Subgroups — #17974514

Order 4352.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	Q₈×C₂²⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14544932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14544623	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14544520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×Q₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
10	#11763849	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587533	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587549	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587549	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587532	C₂²	1	2	yes	—
16	(C₂×#595)⋊Q₈	—	2	4	no	—
17	(C₂×#595)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763751	—	2	2	no	—
19	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
21	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#63231	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
28	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
51	Q₈×#595	—	2	8	no	—
52	Q₈×#595	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63231	—	2	8	no	—
64	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
70	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
71	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
72	Q₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
73	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
74	Q₁₆×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
76	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
85	#10587549	—	2	8	no	—
86	#10587549	—	4	4	no	—
87	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
88	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	4	no	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
91	#10587543	—	2	1	no	—
92	#10587533	—	2	4	no	—
93	#10587532	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#595	—	2	4	no	—
96	C₂²×#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
106	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
107	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
108	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
109	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
110	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
111	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
112	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
113	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
114	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
115	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
139	C₂×#3624	—	2	2	no	—
140	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
141	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
142	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
143	C₄×#595	—	2	2	no	—
144	C₄×#595	—	2	2	no	—
145	C₄×#595	—	4	8	no	—
146	#63242	—	2	2	no	—
147	#63242	—	2	2	no	—
148	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
149	Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
150	Q₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#63231	—	2	4	no	—
155	#63231	—	2	4	no	—
156	#63231	—	2	4	no	—
157	#63231	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	Dic₆₈	—	2	4	no	—
162	Dic₆₈	—	2	2	no	—
163	Dic₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
164	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	#22440	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
174	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#595	—	2	4	no	—
176	C₂×#595	—	2	4	no	—
177	C₂×#595	—	2	4	no	—
178	C₂×#595	—	4	4	no	—
179	C₂×#595	—	4	4	no	—
180	C₂×#595	—	4	4	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
185	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
209	Dic₃₄	—	2	2	no	—
210	Dic₃₄	—	2	8	no	—
211	Dic₃₄	—	2	2	no	—
212	Dic₃₄	—	2	2	no	—
213	Dic₃₄	—	4	4	no	—
214	Dic₃₄	—	4	4	no	—
215	Dic₃₄	—	4	4	no	—
216	Dic₃₄	—	4	4	no	—
217	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	#3624	—	4	2	no	—
219	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	#3622	—	2	1	no	—
222	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
224	C₂×#441	—	17	2	no	—
225	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
226	#1971	—	17	2	no	—
227	#1878	—	17	4	no	—
228	#1807	—	17	1	no	—
229	#1787	—	17	2	no	—
230	#1752	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	#441	1	2	yes	complemented
234	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂×D₁₇	#441	1	2	yes	complemented
239	C₂×D₁₇	D₄²	1	2	yes	—
240	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₇	#578	1	2	yes	—
242	#595	—	4	4	no	—
243	#595	—	8	4	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
253	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
254	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
255	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
256	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
257	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
258	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
259	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
260	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
261	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
262	C₂²×Q₁₆	—	34	8	no	—
263	C₂²×Q₁₆	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
266	#441	—	34	8	no	—
267	C₂×#106	—	17	2	no	—
268	C₂×#103	—	17	4	no	—
269	C₂×#103	—	17	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
271	C₂×#97	—	17	2	no	—
272	#391	—	17	4	no	—
273	#391	—	34	4	no	—
274	#380	—	17	2	no	—
275	#380	—	34	2	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
278	#340	—	17	2	no	—
279	#336	—	17	2	no	—
280	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#2950	1	1	yes	characteristic
284	D₁₇	—	2	2	no	—
285	D₁₇	#3270	1	4	yes	—
286	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
295	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
315	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
316	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
327	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
334	#106	—	34	4	no	—
335	#103	—	34	8	no	—
336	#103	—	68	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
339	#97	—	34	4	no	—
340	#95	—	17	2	no	—
341	#95	—	34	4	no	—
342	#95	—	34	2	no	—
343	#95	—	34	4	no	—
344	C₁₇	#22440	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	17	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
369	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
370	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
387	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
388	Q₁₆	—	2	4	no	—
389	Q₁₆	—	2	2	no	—
390	Q₁₆	—	17	8	no	—
391	Q₁₆	—	17	4	no	—
392	Q₁₆	—	34	4	no	—
393	Q₁₆	—	34	4	no	—
394	Q₁₆	—	34	4	no	—
395	Q₁₆	—	34	4	no	—
396	Q₁₆	—	34	2	no	—
397	Q₁₆	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	17	1	no	—
400	C₂×C₈	—	17	4	no	—
401	C₂×C₈	—	17	1	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
416	C₄²	—	34	2	no	—
417	C₄²	—	34	2	no	—
418	C₄²	—	68	8	no	—
419	C₂³	—	17	1	no	—
420	C₂³	—	17	4	no	—
421	C₂³	—	17	1	no	—
422	C₂³	—	34	2	no	—
423	C₂³	—	34	2	no	—
424	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	2	no	—
426	Q₈	—	2	2	no	—
427	Q₈	—	2	2	no	—
428	Q₈	—	4	4	no	—
429	Q₈	—	17	4	no	—
430	Q₈	—	34	8	no	—
431	Q₈	—	34	2	no	—
432	Q₈	—	34	2	no	—
433	Q₈	—	34	2	no	—
434	Q₈	—	68	4	no	—
435	Q₈	—	68	4	no	—
436	Q₈	—	68	4	no	—
437	Q₈	—	68	4	no	—
438	Q₈	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	8	no	—
450	C₂×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	1	no	—
454	C₂×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂×C₄	—	68	4	no	—
462	C₂×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂×C₄	—	68	4	no	—
465	C₂×C₄	—	68	4	no	—
466	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
468	C₈	—	2	1	no	—
469	C₈	—	17	2	no	—
470	C₈	—	34	1	no	—
471	C₈	—	68	2	no	—
472	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	17	2	no	—
476	C₂²	—	17	2	no	—
477	C₂²	—	17	2	no	—
478	C₂²	—	17	2	no	—
479	C₂²	—	34	8	no	—
480	C₂²	—	34	1	no	—
481	C₂²	—	34	1	no	—
482	C₂²	#11763849	1	2	yes	complemented
483	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	17	2	no	—
488	C₄	—	34	1	no	—
489	C₄	—	34	4	no	—
490	C₄	—	68	4	no	—
491	C₄	—	68	2	no	—
492	C₄	—	136	4	no	—
493	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
494	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	17	4	no	—
497	C₂	—	34	2	no	—
498	C₂	D₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₂×#11763849	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14545545	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×Q₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#22440
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763849	C₂	semidirect
3. #14544932	C₂	semidirect
4. #14544778	C₂	semidirect
25. C₂²×Dic₆₈	C₄	semidirect
26. C₂²×#63231	C₄	semidirect
28. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
29. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
30. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
35. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₄	semidirect
150. Q₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
157. #63231	C₂²⋊C₄	semidirect
163. Dic₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
233. C₂²×C₁₇	#441	semidirect
238. C₂×D₁₇	#441	semidirect
263. C₂²×Q₁₆	#595	semidirect
344. C₁₇	#22440	semidirect
397. Q₁₆	C₂²⋊#595	semidirect
482. C₂²	#11763849	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763849	2
Q₈×C₂²⋊#595	2
#14544932	2
#14544778	2
#14544660	2
#14544623	2
#14544520	2
C₂²×Q₁₆×D₁₇	2
#22440	17