Finite Group Databasebeta

← #17974502

Subgroups — #17974502

Order 4352.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#10587550C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544947C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#63256C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63243C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587677C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C4×#595C2211yescharacteristic, complemented
20#11763842—21no—
21#11763840—21no—
22#11763839—21no—
23#11763836—21no—
24#11763814C2211yescharacteristic, complemented
25#11763808—24no—
26C2×#10587550—24no—
27C2×#10587550C2211yescharacteristic
28C2×#10587550C2211yescharacteristic
29C2×#10587550C2211yescharacteristic
30C2×#10587550C2211yescharacteristic
31C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
39#11763780C2211yescharacteristic, complemented
40#11763780C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
42#11763759—21no—
43#11763758—21no—
44#11763757—21no—
45#11763756—21no—
46C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
49#11763745C2211yescharacteristic, complemented
50#11763679C2211yescharacteristic, complemented
51#11763679C2211yescharacteristic, complemented
52#11763679C2211yescharacteristic, complemented
53#11763679C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#63256C2211yescharacteristic
55C22×#63256C2211yescharacteristic
56#11763481C411yescharacteristic, complemented
57#11763470C411yescharacteristic, complemented
58#11763470C411yescharacteristic, complemented
59#11763462—21no—
60#11763462C411yescharacteristic, complemented
61#11763450—21no—
62#11763450—21no—
63#11763450C411yescharacteristic, complemented
64#11763450C411yescharacteristic, complemented
65D4×D68—21no—
66D4×D68C411yescharacteristic, complemented
67#11763360—21no—
68#11763360C2211yescharacteristic
69#11763322—21no—
70#11763322—21no—
71#11763322C2211yescharacteristic
72#11763322C2211yescharacteristic
73C4×#63256C2211yescharacteristic
74C4×D4×D17—21no—
75C4×D4×D17C2211yescharacteristic
76D4×Q8×C17C411yescharacteristic, complemented
77C23×#595—21no—
78C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
79C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×#63256—21no—
81C2×#63256—21no—
82C2×#63256—21no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256—22no—
85C2×#63256—22no—
86C2×#63256—22no—
87C2×#63256—22no—
88C2×#63256—41no—
89C2×#63256—41no—
90C2×#63256—41no—
91C2×#63256—41no—
92C2×#63256C2×C411yescharacteristic
93C2×#63256C2×C411yescharacteristic
94C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×#63256C2311yescharacteristic
97C2×#63256C2311yescharacteristic
98C2×#63256C2311yescharacteristic
99C2×D4×D17—21no—
100C2×D4×D17D411yescharacteristic
101C22×D68—21no—
102C22×D68—21no—
103C22×D68C2×C411yescharacteristic
104C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
105C22×C4×D17—21no—
106C22×C4×D17—21no—
107C22×C4×D17C2311yescharacteristic
108C22×C4×D17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊#595—21no—
110C2×C22⋊#595—21no—
111C2×C22⋊#595—21no—
112C2×#63247—21no—
113C22×#3624—21no—
114#10587677—22no—
115#10587677—41no—
116C2×C4⋊#595—21no—
117C2×C4⋊#595—21no—
118C2×C4×#595—22no—
119C2×C4×#595—21no—
120C2×C4×#595—41no—
121C2×C4×#595C2311yescharacteristic
122C2×C4×#595C2311yescharacteristic
123C2×C4×#595C2311yescharacteristic
124C2×C4×#595C2311yescharacteristic
125D17⋊M16—22no—
126D17⋊M16—41no—
127C2×#63243—22no—
128C2×#63243—21no—
129C2×#63243—41no—
130C2×#63243C2311yescharacteristic
131C2×#63243C2311yescharacteristic
132C2×#63243C2311yescharacteristic
133C2×#63243C2311yescharacteristic
134C2×#63242—21no—
135C17×C4⋊Q8—21no—
136C17×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
137C17×C22⋊Q8—21no—
138C17×C22⋊Q8—21no—
139C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
140C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D4×C17—21no—
143C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
144#10587633—21no—
145#10587633—21no—
146#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587633C2×C411yescharacteristic, complemented
148#10587632—21no—
149#10587632—21no—
150#10587632C2×C411yescharacteristic
151#10587632C2×C411yescharacteristic, complemented
152Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
153D4×Dic17D411yescharacteristic
154#10587616—21no—
155#10587616—21no—
156#10587616C2×C411yescharacteristic
157#10587616C2×C411yescharacteristic, complemented
158C4×C22⋊D17—21no—
159C4×C22⋊D17—21no—
160C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
161C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
162#10587581—21no—
163#10587581—21no—
164#10587581—21no—
165#10587581—21no—
166#10587581—21no—
167#10587581—21no—
168#10587581—21no—
169#10587581—21no—
170#10587581C2×C411yescharacteristic
171#10587581C2×C411yescharacteristic, complemented
172#10587580—21no—
173#10587580—21no—
174#10587580—21no—
175#10587580—21no—
176#10587580—21no—
177#10587580—21no—
178#10587579—21no—
179#10587579—21no—
180#10587579—21no—
181#10587579—21no—
182#10587579—21no—
183#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
184#10587579D411yescharacteristic
185#10587578—21no—
186#10587578C2311yescharacteristic
187C4⋊C4×D17—21no—
188C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
189#10587568—21no—
190#10587568—21no—
191#10587568—21no—
192#10587568—21no—
193#10587568—21no—
194#10587568—21no—
195#10587567—21no—
196#10587567—21no—
197#10587567D411yescharacteristic
198#10587567D411yescharacteristic
199C22⋊C4×D17—21no—
200C22⋊C4×D17—21no—
201C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
202C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
203#10587560—21no—
204#10587560C2×C411yescharacteristic, complemented
205C4×D68—21no—
206C4×D68—21no—
207C4×D68C2×C411yescharacteristic
208C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
209C42×D17—21no—
210C42×D17C2311yescharacteristic
211C22⋊#3624—21no—
212C22⋊#3624—21no—
213#10587550—22no—
214#10587550—22no—
215#10587550—22no—
216#10587550—22no—
217#10587550—22no—
218#10587550—22no—
219#10587550—22no—
220#10587550—41no—
221#10587550—41no—
222#10587550—41no—
223#10587550—41no—
224#10587550D414yescomplemented
225(C2×#595)⋊C4—21no—
226(C2×#595)⋊C4—21no—
227(C2×#595)⋊C4—21no—
228(C2×#595)⋊C4—21no—
229(C2×#595)⋊C4—21no—
230#10587544—21no—
231#10587544—21no—
232#10587543—21no—
233#10587543—21no—
234#10587542—21no—
235C4×#3624—21no—
236C23×D17—21no—
237C23×D17—21no—
238C23×D17C2×D411yescharacteristic
239C23×D17C2×D411yescharacteristic
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—21no—
243C22×#595—21no—
244C22×#595—42no—
245C22×#595—42no—
246C22×#595—42no—
247C2×Q8×C17—21no—
248C2×Q8×C17—21no—
249C2×Q8×C17—22no—
250C2×Q8×C17—22no—
251C2×Q8×C17—41no—
252C2×Q8×C17—41no—
253C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
254C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
255C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
256C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
260C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
265C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
267#63256—21no—
268#63256—21no—
269#63256—22no—
270#63256—22no—
271#63256—22no—
272#63256—22no—
273#63256—21no—
274#63256—21no—
275#63256—21no—
276#63256—21no—
277#63256—21no—
278#63256—21no—
279#63256—21no—
280#63256—21no—
281#63256—42no—
282#63256—42no—
283#63256—42no—
284#63256—42no—
285#63256—41no—
286#63256—41no—
287#63256—41no—
288#63256—41no—
289#63256—42no—
290#63256—42no—
291#63256—42no—
292#63256—42no—
293#63256C2×D412yes—
294#63256#4112yes—
295D4×D17—42no—
296D4×D17—44no—
297C2×D68—21no—
298C2×D68—22no—
299C2×D68—22no—
300C2×D68—21no—
301C2×D68—21no—
302C2×D68—21no—
303C2×D68—21no—
304C2×D68—21no—
305C2×D68—21no—
306C2×D68—21no—
307C2×D68—21no—
308C2×D68—21no—
309C2×D68—21no—
310C2×D68—21no—
311C2×D68—21no—
312C2×D68—41no—
313C2×D68—41no—
314C2×D68—42no—
315C2×D68—42no—
316C2×D68—42no—
317C2×D68—42no—
318C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
319C2×D68C22×C411yescharacteristic
320C2×D68C22×C411yescharacteristic
321C2×D68C22×C411yescharacteristic
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—21no—
325C2×C4×D17—21no—
326C2×C4×D17—21no—
327C2×C4×D17—21no—
328C2×C4×D17—21no—
329C2×C4×D17—21no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—21no—
332C2×C4×D17—21no—
333C2×C4×D17—21no—
334C2×C4×D17—21no—
335C2×C4×D17—21no—
336C2×C4×D17—21no—
337C2×C4×D17—21no—
338C2×C4×D17—21no—
339C2×C4×D17—42no—
340C2×C4×D17—42no—
341C2×C4×D17—42no—
342C2×C4×D17—42no—
343C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
344C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
345C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D17C2411yescharacteristic
352C22⋊#595—42no—
353C22⋊#595—42no—
354C22⋊#595—42no—
355#63247—42no—
356C2×#3624—21no—
357C2×#3624—21no—
358C2×#3624—21no—
359C2×#3624—21no—
360C2×#3624—42no—
361C4⋊#595—42no—
362C4⋊#595—42no—
363C4×#595—21no—
364C4×#595—21no—
365C4×#595—21no—
366C4×#595—21no—
367C4×#595—21no—
368C4×#595—21no—
369C4×#595—21no—
370C4×#595—42no—
371C4×#595C2×D412yescomplemented
372#63243—21no—
373#63243—21no—
374#63243—21no—
375#63243—21no—
376#63243—21no—
377#63243—21no—
378#63243—21no—
379#63243—42no—
380#63243C2×D412yescomplemented
381#63242—42no—
382C4⋊C4×C17—21no—
383C4⋊C4×C17—21no—
384C4⋊C4×C17—21no—
385C4⋊C4×C17—21no—
386C4⋊C4×C17—21no—
387C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
388C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
389C22⋊C4×C17—21no—
390C22⋊C4×C17—21no—
391C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
392C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
393C42×C17—21no—
394C42×C17C22×C411yescharacteristic
395C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
396C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
397#63227—21no—
398#63227—21no—
399#63227—21no—
400#63227—21no—
401#63227—21no—
402#63227—21no—
403#63227—21no—
404#63227—21no—
405#63227—21no—
406#63227—21no—
407#63227—21no—
408#63227—21no—
409#63227—21no—
410#63227C22⋊C411yescharacteristic
411#63227C22⋊C411yescharacteristic
412#63227C22⋊C411yescharacteristic
413#63227C22⋊C411yescharacteristic
414C4⋊Dic17—21no—
415C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
416C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
417#63225—21no—
418#63225—21no—
419#63225C22⋊C411yescharacteristic
420#63225C22⋊C411yescharacteristic
421C4×Dic17—21no—
422C4×Dic17—21no—
423C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
424C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
425C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
426#22434—171nomaximal, Sylow
427C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C22×D17—21no—
430C22×D17—22no—
431C22×D17—21no—
432C22×D17—21no—
433C22×D17—21no—
434C22×D17—21no—
435C22×D17—21no—
436C22×D17—21no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—42no—
441C22×D17—42no—
442C22×D17—42no—
443C22×D17—42no—
444C22×D17—81no—
445C22×D17—81no—
446C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×D17C22×D411yescharacteristic
449C2×#595—22no—
450C2×#595—22no—
451C2×#595—41no—
452C2×#595—41no—
453C2×#595—41no—
454C2×#595—48no—
455C2×#595—41no—
456C2×#595—41no—
457C2×#595—41no—
458C2×#595—41no—
459C2×#595—41no—
460C2×#595—41no—
461C2×#595—41no—
462Q8×C17—21no—
463Q8×C17—21no—
464Q8×C17—21no—
465Q8×C17—21no—
466Q8×C17—21no—
467Q8×C17—42no—
468Q8×C17—42no—
469Q8×C17C4×D412yes—
470D4×C17—22no—
471C2×C4×C17—21no—
472C2×C4×C17—21no—
473C2×C4×C17—21no—
474C2×C4×C17—21no—
475C2×C4×C17—21no—
476C2×C4×C17—21no—
477C2×C4×C17—21no—
478C2×C4×C17—21no—
479C2×C4×C17—42no—
480C2×C4×C17—42no—
481C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
486C22⋊D17—22no—
487C22⋊D17—41no—
488C22⋊D17—42no—
489C22⋊D17—42no—
490C2×Dic17—21no—
491C2×Dic17—21no—
492C2×Dic17—21no—
493C2×Dic17—21no—
494C2×Dic17—21no—
495C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
499C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
500D68—22no—
501D68—22no—
502D68—21no—
503D68—21no—
504D68—21no—
505D68—21no—
506D68—21no—
507D68—41no—
508D68—42no—
509D68—42no—
510D68—42no—
511D68—42no—
512D68—42no—
513D68—42no—
514D68—42no—
515D68—41no—
516D68—41no—
517D68—41no—
518D68—41no—
519D68—81no—
520D68—81no—
521D68—81no—
522D68C4×D412yes—
523C4×D17—21no—
524C4×D17—21no—
525C4×D17—21no—
526C4×D17—21no—
527C4×D17—21no—
528C4×D17—21no—
529C4×D17—21no—
530C4×D17—21no—
531C4×D17—21no—
532C4×D17—21no—
533C4×D17—22no—
534C4×D17—21no—
535C4×D17—21no—
536C4×D17—22no—
537C4×D17—41no—
538C4×D17—41no—
539C4×D17—42no—
540C4×D17—42no—
541C4×D17—42no—
542C4×D17—42no—
543C4×D17—42no—
544C4×D17—41no—
545C4×D17—41no—
546C4×D17—41no—
547C4×D17—41no—
548C4×D17—81no—
549C4×D17C22×D411yescharacteristic
550C4×D17C2×#4111yescharacteristic
551C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
552C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
553#3624—22no—
554#3624—41no—
555#3624—41no—
556#3624—41no—
557D4×#41—171no—
558D4×M16—171no—
559C2×#421—171no—
560C22×#104—171no—
561#2290—171no—
562#1980—171no—
563#1963—171no—
564#1897—171no—
565#1896—171no—
566#1871—171no—
567#1871—171no—
568#1806—171no—
569#1789—171no—
570#1789—171no—
571#1759—171no—
572C22×C17—21no—
573C22×C17—21no—
574C22×C17—21no—
575C22×C17—21no—
576C22×C17—21no—
577C22×C17#42112yescomplemented
578C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
579C2×D17—21no—
580C2×D17—21no—
581C2×D17—21no—
582C2×D17—21no—
583C2×D17—22no—
584C2×D17—21no—
585C2×D17—21no—
586C2×D17—21no—
587C2×D17—21no—
588C2×D17—42no—
589C2×D17—42no—
590C2×D17—41no—
591C2×D17—41no—
592C2×D17—41no—
593C2×D17—41no—
594C2×D17—41no—
595C2×D17—41no—
596C2×D17—41no—
597C2×D17—41no—
598C2×D17—81no—
599C2×D17—81no—
600C2×D17—84no—
601C2×D17—84no—
602C2×D17D4211yescharacteristic
603C2×D17#54611yescharacteristic
604#595—42no—
605#595—42no—
606#595—81no—
607#595—81no—
608C4×C17—21no—
609C4×C17—21no—
610C4×C17—22no—
611C4×C17—21no—
612C4×C17—21no—
613C4×C17—41no—
614C4×C17—41no—
615C4×C17—41no—
616C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
617C4×C17#51811yescharacteristic
618Dic17—21no—
619Dic17—21no—
620Dic17—21no—
621Dic17—21no—
622Dic17—41no—
623Dic17D4211yescharacteristic
624Dic17#54611yescharacteristic
625C22×#41—171no—
626C22×#41—171no—
627C22×M16—171no—
628C22×M16—171no—
629#550—171no—
630D4×Q8#59511yescharacteristic, complemented
631#548—171no—
632#548—171no—
633#547—171no—
634#547—341no—
635#546—171no—
636#546—171no—
637#546—341no—
638#546—341no—
639D42—171no—
640D42—341no—
641#532—171no—
642#532—341no—
643#525—171no—
644#525—171no—
645#525—341no—
646#525—341no—
647C4×#41—171no—
648C2×C4×D4—171no—
649C2×C4×D4—341no—
650C2×#117—171no—
651C22×C42—171no—
652#436—341no—
653#435—341no—
654#435—341no—
655C8×D4—341no—
656#423—171no—
657#421—344no—
658C2×#104—171no—
659C2×#104—171no—
660C2×#104—171no—
661C2×#104—171no—
662C2×#104—171no—
663C2×#104—171no—
664C2×#104—171no—
665C2×#104—171no—
666C2×#104—171no—
667C2×#104—171no—
668C2×#104—171no—
669C2×#104—171no—
670C2×#104—344no—
671#407—171no—
672#407—171no—
673C4×M16—171no—
674#388—341no—
675#387—341no—
676#386—341no—
677#385—341no—
678C4×C4⋊C4—171no—
679C4×C22⋊C4—171no—
680C4×C22⋊C4—171no—
681#376—171no—
682#339—171no—
683#339—171no—
684#339—171no—
685#339—171no—
686C2×C17—22no—
687C2×C17—41no—
688C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
689C2×C17C2×#42111yescharacteristic
690C2×C17#290111yescharacteristic
691D17—21no—
692D17—21no—
693D17—41no—
694D17—41no—
695D17—42no—
696D17—81no—
697D17—81no—
698C2×#41—171no—
699C2×#41—171no—
700C2×#41—171no—
701C2×#41—171no—
702C2×#41—171no—
703C2×#41—171no—
704C2×#41—171no—
705C2×#41—341no—
706C2×#41—341no—
707C2×#41—341no—
708C2×#41—341no—
709C2×#41—342no—
710C2×#41—342no—
711C2×#41—342no—
712C2×#41—342no—
713C2×#41—681no—
714C2×#41—681no—
715C2×#41—681no—
716C2×#41—681no—
717C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
718C22×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
719C22×D4—171no—
720C22×D4—171no—
721C22×D4—171no—
722C22×D4—341no—
723C22×D4—341no—
724C22×D4—341no—
725C23×C4—171no—
726C23×C4—171no—
727C23×C4—341no—
728C23×C4—341no—
729C23×C4—341no—
730C2×M16—171no—
731C2×M16—171no—
732C2×M16—171no—
733C2×M16—171no—
734C2×M16—341no—
735C2×M16—341no—
736C2×M16—342no—
737C2×M16—342no—
738C2×M16—681no—
739C2×M16—681no—
740C22×C8—341no—
741C22×C8—341no—
742C4⋊Q8—21no—
743C4⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
744#127—171no—
745#127—341no—
746#124—171no—
747#124—171no—
748#124—341no—
749#124—341no—
750#123—341no—
751#123—341no—
752#123—341no—
753#123—341no—
754#123—341no—
755#123—341no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—21no—
758C22⋊Q8—171no—
759C22⋊Q8—171no—
760C22⋊Q8—341no—
761C22⋊Q8—341no—
762C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
763C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
764#121—171no—
765#121—171no—
766#121—171no—
767#121—171no—
768#121—341no—
769#121—341no—
770#121—341no—
771#121—341no—
772#121—341no—
773#121—341no—
774#121—341no—
775#121—341no—
776#121—341no—
777#121—341no—
778#120—341no—
779#120—341no—
780#120—341no—
781#120—341no—
782#120—341no—
783#120—341no—
784C4×Q8—171no—
785C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
786C4×D4—21no—
787C4×D4—171no—
788C4×D4—171no—
789C4×D4—171no—
790C4×D4—171no—
791C4×D4—171no—
792C4×D4—171no—
793C4×D4—171no—
794C4×D4—171no—
795C4×D4—171no—
796C4×D4—341no—
797C4×D4—341no—
798C4×D4—341no—
799C4×D4—341no—
800C4×D4—341no—
801C4×D4—341no—
802C4×D4—341no—
803C4×D4—341no—
804C4×D4—341no—
805C4×D4—341no—
806C4×D4—341no—
807C4×D4C2×#59511yescharacteristic
808#117—171no—
809#117—341no—
810#117—342no—
811#117—681no—
812C2×C4⋊C4—171no—
813C2×C4⋊C4—341no—
814C2×C4⋊C4—341no—
815C2×C4⋊C4—341no—
816C2×C22⋊C4—171no—
817C2×C22⋊C4—171no—
818C2×C22⋊C4—341no—
819C2×C22⋊C4—341no—
820C2×C22⋊C4—341no—
821C2×C22⋊C4—341no—
822C2×C22⋊C4—341no—
823C2×C42—171no—
824C2×C42—171no—
825C2×C42—171no—
826C2×C42—171no—
827C2×C42—171no—
828C2×C42—341no—
829C2×C42—342no—
830C2×C42—341no—
831C2×C42—681no—
832C4⋊C8—341no—
833C4⋊C8—341no—
834#104—174no—
835#104—342no—
836#104—342no—
837#104—342no—
838#104—342no—
839#104—342no—
840#104—342no—
841#104—342no—
842#104—681no—
843#104—681no—
844#104—681no—
845#104—681no—
846C22⋊C8—341no—
847C22⋊C8—341no—
848C22⋊C8—341no—
849C22⋊C8—341no—
850#97—341no—
851C4×C8—341no—
852#95—341no—
853#95—341no—
854#95—341no—
855#95—341no—
856#95—341no—
857C17#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
858C24—171no—
859C24—171no—
860C24—341no—
861C24—341no—
862#41—172no—
863#41—172no—
864#41—341no—
865#41—341no—
866#41—341no—
867#41—341no—
868#41—341no—
869#41—341no—
870#41—341no—
871#41—341no—
872#41—341no—
873#41—341no—
874#41—342no—
875#41—342no—
876#41—342no—
877#41—342no—
878#41—682no—
879#41—682no—
880#41—682no—
881#41—682no—
882#41—681no—
883#41—681no—
884#41—681no—
885#41—681no—
886#41—682no—
887#41—682no—
888#41—682no—
889#41—682no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—22no—
893C2×Q8—22no—
894C2×Q8—41no—
895C2×Q8—41no—
896C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
897C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
898C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
899C2×D4—171no—
900C2×D4—171no—
901C2×D4—171no—
902C2×D4—171no—
903C2×D4—171no—
904C2×D4—171no—
905C2×D4—342no—
906C2×D4—342no—
907C2×D4—341no—
908C2×D4—341no—
909C2×D4—341no—
910C2×D4—341no—
911C2×D4—341no—
912C2×D4—341no—
913C2×D4—341no—
914C2×D4—341no—
915C2×D4—341no—
916C2×D4—341no—
917C2×D4—341no—
918C2×D4—341no—
919C2×D4—341no—
920C2×D4—341no—
921C2×D4—341no—
922C2×D4—681no—
923C2×D4—681no—
924C2×D4—682no—
925C2×D4—682no—
926C2×D4—682no—
927C2×D4—682no—
928C2×D4—682no—
929C2×D4—684no—
930C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—171no—
934C22×C4—171no—
935C22×C4—171no—
936C22×C4—171no—
937C22×C4—171no—
938C22×C4—171no—
939C22×C4—171no—
940C22×C4—171no—
941C22×C4—171no—
942C22×C4—171no—
943C22×C4—171no—
944C22×C4—341no—
945C22×C4—341no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—682no—
966C22×C4—682no—
967C22×C4—682no—
968C22×C4—682no—
969C22×C4—682no—
970C22×C4—682no—
971C22×C4—682no—
972C22×C4C22×#59511yescharacteristic
973C22×C4C22×#59511yescharacteristic
974M16—172no—
975M16—341no—
976M16—341no—
977M16—341no—
978M16—341no—
979M16—341no—
980M16—341no—
981M16—341no—
982M16—682no—
983M16—682no—
984C2×C8—341no—
985C2×C8—341no—
986C2×C8—341no—
987C2×C8—341no—
988C2×C8—682no—
989C2×C8—682no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—171no—
996C4⋊C4—171no—
997C4⋊C4—171no—
998C4⋊C4—171no—
999C4⋊C4—341no—
1000C4⋊C4—341no—
1001C4⋊C4—341no—
1002C4⋊C4—682no—
1003C4⋊C4—682no—
1004C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1005C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—171no—
1009C22⋊C4—171no—
1010C22⋊C4—171no—
1011C22⋊C4—171no—
1012C22⋊C4—171no—
1013C22⋊C4—171no—
1014C22⋊C4—341no—
1015C22⋊C4—341no—
1016C22⋊C4—341no—
1017C22⋊C4—341no—
1018C22⋊C4—341no—
1019C22⋊C4—341no—
1020C22⋊C4—341no—
1021C22⋊C4—341no—
1022C22⋊C4—341no—
1023C22⋊C4—341no—
1024C22⋊C4—341no—
1025C22⋊C4—341no—
1026C22⋊C4—341no—
1027C22⋊C4—682no—
1028C22⋊C4—682no—
1029C22⋊C4—682no—
1030C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1031C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1032C42—21no—
1033C42—171no—
1034C42—171no—
1035C42—171no—
1036C42—172no—
1037C42—341no—
1038C42—341no—
1039C42—341no—
1040C42—341no—
1041C42—341no—
1042C42—341no—
1043C42—341no—
1044C42—341no—
1045C42—341no—
1046C42—682no—
1047C42C22×#59511yescharacteristic
1048C23—171no—
1049C23—171no—
1050C23—171no—
1051C23—341no—
1052C23—341no—
1053C23—341no—
1054C23—341no—
1055C23—342no—
1056C23—341no—
1057C23—341no—
1058C23—341no—
1059C23—681no—
1060C23—681no—
1061C23—681no—
1062C23—682no—
1063C23—682no—
1064C23—682no—
1065C23—682no—
1066C23—1361no—
1067C23—1361no—
1068C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1069C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—21no—
1073Q8—21no—
1074Q8—21no—
1075Q8—42no—
1076Q8—42no—
1077Q8D4×#59512yes—
1078D4—22no—
1079D4—172no—
1080D4—342no—
1081D4—342no—
1082D4—342no—
1083D4—341no—
1084D4—341no—
1085D4—341no—
1086D4—341no—
1087D4—341no—
1088D4—681no—
1089D4—682no—
1090D4—682no—
1091D4—682no—
1092D4—682no—
1093D4—682no—
1094D4—681no—
1095D4—681no—
1096D4—681no—
1097D4—681no—
1098D4—682no—
1099D4—682no—
1100D4—681no—
1101D4—682no—
1102D4—682no—
1103D4—1361no—
1104D4—1361no—
1105D4—1361no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—171no—
1117C2×C4—171no—
1118C2×C4—171no—
1119C2×C4—171no—
1120C2×C4—171no—
1121C2×C4—171no—
1122C2×C4—171no—
1123C2×C4—171no—
1124C2×C4—171no—
1125C2×C4—341no—
1126C2×C4—341no—
1127C2×C4—341no—
1128C2×C4—341no—
1129C2×C4—342no—
1130C2×C4—342no—
1131C2×C4—341no—
1132C2×C4—341no—
1133C2×C4—341no—
1134C2×C4—341no—
1135C2×C4—341no—
1136C2×C4—341no—
1137C2×C4—341no—
1138C2×C4—341no—
1139C2×C4—341no—
1140C2×C4—341no—
1141C2×C4—341no—
1142C2×C4—341no—
1143C2×C4—342no—
1144C2×C4—342no—
1145C2×C4—341no—
1146C2×C4—681no—
1147C2×C4—681no—
1148C2×C4—682no—
1149C2×C4—682no—
1150C2×C4—682no—
1151C2×C4—681no—
1152C2×C4—681no—
1153C2×C4—681no—
1154C2×C4—681no—
1155C2×C4—682no—
1156C2×C4—682no—
1157C2×C4—681no—
1158C2×C4—681no—
1159C2×C4—681no—
1160C2×C4—681no—
1161C2×C4—688no—
1162C2×C4—681no—
1163C2×C4—681no—
1164C2×C4—681no—
1165C2×C4—681no—
1166C2×C4—681no—
1167C2×C4—681no—
1168C2×C4—1361no—
1169C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1170C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1171C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1172C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1173C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1174C8—342no—
1175C8—681no—
1176C8—681no—
1177C8—681no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—171no—
1184C22—171no—
1185C22—341no—
1186C22—341no—
1187C22—341no—
1188C22—341no—
1189C22—341no—
1190C22—341no—
1191C22—341no—
1192C22—341no—
1193C22—342no—
1194C22—682no—
1195C22—682no—
1196C22—681no—
1197C22—681no—
1198C22—681no—
1199C22—681no—
1200C22—681no—
1201C22—681no—
1202C22—681no—
1203C22—681no—
1204C22—1364no—
1205C22—1361no—
1206C22—1361no—
1207C22—1364no—
1208C22#1176380812yescomplemented
1209C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—22no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—171no—
1219C4—171no—
1220C4—341no—
1221C4—341no—
1222C4—341no—
1223C4—341no—
1224C4—682no—
1225C4—682no—
1226C4—681no—
1227C4—1361no—
1228C4—1361no—
1229C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1230C4#1176387611yescharacteristic
1231C2—22no—
1232C2—41no—
1233C2—341no—
1234C2—341no—
1235C2—681no—
1236C2—681no—
1237C2—682no—
1238C2—1361no—
1239C2—1361no—
1240C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1241C2C2×#1176380811yescharacteristic
1242C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingD4×Q8×C17C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#63256C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterD4×Q8#595
hypocenterC17#22434
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545523C2semidirect
2. C2×#11763808C2semidirect
3. C22×#10587550C2semidirect
4. #14545238C2semidirect
5. #14544947C2semidirect
6. #14544920C2semidirect
7. #14544803C2semidirect
8. #14544801C2semidirect
9. #14544766C2semidirect
10. #14544765C2semidirect
11. #14544659C2semidirect
12. #14544627C2semidirect
13. #14544627C2semidirect
14. #14544548C2semidirect
16. C22×#63243C22semidirect
17. C2×D17⋊M16C22semidirect
18. C2×#10587677C22semidirect
19. C22×C4×#595C22semidirect
24. #11763814C22semidirect
31. C2×#10587550C22semidirect
32. C2×#10587550C22semidirect
33. C2×#10587550C22semidirect
34. C2×#10587550C22semidirect
35. C2×#10587550C22semidirect
36. C2×#10587550C22semidirect
37. C2×#10587550C22semidirect
38. C2×#10587550C22semidirect
39. #11763780C22semidirect
40. #11763780C22semidirect
41. C4×#63243C22semidirect
46. C4×C4⋊#595C22semidirect
47. C4×C22⋊#595C22semidirect
48. C4×C22⋊#595C22semidirect
49. #11763745C22semidirect
50. #11763679C22semidirect
51. #11763679C22semidirect
52. #11763679C22semidirect
53. #11763679C22semidirect
56. #11763481C4semidirect
57. #11763470C4semidirect
58. #11763470C4semidirect
60. #11763462C4semidirect
63. #11763450C4semidirect
64. #11763450C4semidirect
66. D4×D68C4semidirect
76. D4×Q8×C17C4semidirect
79. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
94. C2×#63256C2×C4semidirect
95. C2×#63256C2×C4semidirect
104. C22×D68C2×C4semidirect
136. C17×C4⋊Q8C2×C4semidirect
140. C17×C22⋊Q8C2×C4semidirect
141. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
146. #10587633C2×C4semidirect
147. #10587633C2×C4semidirect
151. #10587632C2×C4semidirect
152. Q8×Dic17C2×C4semidirect
157. #10587616C2×C4semidirect
171. #10587581C2×C4semidirect
183. #10587579C2×C4semidirect
204. #10587560C2×C4semidirect
208. C4×D68C2×C4semidirect
224. #10587550D4semidirect
371. C4×#595C2×D4semidirect
380. #63243C2×D4semidirect
577. C22×C17#421semidirect
630. D4×Q8#595semidirect
718. C22×Q8C2×#595semidirect
743. C4⋊Q8C2×#595semidirect
763. C22⋊Q8C2×#595semidirect
785. C4×Q8C2×#595semidirect
857. C17#22434semidirect
1208. C22#11763808semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145455232
C2×#117638082
C22×#105875502
#145452382
#145449472
#145449202
#145448032
#145448012
#145447662
#145447652
#145446592
#145446272
#145445482
D4×#632562
#2243417