Finite Group Databasebeta

← #17974516

Subgroups — #17974516

Order 4352.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×AGL(1,ℤ/8)×D17C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#595C2211yescharacteristic
17C2×D4×#595C2211yescharacteristic
18C2×D4×#595C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D4×#595C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C22⋊#595—21no—
21#11763850—24no—
22D8×#595—24no—
23C2×#10587534C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587533C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587549C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587549C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587547C2211yescharacteristic
28C2×#10587547C2211yescharacteristic
29C2×#10587547C2211yescharacteristic
30C2×#10587547C2211yescharacteristic
31C2×#10587547C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587547C2211yescharacteristic, complemented
33#11763777C2211yescharacteristic
34C2×#10587532C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×#595C2211yescharacteristic, complemented
36(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
37(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
38#11763761C2211yescharacteristic
39#11763761C2211yescharacteristic
40#11763757—21no—
41#11763757—21no—
42#11763757—21no—
43#11763757—21no—
44#11763752—21no—
45#11763751C2211yescharacteristic
46#11763751C2211yescharacteristic
47#11763750—21no—
48C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
49C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
50#11763683C2211yescharacteristic, complemented
51#11763683C2211yescharacteristic, complemented
52#11763674C2211yescharacteristic, complemented
53#11763674C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C22×D4×D17C2211yescharacteristic
56C2×#10587594C411yescharacteristic, complemented
57C2×#10587600C411yescharacteristic, complemented
58C2×#10587600C411yescharacteristic, complemented
59C2×#10587618C411yescharacteristic, complemented
60C2×#10587635C411yescharacteristic, complemented
61C2×#10587597C411yescharacteristic, complemented
62C2×#10587597C411yescharacteristic, complemented
63AGL(1,ℤ/8)×D17—24no—
64AGL(1,ℤ/8)×D17—24no—
65C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
66C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
67C2×D8×D17C2211yescharacteristic
68C2×D8×D17C2211yescharacteristic
69C2×M16×D17C2211yescharacteristic
70C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
71C24×D17—21no—
72C23×#595—21no—
73C23×#595—21no—
74C23×#595—21no—
75C23×#595—21no—
76C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D17—21no—
79#41×D17—22no—
80#41×D17—22no—
81#41×D17—41no—
82#41×D17—41no—
83C2×#63256C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D17—22no—
88C2×D4×D17—22no—
89C2×D4×D17—21no—
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17—41no—
93C2×D4×D17—41no—
94C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
96C2×D4×D17C2311yescharacteristic
97C2×D4×D17C2311yescharacteristic
98C2×D4×D17C2311yescharacteristic
99C2×#63252—21no—
100C2×#63252C2×C411yescharacteristic, complemented
101C22×D68C2×C411yescharacteristic, complemented
102C22×C4×D17—21no—
103C22×C4×D17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊#595—21no—
105C2×C22⋊#595—21no—
106C2×C22⋊#595—21no—
107C2×C22⋊#595—21no—
108C2×C22⋊#595—21no—
109C2×C22⋊#595—21no—
110C2×C22⋊#595—21no—
111C2×C22⋊#595—21no—
112C2×C22⋊#595—21no—
113C2×C22⋊#595—21no—
114C2×C22⋊#595—44no—
115C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
116C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
117D4×#595—22no—
118D4×#595—22no—
119D4×#595—22no—
120D4×#595—22no—
121D4×#595—41no—
122D4×#595—41no—
123D4×#595—41no—
124D4×#595—41no—
125C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
129C2×C4×#595C2311yescharacteristic
130C2×C4×#595C2311yescharacteristic
131C2×#63242C2311yescharacteristic
132C2×#63242C2311yescharacteristic
133C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
134C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic
137C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
139#10587635—24no—
140C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
143C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
144#10587618—24no—
145C2×#63228C2×C411yescharacteristic
146C2×#63228C2×C411yescharacteristic
147C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×#63223C2×C411yescharacteristic, complemented
150#10587600—24no—
151#10587600—24no—
152SD16×D17—22no—
153SD16×D17—22no—
154SD16×D17—22no—
155SD16×D17—22no—
156#10587597—24no—
157#10587597—24no—
158D8×D17—22no—
159D8×D17—22no—
160D8×D17D414yes—
161D8×D17D414yes—
162#10587594—24no—
163M16×D17—22no—
164M16×D17—22no—
165C2×D136C2×C411yescharacteristic
166C2×D136C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×#63218C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×#63218C2×C411yescharacteristic, complemented
171C2×C8×D17C2311yescharacteristic
172C2×C8×D17C2311yescharacteristic
173C22⋊#3624—21no—
174#10587549—41no—
175#10587549—41no—
176#10587547—22no—
177#10587547—22no—
178#10587547—22no—
179#10587547—22no—
180#10587547—41no—
181#10587547—41no—
182(C2×#595)⋊C4—21no—
183(C2×#595)⋊C4—21no—
184(C2×#595)⋊C4—21no—
185(C2×#595)⋊C4—21no—
186(C2×#595)⋊C4—21no—
187(C2×#595)⋊C4—21no—
188(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
189(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
190#10587543—21no—
191#10587534—22no—
192#10587533—22no—
193#10587532—22no—
194C8×#595—22no—
195C24×C17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—42no—
203C23×D17—42no—
204C23×D17—42no—
205C23×D17—42no—
206C23×D17—81no—
207C23×D17—81no—
208C23×D17C2×D411yescharacteristic
209C22×#595—21no—
210C22×#595—21no—
211C22×#595—21no—
212C22×#595—21no—
213C22×#595—42no—
214C22×#595—42no—
215C22×#595—42no—
216C22×#595—42no—
217C22×#595—42no—
218C22×#595—42no—
219C22×#595—42no—
220C22×#595—42no—
221C22×#595—81no—
222C22×#595—81no—
223C22×#595—81no—
224C22×#595—81no—
225C22×#595C2×D411yescharacteristic
226C22×#595C2×D411yescharacteristic
227C22×#595C2×D411yescharacteristic
228C22×#595C2×D411yescharacteristic
229#41×C17—22no—
230#41×C17—41no—
231C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
232C2×D4×C17—22no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—41no—
236C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
237C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
238C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D17—21no—
242C2×C22⋊D17—21no—
243C2×C22⋊D17—21no—
244C2×C22⋊D17—21no—
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—42no—
249C2×C22⋊D17—42no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17#4111yescharacteristic
252#63256—22no—
253#63256—41no—
254Q8×D17—21no—
255Q8×D17—21no—
256Q8×D17—21no—
257Q8×D17—21no—
258#63254—22no—
259#63254—41no—
260#63254—42no—
261#63254—42no—
262D4×D17—22no—
263D4×D17—22no—
264D4×D17—21no—
265D4×D17—21no—
266D4×D17—21no—
267D4×D17—21no—
268D4×D17—21no—
269D4×D17—21no—
270D4×D17—21no—
271D4×D17—21no—
272D4×D17—41no—
273D4×D17—41no—
274D4×D17—42no—
275D4×D17—42no—
276D4×D17—42no—
277D4×D17—42no—
278D4×D17—42no—
279D4×D17—42no—
280D4×D17C2×D412yes—
281D4×D17C2×D412yes—
282D4×D17C2×D412yes—
283D4×D17C2×D412yes—
284#63252—22no—
285#63252—41no—
286#63252—42no—
287#63252—42no—
288C2×D68—22no—
289C2×D68—21no—
290C2×D68—21no—
291C2×D68—41no—
292C2×D68C22×C411yescharacteristic
293C2×D68C22×C411yescharacteristic
294C2×D68C22×C411yescharacteristic
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×C4×D17—21no—
300C2×C4×D17—21no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—42no—
303C2×C4×D17—42no—
304C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
305C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D17#4111yescharacteristic
307C2×C4×D17C2411yescharacteristic
308C2×Dic34—21no—
309C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
310C22⋊#595—22no—
311C22⋊#595—41no—
312C22⋊#595—42no—
313C22⋊#595—42no—
314C22⋊#595—42no—
315C22⋊#595—42no—
316C22⋊#595—42no—
317C22⋊#595—42no—
318C22⋊#595—42no—
319C22⋊#595—81no—
320C22⋊#595—81no—
321C22⋊#595—81no—
322C2×#3624—21no—
323C2×#3624—21no—
324C4⋊#595—21no—
325C4⋊#595—21no—
326C4⋊#595—21no—
327C4⋊#595—21no—
328C4⋊#595—21no—
329C4⋊#595—21no—
330C4⋊#595—21no—
331C4⋊#595—21no—
332C4×#595—21no—
333C4×#595—21no—
334C4×#595—21no—
335C4×#595—21no—
336#63242—21no—
337#63242—21no—
338#63242—21no—
339#63242—21no—
340SD16×C17—22no—
341SD16×C17—22no—
342D8×C17—22no—
343D8×C17C22⋊C414yescomplemented
344M16×C17—22no—
345C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
346C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
347#63230—22no—
348#63230—22no—
349#63229—22no—
350#63229—22no—
351#63228—22no—
352#63228—22no—
353#63228C22⋊C414yescomplemented
354#63228C22⋊C414yescomplemented
355#63223—22no—
356C2×#3622C22×C411yescharacteristic
357C2×#3622C22×C411yescharacteristic
358D136—22no—
359D136C22⋊C414yescomplemented
360#63219—22no—
361#63219—22no—
362#63218—22no—
363#63218—22no—
364C8×D17—21no—
365C8×D17—21no—
366C8×D17C2×D412yes—
367C8×D17C2×D412yes—
368#22442—171nomaximal, Sylow
369C23×C17—21no—
370C23×C17—21no—
371C23×C17—21no—
372C23×C17—42no—
373C23×C17—42no—
374C23×C17—81no—
375C23×C17C4×D411yescharacteristic
376C22×D17—21no—
377C22×D17—21no—
378C22×D17—22no—
379C22×D17—22no—
380C22×D17—22no—
381C22×D17—22no—
382C22×D17—21no—
383C22×D17—21no—
384C22×D17—21no—
385C22×D17—21no—
386C22×D17—21no—
387C22×D17—21no—
388C22×D17—21no—
389C22×D17—42no—
390C22×D17—42no—
391C22×D17—42no—
392C22×D17—42no—
393C22×D17—42no—
394C22×D17—41no—
395C22×D17—41no—
396C22×D17—41no—
397C22×D17—41no—
398C22×D17—41no—
399C22×D17—41no—
400C22×D17—41no—
401C22×D17—41no—
402C22×D17—42no—
403C22×D17—41no—
404C22×D17—41no—
405C22×D17—41no—
406C22×D17—41no—
407C22×D17—41no—
408C22×D17—41no—
409C22×D17—81no—
410C22×D17—81no—
411C22×D17—81no—
412C22×D17—84no—
413C22×D17—84no—
414C22×D17—84no—
415C22×D17—84no—
416C22×D17C4×D411yescharacteristic
417C22×D17C22×D411yescharacteristic
418C2×#595—21no—
419C2×#595—21no—
420C2×#595—21no—
421C2×#595—21no—
422C2×#595—21no—
423C2×#595—21no—
424C2×#595—21no—
425C2×#595—21no—
426C2×#595—21no—
427C2×#595—21no—
428C2×#595—21no—
429C2×#595—41no—
430C2×#595—41no—
431C2×#595—41no—
432C2×#595—41no—
433C2×#595—41no—
434C2×#595—41no—
435C2×#595—41no—
436C2×#595—41no—
437C2×#595—41no—
438C2×#595—41no—
439C2×#595—41no—
440C2×#595—41no—
441C2×#595—84no—
442C2×#595—84no—
443C2×#595—84no—
444C2×#595—84no—
445C2×#595AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
446Q8×C17—21no—
447Q8×C17—21no—
448D4×C17—21no—
449D4×C17—21no—
450D4×C17—21no—
451D4×C17—21no—
452D4×C17—42no—
453D4×C17—42no—
454D4×C17C2×C22⋊C412yes—
455D4×C17C2×C22⋊C412yescomplemented
456C2×C4×C17—21no—
457C2×C4×C17—21no—
458C2×C4×C17—21no—
459C2×C4×C17—42no—
460C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
461C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
462C22⋊D17—22no—
463C22⋊D17—22no—
464C22⋊D17—22no—
465C22⋊D17—22no—
466C22⋊D17—42no—
467C22⋊D17—42no—
468C22⋊D17—42no—
469C22⋊D17—42no—
470C22⋊D17—41no—
471C22⋊D17—41no—
472C2×Dic17—21no—
473C2×Dic17—21no—
474C2×Dic17—21no—
475C2×Dic17—42no—
476C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
477C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
478D68—21no—
479D68—21no—
480D68—21no—
481D68—21no—
482D68—42no—
483D68—42no—
484D68C2×C22⋊C412yes—
485D68C2×C22⋊C412yescomplemented
486C4×D17—21no—
487C4×D17—21no—
488C4×D17—21no—
489C4×D17—21no—
490C4×D17—21no—
491C4×D17—21no—
492C4×D17—42no—
493C4×D17—42no—
494C4×D17—41no—
495C4×D17—41no—
496C4×D17C22×D411yescharacteristic
497C4×D17C22×D411yescharacteristic
498C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
500Dic34—21no—
501Dic34—21no—
502Dic34—41no—
503Dic34—41no—
504#3624—41no—
505#3624—41no—
506C8×C17—21no—
507C8×C17C2×C22⋊C412yescomplemented
508#3622—21no—
509#3622C2×C22⋊C412yescomplemented
510C22×AGL(1,ℤ/8)—171no—
511C2×#442—171no—
512C2×C4×D8—171no—
513#2339—171no—
514D4×C22⋊C4—171no—
515#1973—171no—
516#1968—171no—
517#1879—171no—
518#1879—171no—
519#1877—171no—
520#1877—171no—
521#1809—171no—
522#1788—171no—
523#1786—171no—
524#1753—171no—
525C22×C17—21no—
526C22×C17—22no—
527C22×C17—22no—
528C22×C17—21no—
529C22×C17—21no—
530C22×C17—41no—
531C22×C17—41no—
532C22×C17—41no—
533C22×C17—41no—
534C22×C17—41no—
535C22×C17—41no—
536C22×C17—41no—
537C22×C17—84no—
538C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
539C2×D17—21no—
540C2×D17—22no—
541C2×D17—22no—
542C2×D17—21no—
543C2×D17—21no—
544C2×D17—41no—
545C2×D17—41no—
546C2×D17—41no—
547C2×D17—41no—
548C2×D17—42no—
549C2×D17—42no—
550C2×D17—41no—
551C2×D17—41no—
552C2×D17—42no—
553C2×D17—42no—
554C2×D17—42no—
555C2×D17—41no—
556C2×D17—42no—
557C2×D17—42no—
558C2×D17—41no—
559C2×D17—42no—
560C2×D17—41no—
561C2×D17—41no—
562C2×D17—41no—
563C2×D17—84no—
564C2×D17—84no—
565C2×D17—84no—
566C2×D17—81no—
567C2×D17—81no—
568C2×D17—81no—
569C2×D17—81no—
570C2×D17D4211yescharacteristic
571C2×D17D4211yescharacteristic
572C2×D17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
573C2×D17#57511yescharacteristic
574C2×D17#57611yescharacteristic
575C2×D17#57711yescharacteristic
576#595—22no—
577#595—41no—
578#595—41no—
579#595—41no—
580#595—81no—
581#595—81no—
582#595—81no—
583#595—81no—
584C4×C17—21no—
585C4×C17—41no—
586C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
587C4×C17#51811yescharacteristic
588Dic17—21no—
589Dic17—41no—
590Dic17#54611yescharacteristic
591Dic17#54611yescharacteristic
592C22×#41—171no—
593C23×D4—171no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
595C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
596C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
597C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
598C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
599C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
600C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
601C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
602C2×AGL(1,ℤ/8)—344no—
603C2×AGL(1,ℤ/8)#59511yescharacteristic, complemented
604C22×SD16—171no—
605C22×SD16—171no—
606C22×D8—171no—
607C22×D8—171no—
608C22×M16—171no—
609C2×C4×D4—171no—
610C2×C4×D4—171no—
611C2×C4×D4—171no—
612C2×C4×D4—171no—
613C22×C22⋊C4—341no—
614#442—344no—
615C4×D8—344no—
616C2×#107—171no—
617C2×#106—171no—
618C2×#103—171no—
619C2×#103—171no—
620C2×#102—171no—
621C2×#102—171no—
622C2×#102—171no—
623C2×#102—171no—
624C2×#102—171no—
625C2×#102—171no—
626C2×C22⋊C8—171no—
627C2×#97—171no—
628C2×C4×C8—171no—
629#391—171no—
630#391—171no—
631#390—171no—
632#390—171no—
633#386—341no—
634#386—341no—
635#386—341no—
636#386—341no—
637#381—341no—
638#380—171no—
639#380—171no—
640#379—341no—
641C4×C22⋊C4—171no—
642C2×#95—341no—
643#340—171no—
644#340—171no—
645#336—171no—
646#336—171no—
647C2×C17—41no—
648C2×C17—42no—
649C2×C17—42no—
650C2×C17—81no—
651C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
652C2×C17C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
653C2×C17#294611yescharacteristic
654D17—41no—
655D17—42no—
656D17—42no—
657D17—81no—
658D17#326411yescharacteristic
659D17#326711yescharacteristic
660D17#327211yescharacteristic
661D17#327311yescharacteristic
662C25—341no—
663C2×#41—171no—
664C2×#41—171no—
665C2×#41—171no—
666C2×#41—341no—
667C2×#41—341no—
668C2×#41—342no—
669C2×#41—342no—
670C2×#41—681no—
671C2×#41—681no—
672C2×#41C2×#59511yescharacteristic, complemented
673C22×Q8—171no—
674C22×D4—171no—
675C22×D4—171no—
676C22×D4—171no—
677C22×D4—171no—
678C22×D4—171no—
679C22×D4—171no—
680C22×D4—341no—
681C22×D4—341no—
682C22×D4—341no—
683C22×D4—342no—
684C22×D4—342no—
685C22×D4—341no—
686C22×D4—681no—
687C22×D4—681no—
688C22×D4C2×#59511yescharacteristic, complemented
689C23×C4—171no—
690C23×C4—341no—
691C23×C4—341no—
692C23×C4—341no—
693C23×C4—341no—
694C23×C4—341no—
695AGL(1,ℤ/8)—24no—
696AGL(1,ℤ/8)—344no—
697AGL(1,ℤ/8)—344no—
698AGL(1,ℤ/8)—344no—
699AGL(1,ℤ/8)—344no—
700AGL(1,ℤ/8)—344no—
701AGL(1,ℤ/8)—344no—
702AGL(1,ℤ/8)—344no—
703C2×SD16—171no—
704C2×SD16—171no—
705C2×SD16—171no—
706C2×SD16—171no—
707C2×SD16—171no—
708C2×SD16—171no—
709C2×SD16—342no—
710C2×SD16—342no—
711C2×SD16—342no—
712C2×SD16—342no—
713C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
714C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
715C2×D8—171no—
716C2×D8—171no—
717C2×D8—174no—
718C2×D8—174no—
719C2×D8—171no—
720C2×D8—171no—
721C2×D8—171no—
722C2×D8—171no—
723C2×D8—342no—
724C2×D8—342no—
725C2×D8C2×#59511yescharacteristic
726C2×D8C2×#59511yescharacteristic, complemented
727C2×M16—171no—
728C2×M16—171no—
729C2×M16—171no—
730C2×M16—342no—
731C2×M16—342no—
732C2×M16C2×#59511yescharacteristic, complemented
733C22×C8—171no—
734C22×C8—171no—
735C22×C8—171no—
736C22×C8—171no—
737C4×D4—342no—
738C4×D4—342no—
739C4×D4—342no—
740C4×D4—342no—
741C4×D4—681no—
742C4×D4—681no—
743C4×D4—681no—
744C4×D4—681no—
745C2×C4⋊C4—171no—
746C2×C4⋊C4—171no—
747C2×C4⋊C4—171no—
748C2×C4⋊C4—171no—
749C2×C22⋊C4—171no—
750C2×C22⋊C4—171no—
751C2×C22⋊C4—341no—
752C2×C22⋊C4—341no—
753C2×C22⋊C4—341no—
754C2×C22⋊C4—341no—
755C2×C22⋊C4—341no—
756C2×C22⋊C4—341no—
757C2×C22⋊C4—341no—
758C2×C22⋊C4—341no—
759C2×C22⋊C4—341no—
760C2×C22⋊C4—341no—
761C2×C22⋊C4—684no—
762C2×C42—171no—
763C2×C42—171no—
764#107—342no—
765#106—342no—
766#103—681no—
767#103—681no—
768#102—342no—
769#102—342no—
770#102—342no—
771#102—342no—
772#102—681no—
773#102—681no—
774C22⋊C8—341no—
775C22⋊C8—341no—
776#97—342no—
777C4×C8—342no—
778#95—171no—
779#95—171no—
780#95—341no—
781#95—341no—
782#95—341no—
783#95—341no—
784#95—341no—
785#95—341no—
786C17#2244211yescharacteristic, complemented, Sylow
787C24—21no—
788C24—171no—
789C24—341no—
790C24—341no—
791C24—341no—
792C24—341no—
793C24—341no—
794C24—341no—
795C24—682no—
796C24—682no—
797C24—682no—
798C24—682no—
799C24—1361no—
800C24—1361no—
801#41—22no—
802#41—41no—
803#41—342no—
804#41—342no—
805#41—342no—
806#41—681no—
807#41—682no—
808#41—682no—
809#41—681no—
810#41—682no—
811#41—682no—
812#41—681no—
813C2×Q8—171no—
814C2×Q8—341no—
815C2×Q8—341no—
816C2×Q8—341no—
817C2×Q8—341no—
818C2×Q8—341no—
819C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
820C2×D4—22no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—172no—
825C2×D4—172no—
826C2×D4—172no—
827C2×D4—172no—
828C2×D4—171no—
829C2×D4—171no—
830C2×D4—171no—
831C2×D4—342no—
832C2×D4—341no—
833C2×D4—341no—
834C2×D4—341no—
835C2×D4—341no—
836C2×D4—341no—
837C2×D4—341no—
838C2×D4—341no—
839C2×D4—341no—
840C2×D4—341no—
841C2×D4—341no—
842C2×D4—341no—
843C2×D4—341no—
844C2×D4—341no—
845C2×D4—341no—
846C2×D4—342no—
847C2×D4—342no—
848C2×D4—341no—
849C2×D4—341no—
850C2×D4—341no—
851C2×D4—681no—
852C2×D4—681no—
853C2×D4—681no—
854C2×D4—682no—
855C2×D4—682no—
856C2×D4—682no—
857C2×D4—682no—
858C2×D4—682no—
859C2×D4—682no—
860C2×D4—682no—
861C2×D4—682no—
862C2×D4C22×#59511yescharacteristic
863C2×D4C22×#59511yescharacteristic
864C2×D4C22×#59511yescharacteristic
865C22×C4—21no—
866C22×C4—171no—
867C22×C4—171no—
868C22×C4—171no—
869C22×C4—171no—
870C22×C4—171no—
871C22×C4—171no—
872C22×C4—171no—
873C22×C4—171no—
874C22×C4—171no—
875C22×C4—341no—
876C22×C4—341no—
877C22×C4—341no—
878C22×C4—341no—
879C22×C4—341no—
880C22×C4—341no—
881C22×C4—341no—
882C22×C4—341no—
883C22×C4—341no—
884C22×C4—341no—
885C22×C4—341no—
886C22×C4—341no—
887C22×C4—682no—
888C22×C4—682no—
889C22×C4—682no—
890C22×C4—682no—
891C22×C4—682no—
892C22×C4—682no—
893C22×C4—682no—
894C22×C4—682no—
895C22×C4—682no—
896C22×C4—682no—
897C22×C4—1361no—
898C22×C4—1361no—
899C22×C4—1361no—
900C22×C4—1361no—
901C22×C4C22×#59511yescharacteristic
902SD16—22no—
903SD16—22no—
904SD16—342no—
905SD16—342no—
906SD16—342no—
907SD16—342no—
908SD16—342no—
909SD16—342no—
910D8—22no—
911D8—174no—
912D8—174no—
913D8—174no—
914D8—342no—
915D8—342no—
916D8—342no—
917D8C22⋊#59514yescomplemented
918M16—22no—
919M16—342no—
920M16—342no—
921M16—342no—
922C2×C8—171no—
923C2×C8—172no—
924C2×C8—172no—
925C2×C8—171no—
926C2×C8—341no—
927C2×C8—341no—
928C2×C8—341no—
929C2×C8—341no—
930C2×C8—341no—
931C2×C8—341no—
932C2×C8—341no—
933C2×C8—341no—
934C2×C8C22×#59511yescharacteristic
935C2×C8C22×#59511yescharacteristic
936C4⋊C4—341no—
937C4⋊C4—341no—
938C4⋊C4—341no—
939C4⋊C4—341no—
940C4⋊C4—341no—
941C4⋊C4—341no—
942C4⋊C4—341no—
943C4⋊C4—341no—
944C22⋊C4—342no—
945C22⋊C4—682no—
946C22⋊C4—681no—
947C22⋊C4—682no—
948C22⋊C4—682no—
949C22⋊C4—682no—
950C22⋊C4—682no—
951C22⋊C4—682no—
952C22⋊C4—682no—
953C22⋊C4—1361no—
954C22⋊C4—1361no—
955C22⋊C4—1361no—
956C42—341no—
957C42—341no—
958C42—341no—
959C42—341no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—42no—
964C23—42no—
965C23—81no—
966C23—171no—
967C23—171no—
968C23—341no—
969C23—342no—
970C23—342no—
971C23—342no—
972C23—342no—
973C23—341no—
974C23—341no—
975C23—341no—
976C23—341no—
977C23—341no—
978C23—341no—
979C23—341no—
980C23—341no—
981C23—682no—
982C23—682no—
983C23—682no—
984C23—681no—
985C23—681no—
986C23—681no—
987C23—681no—
988C23—681no—
989C23—681no—
990C23—681no—
991C23—681no—
992C23—681no—
993C23—681no—
994C23—681no—
995C23—681no—
996C23—681no—
997C23—681no—
998C23—682no—
999C23—682no—
1000C23—682no—
1001C23—1361no—
1002C23—1361no—
1003C23—1361no—
1004C23—1364no—
1005C23—1364no—
1006C23—1364no—
1007C23—1364no—
1008C23D4×#59511yescharacteristic
1009Q8—21no—
1010Q8—21no—
1011Q8—341no—
1012Q8—341no—
1013Q8—681no—
1014Q8—681no—
1015D4—21no—
1016D4—21no—
1017D4—21no—
1018D4—21no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—172no—
1022D4—172no—
1023D4—342no—
1024D4—342no—
1025D4—342no—
1026D4—342no—
1027D4—341no—
1028D4—341no—
1029D4—341no—
1030D4—341no—
1031D4—682no—
1032D4—682no—
1033D4—681no—
1034D4—681no—
1035D4—682no—
1036D4—682no—
1037D4—682no—
1038D4—682no—
1039D4C2×C22⋊#59512yes—
1040D4C2×C22⋊#59512yescomplemented
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—171no—
1046C2×C4—171no—
1047C2×C4—171no—
1048C2×C4—171no—
1049C2×C4—171no—
1050C2×C4—172no—
1051C2×C4—171no—
1052C2×C4—341no—
1053C2×C4—341no—
1054C2×C4—341no—
1055C2×C4—341no—
1056C2×C4—341no—
1057C2×C4—341no—
1058C2×C4—341no—
1059C2×C4—341no—
1060C2×C4—341no—
1061C2×C4—341no—
1062C2×C4—341no—
1063C2×C4—341no—
1064C2×C4—341no—
1065C2×C4—341no—
1066C2×C4—341no—
1067C2×C4—341no—
1068C2×C4—341no—
1069C2×C4—341no—
1070C2×C4—341no—
1071C2×C4—341no—
1072C2×C4—682no—
1073C2×C4—682no—
1074C2×C4—681no—
1075C2×C4—681no—
1076C2×C4—682no—
1077C2×C4—681no—
1078C2×C4—681no—
1079C2×C4—681no—
1080C2×C4—681no—
1081C2×C4—681no—
1082C2×C4—681no—
1083C2×C4—681no—
1084C2×C4—681no—
1085C2×C4—681no—
1086C2×C4—681no—
1087C2×C4—681no—
1088C2×C4—681no—
1089C2×C4—1364no—
1090C2×C4—1364no—
1091C2×C4—1364no—
1092C2×C4—1364no—
1093C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1094C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1095C8—21no—
1096C8—172no—
1097C8—341no—
1098C8—681no—
1099C8—681no—
1100C8C2×C22⋊#59512yescomplemented
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—22no—
1105C22—22no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—84no—
1114C22—171no—
1115C22—171no—
1116C22—171no—
1117C22—171no—
1118C22—171no—
1119C22—171no—
1120C22—341no—
1121C22—341no—
1122C22—341no—
1123C22—342no—
1124C22—342no—
1125C22—682no—
1126C22—682no—
1127C22—682no—
1128C22—682no—
1129C22—681no—
1130C22—681no—
1131C22—681no—
1132C22—681no—
1133C22—682no—
1134C22—682no—
1135C22—682no—
1136C22—682no—
1137C22—681no—
1138C22—681no—
1139C22—681no—
1140C22—681no—
1141C22—681no—
1142C22—681no—
1143C22—681no—
1144C22—1364no—
1145C22—1364no—
1146C22—1361no—
1147C22—1361no—
1148C22—1361no—
1149C22—1361no—
1150C22—1364no—
1151C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1152C4—21no—
1153C4—41no—
1154C4—171no—
1155C4—171no—
1156C4—342no—
1157C4—341no—
1158C4—681no—
1159C4—681no—
1160C4—681no—
1161C4—681no—
1162C4—1361no—
1163C4—1361no—
1164C4—1361no—
1165C4—1361no—
1166C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1167C4#1176387611yescharacteristic
1168C2—41no—
1169C2—42no—
1170C2—42no—
1171C2—81no—
1172C2—171no—
1173C2—171no—
1174C2—171no—
1175C2—171no—
1176C2—681no—
1177C2—682no—
1178C2—682no—
1179C2—1361no—
1180C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1181C2AGL(1,ℤ/8)×#59511yescharacteristic
1182C2#1454554111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D17C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#595
hypocenterC17#22442
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763850C2semidirect
2. C2×D8×#595C2semidirect
3. #14545287C2semidirect
4. D4×C22⋊#595C2semidirect
5. #14544934C2semidirect
6. #14544929C2semidirect
7. #14544779C2semidirect
8. #14544779C2semidirect
9. #14544777C2semidirect
10. #14544777C2semidirect
11. #14544662C2semidirect
12. #14544624C2semidirect
13. #14544622C2semidirect
14. #14544524C2semidirect
18. C2×D4×#595C22semidirect
19. C2×D4×#595C22semidirect
23. C2×#10587534C22semidirect
24. C2×#10587533C22semidirect
25. C2×#10587549C22semidirect
26. C2×#10587549C22semidirect
31. C2×#10587547C22semidirect
32. C2×#10587547C22semidirect
34. C2×#10587532C22semidirect
35. C2×C8×#595C22semidirect
36. (C2×#595)⋊Q8C22semidirect
37. (C2×#595)⋊Q8C22semidirect
50. #11763683C22semidirect
51. #11763683C22semidirect
52. #11763674C22semidirect
53. #11763674C22semidirect
56. C2×#10587594C4semidirect
57. C2×#10587600C4semidirect
58. C2×#10587600C4semidirect
59. C2×#10587618C4semidirect
60. C2×#10587635C4semidirect
61. C2×#10587597C4semidirect
62. C2×#10587597C4semidirect
70. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
76. C2×#41×C17C2×C4semidirect
77. C22×D4×C17C2×C4semidirect
83. C2×#63256C2×C4semidirect
86. C2×#63254C2×C4semidirect
94. C2×D4×D17C2×C4semidirect
95. C2×D4×D17C2×C4semidirect
100. C2×#63252C2×C4semidirect
101. C22×D68C2×C4semidirect
134. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
135. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
137. C2×D8×C17C2×C4semidirect
138. C2×M16×C17C2×C4semidirect
140. C2×#63230C2×C4semidirect
141. C2×#63230C2×C4semidirect
142. C2×#63229C2×C4semidirect
143. C2×#63229C2×C4semidirect
147. C2×#63228C2×C4semidirect
148. C2×#63228C2×C4semidirect
149. C2×#63223C2×C4semidirect
166. C2×D136C2×C4semidirect
167. C2×#63219C2×C4semidirect
168. C2×#63219C2×C4semidirect
169. C2×#63218C2×C4semidirect
170. C2×#63218C2×C4semidirect
343. D8×C17C22⋊C4semidirect
353. #63228C22⋊C4semidirect
354. #63228C22⋊C4semidirect
359. D136C22⋊C4semidirect
445. C2×#595AGL(1,ℤ/8)semidirect
455. D4×C17C2×C22⋊C4semidirect
485. D68C2×C22⋊C4semidirect
507. C8×C17C2×C22⋊C4semidirect
509. #3622C2×C22⋊C4semidirect
603. C2×AGL(1,ℤ/8)#595semidirect
672. C2×#41C2×#595semidirect
688. C22×D4C2×#595semidirect
713. C2×SD16C2×#595semidirect
714. C2×SD16C2×#595semidirect
726. C2×D8C2×#595semidirect
732. C2×M16C2×#595semidirect
786. C17#22442semidirect
917. D8C22⋊#595semidirect
1040. D4C2×C22⋊#595semidirect
1100. C8C2×C22⋊#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638502
C2×D8×#5952
#145452872
D4×C22⋊#5952
#145449342
#145449292
#145447792
#145447772
#145446622
#145446242
#145446222
#145445242
C2×AGL(1,ℤ/8)×D172
#2244217