Finite Group Databasebeta

← #17974499

Subgroups — #17974499

Order 4352.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D17⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542274C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63243C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587677C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C4×#595C2211yescharacteristic, complemented
20#11763842—21no—
21#11763840—21no—
22#11763839—21no—
23#11763836—21no—
24#11763814C2211yescharacteristic, complemented
25#11763806—24no—
26C2×#10587550C2211yescharacteristic
27C2×#10587550C2211yescharacteristic
28C2×#10587550C2211yescharacteristic
29C2×#10587550C2211yescharacteristic
30D17⋊#104—24no—
31C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
39#11763780C2211yescharacteristic, complemented
40#11763780C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
42#11763759—21no—
43#11763758—21no—
44#11763757—21no—
45#11763756—21no—
46C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
49#11763745C2211yescharacteristic, complemented
50#11763679C2211yescharacteristic, complemented
51#11763679C2211yescharacteristic, complemented
52#11763679C2211yescharacteristic, complemented
53#11763679C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C2×#41×D17C2211yescharacteristic
56Q8×D68C411yescharacteristic, complemented
57#11763466C411yescharacteristic, complemented
58#11763466C411yescharacteristic, complemented
59#11763464—21no—
60#11763464C411yescharacteristic, complemented
61#11763456—21no—
62#11763456—21no—
63#11763456C411yescharacteristic, complemented
64#11763456C411yescharacteristic, complemented
65#11763444—21no—
66#11763444C411yescharacteristic, complemented
67#11763357—21no—
68#11763357C2211yescharacteristic
69#11763319—21no—
70#11763319—21no—
71#11763319C2211yescharacteristic
72#11763319C2211yescharacteristic
73C4×#63256C2211yescharacteristic
74C4×D4×D17—21no—
75C4×D4×D17C2211yescharacteristic
76C17×#550C411yescharacteristic, complemented
77C23×#595—21no—
78C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
79C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
80#41×D17—22no—
81#41×D17—22no—
82#41×D17—22no—
83#41×D17—22no—
84#41×D17—41no—
85#41×D17—41no—
86#41×D17—41no—
87#41×D17—41no—
88C2×#63256C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
90C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254—21no—
93C2×#63254C2311yescharacteristic
94C2×#63254C2311yescharacteristic
95C2×D4×D17—21no—
96C2×D4×D17—21no—
97C2×D4×D17—21no—
98C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
99C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×D4×D17D411yescharacteristic
101C2×#63252—21no—
102C2×#63252—21no—
103C2×#63252C2×C411yescharacteristic
104C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
105C22×C4×D17—21no—
106C22×C4×D17—21no—
107C22×C4×D17C2311yescharacteristic
108C22×C4×D17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊#595—21no—
110C2×C22⋊#595—21no—
111C2×C22⋊#595—21no—
112C2×#63247—21no—
113C22×#3624—21no—
114#10587677—22no—
115#10587677—41no—
116C2×C4⋊#595—21no—
117C2×C4⋊#595—21no—
118C2×C4×#595—22no—
119C2×C4×#595—21no—
120C2×C4×#595—41no—
121C2×C4×#595C2311yescharacteristic
122C2×C4×#595C2311yescharacteristic
123C2×C4×#595C2311yescharacteristic
124C2×C4×#595C2311yescharacteristic
125D17⋊M16—22no—
126D17⋊M16—41no—
127C2×#63243—22no—
128C2×#63243—21no—
129C2×#63243—41no—
130C2×#63243C2311yescharacteristic
131C2×#63243C2311yescharacteristic
132C2×#63243C2311yescharacteristic
133C2×#63243C2311yescharacteristic
134C2×#63242—21no—
135C17×#127—21no—
136C17×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
137C17×#121—21no—
138C17×#121—21no—
139C17×#121C2×C411yescharacteristic
140C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D4×C17—21no—
143C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
144Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
145#10587624—21no—
146#10587624—21no—
147#10587624—21no—
148#10587624—21no—
149#10587624—21no—
150#10587624—21no—
151#10587624—21no—
152#10587624—21no—
153#10587624C2×C411yescharacteristic
154#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587623—21no—
156#10587623—21no—
157#10587623—21no—
158#10587623—21no—
159#10587623—21no—
160#10587623—21no—
161#10587622—21no—
162#10587622—21no—
163#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
165D4×Dic17—21no—
166D4×Dic17—21no—
167D4×Dic17—21no—
168D4×Dic17—21no—
169D4×Dic17D411yescharacteristic
170C4×C22⋊D17—21no—
171C4×C22⋊D17—21no—
172C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
173C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
174#10587610—21no—
175#10587610—21no—
176#10587610C2×C411yescharacteristic
177#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
178#10587583—21no—
179#10587583—21no—
180#10587583C2×C411yescharacteristic
181#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
182#10587579—21no—
183#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
184#10587579D411yescharacteristic
185#10587578—21no—
186#10587578C2311yescharacteristic
187C4⋊C4×D17—21no—
188C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
189#10587569—21no—
190#10587569—21no—
191#10587569—21no—
192#10587569—21no—
193#10587569—21no—
194#10587569—21no—
195#10587567—21no—
196#10587567—21no—
197#10587567D411yescharacteristic
198#10587567D411yescharacteristic
199C22⋊C4×D17—21no—
200C22⋊C4×D17—21no—
201C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
202C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
203C4×D68—21no—
204C4×D68—21no—
205C4×D68C2×C411yescharacteristic
206C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
207C42×D17—21no—
208C42×D17C2311yescharacteristic
209#10587555—21no—
210#10587555C2×C411yescharacteristic, complemented
211C22⋊#3624—21no—
212C22⋊#3624—21no—
213#10587550—22no—
214#10587550—22no—
215#10587550—22no—
216#10587550D414yescomplemented
217#10587548—22no—
218#10587548—22no—
219#10587548—22no—
220#10587548—22no—
221#10587548—41no—
222#10587548—41no—
223#10587548—41no—
224#10587548—41no—
225(C2×#595)⋊C4—21no—
226(C2×#595)⋊C4—21no—
227(C2×#595)⋊C4—21no—
228(C2×#595)⋊C4—21no—
229(C2×#595)⋊C4—21no—
230#10587544—21no—
231#10587544—21no—
232#10587543—21no—
233#10587543—21no—
234#10587542—21no—
235C4×#3624—21no—
236C23×D17—21no—
237C23×D17—21no—
238C23×D17C2×D411yescharacteristic
239C23×D17C2×D411yescharacteristic
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—21no—
243C22×#595—21no—
244C22×#595—42no—
245C22×#595—42no—
246C22×#595—42no—
247#41×C17—22no—
248#41×C17—22no—
249#41×C17—41no—
250#41×C17—41no—
251C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
252C2×D4×C17—21no—
253C2×D4×C17—21no—
254C2×D4×C17—21no—
255C2×D4×C17—21no—
256C2×D4×C17—21no—
257C2×D4×C17—21no—
258C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
259C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
260C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—21no—
268C2×C22⋊D17—21no—
269C2×C22⋊D17—21no—
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—21no—
272C2×C22⋊D17—21no—
273C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
279#63256—21no—
280#63256—21no—
281#63256C2×D412yes—
282#63256#4112yes—
283Q8×D17—22no—
284Q8×D17—22no—
285Q8×D17—41no—
286Q8×D17—41no—
287#63254—21no—
288#63254—21no—
289#63254—21no—
290#63254—21no—
291#63254—21no—
292#63254—21no—
293#63254—21no—
294#63254—21no—
295#63254—42no—
296#63254—42no—
297#63254—42no—
298#63254—42no—
299D4×D17—22no—
300D4×D17—22no—
301D4×D17—41no—
302D4×D17—41no—
303D4×D17—42no—
304D4×D17—42no—
305D4×D17—42no—
306D4×D17—42no—
307D4×D17—42no—
308D4×D17—44no—
309#63252—22no—
310#63252—22no—
311#63252—41no—
312#63252—41no—
313#63252—42no—
314#63252—42no—
315#63252—42no—
316#63252—42no—
317C2×D68—21no—
318C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
319C2×D68C22×C411yescharacteristic
320C2×C4×D17—21no—
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—21no—
325C2×C4×D17—21no—
326C2×C4×D17—21no—
327C2×C4×D17—21no—
328C2×C4×D17—21no—
329C2×C4×D17—21no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—21no—
332C2×C4×D17—21no—
333C2×C4×D17—21no—
334C2×C4×D17—21no—
335C2×C4×D17—42no—
336C2×C4×D17—42no—
337C2×C4×D17—42no—
338C2×C4×D17—42no—
339C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
340C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
341C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D17C2411yescharacteristic
348C2×Dic34—21no—
349C2×Dic34—21no—
350C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
351C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
352C22⋊#595—42no—
353C22⋊#595—42no—
354C22⋊#595—42no—
355#63247—42no—
356C2×#3624—21no—
357C2×#3624—21no—
358C2×#3624—21no—
359C2×#3624—21no—
360C2×#3624—42no—
361C4⋊#595—42no—
362C4⋊#595—42no—
363C4×#595—21no—
364C4×#595—21no—
365C4×#595—21no—
366C4×#595—21no—
367C4×#595—21no—
368C4×#595—21no—
369C4×#595—21no—
370C4×#595—42no—
371C4×#595C2×D412yescomplemented
372#63243—21no—
373#63243—21no—
374#63243—21no—
375#63243—21no—
376#63243—21no—
377#63243—21no—
378#63243—21no—
379#63243—42no—
380#63243C2×D412yescomplemented
381#63242—42no—
382C4⋊C4×C17—21no—
383C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
384C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
385C22⋊C4×C17—21no—
386C22⋊C4×C17—21no—
387C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
388C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
389C42×C17—21no—
390C42×C17C22×C411yescharacteristic
391C22⋊Dic17—21no—
392C22⋊Dic17—21no—
393C22⋊Dic17—21no—
394C22⋊Dic17—21no—
395C22⋊Dic17—21no—
396C22⋊Dic17—21no—
397C22⋊Dic17—21no—
398C22⋊Dic17—21no—
399C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
400C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
401#63227—21no—
402#63227—21no—
403#63227—21no—
404#63227—21no—
405#63227—21no—
406#63227C22⋊C411yescharacteristic
407#63227C22⋊C411yescharacteristic
408#63227C22⋊C411yescharacteristic
409#63227C22⋊C411yescharacteristic
410C4⋊Dic17—21no—
411C4⋊Dic17—21no—
412C4⋊Dic17—21no—
413C4⋊Dic17—21no—
414C4⋊Dic17—21no—
415C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
416C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
417#63225—21no—
418#63225—21no—
419#63225C22⋊C411yescharacteristic
420#63225C22⋊C411yescharacteristic
421C4×Dic17—21no—
422C4×Dic17—21no—
423C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
424C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
425C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
426#22434—171nomaximal, Sylow
427C23×C17—21no—
428C23×C17—21no—
429C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×D17—21no—
432C22×D17—21no—
433C22×D17—21no—
434C22×D17—22no—
435C22×D17—21no—
436C22×D17—21no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—42no—
441C22×D17—42no—
442C22×D17—42no—
443C22×D17—42no—
444C22×D17—81no—
445C22×D17—81no—
446C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×D17C22×D411yescharacteristic
449C2×#595—22no—
450C2×#595—22no—
451C2×#595—41no—
452C2×#595—41no—
453C2×#595—41no—
454C2×#595—48no—
455C2×#595—41no—
456C2×#595—41no—
457C2×#595—41no—
458C2×#595—41no—
459C2×#595—41no—
460C2×#595—41no—
461C2×#595—41no—
462Q8×C17—21no—
463Q8×C17C4×D412yes—
464D4×C17—21no—
465D4×C17—21no—
466D4×C17—21no—
467D4×C17—21no—
468D4×C17—41no—
469D4×C17—42no—
470D4×C17—42no—
471D4×C17—42no—
472D4×C17—81no—
473D4×C17—81no—
474D4×C17—81no—
475C2×C4×C17—21no—
476C2×C4×C17—21no—
477C2×C4×C17—21no—
478C2×C4×C17—21no—
479C2×C4×C17—21no—
480C2×C4×C17—21no—
481C2×C4×C17—42no—
482C2×C4×C17—42no—
483C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
488C22⋊D17—22no—
489C22⋊D17—41no—
490C22⋊D17—42no—
491C22⋊D17—42no—
492C22⋊D17—42no—
493C22⋊D17—42no—
494C22⋊D17—42no—
495C22⋊D17—41no—
496C22⋊D17—41no—
497C22⋊D17—41no—
498C22⋊D17—41no—
499C22⋊D17—42no—
500C2×Dic17—21no—
501C2×Dic17—21no—
502C2×Dic17—21no—
503C2×Dic17—21no—
504C2×Dic17—21no—
505C2×Dic17—21no—
506C2×Dic17—21no—
507C2×Dic17—41no—
508C2×Dic17—41no—
509C2×Dic17—41no—
510C2×Dic17—41no—
511C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
513C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
516D68—22no—
517D68—22no—
518D68—22no—
519D68—21no—
520D68C4×D412yes—
521C4×D17—21no—
522C4×D17—21no—
523C4×D17—21no—
524C4×D17—21no—
525C4×D17—21no—
526C4×D17—21no—
527C4×D17—21no—
528C4×D17—21no—
529C4×D17—21no—
530C4×D17—21no—
531C4×D17—22no—
532C4×D17—21no—
533C4×D17—21no—
534C4×D17—22no—
535C4×D17—41no—
536C4×D17—41no—
537C4×D17—42no—
538C4×D17—42no—
539C4×D17—42no—
540C4×D17—42no—
541C4×D17—42no—
542C4×D17—81no—
543C4×D17C22×D411yescharacteristic
544C4×D17C2×#4111yescharacteristic
545C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547Dic34—21no—
548Dic34—21no—
549Dic34—21no—
550Dic34—21no—
551Dic34—42no—
552Dic34—42no—
553#3624—22no—
554#3624—41no—
555#3624—41no—
556#3624—41no—
557D4×#41—171no—
558D4×M16—171no—
559C2×#421—171no—
560C22×#104—171no—
561#2290—171no—
562#1980—171no—
563#1963—171no—
564#1897—171no—
565#1896—171no—
566#1871—171no—
567#1871—171no—
568#1806—171no—
569#1789—171no—
570#1789—171no—
571#1759—171no—
572C22×C17—21no—
573C22×C17—21no—
574C22×C17—21no—
575C22×C17—21no—
576C22×C17—21no—
577C22×C17—21no—
578C22×C17—41no—
579C22×C17—41no—
580C22×C17—41no—
581C22×C17—41no—
582C22×C17—41no—
583C22×C17—41no—
584C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
585C2×D17—21no—
586C2×D17—21no—
587C2×D17—21no—
588C2×D17—21no—
589C2×D17—21no—
590C2×D17—22no—
591C2×D17—21no—
592C2×D17—21no—
593C2×D17—42no—
594C2×D17—42no—
595C2×D17—41no—
596C2×D17—41no—
597C2×D17—81no—
598C2×D17—81no—
599C2×D17—84no—
600C2×D17—84no—
601C2×D17#42112yescomplemented
602C2×D17D4211yescharacteristic
603C2×D17#54611yescharacteristic
604#595—42no—
605#595—42no—
606#595—81no—
607#595—81no—
608C4×C17—22no—
609C4×C17—21no—
610C4×C17—21no—
611C4×C17—21no—
612C4×C17—21no—
613C4×C17—41no—
614C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
615C4×C17#51811yescharacteristic
616Dic17—21no—
617Dic17—21no—
618Dic17—21no—
619Dic17—21no—
620Dic17—41no—
621Dic17—41no—
622Dic17—41no—
623Dic17D4211yescharacteristic
624Dic17#54611yescharacteristic
625C22×#41—171no—
626C22×#41—171no—
627C22×M16—171no—
628C22×M16—171no—
629#550#59511yescharacteristic, complemented
630D4×Q8—171no—
631#548—171no—
632#548—171no—
633#547—171no—
634#547—341no—
635#546—171no—
636#546—171no—
637#546—341no—
638#546—341no—
639D42—171no—
640D42—341no—
641#532—171no—
642#532—341no—
643#525—171no—
644#525—171no—
645#525—341no—
646#525—341no—
647C4×#41—171no—
648C2×C4×D4—171no—
649C2×C4×D4—341no—
650C2×#117—171no—
651C22×C42—171no—
652#436—341no—
653#435—341no—
654#435—341no—
655C8×D4—341no—
656#423—171no—
657#421—344no—
658C2×#104—171no—
659C2×#104—171no—
660C2×#104—171no—
661C2×#104—171no—
662C2×#104—171no—
663C2×#104—171no—
664C2×#104—171no—
665C2×#104—171no—
666C2×#104—171no—
667C2×#104—171no—
668C2×#104—171no—
669C2×#104—171no—
670C2×#104—344no—
671#407—171no—
672#407—171no—
673C4×M16—171no—
674#388—341no—
675#387—341no—
676#386—341no—
677#385—341no—
678C4×C4⋊C4—171no—
679C4×C22⋊C4—171no—
680C4×C22⋊C4—171no—
681#376—171no—
682#339—171no—
683#339—171no—
684#339—171no—
685#339—171no—
686C2×C17—41no—
687C2×C17—41no—
688C2×C17—81no—
689C2×C17—81no—
690C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
691C2×C17C2×#42111yescharacteristic
692C2×C17#290111yescharacteristic
693D17—21no—
694D17—21no—
695D17—22no—
696D17—41no—
697D17—42no—
698C2×#41—171no—
699C2×#41—171no—
700C2×#41—171no—
701C2×#41—171no—
702C2×#41—171no—
703C2×#41—341no—
704C2×#41—341no—
705C2×#41—341no—
706C2×#41—341no—
707C2×#41—342no—
708C2×#41—342no—
709C2×#41—342no—
710C2×#41—342no—
711C2×#41—681no—
712C2×#41—681no—
713C2×#41—681no—
714C2×#41—681no—
715C2×#41C2×#59511yescharacteristic
716C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
717C22×Q8—171no—
718C22×Q8—171no—
719C22×D4—171no—
720C22×D4—171no—
721C22×D4—171no—
722C22×D4—341no—
723C22×D4—341no—
724C22×D4—341no—
725C23×C4—171no—
726C23×C4—171no—
727C23×C4—341no—
728C23×C4—341no—
729C23×C4—341no—
730C2×M16—171no—
731C2×M16—171no—
732C2×M16—171no—
733C2×M16—171no—
734C2×M16—341no—
735C2×M16—341no—
736C2×M16—342no—
737C2×M16—342no—
738C2×M16—681no—
739C2×M16—681no—
740C22×C8—341no—
741C22×C8—341no—
742C4⋊Q8—171no—
743C4⋊Q8—341no—
744#127—21no—
745#127C2×#59511yescharacteristic, complemented
746#124—171no—
747#124—171no—
748#124—341no—
749#124—341no—
750#123—341no—
751#123—341no—
752#123—341no—
753#123—341no—
754#123—341no—
755#123—341no—
756C22⋊Q8—171no—
757C22⋊Q8—171no—
758C22⋊Q8—171no—
759C22⋊Q8—171no—
760C22⋊Q8—341no—
761C22⋊Q8—341no—
762C22⋊Q8—341no—
763C22⋊Q8—341no—
764#121—21no—
765#121—21no—
766#121—171no—
767#121—171no—
768#121—341no—
769#121—341no—
770#121—341no—
771#121—341no—
772#121—341no—
773#121—341no—
774#121—341no—
775#121—341no—
776#121C2×#59511yescharacteristic
777#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
778#120—341no—
779#120—341no—
780#120—341no—
781#120—341no—
782#120—341no—
783#120—341no—
784C4×Q8—171no—
785C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
786C4×D4—21no—
787C4×D4—171no—
788C4×D4—171no—
789C4×D4—171no—
790C4×D4—171no—
791C4×D4—171no—
792C4×D4—171no—
793C4×D4—171no—
794C4×D4—171no—
795C4×D4—171no—
796C4×D4—341no—
797C4×D4—341no—
798C4×D4—341no—
799C4×D4—341no—
800C4×D4—341no—
801C4×D4—341no—
802C4×D4—341no—
803C4×D4—341no—
804C4×D4—341no—
805C4×D4—341no—
806C4×D4—341no—
807C4×D4C2×#59511yescharacteristic
808#117—171no—
809#117—341no—
810#117—342no—
811#117—681no—
812C2×C4⋊C4—171no—
813C2×C4⋊C4—341no—
814C2×C4⋊C4—341no—
815C2×C4⋊C4—341no—
816C2×C22⋊C4—171no—
817C2×C22⋊C4—171no—
818C2×C22⋊C4—341no—
819C2×C22⋊C4—341no—
820C2×C22⋊C4—341no—
821C2×C22⋊C4—341no—
822C2×C22⋊C4—341no—
823C2×C42—171no—
824C2×C42—171no—
825C2×C42—171no—
826C2×C42—171no—
827C2×C42—171no—
828C2×C42—341no—
829C2×C42—342no—
830C2×C42—341no—
831C2×C42—681no—
832C4⋊C8—341no—
833C4⋊C8—341no—
834#104—174no—
835#104—342no—
836#104—342no—
837#104—342no—
838#104—342no—
839#104—342no—
840#104—342no—
841#104—342no—
842#104—681no—
843#104—681no—
844#104—681no—
845#104—681no—
846C22⋊C8—341no—
847C22⋊C8—341no—
848C22⋊C8—341no—
849C22⋊C8—341no—
850#97—341no—
851C4×C8—341no—
852#95—341no—
853#95—341no—
854#95—341no—
855#95—341no—
856#95—341no—
857C17#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
858C24—171no—
859C24—171no—
860C24—341no—
861C24—341no—
862#41—22no—
863#41—22no—
864#41—41no—
865#41—41no—
866#41—172no—
867#41—172no—
868#41—342no—
869#41—342no—
870#41—341no—
871#41—341no—
872#41—341no—
873#41—341no—
874#41—341no—
875#41—341no—
876#41—341no—
877#41—341no—
878#41—341no—
879#41—341no—
880#41—681no—
881#41—681no—
882#41—682no—
883#41—682no—
884#41—682no—
885#41—682no—
886#41—682no—
887#41—682no—
888#41—682no—
889#41—682no—
890C2×Q8—171no—
891C2×Q8—171no—
892C2×Q8—341no—
893C2×Q8—341no—
894C2×Q8—342no—
895C2×Q8—342no—
896C2×Q8—681no—
897C2×Q8—681no—
898C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—171no—
906C2×D4—171no—
907C2×D4—171no—
908C2×D4—171no—
909C2×D4—341no—
910C2×D4—341no—
911C2×D4—341no—
912C2×D4—342no—
913C2×D4—342no—
914C2×D4—341no—
915C2×D4—341no—
916C2×D4—341no—
917C2×D4—341no—
918C2×D4—341no—
919C2×D4—341no—
920C2×D4—681no—
921C2×D4—681no—
922C2×D4—682no—
923C2×D4—682no—
924C2×D4—682no—
925C2×D4—682no—
926C2×D4—682no—
927C2×D4—684no—
928C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
929C2×D4C22×#59511yescharacteristic
930C2×D4C22×#59511yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—171no—
934C22×C4—171no—
935C22×C4—171no—
936C22×C4—171no—
937C22×C4—171no—
938C22×C4—171no—
939C22×C4—171no—
940C22×C4—171no—
941C22×C4—171no—
942C22×C4—171no—
943C22×C4—171no—
944C22×C4—341no—
945C22×C4—341no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—682no—
966C22×C4—682no—
967C22×C4—682no—
968C22×C4—682no—
969C22×C4—682no—
970C22×C4—682no—
971C22×C4—682no—
972C22×C4C22×#59511yescharacteristic
973C22×C4C22×#59511yescharacteristic
974M16—172no—
975M16—341no—
976M16—341no—
977M16—341no—
978M16—341no—
979M16—341no—
980M16—341no—
981M16—341no—
982M16—682no—
983M16—682no—
984C2×C8—341no—
985C2×C8—341no—
986C2×C8—341no—
987C2×C8—341no—
988C2×C8—682no—
989C2×C8—682no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—171no—
992C4⋊C4—171no—
993C4⋊C4—171no—
994C4⋊C4—171no—
995C4⋊C4—341no—
996C4⋊C4—341no—
997C4⋊C4—341no—
998C4⋊C4—341no—
999C4⋊C4—341no—
1000C4⋊C4—341no—
1001C4⋊C4—341no—
1002C4⋊C4—682no—
1003C4⋊C4—682no—
1004C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1005C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—171no—
1009C22⋊C4—171no—
1010C22⋊C4—171no—
1011C22⋊C4—171no—
1012C22⋊C4—171no—
1013C22⋊C4—171no—
1014C22⋊C4—341no—
1015C22⋊C4—341no—
1016C22⋊C4—341no—
1017C22⋊C4—341no—
1018C22⋊C4—341no—
1019C22⋊C4—341no—
1020C22⋊C4—341no—
1021C22⋊C4—341no—
1022C22⋊C4—341no—
1023C22⋊C4—341no—
1024C22⋊C4—341no—
1025C22⋊C4—341no—
1026C22⋊C4—341no—
1027C22⋊C4—682no—
1028C22⋊C4—682no—
1029C22⋊C4—682no—
1030C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1031C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1032C42—21no—
1033C42—171no—
1034C42—171no—
1035C42—171no—
1036C42—172no—
1037C42—341no—
1038C42—341no—
1039C42—341no—
1040C42—341no—
1041C42—341no—
1042C42—341no—
1043C42—341no—
1044C42—341no—
1045C42—341no—
1046C42—682no—
1047C42C22×#59511yescharacteristic
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—171no—
1051C23—171no—
1052C23—171no—
1053C23—342no—
1054C23—341no—
1055C23—341no—
1056C23—341no—
1057C23—341no—
1058C23—341no—
1059C23—681no—
1060C23—681no—
1061C23—681no—
1062C23—682no—
1063C23—682no—
1064C23—682no—
1065C23—682no—
1066C23—1361no—
1067C23—1361no—
1068C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1069C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—341no—
1072Q8—341no—
1073Q8—341no—
1074Q8—341no—
1075Q8—682no—
1076Q8—682no—
1077Q8D4×#59512yes—
1078D4—21no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—41no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—81no—
1087D4—81no—
1088D4—81no—
1089D4—172no—
1090D4—342no—
1091D4—342no—
1092D4—342no—
1093D4—342no—
1094D4—341no—
1095D4—681no—
1096D4—682no—
1097D4—682no—
1098D4—682no—
1099D4—682no—
1100D4—681no—
1101D4—681no—
1102D4—681no—
1103D4—681no—
1104D4—682no—
1105D4—682no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—171no—
1115C2×C4—171no—
1116C2×C4—171no—
1117C2×C4—171no—
1118C2×C4—171no—
1119C2×C4—171no—
1120C2×C4—171no—
1121C2×C4—171no—
1122C2×C4—171no—
1123C2×C4—341no—
1124C2×C4—341no—
1125C2×C4—341no—
1126C2×C4—341no—
1127C2×C4—342no—
1128C2×C4—342no—
1129C2×C4—341no—
1130C2×C4—341no—
1131C2×C4—341no—
1132C2×C4—341no—
1133C2×C4—341no—
1134C2×C4—341no—
1135C2×C4—341no—
1136C2×C4—341no—
1137C2×C4—341no—
1138C2×C4—341no—
1139C2×C4—341no—
1140C2×C4—341no—
1141C2×C4—342no—
1142C2×C4—342no—
1143C2×C4—341no—
1144C2×C4—341no—
1145C2×C4—341no—
1146C2×C4—681no—
1147C2×C4—681no—
1148C2×C4—682no—
1149C2×C4—682no—
1150C2×C4—682no—
1151C2×C4—682no—
1152C2×C4—682no—
1153C2×C4—681no—
1154C2×C4—681no—
1155C2×C4—681no—
1156C2×C4—681no—
1157C2×C4—681no—
1158C2×C4—681no—
1159C2×C4—681no—
1160C2×C4—681no—
1161C2×C4—688no—
1162C2×C4—681no—
1163C2×C4—681no—
1164C2×C4—681no—
1165C2×C4—681no—
1166C2×C4—681no—
1167C2×C4—681no—
1168C2×C4—1361no—
1169C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1170C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1171C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1172C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1173C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1174C8—342no—
1175C8—681no—
1176C8—681no—
1177C8—681no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—172no—
1191C22—171no—
1192C22—171no—
1193C22—341no—
1194C22—341no—
1195C22—341no—
1196C22—341no—
1197C22—341no—
1198C22—341no—
1199C22—341no—
1200C22—342no—
1201C22—682no—
1202C22—682no—
1203C22—681no—
1204C22—681no—
1205C22—1361no—
1206C22—1361no—
1207C22—1364no—
1208C22—1364no—
1209C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—22no—
1215C4—41no—
1216C4—171no—
1217C4—171no—
1218C4—341no—
1219C4—341no—
1220C4—341no—
1221C4—341no—
1222C4—682no—
1223C4—682no—
1224C4—681no—
1225C4—681no—
1226C4—681no—
1227C4—1361no—
1228C4—1361no—
1229C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1230C4#1176387611yescharacteristic
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—81no—
1234C2—81no—
1235C2—341no—
1236C2—341no—
1237C2—342no—
1238C2—681no—
1239C2—682no—
1240C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1241C2D17⋊#42111yescharacteristic
1242C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#550C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542274C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#550#595
hypocenterC17#22434
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545523C2semidirect
2. C2×#11763806C2semidirect
3. C2×D17⋊#104C2semidirect
4. #14545238C2semidirect
5. #14544948C2semidirect
6. #14544922C2semidirect
7. #14544804C2semidirect
8. #14544802C2semidirect
9. #14544768C2semidirect
10. #14544767C2semidirect
11. #14544659C2semidirect
12. #14544626C2semidirect
13. #14544626C2semidirect
14. #14544548C2semidirect
16. C22×#63243C22semidirect
17. C2×D17⋊M16C22semidirect
18. C2×#10587677C22semidirect
19. C22×C4×#595C22semidirect
24. #11763814C22semidirect
31. C2×#10587548C22semidirect
32. C2×#10587548C22semidirect
33. C2×#10587548C22semidirect
34. C2×#10587548C22semidirect
35. C2×#10587548C22semidirect
36. C2×#10587548C22semidirect
37. C2×#10587548C22semidirect
38. C2×#10587548C22semidirect
39. #11763780C22semidirect
40. #11763780C22semidirect
41. C4×#63243C22semidirect
46. C4×C4⋊#595C22semidirect
47. C4×C22⋊#595C22semidirect
48. C4×C22⋊#595C22semidirect
49. #11763745C22semidirect
50. #11763679C22semidirect
51. #11763679C22semidirect
52. #11763679C22semidirect
53. #11763679C22semidirect
56. Q8×D68C4semidirect
57. #11763466C4semidirect
58. #11763466C4semidirect
60. #11763464C4semidirect
63. #11763456C4semidirect
64. #11763456C4semidirect
66. #11763444C4semidirect
76. C17×#550C4semidirect
79. C2×#41×C17C2×C4semidirect
90. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
99. C2×D4×D17C2×C4semidirect
104. C2×#63252C2×C4semidirect
136. C17×#127C2×C4semidirect
140. C17×#121C2×C4semidirect
141. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
144. Q8×Dic17C2×C4semidirect
154. #10587624C2×C4semidirect
163. #10587622C2×C4semidirect
164. #10587622C2×C4semidirect
177. #10587610C2×C4semidirect
181. #10587583C2×C4semidirect
183. #10587579C2×C4semidirect
206. C4×D68C2×C4semidirect
210. #10587555C2×C4semidirect
216. #10587550D4semidirect
371. C4×#595C2×D4semidirect
380. #63243C2×D4semidirect
601. C2×D17#421semidirect
629. #550#595semidirect
716. C2×#41C2×#595semidirect
745. #127C2×#595semidirect
777. #121C2×#595semidirect
785. C4×Q8C2×#595semidirect
857. C17#22434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145455232
C2×#117638062
C2×D17⋊#1042
#145452382
#145449482
#145449222
#145448042
#145448022
#145447682
#145447672
#145446592
#145446262
#145445482
#145422742
#2243417