C4×D17—21no—
526C4×D17—21no—
527C4×D17—21no—
528C4×D17—21no—
529C4×D17—21no—
530C4×D17—21no—
531C4×D17—21no—
532C4×D17—21no—
533C4×D17—21no—
534C4×D17—21no—
535C4×D17—42no—
536C4×D17—42no—
537C4×D17—42no—
538C4×D17—42no—
539C4×D17—41no—
540C4×D17—41no—
541C4×D17—41no—
542C4×D17—41no—
543C4×D17C22×D411yescharacteristic
544C4×D17C2×#4111yescharacteristic
545C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547Dic34—21no—
548Dic34—22no—
549Dic34—22no—
550Dic34—21no—
551Dic34—21no—
552Dic34—42no—
553Dic34—42no—
554Dic34—42no—
555Dic34—41no—
556Dic34—41no—
557Dic34C4×D412yes—
558#3624—22no—
559#3624—41no—
560#3624—41no—
561#3624—41no—
562C2×#548—171no—
563C2×#435—171no—
564C2×#419—171no—
565C2×#416—171no—
566#2354—171no—
567#1983—171no—
568#1959—171no—
569#1895—171no—
570#1892—171no—
571#1875—171no—
572#1873—171no—
573#1803—171no—
574#1788—171no—
575#1787—171no—
576#1763—171no—
577C22×C17—21no—
578C22×C17—21no—
579C22×C17—21no—
580C22×C17—21no—
581C22×C17—21no—
582C22×C17—21no—
583C22×C17—41no—
584C22×C17—41no—
585C22×C17—41no—
586C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
587C2×D17—21no—
588C2×D17—21no—
589C2×D17—21no—
590C2×D17—21no—
591C2×D17—21no—
592C2×D17—21no—
593C2×D17—41no—
594C2×D17—41no—
595C2×D17—41no—
596C2×D17—41no—
597C2×D17—41no—
598C2×D17—41no—
599C2×D17—41no—
600C2×D17—41no—
601C2×D17—41no—
602C2×D17—41no—
603C2×D17—41no—
604C2×D17—81no—
605C2×D17—81no—
606C2×D17—81no—
607C2×D17—81no—
608C2×D17D4211yescharacteristic
609C2×D17#54611yescharacteristic
610C2×D17#57511yescharacteristic
611C2×D17#57511yescharacteristic
612C2×D17#57711yescharacteristic
613C2×D17#57811yescharacteristic
614#595—42no—
615#595—81no—
616#595—81no—
617#595—81no—
618C4×C17—22no—
619C4×C17—21no—
620C4×C17—21no—
621C4×C17—21no—
622C4×C17—21no—
623C4×C17—41no—
624C4×C17—41no—
625C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
626C4×C17#51811yescharacteristic
627Dic17—22no—
628Dic17—21no—
629Dic17—21no—
630Dic17—21no—
631Dic17—21no—
632Dic17—41no—
633Dic17—41no—
634Dic17D4211yescharacteristic
635Dic17#54611yescharacteristic
636C22×#41—171no—
637C23×Q8—171no—
638C22×M16—171no—
639C23×C8—171no—
640#548—171no—
641#548—171no—
642#548—171no—
643#548—171no—
644#548—171no—
645#548—171no—
646#548—171no—
647#548—341no—
648#548—341no—
649#548—341no—
650#548—341no—
651#548#59511yescharacteristic, complemented
652C2×#124—171no—
653C2×#124—341no—
654C2×C22⋊Q8—171no—
655C2×C22⋊Q8—341no—
656C2×#121—171no—
657C2×#121—341no—
658C2×C4×Q8—171no—
659C2×C4×D4—171no—
660C2×C4×D4—341no—
661C2×#117—171no—
662C2×#117—171no—
663#435—341no—
664#435—341no—
665#435—341no—
666#435—341no—
667C2×C4⋊C8—171no—
668#419—344no—
669#416—344no—
670C2×#103—171no—
671C2×#103—171no—
672C2×#103—171no—
673C2×#103—171no—
674C2×#103—171no—
675C2×#103—171no—
676C2×#103—171no—
677C2×#103—171no—
678C2×#102—171no—
679C2×#102—171no—
680C2×#102—171no—
681C2×#102—171no—
682C2×C22⋊C8—171no—
683C2×C22⋊C8—171no—
684C2×#97—171no—
685#390—341no—
686#388—341no—
687#388—341no—
688#384—171no—
689#380—171no—
690#380—171no—
691C4×C4⋊C4—171no—
692C4×C4⋊C4—341no—
693#340—171no—
694#340—171no—
695#340—171no—
696#340—171no—
697C2×C17—41no—
698C2×C17—41no—
699C2×C17—81no—
700C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
701C2×C17#289611yescharacteristic
702C2×C17#289811yescharacteristic
703D17—41no—
704D17—41no—
705D17—81no—
706D17#326911yescharacteristic
707D17#327111yescharacteristic
708D17#331311yescharacteristic
709D17#332111yescharacteristic
710C2×#41—171no—
711C2×#41—171no—
712C2×#41—171no—
713C2×#41—341no—
714C2×#41—341no—
715C2×#41—342no—
716C2×#41—342no—
717C2×#41—681no—
718C2×#41—681no—
719C2×#41C2×#59511yescharacteristic
720C22×Q8—171no—
721C22×Q8—171no—
722C22×Q8—171no—
723C22×Q8—171no—
724C22×Q8—171no—
725C22×Q8—341no—
726C22×Q8—341no—
727C22×Q8—341no—
728C22×Q8—342no—
729C22×Q8—342no—
730C22×Q8—681no—
731C22×Q8—681no—
732C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
733C22×D4—171no—
734C22×D4—171no—
735C22×D4—341no—
736C22×D4—341no—
737C23×C4—171no—
738C23×C4—171no—
739C23×C4—341no—
740C23×C4—341no—
741C2×M16—342no—
742C2×M16—341no—
743C2×M16—341no—
744C2×M16—681no—
745C22×C8—171no—
746C22×C8—171no—
747C22×C8—171no—
748C22×C8—171no—
749C22×C8—342no—
750C22×C8—341no—
751C22×C8—341no—
752C22×C8—681no—
753#124—21no—
754#124—171no—
755#124—171no—
756#124—171no—
757#124—341no—
758#124—341no—
759#124—341no—
760#124—341no—
761#124—341no—
762#124—341no—
763#124—341no—
764#124—341no—
765#124—341no—
766#124C2×#59511yescharacteristic
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—171no—
769C22⋊Q8—171no—
770C22⋊Q8—171no—
771C22⋊Q8—341no—
772C22⋊Q8—341no—
773C22⋊Q8—341no—
774C22⋊Q8—341no—
775C22⋊Q8—341no—
776C22⋊Q8—341no—
777C22⋊Q8—341no—
778C22⋊Q8—341no—
779C22⋊Q8—341no—
780C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
781#121—21no—
782#121—171no—
783#121—171no—
784#121—171no—
785#121—341no—
786#121—341no—
787#121—341no—
788#121—341no—
789#121—341no—
790#121—341no—
791#121—341no—
792#121—341no—
793#121—341no—
794#121C2×#59511yescharacteristic
795C4×Q8—171no—
796C4×Q8—171no—
797C4×Q8—171no—
798C4×Q8—341no—
799C4×Q8—341no—
800C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
801C4×D4—21no—
802C4×D4—171no—
803C4×D4—171no—
804C4×D4—171no—
805C4×D4—171no—
806C4×D4—171no—
807C4×D4—171no—
808C4×D4—171no—
809C4×D4—341no—
810C4×D4—341no—
811C4×D4—341no—
812C4×D4—341no—
813C4×D4—341no—
814C4×D4—341no—
815C4×D4—341no—
816C4×D4C2×#59511yescharacteristic
817#117—342no—
818#117—342no—
819#117—681no—
820#117—681no—
821C2×C4⋊C4—171no—
822C2×C4⋊C4—171no—
823C2×C4⋊C4—171no—
824C2×C4⋊C4—171no—
825C2×C4⋊C4—171no—
826C2×C4⋊C4—171no—
827C2×C4⋊C4—341no—
828C2×C4⋊C4—341no—
829C2×C4⋊C4—341no—
830C2×C4⋊C4—341no—
831C2×C22⋊C4—171no—
832C2×C22⋊C4—171no—
833C2×C22⋊C4—341no—
834C2×C22⋊C4—341no—
835C2×C22⋊C4—341no—
836C2×C22⋊C4—341no—
837C2×C22⋊C4—341no—
838C2×C22⋊C4—341no—
839C2×C22⋊C4—341no—
840C2×C22⋊C4—341no—
841C2×C42—171no—
842C2×C42—341no—
843C2×C42—341no—
844C2×C42—341no—
845C2×C42—341no—
846C4⋊C8—341no—
847C4⋊C8—341no—
848#103—174no—
849#103—342no—
850#103—342no—
851#103—342no—
852#103—342no—
853#103—342no—
854#103—681no—
855#103—681no—
856#102—342no—
857#102—342no—
858#102—681no—
859#102—681no—
860C22⋊C8—341no—
861C22⋊C8—341no—
862C22⋊C8—341no—
863C22⋊C8—341no—
864#97—341no—
865#97—341no—
866#95—341no—
867#95—341no—
868#95—341no—
869C17#2242611yescharacteristic, complemented, Sylow
870C24—171no—
871C24—171no—
872C24—341no—
873#41—22no—
874#41—41no—
875#41—342no—
876#41—342no—
877#41—342no—
878#41—681no—
879#41—682no—
880#41—682no—
881#41—681no—
882#41—682no—
883#41—682no—
884#41—681no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—22no—
887C2×Q8—41no—
888C2×Q8—172no—
889C2×Q8—172no—
890C2×Q8—171no—
891C2×Q8—171no—
892C2×Q8—341no—
893C2×Q8—341no—
894C2×Q8—341no—
895C2×Q8—341no—
896C2×Q8—342no—
897C2×Q8—341no—
898C2×Q8—341no—
899C2×Q8—341no—
900C2×Q8—341no—
901C2×Q8—341no—
902C2×Q8—341no—
903C2×Q8—341no—
904C2×Q8—342no—
905C2×Q8—342no—
906C2×Q8—681no—
907C2×Q8—682no—
908C2×Q8—682no—
909C2×Q8—682no—
910C2×Q8—682no—
911C2×Q8—681no—
912C2×Q8—681no—
913C2×Q8—682no—
914C2×Q8—682no—
915C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
916C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—171no—
920C2×D4—171no—
921C2×D4—171no—
922C2×D4—171no—
923C2×D4—341no—
924C2×D4—341no—
925C2×D4—341no—
926C2×D4—341no—
927C2×D4—341no—
928C2×D4—341no—
929C2×D4—341no—
930C2×D4—341no—
931C2×D4—341no—
932C2×D4—341no—
933C2×D4—341no—
934C2×D4—681no—
935C2×D4—681no—
936C2×D4—682no—
937C2×D4—682no—
938C2×D4—682no—
939C2×D4—682no—
940C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
941C2×D4C22×#59511yescharacteristic
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—171no—
945C22×C4—171no—
946C22×C4—171no—
947C22×C4—171no—
948C22×C4—171no—
949C22×C4—171no—
950C22×C4—171no—
951C22×C4—171no—
952C22×C4—171no—
953C22×C4—171no—
954C22×C4—171no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—682no—
977C22×C4—682no—
978C22×C4—682no—
979C22×C4—682no—
980C22×C4C22×#59511yescharacteristic
981C22×C4C22×#59511yescharacteristic
982M16—682no—
983M16—682no—
984C2×C8—172no—
985C2×C8—341no—
986C2×C8—341no—
987C2×C8—341no—
988C2×C8—341no—
989C2×C8—341no—
990C2×C8—341no—
991C2×C8—341no—
992C2×C8—341no—
993C2×C8—341no—
994C2×C8—341no—
995C2×C8—341no—
996C2×C8—682no—
997C2×C8—682no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—171no—
1001C4⋊C4—171no—
1002C4⋊C4—171no—
1003C4⋊C4—172no—
1004C4⋊C4—171no—
1005C4⋊C4—341no—
1006C4⋊C4—341no—
1007C4⋊C4—341no—
1008C4⋊C4—341no—
1009C4⋊C4—341no—
1010C4⋊C4—341no—
1011C4⋊C4—341no—
1012C4⋊C4—341no—
1013C4⋊C4—341no—
1014C4⋊C4—341no—
1015C4⋊C4—341no—
1016C4⋊C4—341no—
1017C4⋊C4—341no—
1018C4⋊C4—341no—
1019C4⋊C4—682no—
1020C4⋊C4—1361no—
1021C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1022C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—171no—
1028C22⋊C4—171no—
1029C22⋊C4—171no—
1030C22⋊C4—171no—
1031C22⋊C4—171no—
1032C22⋊C4—171no—
1033C22⋊C4—341no—
1034C22⋊C4—341no—
1035C22⋊C4—341no—
1036C22⋊C4—341no—
1037C22⋊C4—341no—
1038C22⋊C4—341no—
1039C22⋊C4—341no—
1040C22⋊C4—341no—
1041C22⋊C4—341no—
1042C22⋊C4—341no—
1043C22⋊C4—341no—
1044C22⋊C4—341no—
1045C22⋊C4—682no—
1046C22⋊C4—682no—
1047C22⋊C4—1361no—
1048C22⋊C4—1361no—
1049C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1050C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1051C42—21no—
1052C42—171no—
1053C42—171no—
1054C42—171no—
1055C42—341no—
1056C42—341no—
1057C42—341no—
1058C42—682no—
1059C42—682no—
1060C42—682no—
1061C42C22×#59511yescharacteristic
1062C23—21no—
1063C23—171no—
1064C23—171no—
1065C23—171no—
1066C23—341no—
1067C23—341no—
1068C23—341no—
1069C23—341no—
1070C23—341no—
1071C23—341no—
1072C23—341no—
1073C23—341no—
1074C23—341no—
1075C23—341no—
1076C23—341no—
1077C23—341no—
1078C23—341no—
1079C23—681no—
1080C23—681no—
1081C23—681no—
1082C23—681no—
1083C23—681no—
1084C23—681no—
1085C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1086C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1087Q8—21no—
1088Q8—21no—
1089Q8—21no—
1090Q8—42no—
1091Q8—172no—
1092Q8—342no—
1093Q8—342no—
1094Q8—341no—
1095Q8—341no—
1096Q8—341no—
1097Q8—682no—
1098Q8—682no—
1099Q8—681no—
1100Q8—681no—
1101Q8—682no—
1102Q8D4×#59512yes—
1103D4—21no—
1104D4—21no—
1105D4—41no—
1106D4—42no—
1107D4—42no—
1108D4—341no—
1109D4—341no—
1110D4—681no—
1111D4—682no—
1112D4—682no—
1113D4—681no—
1114D4—681no—
1115D4—681no—
1116D4—681no—
1117D4—682no—
1118D4—682no—
1119D4—682no—
1120D4—682no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—171no—
1131C2×C4—171no—
1132C2×C4—171no—
1133C2×C4—171no—
1134C2×C4—171no—
1135C2×C4—171no—
1136C2×C4—171no—
1137C2×C4—171no—
1138C2×C4—171no—
1139C2×C4—341no—
1140C2×C4—341no—
1141C2×C4—341no—
1142C2×C4—341no—
1143C2×C4—341no—
1144C2×C4—341no—
1145C2×C4—341no—
1146C2×C4—341no—
1147C2×C4—341no—
1148C2×C4—341no—
1149C2×C4—341no—
1150C2×C4—341no—
1151C2×C4—342no—
1152C2×C4—342no—
1153C2×C4—341no—
1154C2×C4—341no—
1155C2×C4—341no—
1156C2×C4—341no—
1157C2×C4—341no—
1158C2×C4—341no—
1159C2×C4—341no—
1160C2×C4—341no—
1161C2×C4—341no—
1162C2×C4—342no—
1163C2×C4—341no—
1164C2×C4—341no—
1165C2×C4—682no—
1166C2×C4—682no—
1167C2×C4—682no—
1168C2×C4—682no—
1169C2×C4—681no—
1170C2×C4—681no—
1171C2×C4—681no—
1172C2×C4—681no—
1173C2×C4—682no—
1174C2×C4—682no—
1175C2×C4—681no—
1176C2×C4—681no—
1177C2×C4—681no—
1178C2×C4—681no—
1179C2×C4—681no—
1180C2×C4—681no—
1181C2×C4—681no—
1182C2×C4—681no—
1183C2×C4—681no—
1184C2×C4—681no—
1185C2×C4—681no—
1186C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1187C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1188C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1189C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1190C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1191C8—342no—
1192C8—681no—
1193C8—681no—
1194C8—681no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—21no—
1199C22—21no—
1200C22—21no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—171no—
1205C22—171no—
1206C22—171no—
1207C22—171no—
1208C22—171no—
1209C22—171no—
1210C22—341no—
1211C22—341no—
1212C22—341no—
1213C22—341no—
1214C22—341no—
1215C22—341no—
1216C22—681no—
1217C22—681no—
1218C22—681no—
1219C22—681no—
1220C22—681no—
1221C22—681no—
1222C22—681no—
1223C22—681no—
1224C22—681no—
1225C22—681no—
1226C22—681no—
1227C22—1361no—
1228C22—1361no—
1229C22—1361no—
1230C22—1361no—
1231C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—22no—
1235C4—21no—
1236C4—21no—
1237C4—41no—
1238C4—41no—
1239C4—171no—
1240C4—171no—
1241C4—341no—
1242C4—341no—
1243C4—342no—
1244C4—341no—
1245C4—341no—
1246C4—682no—
1247C4—681no—
1248C4—681no—
1249C4—1361no—
1250C4—1361no—
1251C4—1361no—
1252C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1253C4#1176387611yescharacteristic
1254C2—41no—
1255C2—41no—
1256C2—81no—
1257C2—171no—
1258C2—171no—
1259C2—171no—
1260C2—171no—
1261C2—681no—
1262C2—681no—
1263C2—1361no—
1264C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1265C2#1454540411yescharacteristic
1266C2#1454540611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#548C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD17×#548C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#548#595
hypocenterC17#22426
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#435C2semidirect
2. C2×#11763802C2semidirect
3. C2×#11763799C2semidirect
4. #14545302C2semidirect
5. #14544952C2semidirect
6. #14544914C2semidirect
7. #14544800C2semidirect
8. #14544797C2semidirect
9. #14544772C2semidirect
10. #14544770C2semidirect
11. #14544653C2semidirect
12. #14544624C2semidirect
13. #14544623C2semidirect
14. #14544556C2semidirect
56. #11763471C4semidirect
57. #11763470C4semidirect
59. #11763469C4semidirect
61. #11763468C4semidirect
63. #11763467C4semidirect
64. #11763466C4semidirect
66. #11763465C4semidirect
76. C17×#548C4semidirect
222. #10587549D4semidirect
651. #548#595semidirect
869. C17#22426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4352
C2×#117638022
C2×#117637992
#145453022
#145449522
#145449142
#145448002
#145447972
#145447722
#145447702
#145446532
#145446242
#145446232
#145445562
D17×#5482
#2242617