Finite Group Databasebeta

← #17974503

Subgroups — #17974503

Order 4352.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D17⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545238C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544801C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544657C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542273C211yesmaximal, characteristic
16C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587677C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C4×#595C2211yescharacteristic, complemented
20#11763844—21no—
21#11763841—21no—
22#11763841—21no—
23#11763837—21no—
24#11763813C2211yescharacteristic, complemented
25#11763808—24no—
26C2×#10587550C2211yescharacteristic
27C2×#10587550C2211yescharacteristic
28C2×#10587550C2211yescharacteristic
29C2×#10587550C2211yescharacteristic
30C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
34D17⋊#104—24no—
35C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
39#11763780C2211yescharacteristic, complemented
40#11763780C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
42#11763759—21no—
43#11763758—21no—
44#11763757—21no—
45#11763756—21no—
46C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
49#11763745C2211yescharacteristic, complemented
50#11763679C2211yescharacteristic, complemented
51#11763679C2211yescharacteristic, complemented
52#11763679C2211yescharacteristic, complemented
53#11763679C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#63256C2211yescharacteristic
55C2×#41×D17C2211yescharacteristic
56#11763478C411yescharacteristic, complemented
57Q8×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
58#11763471C411yescharacteristic, complemented
59#11763461—21no—
60#11763461C411yescharacteristic, complemented
61#11763455—21no—
62#11763455C411yescharacteristic, complemented
63#11763452—21no—
64#11763452C411yescharacteristic, complemented
65#11763443—21no—
66#11763443C411yescharacteristic, complemented
67#11763358—21no—
68#11763358C2211yescharacteristic
69#11763322—21no—
70#11763322C2211yescharacteristic
71#11763319—21no—
72#11763319C2211yescharacteristic
73C4×#63256C2211yescharacteristic
74C4×D4×D17—21no—
75C4×D4×D17C2211yescharacteristic
76C17×#548C411yescharacteristic, complemented
77C23×#595—21no—
78C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
79C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
80#41×D17—22no—
81#41×D17—22no—
82#41×D17—41no—
83#41×D17—41no—
84C2×#63256—21no—
85C2×#63256—21no—
86C2×#63256—22no—
87C2×#63256—22no—
88C2×#63256—41no—
89C2×#63256—41no—
90C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
91C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#63256C2311yescharacteristic
93C2×#63256C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
95C2×#63254—21no—
96C2×#63254C2311yescharacteristic
97C2×D4×D17—21no—
98C2×D4×D17—21no—
99C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
100C2×D4×D17D411yescharacteristic
101C2×#63252—21no—
102C2×#63252C2×C411yescharacteristic
103C22×D68—21no—
104C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
105C22×C4×D17—21no—
106C22×C4×D17—21no—
107C22×C4×D17C2311yescharacteristic
108C22×C4×D17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊#595—21no—
110C2×C22⋊#595—21no—
111C2×C22⋊#595—21no—
112C2×#63247—21no—
113C2×#63247—21no—
114#10587677—22no—
115#10587677—41no—
116C2×C4⋊#595—21no—
117C2×C4⋊#595—21no—
118C2×C4×#595—22no—
119C2×C4×#595—21no—
120C2×C4×#595—41no—
121C2×C4×#595C2311yescharacteristic
122C2×C4×#595C2311yescharacteristic
123C2×C4×#595C2311yescharacteristic
124C2×C4×#595C2311yescharacteristic
125D17⋊M16—22no—
126D17⋊M16—22no—
127D17⋊M16—41no—
128D17⋊M16—41no—
129C2×#63243C2311yescharacteristic
130C2×#63243C2311yescharacteristic
131C2×#63243C2311yescharacteristic
132C2×#63243C2311yescharacteristic
133C2×#63242—21no—
134C2×#63242—21no—
135C17×#124—21no—
136C17×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
137C17×C22⋊Q8—21no—
138C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
139C17×#121—21no—
140C17×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D4×C17—21no—
143C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
144#10587632—21no—
145#10587632C2×C411yescharacteristic
146Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
147#10587630—21no—
148#10587630C2×C411yescharacteristic, complemented
149#10587626—21no—
150#10587626C2×C411yescharacteristic, complemented
151#10587624—21no—
152#10587624C2×C411yescharacteristic, complemented
153#10587623—21no—
154#10587623—21no—
155#10587623—21no—
156D4×Dic17—21no—
157D4×Dic17D411yescharacteristic
158#10587616—21no—
159#10587616C2×C411yescharacteristic
160C4×C22⋊D17—21no—
161C4×C22⋊D17—21no—
162C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
164#10587610—21no—
165#10587610C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587583—21no—
167#10587583C2×C411yescharacteristic, complemented
168#10587581—21no—
169#10587581C2×C411yescharacteristic
170#10587580—21no—
171#10587580—21no—
172#10587580—21no—
173#10587579—21no—
174#10587579—21no—
175#10587579C2×C411yescharacteristic, complemented
176#10587579D411yescharacteristic
177#10587578—21no—
178#10587578C2311yescharacteristic
179C4⋊C4×D17—21no—
180C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
181#10587570—21no—
182#10587570—21no—
183#10587570—21no—
184#10587570—21no—
185#10587570—21no—
186#10587570—21no—
187#10587569—21no—
188#10587569—21no—
189#10587569—21no—
190#10587568—21no—
191#10587568—21no—
192#10587568—21no—
193#10587567—21no—
194#10587567—21no—
195#10587567—21no—
196#10587567—21no—
197#10587567D411yescharacteristic
198#10587567D411yescharacteristic
199C22⋊C4×D17—21no—
200C22⋊C4×D17—21no—
201C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
202C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
203#10587561—21no—
204#10587561C2×C411yescharacteristic, complemented
205C4×D68—21no—
206C4×D68—21no—
207C4×D68C2×C411yescharacteristic
208C4×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
209C42×D17—21no—
210C42×D17C2311yescharacteristic
211C22⋊#3624—21no—
212C22⋊#3624—21no—
213#10587550—22no—
214#10587550—22no—
215#10587550—22no—
216#10587550—22no—
217#10587550—22no—
218#10587550—41no—
219#10587550—41no—
220#10587550D414yescomplemented
221#10587548—22no—
222#10587548—22no—
223#10587548—41no—
224#10587548—41no—
225(C2×#595)⋊C4—21no—
226(C2×#595)⋊C4—21no—
227(C2×#595)⋊C4—21no—
228(C2×#595)⋊C4—21no—
229(C2×#595)⋊C4—21no—
230#10587543—21no—
231#10587543—21no—
232#10587542—21no—
233C4⋊#3624—21no—
234C4⋊#3624—21no—
235C4×#3624—21no—
236C23×D17—21no—
237C23×D17—21no—
238C23×D17C2×D411yescharacteristic
239C23×D17C2×D411yescharacteristic
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—21no—
243C22×#595—21no—
244C22×#595—42no—
245C22×#595—42no—
246C22×#595—42no—
247#41×C17—22no—
248#41×C17—41no—
249C2×Q8×C17—21no—
250C2×Q8×C17—22no—
251C2×Q8×C17—41no—
252C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
253C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
254C2×D4×C17—21no—
255C2×D4×C17—21no—
256C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
257C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
261C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—21no—
268C2×C22⋊D17—21no—
269C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
271C22×Dic17—21no—
272C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
274#63256—21no—
275#63256—21no—
276#63256—22no—
277#63256—22no—
278#63256—21no—
279#63256—21no—
280#63256—21no—
281#63256—21no—
282#63256—42no—
283#63256—42no—
284#63256—41no—
285#63256—41no—
286#63256—42no—
287#63256—42no—
288#63256C2×D412yes—
289#63256#4112yes—
290Q8×D17—22no—
291Q8×D17—41no—
292#63254—21no—
293#63254—21no—
294#63254—21no—
295#63254—21no—
296#63254—42no—
297#63254—42no—
298D4×D17—22no—
299D4×D17—41no—
300D4×D17—42no—
301D4×D17—42no—
302D4×D17—42no—
303D4×D17—44no—
304#63252—22no—
305#63252—41no—
306#63252—42no—
307#63252—42no—
308C2×D68—21no—
309C2×D68—22no—
310C2×D68—21no—
311C2×D68—21no—
312C2×D68—21no—
313C2×D68—21no—
314C2×D68—21no—
315C2×D68—41no—
316C2×D68—42no—
317C2×D68—42no—
318C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
319C2×D68C22×C411yescharacteristic
320C2×D68C22×C411yescharacteristic
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—21no—
325C2×C4×D17—21no—
326C2×C4×D17—21no—
327C2×C4×D17—21no—
328C2×C4×D17—21no—
329C2×C4×D17—21no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—21no—
332C2×C4×D17—21no—
333C2×C4×D17—21no—
334C2×C4×D17—21no—
335C2×C4×D17—21no—
336C2×C4×D17—21no—
337C2×C4×D17—42no—
338C2×C4×D17—42no—
339C2×C4×D17—42no—
340C2×C4×D17—42no—
341C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
342C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
343C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
347C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D17C2411yescharacteristic
350C2×Dic34—21no—
351C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
352C22⋊#595—42no—
353C22⋊#595—42no—
354C22⋊#595—42no—
355#63247—42no—
356#63247—42no—
357C2×#3624—21no—
358C2×#3624—21no—
359C2×#3624—21no—
360C2×#3624—21no—
361C4⋊#595—42no—
362C4⋊#595—42no—
363C4×#595—21no—
364C4×#595—21no—
365C4×#595—21no—
366C4×#595—21no—
367C4×#595—21no—
368C4×#595—21no—
369C4×#595—21no—
370C4×#595—42no—
371C4×#595C2×D412yescomplemented
372#63243—21no—
373#63243—21no—
374#63243—21no—
375#63243—21no—
376#63243—21no—
377#63243—21no—
378#63243—21no—
379#63243C2×D412yescomplemented
380#63242—42no—
381#63242—42no—
382C4⋊C4×C17—21no—
383C4⋊C4×C17—21no—
384C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
385C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
386C22⋊C4×C17—21no—
387C22⋊C4×C17—21no—
388C22⋊C4×C17—21no—
389C22⋊C4×C17—21no—
390C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
391C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
392C42×C17—21no—
393C42×C17C22×C411yescharacteristic
394C22⋊Dic17—21no—
395C22⋊Dic17—21no—
396C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
397C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
398#63227—21no—
399#63227—21no—
400#63227—21no—
401#63227—21no—
402#63227—21no—
403#63227—21no—
404#63227—21no—
405#63227—21no—
406#63227—21no—
407#63227C22⋊C411yescharacteristic
408#63227C22⋊C411yescharacteristic
409#63227C22⋊C411yescharacteristic
410#63227C22⋊C411yescharacteristic
411C4⋊Dic17—21no—
412C4⋊Dic17—21no—
413C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
414C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
415#63225—21no—
416#63225—21no—
417#63225—21no—
418#63225—21no—
419#63225C22⋊C411yescharacteristic
420#63225C22⋊C411yescharacteristic
421C4×Dic17—21no—
422C4×Dic17—21no—
423C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
424C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
425C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
426#22434—171nomaximal, Sylow
427C23×C17—21no—
428C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C22×D17—21no—
431C22×D17—21no—
432C22×D17—21no—
433C22×D17—22no—
434C22×D17—21no—
435C22×D17—21no—
436C22×D17—21no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—42no—
441C22×D17—42no—
442C22×D17—42no—
443C22×D17—42no—
444C22×D17—81no—
445C22×D17—81no—
446C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×D17C22×D411yescharacteristic
449C2×#595—22no—
450C2×#595—22no—
451C2×#595—41no—
452C2×#595—41no—
453C2×#595—41no—
454C2×#595—48no—
455C2×#595—41no—
456C2×#595—41no—
457C2×#595—41no—
458C2×#595—41no—
459C2×#595—41no—
460C2×#595—41no—
461C2×#595—41no—
462Q8×C17—21no—
463Q8×C17—21no—
464Q8×C17—21no—
465Q8×C17—42no—
466Q8×C17C4×D412yes—
467D4×C17—21no—
468D4×C17—21no—
469D4×C17—41no—
470D4×C17—42no—
471D4×C17—42no—
472C2×C4×C17—21no—
473C2×C4×C17—21no—
474C2×C4×C17—21no—
475C2×C4×C17—21no—
476C2×C4×C17—21no—
477C2×C4×C17—21no—
478C2×C4×C17—21no—
479C2×C4×C17—42no—
480C2×C4×C17—42no—
481C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
486C22⋊D17—22no—
487C22⋊D17—41no—
488C22⋊D17—42no—
489C22⋊D17—42no—
490C22⋊D17—42no—
491C22⋊D17—41no—
492C22⋊D17—41no—
493C22⋊D17—81no—
494C22⋊D17—81no—
495C22⋊D17—81no—
496C2×Dic17—21no—
497C2×Dic17—21no—
498C2×Dic17—21no—
499C2×Dic17—21no—
500C2×Dic17—21no—
501C2×Dic17—21no—
502C2×Dic17—41no—
503C2×Dic17—41no—
504C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
508C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
509D68—22no—
510D68—22no—
511D68—22no—
512D68—21no—
513D68—21no—
514D68—21no—
515D68—42no—
516D68—42no—
517D68—42no—
518D68—41no—
519D68—41no—
520D68—42no—
521D68C4×D412yes—
522C4×D17—21no—
523C4×D17—21no—
524C4×D17—21no—
525C4×D17—21no—
526C4×D17—21no—
527C4×D17—21no—
528C4×D17—21no—
529C4×D17—21no—
530C4×D17—21no—
531C4×D17—21no—
532C4×D17—22no—
533C4×D17—21no—
534C4×D17—21no—
535C4×D17—22no—
536C4×D17—41no—
537C4×D17—41no—
538C4×D17—42no—
539C4×D17—42no—
540C4×D17—42no—
541C4×D17—42no—
542C4×D17—42no—
543C4×D17—41no—
544C4×D17—41no—
545C4×D17—81no—
546C4×D17C22×D411yescharacteristic
547C4×D17C2×#4111yescharacteristic
548C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550Dic34—21no—
551Dic34—21no—
552Dic34—42no—
553#3624—22no—
554#3624—41no—
555#3624—41no—
556#3624—41no—
557D4×#41—171no—
558D4×M16—171no—
559C2×#421—171no—
560C22×#104—171no—
561#2290—171no—
562#1980—171no—
563#1963—171no—
564#1897—171no—
565#1896—171no—
566#1871—171no—
567#1871—171no—
568#1806—171no—
569#1789—171no—
570#1789—171no—
571#1759—171no—
572C22×C17—21no—
573C22×C17—21no—
574C22×C17—21no—
575C22×C17—21no—
576C22×C17—21no—
577C22×C17—21no—
578C22×C17—41no—
579C22×C17—41no—
580C22×C17—41no—
581C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
582C2×D17—21no—
583C2×D17—21no—
584C2×D17—21no—
585C2×D17—21no—
586C2×D17—21no—
587C2×D17—22no—
588C2×D17—21no—
589C2×D17—21no—
590C2×D17—42no—
591C2×D17—42no—
592C2×D17—41no—
593C2×D17—41no—
594C2×D17—41no—
595C2×D17—41no—
596C2×D17—41no—
597C2×D17—81no—
598C2×D17—81no—
599C2×D17—84no—
600C2×D17—84no—
601C2×D17#42112yescomplemented
602C2×D17D4211yescharacteristic
603C2×D17#54611yescharacteristic
604#595—42no—
605#595—42no—
606#595—81no—
607#595—81no—
608C4×C17—22no—
609C4×C17—21no—
610C4×C17—21no—
611C4×C17—21no—
612C4×C17—21no—
613C4×C17—41no—
614C4×C17—41no—
615C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
616C4×C17#51811yescharacteristic
617Dic17—21no—
618Dic17—21no—
619Dic17—21no—
620Dic17—21no—
621Dic17—41no—
622Dic17—41no—
623Dic17D4211yescharacteristic
624Dic17#54611yescharacteristic
625C22×#41—171no—
626C22×#41—171no—
627C22×M16—171no—
628C22×M16—171no—
629#550—171no—
630D4×Q8—171no—
631#548—171no—
632#548#59511yescharacteristic, complemented
633#547—171no—
634#547—341no—
635#546—171no—
636#546—171no—
637#546—341no—
638#546—341no—
639D42—171no—
640D42—341no—
641#532—171no—
642#532—341no—
643#525—171no—
644#525—171no—
645#525—341no—
646#525—341no—
647C4×#41—171no—
648C2×C4×D4—171no—
649C2×C4×D4—341no—
650C2×#117—171no—
651C22×C42—171no—
652#436—341no—
653#435—341no—
654#435—341no—
655C8×D4—341no—
656#423—171no—
657#421—344no—
658C2×#104—171no—
659C2×#104—171no—
660C2×#104—171no—
661C2×#104—171no—
662C2×#104—171no—
663C2×#104—171no—
664C2×#104—171no—
665C2×#104—171no—
666C2×#104—171no—
667C2×#104—171no—
668C2×#104—171no—
669C2×#104—171no—
670C2×#104—344no—
671#407—171no—
672#407—171no—
673C4×M16—171no—
674#388—341no—
675#387—341no—
676#386—341no—
677#385—341no—
678C4×C4⋊C4—171no—
679C4×C22⋊C4—171no—
680C4×C22⋊C4—171no—
681#376—171no—
682#339—171no—
683#339—171no—
684#339—171no—
685#339—171no—
686C2×C17—41no—
687C2×C17—41no—
688C2×C17—81no—
689C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
690C2×C17C2×#42111yescharacteristic
691C2×C17#290111yescharacteristic
692D17—21no—
693D17—21no—
694D17—22no—
695D17—41no—
696D17—42no—
697D17—81no—
698C2×#41—171no—
699C2×#41—171no—
700C2×#41—171no—
701C2×#41—171no—
702C2×#41—171no—
703C2×#41—171no—
704C2×#41—341no—
705C2×#41—341no—
706C2×#41—341no—
707C2×#41—341no—
708C2×#41—342no—
709C2×#41—342no—
710C2×#41—342no—
711C2×#41—342no—
712C2×#41—681no—
713C2×#41—681no—
714C2×#41—681no—
715C2×#41—681no—
716C2×#41C2×#59511yescharacteristic
717C22×Q8—171no—
718C22×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
719C22×D4—171no—
720C22×D4—171no—
721C22×D4—171no—
722C22×D4—341no—
723C22×D4—341no—
724C22×D4—341no—
725C23×C4—171no—
726C23×C4—171no—
727C23×C4—341no—
728C23×C4—341no—
729C23×C4—341no—
730C2×M16—171no—
731C2×M16—171no—
732C2×M16—171no—
733C2×M16—171no—
734C2×M16—341no—
735C2×M16—341no—
736C2×M16—342no—
737C2×M16—342no—
738C2×M16—681no—
739C2×M16—681no—
740C22×C8—341no—
741C22×C8—341no—
742C4⋊Q8—171no—
743C4⋊Q8—341no—
744#127—171no—
745#127—341no—
746#124—21no—
747#124—171no—
748#124—341no—
749#124C2×#59511yescharacteristic, complemented
750#123—341no—
751#123—341no—
752#123—341no—
753#123—341no—
754#123—341no—
755#123—341no—
756C22⋊Q8—21no—
757C22⋊Q8—171no—
758C22⋊Q8—171no—
759C22⋊Q8—171no—
760C22⋊Q8—341no—
761C22⋊Q8—341no—
762C22⋊Q8—341no—
763C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
764#121—21no—
765#121—171no—
766#121—171no—
767#121—171no—
768#121—341no—
769#121—341no—
770#121—341no—
771#121—341no—
772#121—341no—
773#121—341no—
774#121—341no—
775#121—341no—
776#121—341no—
777#121C2×#59511yescharacteristic, complemented
778#120—341no—
779#120—341no—
780#120—341no—
781#120—341no—
782#120—341no—
783#120—341no—
784C4×Q8—171no—
785C4×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
786C4×D4—21no—
787C4×D4—171no—
788C4×D4—171no—
789C4×D4—171no—
790C4×D4—171no—
791C4×D4—171no—
792C4×D4—171no—
793C4×D4—171no—
794C4×D4—171no—
795C4×D4—171no—
796C4×D4—341no—
797C4×D4—341no—
798C4×D4—341no—
799C4×D4—341no—
800C4×D4—341no—
801C4×D4—341no—
802C4×D4—341no—
803C4×D4—341no—
804C4×D4—341no—
805C4×D4—341no—
806C4×D4—341no—
807C4×D4C2×#59511yescharacteristic
808#117—171no—
809#117—341no—
810#117—342no—
811#117—681no—
812C2×C4⋊C4—171no—
813C2×C4⋊C4—341no—
814C2×C4⋊C4—341no—
815C2×C4⋊C4—341no—
816C2×C22⋊C4—171no—
817C2×C22⋊C4—171no—
818C2×C22⋊C4—341no—
819C2×C22⋊C4—341no—
820C2×C22⋊C4—341no—
821C2×C22⋊C4—341no—
822C2×C22⋊C4—341no—
823C2×C42—171no—
824C2×C42—171no—
825C2×C42—171no—
826C2×C42—171no—
827C2×C42—171no—
828C2×C42—341no—
829C2×C42—342no—
830C2×C42—341no—
831C2×C42—681no—
832C4⋊C8—341no—
833C4⋊C8—341no—
834#104—174no—
835#104—342no—
836#104—342no—
837#104—342no—
838#104—342no—
839#104—342no—
840#104—342no—
841#104—342no—
842#104—681no—
843#104—681no—
844#104—681no—
845#104—681no—
846C22⋊C8—341no—
847C22⋊C8—341no—
848C22⋊C8—341no—
849C22⋊C8—341no—
850#97—341no—
851C4×C8—341no—
852#95—341no—
853#95—341no—
854#95—341no—
855#95—341no—
856#95—341no—
857C17#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
858C24—171no—
859C24—171no—
860C24—341no—
861C24—341no—
862#41—22no—
863#41—41no—
864#41—172no—
865#41—172no—
866#41—342no—
867#41—341no—
868#41—341no—
869#41—341no—
870#41—341no—
871#41—341no—
872#41—341no—
873#41—341no—
874#41—341no—
875#41—341no—
876#41—341no—
877#41—342no—
878#41—342no—
879#41—681no—
880#41—682no—
881#41—682no—
882#41—682no—
883#41—682no—
884#41—682no—
885#41—682no—
886#41—681no—
887#41—681no—
888#41—682no—
889#41—682no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—22no—
892C2×Q8—41no—
893C2×Q8—171no—
894C2×Q8—341no—
895C2×Q8—342no—
896C2×Q8—681no—
897C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
898C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—171no—
902C2×D4—171no—
903C2×D4—171no—
904C2×D4—171no—
905C2×D4—171no—
906C2×D4—342no—
907C2×D4—341no—
908C2×D4—341no—
909C2×D4—341no—
910C2×D4—341no—
911C2×D4—341no—
912C2×D4—341no—
913C2×D4—341no—
914C2×D4—341no—
915C2×D4—342no—
916C2×D4—341no—
917C2×D4—341no—
918C2×D4—341no—
919C2×D4—341no—
920C2×D4—341no—
921C2×D4—681no—
922C2×D4—682no—
923C2×D4—682no—
924C2×D4—681no—
925C2×D4—682no—
926C2×D4—682no—
927C2×D4—682no—
928C2×D4—684no—
929C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
930C2×D4C22×#59511yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—171no—
934C22×C4—171no—
935C22×C4—171no—
936C22×C4—171no—
937C22×C4—171no—
938C22×C4—171no—
939C22×C4—171no—
940C22×C4—171no—
941C22×C4—171no—
942C22×C4—171no—
943C22×C4—171no—
944C22×C4—341no—
945C22×C4—341no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—682no—
966C22×C4—682no—
967C22×C4—682no—
968C22×C4—682no—
969C22×C4—682no—
970C22×C4—682no—
971C22×C4—682no—
972C22×C4C22×#59511yescharacteristic
973C22×C4C22×#59511yescharacteristic
974M16—172no—
975M16—341no—
976M16—341no—
977M16—341no—
978M16—341no—
979M16—341no—
980M16—341no—
981M16—341no—
982M16—682no—
983M16—682no—
984C2×C8—341no—
985C2×C8—341no—
986C2×C8—341no—
987C2×C8—341no—
988C2×C8—682no—
989C2×C8—682no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—21no—
992C4⋊C4—171no—
993C4⋊C4—171no—
994C4⋊C4—171no—
995C4⋊C4—171no—
996C4⋊C4—341no—
997C4⋊C4—341no—
998C4⋊C4—341no—
999C4⋊C4—341no—
1000C4⋊C4—341no—
1001C4⋊C4—341no—
1002C4⋊C4—682no—
1003C4⋊C4—682no—
1004C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1005C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—171no—
1011C22⋊C4—171no—
1012C22⋊C4—171no—
1013C22⋊C4—171no—
1014C22⋊C4—171no—
1015C22⋊C4—171no—
1016C22⋊C4—341no—
1017C22⋊C4—341no—
1018C22⋊C4—341no—
1019C22⋊C4—341no—
1020C22⋊C4—341no—
1021C22⋊C4—341no—
1022C22⋊C4—341no—
1023C22⋊C4—341no—
1024C22⋊C4—341no—
1025C22⋊C4—341no—
1026C22⋊C4—341no—
1027C22⋊C4—682no—
1028C22⋊C4—682no—
1029C22⋊C4—682no—
1030C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1031C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1032C42—21no—
1033C42—171no—
1034C42—171no—
1035C42—171no—
1036C42—172no—
1037C42—341no—
1038C42—341no—
1039C42—341no—
1040C42—341no—
1041C42—341no—
1042C42—341no—
1043C42—341no—
1044C42—341no—
1045C42—341no—
1046C42—682no—
1047C42C22×#59511yescharacteristic
1048C23—21no—
1049C23—171no—
1050C23—171no—
1051C23—171no—
1052C23—342no—
1053C23—341no—
1054C23—341no—
1055C23—341no—
1056C23—341no—
1057C23—341no—
1058C23—341no—
1059C23—681no—
1060C23—681no—
1061C23—681no—
1062C23—682no—
1063C23—682no—
1064C23—682no—
1065C23—682no—
1066C23—1361no—
1067C23—1361no—
1068C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1069C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—21no—
1073Q8—42no—
1074Q8—341no—
1075Q8—341no—
1076Q8—682no—
1077Q8D4×#59512yes—
1078D4—21no—
1079D4—21no—
1080D4—41no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—172no—
1084D4—342no—
1085D4—342no—
1086D4—342no—
1087D4—342no—
1088D4—341no—
1089D4—341no—
1090D4—341no—
1091D4—682no—
1092D4—682no—
1093D4—681no—
1094D4—681no—
1095D4—682no—
1096D4—682no—
1097D4—681no—
1098D4—682no—
1099D4—682no—
1100D4—682no—
1101D4—681no—
1102D4—681no—
1103D4—1361no—
1104D4—1361no—
1105D4—1361no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—171no—
1116C2×C4—171no—
1117C2×C4—171no—
1118C2×C4—171no—
1119C2×C4—171no—
1120C2×C4—171no—
1121C2×C4—171no—
1122C2×C4—171no—
1123C2×C4—171no—
1124C2×C4—341no—
1125C2×C4—341no—
1126C2×C4—341no—
1127C2×C4—341no—
1128C2×C4—342no—
1129C2×C4—342no—
1130C2×C4—341no—
1131C2×C4—341no—
1132C2×C4—341no—
1133C2×C4—341no—
1134C2×C4—341no—
1135C2×C4—341no—
1136C2×C4—341no—
1137C2×C4—341no—
1138C2×C4—341no—
1139C2×C4—341no—
1140C2×C4—341no—
1141C2×C4—341no—
1142C2×C4—342no—
1143C2×C4—342no—
1144C2×C4—341no—
1145C2×C4—341no—
1146C2×C4—681no—
1147C2×C4—681no—
1148C2×C4—682no—
1149C2×C4—682no—
1150C2×C4—682no—
1151C2×C4—681no—
1152C2×C4—681no—
1153C2×C4—682no—
1154C2×C4—682no—
1155C2×C4—681no—
1156C2×C4—681no—
1157C2×C4—681no—
1158C2×C4—681no—
1159C2×C4—681no—
1160C2×C4—681no—
1161C2×C4—688no—
1162C2×C4—681no—
1163C2×C4—681no—
1164C2×C4—681no—
1165C2×C4—681no—
1166C2×C4—681no—
1167C2×C4—681no—
1168C2×C4—1361no—
1169C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1170C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1171C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1172C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1173C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1174C8—342no—
1175C8—681no—
1176C8—681no—
1177C8—681no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—172no—
1188C22—171no—
1189C22—171no—
1190C22—341no—
1191C22—341no—
1192C22—341no—
1193C22—341no—
1194C22—341no—
1195C22—341no—
1196C22—341no—
1197C22—342no—
1198C22—682no—
1199C22—682no—
1200C22—681no—
1201C22—681no—
1202C22—681no—
1203C22—681no—
1204C22—681no—
1205C22—1361no—
1206C22—1361no—
1207C22—1364no—
1208C22—1364no—
1209C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—22no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—171no—
1218C4—171no—
1219C4—341no—
1220C4—341no—
1221C4—341no—
1222C4—341no—
1223C4—682no—
1224C4—682no—
1225C4—681no—
1226C4—681no—
1227C4—1361no—
1228C4—1361no—
1229C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1230C4#1176387611yescharacteristic
1231C2—41no—
1232C2—41no—
1233C2—81no—
1234C2—341no—
1235C2—341no—
1236C2—342no—
1237C2—681no—
1238C2—682no—
1239C2—1361no—
1240C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1241C2D17⋊#42111yescharacteristic
1242C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#548C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542273C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#548#595
hypocenterC17#22434
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545525C2semidirect
2. C2×#11763808C2semidirect
3. C2×D17⋊#104C2semidirect
4. #14545238C2semidirect
5. #14544949C2semidirect
6. #14544921C2semidirect
7. #14544804C2semidirect
8. #14544801C2semidirect
9. #14544768C2semidirect
10. #14544766C2semidirect
11. #14544657C2semidirect
12. #14544627C2semidirect
13. #14544626C2semidirect
14. #14544548C2semidirect
16. C2×D17⋊M16C22semidirect
17. C2×D17⋊M16C22semidirect
18. C2×#10587677C22semidirect
19. C22×C4×#595C22semidirect
24. #11763813C22semidirect
30. C2×#10587550C22semidirect
31. C2×#10587550C22semidirect
32. C2×#10587550C22semidirect
33. C2×#10587550C22semidirect
35. C2×#10587548C22semidirect
36. C2×#10587548C22semidirect
37. C2×#10587548C22semidirect
38. C2×#10587548C22semidirect
39. #11763780C22semidirect
40. #11763780C22semidirect
41. C4×#63243C22semidirect
46. C4×C4⋊#595C22semidirect
47. C4×C22⋊#595C22semidirect
48. C4×C22⋊#595C22semidirect
49. #11763745C22semidirect
50. #11763679C22semidirect
51. #11763679C22semidirect
52. #11763679C22semidirect
53. #11763679C22semidirect
56. #11763478C4semidirect
57. Q8×C22⋊D17C4semidirect
58. #11763471C4semidirect
60. #11763461C4semidirect
62. #11763455C4semidirect
64. #11763452C4semidirect
66. #11763443C4semidirect
76. C17×#548C4semidirect
79. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
90. C2×#63256C2×C4semidirect
91. C2×#63256C2×C4semidirect
104. C22×D68C2×C4semidirect
136. C17×#124C2×C4semidirect
140. C17×#121C2×C4semidirect
141. C4×Q8×C17C2×C4semidirect
146. Q8×Dic17C2×C4semidirect
148. #10587630C2×C4semidirect
150. #10587626C2×C4semidirect
152. #10587624C2×C4semidirect
165. #10587610C2×C4semidirect
167. #10587583C2×C4semidirect
175. #10587579C2×C4semidirect
204. #10587561C2×C4semidirect
208. C4×D68C2×C4semidirect
220. #10587550D4semidirect
371. C4×#595C2×D4semidirect
379. #63243C2×D4semidirect
601. C2×D17#421semidirect
632. #548#595semidirect
718. C22×Q8C2×#595semidirect
749. #124C2×#595semidirect
777. #121C2×#595semidirect
785. C4×Q8C2×#595semidirect
857. C17#22434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145455252
C2×#117638082
C2×D17⋊#1042
#145452382
#145449492
#145449212
#145448042
#145448012
#145447682
#145447662
#145446572
#145446272
#145446262
#145445482
#145422732
#2243417