Finite Group Databasebeta

← #17974492

Subgroups — #17974492

Order 4352.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D17⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×D4×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542268C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63243C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×#595—21no—
19C22×C4×#595C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C4×#595C2211yescharacteristic, complemented
21#11763842—21no—
22#11763840—21no—
23#11763839—21no—
24#11763836—21no—
25#11763814C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
30D17⋊#104—24no—
31C2×#10587548—24no—
32C2×#10587548C2211yescharacteristic
33C2×#10587548C2211yescharacteristic
34C2×#10587548C2211yescharacteristic
35C2×#10587548C2211yescharacteristic
36C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
40#11763780C2211yescharacteristic, complemented
41#11763780C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
43C4⋊C4×#595—21no—
44C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×#595—21no—
46C22⋊C4×#595—21no—
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
49C42×#595C2211yescharacteristic, complemented
50#11763679C2211yescharacteristic, complemented
51#11763679C2211yescharacteristic, complemented
52#11763679C2211yescharacteristic, complemented
53#11763679C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#63254C2211yescharacteristic
55C2×#41×D17C2211yescharacteristic
56#11763477C411yescharacteristic, complemented
57#11763472C411yescharacteristic, complemented
58#11763468C411yescharacteristic, complemented
59#11763467C411yescharacteristic, complemented
60#11763458C411yescharacteristic, complemented
61#11763457—21no—
62#11763454C411yescharacteristic, complemented
63#11763449—21no—
64#11763448—21no—
65D4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
66#11763441—21no—
67#11763358C2211yescharacteristic
68#11763354—21no—
69#11763322C2211yescharacteristic
70#11763319C2211yescharacteristic
71#11763317—21no—
72#11763315—21no—
73C4×#63254C2211yescharacteristic
74C2×#10587567—21no—
75C4×D4×D17C2211yescharacteristic
76C17×#546C411yescharacteristic, complemented
77C23×#595—21no—
78C23×#595—21no—
79C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C23×Dic17—21no—
84#41×D17—22no—
85#41×D17—22no—
86#41×D17—41no—
87#41×D17—41no—
88C2×#63256C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
90C2×#63254—22no—
91C2×#63254—22no—
92C2×#63254—21no—
93C2×#63254—21no—
94C2×#63254—21no—
95C2×#63254—41no—
96C2×#63254—41no—
97C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×#63254C2311yescharacteristic
100C2×#63254C2311yescharacteristic
101C2×D4×D17—21no—
102C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×D4×D17D411yescharacteristic
104C2×#63252—21no—
105C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
106C22×C4×D17—21no—
107C22×C4×D17C2311yescharacteristic
108C22×C4×D17C2311yescharacteristic
109C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊#595—21no—
111C2×C22⋊#595—21no—
112C2×#63247—21no—
113C22×#3624—21no—
114D4×#595—28no—
115C2×C4⋊#595—21no—
116C2×C4×#595—21no—
117C2×C4×#595—22no—
118C2×C4×#595—22no—
119C2×C4×#595—21no—
120C2×C4×#595—21no—
121C2×C4×#595—21no—
122C2×C4×#595—41no—
123C2×C4×#595—41no—
124C2×C4×#595C2311yescharacteristic
125C2×C4×#595C2311yescharacteristic
126C2×C4×#595C2311yescharacteristic
127C2×C4×#595C2311yescharacteristic
128D17⋊M16—22no—
129D17⋊M16—41no—
130C2×#63243—22no—
131C2×#63243—21no—
132C2×#63243—41no—
133C2×#63243C2311yescharacteristic
134C2×#63243C2311yescharacteristic
135C2×#63243C2311yescharacteristic
136C2×#63243C2311yescharacteristic
137C2×#63242—21no—
138C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
139C17×#123—21no—
140C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
141C17×#121—21no—
142C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
143C17×#120—21no—
144C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
145C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊C4×C17—21no—
147#10587639—21no—
148#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587626—21no—
151#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
152#10587625—21no—
153#10587625—21no—
154#10587625—21no—
155#10587625—21no—
156#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
157#10587623—21no—
158#10587623—21no—
159#10587621—21no—
160D4×Dic17—21no—
161D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
162D4×Dic17D411yescharacteristic
163#10587616—21no—
164#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
165#10587615—21no—
166C4×C22⋊D17—21no—
167C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
168C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
169C2×#63227—21no—
170#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×#63225—21no—
172C2×C4×Dic17—21no—
173#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
174#10587582—21no—
175#10587582—21no—
176#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
177#10587580—21no—
178#10587579—21no—
179#10587579D411yescharacteristic
180#10587578C2311yescharacteristic
181C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
182#10587574—21no—
183#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
184#10587572—21no—
185#10587571—21no—
186#10587571—21no—
187#10587570—21no—
188#10587570—21no—
189#10587570—21no—
190#10587570—21no—
191#10587569—21no—
192#10587568—21no—
193#10587568—21no—
194#10587567—21no—
195#10587567—21no—
196#10587567—21no—
197#10587567—21no—
198#10587567—21no—
199#10587567—21no—
200#10587567—21no—
201#10587567—21no—
202#10587567—21no—
203#10587567D411yescharacteristic
204#10587567D411yescharacteristic
205C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
206C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
207#10587564—21no—
208#10587564—21no—
209#10587563—21no—
210#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
211C4×D68C2×C411yescharacteristic
212C42×D17C2311yescharacteristic
213C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
214C22⋊#3624—21no—
215C22⋊#3624—21no—
216#10587550—22no—
217#10587550—22no—
218#10587550—41no—
219#10587550—41no—
220#10587548—22no—
221#10587548—22no—
222#10587548—22no—
223#10587548—22no—
224#10587548—22no—
225#10587548—41no—
226#10587548—41no—
227#10587548D414yescomplemented
228(C2×#595)⋊C4—21no—
229(C2×#595)⋊C4—21no—
230(C2×#595)⋊C4—21no—
231#10587544—21no—
232#10587544—21no—
233#10587543—21no—
234#10587543—21no—
235#10587542—21no—
236C4×#3624—21no—
237C24×C17—21no—
238C23×D17—21no—
239C23×D17C2×D411yescharacteristic
240C23×D17C2×D411yescharacteristic
241C22×#595—21no—
242C22×#595—24no—
243C22×#595—24no—
244C22×#595—21no—
245C22×#595—21no—
246C22×#595—21no—
247C22×#595—42no—
248C22×#595—42no—
249C22×#595—42no—
250C22×#595—42no—
251#41×C17—22no—
252#41×C17—41no—
253C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
254C2×D4×C17—22no—
255C2×D4×C17—21no—
256C2×D4×C17—21no—
257C2×D4×C17—21no—
258C2×D4×C17—41no—
259C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
260C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
261C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
265C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—21no—
268C2×C22⋊D17—21no—
269C2×C22⋊D17—21no—
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—21no—
272C2×C22⋊D17—21no—
273C2×C22⋊D17—21no—
274C2×C22⋊D17—21no—
275C2×C22⋊D17—21no—
276C2×C22⋊D17—42no—
277C2×C22⋊D17—42no—
278C2×C22⋊D17—44no—
279C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—42no—
288C22×Dic17—42no—
289C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
291#63256—21no—
292#63256—21no—
293#63256—21no—
294#63256—21no—
295Q8×D17—22no—
296Q8×D17—41no—
297#63254—22no—
298#63254—21no—
299#63254—21no—
300#63254—21no—
301#63254—21no—
302#63254—21no—
303#63254—21no—
304#63254—22no—
305#63254—41no—
306#63254—41no—
307#63254—42no—
308#63254—42no—
309#63254—42no—
310#63254—42no—
311#63254—42no—
312#63254—42no—
313#63254C2×D412yes—
314#63254#4112yes—
315D4×D17—24no—
316D4×D17—22no—
317D4×D17—41no—
318D4×D17—42no—
319D4×D17—42no—
320#63252—22no—
321#63252—41no—
322#63252—42no—
323#63252—42no—
324C2×D68—21no—
325C2×D68—21no—
326C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
327C2×D68C22×C411yescharacteristic
328C2×C4×D17—21no—
329C2×C4×D17—21no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—21no—
332C2×C4×D17—21no—
333C2×C4×D17—21no—
334C2×C4×D17—21no—
335C2×C4×D17—21no—
336C2×C4×D17—21no—
337C2×C4×D17—21no—
338C2×C4×D17—21no—
339C2×C4×D17—42no—
340C2×C4×D17—42no—
341C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
342C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
343C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D17C2411yescharacteristic
350C2×Dic34—22no—
351C2×Dic34—21no—
352C2×Dic34—21no—
353C2×Dic34—41no—
354C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
355C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
356C22⋊#595—24no—
357C22⋊#595—24no—
358#63247—42no—
359C2×#3624—21no—
360C2×#3624—21no—
361C2×#3624—21no—
362C2×#3624—21no—
363C2×#3624—42no—
364C4⋊#595—24no—
365C4×#595—24no—
366C4×#595—21no—
367C4×#595—21no—
368C4×#595—21no—
369C4×#595—21no—
370C4×#595—21no—
371C4×#595—21no—
372C4×#595—21no—
373C4×#595—42no—
374C4×#595—42no—
375C4×#595—42no—
376C4×#595C2×D412yescomplemented
377#63243—21no—
378#63243—21no—
379#63243—21no—
380#63243—21no—
381#63243—21no—
382#63243—21no—
383#63243—21no—
384#63243—42no—
385#63243C2×D412yescomplemented
386#63242—42no—
387C4⋊C4×C17—21no—
388C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
389C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
390C22⋊C4×C17—21no—
391C22⋊C4×C17—21no—
392C22⋊C4×C17—21no—
393C22⋊C4×C17—21no—
394C22⋊C4×C17—21no—
395C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
396C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
397C42×C17C22×C411yescharacteristic
398C22⋊Dic17—21no—
399C22⋊Dic17—21no—
400C22⋊Dic17—21no—
401C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
402C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
403#63227—21no—
404#63227—21no—
405#63227—21no—
406#63227—21no—
407#63227—21no—
408#63227—21no—
409#63227—21no—
410#63227C22⋊C411yescharacteristic
411#63227C22⋊C411yescharacteristic
412#63227C22⋊C411yescharacteristic
413#63227C22⋊C411yescharacteristic
414C4⋊Dic17—21no—
415C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
416C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
417#63225—21no—
418#63225—21no—
419#63225—21no—
420#63225—21no—
421#63225—21no—
422#63225—21no—
423#63225C22⋊C411yescharacteristic
424#63225C22⋊C411yescharacteristic
425C4×Dic17—21no—
426C4×Dic17—21no—
427C4×Dic17—21no—
428C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
429C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
430C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
431D4×#104—171nomaximal, Sylow
432C23×C17—21no—
433C23×C17—21no—
434C23×C17—42no—
435C23×C17—42no—
436C23×C17—81no—
437C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
439C22×D17—22no—
440C22×D17—21no—
441C22×D17—21no—
442C22×D17—21no—
443C22×D17—21no—
444C22×D17—22no—
445C22×D17—21no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—42no—
449C22×D17—42no—
450C22×D17—81no—
451C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C22×D17C22×D411yescharacteristic
454C2×#595—22no—
455C2×#595—22no—
456C2×#595—22no—
457C2×#595—22no—
458C2×#595—22no—
459C2×#595—22no—
460C2×#595—48no—
461C2×#595—48no—
462C2×#595—41no—
463C2×#595—41no—
464C2×#595—41no—
465C2×#595—41no—
466C2×#595—41no—
467C2×#595—41no—
468Q8×C17—21no—
469Q8×C17—21no—
470D4×C17—22no—
471D4×C17—21no—
472D4×C17—21no—
473D4×C17—21no—
474D4×C17—42no—
475D4×C17—42no—
476D4×C17—81no—
477D4×C17C4×D412yescomplemented
478C2×C4×C17—21no—
479C2×C4×C17—21no—
480C2×C4×C17—21no—
481C2×C4×C17—21no—
482C2×C4×C17—21no—
483C2×C4×C17—21no—
484C2×C4×C17—42no—
485C2×C4×C17—81no—
486C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
491C22⋊D17—22no—
492C22⋊D17—22no—
493C22⋊D17—22no—
494C22⋊D17—42no—
495C22⋊D17—42no—
496C22⋊D17—42no—
497C22⋊D17—42no—
498C22⋊D17—42no—
499C22⋊D17—41no—
500C22⋊D17—41no—
501C22⋊D17—42no—
502C22⋊D17—42no—
503C22⋊D17—81no—
504C22⋊D17#10414yescomplemented
505C2×Dic17—21no—
506C2×Dic17—21no—
507C2×Dic17—21no—
508C2×Dic17—22no—
509C2×Dic17—21no—
510C2×Dic17—21no—
511C2×Dic17—22no—
512C2×Dic17—21no—
513C2×Dic17—21no—
514C2×Dic17—42no—
515C2×Dic17—42no—
516C2×Dic17—42no—
517C2×Dic17—41no—
518C2×Dic17—41no—
519C2×Dic17—42no—
520C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
525D68—22no—
526D68—21no—
527D68—21no—
528D68—41no—
529D68—41no—
530D68—81no—
531C4×D17—21no—
532C4×D17—21no—
533C4×D17—21no—
534C4×D17—21no—
535C4×D17—21no—
536C4×D17—21no—
537C4×D17—21no—
538C4×D17—21no—
539C4×D17—21no—
540C4×D17—21no—
541C4×D17—21no—
542C4×D17—21no—
543C4×D17—22no—
544C4×D17—41no—
545C4×D17—42no—
546C4×D17—42no—
547C4×D17—41no—
548C4×D17—41no—
549C4×D17C22×D411yescharacteristic
550C4×D17C2×#4111yescharacteristic
551C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553Dic34—21no—
554Dic34—21no—
555Dic34—21no—
556Dic34—42no—
557Dic34—42no—
558Dic34C4×D412yescomplemented
559#3624—22no—
560#3624—41no—
561#3624—41no—
562#3624—41no—
563D4×#41—171no—
564D4×M16—171no—
565C22×#104—171no—
566C22×#104—171no—
567C42×D4—171no—
568#1980—171no—
569#1962—171no—
570#1896—171no—
571#1896—171no—
572#1871—171no—
573#1871—171no—
574#1806—171no—
575#1789—171no—
576#1789—171no—
577C4×#104—171no—
578C22×C17—21no—
579C22×C17—21no—
580C22×C17—22no—
581C22×C17—21no—
582C22×C17—21no—
583C22×C17—21no—
584C22×C17—41no—
585C22×C17—41no—
586C22×C17—41no—
587C22×C17—41no—
588C22×C17—41no—
589C22×C17—84no—
590C22×C17C2×#10412yescomplemented
591C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
592C2×D17—21no—
593C2×D17—21no—
594C2×D17—21no—
595C2×D17—21no—
596C2×D17—21no—
597C2×D17—21no—
598C2×D17—21no—
599C2×D17—42no—
600C2×D17—42no—
601C2×D17—42no—
602C2×D17—42no—
603C2×D17—41no—
604C2×D17—41no—
605C2×D17—41no—
606C2×D17—84no—
607C2×D17C2×#10412yescomplemented
608C2×D17D4211yescharacteristic
609C2×D17#54611yescharacteristic
610#595—24no—
611#595—42no—
612#595—42no—
613#595—42no—
614C4×C17—21no—
615C4×C17—21no—
616C4×C17—21no—
617C4×C17—21no—
618C4×C17—41no—
619C4×C17—41no—
620C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
621C4×C17#51811yescharacteristic
622Dic17—22no—
623Dic17—21no—
624Dic17—21no—
625Dic17—21no—
626Dic17—41no—
627Dic17—41no—
628Dic17C2×#10412yescomplemented
629Dic17D4211yescharacteristic
630Dic17#54611yescharacteristic
631C22×#41—171no—
632C22×#41—171no—
633C22×M16—171no—
634C22×M16—171no—
635#550—171no—
636D4×Q8—171no—
637#548—171no—
638#548—171no—
639#547—171no—
640#547—341no—
641#546—171no—
642#546—341no—
643#546—341no—
644#546#59511yescharacteristic, complemented
645D42—171no—
646D42—341no—
647#532—171no—
648#532—341no—
649#525—171no—
650#525—171no—
651#525—341no—
652#525—341no—
653C4×#41—171no—
654C2×C4×D4—171no—
655C2×C4×D4—341no—
656C2×C4×D4—341no—
657C22×C42—171no—
658C22×C42—171no—
659#436—341no—
660#435—341no—
661#435—341no—
662C8×D4—341no—
663#423—171no—
664C2×#104—171no—
665C2×#104—171no—
666C2×#104—171no—
667C2×#104—171no—
668C2×#104—171no—
669C2×#104—171no—
670C2×#104—171no—
671C2×#104—171no—
672C2×#104—171no—
673C2×#104—171no—
674C2×#104—171no—
675C2×#104—171no—
676C2×#104—344no—
677C2×#104—344no—
678#407—171no—
679#407—171no—
680C4×M16—171no—
681C4×C4⋊C4—171no—
682C4×C4⋊C4—341no—
683C4×C22⋊C4—171no—
684C4×C22⋊C4—171no—
685C4×C22⋊C4—341no—
686C4×C22⋊C4—341no—
687C43—171no—
688#339—171no—
689#339—171no—
690#339—171no—
691#339—171no—
692C2×C17—22no—
693C2×C17—41no—
694C2×C17—42no—
695C2×C17—81no—
696C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
697C2×C17C22×#10411yescharacteristic
698C2×C17#290111yescharacteristic
699D17—21no—
700D17—21no—
701D17—22no—
702D17—41no—
703D17—81no—
704C2×#41—171no—
705C2×#41—171no—
706C2×#41—171no—
707C2×#41—171no—
708C2×#41—171no—
709C2×#41—171no—
710C2×#41—341no—
711C2×#41—341no—
712C2×#41—341no—
713C2×#41—341no—
714C2×#41—342no—
715C2×#41—342no—
716C2×#41—342no—
717C2×#41—342no—
718C2×#41—681no—
719C2×#41—681no—
720C2×#41—681no—
721C2×#41—681no—
722C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
723C22×Q8—171no—
724C22×Q8—171no—
725C22×D4—171no—
726C22×D4—171no—
727C22×D4—341no—
728C22×D4—341no—
729C22×D4—341no—
730C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
731C23×C4—171no—
732C23×C4—171no—
733C23×C4—341no—
734C23×C4—341no—
735C23×C4—341no—
736C23×C4—341no—
737C2×M16—171no—
738C2×M16—171no—
739C2×M16—171no—
740C2×M16—171no—
741C2×M16—341no—
742C2×M16—341no—
743C2×M16—342no—
744C2×M16—342no—
745C2×M16—681no—
746C2×M16—681no—
747C22×C8—341no—
748C22×C8—341no—
749C4⋊Q8—171no—
750C4⋊Q8—341no—
751#127—171no—
752#127—341no—
753#124—171no—
754#124—341no—
755#124—341no—
756#124C2×#59511yescharacteristic, complemented
757#123—21no—
758#123—341no—
759#123—341no—
760#123—341no—
761#123—341no—
762#123—341no—
763C22⋊Q8—171no—
764C22⋊Q8—171no—
765C22⋊Q8—171no—
766C22⋊Q8—341no—
767C22⋊Q8—341no—
768C22⋊Q8—341no—
769C22⋊Q8—341no—
770C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
771#121—21no—
772#121—171no—
773#121—171no—
774#121—171no—
775#121—341no—
776#121—341no—
777#121—341no—
778#121—341no—
779#121—341no—
780#121—341no—
781#121—341no—
782#121—341no—
783#121—341no—
784#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
785#120—21no—
786#120—341no—
787#120—341no—
788#120—341no—
789#120—341no—
790#120—341no—
791C4×Q8—171no—
792C4×Q8—171no—
793C4×D4—171no—
794C4×D4—171no—
795C4×D4—171no—
796C4×D4—171no—
797C4×D4—171no—
798C4×D4—171no—
799C4×D4—171no—
800C4×D4—171no—
801C4×D4—341no—
802C4×D4—341no—
803C4×D4—341no—
804C4×D4—341no—
805C4×D4—341no—
806C4×D4—341no—
807C4×D4—341no—
808C4×D4—341no—
809C4×D4—341no—
810C4×D4—341no—
811C4×D4—341no—
812C4×D4—348no—
813C4×D4—341no—
814C4×D4C2×#59511yescharacteristic
815C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
816#117—171no—
817#117—341no—
818C2×C4⋊C4—171no—
819C2×C4⋊C4—341no—
820C2×C4⋊C4—341no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—171no—
823C2×C22⋊C4—171no—
824C2×C22⋊C4—341no—
825C2×C22⋊C4—341no—
826C2×C22⋊C4—341no—
827C2×C42—171no—
828C2×C42—171no—
829C2×C42—171no—
830C2×C42—171no—
831C2×C42—171no—
832C2×C42—341no—
833C2×C42—342no—
834C2×C42—342no—
835C2×C42—341no—
836C2×C42—341no—
837C2×C42—341no—
838C2×C42—341no—
839C2×C42—681no—
840C2×C42—681no—
841C4⋊C8—341no—
842C4⋊C8—341no—
843#104—174no—
844#104—342no—
845#104—342no—
846#104—342no—
847#104—342no—
848#104—342no—
849#104—342no—
850#104—342no—
851#104—681no—
852#104—681no—
853#104—681no—
854#104—681no—
855C22⋊C8—341no—
856C22⋊C8—341no—
857C22⋊C8—341no—
858C22⋊C8—341no—
859#97—341no—
860C4×C8—341no—
861#95—341no—
862#95—341no—
863#95—341no—
864C17D4×#10411yescharacteristic, complemented, Sylow
865C24—21no—
866C24—171no—
867C24—171no—
868C24—341no—
869#41—22no—
870#41—41no—
871#41—172no—
872#41—172no—
873#41—342no—
874#41—341no—
875#41—341no—
876#41—341no—
877#41—341no—
878#41—341no—
879#41—341no—
880#41—341no—
881#41—341no—
882#41—341no—
883#41—341no—
884#41—342no—
885#41—342no—
886#41—681no—
887#41—682no—
888#41—682no—
889#41—682no—
890#41—682no—
891#41—682no—
892#41—682no—
893#41—681no—
894#41—681no—
895#41—682no—
896#41—682no—
897C2×Q8—171no—
898C2×Q8—171no—
899C2×Q8—341no—
900C2×Q8—342no—
901C2×Q8—341no—
902C2×Q8—342no—
903C2×Q8—681no—
904C2×Q8—681no—
905C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
906C2×D4—22no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—21no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—171no—
912C2×D4—171no—
913C2×D4—171no—
914C2×D4—171no—
915C2×D4—341no—
916C2×D4—341no—
917C2×D4—341no—
918C2×D4—341no—
919C2×D4—341no—
920C2×D4—344no—
921C2×D4—341no—
922C2×D4—342no—
923C2×D4—341no—
924C2×D4—341no—
925C2×D4—341no—
926C2×D4—341no—
927C2×D4—341no—
928C2×D4—341no—
929C2×D4—681no—
930C2×D4—682no—
931C2×D4—682no—
932C2×D4—684no—
933C2×D4—682no—
934C2×D4—682no—
935C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
936C2×D4C22×#59511yescharacteristic
937C2×D4C22×#59511yescharacteristic
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—171no—
941C22×C4—171no—
942C22×C4—171no—
943C22×C4—171no—
944C22×C4—171no—
945C22×C4—171no—
946C22×C4—171no—
947C22×C4—171no—
948C22×C4—171no—
949C22×C4—171no—
950C22×C4—171no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—344no—
971C22×C4—344no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—682no—
975C22×C4—682no—
976C22×C4—682no—
977C22×C4—682no—
978C22×C4—682no—
979C22×C4—682no—
980C22×C4—682no—
981C22×C4—682no—
982C22×C4C22×#59511yescharacteristic
983C22×C4C22×#59511yescharacteristic
984M16—172no—
985M16—341no—
986M16—341no—
987M16—341no—
988M16—341no—
989M16—341no—
990M16—341no—
991M16—341no—
992M16—682no—
993M16—682no—
994C2×C8—341no—
995C2×C8—341no—
996C2×C8—341no—
997C2×C8—341no—
998C2×C8—682no—
999C2×C8—682no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—171no—
1002C4⋊C4—171no—
1003C4⋊C4—171no—
1004C4⋊C4—171no—
1005C4⋊C4—341no—
1006C4⋊C4—341no—
1007C4⋊C4—341no—
1008C4⋊C4—341no—
1009C4⋊C4—341no—
1010C4⋊C4—344no—
1011C4⋊C4—341no—
1012C4⋊C4—341no—
1013C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1014C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—171no—
1021C22⋊C4—171no—
1022C22⋊C4—171no—
1023C22⋊C4—171no—
1024C22⋊C4—171no—
1025C22⋊C4—171no—
1026C22⋊C4—341no—
1027C22⋊C4—341no—
1028C22⋊C4—341no—
1029C22⋊C4—341no—
1030C22⋊C4—341no—
1031C22⋊C4—341no—
1032C22⋊C4—344no—
1033C22⋊C4—344no—
1034C22⋊C4—341no—
1035C22⋊C4—341no—
1036C22⋊C4—341no—
1037C22⋊C4—341no—
1038C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1039C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1040C42—171no—
1041C42—171no—
1042C42—171no—
1043C42—172no—
1044C42—341no—
1045C42—341no—
1046C42—341no—
1047C42—341no—
1048C42—341no—
1049C42—341no—
1050C42—341no—
1051C42—341no—
1052C42—341no—
1053C42—344no—
1054C42—341no—
1055C42—682no—
1056C42—682no—
1057C42—682no—
1058C42C22×#59511yescharacteristic
1059C23—21no—
1060C23—21no—
1061C23—42no—
1062C23—42no—
1063C23—81no—
1064C23—171no—
1065C23—171no—
1066C23—171no—
1067C23—342no—
1068C23—341no—
1069C23—341no—
1070C23—341no—
1071C23—341no—
1072C23—342no—
1073C23—341no—
1074C23—681no—
1075C23—681no—
1076C23—682no—
1077C23—682no—
1078C23—1361no—
1079C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1080C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1081Q8—21no—
1082Q8—21no—
1083Q8—172no—
1084Q8—341no—
1085Q8—341no—
1086Q8—341no—
1087Q8—682no—
1088Q8—682no—
1089D4—22no—
1090D4—21no—
1091D4—21no—
1092D4—21no—
1093D4—42no—
1094D4—42no—
1095D4—81no—
1096D4—174no—
1097D4—342no—
1098D4—342no—
1099D4—342no—
1100D4—342no—
1101D4—341no—
1102D4—341no—
1103D4—681no—
1104D4—681no—
1105D4—682no—
1106D4—682no—
1107D4—682no—
1108D4—682no—
1109D4—682no—
1110D4—681no—
1111D4—681no—
1112D4—682no—
1113D4—682no—
1114D4—1361no—
1115D4—1361no—
1116D4D4×#59512yescomplemented
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—171no—
1126C2×C4—171no—
1127C2×C4—171no—
1128C2×C4—171no—
1129C2×C4—171no—
1130C2×C4—171no—
1131C2×C4—171no—
1132C2×C4—171no—
1133C2×C4—171no—
1134C2×C4—342no—
1135C2×C4—341no—
1136C2×C4—341no—
1137C2×C4—341no—
1138C2×C4—341no—
1139C2×C4—341no—
1140C2×C4—341no—
1141C2×C4—341no—
1142C2×C4—341no—
1143C2×C4—341no—
1144C2×C4—341no—
1145C2×C4—341no—
1146C2×C4—341no—
1147C2×C4—342no—
1148C2×C4—342no—
1149C2×C4—342no—
1150C2×C4—342no—
1151C2×C4—342no—
1152C2×C4—341no—
1153C2×C4—341no—
1154C2×C4—341no—
1155C2×C4—341no—
1156C2×C4—341no—
1157C2×C4—342no—
1158C2×C4—342no—
1159C2×C4—342no—
1160C2×C4—341no—
1161C2×C4—341no—
1162C2×C4—681no—
1163C2×C4—682no—
1164C2×C4—681no—
1165C2×C4—681no—
1166C2×C4—682no—
1167C2×C4—681no—
1168C2×C4—681no—
1169C2×C4—682no—
1170C2×C4—682no—
1171C2×C4—682no—
1172C2×C4—682no—
1173C2×C4—688no—
1174C2×C4—688no—
1175C2×C4—681no—
1176C2×C4—681no—
1177C2×C4—681no—
1178C2×C4—681no—
1179C2×C4—681no—
1180C2×C4—681no—
1181C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1182C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1183C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1184C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1185C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1186C8—342no—
1187C8—681no—
1188C8—681no—
1189C8—681no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—22no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—84no—
1202C22—172no—
1203C22—171no—
1204C22—171no—
1205C22—341no—
1206C22—341no—
1207C22—341no—
1208C22—341no—
1209C22—341no—
1210C22—341no—
1211C22—341no—
1212C22—682no—
1213C22—682no—
1214C22—682no—
1215C22—682no—
1216C22—681no—
1217C22—681no—
1218C22—681no—
1219C22—1364no—
1220C22D17⋊#10412yescomplemented
1221C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—41no—
1227C4—41no—
1228C4—172no—
1229C4—171no—
1230C4—171no—
1231C4—344no—
1232C4—341no—
1233C4—341no—
1234C4—341no—
1235C4—342no—
1236C4—682no—
1237C4—682no—
1238C4—682no—
1239C4—681no—
1240C4—681no—
1241C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1242C4#1176387611yescharacteristic
1243C2—22no—
1244C2—41no—
1245C2—42no—
1246C2—81no—
1247C2—341no—
1248C2—341no—
1249C2—342no—
1250C2—681no—
1251C2—1361no—
1252C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1253C2C2×D17⋊#10411yescharacteristic
1254C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#546C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542268C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#546#595
hypocenterC17D4×#104
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545523C2semidirect
2. C2×D17⋊#104C2semidirect
3. C22×#10587548C2semidirect
4. C4×D4×#595C2semidirect
5. #14544949C2semidirect
6. #14544919C2semidirect
7. #14544802C2semidirect
8. #14544801C2semidirect
9. #14544768C2semidirect
10. #14544765C2semidirect
11. #14544658C2semidirect
12. #14544626C2semidirect
13. #14544625C2semidirect
14. C4×#10587548C2semidirect
16. C22×#63243C22semidirect
17. C2×D17⋊M16C22semidirect
19. C22×C4×#595C22semidirect
20. C22×C4×#595C22semidirect
25. #11763814C22semidirect
26. C2×#10587550C22semidirect
27. C2×#10587550C22semidirect
28. C2×#10587550C22semidirect
29. C2×#10587550C22semidirect
36. C2×#10587548C22semidirect
37. C2×#10587548C22semidirect
38. C2×#10587548C22semidirect
39. C2×#10587548C22semidirect
40. #11763780C22semidirect
41. #11763780C22semidirect
42. C4×#63243C22semidirect
44. C4×C4⋊#595C22semidirect
47. C4×C22⋊#595C22semidirect
48. C4×C22⋊#595C22semidirect
49. C42×#595C22semidirect
50. #11763679C22semidirect
51. #11763679C22semidirect
52. #11763679C22semidirect
53. #11763679C22semidirect
56. #11763477C4semidirect
57. #11763472C4semidirect
58. #11763468C4semidirect
59. #11763467C4semidirect
60. #11763458C4semidirect
62. #11763454C4semidirect
65. D4×C22⋊D17C4semidirect
76. C17×#546C4semidirect
79. C2×#41×C17C2×C4semidirect
80. C22×D4×C17C2×C4semidirect
89. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
97. C2×#63254C2×C4semidirect
98. C2×#63254C2×C4semidirect
102. C2×D4×D17C2×C4semidirect
105. C2×#63252C2×C4semidirect
109. C22×Dic34C2×C4semidirect
138. C17×#124C2×C4semidirect
140. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
142. C17×#121C2×C4semidirect
145. C4×D4×C17C2×C4semidirect
148. #10587632C2×C4semidirect
149. #10587630C2×C4semidirect
151. #10587626C2×C4semidirect
156. #10587624C2×C4semidirect
161. D4×Dic17C2×C4semidirect
164. #10587616C2×C4semidirect
170. #10587610C2×C4semidirect
173. #10587583C2×C4semidirect
176. #10587581C2×C4semidirect
183. #10587573C2×C4semidirect
210. #10587561C2×C4semidirect
213. C4×Dic34C2×C4semidirect
227. #10587548D4semidirect
376. C4×#595C2×D4semidirect
385. #63243C2×D4semidirect
477. D4×C17C4×D4semidirect
504. C22⋊D17#104semidirect
558. Dic34C4×D4semidirect
590. C22×C17C2×#104semidirect
607. C2×D17C2×#104semidirect
628. Dic17C2×#104semidirect
644. #546#595semidirect
722. C2×#41C2×#595semidirect
730. C22×D4C2×#595semidirect
756. #124C2×#595semidirect
770. C22⋊Q8C2×#595semidirect
784. #121C2×#595semidirect
815. C4×D4C2×#595semidirect
864. C17D4×#104semidirect
1116. D4D4×#595semidirect
1220. C22D17⋊#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145455232
C2×D17⋊#1042
C22×#105875482
C4×D4×#5952
#145449492
#145449192
#145448022
#145448012
#145447682
#145447652
#145446582
#145446262
#145446252
C4×#105875482
#145422682
D4×#10417