Finite Group Databasebeta

← #17974496

Subgroups — #17974496

Order 4352.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542268C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63243C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#63243C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587677C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C4×#595C2211yescharacteristic, complemented
20#11763843—21no—
21#11763838—21no—
22#11763838—21no—
23D4×#3624—21no—
24#11763813C2211yescharacteristic, complemented
25#11763806—24no—
26C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587548—24no—
31C2×#10587548C2211yescharacteristic
32C2×#10587548C2211yescharacteristic
33C2×#10587548C2211yescharacteristic
34C2×#10587548C2211yescharacteristic
35C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
39#11763780C2211yescharacteristic, complemented
40#11763780C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
42#11763759—21no—
43#11763758—21no—
44#11763757—21no—
45#11763756—21no—
46C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
49#11763745C2211yescharacteristic, complemented
50#11763679C2211yescharacteristic, complemented
51#11763679C2211yescharacteristic, complemented
52#11763679C2211yescharacteristic, complemented
53#11763679C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#63254C2211yescharacteristic
55C2×#41×D17C2211yescharacteristic
56#11763477C411yescharacteristic, complemented
57#11763472C411yescharacteristic, complemented
58#11763468C411yescharacteristic, complemented
59#11763467C411yescharacteristic, complemented
60#11763458C411yescharacteristic, complemented
61#11763457—21no—
62#11763454C411yescharacteristic, complemented
63#11763449—21no—
64#11763448—21no—
65D4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
66#11763441—21no—
67#11763358C2211yescharacteristic
68#11763354—21no—
69#11763322C2211yescharacteristic
70#11763319C2211yescharacteristic
71#11763317—21no—
72#11763315—21no—
73C4×#63254C2211yescharacteristic
74C2×#10587567—21no—
75C4×D4×D17C2211yescharacteristic
76C17×#546C411yescharacteristic, complemented
77C23×#595—21no—
78C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
79C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C23×Dic17—21no—
83#41×D17—22no—
84#41×D17—22no—
85#41×D17—41no—
86#41×D17—41no—
87C2×#63256C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#63254—22no—
90C2×#63254—22no—
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254—21no—
93C2×#63254—21no—
94C2×#63254—41no—
95C2×#63254—41no—
96C2×#63254C2×C411yescharacteristic
97C2×#63254C2×C411yescharacteristic
98C2×#63254C2311yescharacteristic
99C2×#63254C2311yescharacteristic
100C2×D4×D17—21no—
101C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×D4×D17D411yescharacteristic
103C2×#63252—21no—
104C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
105C22×C4×D17—21no—
106C22×C4×D17C2311yescharacteristic
107C22×C4×D17C2311yescharacteristic
108C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊#595—21no—
110C2×C22⋊#595—21no—
111C2×C22⋊#595—21no—
112C22×#3624—21no—
113C22×#3624—21no—
114#10587677—22no—
115#10587677—41no—
116C2×C4⋊#595—21no—
117C2×C4⋊#595—21no—
118C2×C4×#595—22no—
119C2×C4×#595—21no—
120C2×C4×#595—41no—
121C2×C4×#595C2311yescharacteristic
122C2×C4×#595C2311yescharacteristic
123C2×C4×#595C2311yescharacteristic
124C2×C4×#595C2311yescharacteristic
125C2×#63243—22no—
126C2×#63243—22no—
127C2×#63243—21no—
128C2×#63243—21no—
129C2×#63243—41no—
130C2×#63243—41no—
131C2×#63243C2311yescharacteristic
132C2×#63243C2311yescharacteristic
133C2×#63243C2311yescharacteristic
134C2×#63243C2311yescharacteristic
135C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
136C17×#123—21no—
137C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
138C17×#121—21no—
139C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
140C17×#120—21no—
141C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
142C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C17—21no—
144#10587639—21no—
145#10587632C2×C411yescharacteristic
146#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587626—21no—
148#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587625—21no—
150#10587625—21no—
151#10587625—21no—
152#10587625—21no—
153#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
154#10587623—21no—
155#10587623—21no—
156#10587621—21no—
157D4×Dic17—21no—
158D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
159D4×Dic17D411yescharacteristic
160#10587616—21no—
161#10587616C2×C411yescharacteristic
162#10587615—21no—
163C4×C22⋊D17—21no—
164C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
166C2×#63227—21no—
167#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×#63225—21no—
169C2×C4×Dic17—21no—
170#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587582—21no—
172#10587582—21no—
173#10587581C2×C411yescharacteristic
174#10587580—21no—
175#10587579—21no—
176#10587579D411yescharacteristic
177#10587578C2311yescharacteristic
178C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
179#10587574—21no—
180#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
181#10587572—21no—
182#10587571—21no—
183#10587571—21no—
184#10587570—21no—
185#10587570—21no—
186#10587570—21no—
187#10587570—21no—
188#10587569—21no—
189#10587568—21no—
190#10587568—21no—
191#10587567—21no—
192#10587567—21no—
193#10587567—21no—
194#10587567—21no—
195#10587567—21no—
196#10587567—21no—
197#10587567—21no—
198#10587567—21no—
199#10587567—21no—
200#10587567D411yescharacteristic
201#10587567D411yescharacteristic
202C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
203C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
204#10587564—21no—
205#10587564—21no—
206#10587563—21no—
207#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
208C4×D68C2×C411yescharacteristic
209C42×D17C2311yescharacteristic
210C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
211C22⋊#3624—21no—
212C22⋊#3624—21no—
213#10587550—22no—
214#10587550—22no—
215#10587550—41no—
216#10587550—41no—
217#10587548—22no—
218#10587548—22no—
219#10587548—22no—
220#10587548—22no—
221#10587548—22no—
222#10587548—41no—
223#10587548—41no—
224#10587548D414yescomplemented
225(C2×#595)⋊C4—21no—
226(C2×#595)⋊C4—21no—
227(C2×#595)⋊C4—21no—
228(C2×#595)⋊C4—21no—
229(C2×#595)⋊C4—21no—
230#10587543—21no—
231#10587543—21no—
232#10587542—21no—
233C4⋊#3624—21no—
234C4⋊#3624—21no—
235C4×#3624—21no—
236C24×C17—21no—
237C23×D17—21no—
238C23×D17C2×D411yescharacteristic
239C23×D17C2×D411yescharacteristic
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—21no—
243C22×#595—21no—
244C22×#595—42no—
245C22×#595—42no—
246C22×#595—42no—
247#41×C17—22no—
248#41×C17—41no—
249C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
250C2×D4×C17—22no—
251C2×D4×C17—21no—
252C2×D4×C17—21no—
253C2×D4×C17—21no—
254C2×D4×C17—41no—
255C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
257C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—21no—
268C2×C22⋊D17—21no—
269C2×C22⋊D17—21no—
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—21no—
272C2×C22⋊D17—42no—
273C2×C22⋊D17—42no—
274C2×C22⋊D17—44no—
275C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—42no—
284C22×Dic17—42no—
285C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
287#63256—21no—
288#63256—21no—
289#63256—21no—
290#63256—21no—
291Q8×D17—22no—
292Q8×D17—41no—
293#63254—22no—
294#63254—21no—
295#63254—21no—
296#63254—21no—
297#63254—21no—
298#63254—21no—
299#63254—21no—
300#63254—22no—
301#63254—41no—
302#63254—41no—
303#63254—42no—
304#63254—42no—
305#63254—42no—
306#63254—42no—
307#63254—42no—
308#63254—42no—
309#63254C2×D412yes—
310#63254#4112yes—
311D4×D17—22no—
312D4×D17—41no—
313D4×D17—42no—
314D4×D17—42no—
315D4×D17—42no—
316#63252—22no—
317#63252—41no—
318#63252—42no—
319#63252—42no—
320C2×D68—21no—
321C2×D68—21no—
322C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
323C2×D68C22×C411yescharacteristic
324C2×C4×D17—21no—
325C2×C4×D17—21no—
326C2×C4×D17—21no—
327C2×C4×D17—21no—
328C2×C4×D17—21no—
329C2×C4×D17—21no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—21no—
332C2×C4×D17—21no—
333C2×C4×D17—21no—
334C2×C4×D17—21no—
335C2×C4×D17—42no—
336C2×C4×D17—42no—
337C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
338C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
339C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D17C2411yescharacteristic
346C2×Dic34—22no—
347C2×Dic34—21no—
348C2×Dic34—21no—
349C2×Dic34—41no—
350C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
351C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
352C22⋊#595—42no—
353C22⋊#595—42no—
354C22⋊#595—42no—
355C2×#3624—21no—
356C2×#3624—21no—
357C2×#3624—21no—
358C2×#3624—21no—
359C2×#3624—42no—
360C2×#3624—42no—
361C4⋊#595—42no—
362C4⋊#595—42no—
363C4×#595—21no—
364C4×#595—21no—
365C4×#595—21no—
366C4×#595—21no—
367C4×#595—21no—
368C4×#595—21no—
369C4×#595—21no—
370C4×#595—42no—
371C4×#595C2×D412yescomplemented
372#63243—21no—
373#63243—21no—
374#63243—21no—
375#63243—21no—
376#63243—21no—
377#63243—21no—
378#63243—21no—
379#63243—42no—
380#63243—42no—
381#63243C2×D412yescomplemented
382C4⋊C4×C17—21no—
383C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
384C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
385C22⋊C4×C17—21no—
386C22⋊C4×C17—21no—
387C22⋊C4×C17—21no—
388C22⋊C4×C17—21no—
389C22⋊C4×C17—21no—
390C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
391C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
392C42×C17C22×C411yescharacteristic
393C22⋊Dic17—21no—
394C22⋊Dic17—21no—
395C22⋊Dic17—21no—
396C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
397C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
398#63227—21no—
399#63227—21no—
400#63227—21no—
401#63227—21no—
402#63227—21no—
403#63227—21no—
404#63227—21no—
405#63227C22⋊C411yescharacteristic
406#63227C22⋊C411yescharacteristic
407#63227C22⋊C411yescharacteristic
408#63227C22⋊C411yescharacteristic
409C4⋊Dic17—21no—
410C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
411C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
412#63225—21no—
413#63225—21no—
414#63225—21no—
415#63225—21no—
416#63225—21no—
417#63225—21no—
418#63225C22⋊C411yescharacteristic
419#63225C22⋊C411yescharacteristic
420C4×Dic17—21no—
421C4×Dic17—21no—
422C4×Dic17—21no—
423C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
424C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
425C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
426#22434—171nomaximal, Sylow
427C23×C17—21no—
428C23×C17—21no—
429C23×C17—42no—
430C23×C17—42no—
431C23×C17—81no—
432C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×D17—22no—
435C22×D17—21no—
436C22×D17—21no—
437C22×D17—21no—
438C22×D17—21no—
439C22×D17—21no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—42no—
444C22×D17—42no—
445C22×D17—81no—
446C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×D17C22×D411yescharacteristic
449C2×#595—22no—
450C2×#595—22no—
451C2×#595—41no—
452C2×#595—41no—
453C2×#595—41no—
454C2×#595—48no—
455C2×#595—41no—
456C2×#595—41no—
457C2×#595—41no—
458C2×#595—41no—
459C2×#595—41no—
460C2×#595—41no—
461C2×#595—41no—
462Q8×C17—21no—
463Q8×C17—21no—
464D4×C17—22no—
465D4×C17—21no—
466D4×C17—21no—
467D4×C17—21no—
468D4×C17—42no—
469D4×C17—42no—
470D4×C17—81no—
471D4×C17C4×D412yes—
472C2×C4×C17—21no—
473C2×C4×C17—21no—
474C2×C4×C17—21no—
475C2×C4×C17—21no—
476C2×C4×C17—21no—
477C2×C4×C17—21no—
478C2×C4×C17—42no—
479C2×C4×C17—81no—
480C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
485C22⋊D17—22no—
486C22⋊D17—22no—
487C22⋊D17—22no—
488C22⋊D17—41no—
489C22⋊D17—42no—
490C22⋊D17—42no—
491C22⋊D17—42no—
492C22⋊D17—42no—
493C22⋊D17—42no—
494C22⋊D17—42no—
495C22⋊D17—42no—
496C22⋊D17—41no—
497C22⋊D17—41no—
498C22⋊D17—81no—
499C2×Dic17—21no—
500C2×Dic17—21no—
501C2×Dic17—21no—
502C2×Dic17—22no—
503C2×Dic17—21no—
504C2×Dic17—21no—
505C2×Dic17—22no—
506C2×Dic17—21no—
507C2×Dic17—21no—
508C2×Dic17—42no—
509C2×Dic17—42no—
510C2×Dic17—42no—
511C2×Dic17—42no—
512C2×Dic17—41no—
513C2×Dic17—41no—
514C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
519D68—21no—
520D68—21no—
521D68—41no—
522D68—41no—
523D68—41no—
524D68—81no—
525C4×D17—21no—
526C4×D17—21no—
527C4×D17—21no—
528C4×D17—21no—
529C4×D17—21no—
530C4×D17—21no—
531C4×D17—21no—
532C4×D17—21no—
533C4×D17—21no—
534C4×D17—21no—
535C4×D17—21no—
536C4×D17—21no—
537C4×D17—41no—
538C4×D17—41no—
539C4×D17—42no—
540C4×D17—42no—
541C4×D17—41no—
542C4×D17—41no—
543C4×D17C22×D411yescharacteristic
544C4×D17C2×#4111yescharacteristic
545C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547Dic34—21no—
548Dic34—21no—
549Dic34—21no—
550Dic34—42no—
551Dic34—42no—
552Dic34C4×D412yes—
553#3624—22no—
554#3624—41no—
555#3624—41no—
556#3624—41no—
557D4×#41—171no—
558D4×M16—171no—
559C2×#421—171no—
560C22×#104—171no—
561#2290—171no—
562#1980—171no—
563#1963—171no—
564#1897—171no—
565#1896—171no—
566#1871—171no—
567#1871—171no—
568#1806—171no—
569#1789—171no—
570#1789—171no—
571#1759—171no—
572C22×C17—21no—
573C22×C17—21no—
574C22×C17—22no—
575C22×C17—21no—
576C22×C17—21no—
577C22×C17—21no—
578C22×C17—41no—
579C22×C17—41no—
580C22×C17—41no—
581C22×C17—41no—
582C22×C17—41no—
583C22×C17—84no—
584C22×C17#42112yescomplemented
585C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
586C2×D17—21no—
587C2×D17—21no—
588C2×D17—21no—
589C2×D17—21no—
590C2×D17—21no—
591C2×D17—21no—
592C2×D17—21no—
593C2×D17—21no—
594C2×D17—42no—
595C2×D17—42no—
596C2×D17—41no—
597C2×D17—41no—
598C2×D17—41no—
599C2×D17—81no—
600C2×D17—81no—
601C2×D17—84no—
602C2×D17D4211yescharacteristic
603C2×D17#54611yescharacteristic
604#595—42no—
605#595—42no—
606#595—81no—
607#595—81no—
608C4×C17—21no—
609C4×C17—21no—
610C4×C17—21no—
611C4×C17—21no—
612C4×C17—41no—
613C4×C17—41no—
614C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
615C4×C17#51811yescharacteristic
616Dic17—22no—
617Dic17—21no—
618Dic17—21no—
619Dic17—21no—
620Dic17—21no—
621Dic17—41no—
622Dic17—41no—
623Dic17D4211yescharacteristic
624Dic17#54611yescharacteristic
625C22×#41—171no—
626C22×#41—171no—
627C22×M16—171no—
628C22×M16—171no—
629#550—171no—
630D4×Q8—171no—
631#548—171no—
632#548—171no—
633#547—171no—
634#547—341no—
635#546—171no—
636#546—341no—
637#546—341no—
638#546#59511yescharacteristic, complemented
639D42—171no—
640D42—341no—
641#532—171no—
642#532—341no—
643#525—171no—
644#525—171no—
645#525—341no—
646#525—341no—
647C4×#41—171no—
648C2×C4×D4—171no—
649C2×C4×D4—341no—
650C2×#117—171no—
651C22×C42—171no—
652#436—341no—
653#435—341no—
654#435—341no—
655C8×D4—341no—
656#423—171no—
657#421—344no—
658C2×#104—171no—
659C2×#104—171no—
660C2×#104—171no—
661C2×#104—171no—
662C2×#104—171no—
663C2×#104—171no—
664C2×#104—171no—
665C2×#104—171no—
666C2×#104—171no—
667C2×#104—171no—
668C2×#104—171no—
669C2×#104—171no—
670C2×#104—344no—
671#407—171no—
672#407—171no—
673C4×M16—171no—
674#388—341no—
675#387—341no—
676#386—341no—
677#385—341no—
678C4×C4⋊C4—171no—
679C4×C22⋊C4—171no—
680C4×C22⋊C4—171no—
681#376—171no—
682#339—171no—
683#339—171no—
684#339—171no—
685#339—171no—
686C2×C17—22no—
687C2×C17—41no—
688C2×C17—42no—
689C2×C17—81no—
690C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
691C2×C17C2×#42111yescharacteristic
692C2×C17#290111yescharacteristic
693D17—21no—
694D17—21no—
695D17—41no—
696D17—41no—
697D17—81no—
698C2×#41—171no—
699C2×#41—171no—
700C2×#41—171no—
701C2×#41—171no—
702C2×#41—171no—
703C2×#41—171no—
704C2×#41—341no—
705C2×#41—341no—
706C2×#41—341no—
707C2×#41—341no—
708C2×#41—342no—
709C2×#41—342no—
710C2×#41—342no—
711C2×#41—342no—
712C2×#41—681no—
713C2×#41—681no—
714C2×#41—681no—
715C2×#41—681no—
716C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
717C22×Q8—171no—
718C22×Q8—171no—
719C22×D4—171no—
720C22×D4—171no—
721C22×D4—341no—
722C22×D4—341no—
723C22×D4—341no—
724C22×D4C2×#59511yescharacteristic
725C23×C4—171no—
726C23×C4—171no—
727C23×C4—341no—
728C23×C4—341no—
729C23×C4—341no—
730C2×M16—171no—
731C2×M16—171no—
732C2×M16—171no—
733C2×M16—171no—
734C2×M16—341no—
735C2×M16—341no—
736C2×M16—342no—
737C2×M16—342no—
738C2×M16—681no—
739C2×M16—681no—
740C22×C8—341no—
741C22×C8—341no—
742C4⋊Q8—171no—
743C4⋊Q8—341no—
744#127—171no—
745#127—341no—
746#124—171no—
747#124—341no—
748#124—341no—
749#124C2×#59511yescharacteristic, complemented
750#123—21no—
751#123—341no—
752#123—341no—
753#123—341no—
754#123—341no—
755#123—341no—
756C22⋊Q8—171no—
757C22⋊Q8—171no—
758C22⋊Q8—171no—
759C22⋊Q8—341no—
760C22⋊Q8—341no—
761C22⋊Q8—341no—
762C22⋊Q8—341no—
763C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
764#121—21no—
765#121—171no—
766#121—171no—
767#121—171no—
768#121—341no—
769#121—341no—
770#121—341no—
771#121—341no—
772#121—341no—
773#121—341no—
774#121—341no—
775#121—341no—
776#121—341no—
777#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
778#120—21no—
779#120—341no—
780#120—341no—
781#120—341no—
782#120—341no—
783#120—341no—
784C4×Q8—171no—
785C4×Q8—171no—
786C4×D4—171no—
787C4×D4—171no—
788C4×D4—171no—
789C4×D4—171no—
790C4×D4—171no—
791C4×D4—171no—
792C4×D4—171no—
793C4×D4—171no—
794C4×D4—341no—
795C4×D4—341no—
796C4×D4—341no—
797C4×D4—341no—
798C4×D4—341no—
799C4×D4—341no—
800C4×D4—341no—
801C4×D4—341no—
802C4×D4—341no—
803C4×D4—341no—
804C4×D4—341no—
805C4×D4—341no—
806C4×D4C2×#59511yescharacteristic
807C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
808#117—171no—
809#117—341no—
810#117—342no—
811#117—681no—
812C2×C4⋊C4—171no—
813C2×C4⋊C4—341no—
814C2×C4⋊C4—341no—
815C2×C4⋊C4—341no—
816C2×C22⋊C4—21no—
817C2×C22⋊C4—171no—
818C2×C22⋊C4—171no—
819C2×C22⋊C4—341no—
820C2×C22⋊C4—341no—
821C2×C22⋊C4—341no—
822C2×C22⋊C4—341no—
823C2×C42—171no—
824C2×C42—171no—
825C2×C42—171no—
826C2×C42—171no—
827C2×C42—171no—
828C2×C42—341no—
829C2×C42—342no—
830C2×C42—341no—
831C2×C42—681no—
832C4⋊C8—341no—
833C4⋊C8—341no—
834#104—174no—
835#104—342no—
836#104—342no—
837#104—342no—
838#104—342no—
839#104—342no—
840#104—342no—
841#104—342no—
842#104—681no—
843#104—681no—
844#104—681no—
845#104—681no—
846C22⋊C8—341no—
847C22⋊C8—341no—
848C22⋊C8—341no—
849C22⋊C8—341no—
850#97—341no—
851C4×C8—341no—
852#95—341no—
853#95—341no—
854#95—341no—
855#95—341no—
856#95—341no—
857C17#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
858C24—21no—
859C24—171no—
860C24—171no—
861C24—341no—
862#41—22no—
863#41—41no—
864#41—172no—
865#41—172no—
866#41—342no—
867#41—341no—
868#41—341no—
869#41—341no—
870#41—341no—
871#41—341no—
872#41—341no—
873#41—341no—
874#41—341no—
875#41—341no—
876#41—341no—
877#41—342no—
878#41—342no—
879#41—681no—
880#41—682no—
881#41—682no—
882#41—682no—
883#41—682no—
884#41—682no—
885#41—682no—
886#41—681no—
887#41—681no—
888#41—682no—
889#41—682no—
890C2×Q8—171no—
891C2×Q8—171no—
892C2×Q8—341no—
893C2×Q8—342no—
894C2×Q8—341no—
895C2×Q8—342no—
896C2×Q8—681no—
897C2×Q8—681no—
898C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
899C2×D4—22no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—171no—
905C2×D4—171no—
906C2×D4—171no—
907C2×D4—171no—
908C2×D4—341no—
909C2×D4—341no—
910C2×D4—341no—
911C2×D4—341no—
912C2×D4—341no—
913C2×D4—341no—
914C2×D4—342no—
915C2×D4—341no—
916C2×D4—341no—
917C2×D4—341no—
918C2×D4—341no—
919C2×D4—341no—
920C2×D4—341no—
921C2×D4—681no—
922C2×D4—682no—
923C2×D4—682no—
924C2×D4—682no—
925C2×D4—682no—
926C2×D4—682no—
927C2×D4—684no—
928C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
929C2×D4C22×#59511yescharacteristic
930C2×D4C22×#59511yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—171no—
934C22×C4—171no—
935C22×C4—171no—
936C22×C4—171no—
937C22×C4—171no—
938C22×C4—171no—
939C22×C4—171no—
940C22×C4—171no—
941C22×C4—171no—
942C22×C4—171no—
943C22×C4—171no—
944C22×C4—341no—
945C22×C4—341no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—682no—
966C22×C4—682no—
967C22×C4—682no—
968C22×C4—682no—
969C22×C4—682no—
970C22×C4—682no—
971C22×C4—682no—
972C22×C4C22×#59511yescharacteristic
973C22×C4C22×#59511yescharacteristic
974M16—172no—
975M16—341no—
976M16—341no—
977M16—341no—
978M16—341no—
979M16—341no—
980M16—341no—
981M16—341no—
982M16—682no—
983M16—682no—
984C2×C8—341no—
985C2×C8—341no—
986C2×C8—341no—
987C2×C8—341no—
988C2×C8—682no—
989C2×C8—682no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—171no—
992C4⋊C4—171no—
993C4⋊C4—171no—
994C4⋊C4—171no—
995C4⋊C4—341no—
996C4⋊C4—341no—
997C4⋊C4—341no—
998C4⋊C4—341no—
999C4⋊C4—341no—
1000C4⋊C4—341no—
1001C4⋊C4—341no—
1002C4⋊C4—682no—
1003C4⋊C4—682no—
1004C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1005C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—171no—
1012C22⋊C4—171no—
1013C22⋊C4—171no—
1014C22⋊C4—171no—
1015C22⋊C4—171no—
1016C22⋊C4—171no—
1017C22⋊C4—341no—
1018C22⋊C4—341no—
1019C22⋊C4—341no—
1020C22⋊C4—341no—
1021C22⋊C4—341no—
1022C22⋊C4—341no—
1023C22⋊C4—341no—
1024C22⋊C4—341no—
1025C22⋊C4—341no—
1026C22⋊C4—341no—
1027C22⋊C4—682no—
1028C22⋊C4—682no—
1029C22⋊C4—682no—
1030C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1031C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1032C42—171no—
1033C42—171no—
1034C42—171no—
1035C42—172no—
1036C42—341no—
1037C42—341no—
1038C42—341no—
1039C42—341no—
1040C42—341no—
1041C42—341no—
1042C42—341no—
1043C42—341no—
1044C42—341no—
1045C42—341no—
1046C42—682no—
1047C42C22×#59511yescharacteristic
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—42no—
1051C23—42no—
1052C23—81no—
1053C23—171no—
1054C23—171no—
1055C23—171no—
1056C23—341no—
1057C23—341no—
1058C23—341no—
1059C23—341no—
1060C23—342no—
1061C23—341no—
1062C23—681no—
1063C23—681no—
1064C23—681no—
1065C23—682no—
1066C23—682no—
1067C23—1361no—
1068C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1069C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—172no—
1073Q8—341no—
1074Q8—341no—
1075Q8—341no—
1076Q8—682no—
1077Q8—682no—
1078D4—22no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—81no—
1085D4—342no—
1086D4—342no—
1087D4—342no—
1088D4—341no—
1089D4—341no—
1090D4—681no—
1091D4—681no—
1092D4—681no—
1093D4—681no—
1094D4—682no—
1095D4—682no—
1096D4—682no—
1097D4—682no—
1098D4—682no—
1099D4—681no—
1100D4—681no—
1101D4—682no—
1102D4—682no—
1103D4—1361no—
1104D4—1361no—
1105D4D4×#59512yes—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—171no—
1115C2×C4—171no—
1116C2×C4—171no—
1117C2×C4—171no—
1118C2×C4—171no—
1119C2×C4—171no—
1120C2×C4—171no—
1121C2×C4—171no—
1122C2×C4—171no—
1123C2×C4—341no—
1124C2×C4—341no—
1125C2×C4—341no—
1126C2×C4—341no—
1127C2×C4—341no—
1128C2×C4—341no—
1129C2×C4—341no—
1130C2×C4—341no—
1131C2×C4—341no—
1132C2×C4—341no—
1133C2×C4—341no—
1134C2×C4—341no—
1135C2×C4—342no—
1136C2×C4—342no—
1137C2×C4—341no—
1138C2×C4—341no—
1139C2×C4—341no—
1140C2×C4—341no—
1141C2×C4—341no—
1142C2×C4—342no—
1143C2×C4—342no—
1144C2×C4—341no—
1145C2×C4—341no—
1146C2×C4—681no—
1147C2×C4—681no—
1148C2×C4—682no—
1149C2×C4—681no—
1150C2×C4—681no—
1151C2×C4—682no—
1152C2×C4—681no—
1153C2×C4—681no—
1154C2×C4—682no—
1155C2×C4—682no—
1156C2×C4—682no—
1157C2×C4—682no—
1158C2×C4—681no—
1159C2×C4—681no—
1160C2×C4—681no—
1161C2×C4—681no—
1162C2×C4—688no—
1163C2×C4—681no—
1164C2×C4—681no—
1165C2×C4—681no—
1166C2×C4—681no—
1167C2×C4—681no—
1168C2×C4—681no—
1169C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1170C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1171C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1172C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1173C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1174C8—342no—
1175C8—681no—
1176C8—681no—
1177C8—681no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—22no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—84no—
1190C22—171no—
1191C22—171no—
1192C22—341no—
1193C22—341no—
1194C22—341no—
1195C22—341no—
1196C22—341no—
1197C22—341no—
1198C22—341no—
1199C22—341no—
1200C22—682no—
1201C22—682no—
1202C22—681no—
1203C22—681no—
1204C22—681no—
1205C22—1361no—
1206C22—1361no—
1207C22—1364no—
1208C22#1176380612yescomplemented
1209C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—171no—
1217C4—171no—
1218C4—341no—
1219C4—341no—
1220C4—341no—
1221C4—341no—
1222C4—342no—
1223C4—682no—
1224C4—682no—
1225C4—681no—
1226C4—681no—
1227C4—1361no—
1228C4—1361no—
1229C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1230C4#1176387611yescharacteristic
1231C2—22no—
1232C2—41no—
1233C2—42no—
1234C2—81no—
1235C2—341no—
1236C2—341no—
1237C2—681no—
1238C2—681no—
1239C2—1361no—
1240C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1241C2C2×#1176380611yescharacteristic
1242C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#546C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542268C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#546#595
hypocenterC17#22434
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#63243C2semidirect
2. C2×#11763806C2semidirect
3. C22×#10587548C2semidirect
4. #14545238C2semidirect
5. #14544949C2semidirect
6. #14544921C2semidirect
7. #14544804C2semidirect
8. #14544801C2semidirect
9. #14544767C2semidirect
10. #14544765C2semidirect
11. #14544656C2semidirect
12. #14544626C2semidirect
13. #14544625C2semidirect
14. #14544547C2semidirect
16. C22×#63243C22semidirect
17. C22×#63243C22semidirect
18. C2×#10587677C22semidirect
19. C22×C4×#595C22semidirect
24. #11763813C22semidirect
26. C2×#10587550C22semidirect
27. C2×#10587550C22semidirect
28. C2×#10587550C22semidirect
29. C2×#10587550C22semidirect
35. C2×#10587548C22semidirect
36. C2×#10587548C22semidirect
37. C2×#10587548C22semidirect
38. C2×#10587548C22semidirect
39. #11763780C22semidirect
40. #11763780C22semidirect
41. C4×#63243C22semidirect
46. C4×C4⋊#595C22semidirect
47. C4×C22⋊#595C22semidirect
48. C4×C22⋊#595C22semidirect
49. #11763745C22semidirect
50. #11763679C22semidirect
51. #11763679C22semidirect
52. #11763679C22semidirect
53. #11763679C22semidirect
56. #11763477C4semidirect
57. #11763472C4semidirect
58. #11763468C4semidirect
59. #11763467C4semidirect
60. #11763458C4semidirect
62. #11763454C4semidirect
65. D4×C22⋊D17C4semidirect
76. C17×#546C4semidirect
78. C2×#41×C17C2×C4semidirect
88. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
101. C2×D4×D17C2×C4semidirect
104. C2×#63252C2×C4semidirect
135. C17×#124C2×C4semidirect
139. C17×#121C2×C4semidirect
142. C4×D4×C17C2×C4semidirect
146. #10587630C2×C4semidirect
148. #10587626C2×C4semidirect
153. #10587624C2×C4semidirect
158. D4×Dic17C2×C4semidirect
167. #10587610C2×C4semidirect
170. #10587583C2×C4semidirect
180. #10587573C2×C4semidirect
207. #10587561C2×C4semidirect
210. C4×Dic34C2×C4semidirect
224. #10587548D4semidirect
371. C4×#595C2×D4semidirect
381. #63243C2×D4semidirect
584. C22×C17#421semidirect
638. #546#595semidirect
716. C2×#41C2×#595semidirect
749. #124C2×#595semidirect
777. #121C2×#595semidirect
807. C4×D4C2×#595semidirect
857. C17#22434semidirect
1208. C22#11763806semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632432
C2×#117638062
C22×#105875482
#145452382
#145449492
#145449212
#145448042
#145448012
#145447672
#145447652
#145446562
#145446262
#145446252
#145445472
#145422682
#2243417