Subgroups — #17974510

Order 4352.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×C₂²⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
11	#11763850	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#10587547	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587547	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763761	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11763757	—	2	4	no	—
19	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763750	—	2	2	no	—
21	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763683	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763674	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₁₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#63228	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
28	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂³×#595	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
56	D₄×#595	—	2	8	no	—
57	D₄×#595	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#63228	—	2	8	no	—
67	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
73	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
74	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
75	D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
76	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
77	D₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
79	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
88	#10587547	—	2	8	no	—
89	#10587547	—	4	4	no	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
92	#10587543	—	2	1	no	—
93	#10587533	—	2	4	no	—
94	#10587532	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#595	—	2	4	no	—
107	C₂²×#595	—	4	8	no	—
108	C₂²×#595	—	4	8	no	—
109	C₂²×#595	—	8	4	no	—
110	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
123	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
131	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
132	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
136	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
146	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
147	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
149	C₂×#3624	—	2	2	no	—
150	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
151	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
152	C₄×#595	—	2	2	no	—
153	C₄×#595	—	2	2	no	—
154	#63242	—	2	2	no	—
155	#63242	—	2	2	no	—
156	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
157	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	D₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#63228	—	2	4	no	—
163	#63228	—	2	4	no	—
164	#63228	—	2	4	no	—
165	#63228	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	D₁₃₆	—	2	4	no	—
170	D₁₃₆	—	2	2	no	—
171	D₁₃₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
172	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	#22436	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
208	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#595	—	2	4	no	—
210	C₂×#595	—	2	4	no	—
211	C₂×#595	—	2	4	no	—
212	C₂×#595	—	4	4	no	—
213	C₂×#595	—	4	4	no	—
214	C₂×#595	—	4	4	no	—
215	C₂×#595	—	8	16	no	—
216	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
220	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	D₆₈	—	2	2	no	—
233	D₆₈	—	2	2	no	—
234	D₆₈	—	2	2	no	—
235	D₆₈	—	4	4	no	—
236	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
237	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	#3624	—	4	2	no	—
244	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
246	#3622	—	2	1	no	—
247	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
248	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
249	C₂×#442	—	17	2	no	—
250	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
251	#1972	—	17	2	no	—
252	#1879	—	17	4	no	—
253	#1807	—	17	1	no	—
254	#1786	—	17	2	no	—
255	#1752	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
265	C₂²×C₁₇	#442	1	2	yes	complemented
266	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
283	C₂×D₁₇	#442	1	2	yes	complemented
284	C₂×D₁₇	D₄²	1	2	yes	—
285	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
286	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
287	#595	—	4	4	no	—
288	#595	—	8	4	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
292	Dic₁₇	—	2	1	no	—
293	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
294	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
297	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
298	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
299	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
300	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
302	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
303	C₂²×D₈	—	34	8	no	—
304	C₂²×D₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
308	#442	—	34	8	no	—
309	C₂×#106	—	17	2	no	—
310	C₂×#102	—	17	4	no	—
311	C₂×#102	—	17	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
313	C₂×#97	—	17	2	no	—
314	#390	—	17	4	no	—
315	#386	—	34	4	no	—
316	#380	—	17	2	no	—
317	#379	—	34	2	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
319	#340	—	17	2	no	—
320	#336	—	17	2	no	—
321	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
324	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
327	D₁₇	—	2	2	no	—
328	D₁₇	—	4	4	no	—
329	D₁₇	—	8	2	no	—
330	D₁₇	#3264	1	4	yes	—
331	C₂⁵	—	34	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
341	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
342	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
343	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂×D₈	—	2	4	no	—
346	C₂×D₈	—	17	2	no	—
347	C₂×D₈	—	17	8	no	—
348	C₂×D₈	—	17	2	no	—
349	C₂×D₈	—	17	2	no	—
350	C₂×D₈	—	17	2	no	—
351	C₂×D₈	—	17	1	no	—
352	C₂×D₈	—	17	2	no	—
353	C₂×D₈	—	17	1	no	—
354	C₂×D₈	—	34	4	no	—
355	C₂×D₈	—	34	4	no	—
356	C₂×D₈	—	34	8	no	—
357	C₂×D₈	—	34	4	no	—
358	C₂×D₈	—	34	8	no	—
359	C₂×D₈	—	34	8	no	—
360	C₂×D₈	—	34	4	no	—
361	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
363	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
371	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₄×D₄	—	34	8	no	—
373	C₄×D₄	—	68	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
382	#106	—	34	4	no	—
383	#102	—	34	8	no	—
384	#102	—	68	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
387	#97	—	34	4	no	—
388	#95	—	17	2	no	—
389	#95	—	34	2	no	—
390	C₁₇	#22436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	17	1	no	—
393	C₂⁴	—	34	2	no	—
394	C₂⁴	—	34	2	no	—
395	C₂⁴	—	34	2	no	—
396	C₂⁴	—	34	2	no	—
397	C₂⁴	—	34	2	no	—
398	C₂⁴	—	68	4	no	—
399	C₂⁴	—	68	4	no	—
400	C₂⁴	—	68	8	no	—
401	C₂⁴	—	136	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	17	8	no	—
406	C₂×D₄	—	17	2	no	—
407	C₂×D₄	—	17	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	4	no	—
409	C₂×D₄	—	34	4	no	—
410	C₂×D₄	—	34	4	no	—
411	C₂×D₄	—	34	4	no	—
412	C₂×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	—	34	4	no	—
417	C₂×D₄	—	34	4	no	—
418	C₂×D₄	—	34	2	no	—
419	C₂×D₄	—	68	2	no	—
420	C₂×D₄	—	68	2	no	—
421	C₂×D₄	—	68	2	no	—
422	C₂×D₄	—	68	8	no	—
423	C₂×D₄	—	68	8	no	—
424	C₂×D₄	—	68	8	no	—
425	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
426	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
439	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
440	D₈	—	2	4	no	—
441	D₈	—	2	2	no	—
442	D₈	—	17	8	no	—
443	D₈	—	17	4	no	—
444	D₈	—	34	4	no	—
445	D₈	—	34	4	no	—
446	D₈	—	34	4	no	—
447	D₈	—	34	4	no	—
448	D₈	—	34	2	no	—
449	D₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	17	1	no	—
452	C₂×C₈	—	17	4	no	—
453	C₂×C₈	—	17	1	no	—
454	C₂×C₈	—	34	2	no	—
455	C₂×C₈	—	34	2	no	—
456	C₂×C₈	—	34	2	no	—
457	C₂×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂×C₈	—	34	2	no	—
459	C₂×C₈	—	34	2	no	—
460	C₂×C₈	—	34	2	no	—
461	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
470	C₄²	—	34	2	no	—
471	C₄²	—	34	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	4	4	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	8	2	no	—
477	C₂³	—	17	1	no	—
478	C₂³	—	17	4	no	—
479	C₂³	—	17	1	no	—
480	C₂³	—	34	2	no	—
481	C₂³	—	34	2	no	—
482	C₂³	—	34	8	no	—
483	C₂³	—	34	2	no	—
484	C₂³	—	34	2	no	—
485	C₂³	—	68	4	no	—
486	C₂³	—	68	4	no	—
487	C₂³	—	68	2	no	—
488	C₂³	—	68	4	no	—
489	C₂³	—	68	2	no	—
490	C₂³	—	68	2	no	—
491	C₂³	—	68	4	no	—
492	C₂³	—	68	4	no	—
493	C₂³	—	68	4	no	—
494	C₂³	—	68	2	no	—
495	C₂³	—	68	4	no	—
496	C₂³	—	68	4	no	—
497	C₂³	—	68	4	no	—
498	C₂³	—	136	2	no	—
499	C₂³	—	136	2	no	—
500	C₂³	—	136	2	no	—
501	C₂³	—	136	16	no	—
502	C₂³	—	136	16	no	—
503	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
504	D₄	—	2	2	no	—
505	D₄	—	2	2	no	—
506	D₄	—	2	2	no	—
507	D₄	—	4	4	no	—
508	D₄	—	17	4	no	—
509	D₄	—	34	8	no	—
510	D₄	—	34	2	no	—
511	D₄	—	34	2	no	—
512	D₄	—	34	2	no	—
513	D₄	—	68	4	no	—
514	D₄	—	68	4	no	—
515	D₄	—	68	4	no	—
516	D₄	—	68	4	no	—
517	D₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄	—	34	1	no	—
529	C₂×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	68	4	no	—
533	C₂×C₄	—	68	4	no	—
534	C₂×C₄	—	68	4	no	—
535	C₂×C₄	—	136	16	no	—
536	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	2	1	no	—
539	C₈	—	17	2	no	—
540	C₈	—	34	1	no	—
541	C₈	—	68	2	no	—
542	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	complemented
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	1	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	4	2	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	8	8	no	—
552	C₂²	—	17	2	no	—
553	C₂²	—	17	2	no	—
554	C₂²	—	17	2	no	—
555	C₂²	—	17	2	no	—
556	C₂²	—	34	8	no	—
557	C₂²	—	34	1	no	—
558	C₂²	—	34	1	no	—
559	C₂²	—	34	4	no	—
560	C₂²	—	68	8	no	—
561	C₂²	—	68	8	no	—
562	C₂²	—	68	2	no	—
563	C₂²	—	68	2	no	—
564	C₂²	—	68	2	no	—
565	C₂²	—	68	2	no	—
566	C₂²	—	68	2	no	—
567	C₂²	—	136	8	no	—
568	C₂²	—	136	8	no	—
569	C₂²	—	136	4	no	—
570	C₂²	—	136	4	no	—
571	C₂²	—	136	8	no	—
572	C₂²	#11763850	1	2	yes	complemented
573	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	17	2	no	—
576	C₄	—	34	1	no	—
577	C₄	—	68	4	no	—
578	C₄	—	136	4	no	—
579	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
580	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	4	4	no	—
583	C₂	—	8	2	no	—
584	C₂	—	17	4	no	—
585	C₂	—	34	2	no	—
586	C₂	—	68	4	no	—
587	C₂	—	136	2	no	—
588	C₂	D₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#11763850	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#14545543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×D₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#595
hypocenter	C₁₇	#22436
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763850	C₂	semidirect
2. D₄×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
3. #14544933	C₂	semidirect
4. #14544779	C₂	semidirect
5. #14544660	C₂	semidirect
6. #14544622	C₂	semidirect
7. #14544520	C₂	semidirect
9. C₂×D₄×#595	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587533	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587547	C₂²	semidirect
14. C₂×#10587547	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
17. #11763761	C₂²	semidirect
22. #11763683	C₂²	semidirect
23. #11763674	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₁₃₆	C₄	semidirect
26. C₂²×#63228	C₄	semidirect
28. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
29. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
30. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
35. C₂²×D₈×C₁₇	C₄	semidirect
38. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
158. D₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
165. #63228	C₂²⋊C₄	semidirect
171. D₁₃₆	C₂²⋊C₄	semidirect
220. D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
236. D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
245. C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
247. #3622	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
265. C₂²×C₁₇	#442	semidirect
283. C₂×D₁₇	#442	semidirect
304. C₂²×D₈	#595	semidirect
342. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
362. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
363. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
371. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
390. C₁₇	#22436	semidirect
449. D₈	C₂²⋊#595	semidirect
517. D₄	C₂×C₂²⋊#595	semidirect
542. C₈	C₂×C₂²⋊#595	semidirect
572. C₂²	#11763850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763850	2
D₄×C₂²⋊#595	2
#14544933	2
#14544779	2
#14544660	2
#14544622	2
#14544520	2
C₂²×D₈×D₁₇	2
#22436	17