Finite Group Databasebeta

← #17974500

Subgroups — #17974500

Order 4352.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763807C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587548C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544948C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544802C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544767C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544547C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#63254C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63243C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587677C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C4×#595C2211yescharacteristic, complemented
20#11763842—21no—
21#11763840—21no—
22#11763839—21no—
23#11763836—21no—
24#11763814C2211yescharacteristic, complemented
25#11763807—24no—
26C2×#10587548—24no—
27C2×#10587548C2211yescharacteristic
28C2×#10587548C2211yescharacteristic
29C2×#10587548C2211yescharacteristic
30C2×#10587548C2211yescharacteristic
31C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
39#11763780C2211yescharacteristic, complemented
40#11763780C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
42#11763759—21no—
43#11763758—21no—
44#11763757—21no—
45#11763756—21no—
46C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
49#11763745C2211yescharacteristic, complemented
50#11763679C2211yescharacteristic, complemented
51#11763679C2211yescharacteristic, complemented
52#11763679C2211yescharacteristic, complemented
53#11763679C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#63254C2211yescharacteristic
55C22×#63254C2211yescharacteristic
56#11763479C411yescharacteristic, complemented
57D4×Dic34C411yescharacteristic, complemented
58#11763465C411yescharacteristic, complemented
59#11763465C411yescharacteristic, complemented
60#11763463C411yescharacteristic, complemented
61#11763459—21no—
62#11763453C411yescharacteristic, complemented
63#11763453C411yescharacteristic, complemented
64#11763446—21no—
65#11763446—21no—
66D4×C22⋊D17—21no—
67#11763357C2211yescharacteristic
68#11763354—21no—
69#11763319C2211yescharacteristic
70#11763319C2211yescharacteristic
71#11763315—21no—
72#11763315—21no—
73C4×#63254C2211yescharacteristic
74C2×D4×Dic17—21no—
75C4×D4×D17C2211yescharacteristic
76D42×C17C411yescharacteristic, complemented
77C23×#595—21no—
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
80C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C23×Dic17—21no—
84C23×Dic17—21no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254—22no—
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254—21no—
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254—21no—
93C2×#63254—41no—
94C2×#63254—41no—
95C2×#63254—41no—
96C2×#63254—41no—
97C2×#63254C2×C411yescharacteristic
98C2×#63254C2×C411yescharacteristic
99C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#63254C2311yescharacteristic
102C2×#63254C2311yescharacteristic
103C2×#63254C2311yescharacteristic
104C2×D4×D17D411yescharacteristic
105C22×C4×D17C2311yescharacteristic
106C22×C4×D17C2311yescharacteristic
107C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
108C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C22⋊#595—21no—
110C2×C22⋊#595—21no—
111C2×C22⋊#595—21no—
112C2×#63247—21no—
113C22×#3624—21no—
114#10587677—22no—
115#10587677—41no—
116C2×C4⋊#595—21no—
117C2×C4⋊#595—21no—
118C2×C4×#595—22no—
119C2×C4×#595—21no—
120C2×C4×#595—41no—
121C2×C4×#595C2311yescharacteristic
122C2×C4×#595C2311yescharacteristic
123C2×C4×#595C2311yescharacteristic
124C2×C4×#595C2311yescharacteristic
125D17⋊M16—22no—
126D17⋊M16—41no—
127C2×#63243—22no—
128C2×#63243—21no—
129C2×#63243—41no—
130C2×#63243C2311yescharacteristic
131C2×#63243C2311yescharacteristic
132C2×#63243C2311yescharacteristic
133C2×#63243C2311yescharacteristic
134C2×#63242—21no—
135C17×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
136C17×#121—21no—
137C17×#121C2×C411yescharacteristic
138C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
139C17×#120—21no—
140C17×#120—21no—
141C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
142C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
143#10587639—21no—
144#10587639—21no—
145C2×C22⋊Dic17—21no—
146C2×C22⋊Dic17—21no—
147#10587626—21no—
148#10587625—21no—
149#10587625—21no—
150#10587625—21no—
151#10587625—21no—
152#10587625—21no—
153#10587625—21no—
154#10587624—21no—
155#10587624—21no—
156#10587624C2×C411yescharacteristic
157#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
158#10587623—21no—
159#10587623—21no—
160#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587622C2×C411yescharacteristic, complemented
162#10587621—21no—
163#10587621—21no—
164D4×Dic17—21no—
165D4×Dic17—21no—
166D4×Dic17—21no—
167D4×Dic17—21no—
168D4×Dic17—21no—
169D4×Dic17—21no—
170D4×Dic17—21no—
171D4×Dic17—21no—
172D4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
173D4×Dic17D411yescharacteristic
174#10587616—21no—
175C4×C22⋊D17—21no—
176C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
177C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
178C2×C4⋊Dic17—21no—
179#10587610C2×C411yescharacteristic
180#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
181C2×C4×Dic17—21no—
182#10587583C2×C411yescharacteristic
183#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
184#10587579D411yescharacteristic
185#10587578C2311yescharacteristic
186C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
187#10587574—21no—
188#10587573C2×C411yescharacteristic, complemented
189#10587572—21no—
190#10587572—21no—
191#10587571—21no—
192#10587571—21no—
193#10587569—21no—
194#10587569—21no—
195#10587567—21no—
196#10587567—21no—
197#10587567—21no—
198#10587567D411yescharacteristic
199#10587567D411yescharacteristic
200C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
201C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
202#10587564—21no—
203#10587564—21no—
204#10587564—21no—
205#10587564—21no—
206#10587563—21no—
207C4×D68C2×C411yescharacteristic
208C42×D17C2311yescharacteristic
209#10587555C2×C411yescharacteristic, complemented
210C4×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
211C22⋊#3624—21no—
212C22⋊#3624—21no—
213#10587548—22no—
214#10587548—22no—
215#10587548—22no—
216#10587548—22no—
217#10587548—22no—
218#10587548—22no—
219#10587548—22no—
220#10587548—41no—
221#10587548—41no—
222#10587548—41no—
223#10587548—41no—
224#10587548D414yescomplemented
225(C2×#595)⋊C4—21no—
226(C2×#595)⋊C4—21no—
227(C2×#595)⋊C4—21no—
228(C2×#595)⋊C4—21no—
229(C2×#595)⋊C4—21no—
230#10587544—21no—
231#10587544—21no—
232#10587543—21no—
233#10587543—21no—
234#10587542—21no—
235C4×#3624—21no—
236C24×C17—21no—
237C24×C17—21no—
238C23×D17C2×D411yescharacteristic
239C23×D17C2×D411yescharacteristic
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—21no—
243C22×#595—21no—
244C22×#595—42no—
245C22×#595—42no—
246C22×#595—42no—
247C2×D4×C17—22no—
248C2×D4×C17—22no—
249C2×D4×C17—21no—
250C2×D4×C17—21no—
251C2×D4×C17—21no—
252C2×D4×C17—21no—
253C2×D4×C17—21no—
254C2×D4×C17—21no—
255C2×D4×C17—41no—
256C2×D4×C17—41no—
257C2×D4×C17—44no—
258C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
259C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
260C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
261C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
264C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—21no—
268C2×C22⋊D17—21no—
269C2×C22⋊D17—21no—
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—21no—
272C2×C22⋊D17—21no—
273C2×C22⋊D17—21no—
274C2×C22⋊D17—42no—
275C2×C22⋊D17—42no—
276C2×C22⋊D17—42no—
277C2×C22⋊D17—42no—
278C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
279C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—42no—
291C22×Dic17—42no—
292C22×Dic17—42no—
293C22×Dic17—42no—
294C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
296#63254—22no—
297#63254—22no—
298#63254—21no—
299#63254—21no—
300#63254—21no—
301#63254—21no—
302#63254—21no—
303#63254—21no—
304#63254—21no—
305#63254—21no—
306#63254—21no—
307#63254—21no—
308#63254—22no—
309#63254—22no—
310#63254—41no—
311#63254—41no—
312#63254—41no—
313#63254—41no—
314#63254—42no—
315#63254—42no—
316#63254—42no—
317#63254—42no—
318#63254—42no—
319#63254—42no—
320#63254—42no—
321#63254—42no—
322#63254C2×D412yes—
323#63254#4112yes—
324D4×D17—42no—
325C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×D17—21no—
327C2×C4×D17—21no—
328C2×C4×D17—21no—
329C2×C4×D17—21no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—21no—
332C2×C4×D17—21no—
333C2×C4×D17—21no—
334C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
335C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
336C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D17C2411yescharacteristic
343C2×Dic34—22no—
344C2×Dic34—22no—
345C2×Dic34—21no—
346C2×Dic34—21no—
347C2×Dic34—41no—
348C2×Dic34—41no—
349C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
350C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
351C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
352C22⋊#595—42no—
353C22⋊#595—42no—
354C22⋊#595—42no—
355#63247—42no—
356C2×#3624—21no—
357C2×#3624—21no—
358C2×#3624—21no—
359C2×#3624—21no—
360C2×#3624—42no—
361C4⋊#595—42no—
362C4⋊#595—42no—
363C4×#595—21no—
364C4×#595—21no—
365C4×#595—21no—
366C4×#595—21no—
367C4×#595—21no—
368C4×#595—21no—
369C4×#595—21no—
370C4×#595—42no—
371C4×#595C2×D412yescomplemented
372#63243—21no—
373#63243—21no—
374#63243—21no—
375#63243—21no—
376#63243—21no—
377#63243—21no—
378#63243—21no—
379#63243—42no—
380#63243C2×D412yescomplemented
381#63242—42no—
382C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
383C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
384C22⋊C4×C17—21no—
385C22⋊C4×C17—21no—
386C22⋊C4×C17—21no—
387C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
388C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
389C42×C17C22×C411yescharacteristic
390C22⋊Dic17—21no—
391C22⋊Dic17—21no—
392C22⋊Dic17—21no—
393C22⋊Dic17—21no—
394C22⋊Dic17—21no—
395C22⋊Dic17—21no—
396C22⋊Dic17—21no—
397C22⋊Dic17—21no—
398C22⋊Dic17—21no—
399C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
400C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
401#63227—21no—
402#63227—21no—
403#63227—21no—
404#63227C22⋊C411yescharacteristic
405#63227C22⋊C411yescharacteristic
406#63227C22⋊C411yescharacteristic
407#63227C22⋊C411yescharacteristic
408C4⋊Dic17—21no—
409C4⋊Dic17—21no—
410C4⋊Dic17—21no—
411C4⋊Dic17—21no—
412C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
413C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
414#63225—21no—
415#63225—21no—
416#63225—21no—
417#63225—21no—
418#63225C22⋊C411yescharacteristic
419#63225C22⋊C411yescharacteristic
420C4×Dic17—21no—
421C4×Dic17—21no—
422C4×Dic17—21no—
423C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
424C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
425C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
426#22434—171nomaximal, Sylow
427C23×C17—21no—
428C23×C17—21no—
429C23×C17—21no—
430C23×C17—42no—
431C23×C17—42no—
432C23×C17—42no—
433C23×C17—42no—
434C23×C17—81no—
435C23×C17—81no—
436C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C22×D17—22no—
439C22×D17—21no—
440C22×D17—21no—
441C22×D17—21no—
442C22×D17—21no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×D17C22×D411yescharacteristic
449C2×#595—22no—
450C2×#595—22no—
451C2×#595—41no—
452C2×#595—41no—
453C2×#595—41no—
454C2×#595—48no—
455C2×#595—41no—
456C2×#595—41no—
457C2×#595—41no—
458C2×#595—41no—
459C2×#595—41no—
460C2×#595—41no—
461C2×#595—41no—
462D4×C17—22no—
463D4×C17—21no—
464D4×C17—21no—
465D4×C17—21no—
466D4×C17—21no—
467D4×C17—21no—
468D4×C17—42no—
469D4×C17—42no—
470D4×C17—42no—
471D4×C17—42no—
472D4×C17—42no—
473D4×C17—81no—
474D4×C17C4×D412yes—
475C2×C4×C17—21no—
476C2×C4×C17—21no—
477C2×C4×C17—21no—
478C2×C4×C17—21no—
479C2×C4×C17—21no—
480C2×C4×C17—42no—
481C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
486C22⋊D17—22no—
487C22⋊D17—22no—
488C22⋊D17—22no—
489C22⋊D17—41no—
490C22⋊D17—42no—
491C22⋊D17—42no—
492C22⋊D17—42no—
493C22⋊D17—42no—
494C22⋊D17—41no—
495C22⋊D17—41no—
496C22⋊D17—41no—
497C22⋊D17—41no—
498C22⋊D17—81no—
499C22⋊D17—81no—
500C2×Dic17—21no—
501C2×Dic17—21no—
502C2×Dic17—21no—
503C2×Dic17—22no—
504C2×Dic17—21no—
505C2×Dic17—21no—
506C2×Dic17—22no—
507C2×Dic17—21no—
508C2×Dic17—21no—
509C2×Dic17—21no—
510C2×Dic17—42no—
511C2×Dic17—42no—
512C2×Dic17—42no—
513C2×Dic17—42no—
514C2×Dic17—42no—
515C2×Dic17—42no—
516C2×Dic17—41no—
517C2×Dic17—41no—
518C2×Dic17—41no—
519C2×Dic17—41no—
520C2×Dic17—81no—
521C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
526D68—41no—
527C4×D17—21no—
528C4×D17—21no—
529C4×D17—21no—
530C4×D17—21no—
531C4×D17—21no—
532C4×D17—21no—
533C4×D17—21no—
534C4×D17—21no—
535C4×D17—21no—
536C4×D17—21no—
537C4×D17—21no—
538C4×D17—21no—
539C4×D17—41no—
540C4×D17—41no—
541C4×D17C22×D411yescharacteristic
542C4×D17C2×#4111yescharacteristic
543C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545Dic34—21no—
546Dic34—21no—
547Dic34—21no—
548Dic34—21no—
549Dic34—21no—
550Dic34—42no—
551Dic34—42no—
552Dic34C4×D412yes—
553#3624—22no—
554#3624—41no—
555#3624—41no—
556#3624—41no—
557D4×#41—171no—
558D4×M16—171no—
559C2×#421—171no—
560C22×#104—171no—
561#2290—171no—
562#1980—171no—
563#1963—171no—
564#1897—171no—
565#1896—171no—
566#1871—171no—
567#1871—171no—
568#1806—171no—
569#1789—171no—
570#1789—171no—
571#1759—171no—
572C22×C17—21no—
573C22×C17—21no—
574C22×C17—22no—
575C22×C17—21no—
576C22×C17—21no—
577C22×C17—21no—
578C22×C17—41no—
579C22×C17—41no—
580C22×C17—41no—
581C22×C17—41no—
582C22×C17—41no—
583C22×C17—41no—
584C22×C17—41no—
585C22×C17—41no—
586C22×C17—84no—
587C22×C17—84no—
588C22×C17#42112yescomplemented
589C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
590C2×D17—21no—
591C2×D17—21no—
592C2×D17—21no—
593C2×D17—21no—
594C2×D17—21no—
595C2×D17—21no—
596C2×D17—21no—
597C2×D17—21no—
598C2×D17—42no—
599C2×D17—42no—
600C2×D17—81no—
601C2×D17—81no—
602C2×D17D4211yescharacteristic
603C2×D17#54611yescharacteristic
604#595—42no—
605#595—42no—
606#595—81no—
607#595—81no—
608C4×C17—21no—
609C4×C17—21no—
610C4×C17—21no—
611C4×C17—21no—
612C4×C17—41no—
613C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
614C4×C17#51811yescharacteristic
615Dic17—22no—
616Dic17—21no—
617Dic17—21no—
618Dic17—21no—
619Dic17—21no—
620Dic17—41no—
621Dic17—41no—
622Dic17—41no—
623Dic17D4211yescharacteristic
624Dic17#54611yescharacteristic
625C22×#41—171no—
626C22×#41—171no—
627C22×M16—171no—
628C22×M16—171no—
629#550—171no—
630D4×Q8—171no—
631#548—171no—
632#548—171no—
633#547—171no—
634#547—341no—
635#546—171no—
636#546—171no—
637#546—341no—
638#546—341no—
639D42—341no—
640D42#59511yescharacteristic, complemented
641#532—171no—
642#532—341no—
643#525—171no—
644#525—171no—
645#525—341no—
646#525—341no—
647C4×#41—171no—
648C2×C4×D4—171no—
649C2×C4×D4—341no—
650C2×#117—171no—
651C22×C42—171no—
652#436—341no—
653#435—341no—
654#435—341no—
655C8×D4—341no—
656#423—171no—
657#421—344no—
658C2×#104—171no—
659C2×#104—171no—
660C2×#104—171no—
661C2×#104—171no—
662C2×#104—171no—
663C2×#104—171no—
664C2×#104—171no—
665C2×#104—171no—
666C2×#104—171no—
667C2×#104—171no—
668C2×#104—171no—
669C2×#104—171no—
670C2×#104—344no—
671#407—171no—
672#407—171no—
673C4×M16—171no—
674#388—341no—
675#387—341no—
676#386—341no—
677#385—341no—
678C4×C4⋊C4—171no—
679C4×C22⋊C4—171no—
680C4×C22⋊C4—171no—
681#376—171no—
682#339—171no—
683#339—171no—
684#339—171no—
685#339—171no—
686C2×C17—22no—
687C2×C17—41no—
688C2×C17—42no—
689C2×C17—81no—
690C2×C17—81no—
691C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
692C2×C17C2×#42111yescharacteristic
693C2×C17#290111yescharacteristic
694D17—21no—
695D17—21no—
696D17—41no—
697D17—41no—
698C2×#41—171no—
699C2×#41—171no—
700C2×#41—171no—
701C2×#41—171no—
702C2×#41—171no—
703C2×#41—171no—
704C2×#41—171no—
705C2×#41—341no—
706C2×#41—341no—
707C2×#41—341no—
708C2×#41—341no—
709C2×#41—342no—
710C2×#41—342no—
711C2×#41—342no—
712C2×#41—342no—
713C2×#41—681no—
714C2×#41—681no—
715C2×#41—681no—
716C2×#41—681no—
717C22×Q8—171no—
718C22×Q8—171no—
719C22×D4—21no—
720C22×D4—171no—
721C22×D4—341no—
722C22×D4—341no—
723C22×D4C2×#59511yescharacteristic
724C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
725C23×C4—171no—
726C23×C4—171no—
727C23×C4—341no—
728C23×C4—341no—
729C23×C4—341no—
730C2×M16—171no—
731C2×M16—171no—
732C2×M16—171no—
733C2×M16—171no—
734C2×M16—341no—
735C2×M16—341no—
736C2×M16—342no—
737C2×M16—342no—
738C2×M16—681no—
739C2×M16—681no—
740C22×C8—341no—
741C22×C8—341no—
742C4⋊Q8—171no—
743C4⋊Q8—341no—
744#127—341no—
745#127C2×#59511yescharacteristic, complemented
746#124—171no—
747#124—171no—
748#124—341no—
749#124—341no—
750#123—341no—
751#123—341no—
752#123—341no—
753#123—341no—
754#123—341no—
755#123—341no—
756C22⋊Q8—171no—
757C22⋊Q8—171no—
758C22⋊Q8—171no—
759C22⋊Q8—171no—
760C22⋊Q8—341no—
761C22⋊Q8—341no—
762C22⋊Q8—341no—
763C22⋊Q8—341no—
764#121—21no—
765#121—171no—
766#121—171no—
767#121—341no—
768#121—341no—
769#121—341no—
770#121—341no—
771#121—341no—
772#121—341no—
773#121—341no—
774#121—341no—
775#121—341no—
776#121C2×#59511yescharacteristic
777#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
778#120—21no—
779#120—21no—
780#120—341no—
781#120—341no—
782#120—341no—
783#120—341no—
784C4×Q8—171no—
785C4×Q8—171no—
786C4×D4—171no—
787C4×D4—171no—
788C4×D4—171no—
789C4×D4—171no—
790C4×D4—171no—
791C4×D4—171no—
792C4×D4—171no—
793C4×D4—171no—
794C4×D4—341no—
795C4×D4—341no—
796C4×D4—341no—
797C4×D4—341no—
798C4×D4—341no—
799C4×D4—341no—
800C4×D4—341no—
801C4×D4—341no—
802C4×D4—341no—
803C4×D4—341no—
804C4×D4—341no—
805C4×D4—341no—
806C4×D4C2×#59511yescharacteristic
807C4×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
808#117—171no—
809#117—341no—
810#117—342no—
811#117—681no—
812C2×C4⋊C4—171no—
813C2×C4⋊C4—341no—
814C2×C4⋊C4—341no—
815C2×C4⋊C4—341no—
816C2×C22⋊C4—171no—
817C2×C22⋊C4—171no—
818C2×C22⋊C4—341no—
819C2×C22⋊C4—341no—
820C2×C22⋊C4—341no—
821C2×C22⋊C4—341no—
822C2×C22⋊C4—341no—
823C2×C42—171no—
824C2×C42—171no—
825C2×C42—171no—
826C2×C42—171no—
827C2×C42—171no—
828C2×C42—341no—
829C2×C42—342no—
830C2×C42—341no—
831C2×C42—681no—
832C4⋊C8—341no—
833C4⋊C8—341no—
834#104—174no—
835#104—342no—
836#104—342no—
837#104—342no—
838#104—342no—
839#104—342no—
840#104—342no—
841#104—342no—
842#104—681no—
843#104—681no—
844#104—681no—
845#104—681no—
846C22⋊C8—341no—
847C22⋊C8—341no—
848C22⋊C8—341no—
849C22⋊C8—341no—
850#97—341no—
851C4×C8—341no—
852#95—341no—
853#95—341no—
854#95—341no—
855#95—341no—
856#95—341no—
857C17#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—171no—
861C24—171no—
862#41—172no—
863#41—172no—
864#41—341no—
865#41—341no—
866#41—341no—
867#41—341no—
868#41—341no—
869#41—341no—
870#41—341no—
871#41—341no—
872#41—341no—
873#41—341no—
874#41—342no—
875#41—342no—
876#41—342no—
877#41—342no—
878#41—682no—
879#41—682no—
880#41—682no—
881#41—682no—
882#41—681no—
883#41—681no—
884#41—681no—
885#41—681no—
886#41—682no—
887#41—682no—
888#41—682no—
889#41—682no—
890C2×Q8—171no—
891C2×Q8—171no—
892C2×Q8—171no—
893C2×Q8—342no—
894C2×Q8—342no—
895C2×Q8—341no—
896C2×Q8—341no—
897C2×Q8—681no—
898C2×Q8—681no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—21no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—171no—
911C2×D4—171no—
912C2×D4—171no—
913C2×D4—341no—
914C2×D4—341no—
915C2×D4—341no—
916C2×D4—341no—
917C2×D4—341no—
918C2×D4—341no—
919C2×D4—341no—
920C2×D4—341no—
921C2×D4—341no—
922C2×D4—682no—
923C2×D4—682no—
924C2×D4—682no—
925C2×D4—682no—
926C2×D4—682no—
927C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
928C2×D4C22×#59511yescharacteristic
929C2×D4C22×#59511yescharacteristic
930C2×D4C22×#59511yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—171no—
933C22×C4—171no—
934C22×C4—171no—
935C22×C4—171no—
936C22×C4—171no—
937C22×C4—171no—
938C22×C4—171no—
939C22×C4—171no—
940C22×C4—171no—
941C22×C4—171no—
942C22×C4—171no—
943C22×C4—341no—
944C22×C4—341no—
945C22×C4—341no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—682no—
966C22×C4—682no—
967C22×C4—682no—
968C22×C4—682no—
969C22×C4—682no—
970C22×C4—682no—
971C22×C4—682no—
972C22×C4C22×#59511yescharacteristic
973C22×C4C22×#59511yescharacteristic
974M16—172no—
975M16—341no—
976M16—341no—
977M16—341no—
978M16—341no—
979M16—341no—
980M16—341no—
981M16—341no—
982M16—682no—
983M16—682no—
984C2×C8—341no—
985C2×C8—341no—
986C2×C8—341no—
987C2×C8—341no—
988C2×C8—682no—
989C2×C8—682no—
990C4⋊C4—171no—
991C4⋊C4—171no—
992C4⋊C4—171no—
993C4⋊C4—171no—
994C4⋊C4—341no—
995C4⋊C4—341no—
996C4⋊C4—341no—
997C4⋊C4—341no—
998C4⋊C4—341no—
999C4⋊C4—341no—
1000C4⋊C4—341no—
1001C4⋊C4—341no—
1002C4⋊C4—682no—
1003C4⋊C4—682no—
1004C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1005C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—171no—
1010C22⋊C4—171no—
1011C22⋊C4—171no—
1012C22⋊C4—171no—
1013C22⋊C4—171no—
1014C22⋊C4—171no—
1015C22⋊C4—341no—
1016C22⋊C4—341no—
1017C22⋊C4—341no—
1018C22⋊C4—341no—
1019C22⋊C4—341no—
1020C22⋊C4—341no—
1021C22⋊C4—341no—
1022C22⋊C4—341no—
1023C22⋊C4—341no—
1024C22⋊C4—341no—
1025C22⋊C4—341no—
1026C22⋊C4—341no—
1027C22⋊C4—682no—
1028C22⋊C4—682no—
1029C22⋊C4—682no—
1030C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1031C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1032C42—171no—
1033C42—171no—
1034C42—171no—
1035C42—172no—
1036C42—341no—
1037C42—341no—
1038C42—341no—
1039C42—341no—
1040C42—341no—
1041C42—341no—
1042C42—341no—
1043C42—341no—
1044C42—341no—
1045C42—341no—
1046C42—682no—
1047C42C22×#59511yescharacteristic
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—42no—
1052C23—42no—
1053C23—42no—
1054C23—42no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—171no—
1058C23—171no—
1059C23—171no—
1060C23—341no—
1061C23—341no—
1062C23—341no—
1063C23—341no—
1064C23—342no—
1065C23—681no—
1066C23—681no—
1067C23—681no—
1068C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1069C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1070Q8—172no—
1071Q8—341no—
1072Q8—341no—
1073Q8—341no—
1074Q8—341no—
1075Q8—341no—
1076Q8—682no—
1077Q8—682no—
1078D4—22no—
1079D4—21no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—21no—
1083D4—21no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—42no—
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—81no—
1090D4—342no—
1091D4—342no—
1092D4—342no—
1093D4—681no—
1094D4—681no—
1095D4—682no—
1096D4—682no—
1097D4—682no—
1098D4—682no—
1099D4—681no—
1100D4—681no—
1101D4—681no—
1102D4—681no—
1103D4—1361no—
1104D4—1361no—
1105D4D4×#59512yes—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—171no—
1113C2×C4—171no—
1114C2×C4—171no—
1115C2×C4—171no—
1116C2×C4—171no—
1117C2×C4—171no—
1118C2×C4—171no—
1119C2×C4—171no—
1120C2×C4—171no—
1121C2×C4—341no—
1122C2×C4—341no—
1123C2×C4—341no—
1124C2×C4—341no—
1125C2×C4—341no—
1126C2×C4—341no—
1127C2×C4—341no—
1128C2×C4—341no—
1129C2×C4—341no—
1130C2×C4—341no—
1131C2×C4—341no—
1132C2×C4—341no—
1133C2×C4—342no—
1134C2×C4—342no—
1135C2×C4—341no—
1136C2×C4—341no—
1137C2×C4—341no—
1138C2×C4—341no—
1139C2×C4—341no—
1140C2×C4—342no—
1141C2×C4—342no—
1142C2×C4—341no—
1143C2×C4—341no—
1144C2×C4—341no—
1145C2×C4—681no—
1146C2×C4—681no—
1147C2×C4—681no—
1148C2×C4—681no—
1149C2×C4—681no—
1150C2×C4—681no—
1151C2×C4—682no—
1152C2×C4—682no—
1153C2×C4—682no—
1154C2×C4—682no—
1155C2×C4—682no—
1156C2×C4—682no—
1157C2×C4—681no—
1158C2×C4—681no—
1159C2×C4—681no—
1160C2×C4—681no—
1161C2×C4—688no—
1162C2×C4—681no—
1163C2×C4—681no—
1164C2×C4—681no—
1165C2×C4—681no—
1166C2×C4—681no—
1167C2×C4—681no—
1168C2×C4—1361no—
1169C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1170C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1171C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1172C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1173C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1174C8—342no—
1175C8—681no—
1176C8—681no—
1177C8—681no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—22no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—84no—
1193C22—84no—
1194C22—171no—
1195C22—171no—
1196C22—341no—
1197C22—341no—
1198C22—341no—
1199C22—341no—
1200C22—341no—
1201C22—341no—
1202C22—341no—
1203C22—341no—
1204C22—682no—
1205C22—682no—
1206C22—1361no—
1207C22—1361no—
1208C22#1176380712yescomplemented
1209C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—41no—
1215C4—171no—
1216C4—171no—
1217C4—341no—
1218C4—341no—
1219C4—341no—
1220C4—341no—
1221C4—342no—
1222C4—682no—
1223C4—682no—
1224C4—681no—
1225C4—681no—
1226C4—681no—
1227C4—1361no—
1228C4—1361no—
1229C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1230C4#1176387611yescharacteristic
1231C2—22no—
1232C2—41no—
1233C2—42no—
1234C2—81no—
1235C2—81no—
1236C2—341no—
1237C2—341no—
1238C2—681no—
1239C2—681no—
1240C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1241C2C2×#1176380711yescharacteristic
1242C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingD42×C17C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#63254C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterD42#595
hypocenterC17#22434
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D42

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545523C2semidirect
2. C2×#11763807C2semidirect
3. C22×#10587548C2semidirect
4. #14545238C2semidirect
5. #14544948C2semidirect
6. #14544922C2semidirect
7. #14544804C2semidirect
8. #14544802C2semidirect
9. #14544768C2semidirect
10. #14544767C2semidirect
11. #14544658C2semidirect
12. #14544625C2semidirect
13. #14544625C2semidirect
14. #14544547C2semidirect
16. C22×#63243C22semidirect
17. C2×D17⋊M16C22semidirect
18. C2×#10587677C22semidirect
19. C22×C4×#595C22semidirect
24. #11763814C22semidirect
31. C2×#10587548C22semidirect
32. C2×#10587548C22semidirect
33. C2×#10587548C22semidirect
34. C2×#10587548C22semidirect
35. C2×#10587548C22semidirect
36. C2×#10587548C22semidirect
37. C2×#10587548C22semidirect
38. C2×#10587548C22semidirect
39. #11763780C22semidirect
40. #11763780C22semidirect
41. C4×#63243C22semidirect
46. C4×C4⋊#595C22semidirect
47. C4×C22⋊#595C22semidirect
48. C4×C22⋊#595C22semidirect
49. #11763745C22semidirect
50. #11763679C22semidirect
51. #11763679C22semidirect
52. #11763679C22semidirect
53. #11763679C22semidirect
56. #11763479C4semidirect
57. D4×Dic34C4semidirect
58. #11763465C4semidirect
59. #11763465C4semidirect
60. #11763463C4semidirect
62. #11763453C4semidirect
63. #11763453C4semidirect
76. D42×C17C4semidirect
80. C22×D4×C17C2×C4semidirect
99. C2×#63254C2×C4semidirect
100. C2×#63254C2×C4semidirect
108. C22×Dic34C2×C4semidirect
135. C17×#127C2×C4semidirect
138. C17×#121C2×C4semidirect
142. C4×D4×C17C2×C4semidirect
157. #10587624C2×C4semidirect
160. #10587622C2×C4semidirect
161. #10587622C2×C4semidirect
172. D4×Dic17C2×C4semidirect
180. #10587610C2×C4semidirect
183. #10587583C2×C4semidirect
188. #10587573C2×C4semidirect
209. #10587555C2×C4semidirect
210. C4×Dic34C2×C4semidirect
224. #10587548D4semidirect
371. C4×#595C2×D4semidirect
380. #63243C2×D4semidirect
588. C22×C17#421semidirect
640. D42#595semidirect
724. C22×D4C2×#595semidirect
745. #127C2×#595semidirect
777. #121C2×#595semidirect
807. C4×D4C2×#595semidirect
857. C17#22434semidirect
1208. C22#11763807semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145455232
C2×#117638072
C22×#105875482
#145452382
#145449482
#145449222
#145448042
#145448022
#145447682
#145447672
#145446582
#145446252
#145445472
D4×#632542
#2243417