Finite Group Databasebeta

← #17974494

Subgroups — #17974494

Order 4352.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#10587550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D17⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×D4×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542273C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63243C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×#595—21no—
19C22×C4×#595C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C4×#595C2211yescharacteristic, complemented
21#11763842—21no—
22#11763840—21no—
23#11763839—21no—
24#11763836—21no—
25#11763814C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587550—24no—
27C2×#10587550C2211yescharacteristic
28C2×#10587550C2211yescharacteristic
29C2×#10587550C2211yescharacteristic
30C2×#10587550C2211yescharacteristic
31C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
35D17⋊#104—24no—
36C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
40#11763780C2211yescharacteristic, complemented
41#11763780C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
43C4⋊C4×#595—21no—
44C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
45C22⋊C4×#595—21no—
46C22⋊C4×#595—21no—
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
49C42×#595C2211yescharacteristic, complemented
50#11763679C2211yescharacteristic, complemented
51#11763679C2211yescharacteristic, complemented
52#11763679C2211yescharacteristic, complemented
53#11763679C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#63256C2211yescharacteristic
55C2×#41×D17C2211yescharacteristic
56#11763478C411yescharacteristic, complemented
57Q8×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
58#11763471C411yescharacteristic, complemented
59#11763461—21no—
60#11763461C411yescharacteristic, complemented
61#11763455—21no—
62#11763455C411yescharacteristic, complemented
63#11763452—21no—
64#11763452C411yescharacteristic, complemented
65#11763443—21no—
66#11763443C411yescharacteristic, complemented
67#11763358—21no—
68#11763358C2211yescharacteristic
69#11763322—21no—
70#11763322C2211yescharacteristic
71#11763319—21no—
72#11763319C2211yescharacteristic
73C4×#63256C2211yescharacteristic
74C4×D4×D17—21no—
75C4×D4×D17C2211yescharacteristic
76C17×#548C411yescharacteristic, complemented
77C23×#595—21no—
78C23×#595—21no—
79C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
81#41×D17—22no—
82#41×D17—22no—
83#41×D17—41no—
84#41×D17—41no—
85C2×#63256—21no—
86C2×#63256—21no—
87C2×#63256—22no—
88C2×#63256—22no—
89C2×#63256—41no—
90C2×#63256—41no—
91C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#63256C2311yescharacteristic
94C2×#63256C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#63254—21no—
97C2×#63254C2311yescharacteristic
98C2×D4×D17—21no—
99C2×D4×D17—21no—
100C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×D4×D17D411yescharacteristic
102C2×#63252—21no—
103C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
104C22×D68—21no—
105C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
106C22×C4×D17—21no—
107C22×C4×D17—21no—
108C22×C4×D17C2311yescharacteristic
109C22×C4×D17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊#595—21no—
111C2×C22⋊#595—21no—
112C2×#63247—21no—
113C22×#3624—21no—
114D4×#595—28no—
115C2×C4⋊#595—21no—
116C2×C4×#595—21no—
117C2×C4×#595—22no—
118C2×C4×#595—22no—
119C2×C4×#595—21no—
120C2×C4×#595—21no—
121C2×C4×#595—21no—
122C2×C4×#595—41no—
123C2×C4×#595—41no—
124C2×C4×#595C2311yescharacteristic
125C2×C4×#595C2311yescharacteristic
126C2×C4×#595C2311yescharacteristic
127C2×C4×#595C2311yescharacteristic
128D17⋊M16—22no—
129D17⋊M16—41no—
130C2×#63243—22no—
131C2×#63243—21no—
132C2×#63243—41no—
133C2×#63243C2311yescharacteristic
134C2×#63243C2311yescharacteristic
135C2×#63243C2311yescharacteristic
136C2×#63243C2311yescharacteristic
137C2×#63242—21no—
138C17×#124—21no—
139C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
140C17×C22⋊Q8—21no—
141C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
142C17×#121—21no—
143C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
144C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4×D4×C17—21no—
146C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
147#10587632—21no—
148#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
149Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587630—21no—
151#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
152#10587626—21no—
153#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
154#10587624—21no—
155#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
156#10587623—21no—
157#10587623—21no—
158#10587623—21no—
159D4×Dic17—21no—
160D4×Dic17D411yescharacteristic
161#10587616—21no—
162#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
163C4×C22⋊D17—21no—
164C4×C22⋊D17—21no—
165C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
166C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
167#10587610—21no—
168#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587583—21no—
170#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587581—21no—
172#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
173#10587580—21no—
174#10587580—21no—
175#10587580—21no—
176#10587579—21no—
177#10587579—21no—
178#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
179#10587579D411yescharacteristic
180#10587578—21no—
181#10587578C2311yescharacteristic
182C4⋊C4×D17—21no—
183C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
184#10587570—21no—
185#10587570—21no—
186#10587570—21no—
187#10587570—21no—
188#10587570—21no—
189#10587570—21no—
190#10587569—21no—
191#10587569—21no—
192#10587569—21no—
193#10587568—21no—
194#10587568—21no—
195#10587568—21no—
196#10587567—21no—
197#10587567—21no—
198#10587567—21no—
199#10587567—21no—
200#10587567D411yescharacteristic
201#10587567D411yescharacteristic
202C22⋊C4×D17—21no—
203C22⋊C4×D17—21no—
204C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
205C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
206#10587561—21no—
207#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
208C4×D68—21no—
209C4×D68—21no—
210C4×D68C2×C411yescharacteristic
211C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
212C42×D17—21no—
213C42×D17C2311yescharacteristic
214C22⋊#3624—21no—
215C22⋊#3624—21no—
216#10587550—22no—
217#10587550—22no—
218#10587550—22no—
219#10587550—22no—
220#10587550—22no—
221#10587550—41no—
222#10587550—41no—
223#10587550D414yescomplemented
224#10587548—22no—
225#10587548—22no—
226#10587548—41no—
227#10587548—41no—
228(C2×#595)⋊C4—21no—
229(C2×#595)⋊C4—21no—
230(C2×#595)⋊C4—21no—
231#10587544—21no—
232#10587544—21no—
233#10587543—21no—
234#10587543—21no—
235#10587542—21no—
236C4×#3624—21no—
237C23×D17—21no—
238C23×D17—21no—
239C23×D17C2×D411yescharacteristic
240C23×D17C2×D411yescharacteristic
241C22×#595—21no—
242C22×#595—24no—
243C22×#595—24no—
244C22×#595—21no—
245C22×#595—21no—
246C22×#595—21no—
247C22×#595—42no—
248C22×#595—42no—
249C22×#595—42no—
250C22×#595—42no—
251#41×C17—22no—
252#41×C17—41no—
253C2×Q8×C17—21no—
254C2×Q8×C17—22no—
255C2×Q8×C17—41no—
256C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
257C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
258C2×D4×C17—21no—
259C2×D4×C17—21no—
260C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
261C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
265C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—21no—
268C2×C22⋊D17—21no—
269C2×C22⋊D17—21no—
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—21no—
272C2×C22⋊D17—21no—
273C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
278#63256—21no—
279#63256—21no—
280#63256—22no—
281#63256—22no—
282#63256—21no—
283#63256—21no—
284#63256—21no—
285#63256—21no—
286#63256—42no—
287#63256—42no—
288#63256—41no—
289#63256—41no—
290#63256—42no—
291#63256—42no—
292#63256C2×D412yes—
293#63256#4112yes—
294Q8×D17—22no—
295Q8×D17—41no—
296#63254—21no—
297#63254—21no—
298#63254—21no—
299#63254—21no—
300#63254—42no—
301#63254—42no—
302D4×D17—24no—
303D4×D17—22no—
304D4×D17—41no—
305D4×D17—42no—
306D4×D17—42no—
307D4×D17—44no—
308#63252—22no—
309#63252—41no—
310#63252—42no—
311#63252—42no—
312C2×D68—21no—
313C2×D68—22no—
314C2×D68—21no—
315C2×D68—21no—
316C2×D68—21no—
317C2×D68—21no—
318C2×D68—21no—
319C2×D68—41no—
320C2×D68—42no—
321C2×D68—42no—
322C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
323C2×D68C22×C411yescharacteristic
324C2×D68C22×C411yescharacteristic
325C2×C4×D17—21no—
326C2×C4×D17—21no—
327C2×C4×D17—21no—
328C2×C4×D17—21no—
329C2×C4×D17—21no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—21no—
332C2×C4×D17—21no—
333C2×C4×D17—21no—
334C2×C4×D17—21no—
335C2×C4×D17—21no—
336C2×C4×D17—21no—
337C2×C4×D17—21no—
338C2×C4×D17—21no—
339C2×C4×D17—21no—
340C2×C4×D17—21no—
341C2×C4×D17—42no—
342C2×C4×D17—42no—
343C2×C4×D17—42no—
344C2×C4×D17—42no—
345C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
346C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
347C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
352C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
353C2×C4×D17C2411yescharacteristic
354C2×Dic34—21no—
355C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
356C22⋊#595—24no—
357C22⋊#595—24no—
358#63247—42no—
359C2×#3624—21no—
360C2×#3624—21no—
361C2×#3624—21no—
362C2×#3624—21no—
363C2×#3624—42no—
364C4⋊#595—24no—
365C4×#595—24no—
366C4×#595—21no—
367C4×#595—21no—
368C4×#595—21no—
369C4×#595—21no—
370C4×#595—21no—
371C4×#595—21no—
372C4×#595—21no—
373C4×#595—42no—
374C4×#595—42no—
375C4×#595—42no—
376C4×#595C2×D412yescomplemented
377#63243—21no—
378#63243—21no—
379#63243—21no—
380#63243—21no—
381#63243—21no—
382#63243—21no—
383#63243—21no—
384#63243—42no—
385#63243C2×D412yescomplemented
386#63242—42no—
387C4⋊C4×C17—21no—
388C4⋊C4×C17—21no—
389C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
390C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
391C22⋊C4×C17—21no—
392C22⋊C4×C17—21no—
393C22⋊C4×C17—21no—
394C22⋊C4×C17—21no—
395C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
396C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
397C42×C17—21no—
398C42×C17C22×C411yescharacteristic
399C22⋊Dic17—21no—
400C22⋊Dic17—21no—
401C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
402C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
403#63227—21no—
404#63227—21no—
405#63227—21no—
406#63227—21no—
407#63227—21no—
408#63227—21no—
409#63227—21no—
410#63227—21no—
411#63227—21no—
412#63227C22⋊C411yescharacteristic
413#63227C22⋊C411yescharacteristic
414#63227C22⋊C411yescharacteristic
415#63227C22⋊C411yescharacteristic
416C4⋊Dic17—21no—
417C4⋊Dic17—21no—
418C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
419C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
420#63225—21no—
421#63225—21no—
422#63225—21no—
423#63225—21no—
424#63225C22⋊C411yescharacteristic
425#63225C22⋊C411yescharacteristic
426C4×Dic17—21no—
427C4×Dic17—21no—
428C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
429C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
430C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
431D4×#104—171nomaximal, Sylow
432C23×C17—21no—
433C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×D17—21no—
436C22×D17—22no—
437C22×D17—21no—
438C22×D17—21no—
439C22×D17—21no—
440C22×D17—21no—
441C22×D17—22no—
442C22×D17—21no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—42no—
446C22×D17—42no—
447C22×D17—42no—
448C22×D17—42no—
449C22×D17—81no—
450C22×D17—81no—
451C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C22×D17C22×D411yescharacteristic
454C2×#595—22no—
455C2×#595—22no—
456C2×#595—22no—
457C2×#595—22no—
458C2×#595—22no—
459C2×#595—22no—
460C2×#595—48no—
461C2×#595—48no—
462C2×#595—41no—
463C2×#595—41no—
464C2×#595—41no—
465C2×#595—41no—
466C2×#595—41no—
467C2×#595—41no—
468Q8×C17—21no—
469Q8×C17—21no—
470Q8×C17—21no—
471Q8×C17—42no—
472Q8×C17C4×D412yescomplemented
473D4×C17—22no—
474D4×C17—21no—
475D4×C17—21no—
476D4×C17—42no—
477D4×C17—42no—
478C2×C4×C17—21no—
479C2×C4×C17—21no—
480C2×C4×C17—21no—
481C2×C4×C17—21no—
482C2×C4×C17—21no—
483C2×C4×C17—21no—
484C2×C4×C17—21no—
485C2×C4×C17—42no—
486C2×C4×C17—42no—
487C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
492C22⋊D17—22no—
493C22⋊D17—42no—
494C22⋊D17—42no—
495C22⋊D17—41no—
496C22⋊D17—41no—
497C22⋊D17—42no—
498C22⋊D17—81no—
499C22⋊D17—81no—
500C22⋊D17—81no—
501C22⋊D17#10414yescomplemented
502C2×Dic17—21no—
503C2×Dic17—21no—
504C2×Dic17—21no—
505C2×Dic17—21no—
506C2×Dic17—21no—
507C2×Dic17—21no—
508C2×Dic17—41no—
509C2×Dic17—41no—
510C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
515D68—22no—
516D68—22no—
517D68—22no—
518D68—21no—
519D68—21no—
520D68—21no—
521D68—42no—
522D68—42no—
523D68—42no—
524D68—41no—
525D68—41no—
526D68—42no—
527D68C4×D412yescomplemented
528C4×D17—21no—
529C4×D17—21no—
530C4×D17—21no—
531C4×D17—21no—
532C4×D17—21no—
533C4×D17—21no—
534C4×D17—21no—
535C4×D17—21no—
536C4×D17—21no—
537C4×D17—21no—
538C4×D17—22no—
539C4×D17—21no—
540C4×D17—21no—
541C4×D17—22no—
542C4×D17—22no—
543C4×D17—41no—
544C4×D17—42no—
545C4×D17—42no—
546C4×D17—42no—
547C4×D17—42no—
548C4×D17—41no—
549C4×D17—41no—
550C4×D17—42no—
551C4×D17—81no—
552C4×D17C22×D411yescharacteristic
553C4×D17C2×#4111yescharacteristic
554C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556Dic34—21no—
557Dic34—21no—
558Dic34—42no—
559#3624—22no—
560#3624—41no—
561#3624—41no—
562#3624—41no—
563D4×#41—171no—
564D4×M16—171no—
565C22×#104—171no—
566C22×#104—171no—
567C42×D4—171no—
568#1980—171no—
569#1962—171no—
570#1896—171no—
571#1896—171no—
572#1871—171no—
573#1871—171no—
574#1806—171no—
575#1789—171no—
576#1789—171no—
577C4×#104—171no—
578C22×C17—21no—
579C22×C17—21no—
580C22×C17—21no—
581C22×C17—21no—
582C22×C17—21no—
583C22×C17—41no—
584C22×C17—41no—
585C22×C17—41no—
586C22×C17C2×#10412yescomplemented
587C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
588C2×D17—21no—
589C2×D17—21no—
590C2×D17—21no—
591C2×D17—21no—
592C2×D17—21no—
593C2×D17—22no—
594C2×D17—21no—
595C2×D17—21no—
596C2×D17—42no—
597C2×D17—42no—
598C2×D17—42no—
599C2×D17—42no—
600C2×D17—41no—
601C2×D17—41no—
602C2×D17—41no—
603C2×D17—41no—
604C2×D17—41no—
605C2×D17—84no—
606C2×D17—84no—
607C2×D17C2×#10412yescomplemented
608C2×D17D4211yescharacteristic
609C2×D17#54611yescharacteristic
610#595—24no—
611#595—42no—
612#595—42no—
613#595—42no—
614C4×C17—22no—
615C4×C17—21no—
616C4×C17—21no—
617C4×C17—21no—
618C4×C17—21no—
619C4×C17—41no—
620C4×C17—41no—
621C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
622C4×C17#51811yescharacteristic
623Dic17—21no—
624Dic17—21no—
625Dic17—21no—
626Dic17—41no—
627Dic17—41no—
628Dic17C2×#10412yescomplemented
629Dic17D4211yescharacteristic
630Dic17#54611yescharacteristic
631C22×#41—171no—
632C22×#41—171no—
633C22×M16—171no—
634C22×M16—171no—
635#550—171no—
636D4×Q8—171no—
637#548—171no—
638#548#59511yescharacteristic, complemented
639#547—171no—
640#547—341no—
641#546—171no—
642#546—171no—
643#546—341no—
644#546—341no—
645D42—171no—
646D42—341no—
647#532—171no—
648#532—341no—
649#525—171no—
650#525—171no—
651#525—341no—
652#525—341no—
653C4×#41—171no—
654C2×C4×D4—171no—
655C2×C4×D4—341no—
656C2×C4×D4—341no—
657C22×C42—171no—
658C22×C42—171no—
659#436—341no—
660#435—341no—
661#435—341no—
662C8×D4—341no—
663#423—171no—
664C2×#104—171no—
665C2×#104—171no—
666C2×#104—171no—
667C2×#104—171no—
668C2×#104—171no—
669C2×#104—171no—
670C2×#104—171no—
671C2×#104—171no—
672C2×#104—171no—
673C2×#104—171no—
674C2×#104—171no—
675C2×#104—171no—
676C2×#104—344no—
677C2×#104—344no—
678#407—171no—
679#407—171no—
680C4×M16—171no—
681C4×C4⋊C4—171no—
682C4×C4⋊C4—341no—
683C4×C22⋊C4—171no—
684C4×C22⋊C4—171no—
685C4×C22⋊C4—341no—
686C4×C22⋊C4—341no—
687C43—171no—
688#339—171no—
689#339—171no—
690#339—171no—
691#339—171no—
692C2×C17—22no—
693C2×C17—41no—
694C2×C17—81no—
695C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
696C2×C17C22×#10411yescharacteristic
697C2×C17#290111yescharacteristic
698D17—21no—
699D17—21no—
700D17—22no—
701D17—41no—
702D17—42no—
703D17—81no—
704C2×#41—171no—
705C2×#41—171no—
706C2×#41—171no—
707C2×#41—171no—
708C2×#41—171no—
709C2×#41—171no—
710C2×#41—341no—
711C2×#41—341no—
712C2×#41—341no—
713C2×#41—341no—
714C2×#41—342no—
715C2×#41—342no—
716C2×#41—342no—
717C2×#41—342no—
718C2×#41—681no—
719C2×#41—681no—
720C2×#41—681no—
721C2×#41—681no—
722C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
723C22×Q8—171no—
724C22×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
725C22×D4—171no—
726C22×D4—171no—
727C22×D4—171no—
728C22×D4—341no—
729C22×D4—341no—
730C22×D4—341no—
731C23×C4—171no—
732C23×C4—171no—
733C23×C4—341no—
734C23×C4—341no—
735C23×C4—341no—
736C23×C4—341no—
737C2×M16—171no—
738C2×M16—171no—
739C2×M16—171no—
740C2×M16—171no—
741C2×M16—341no—
742C2×M16—341no—
743C2×M16—342no—
744C2×M16—342no—
745C2×M16—681no—
746C2×M16—681no—
747C22×C8—341no—
748C22×C8—341no—
749C4⋊Q8—171no—
750C4⋊Q8—341no—
751#127—171no—
752#127—341no—
753#124—21no—
754#124—171no—
755#124—341no—
756#124C2×#59511yescharacteristic, complemented
757#123—341no—
758#123—341no—
759#123—341no—
760#123—341no—
761#123—341no—
762#123—341no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—171no—
765C22⋊Q8—171no—
766C22⋊Q8—171no—
767C22⋊Q8—341no—
768C22⋊Q8—341no—
769C22⋊Q8—341no—
770C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
771#121—21no—
772#121—171no—
773#121—171no—
774#121—171no—
775#121—341no—
776#121—341no—
777#121—341no—
778#121—341no—
779#121—341no—
780#121—341no—
781#121—341no—
782#121—341no—
783#121—341no—
784#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
785#120—341no—
786#120—341no—
787#120—341no—
788#120—341no—
789#120—341no—
790#120—341no—
791C4×Q8—171no—
792C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
793C4×D4—21no—
794C4×D4—171no—
795C4×D4—171no—
796C4×D4—171no—
797C4×D4—171no—
798C4×D4—171no—
799C4×D4—171no—
800C4×D4—171no—
801C4×D4—171no—
802C4×D4—171no—
803C4×D4—341no—
804C4×D4—341no—
805C4×D4—341no—
806C4×D4—341no—
807C4×D4—341no—
808C4×D4—341no—
809C4×D4—341no—
810C4×D4—341no—
811C4×D4—341no—
812C4×D4—341no—
813C4×D4—341no—
814C4×D4—348no—
815C4×D4C2×#59511yescharacteristic
816#117—171no—
817#117—341no—
818C2×C4⋊C4—171no—
819C2×C4⋊C4—341no—
820C2×C4⋊C4—341no—
821C2×C22⋊C4—171no—
822C2×C22⋊C4—171no—
823C2×C22⋊C4—341no—
824C2×C22⋊C4—341no—
825C2×C22⋊C4—341no—
826C2×C22⋊C4—341no—
827C2×C42—171no—
828C2×C42—171no—
829C2×C42—171no—
830C2×C42—171no—
831C2×C42—171no—
832C2×C42—341no—
833C2×C42—342no—
834C2×C42—342no—
835C2×C42—341no—
836C2×C42—341no—
837C2×C42—341no—
838C2×C42—341no—
839C2×C42—681no—
840C2×C42—681no—
841C4⋊C8—341no—
842C4⋊C8—341no—
843#104—174no—
844#104—342no—
845#104—342no—
846#104—342no—
847#104—342no—
848#104—342no—
849#104—342no—
850#104—342no—
851#104—681no—
852#104—681no—
853#104—681no—
854#104—681no—
855C22⋊C8—341no—
856C22⋊C8—341no—
857C22⋊C8—341no—
858C22⋊C8—341no—
859#97—341no—
860C4×C8—341no—
861#95—341no—
862#95—341no—
863#95—341no—
864C17D4×#10411yescharacteristic, complemented, Sylow
865C24—171no—
866C24—171no—
867C24—341no—
868C24—341no—
869#41—22no—
870#41—41no—
871#41—172no—
872#41—172no—
873#41—342no—
874#41—341no—
875#41—341no—
876#41—341no—
877#41—341no—
878#41—341no—
879#41—341no—
880#41—341no—
881#41—341no—
882#41—341no—
883#41—341no—
884#41—342no—
885#41—342no—
886#41—681no—
887#41—682no—
888#41—682no—
889#41—682no—
890#41—682no—
891#41—682no—
892#41—682no—
893#41—681no—
894#41—681no—
895#41—682no—
896#41—682no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—22no—
899C2×Q8—41no—
900C2×Q8—171no—
901C2×Q8—341no—
902C2×Q8—342no—
903C2×Q8—681no—
904C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
905C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
906C2×D4—21no—
907C2×D4—21no—
908C2×D4—171no—
909C2×D4—171no—
910C2×D4—171no—
911C2×D4—171no—
912C2×D4—171no—
913C2×D4—342no—
914C2×D4—341no—
915C2×D4—341no—
916C2×D4—341no—
917C2×D4—341no—
918C2×D4—341no—
919C2×D4—341no—
920C2×D4—341no—
921C2×D4—341no—
922C2×D4—344no—
923C2×D4—342no—
924C2×D4—341no—
925C2×D4—341no—
926C2×D4—341no—
927C2×D4—341no—
928C2×D4—341no—
929C2×D4—681no—
930C2×D4—682no—
931C2×D4—682no—
932C2×D4—681no—
933C2×D4—684no—
934C2×D4—682no—
935C2×D4—682no—
936C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
937C2×D4C22×#59511yescharacteristic
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—171no—
941C22×C4—171no—
942C22×C4—171no—
943C22×C4—171no—
944C22×C4—171no—
945C22×C4—171no—
946C22×C4—171no—
947C22×C4—171no—
948C22×C4—171no—
949C22×C4—171no—
950C22×C4—171no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—344no—
971C22×C4—344no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—682no—
975C22×C4—682no—
976C22×C4—682no—
977C22×C4—682no—
978C22×C4—682no—
979C22×C4—682no—
980C22×C4—682no—
981C22×C4—682no—
982C22×C4C22×#59511yescharacteristic
983C22×C4C22×#59511yescharacteristic
984M16—172no—
985M16—341no—
986M16—341no—
987M16—341no—
988M16—341no—
989M16—341no—
990M16—341no—
991M16—341no—
992M16—682no—
993M16—682no—
994C2×C8—341no—
995C2×C8—341no—
996C2×C8—341no—
997C2×C8—341no—
998C2×C8—682no—
999C2×C8—682no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—171no—
1003C4⋊C4—171no—
1004C4⋊C4—171no—
1005C4⋊C4—171no—
1006C4⋊C4—341no—
1007C4⋊C4—341no—
1008C4⋊C4—341no—
1009C4⋊C4—341no—
1010C4⋊C4—341no—
1011C4⋊C4—344no—
1012C4⋊C4—341no—
1013C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1014C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—171no—
1020C22⋊C4—171no—
1021C22⋊C4—171no—
1022C22⋊C4—171no—
1023C22⋊C4—171no—
1024C22⋊C4—171no—
1025C22⋊C4—341no—
1026C22⋊C4—341no—
1027C22⋊C4—341no—
1028C22⋊C4—341no—
1029C22⋊C4—341no—
1030C22⋊C4—341no—
1031C22⋊C4—344no—
1032C22⋊C4—344no—
1033C22⋊C4—341no—
1034C22⋊C4—341no—
1035C22⋊C4—341no—
1036C22⋊C4—341no—
1037C22⋊C4—341no—
1038C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1039C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1040C42—21no—
1041C42—171no—
1042C42—171no—
1043C42—171no—
1044C42—172no—
1045C42—341no—
1046C42—341no—
1047C42—341no—
1048C42—341no—
1049C42—341no—
1050C42—341no—
1051C42—341no—
1052C42—341no—
1053C42—341no—
1054C42—344no—
1055C42—682no—
1056C42—682no—
1057C42—682no—
1058C42C22×#59511yescharacteristic
1059C23—21no—
1060C23—171no—
1061C23—171no—
1062C23—171no—
1063C23—342no—
1064C23—341no—
1065C23—341no—
1066C23—341no—
1067C23—341no—
1068C23—342no—
1069C23—341no—
1070C23—341no—
1071C23—681no—
1072C23—681no—
1073C23—682no—
1074C23—682no—
1075C23—682no—
1076C23—682no—
1077C23—1361no—
1078C23—1361no—
1079C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1080C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1081Q8—21no—
1082Q8—21no—
1083Q8—21no—
1084Q8—42no—
1085Q8—341no—
1086Q8—341no—
1087Q8—682no—
1088Q8D4×#59512yescomplemented
1089D4—22no—
1090D4—21no—
1091D4—21no—
1092D4—42no—
1093D4—42no—
1094D4—174no—
1095D4—172no—
1096D4—342no—
1097D4—342no—
1098D4—342no—
1099D4—342no—
1100D4—341no—
1101D4—341no—
1102D4—341no—
1103D4—682no—
1104D4—682no—
1105D4—681no—
1106D4—681no—
1107D4—682no—
1108D4—682no—
1109D4—682no—
1110D4—682no—
1111D4—682no—
1112D4—681no—
1113D4—681no—
1114D4—1361no—
1115D4—1361no—
1116D4—1361no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—171no—
1127C2×C4—171no—
1128C2×C4—171no—
1129C2×C4—171no—
1130C2×C4—171no—
1131C2×C4—171no—
1132C2×C4—171no—
1133C2×C4—171no—
1134C2×C4—171no—
1135C2×C4—342no—
1136C2×C4—341no—
1137C2×C4—341no—
1138C2×C4—341no—
1139C2×C4—341no—
1140C2×C4—342no—
1141C2×C4—342no—
1142C2×C4—341no—
1143C2×C4—341no—
1144C2×C4—341no—
1145C2×C4—341no—
1146C2×C4—341no—
1147C2×C4—341no—
1148C2×C4—341no—
1149C2×C4—341no—
1150C2×C4—342no—
1151C2×C4—342no—
1152C2×C4—342no—
1153C2×C4—341no—
1154C2×C4—341no—
1155C2×C4—341no—
1156C2×C4—341no—
1157C2×C4—342no—
1158C2×C4—342no—
1159C2×C4—342no—
1160C2×C4—341no—
1161C2×C4—341no—
1162C2×C4—681no—
1163C2×C4—682no—
1164C2×C4—682no—
1165C2×C4—682no—
1166C2×C4—681no—
1167C2×C4—681no—
1168C2×C4—682no—
1169C2×C4—682no—
1170C2×C4—681no—
1171C2×C4—681no—
1172C2×C4—688no—
1173C2×C4—688no—
1174C2×C4—681no—
1175C2×C4—681no—
1176C2×C4—681no—
1177C2×C4—681no—
1178C2×C4—681no—
1179C2×C4—681no—
1180C2×C4—1361no—
1181C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1182C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1183C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1184C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1185C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1186C8—342no—
1187C8—681no—
1188C8—681no—
1189C8—681no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—41no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—172no—
1199C22—171no—
1200C22—171no—
1201C22—341no—
1202C22—341no—
1203C22—341no—
1204C22—341no—
1205C22—341no—
1206C22—341no—
1207C22—341no—
1208C22—342no—
1209C22—682no—
1210C22—682no—
1211C22—682no—
1212C22—682no—
1213C22—681no—
1214C22—681no—
1215C22—681no—
1216C22—681no—
1217C22—681no—
1218C22—1364no—
1219C22—1364no—
1220C22D17⋊#10412yescomplemented
1221C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—22no—
1227C4—41no—
1228C4—41no—
1229C4—172no—
1230C4—171no—
1231C4—171no—
1232C4—344no—
1233C4—341no—
1234C4—341no—
1235C4—341no—
1236C4—682no—
1237C4—682no—
1238C4—682no—
1239C4—681no—
1240C4—681no—
1241C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1242C4#1176387611yescharacteristic
1243C2—22no—
1244C2—41no—
1245C2—81no—
1246C2—341no—
1247C2—341no—
1248C2—342no—
1249C2—681no—
1250C2—682no—
1251C2—1361no—
1252C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1253C2C2×D17⋊#10411yescharacteristic
1254C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#548C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542273C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#548#595
hypocenterC17D4×#104
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545523C2semidirect
2. C22×#10587550C2semidirect
3. C2×D17⋊#104C2semidirect
4. C4×D4×#595C2semidirect
5. #14544949C2semidirect
6. #14544919C2semidirect
7. #14544802C2semidirect
8. #14544801C2semidirect
9. #14544767C2semidirect
10. #14544766C2semidirect
11. #14544659C2semidirect
12. #14544627C2semidirect
13. #14544626C2semidirect
14. C4×#10587550C2semidirect
16. C22×#63243C22semidirect
17. C2×D17⋊M16C22semidirect
19. C22×C4×#595C22semidirect
20. C22×C4×#595C22semidirect
25. #11763814C22semidirect
31. C2×#10587550C22semidirect
32. C2×#10587550C22semidirect
33. C2×#10587550C22semidirect
34. C2×#10587550C22semidirect
36. C2×#10587548C22semidirect
37. C2×#10587548C22semidirect
38. C2×#10587548C22semidirect
39. C2×#10587548C22semidirect
40. #11763780C22semidirect
41. #11763780C22semidirect
42. C4×#63243C22semidirect
44. C4×C4⋊#595C22semidirect
47. C4×C22⋊#595C22semidirect
48. C4×C22⋊#595C22semidirect
49. C42×#595C22semidirect
50. #11763679C22semidirect
51. #11763679C22semidirect
52. #11763679C22semidirect
53. #11763679C22semidirect
56. #11763478C4semidirect
57. Q8×C22⋊D17C4semidirect
58. #11763471C4semidirect
60. #11763461C4semidirect
62. #11763455C4semidirect
64. #11763452C4semidirect
66. #11763443C4semidirect
76. C17×#548C4semidirect
79. C2×#41×C17C2×C4semidirect
80. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
91. C2×#63256C2×C4semidirect
92. C2×#63256C2×C4semidirect
95. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
100. C2×D4×D17C2×C4semidirect
103. C2×#63252C2×C4semidirect
105. C22×D68C2×C4semidirect
139. C17×#124C2×C4semidirect
141. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
143. C17×#121C2×C4semidirect
144. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
148. #10587632C2×C4semidirect
149. Q8×Dic17C2×C4semidirect
151. #10587630C2×C4semidirect
153. #10587626C2×C4semidirect
155. #10587624C2×C4semidirect
162. #10587616C2×C4semidirect
168. #10587610C2×C4semidirect
170. #10587583C2×C4semidirect
172. #10587581C2×C4semidirect
178. #10587579C2×C4semidirect
207. #10587561C2×C4semidirect
211. C4×D68C2×C4semidirect
223. #10587550D4semidirect
376. C4×#595C2×D4semidirect
385. #63243C2×D4semidirect
472. Q8×C17C4×D4semidirect
501. C22⋊D17#104semidirect
527. D68C4×D4semidirect
586. C22×C17C2×#104semidirect
607. C2×D17C2×#104semidirect
628. Dic17C2×#104semidirect
638. #548#595semidirect
722. C2×#41C2×#595semidirect
724. C22×Q8C2×#595semidirect
756. #124C2×#595semidirect
770. C22⋊Q8C2×#595semidirect
784. #121C2×#595semidirect
792. C4×Q8C2×#595semidirect
864. C17D4×#104semidirect
1088. Q8D4×#595semidirect
1220. C22D17⋊#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145455232
C22×#105875502
C2×D17⋊#1042
C4×D4×#5952
#145449492
#145449192
#145448022
#145448012
#145447672
#145447662
#145446592
#145446272
#145446262
C4×#105875502
#145422732
D4×#10417