Finite Group Databasebeta

← #17974518

Subgroups — #17974518

Order 4352.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763848C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Q8×C22⋊#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545287C211yesmaximal, characteristic
5#14544932C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544624C211yesmaximal, characteristic
13#14544623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
18C2×D4×#595C2211yescharacteristic
19C2×D4×#595C2211yescharacteristic
20#11763848—24no—
21SD16×#595—24no—
22C2×#10587534C2211yescharacteristic
23C2×#10587533C2211yescharacteristic
24C2×#10587549C2211yescharacteristic
25C2×#10587549C2211yescharacteristic
26C2×#10587549C2211yescharacteristic
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587549C2211yescharacteristic
29C2×#10587549C2211yescharacteristic
30C2×#10587547C2211yescharacteristic
31C2×#10587547C2211yescharacteristic
32#11763777C2211yescharacteristic
33C2×#10587532C2211yescharacteristic
34C2×C8×#595C2211yescharacteristic
35(C2×#595)⋊Q8—21no—
36(C2×#595)⋊Q8—21no—
37(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
38(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
39(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
40(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
41#11763757—21no—
42#11763757—21no—
43#11763752—21no—
44#11763751—21no—
45#11763751C2211yescharacteristic
46#11763751C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊#595—21no—
48C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
49C2×(C2×#595)⋊C4—21no—
50#11763683C2211yescharacteristic
51#11763683C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
56C2×#10587595C411yescharacteristic, complemented
57C2×#10587604C411yescharacteristic, complemented
58C2×#10587604C411yescharacteristic, complemented
59C2×#10587628C411yescharacteristic, complemented
60C2×#10587637C411yescharacteristic, complemented
61C2×#10587601C411yescharacteristic, complemented
62C2×#10587601C411yescharacteristic, complemented
63#137×D17—24no—
64#137×D17—24no—
65C2×Q16×D17C2211yescharacteristic
66C2×Q16×D17C2211yescharacteristic
67C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
68C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
69C2×M16×D17C2211yescharacteristic
70C2×C17×#137C411yescharacteristic, complemented
71C23×#595—21no—
72C23×#595—21no—
73C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
75#41×D17—22no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—41no—
78#41×D17—41no—
79C2×#63256C2×C411yescharacteristic
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×Q8×D17—21no—
82C2×Q8×D17—22no—
83C2×Q8×D17—22no—
84C2×Q8×D17—41no—
85C2×Q8×D17—41no—
86C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
91C2×#63254—21no—
92C2×#63254C2×C411yescharacteristic
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17C2311yescharacteristic
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252C2×C411yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17—21no—
99C22×C4×D17C2311yescharacteristic
100C22×Dic34—21no—
101C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×C22⋊#595—21no—
103C2×C22⋊#595—21no—
104C2×C22⋊#595—21no—
105C2×C22⋊#595—21no—
106C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
107C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
108Q8×#595—22no—
109Q8×#595—22no—
110Q8×#595—41no—
111Q8×#595—41no—
112D4×#595—22no—
113D4×#595—22no—
114D4×#595—41no—
115D4×#595—41no—
116C2×C4⋊#595—21no—
117C2×C4⋊#595—21no—
118C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
122C2×C4×#595—21no—
123C2×C4×#595—21no—
124C2×C4×#595C2311yescharacteristic
125C2×C4×#595C2311yescharacteristic
126C2×#63242C2311yescharacteristic
127C2×#63242C2311yescharacteristic
128C17×#137—24no—
129C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
132C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
133C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
134#10587637—24no—
135C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
139#10587628—24no—
140C2×#63230C2×C411yescharacteristic
141C2×#63230C2×C411yescharacteristic
142C2×#63229C2×C411yescharacteristic
143C2×#63229C2×C411yescharacteristic
144C2×#63223C2×C411yescharacteristic, complemented
145#10587604—24no—
146#10587604—24no—
147Q16×D17—22no—
148Q16×D17—22no—
149Q16×D17—22no—
150Q16×D17—22no—
151#10587601—24no—
152#10587601—24no—
153SD16×D17—22no—
154SD16×D17—22no—
155SD16×D17D414yes—
156SD16×D17D414yes—
157#10587595—24no—
158M16×D17—22no—
159M16×D17—22no—
160C2×Dic68C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×Dic68C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×#63219C2×C411yescharacteristic
163C2×#63219C2×C411yescharacteristic
164C2×#63218C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×#63218C2×C411yescharacteristic, complemented
166C2×C8×D17C2311yescharacteristic
167C2×C8×D17C2311yescharacteristic
168C22⋊#3624—21no—
169#10587549—22no—
170#10587549—22no—
171#10587549—41no—
172#10587549—41no—
173#10587549—41no—
174#10587549—41no—
175#10587547—22no—
176#10587547—22no—
177(C2×#595)⋊C4—21no—
178(C2×#595)⋊C4—21no—
179(C2×#595)⋊C4—21no—
180(C2×#595)⋊C4—21no—
181(C2×#595)⋊C4—21no—
182(C2×#595)⋊C4—21no—
183(C2×#595)⋊C4—21no—
184(C2×#595)⋊C4—21no—
185(C2×#595)⋊C4—21no—
186(C2×#595)⋊C4—21no—
187(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
188(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
189#10587543—21no—
190#10587534—22no—
191#10587533—22no—
192#10587532—22no—
193C8×#595—22no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17C2×D411yescharacteristic
196C22×#595—21no—
197C22×#595—21no—
198C22×#595—21no—
199C22×#595—21no—
200C22×#595—42no—
201C22×#595—42no—
202C22×#595—42no—
203C22×#595—42no—
204C22×#595—81no—
205C22×#595—81no—
206C22×#595C2×D411yescharacteristic
207C22×#595C2×D411yescharacteristic
208C22×#595C2×D411yescharacteristic
209C22×#595C2×D411yescharacteristic
210#41×C17—22no—
211#41×C17—41no—
212C2×Q8×C17—21no—
213C2×Q8×C17—22no—
214C2×Q8×C17—41no—
215C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
216C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
217C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
218C2×D4×C17—21no—
219C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
223C2×C22⋊D17—21no—
224C2×C22⋊D17—21no—
225C2×C22⋊D17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17#4111yescharacteristic
229#63256—22no—
230#63256—41no—
231Q8×D17—21no—
232Q8×D17—21no—
233Q8×D17—22no—
234Q8×D17—21no—
235Q8×D17—21no—
236Q8×D17—21no—
237Q8×D17—21no—
238Q8×D17—21no—
239Q8×D17—21no—
240Q8×D17—21no—
241Q8×D17—21no—
242Q8×D17—22no—
243Q8×D17—41no—
244Q8×D17—41no—
245Q8×D17—42no—
246Q8×D17—42no—
247Q8×D17—42no—
248Q8×D17—42no—
249Q8×D17C2×D412yes—
250Q8×D17C2×D412yes—
251#63254—22no—
252#63254—41no—
253#63254—42no—
254#63254—42no—
255D4×D17—21no—
256D4×D17—21no—
257D4×D17—42no—
258D4×D17—42no—
259D4×D17C2×D412yes—
260D4×D17C2×D412yes—
261#63252—22no—
262#63252—41no—
263#63252—42no—
264#63252—42no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—21no—
275C2×C4×D17—21no—
276C2×C4×D17—21no—
277C2×C4×D17—21no—
278C2×C4×D17—42no—
279C2×C4×D17—42no—
280C2×C4×D17—42no—
281C2×C4×D17—42no—
282C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
283C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D17#4111yescharacteristic
285C2×C4×D17C2411yescharacteristic
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—22no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—21no—
291C2×Dic34—21no—
292C2×Dic34—21no—
293C2×Dic34—41no—
294C2×Dic34—42no—
295C2×Dic34—42no—
296C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
297C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
298C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
299C22⋊#595—22no—
300C22⋊#595—41no—
301C22⋊#595—42no—
302C22⋊#595—42no—
303C22⋊#595—42no—
304C22⋊#595—81no—
305C2×#3624—21no—
306C2×#3624—21no—
307C4⋊#595—21no—
308C4⋊#595—21no—
309C4⋊#595—21no—
310C4⋊#595—21no—
311C4⋊#595—21no—
312C4⋊#595—21no—
313C4⋊#595—21no—
314C4⋊#595—21no—
315C4⋊#595—42no—
316C4⋊#595—42no—
317C4×#595—21no—
318C4×#595—21no—
319C4×#595—21no—
320C4×#595—21no—
321C4×#595—42no—
322C4×#595—42no—
323#63242—21no—
324#63242—21no—
325#63242—21no—
326#63242—21no—
327Q16×C17—22no—
328Q16×C17—22no—
329SD16×C17—22no—
330SD16×C17C22⋊C414yescomplemented
331M16×C17—22no—
332C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
333C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
334#63231—22no—
335#63231—22no—
336#63231—22no—
337#63231—22no—
338#63230—22no—
339#63230C22⋊C414yescomplemented
340#63229—22no—
341#63229C22⋊C414yescomplemented
342#63223—22no—
343C2×#3622C22×C411yescharacteristic
344C2×#3622C22×C411yescharacteristic
345Dic68—22no—
346Dic68—22no—
347#63219—22no—
348#63219C22⋊C414yescomplemented
349#63218—22no—
350#63218—22no—
351C8×D17—21no—
352C8×D17—21no—
353C8×D17C2×D412yes—
354C8×D17C2×D412yes—
355#22444—171nomaximal, Sylow
356C23×C17—21no—
357C23×C17C4×D411yescharacteristic
358C22×D17—21no—
359C22×D17—22no—
360C22×D17—22no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—21no—
366C22×D17—21no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17C4×D411yescharacteristic
372C22×D17C22×D411yescharacteristic
373C2×#595—21no—
374C2×#595—21no—
375C2×#595—21no—
376C2×#595—21no—
377C2×#595—21no—
378C2×#595—21no—
379C2×#595—21no—
380C2×#595—21no—
381C2×#595—21no—
382C2×#595—21no—
383C2×#595—21no—
384C2×#595—41no—
385C2×#595—41no—
386C2×#595—41no—
387C2×#595—41no—
388C2×#595—41no—
389C2×#595—41no—
390C2×#595—41no—
391C2×#595—41no—
392C2×#595—41no—
393C2×#595—41no—
394C2×#595—41no—
395C2×#595—41no—
396C2×#595—84no—
397C2×#595—84no—
398C2×#595#13712yescomplemented
399Q8×C17—21no—
400Q8×C17—21no—
401Q8×C17—21no—
402Q8×C17—21no—
403Q8×C17—21no—
404Q8×C17—42no—
405Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
406D4×C17—21no—
407D4×C17—42no—
408D4×C17C2×C22⋊C412yes—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—21no—
414C2×C4×C17—42no—
415C2×C4×C17—42no—
416C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
417C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
418C22⋊D17—22no—
419C22⋊D17—22no—
420C22⋊D17—42no—
421C22⋊D17—42no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—21no—
426C2×Dic17—21no—
427C2×Dic17—42no—
428C2×Dic17—42no—
429C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
430C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
431D68—21no—
432D68—42no—
433D68C2×C22⋊C412yes—
434C4×D17—22no—
435C4×D17—22no—
436C4×D17—21no—
437C4×D17—21no—
438C4×D17—21no—
439C4×D17—21no—
440C4×D17—21no—
441C4×D17—21no—
442C4×D17—42no—
443C4×D17—42no—
444C4×D17—42no—
445C4×D17—42no—
446C4×D17—41no—
447C4×D17—41no—
448C4×D17—41no—
449C4×D17—41no—
450C4×D17C22×D411yescharacteristic
451C4×D17C22×D411yescharacteristic
452C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454Dic34—21no—
455Dic34—22no—
456Dic34—22no—
457Dic34—21no—
458Dic34—21no—
459Dic34—21no—
460Dic34—21no—
461Dic34—42no—
462Dic34—42no—
463Dic34—42no—
464Dic34—41no—
465Dic34—41no—
466Dic34—41no—
467Dic34—41no—
468Dic34C2×C22⋊C412yes—
469#3624—41no—
470#3624—41no—
471C8×C17—21no—
472C8×C17C2×C22⋊C412yes—
473#3622—21no—
474#3622C2×C22⋊C412yes—
475C22×#137—171no—
476C2×#440—171no—
477C2×C4×SD16—171no—
478Q8×C22⋊C4—171no—
479#2339—171no—
480#1971—171no—
481#1969—171no—
482#1878—171no—
483#1878—171no—
484#1877—171no—
485#1877—171no—
486#1809—171no—
487#1788—171no—
488#1787—171no—
489#1753—171no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—22no—
492C22×C17—21no—
493C22×C17—21no—
494C22×C17—41no—
495C22×C17—41no—
496C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
497C2×D17—21no—
498C2×D17—22no—
499C2×D17—21no—
500C2×D17—21no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—42no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—41no—
506C2×D17—42no—
507C2×D17—42no—
508C2×D17—41no—
509C2×D17—41no—
510C2×D17—42no—
511C2×D17D4211yescharacteristic
512C2×D17D4211yescharacteristic
513C2×D17C2×#13711yescharacteristic
514C2×D17#57511yescharacteristic
515C2×D17#57711yescharacteristic
516C2×D17#57811yescharacteristic
517#595—22no—
518#595—41no—
519#595—41no—
520#595—41no—
521#595—81no—
522#595—81no—
523#595—81no—
524#595—81no—
525C4×C17—22no—
526C4×C17—21no—
527C4×C17—41no—
528C4×C17—41no—
529C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
530C4×C17#51811yescharacteristic
531Dic17—22no—
532Dic17—21no—
533Dic17—41no—
534Dic17—41no—
535Dic17#54611yescharacteristic
536Dic17#54611yescharacteristic
537C22×#41—171no—
538C23×Q8—171no—
539C2×#137—171no—
540C2×#137—171no—
541C2×#137—171no—
542C2×#137—171no—
543C2×#137—171no—
544C2×#137—171no—
545C2×#137—171no—
546C2×#137—344no—
547C2×#137—344no—
548C2×#137#59511yescharacteristic, complemented
549C22×Q16—171no—
550C22×Q16—171no—
551C22×SD16—171no—
552C22×SD16—171no—
553C22×M16—171no—
554C2×C4×Q8—171no—
555C2×C4×Q8—171no—
556C2×C4×D4—171no—
557C2×C4×D4—171no—
558#440—344no—
559C4×SD16—344no—
560C2×#107—171no—
561C2×#106—171no—
562C2×#103—171no—
563C2×#103—171no—
564C2×#103—171no—
565C2×#103—171no—
566C2×#103—171no—
567C2×#103—171no—
568C2×#102—171no—
569C2×#102—171no—
570C2×C22⋊C8—171no—
571C2×#97—171no—
572C2×C4×C8—171no—
573#391—171no—
574#391—171no—
575#391—171no—
576#391—171no—
577#391—341no—
578#391—341no—
579#386—341no—
580#386—341no—
581#381—341no—
582#380—171no—
583#380—171no—
584#380—341no—
585C4×C22⋊C4—171no—
586C4×C22⋊C4—341no—
587C2×#95—341no—
588#340—171no—
589#340—171no—
590#336—171no—
591#336—171no—
592C2×C17—41no—
593C2×C17—42no—
594C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
595C2×C17C4×#13711yescharacteristic
596C2×C17#294711yescharacteristic
597D17—41no—
598D17—42no—
599D17#326611yescharacteristic
600D17#326911yescharacteristic
601D17#327511yescharacteristic
602D17#327611yescharacteristic
603C2×#41—171no—
604C2×#41—171no—
605C2×#41—171no—
606C2×#41—341no—
607C2×#41—341no—
608C2×#41—342no—
609C2×#41—342no—
610C2×#41—681no—
611C2×#41—681no—
612C2×#41C2×#59511yescharacteristic
613C22×Q8—171no—
614C22×Q8—171no—
615C22×Q8—171no—
616C22×Q8—171no—
617C22×Q8—171no—
618C22×Q8—171no—
619C22×Q8—341no—
620C22×Q8—341no—
621C22×Q8—341no—
622C22×Q8—342no—
623C22×Q8—342no—
624C22×Q8—681no—
625C22×Q8—681no—
626C22×Q8C2×#59511yescharacteristic, complemented
627C22×D4—171no—
628C22×D4—341no—
629C23×C4—171no—
630C23×C4—341no—
631C23×C4—341no—
632C23×C4—341no—
633C23×C4—341no—
634#137—24no—
635#137—344no—
636#137—344no—
637#137—344no—
638#137—344no—
639#137—344no—
640#137—344no—
641#137—344no—
642C2×Q16—171no—
643C2×Q16—171no—
644C2×Q16—171no—
645C2×Q16—171no—
646C2×Q16—171no—
647C2×Q16—171no—
648C2×Q16—342no—
649C2×Q16—342no—
650C2×Q16—342no—
651C2×Q16—342no—
652C2×Q16C2×#59511yescharacteristic, complemented
653C2×Q16C2×#59511yescharacteristic, complemented
654C2×SD16—171no—
655C2×SD16—171no—
656C2×SD16—174no—
657C2×SD16—174no—
658C2×SD16—171no—
659C2×SD16—171no—
660C2×SD16—171no—
661C2×SD16—171no—
662C2×SD16—342no—
663C2×SD16—342no—
664C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
665C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
666C2×M16—171no—
667C2×M16—171no—
668C2×M16—171no—
669C2×M16—342no—
670C2×M16—342no—
671C2×M16C2×#59511yescharacteristic, complemented
672C22×C8—171no—
673C22×C8—171no—
674C22×C8—171no—
675C22×C8—171no—
676C4×Q8—342no—
677C4×Q8—342no—
678C4×Q8—681no—
679C4×Q8—681no—
680C4×D4—342no—
681C4×D4—342no—
682C4×D4—681no—
683C4×D4—681no—
684C2×C4⋊C4—171no—
685C2×C4⋊C4—171no—
686C2×C4⋊C4—171no—
687C2×C4⋊C4—171no—
688C2×C4⋊C4—341no—
689C2×C4⋊C4—341no—
690C2×C22⋊C4—171no—
691C2×C22⋊C4—171no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C22⋊C4—341no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C42—171no—
697C2×C42—171no—
698C2×C42—341no—
699C2×C42—341no—
700#107—342no—
701#106—342no—
702#103—342no—
703#103—342no—
704#103—681no—
705#103—681no—
706#103—681no—
707#103—681no—
708#102—342no—
709#102—342no—
710C22⋊C8—341no—
711C22⋊C8—341no—
712#97—342no—
713C4×C8—342no—
714#95—171no—
715#95—171no—
716#95—341no—
717#95—341no—
718#95—341no—
719#95—341no—
720#95—341no—
721#95—341no—
722#95—341no—
723#95—341no—
724#95—341no—
725#95—341no—
726C17#2244411yescharacteristic, complemented, Sylow
727C24—171no—
728C24—341no—
729#41—22no—
730#41—41no—
731#41—342no—
732#41—342no—
733#41—342no—
734#41—681no—
735#41—682no—
736#41—682no—
737#41—681no—
738#41—682no—
739#41—682no—
740#41—681no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—172no—
745C2×Q8—172no—
746C2×Q8—171no—
747C2×Q8—171no—
748C2×Q8—171no—
749C2×Q8—341no—
750C2×Q8—341no—
751C2×Q8—341no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—342no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—341no—
765C2×Q8—341no—
766C2×Q8—342no—
767C2×Q8—342no—
768C2×Q8—681no—
769C2×Q8—682no—
770C2×Q8—682no—
771C2×Q8—682no—
772C2×Q8—682no—
773C2×Q8—681no—
774C2×Q8—681no—
775C2×Q8—682no—
776C2×Q8—682no—
777C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
778C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
779C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—172no—
782C2×D4—172no—
783C2×D4—171no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—682no—
791C2×D4—682no—
792C2×D4C22×#59511yescharacteristic
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—171no—
803C22×C4—171no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—341no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—682no—
822C22×C4—682no—
823C22×C4—682no—
824C22×C4—682no—
825C22×C4—682no—
826C22×C4—682no—
827C22×C4—682no—
828C22×C4—682no—
829C22×C4—1361no—
830C22×C4—1361no—
831C22×C4C22×#59511yescharacteristic
832Q16—22no—
833Q16—22no—
834Q16—342no—
835Q16—342no—
836Q16—342no—
837Q16—342no—
838Q16—342no—
839Q16—342no—
840SD16—22no—
841SD16—174no—
842SD16—174no—
843SD16—174no—
844SD16—342no—
845SD16—342no—
846SD16—342no—
847SD16C22⋊#59514yescomplemented
848M16—22no—
849M16—342no—
850M16—342no—
851M16—342no—
852C2×C8—171no—
853C2×C8—172no—
854C2×C8—172no—
855C2×C8—171no—
856C2×C8—341no—
857C2×C8—341no—
858C2×C8—341no—
859C2×C8—341no—
860C2×C8—341no—
861C2×C8—341no—
862C2×C8—341no—
863C2×C8—341no—
864C2×C8C22×#59511yescharacteristic
865C2×C8C22×#59511yescharacteristic
866C4⋊C4—341no—
867C4⋊C4—341no—
868C4⋊C4—341no—
869C4⋊C4—341no—
870C4⋊C4—341no—
871C4⋊C4—341no—
872C4⋊C4—341no—
873C4⋊C4—341no—
874C4⋊C4—682no—
875C4⋊C4—682no—
876C22⋊C4—342no—
877C22⋊C4—681no—
878C22⋊C4—682no—
879C22⋊C4—682no—
880C22⋊C4—682no—
881C22⋊C4—1361no—
882C42—341no—
883C42—341no—
884C42—341no—
885C42—341no—
886C42—682no—
887C42—682no—
888C23—21no—
889C23—171no—
890C23—171no—
891C23—341no—
892C23—341no—
893C23—342no—
894C23—342no—
895C23—341no—
896C23—341no—
897C23—341no—
898C23—341no—
899C23—341no—
900C23—681no—
901C23—681no—
902C23—681no—
903C23—681no—
904C23D4×#59511yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—172no—
912Q8—342no—
913Q8—342no—
914Q8—341no—
915Q8—341no—
916Q8—341no—
917Q8—341no—
918Q8—341no—
919Q8—682no—
920Q8—682no—
921Q8—681no—
922Q8—681no—
923Q8—681no—
924Q8—681no—
925Q8—682no—
926Q8C2×C22⋊#59512yes—
927D4—21no—
928D4—42no—
929D4—172no—
930D4—342no—
931D4—342no—
932D4—341no—
933D4—682no—
934D4—682no—
935D4—682no—
936D4C2×C22⋊#59512yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—171no—
945C2×C4—171no—
946C2×C4—171no—
947C2×C4—171no—
948C2×C4—171no—
949C2×C4—172no—
950C2×C4—171no—
951C2×C4—341no—
952C2×C4—341no—
953C2×C4—342no—
954C2×C4—342no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—682no—
976C2×C4—682no—
977C2×C4—682no—
978C2×C4—682no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—681no—
982C2×C4—681no—
983C2×C4—682no—
984C2×C4—682no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4—681no—
996C2×C4—681no—
997C2×C4—1364no—
998C2×C4—1364no—
999C2×C4D4×#59511yescharacteristic
1000C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1001C8—21no—
1002C8—172no—
1003C8—341no—
1004C8—681no—
1005C8—681no—
1006C8C2×C22⋊#59512yes—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—21no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—171no—
1014C22—171no—
1015C22—171no—
1016C22—171no—
1017C22—171no—
1018C22—171no—
1019C22—341no—
1020C22—341no—
1021C22—342no—
1022C22—341no—
1023C22—682no—
1024C22—682no—
1025C22—681no—
1026C22—681no—
1027C22—681no—
1028C22—681no—
1029C22—682no—
1030C22—682no—
1031C22—681no—
1032C22—681no—
1033C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—22no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—171no—
1039C4—171no—
1040C4—342no—
1041C4—341no—
1042C4—342no—
1043C4—681no—
1044C4—681no—
1045C4—681no—
1046C4—681no—
1047C4—681no—
1048C4—1361no—
1049C4—1361no—
1050C4—1361no—
1051C4—1361no—
1052C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1053C4#1176387611yescharacteristic
1054C2—41no—
1055C2—42no—
1056C2—171no—
1057C2—171no—
1058C2—171no—
1059C2—171no—
1060C2—681no—
1061C2—682no—
1062C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1063C2#137×#59511yescharacteristic
1064C2#1454554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×#137C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×#137#595
hypocenterC17#22444
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763848C2semidirect
2. C2×SD16×#595C2semidirect
3. Q8×C22⋊#595C2semidirect
5. #14544932C2semidirect
6. #14544930C2semidirect
7. #14544778C2semidirect
8. #14544778C2semidirect
9. #14544777C2semidirect
10. #14544777C2semidirect
11. #14544662C2semidirect
13. #14544623C2semidirect
14. #14544524C2semidirect
56. C2×#10587595C4semidirect
57. C2×#10587604C4semidirect
58. C2×#10587604C4semidirect
59. C2×#10587628C4semidirect
60. C2×#10587637C4semidirect
61. C2×#10587601C4semidirect
62. C2×#10587601C4semidirect
70. C2×C17×#137C4semidirect
74. C22×Q8×C17C2×C4semidirect
86. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
87. C2×Q8×D17C2×C4semidirect
101. C22×Dic34C2×C4semidirect
129. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
130. C2×Q16×C17C2×C4semidirect
133. C2×M16×C17C2×C4semidirect
135. C2×#63231C2×C4semidirect
136. C2×#63231C2×C4semidirect
137. C2×#63231C2×C4semidirect
138. C2×#63231C2×C4semidirect
144. C2×#63223C2×C4semidirect
160. C2×Dic68C2×C4semidirect
161. C2×Dic68C2×C4semidirect
164. C2×#63218C2×C4semidirect
165. C2×#63218C2×C4semidirect
330. SD16×C17C22⋊C4semidirect
339. #63230C22⋊C4semidirect
341. #63229C22⋊C4semidirect
348. #63219C22⋊C4semidirect
398. C2×#595#137semidirect
548. C2×#137#595semidirect
626. C22×Q8C2×#595semidirect
652. C2×Q16C2×#595semidirect
653. C2×Q16C2×#595semidirect
671. C2×M16C2×#595semidirect
726. C17#22444semidirect
847. SD16C22⋊#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638482
C2×SD16×#5952
Q8×C22⋊#5952
#145452872
#145449322
#145449302
#145447782
#145447772
#145446622
#145446242
#145446232
#145445242
C2×#137×D172
#2244417