Subgroups — #17974513

Order 4352.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#135×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×#595	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763848	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587549	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
22	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763761	—	2	2	no	—
24	#11763761	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763757	—	2	2	no	—
26	#11763752	—	2	1	no	—
27	#11763751	—	2	1	no	—
28	#11763751	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763751	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
31	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
33	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
34	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587605	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587590	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587602	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#10587602	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#10587636	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587636	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#10587598	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#135×D₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×#595	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
55	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
56	#41×D₁₇	—	4	2	no	—
57	#41×D₁₇	—	4	2	no	—
58	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63254	—	2	1	no	—
63	C₂×#63254	—	2	1	no	—
64	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63254	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63252	—	2	1	no	—
71	C₂×#63252	—	2	1	no	—
72	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63252	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
83	Q₈×#595	—	2	4	no	—
84	Q₈×#595	—	4	2	no	—
85	D₄×#595	—	2	4	no	—
86	D₄×#595	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×#595	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#10587636	—	2	4	no	—
100	#10587636	—	2	4	no	—
101	C₂×#63231	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×#63231	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×#63230	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#63230	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×#63229	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#63229	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#63228	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#63228	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#10587605	—	2	4	no	—
111	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
112	#10587602	—	2	4	no	—
113	#10587602	—	2	4	no	—
114	SD₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
115	SD₁₆×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
116	#10587598	—	2	4	no	—
117	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#10587590	—	2	4	no	—
120	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#63219	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#63219	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
129	#10587549	—	2	4	no	—
130	#10587549	—	4	2	no	—
131	#10587547	—	2	4	no	—
132	#10587547	—	4	2	no	—
133	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
134	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
135	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
136	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
137	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#10587543	—	2	1	no	—
140	#10587534	—	2	4	no	—
141	#10587532	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#595	—	2	2	no	—
146	C₂²×#595	—	2	2	no	—
147	C₂²×#595	—	4	4	no	—
148	C₂²×#595	—	4	4	no	—
149	C₂²×#595	—	8	2	no	—
150	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
153	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
154	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
155	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
174	#63256	—	2	2	no	—
175	#63256	—	2	2	no	—
176	#63256	—	4	1	no	—
177	#63256	—	4	1	no	—
178	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
179	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
180	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
181	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	#63254	—	2	2	no	—
183	#63254	—	2	2	no	—
184	#63254	—	4	1	no	—
185	#63254	—	4	1	no	—
186	#63254	—	4	4	no	—
187	#63254	—	4	4	no	—
188	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
189	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
190	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
192	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
193	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	#63252	—	2	2	no	—
195	#63252	—	2	2	no	—
196	#63252	—	4	4	no	—
197	#63252	—	4	1	no	—
198	#63252	—	4	1	no	—
199	#63252	—	4	4	no	—
200	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
201	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
202	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
223	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊#595	—	8	2	no	—
226	C₂²⋊#595	—	8	1	no	—
227	C₂²⋊#595	—	8	1	no	—
228	C₂×#3624	—	2	2	no	—
229	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
230	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
231	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
232	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
233	C₄⋊#595	—	4	4	no	—
234	C₄×#595	—	2	2	no	—
235	C₄×#595	—	2	2	no	—
236	C₄×#595	—	4	4	no	—
237	#63242	—	2	2	no	—
238	#63242	—	2	2	no	—
239	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
240	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
241	SD₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
242	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#63231	—	2	2	no	—
247	#63231	—	2	2	no	—
248	#63230	—	2	2	no	—
249	#63230	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
250	#63229	—	2	2	no	—
251	#63229	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
252	#63228	—	2	2	no	—
253	#63228	—	2	2	no	—
254	C₂×#3622	—	2	2	no	—
255	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	Dic₆₈	—	2	2	no	—
258	D₁₃₆	—	2	2	no	—
259	#63219	—	2	2	no	—
260	#63219	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
261	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	#22439	—	17	1	no	maximal, Sylow
266	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#595	—	2	2	no	—
286	C₂×#595	—	2	2	no	—
287	C₂×#595	—	2	2	no	—
288	C₂×#595	—	2	2	no	—
289	C₂×#595	—	2	2	no	—
290	C₂×#595	—	2	2	no	—
291	C₂×#595	—	4	2	no	—
292	C₂×#595	—	4	2	no	—
293	C₂×#595	—	4	2	no	—
294	C₂×#595	—	4	2	no	—
295	C₂×#595	—	4	2	no	—
296	C₂×#595	—	4	2	no	—
297	C₂×#595	—	8	8	no	—
298	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
299	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
300	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
301	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
305	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
306	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
307	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
329	D₆₈	—	2	1	no	—
330	D₆₈	—	2	1	no	—
331	D₆₈	—	2	1	no	—
332	D₆₈	—	4	2	no	—
333	D₆₈	—	4	2	no	—
334	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
336	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
338	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
339	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
341	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
342	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
343	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
344	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
345	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	Dic₃₄	—	2	1	no	—
348	Dic₃₄	—	2	4	no	—
349	Dic₃₄	—	2	1	no	—
350	Dic₃₄	—	2	1	no	—
351	Dic₃₄	—	4	2	no	—
352	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	#3624	—	4	2	no	—
354	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	#3622	—	2	1	no	—
357	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×#135	—	17	1	no	—
359	C₂×#440	—	17	2	no	—
360	#2341	—	17	1	no	—
361	#2339	—	17	1	no	—
362	#1973	—	17	2	no	—
363	#1879	—	17	2	no	—
364	#1878	—	17	2	no	—
365	#1808	—	17	1	no	—
366	#1788	—	17	1	no	—
367	#1788	—	17	1	no	—
368	#1752	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
384	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
385	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
386	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
387	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
389	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
390	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
391	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
392	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
393	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
394	C₂×D₁₇	D₄²	1	2	yes	—
395	C₂×D₁₇	#575	1	2	yes	—
396	C₂×D₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
398	#595	—	4	2	no	—
399	#595	—	4	2	no	—
400	#595	—	8	2	no	—
401	#595	—	8	2	no	—
402	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
405	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
407	Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	Dic₁₇	—	2	1	no	—
409	Dic₁₇	—	4	1	no	—
410	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
411	C₂²×#41	—	17	1	no	—
412	C₂²×#41	—	17	1	no	—
413	C₂×#135	—	17	1	no	—
414	C₂×#135	—	17	1	no	—
415	C₂×#135	—	17	1	no	—
416	C₂×#135	—	17	1	no	—
417	C₂×#135	—	17	1	no	—
418	C₂×#135	—	17	1	no	—
419	C₂×#135	—	17	1	no	—
420	C₂×#135	—	34	8	no	—
421	C₂×#135	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
423	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
424	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
425	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
426	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
429	#440	—	34	8	no	—
430	C₂×#107	—	17	2	no	—
431	C₂×#103	—	17	2	no	—
432	C₂×#103	—	17	2	no	—
433	C₂×#102	—	17	2	no	—
434	C₂×#102	—	17	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
436	C₂×#97	—	17	2	no	—
437	#391	—	17	2	no	—
438	#390	—	17	2	no	—
439	#390	—	34	2	no	—
440	#386	—	34	2	no	—
441	#381	—	34	1	no	—
442	#380	—	17	1	no	—
443	#380	—	17	1	no	—
444	#380	—	34	1	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
447	C₂×#95	—	34	1	no	—
448	#340	—	17	2	no	—
449	#336	—	17	2	no	—
450	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
451	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
452	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
453	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₇	#2943	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
456	D₁₇	—	4	1	no	—
457	D₁₇	—	4	2	no	—
458	D₁₇	—	8	1	no	—
459	D₁₇	#3268	1	2	yes	—
460	D₁₇	#3269	1	2	yes	—
461	C₂×#41	—	17	1	no	—
462	C₂×#41	—	17	1	no	—
463	C₂×#41	—	17	1	no	—
464	C₂×#41	—	17	1	no	—
465	C₂×#41	—	17	1	no	—
466	C₂×#41	—	17	1	no	—
467	C₂×#41	—	34	1	no	—
468	C₂×#41	—	34	1	no	—
469	C₂×#41	—	34	1	no	—
470	C₂×#41	—	34	1	no	—
471	C₂×#41	—	34	4	no	—
472	C₂×#41	—	34	4	no	—
473	C₂×#41	—	68	2	no	—
474	C₂×#41	—	68	2	no	—
475	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#41	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
478	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
487	#135	—	2	4	no	—
488	#135	—	34	4	no	—
489	#135	—	34	4	no	—
490	#135	—	34	4	no	—
491	#135	—	34	4	no	—
492	#135	—	34	4	no	—
493	#135	—	34	4	no	—
494	#135	—	34	4	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
496	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
497	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
498	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
499	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
509	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
510	C₂×D₈	—	17	1	no	—
511	C₂×D₈	—	17	1	no	—
512	C₂×D₈	—	17	1	no	—
513	C₂×D₈	—	34	4	no	—
514	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
516	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
517	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
521	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
522	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
523	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
524	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
525	C₄×D₄	—	34	4	no	—
526	C₄×D₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
538	#107	—	34	4	no	—
539	#103	—	34	4	no	—
540	#103	—	68	2	no	—
541	#102	—	34	4	no	—
542	#102	—	68	2	no	—
543	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
544	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
545	#97	—	34	4	no	—
546	#95	—	17	1	no	—
547	#95	—	17	1	no	—
548	#95	—	34	1	no	—
549	#95	—	34	2	no	—
550	#95	—	34	1	no	—
551	#95	—	34	2	no	—
552	C₁₇	#22439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
553	C₂⁴	—	17	1	no	—
554	C₂⁴	—	34	1	no	—
555	C₂⁴	—	34	1	no	—
556	#41	—	2	2	no	—
557	#41	—	2	2	no	—
558	#41	—	4	1	no	—
559	#41	—	4	1	no	—
560	#41	—	34	2	no	—
561	#41	—	34	2	no	—
562	#41	—	34	2	no	—
563	#41	—	34	2	no	—
564	#41	—	34	2	no	—
565	#41	—	34	2	no	—
566	#41	—	68	1	no	—
567	#41	—	68	1	no	—
568	#41	—	68	4	no	—
569	#41	—	68	4	no	—
570	#41	—	68	1	no	—
571	#41	—	68	1	no	—
572	#41	—	68	4	no	—
573	#41	—	68	4	no	—
574	#41	—	68	1	no	—
575	#41	—	68	1	no	—
576	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
584	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	17	4	no	—
589	C₂×D₄	—	17	1	no	—
590	C₂×D₄	—	17	1	no	—
591	C₂×D₄	—	34	1	no	—
592	C₂×D₄	—	34	1	no	—
593	C₂×D₄	—	34	2	no	—
594	C₂×D₄	—	34	2	no	—
595	C₂×D₄	—	34	2	no	—
596	C₂×D₄	—	34	1	no	—
597	C₂×D₄	—	34	1	no	—
598	C₂×D₄	—	34	1	no	—
599	C₂×D₄	—	34	1	no	—
600	C₂×D₄	—	34	1	no	—
601	C₂×D₄	—	34	1	no	—
602	C₂×D₄	—	68	4	no	—
603	C₂×D₄	—	68	4	no	—
604	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
632	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
633	Q₁₆	—	2	2	no	—
634	Q₁₆	—	34	2	no	—
635	Q₁₆	—	34	2	no	—
636	Q₁₆	—	34	2	no	—
637	SD₁₆	—	2	2	no	—
638	SD₁₆	—	17	4	no	—
639	SD₁₆	—	17	4	no	—
640	SD₁₆	—	17	4	no	—
641	SD₁₆	—	34	2	no	—
642	SD₁₆	—	34	2	no	—
643	SD₁₆	—	34	2	no	—
644	SD₁₆	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
645	D₈	—	2	2	no	—
646	D₈	—	34	2	no	—
647	D₈	—	34	2	no	—
648	D₈	—	34	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	17	1	no	—
651	C₂×C₈	—	17	4	no	—
652	C₂×C₈	—	17	1	no	—
653	C₂×C₈	—	34	2	no	—
654	C₂×C₈	—	34	2	no	—
655	C₂×C₈	—	34	2	no	—
656	C₂×C₈	—	34	2	no	—
657	C₂×C₈	—	34	2	no	—
658	C₂×C₈	—	34	2	no	—
659	C₂×C₈	—	34	2	no	—
660	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	136	1	no	—
673	C₄²	—	34	2	no	—
674	C₄²	—	34	2	no	—
675	C₄²	—	68	4	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	17	1	no	—
679	C₂³	—	17	1	no	—
680	C₂³	—	34	4	no	—
681	C₂³	—	34	2	no	—
682	C₂³	—	34	1	no	—
683	C₂³	—	34	2	no	—
684	C₂³	—	34	1	no	—
685	C₂³	—	34	1	no	—
686	C₂³	—	34	1	no	—
687	C₂³	—	68	2	no	—
688	C₂³	—	68	1	no	—
689	C₂³	—	68	1	no	—
690	C₂³	—	68	2	no	—
691	C₂³	—	68	1	no	—
692	C₂³	—	68	2	no	—
693	C₂³	—	68	1	no	—
694	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	2	1	no	—
696	Q₈	—	2	1	no	—
697	Q₈	—	2	1	no	—
698	Q₈	—	17	2	no	—
699	Q₈	—	34	4	no	—
700	Q₈	—	34	1	no	—
701	Q₈	—	34	1	no	—
702	Q₈	—	34	1	no	—
703	Q₈	—	68	2	no	—
704	Q₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
705	D₄	—	2	1	no	—
706	D₄	—	2	1	no	—
707	D₄	—	2	1	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	4	2	no	—
710	D₄	—	17	2	no	—
711	D₄	—	34	4	no	—
712	D₄	—	34	1	no	—
713	D₄	—	34	1	no	—
714	D₄	—	34	1	no	—
715	D₄	—	68	2	no	—
716	D₄	—	68	2	no	—
717	D₄	—	68	2	no	—
718	D₄	—	68	2	no	—
719	D₄	—	68	2	no	—
720	D₄	—	68	2	no	—
721	D₄	—	68	2	no	—
722	D₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	17	1	no	—
730	C₂×C₄	—	17	2	no	—
731	C₂×C₄	—	17	2	no	—
732	C₂×C₄	—	17	1	no	—
733	C₂×C₄	—	34	2	no	—
734	C₂×C₄	—	34	4	no	—
735	C₂×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂×C₄	—	34	1	no	—
738	C₂×C₄	—	34	1	no	—
739	C₂×C₄	—	34	1	no	—
740	C₂×C₄	—	34	2	no	—
741	C₂×C₄	—	34	2	no	—
742	C₂×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂×C₄	—	34	2	no	—
745	C₂×C₄	—	34	2	no	—
746	C₂×C₄	—	34	1	no	—
747	C₂×C₄	—	68	2	no	—
748	C₂×C₄	—	68	2	no	—
749	C₂×C₄	—	68	2	no	—
750	C₂×C₄	—	68	2	no	—
751	C₂×C₄	—	68	2	no	—
752	C₂×C₄	—	68	2	no	—
753	C₂×C₄	—	68	2	no	—
754	C₂×C₄	—	68	2	no	—
755	C₂×C₄	—	68	2	no	—
756	C₂×C₄	—	68	2	no	—
757	C₂×C₄	—	68	2	no	—
758	C₂×C₄	—	68	2	no	—
759	C₂×C₄	—	68	2	no	—
760	C₂×C₄	—	136	8	no	—
761	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
763	C₈	—	2	1	no	—
764	C₈	—	17	2	no	—
765	C₈	—	34	1	no	—
766	C₈	—	68	2	no	—
767	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
768	C₂²	—	2	1	no	—
769	C₂²	—	2	1	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	1	no	—
772	C₂²	—	4	1	no	—
773	C₂²	—	4	1	no	—
774	C₂²	—	4	1	no	—
775	C₂²	—	4	1	no	—
776	C₂²	—	4	1	no	—
777	C₂²	—	17	2	no	—
778	C₂²	—	17	2	no	—
779	C₂²	—	17	1	no	—
780	C₂²	—	17	1	no	—
781	C₂²	—	34	1	no	—
782	C₂²	—	34	1	no	—
783	C₂²	—	34	2	no	—
784	C₂²	—	34	1	no	—
785	C₂²	—	68	4	no	—
786	C₂²	—	68	2	no	—
787	C₂²	—	68	2	no	—
788	C₂²	—	68	4	no	—
789	C₂²	—	68	1	no	—
790	C₂²	—	68	1	no	—
791	C₂²	—	68	1	no	—
792	C₂²	—	68	1	no	—
793	C₂²	—	68	1	no	—
794	C₂²	—	136	2	no	—
795	C₂²	—	136	2	no	—
796	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	2	2	no	—
799	C₄	—	4	1	no	—
800	C₄	—	17	2	no	—
801	C₄	—	34	1	no	—
802	C₄	—	34	2	no	—
803	C₄	—	68	2	no	—
804	C₄	—	68	2	no	—
805	C₄	—	68	1	no	—
806	C₄	—	136	2	no	—
807	C₄	—	136	2	no	—
808	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
809	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
810	C₂	—	4	1	no	—
811	C₂	—	4	2	no	—
812	C₂	—	8	1	no	—
813	C₂	—	17	2	no	—
814	C₂	—	17	2	no	—
815	C₂	—	68	1	no	—
816	C₂	—	68	2	no	—
817	C₂	—	136	1	no	—
818	C₂	D₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#14545538	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#14545546	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#135	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#595
hypocenter	C₁₇	#22439
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763848	C₂	semidirect
2. #14545289	C₂	semidirect
3. #14545287	C₂	semidirect
4. #14544934	C₂	semidirect
5. #14544779	C₂	semidirect
6. #14544778	C₂	semidirect
7. #14544661	C₂	semidirect
8. #14544624	C₂	semidirect
9. #14544624	C₂	semidirect
10. #14544520	C₂	semidirect
37. C₂×#10587605	C₄	semidirect
38. C₂×#10587590	C₄	semidirect
39. C₂×#10587602	C₄	semidirect
40. C₂×#10587602	C₄	semidirect
41. C₂×#10587636	C₄	semidirect
42. C₂×#10587636	C₄	semidirect
43. C₂×#10587598	C₄	semidirect
50. C₂×C₁₇×#135	C₄	semidirect
53. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#63231	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#63229	C₂×C₄	semidirect
109. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#63219	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
241. SD₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
249. #63230	C₂²⋊C₄	semidirect
251. #63229	C₂²⋊C₄	semidirect
260. #63219	C₂²⋊C₄	semidirect
421. C₂×#135	#595	semidirect
476. C₂×#41	C₂×#595	semidirect
499. C₂×Q₁₆	C₂×#595	semidirect
509. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
522. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
552. C₁₇	#22439	semidirect
644. SD₁₆	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763848	2
#14545289	2
#14545287	2
#14544934	2
#14544779	2
#14544778	2
#14544661	2
#14544624	2
#14544520	2
C₂×#135×D₁₇	2
#22439	17