Finite Group Databasebeta

← #17974504

Subgroups — #17974504

Order 4352.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542268C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63243C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587677C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587677C2211yescharacteristic, complemented
20#11763842—21no—
21#11763840—21no—
22#11763839—21no—
23#11763836—21no—
24#11763814C2211yescharacteristic, complemented
25#11763807—24no—
26#11763806—24no—
27C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587548C2211yescharacteristic
32C2×#10587548C2211yescharacteristic
33C2×#10587548C2211yescharacteristic
34C2×#10587548C2211yescharacteristic
35C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
39#11763780C2211yescharacteristic, complemented
40#11763780C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
42#11763761—21no—
43#11763760—21no—
44#11763759—21no—
45#11763759—21no—
46C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
49C42×#595C2211yescharacteristic, complemented
50#11763679C2211yescharacteristic, complemented
51#11763679C2211yescharacteristic, complemented
52#11763679C2211yescharacteristic, complemented
53#11763679C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#63254C2211yescharacteristic
55C2×#41×D17C2211yescharacteristic
56#11763477C411yescharacteristic, complemented
57#11763472C411yescharacteristic, complemented
58#11763468C411yescharacteristic, complemented
59#11763467C411yescharacteristic, complemented
60#11763458C411yescharacteristic, complemented
61#11763457—21no—
62#11763454C411yescharacteristic, complemented
63#11763449—21no—
64#11763448—21no—
65D4×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
66#11763441—21no—
67#11763358C2211yescharacteristic
68#11763354—21no—
69#11763322C2211yescharacteristic
70#11763319C2211yescharacteristic
71#11763317—21no—
72#11763315—21no—
73C4×#63254C2211yescharacteristic
74C2×#10587567—21no—
75C4×D4×D17C2211yescharacteristic
76C17×#546C411yescharacteristic, complemented
77C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
78C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C23×Dic17—21no—
82#41×D17—22no—
83#41×D17—22no—
84#41×D17—41no—
85#41×D17—41no—
86C2×#63256C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
88C2×#63254—22no—
89C2×#63254—22no—
90C2×#63254—21no—
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254—21no—
93C2×#63254—41no—
94C2×#63254—41no—
95C2×#63254C2×C411yescharacteristic
96C2×#63254C2×C411yescharacteristic
97C2×#63254C2311yescharacteristic
98C2×#63254C2311yescharacteristic
99C2×D4×D17—21no—
100C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
101C2×D4×D17D411yescharacteristic
102C2×#63252—21no—
103C2×#63252C2×C411yescharacteristic
104C22×C4×D17—21no—
105C22×C4×D17C2311yescharacteristic
106C22×C4×D17C2311yescharacteristic
107C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊#595—21no—
109C2×C22⋊#595—21no—
110C2×C22⋊#595—21no—
111C2×C22⋊#595—21no—
112C2×#63247—21no—
113C22×#3624—21no—
114#10587677—22no—
115#10587677—22no—
116#10587677—41no—
117#10587677—41no—
118C2×C4⋊#595—21no—
119C2×C4⋊#595—21no—
120C2×C4⋊#595—21no—
121C2×C4×#595—21no—
122C2×C4×#595—21no—
123C2×C4×#595C2311yescharacteristic
124C2×C4×#595C2311yescharacteristic
125C2×C4×#595C2311yescharacteristic
126C2×C4×#595C2311yescharacteristic
127D17⋊M16—22no—
128D17⋊M16—41no—
129C2×#63243—22no—
130C2×#63243—21no—
131C2×#63243—41no—
132C2×#63243C2311yescharacteristic
133C2×#63243C2311yescharacteristic
134C2×#63243C2311yescharacteristic
135C2×#63243C2311yescharacteristic
136C2×#63242—21no—
137C17×#124C2×C411yescharacteristic
138C17×#123—21no—
139C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
140C17×#121—21no—
141C17×#121C2×C411yescharacteristic
142C17×#120—21no—
143C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
144C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C17—21no—
146#10587639—21no—
147#10587632C2×C411yescharacteristic
148#10587630C2×C411yescharacteristic
149#10587626—21no—
150#10587626C2×C411yescharacteristic
151#10587625—21no—
152#10587625—21no—
153#10587625—21no—
154#10587625—21no—
155#10587624C2×C411yescharacteristic
156#10587623—21no—
157#10587623—21no—
158#10587621—21no—
159D4×Dic17—21no—
160D4×Dic17C2×C411yescharacteristic
161D4×Dic17D411yescharacteristic
162#10587616—21no—
163#10587616C2×C411yescharacteristic
164#10587615—21no—
165C4×C22⋊D17—21no—
166C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
167C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
168C2×#63227—21no—
169#10587610C2×C411yescharacteristic
170C2×#63225—21no—
171C2×C4×Dic17—21no—
172#10587583C2×C411yescharacteristic
173#10587582—21no—
174#10587582—21no—
175#10587581C2×C411yescharacteristic
176#10587580—21no—
177#10587579—21no—
178#10587579D411yescharacteristic
179#10587578C2311yescharacteristic
180C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
181#10587574—21no—
182#10587573C2×C411yescharacteristic
183#10587572—21no—
184#10587571—21no—
185#10587571—21no—
186#10587570—21no—
187#10587570—21no—
188#10587570—21no—
189#10587570—21no—
190#10587569—21no—
191#10587568—21no—
192#10587568—21no—
193#10587567—21no—
194#10587567—21no—
195#10587567—21no—
196#10587567—21no—
197#10587567—21no—
198#10587567—21no—
199#10587567—21no—
200#10587567—21no—
201#10587567—21no—
202#10587567D411yescharacteristic
203#10587567D411yescharacteristic
204C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
205C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
206#10587564—21no—
207#10587564—21no—
208#10587563—21no—
209#10587561C2×C411yescharacteristic
210C4×D68C2×C411yescharacteristic
211C42×D17C2311yescharacteristic
212C4×Dic34C2×C411yescharacteristic
213C22⋊#3624—21no—
214C22⋊#3624—21no—
215#10587550—22no—
216#10587550—22no—
217#10587550—41no—
218#10587550—41no—
219#10587548—22no—
220#10587548—22no—
221#10587548—22no—
222#10587548—22no—
223#10587548—22no—
224#10587548—41no—
225#10587548—41no—
226#10587548D414yescomplemented
227(C2×#595)⋊C4—21no—
228(C2×#595)⋊C4—21no—
229(C2×#595)⋊C4—21no—
230#10587544—21no—
231#10587544—21no—
232#10587543—21no—
233#10587543—21no—
234#10587542—21no—
235C4×#3624—21no—
236C24×C17—21no—
237C23×D17—21no—
238C23×D17C2×D411yescharacteristic
239C23×D17C2×D411yescharacteristic
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—21no—
243C22×#595—21no—
244#41×C17—22no—
245#41×C17—41no—
246C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
247C2×D4×C17—22no—
248C2×D4×C17—21no—
249C2×D4×C17—21no—
250C2×D4×C17—21no—
251C2×D4×C17—41no—
252C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
253C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
254C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—21no—
268C2×C22⋊D17—21no—
269C2×C22⋊D17—42no—
270C2×C22⋊D17—42no—
271C2×C22⋊D17—44no—
272C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—42no—
281C22×Dic17—42no—
282C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
284#63256—21no—
285#63256—21no—
286#63256—21no—
287#63256—21no—
288Q8×D17—22no—
289Q8×D17—41no—
290#63254—22no—
291#63254—21no—
292#63254—21no—
293#63254—21no—
294#63254—21no—
295#63254—21no—
296#63254—21no—
297#63254—22no—
298#63254—41no—
299#63254—41no—
300#63254—42no—
301#63254—42no—
302#63254—42no—
303#63254—42no—
304#63254—42no—
305#63254—42no—
306#63254C2×D412yes—
307#63254#4112yes—
308D4×D17—22no—
309D4×D17—41no—
310D4×D17—42no—
311D4×D17—42no—
312D4×D17—42no—
313#63252—22no—
314#63252—41no—
315#63252—42no—
316#63252—42no—
317C2×D68—21no—
318C2×D68—21no—
319C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
320C2×D68C22×C411yescharacteristic
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—21no—
325C2×C4×D17—21no—
326C2×C4×D17—21no—
327C2×C4×D17—21no—
328C2×C4×D17—21no—
329C2×C4×D17—21no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—21no—
332C2×C4×D17—42no—
333C2×C4×D17—42no—
334C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
335C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
336C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D17C2411yescharacteristic
343C2×Dic34—22no—
344C2×Dic34—21no—
345C2×Dic34—21no—
346C2×Dic34—41no—
347C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
348C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
349C22⋊#595—42no—
350C22⋊#595—42no—
351C22⋊#595—42no—
352C22⋊#595—42no—
353#63247—42no—
354C2×#3624—21no—
355C2×#3624—21no—
356C2×#3624—21no—
357C2×#3624—21no—
358C2×#3624—42no—
359C4⋊#595—42no—
360C4⋊#595—42no—
361C4⋊#595—42no—
362C4×#595—21no—
363C4×#595—21no—
364C4×#595—21no—
365C4×#595—21no—
366C4×#595—21no—
367C4×#595—21no—
368C4×#595—21no—
369C4×#595—42no—
370C4×#595—42no—
371C4×#595C2×D412yescomplemented
372#63243—21no—
373#63243—21no—
374#63243—21no—
375#63243—21no—
376#63243—21no—
377#63243—21no—
378#63243—21no—
379#63243—42no—
380#63243C2×D412yescomplemented
381#63242—42no—
382C4⋊C4×C17—21no—
383C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
384C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
385C22⋊C4×C17—21no—
386C22⋊C4×C17—21no—
387C22⋊C4×C17—21no—
388C22⋊C4×C17—21no—
389C22⋊C4×C17—21no—
390C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
391C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
392C42×C17C22×C411yescharacteristic
393C22⋊Dic17—21no—
394C22⋊Dic17—21no—
395C22⋊Dic17—21no—
396C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
397C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
398#63227—21no—
399#63227—21no—
400#63227—21no—
401#63227—21no—
402#63227—21no—
403#63227—21no—
404#63227—21no—
405#63227C22⋊C411yescharacteristic
406#63227C22⋊C411yescharacteristic
407#63227C22⋊C411yescharacteristic
408#63227C22⋊C411yescharacteristic
409C4⋊Dic17—21no—
410C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
411C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
412#63225—21no—
413#63225—21no—
414#63225—21no—
415#63225—21no—
416#63225—21no—
417#63225—21no—
418#63225C22⋊C411yescharacteristic
419#63225C22⋊C411yescharacteristic
420C4×Dic17—21no—
421C4×Dic17—21no—
422C4×Dic17—21no—
423C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
424C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
425C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
426#22435—171nomaximal, Sylow
427C23×C17—21no—
428C23×C17—21no—
429C23×C17—42no—
430C23×C17—42no—
431C23×C17—81no—
432C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
433C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C22×D17—21no—
435C22×D17—21no—
436C22×D17—21no—
437C22×D17—21no—
438C22×D17—21no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—42no—
444C22×D17—42no—
445C22×D17—81no—
446C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×D17C22×D411yescharacteristic
449C2×#595—22no—
450C2×#595—22no—
451C2×#595—41no—
452C2×#595—41no—
453C2×#595—41no—
454C2×#595—41no—
455C2×#595—41no—
456C2×#595—41no—
457C2×#595—41no—
458C2×#595—41no—
459C2×#595—41no—
460C2×#595—41no—
461Q8×C17—21no—
462Q8×C17—21no—
463D4×C17—21no—
464D4×C17—21no—
465D4×C17—21no—
466D4×C17—41no—
467D4×C17—42no—
468D4×C17—42no—
469D4×C17—81no—
470D4×C17C4×D412yes—
471C2×C4×C17—21no—
472C2×C4×C17—21no—
473C2×C4×C17—21no—
474C2×C4×C17—21no—
475C2×C4×C17—21no—
476C2×C4×C17—21no—
477C2×C4×C17—42no—
478C2×C4×C17—81no—
479C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
484C22⋊D17—22no—
485C22⋊D17—22no—
486C22⋊D17—22no—
487C22⋊D17—22no—
488C22⋊D17—42no—
489C22⋊D17—42no—
490C22⋊D17—42no—
491C22⋊D17—42no—
492C22⋊D17—42no—
493C22⋊D17—42no—
494C22⋊D17—41no—
495C22⋊D17—41no—
496C22⋊D17—42no—
497C22⋊D17—81no—
498C2×Dic17—21no—
499C2×Dic17—21no—
500C2×Dic17—21no—
501C2×Dic17—22no—
502C2×Dic17—21no—
503C2×Dic17—21no—
504C2×Dic17—22no—
505C2×Dic17—21no—
506C2×Dic17—21no—
507C2×Dic17—42no—
508C2×Dic17—42no—
509C2×Dic17—42no—
510C2×Dic17—41no—
511C2×Dic17—41no—
512C2×Dic17—42no—
513C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
518D68—21no—
519D68—21no—
520D68—41no—
521D68—41no—
522D68—41no—
523D68—81no—
524C4×D17—21no—
525C4×D17—21no—
526C4×D17—21no—
527C4×D17—21no—
528C4×D17—21no—
529C4×D17—21no—
530C4×D17—21no—
531C4×D17—21no—
532C4×D17—21no—
533C4×D17—21no—
534C4×D17—21no—
535C4×D17—21no—
536C4×D17—22no—
537C4×D17—41no—
538C4×D17—42no—
539C4×D17—42no—
540C4×D17—41no—
541C4×D17—41no—
542C4×D17C22×D411yescharacteristic
543C4×D17C2×#4111yescharacteristic
544C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
545C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546Dic34—21no—
547Dic34—21no—
548Dic34—21no—
549Dic34—42no—
550Dic34—42no—
551Dic34C4×D412yes—
552#3624—22no—
553#3624—41no—
554#3624—41no—
555#3624—41no—
556D4×#41—171no—
557D4×M16—171no—
558C2×#421—171no—
559C2×#421—171no—
560#2293—171no—
561#1980—171no—
562#1962—171no—
563#1897—171no—
564#1897—171no—
565#1871—171no—
566#1871—171no—
567#1806—171no—
568#1789—171no—
569#1789—171no—
570C4×#104—171no—
571C22×C17—21no—
572C22×C17—22no—
573C22×C17—21no—
574C22×C17—21no—
575C22×C17—21no—
576C22×C17—21no—
577C22×C17—21no—
578C22×C17—41no—
579C22×C17—41no—
580C22×C17—41no—
581C22×C17—41no—
582C22×C17—41no—
583C22×C17—84no—
584C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
585C2×D17—21no—
586C2×D17—21no—
587C2×D17—21no—
588C2×D17—21no—
589C2×D17—21no—
590C2×D17—21no—
591C2×D17—21no—
592C2×D17—21no—
593C2×D17—41no—
594C2×D17—41no—
595C2×D17—41no—
596C2×D17—81no—
597C2×D17—81no—
598C2×D17—81no—
599C2×D17—81no—
600C2×D17—84no—
601C2×D17D4211yescharacteristic
602C2×D17#54611yescharacteristic
603#595—42no—
604#595—42no—
605#595—81no—
606#595—81no—
607C4×C17—21no—
608C4×C17—21no—
609C4×C17—21no—
610C4×C17—21no—
611C4×C17—41no—
612C4×C17—41no—
613C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
614C4×C17#51811yescharacteristic
615Dic17—22no—
616Dic17—21no—
617Dic17—21no—
618Dic17—21no—
619Dic17—41no—
620Dic17—41no—
621Dic17#42112yescomplemented
622Dic17D4211yescharacteristic
623Dic17#54611yescharacteristic
624C22×#41—171no—
625C22×#41—171no—
626C22×M16—171no—
627C22×M16—171no—
628#550—171no—
629D4×Q8—171no—
630#548—171no—
631#548—171no—
632#547—171no—
633#547—341no—
634#546—171no—
635#546—341no—
636#546—341no—
637#546#59511yescharacteristic, complemented
638D42—171no—
639D42—341no—
640#532—171no—
641#532—341no—
642#525—171no—
643#525—171no—
644#525—341no—
645#525—341no—
646C4×#41—171no—
647C2×C4×D4—171no—
648C2×C4×D4—341no—
649C2×#117—171no—
650C2×#117—171no—
651#436—341no—
652#435—341no—
653#435—341no—
654C8×D4—341no—
655#423—171no—
656#421—344no—
657#421—344no—
658C2×#104—171no—
659C2×#104—171no—
660C2×#104—171no—
661C2×#104—171no—
662C2×#104—171no—
663C2×#104—171no—
664C2×#104—171no—
665C2×#104—171no—
666C2×#104—171no—
667C2×#104—171no—
668C2×#104—171no—
669C2×#104—171no—
670#407—171no—
671#407—171no—
672C4×M16—171no—
673#390—341no—
674#389—341no—
675#388—341no—
676#388—341no—
677C4×C4⋊C4—171no—
678C4×C22⋊C4—171no—
679C4×C22⋊C4—171no—
680C43—171no—
681#339—171no—
682#339—171no—
683#339—171no—
684#339—171no—
685C2×C17—41no—
686C2×C17—41no—
687C2×C17—42no—
688C2×C17—81no—
689C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
690C2×C17C2×#42111yescharacteristic
691C2×C17#290111yescharacteristic
692D17—21no—
693D17—21no—
694D17—41no—
695D17—41no—
696D17—81no—
697C2×#41—171no—
698C2×#41—171no—
699C2×#41—171no—
700C2×#41—171no—
701C2×#41—171no—
702C2×#41—171no—
703C2×#41—341no—
704C2×#41—341no—
705C2×#41—341no—
706C2×#41—341no—
707C2×#41—342no—
708C2×#41—342no—
709C2×#41—342no—
710C2×#41—342no—
711C2×#41—681no—
712C2×#41—681no—
713C2×#41—681no—
714C2×#41—681no—
715C2×#41C2×#59511yescharacteristic
716C22×Q8—171no—
717C22×Q8—171no—
718C22×D4—171no—
719C22×D4—171no—
720C22×D4—341no—
721C22×D4—341no—
722C22×D4—341no—
723C22×D4C2×#59511yescharacteristic
724C23×C4—171no—
725C23×C4—171no—
726C23×C4—341no—
727C23×C4—341no—
728C2×M16—171no—
729C2×M16—171no—
730C2×M16—171no—
731C2×M16—171no—
732C2×M16—341no—
733C2×M16—341no—
734C2×M16—342no—
735C2×M16—342no—
736C2×M16—681no—
737C2×M16—681no—
738C22×C8—341no—
739C22×C8—341no—
740C4⋊Q8—171no—
741C4⋊Q8—341no—
742#127—171no—
743#127—341no—
744#124—171no—
745#124—341no—
746#124—341no—
747#124C2×#59511yescharacteristic
748#123—21no—
749#123—341no—
750#123—341no—
751#123—341no—
752#123—341no—
753#123—341no—
754C22⋊Q8—171no—
755C22⋊Q8—171no—
756C22⋊Q8—171no—
757C22⋊Q8—341no—
758C22⋊Q8—341no—
759C22⋊Q8—341no—
760C22⋊Q8—341no—
761C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
762#121—21no—
763#121—171no—
764#121—171no—
765#121—171no—
766#121—341no—
767#121—341no—
768#121—341no—
769#121—341no—
770#121—341no—
771#121—341no—
772#121—341no—
773#121—341no—
774#121—341no—
775#121C2×#59511yescharacteristic
776#120—21no—
777#120—341no—
778#120—341no—
779#120—341no—
780#120—341no—
781#120—341no—
782C4×Q8—171no—
783C4×Q8—171no—
784C4×D4—171no—
785C4×D4—171no—
786C4×D4—171no—
787C4×D4—171no—
788C4×D4—171no—
789C4×D4—171no—
790C4×D4—171no—
791C4×D4—171no—
792C4×D4—341no—
793C4×D4—341no—
794C4×D4—341no—
795C4×D4—341no—
796C4×D4—341no—
797C4×D4—341no—
798C4×D4—341no—
799C4×D4—341no—
800C4×D4—341no—
801C4×D4—341no—
802C4×D4—341no—
803C4×D4—341no—
804C4×D4C2×#59511yescharacteristic
805C4×D4C2×#59511yescharacteristic
806#117—171no—
807#117—341no—
808#117—342no—
809#117—342no—
810#117—681no—
811#117—681no—
812C2×C4⋊C4—171no—
813C2×C4⋊C4—341no—
814C2×C4⋊C4—341no—
815C2×C4⋊C4—341no—
816C2×C4⋊C4—341no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—171no—
819C2×C22⋊C4—171no—
820C2×C22⋊C4—341no—
821C2×C22⋊C4—341no—
822C2×C22⋊C4—341no—
823C2×C22⋊C4—341no—
824C2×C22⋊C4—341no—
825C2×C42—171no—
826C2×C42—171no—
827C2×C42—171no—
828C2×C42—171no—
829C2×C42—171no—
830C2×C42—341no—
831C2×C42—341no—
832C2×C42—341no—
833C4⋊C8—341no—
834C4⋊C8—341no—
835#104—174no—
836#104—342no—
837#104—342no—
838#104—342no—
839#104—342no—
840#104—342no—
841#104—342no—
842#104—342no—
843#104—681no—
844#104—681no—
845#104—681no—
846#104—681no—
847C22⋊C8—341no—
848C22⋊C8—341no—
849C22⋊C8—341no—
850C22⋊C8—341no—
851#97—341no—
852C4×C8—341no—
853#95—341no—
854#95—341no—
855#95—341no—
856C17#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
857C24—21no—
858C24—171no—
859C24—171no—
860C24—341no—
861#41—22no—
862#41—41no—
863#41—172no—
864#41—172no—
865#41—342no—
866#41—341no—
867#41—341no—
868#41—341no—
869#41—341no—
870#41—341no—
871#41—341no—
872#41—341no—
873#41—341no—
874#41—341no—
875#41—341no—
876#41—342no—
877#41—342no—
878#41—681no—
879#41—682no—
880#41—682no—
881#41—682no—
882#41—682no—
883#41—682no—
884#41—682no—
885#41—681no—
886#41—681no—
887#41—682no—
888#41—682no—
889C2×Q8—171no—
890C2×Q8—171no—
891C2×Q8—341no—
892C2×Q8—342no—
893C2×Q8—341no—
894C2×Q8—342no—
895C2×Q8—681no—
896C2×Q8—681no—
897C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
898C2×D4—22no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—171no—
904C2×D4—171no—
905C2×D4—171no—
906C2×D4—171no—
907C2×D4—341no—
908C2×D4—341no—
909C2×D4—341no—
910C2×D4—341no—
911C2×D4—341no—
912C2×D4—341no—
913C2×D4—342no—
914C2×D4—341no—
915C2×D4—341no—
916C2×D4—341no—
917C2×D4—341no—
918C2×D4—341no—
919C2×D4—341no—
920C2×D4—681no—
921C2×D4—682no—
922C2×D4—682no—
923C2×D4—682no—
924C2×D4—682no—
925C2×D4—682no—
926C2×D4—684no—
927C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
928C2×D4C22×#59511yescharacteristic
929C2×D4C22×#59511yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—171no—
933C22×C4—171no—
934C22×C4—171no—
935C22×C4—171no—
936C22×C4—171no—
937C22×C4—171no—
938C22×C4—171no—
939C22×C4—171no—
940C22×C4—171no—
941C22×C4—171no—
942C22×C4—171no—
943C22×C4—341no—
944C22×C4—341no—
945C22×C4—341no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—682no—
965C22×C4—682no—
966C22×C4—682no—
967C22×C4—682no—
968C22×C4C22×#59511yescharacteristic
969C22×C4C22×#59511yescharacteristic
970M16—172no—
971M16—341no—
972M16—341no—
973M16—341no—
974M16—341no—
975M16—341no—
976M16—341no—
977M16—341no—
978M16—682no—
979M16—682no—
980C2×C8—341no—
981C2×C8—341no—
982C2×C8—341no—
983C2×C8—341no—
984C2×C8—682no—
985C2×C8—682no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—171no—
988C4⋊C4—171no—
989C4⋊C4—171no—
990C4⋊C4—171no—
991C4⋊C4—341no—
992C4⋊C4—341no—
993C4⋊C4—341no—
994C4⋊C4—341no—
995C4⋊C4—341no—
996C4⋊C4—341no—
997C4⋊C4—341no—
998C4⋊C4—682no—
999C4⋊C4—682no—
1000C4⋊C4—682no—
1001C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1002C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—21no—
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—171no—
1009C22⋊C4—171no—
1010C22⋊C4—171no—
1011C22⋊C4—171no—
1012C22⋊C4—171no—
1013C22⋊C4—171no—
1014C22⋊C4—341no—
1015C22⋊C4—341no—
1016C22⋊C4—341no—
1017C22⋊C4—341no—
1018C22⋊C4—341no—
1019C22⋊C4—341no—
1020C22⋊C4—341no—
1021C22⋊C4—341no—
1022C22⋊C4—341no—
1023C22⋊C4—341no—
1024C22⋊C4—682no—
1025C22⋊C4—682no—
1026C22⋊C4—682no—
1027C22⋊C4—682no—
1028C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1029C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1030C42—171no—
1031C42—171no—
1032C42—171no—
1033C42—172no—
1034C42—341no—
1035C42—341no—
1036C42—341no—
1037C42—341no—
1038C42—341no—
1039C42—341no—
1040C42—341no—
1041C42—341no—
1042C42—341no—
1043C42—341no—
1044C42—682no—
1045C42—682no—
1046C42C22×#59511yescharacteristic
1047C23—21no—
1048C23—21no—
1049C23—42no—
1050C23—42no—
1051C23—81no—
1052C23—171no—
1053C23—171no—
1054C23—171no—
1055C23—341no—
1056C23—341no—
1057C23—341no—
1058C23—341no—
1059C23—341no—
1060C23—681no—
1061C23—681no—
1062C23—681no—
1063C23—681no—
1064C23—682no—
1065C23—682no—
1066C23—1361no—
1067C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1068C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—172no—
1072Q8—341no—
1073Q8—341no—
1074Q8—341no—
1075Q8—682no—
1076Q8—682no—
1077D4—21no—
1078D4—21no—
1079D4—21no—
1080D4—41no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—81no—
1084D4—342no—
1085D4—342no—
1086D4—342no—
1087D4—342no—
1088D4—341no—
1089D4—341no—
1090D4—681no—
1091D4—681no—
1092D4—681no—
1093D4—682no—
1094D4—682no—
1095D4—682no—
1096D4—682no—
1097D4—682no—
1098D4—682no—
1099D4—681no—
1100D4—681no—
1101D4—682no—
1102D4—1361no—
1103D4—1361no—
1104D4D4×#59512yes—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—171no—
1114C2×C4—171no—
1115C2×C4—171no—
1116C2×C4—171no—
1117C2×C4—171no—
1118C2×C4—171no—
1119C2×C4—171no—
1120C2×C4—171no—
1121C2×C4—171no—
1122C2×C4—342no—
1123C2×C4—341no—
1124C2×C4—341no—
1125C2×C4—341no—
1126C2×C4—341no—
1127C2×C4—341no—
1128C2×C4—341no—
1129C2×C4—341no—
1130C2×C4—341no—
1131C2×C4—341no—
1132C2×C4—341no—
1133C2×C4—341no—
1134C2×C4—341no—
1135C2×C4—342no—
1136C2×C4—342no—
1137C2×C4—341no—
1138C2×C4—341no—
1139C2×C4—341no—
1140C2×C4—341no—
1141C2×C4—341no—
1142C2×C4—342no—
1143C2×C4—342no—
1144C2×C4—341no—
1145C2×C4—341no—
1146C2×C4—681no—
1147C2×C4—682no—
1148C2×C4—681no—
1149C2×C4—681no—
1150C2×C4—682no—
1151C2×C4—681no—
1152C2×C4—681no—
1153C2×C4—682no—
1154C2×C4—682no—
1155C2×C4—682no—
1156C2×C4—682no—
1157C2×C4—681no—
1158C2×C4—681no—
1159C2×C4—681no—
1160C2×C4—681no—
1161C2×C4—681no—
1162C2×C4—681no—
1163C2×C4—681no—
1164C2×C4—681no—
1165C2×C4—681no—
1166C2×C4—681no—
1167C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1168C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1169C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1170C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1171C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1172C8—342no—
1173C8—681no—
1174C8—681no—
1175C8—681no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—22no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—84no—
1189C22—171no—
1190C22—171no—
1191C22—341no—
1192C22—341no—
1193C22—341no—
1194C22—341no—
1195C22—341no—
1196C22—341no—
1197C22—341no—
1198C22—341no—
1199C22—681no—
1200C22—681no—
1201C22—681no—
1202C22—1361no—
1203C22—1361no—
1204C22—1361no—
1205C22—1361no—
1206C22—1364no—
1207C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—172no—
1215C4—171no—
1216C4—171no—
1217C4—341no—
1218C4—341no—
1219C4—341no—
1220C4—342no—
1221C4—682no—
1222C4—682no—
1223C4—681no—
1224C4—681no—
1225C4—1361no—
1226C4—1361no—
1227C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1228C4#1176387611yescharacteristic
1229C2—41no—
1230C2—41no—
1231C2—42no—
1232C2—81no—
1233C2—341no—
1234C2—341no—
1235C2—681no—
1236C2—681no—
1237C2—1361no—
1238C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1239C2D17⋊#42111yescharacteristic
1240C2#1454541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#546C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542268C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#546#595
hypocenterC17#22435
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545523C2semidirect
2. C2×#11763806C2semidirect
3. C2×#11763807C2semidirect
4. #14545241C2semidirect
5. #14544949C2semidirect
6. #14544919C2semidirect
7. #14544804C2semidirect
8. #14544803C2semidirect
9. #14544767C2semidirect
10. #14544766C2semidirect
11. #14544658C2semidirect
12. #14544626C2semidirect
13. #14544625C2semidirect
14. C4×#10587548C2semidirect
16. C22×#63243C22semidirect
17. C2×D17⋊M16C22semidirect
18. C2×#10587677C22semidirect
19. C2×#10587677C22semidirect
24. #11763814C22semidirect
27. C2×#10587550C22semidirect
28. C2×#10587550C22semidirect
29. C2×#10587550C22semidirect
30. C2×#10587550C22semidirect
35. C2×#10587548C22semidirect
36. C2×#10587548C22semidirect
37. C2×#10587548C22semidirect
38. C2×#10587548C22semidirect
39. #11763780C22semidirect
40. #11763780C22semidirect
41. C4×#63243C22semidirect
46. C4×C4⋊#595C22semidirect
47. C4×C22⋊#595C22semidirect
48. C4×C22⋊#595C22semidirect
49. C42×#595C22semidirect
50. #11763679C22semidirect
51. #11763679C22semidirect
52. #11763679C22semidirect
53. #11763679C22semidirect
56. #11763477C4semidirect
57. #11763472C4semidirect
58. #11763468C4semidirect
59. #11763467C4semidirect
60. #11763458C4semidirect
62. #11763454C4semidirect
65. D4×C22⋊D17C4semidirect
76. C17×#546C4semidirect
226. #10587548D4semidirect
371. C4×#595C2×D4semidirect
380. #63243C2×D4semidirect
621. Dic17#421semidirect
637. #546#595semidirect
856. C17#22435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145455232
C2×#117638062
C2×#117638072
#145452412
#145449492
#145449192
#145448042
#145448032
#145447672
#145447662
#145446582
#145446262
#145446252
C4×#105875482
#145422682
#2243517