Finite Group Databasebeta

← #17974506

Subgroups — #17974506

Order 4352.

1472 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545523C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544765C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587550C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14542273C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63243C2211yescharacteristic, complemented
17C2×D17⋊M16C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587677C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587677C2211yescharacteristic, complemented
20#11763842—21no—
21#11763840—21no—
22#11763839—21no—
23#11763836—21no—
24#11763814C2211yescharacteristic, complemented
25#11763808—24no—
26#11763806—24no—
27C2×#10587550C2211yescharacteristic
28C2×#10587550C2211yescharacteristic
29C2×#10587550C2211yescharacteristic
30C2×#10587550C2211yescharacteristic
31C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
39#11763780C2211yescharacteristic, complemented
40#11763780C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#63243C2211yescharacteristic, complemented
42#11763761—21no—
43#11763760—21no—
44#11763759—21no—
45#11763759—21no—
46C4×C4⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic, complemented
49C42×#595C2211yescharacteristic, complemented
50#11763679C2211yescharacteristic, complemented
51#11763679C2211yescharacteristic, complemented
52#11763679C2211yescharacteristic, complemented
53#11763679C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#63256C2211yescharacteristic
55C2×#41×D17C2211yescharacteristic
56#11763478C411yescharacteristic, complemented
57Q8×C22⋊D17C411yescharacteristic, complemented
58#11763471C411yescharacteristic, complemented
59#11763461—21no—
60#11763461C411yescharacteristic, complemented
61#11763455—21no—
62#11763455C411yescharacteristic, complemented
63#11763452—21no—
64#11763452C411yescharacteristic, complemented
65#11763443—21no—
66#11763443C411yescharacteristic, complemented
67#11763358—21no—
68#11763358C2211yescharacteristic
69#11763322—21no—
70#11763322C2211yescharacteristic
71#11763319—21no—
72#11763319C2211yescharacteristic
73C4×#63256C2211yescharacteristic
74C4×D4×D17—21no—
75C4×D4×D17C2211yescharacteristic
76C17×#548C411yescharacteristic, complemented
77C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
78C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
79#41×D17—22no—
80#41×D17—22no—
81#41×D17—41no—
82#41×D17—41no—
83C2×#63256—21no—
84C2×#63256—21no—
85C2×#63256—22no—
86C2×#63256—22no—
87C2×#63256—41no—
88C2×#63256—41no—
89C2×#63256C2×C411yescharacteristic
90C2×#63256C2×C411yescharacteristic
91C2×#63256C2311yescharacteristic
92C2×#63256C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
94C2×#63254—21no—
95C2×#63254C2311yescharacteristic
96C2×D4×D17—21no—
97C2×D4×D17—21no—
98C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
99C2×D4×D17D411yescharacteristic
100C2×#63252—21no—
101C2×#63252C2×C411yescharacteristic
102C22×D68—21no—
103C22×D68C2×C411yescharacteristic
104C22×C4×D17—21no—
105C22×C4×D17—21no—
106C22×C4×D17C2311yescharacteristic
107C22×C4×D17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊#595—21no—
109C2×C22⋊#595—21no—
110C2×C22⋊#595—21no—
111C2×C22⋊#595—21no—
112C2×#63247—21no—
113C22×#3624—21no—
114#10587677—22no—
115#10587677—22no—
116#10587677—41no—
117#10587677—41no—
118C2×C4⋊#595—21no—
119C2×C4⋊#595—21no—
120C2×C4⋊#595—21no—
121C2×C4×#595—21no—
122C2×C4×#595—21no—
123C2×C4×#595C2311yescharacteristic
124C2×C4×#595C2311yescharacteristic
125C2×C4×#595C2311yescharacteristic
126C2×C4×#595C2311yescharacteristic
127D17⋊M16—22no—
128D17⋊M16—41no—
129C2×#63243—22no—
130C2×#63243—21no—
131C2×#63243—41no—
132C2×#63243C2311yescharacteristic
133C2×#63243C2311yescharacteristic
134C2×#63243C2311yescharacteristic
135C2×#63243C2311yescharacteristic
136C2×#63242—21no—
137C17×#124—21no—
138C17×#124C2×C411yescharacteristic
139C17×C22⋊Q8—21no—
140C17×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
141C17×#121—21no—
142C17×#121C2×C411yescharacteristic
143C4×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
144C4×D4×C17—21no—
145C4×D4×C17C2×C411yescharacteristic
146#10587632—21no—
147#10587632C2×C411yescharacteristic
148Q8×Dic17C2×C411yescharacteristic
149#10587630—21no—
150#10587630C2×C411yescharacteristic
151#10587626—21no—
152#10587626C2×C411yescharacteristic
153#10587624—21no—
154#10587624C2×C411yescharacteristic
155#10587623—21no—
156#10587623—21no—
157#10587623—21no—
158D4×Dic17—21no—
159D4×Dic17D411yescharacteristic
160#10587616—21no—
161#10587616C2×C411yescharacteristic
162C4×C22⋊D17—21no—
163C4×C22⋊D17—21no—
164C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
166#10587610—21no—
167#10587610C2×C411yescharacteristic
168#10587583—21no—
169#10587583C2×C411yescharacteristic
170#10587581—21no—
171#10587581C2×C411yescharacteristic
172#10587580—21no—
173#10587580—21no—
174#10587580—21no—
175#10587579—21no—
176#10587579—21no—
177#10587579C2×C411yescharacteristic
178#10587579D411yescharacteristic
179#10587578—21no—
180#10587578C2311yescharacteristic
181C4⋊C4×D17—21no—
182C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
183#10587570—21no—
184#10587570—21no—
185#10587570—21no—
186#10587570—21no—
187#10587570—21no—
188#10587570—21no—
189#10587569—21no—
190#10587569—21no—
191#10587569—21no—
192#10587568—21no—
193#10587568—21no—
194#10587568—21no—
195#10587567—21no—
196#10587567—21no—
197#10587567—21no—
198#10587567—21no—
199#10587567D411yescharacteristic
200#10587567D411yescharacteristic
201C22⋊C4×D17—21no—
202C22⋊C4×D17—21no—
203C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
204C22⋊C4×D17D411yescharacteristic
205#10587561—21no—
206#10587561C2×C411yescharacteristic
207C4×D68—21no—
208C4×D68—21no—
209C4×D68C2×C411yescharacteristic
210C4×D68C2×C411yescharacteristic
211C42×D17—21no—
212C42×D17C2311yescharacteristic
213C22⋊#3624—21no—
214C22⋊#3624—21no—
215#10587550—22no—
216#10587550—22no—
217#10587550—22no—
218#10587550—22no—
219#10587550—22no—
220#10587550—41no—
221#10587550—41no—
222#10587550D414yescomplemented
223#10587548—22no—
224#10587548—22no—
225#10587548—41no—
226#10587548—41no—
227(C2×#595)⋊C4—21no—
228(C2×#595)⋊C4—21no—
229(C2×#595)⋊C4—21no—
230#10587544—21no—
231#10587544—21no—
232#10587543—21no—
233#10587543—21no—
234#10587542—21no—
235C4×#3624—21no—
236C23×D17—21no—
237C23×D17—21no—
238C23×D17C2×D411yescharacteristic
239C23×D17C2×D411yescharacteristic
240C22×#595—21no—
241C22×#595—21no—
242C22×#595—21no—
243C22×#595—21no—
244#41×C17—22no—
245#41×C17—41no—
246C2×Q8×C17—21no—
247C2×Q8×C17—22no—
248C2×Q8×C17—41no—
249C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
250C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
251C2×D4×C17—21no—
252C2×D4×C17—21no—
253C2×D4×C17C22⋊C411yescharacteristic
254C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
271#63256—21no—
272#63256—21no—
273#63256—22no—
274#63256—22no—
275#63256—21no—
276#63256—21no—
277#63256—21no—
278#63256—21no—
279#63256—42no—
280#63256—42no—
281#63256—41no—
282#63256—41no—
283#63256—42no—
284#63256—42no—
285#63256C2×D412yes—
286#63256#4112yes—
287Q8×D17—22no—
288Q8×D17—41no—
289#63254—21no—
290#63254—21no—
291#63254—21no—
292#63254—21no—
293#63254—42no—
294#63254—42no—
295D4×D17—22no—
296D4×D17—41no—
297D4×D17—42no—
298D4×D17—42no—
299D4×D17—42no—
300D4×D17—44no—
301#63252—22no—
302#63252—41no—
303#63252—42no—
304#63252—42no—
305C2×D68—21no—
306C2×D68—22no—
307C2×D68—21no—
308C2×D68—21no—
309C2×D68—21no—
310C2×D68—21no—
311C2×D68—21no—
312C2×D68—41no—
313C2×D68—42no—
314C2×D68—42no—
315C2×D68C22⋊C411yescharacteristic
316C2×D68C22×C411yescharacteristic
317C2×D68C22×C411yescharacteristic
318C2×C4×D17—21no—
319C2×C4×D17—21no—
320C2×C4×D17—21no—
321C2×C4×D17—21no—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—21no—
325C2×C4×D17—21no—
326C2×C4×D17—21no—
327C2×C4×D17—21no—
328C2×C4×D17—21no—
329C2×C4×D17—21no—
330C2×C4×D17—21no—
331C2×C4×D17—21no—
332C2×C4×D17—21no—
333C2×C4×D17—21no—
334C2×C4×D17—42no—
335C2×C4×D17—42no—
336C2×C4×D17—42no—
337C2×C4×D17—42no—
338C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
339C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
340C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
346C2×C4×D17C2411yescharacteristic
347C2×Dic34—21no—
348C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
349C22⋊#595—42no—
350C22⋊#595—42no—
351C22⋊#595—42no—
352C22⋊#595—42no—
353#63247—42no—
354C2×#3624—21no—
355C2×#3624—21no—
356C2×#3624—21no—
357C2×#3624—21no—
358C2×#3624—42no—
359C4⋊#595—42no—
360C4⋊#595—42no—
361C4⋊#595—42no—
362C4×#595—21no—
363C4×#595—21no—
364C4×#595—21no—
365C4×#595—21no—
366C4×#595—21no—
367C4×#595—21no—
368C4×#595—21no—
369C4×#595—42no—
370C4×#595—42no—
371C4×#595C2×D412yescomplemented
372#63243—21no—
373#63243—21no—
374#63243—21no—
375#63243—21no—
376#63243—21no—
377#63243—21no—
378#63243—21no—
379#63243—42no—
380#63243C2×D412yescomplemented
381#63242—42no—
382C4⋊C4×C17—21no—
383C4⋊C4×C17—21no—
384C4⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
385C4⋊C4×C17C22×C411yescharacteristic
386C22⋊C4×C17—21no—
387C22⋊C4×C17—21no—
388C22⋊C4×C17—21no—
389C22⋊C4×C17—21no—
390C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
391C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
392C42×C17—21no—
393C42×C17C22×C411yescharacteristic
394C22⋊Dic17—21no—
395C22⋊Dic17—21no—
396C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
397C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
398#63227—21no—
399#63227—21no—
400#63227—21no—
401#63227—21no—
402#63227—21no—
403#63227—21no—
404#63227—21no—
405#63227—21no—
406#63227—21no—
407#63227C22⋊C411yescharacteristic
408#63227C22⋊C411yescharacteristic
409#63227C22⋊C411yescharacteristic
410#63227C22⋊C411yescharacteristic
411C4⋊Dic17—21no—
412C4⋊Dic17—21no—
413C4⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
414C4⋊Dic17C22×C411yescharacteristic
415#63225—21no—
416#63225—21no—
417#63225—21no—
418#63225—21no—
419#63225C22⋊C411yescharacteristic
420#63225C22⋊C411yescharacteristic
421C4×Dic17—21no—
422C4×Dic17—21no—
423C4×Dic17C22×C411yescharacteristic
424C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
425C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
426#22435—171nomaximal, Sylow
427C23×C17—21no—
428C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C22×D17—21no—
431C22×D17—21no—
432C22×D17—21no—
433C22×D17—21no—
434C22×D17—21no—
435C22×D17—21no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—42no—
441C22×D17—42no—
442C22×D17—42no—
443C22×D17—42no—
444C22×D17—81no—
445C22×D17—81no—
446C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C22×D17C22×D411yescharacteristic
449C2×#595—22no—
450C2×#595—22no—
451C2×#595—41no—
452C2×#595—41no—
453C2×#595—41no—
454C2×#595—41no—
455C2×#595—41no—
456C2×#595—41no—
457C2×#595—41no—
458C2×#595—41no—
459C2×#595—41no—
460C2×#595—41no—
461Q8×C17—21no—
462Q8×C17—21no—
463Q8×C17—21no—
464Q8×C17—42no—
465Q8×C17C4×D412yes—
466D4×C17—21no—
467D4×C17—21no—
468D4×C17—41no—
469D4×C17—42no—
470D4×C17—42no—
471C2×C4×C17—21no—
472C2×C4×C17—21no—
473C2×C4×C17—21no—
474C2×C4×C17—21no—
475C2×C4×C17—21no—
476C2×C4×C17—21no—
477C2×C4×C17—21no—
478C2×C4×C17—42no—
479C2×C4×C17—42no—
480C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
485C22⋊D17—22no—
486C22⋊D17—22no—
487C22⋊D17—42no—
488C22⋊D17—42no—
489C22⋊D17—41no—
490C22⋊D17—41no—
491C22⋊D17—42no—
492C22⋊D17—81no—
493C22⋊D17—81no—
494C22⋊D17—81no—
495C2×Dic17—21no—
496C2×Dic17—21no—
497C2×Dic17—21no—
498C2×Dic17—21no—
499C2×Dic17—21no—
500C2×Dic17—21no—
501C2×Dic17—41no—
502C2×Dic17—41no—
503C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
504C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
505C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
506C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
507C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
508D68—22no—
509D68—22no—
510D68—21no—
511D68—21no—
512D68—21no—
513D68—41no—
514D68—42no—
515D68—42no—
516D68—42no—
517D68—42no—
518D68—41no—
519D68—41no—
520D68C4×D412yes—
521C4×D17—21no—
522C4×D17—21no—
523C4×D17—21no—
524C4×D17—21no—
525C4×D17—21no—
526C4×D17—21no—
527C4×D17—21no—
528C4×D17—21no—
529C4×D17—21no—
530C4×D17—21no—
531C4×D17—22no—
532C4×D17—21no—
533C4×D17—21no—
534C4×D17—22no—
535C4×D17—22no—
536C4×D17—41no—
537C4×D17—42no—
538C4×D17—42no—
539C4×D17—42no—
540C4×D17—42no—
541C4×D17—41no—
542C4×D17—41no—
543C4×D17—42no—
544C4×D17—81no—
545C4×D17C22×D411yescharacteristic
546C4×D17C2×#4111yescharacteristic
547C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
549Dic34—21no—
550Dic34—21no—
551Dic34—42no—
552#3624—22no—
553#3624—41no—
554#3624—41no—
555#3624—41no—
556D4×#41—171no—
557D4×M16—171no—
558C2×#421—171no—
559C2×#421—171no—
560#2293—171no—
561#1980—171no—
562#1962—171no—
563#1897—171no—
564#1897—171no—
565#1871—171no—
566#1871—171no—
567#1806—171no—
568#1789—171no—
569#1789—171no—
570C4×#104—171no—
571C22×C17—21no—
572C22×C17—21no—
573C22×C17—21no—
574C22×C17—21no—
575C22×C17—21no—
576C22×C17—21no—
577C22×C17—41no—
578C22×C17—41no—
579C22×C17—41no—
580C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
581C2×D17—21no—
582C2×D17—21no—
583C2×D17—21no—
584C2×D17—21no—
585C2×D17—22no—
586C2×D17—21no—
587C2×D17—21no—
588C2×D17—21no—
589C2×D17—21no—
590C2×D17—41no—
591C2×D17—41no—
592C2×D17—41no—
593C2×D17—41no—
594C2×D17—41no—
595C2×D17—81no—
596C2×D17—81no—
597C2×D17—81no—
598C2×D17—81no—
599C2×D17—84no—
600C2×D17—84no—
601C2×D17D4211yescharacteristic
602C2×D17#54611yescharacteristic
603#595—42no—
604#595—42no—
605#595—81no—
606#595—81no—
607C4×C17—22no—
608C4×C17—21no—
609C4×C17—21no—
610C4×C17—21no—
611C4×C17—21no—
612C4×C17—41no—
613C4×C17—41no—
614C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
615C4×C17#51811yescharacteristic
616Dic17—21no—
617Dic17—21no—
618Dic17—21no—
619Dic17—41no—
620Dic17—41no—
621Dic17#42112yescomplemented
622Dic17D4211yescharacteristic
623Dic17#54611yescharacteristic
624C22×#41—171no—
625C22×#41—171no—
626C22×M16—171no—
627C22×M16—171no—
628#550—171no—
629D4×Q8—171no—
630#548—171no—
631#548#59511yescharacteristic, complemented
632#547—171no—
633#547—341no—
634#546—171no—
635#546—171no—
636#546—341no—
637#546—341no—
638D42—171no—
639D42—341no—
640#532—171no—
641#532—341no—
642#525—171no—
643#525—171no—
644#525—341no—
645#525—341no—
646C4×#41—171no—
647C2×C4×D4—171no—
648C2×C4×D4—341no—
649C2×#117—171no—
650C2×#117—171no—
651#436—341no—
652#435—341no—
653#435—341no—
654C8×D4—341no—
655#423—171no—
656#421—344no—
657#421—344no—
658C2×#104—171no—
659C2×#104—171no—
660C2×#104—171no—
661C2×#104—171no—
662C2×#104—171no—
663C2×#104—171no—
664C2×#104—171no—
665C2×#104—171no—
666C2×#104—171no—
667C2×#104—171no—
668C2×#104—171no—
669C2×#104—171no—
670#407—171no—
671#407—171no—
672C4×M16—171no—
673#390—341no—
674#389—341no—
675#388—341no—
676#388—341no—
677C4×C4⋊C4—171no—
678C4×C22⋊C4—171no—
679C4×C22⋊C4—171no—
680C43—171no—
681#339—171no—
682#339—171no—
683#339—171no—
684#339—171no—
685C2×C17—41no—
686C2×C17—41no—
687C2×C17—81no—
688C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
689C2×C17C2×#42111yescharacteristic
690C2×C17#290111yescharacteristic
691D17—21no—
692D17—21no—
693D17—41no—
694D17—41no—
695D17—42no—
696D17—81no—
697C2×#41—171no—
698C2×#41—171no—
699C2×#41—171no—
700C2×#41—171no—
701C2×#41—171no—
702C2×#41—171no—
703C2×#41—341no—
704C2×#41—341no—
705C2×#41—341no—
706C2×#41—341no—
707C2×#41—342no—
708C2×#41—342no—
709C2×#41—342no—
710C2×#41—342no—
711C2×#41—681no—
712C2×#41—681no—
713C2×#41—681no—
714C2×#41—681no—
715C2×#41C2×#59511yescharacteristic
716C22×Q8—171no—
717C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
718C22×D4—171no—
719C22×D4—171no—
720C22×D4—171no—
721C22×D4—341no—
722C22×D4—341no—
723C22×D4—341no—
724C23×C4—171no—
725C23×C4—171no—
726C23×C4—341no—
727C23×C4—341no—
728C2×M16—171no—
729C2×M16—171no—
730C2×M16—171no—
731C2×M16—171no—
732C2×M16—341no—
733C2×M16—341no—
734C2×M16—342no—
735C2×M16—342no—
736C2×M16—681no—
737C2×M16—681no—
738C22×C8—341no—
739C22×C8—341no—
740C4⋊Q8—171no—
741C4⋊Q8—341no—
742#127—171no—
743#127—341no—
744#124—21no—
745#124—171no—
746#124—341no—
747#124C2×#59511yescharacteristic
748#123—341no—
749#123—341no—
750#123—341no—
751#123—341no—
752#123—341no—
753#123—341no—
754C22⋊Q8—21no—
755C22⋊Q8—171no—
756C22⋊Q8—171no—
757C22⋊Q8—171no—
758C22⋊Q8—341no—
759C22⋊Q8—341no—
760C22⋊Q8—341no—
761C22⋊Q8C2×#59511yescharacteristic
762#121—21no—
763#121—171no—
764#121—171no—
765#121—171no—
766#121—341no—
767#121—341no—
768#121—341no—
769#121—341no—
770#121—341no—
771#121—341no—
772#121—341no—
773#121—341no—
774#121—341no—
775#121C2×#59511yescharacteristic
776#120—341no—
777#120—341no—
778#120—341no—
779#120—341no—
780#120—341no—
781#120—341no—
782C4×Q8—171no—
783C4×Q8C2×#59511yescharacteristic
784C4×D4—21no—
785C4×D4—171no—
786C4×D4—171no—
787C4×D4—171no—
788C4×D4—171no—
789C4×D4—171no—
790C4×D4—171no—
791C4×D4—171no—
792C4×D4—171no—
793C4×D4—171no—
794C4×D4—341no—
795C4×D4—341no—
796C4×D4—341no—
797C4×D4—341no—
798C4×D4—341no—
799C4×D4—341no—
800C4×D4—341no—
801C4×D4—341no—
802C4×D4—341no—
803C4×D4—341no—
804C4×D4—341no—
805C4×D4C2×#59511yescharacteristic
806#117—171no—
807#117—341no—
808#117—342no—
809#117—342no—
810#117—681no—
811#117—681no—
812C2×C4⋊C4—171no—
813C2×C4⋊C4—341no—
814C2×C4⋊C4—341no—
815C2×C4⋊C4—341no—
816C2×C4⋊C4—341no—
817C2×C22⋊C4—171no—
818C2×C22⋊C4—171no—
819C2×C22⋊C4—341no—
820C2×C22⋊C4—341no—
821C2×C22⋊C4—341no—
822C2×C22⋊C4—341no—
823C2×C22⋊C4—341no—
824C2×C22⋊C4—341no—
825C2×C42—171no—
826C2×C42—171no—
827C2×C42—171no—
828C2×C42—171no—
829C2×C42—171no—
830C2×C42—341no—
831C2×C42—341no—
832C2×C42—341no—
833C4⋊C8—341no—
834C4⋊C8—341no—
835#104—174no—
836#104—342no—
837#104—342no—
838#104—342no—
839#104—342no—
840#104—342no—
841#104—342no—
842#104—342no—
843#104—681no—
844#104—681no—
845#104—681no—
846#104—681no—
847C22⋊C8—341no—
848C22⋊C8—341no—
849C22⋊C8—341no—
850C22⋊C8—341no—
851#97—341no—
852C4×C8—341no—
853#95—341no—
854#95—341no—
855#95—341no—
856C17#2243511yescharacteristic, complemented, Sylow
857C24—171no—
858C24—171no—
859C24—341no—
860C24—341no—
861#41—22no—
862#41—41no—
863#41—172no—
864#41—172no—
865#41—342no—
866#41—341no—
867#41—341no—
868#41—341no—
869#41—341no—
870#41—341no—
871#41—341no—
872#41—341no—
873#41—341no—
874#41—341no—
875#41—341no—
876#41—342no—
877#41—342no—
878#41—681no—
879#41—682no—
880#41—682no—
881#41—682no—
882#41—682no—
883#41—682no—
884#41—682no—
885#41—681no—
886#41—681no—
887#41—682no—
888#41—682no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—22no—
891C2×Q8—41no—
892C2×Q8—171no—
893C2×Q8—341no—
894C2×Q8—342no—
895C2×Q8—681no—
896C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
897C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—171no—
901C2×D4—171no—
902C2×D4—171no—
903C2×D4—171no—
904C2×D4—171no—
905C2×D4—342no—
906C2×D4—341no—
907C2×D4—341no—
908C2×D4—341no—
909C2×D4—341no—
910C2×D4—341no—
911C2×D4—341no—
912C2×D4—341no—
913C2×D4—341no—
914C2×D4—342no—
915C2×D4—341no—
916C2×D4—341no—
917C2×D4—341no—
918C2×D4—341no—
919C2×D4—341no—
920C2×D4—681no—
921C2×D4—682no—
922C2×D4—682no—
923C2×D4—681no—
924C2×D4—682no—
925C2×D4—682no—
926C2×D4—682no—
927C2×D4—684no—
928C2×D4C22⋊#59511yescharacteristic
929C2×D4C22×#59511yescharacteristic
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—171no—
933C22×C4—171no—
934C22×C4—171no—
935C22×C4—171no—
936C22×C4—171no—
937C22×C4—171no—
938C22×C4—171no—
939C22×C4—171no—
940C22×C4—171no—
941C22×C4—171no—
942C22×C4—171no—
943C22×C4—341no—
944C22×C4—341no—
945C22×C4—341no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—682no—
965C22×C4—682no—
966C22×C4—682no—
967C22×C4—682no—
968C22×C4C22×#59511yescharacteristic
969C22×C4C22×#59511yescharacteristic
970M16—172no—
971M16—341no—
972M16—341no—
973M16—341no—
974M16—341no—
975M16—341no—
976M16—341no—
977M16—341no—
978M16—682no—
979M16—682no—
980C2×C8—341no—
981C2×C8—341no—
982C2×C8—341no—
983C2×C8—341no—
984C2×C8—682no—
985C2×C8—682no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—21no—
988C4⋊C4—171no—
989C4⋊C4—171no—
990C4⋊C4—171no—
991C4⋊C4—171no—
992C4⋊C4—341no—
993C4⋊C4—341no—
994C4⋊C4—341no—
995C4⋊C4—341no—
996C4⋊C4—341no—
997C4⋊C4—341no—
998C4⋊C4—682no—
999C4⋊C4—682no—
1000C4⋊C4—682no—
1001C4⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1002C4⋊C4C22×#59511yescharacteristic
1003C22⋊C4—21no—
1004C22⋊C4—21no—
1005C22⋊C4—21no—
1006C22⋊C4—21no—
1007C22⋊C4—171no—
1008C22⋊C4—171no—
1009C22⋊C4—171no—
1010C22⋊C4—171no—
1011C22⋊C4—171no—
1012C22⋊C4—171no—
1013C22⋊C4—341no—
1014C22⋊C4—341no—
1015C22⋊C4—341no—
1016C22⋊C4—341no—
1017C22⋊C4—341no—
1018C22⋊C4—341no—
1019C22⋊C4—341no—
1020C22⋊C4—341no—
1021C22⋊C4—341no—
1022C22⋊C4—341no—
1023C22⋊C4—341no—
1024C22⋊C4—682no—
1025C22⋊C4—682no—
1026C22⋊C4—682no—
1027C22⋊C4—682no—
1028C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1029C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
1030C42—21no—
1031C42—171no—
1032C42—171no—
1033C42—171no—
1034C42—172no—
1035C42—341no—
1036C42—341no—
1037C42—341no—
1038C42—341no—
1039C42—341no—
1040C42—341no—
1041C42—341no—
1042C42—341no—
1043C42—341no—
1044C42—682no—
1045C42—682no—
1046C42C22×#59511yescharacteristic
1047C23—21no—
1048C23—171no—
1049C23—171no—
1050C23—171no—
1051C23—341no—
1052C23—341no—
1053C23—341no—
1054C23—341no—
1055C23—341no—
1056C23—341no—
1057C23—681no—
1058C23—681no—
1059C23—681no—
1060C23—681no—
1061C23—682no—
1062C23—682no—
1063C23—682no—
1064C23—682no—
1065C23—1361no—
1066C23—1361no—
1067C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1068C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1069Q8—21no—
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—42no—
1073Q8—341no—
1074Q8—341no—
1075Q8—682no—
1076Q8D4×#59512yes—
1077D4—21no—
1078D4—21no—
1079D4—41no—
1080D4—42no—
1081D4—42no—
1082D4—172no—
1083D4—342no—
1084D4—342no—
1085D4—342no—
1086D4—342no—
1087D4—341no—
1088D4—341no—
1089D4—341no—
1090D4—681no—
1091D4—682no—
1092D4—682no—
1093D4—681no—
1094D4—681no—
1095D4—682no—
1096D4—682no—
1097D4—682no—
1098D4—682no—
1099D4—682no—
1100D4—681no—
1101D4—681no—
1102D4—1361no—
1103D4—1361no—
1104D4—1361no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—171no—
1115C2×C4—171no—
1116C2×C4—171no—
1117C2×C4—171no—
1118C2×C4—171no—
1119C2×C4—171no—
1120C2×C4—171no—
1121C2×C4—171no—
1122C2×C4—171no—
1123C2×C4—342no—
1124C2×C4—341no—
1125C2×C4—341no—
1126C2×C4—341no—
1127C2×C4—341no—
1128C2×C4—342no—
1129C2×C4—342no—
1130C2×C4—341no—
1131C2×C4—341no—
1132C2×C4—341no—
1133C2×C4—341no—
1134C2×C4—341no—
1135C2×C4—341no—
1136C2×C4—341no—
1137C2×C4—341no—
1138C2×C4—341no—
1139C2×C4—341no—
1140C2×C4—341no—
1141C2×C4—341no—
1142C2×C4—342no—
1143C2×C4—342no—
1144C2×C4—341no—
1145C2×C4—341no—
1146C2×C4—681no—
1147C2×C4—682no—
1148C2×C4—682no—
1149C2×C4—682no—
1150C2×C4—681no—
1151C2×C4—681no—
1152C2×C4—682no—
1153C2×C4—682no—
1154C2×C4—681no—
1155C2×C4—681no—
1156C2×C4—681no—
1157C2×C4—681no—
1158C2×C4—681no—
1159C2×C4—681no—
1160C2×C4—681no—
1161C2×C4—681no—
1162C2×C4—681no—
1163C2×C4—681no—
1164C2×C4—681no—
1165C2×C4—681no—
1166C2×C4—1361no—
1167C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1168C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1169C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1170C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1171C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1172C8—342no—
1173C8—681no—
1174C8—681no—
1175C8—681no—
1176C22—21no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—171no—
1186C22—171no—
1187C22—341no—
1188C22—341no—
1189C22—341no—
1190C22—341no—
1191C22—341no—
1192C22—341no—
1193C22—341no—
1194C22—341no—
1195C22—342no—
1196C22—681no—
1197C22—681no—
1198C22—681no—
1199C22—681no—
1200C22—681no—
1201C22—1361no—
1202C22—1361no—
1203C22—1361no—
1204C22—1361no—
1205C22—1364no—
1206C22—1364no—
1207C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1208C4—21no—
1209C4—21no—
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—22no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—172no—
1216C4—171no—
1217C4—171no—
1218C4—341no—
1219C4—341no—
1220C4—341no—
1221C4—682no—
1222C4—682no—
1223C4—681no—
1224C4—681no—
1225C4—1361no—
1226C4—1361no—
1227C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1228C4#1176387611yescharacteristic
1229C2—41no—
1230C2—41no—
1231C2—81no—
1232C2—341no—
1233C2—341no—
1234C2—681no—
1235C2—681no—
1236C2—682no—
1237C2—1361no—
1238C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1239C2D17⋊#42111yescharacteristic
1240C2#1454541511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#548C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radical#14542273C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#548#595
hypocenterC17#22435
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545523C2semidirect
2. C2×#11763808C2semidirect
3. C2×#11763806C2semidirect
4. #14545241C2semidirect
5. #14544949C2semidirect
6. #14544919C2semidirect
7. #14544804C2semidirect
8. #14544803C2semidirect
9. #14544768C2semidirect
10. #14544765C2semidirect
11. #14544659C2semidirect
12. #14544627C2semidirect
13. #14544626C2semidirect
14. C4×#10587550C2semidirect
16. C22×#63243C22semidirect
17. C2×D17⋊M16C22semidirect
18. C2×#10587677C22semidirect
19. C2×#10587677C22semidirect
24. #11763814C22semidirect
31. C2×#10587550C22semidirect
32. C2×#10587550C22semidirect
33. C2×#10587550C22semidirect
34. C2×#10587550C22semidirect
35. C2×#10587548C22semidirect
36. C2×#10587548C22semidirect
37. C2×#10587548C22semidirect
38. C2×#10587548C22semidirect
39. #11763780C22semidirect
40. #11763780C22semidirect
41. C4×#63243C22semidirect
46. C4×C4⋊#595C22semidirect
47. C4×C22⋊#595C22semidirect
48. C4×C22⋊#595C22semidirect
49. C42×#595C22semidirect
50. #11763679C22semidirect
51. #11763679C22semidirect
52. #11763679C22semidirect
53. #11763679C22semidirect
56. #11763478C4semidirect
57. Q8×C22⋊D17C4semidirect
58. #11763471C4semidirect
60. #11763461C4semidirect
62. #11763455C4semidirect
64. #11763452C4semidirect
66. #11763443C4semidirect
76. C17×#548C4semidirect
222. #10587550D4semidirect
371. C4×#595C2×D4semidirect
380. #63243C2×D4semidirect
621. Dic17#421semidirect
631. #548#595semidirect
856. C17#22435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145455232
C2×#117638082
C2×#117638062
#145452412
#145449492
#145449192
#145448042
#145448032
#145447682
#145447652
#145446592
#145446272
#145446262
C4×#105875502
#145422732
#2243517