Finite Group Databasebeta

← #17974519

Subgroups — #17974519

Order 4352.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q16×#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545289C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊#595C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544624C211yesmaximal, characteristic
13#14544623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#595C2211yescharacteristic
20#11763849—24no—
21Q16×#595—24no—
22C2×#10587534C2211yescharacteristic
23C2×#10587533C2211yescharacteristic
24C2×#10587549C2211yescharacteristic
25C2×#10587549C2211yescharacteristic
26C2×#10587549C2211yescharacteristic
27C2×#10587549C2211yescharacteristic
28C2×#10587549C2211yescharacteristic
29C2×#10587549C2211yescharacteristic
30C2×#10587547C2211yescharacteristic
31C2×#10587547C2211yescharacteristic
32#11763777C2211yescharacteristic
33C2×#10587532C2211yescharacteristic
34C2×C8×#595C2211yescharacteristic
35(C2×#595)⋊Q8—21no—
36(C2×#595)⋊Q8—21no—
37(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
38(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic
39#11763761—21no—
40#11763761—21no—
41#11763761C2211yescharacteristic
42#11763761C2211yescharacteristic
43#11763751—21no—
44#11763751—21no—
45#11763751C2211yescharacteristic
46#11763751C2211yescharacteristic
47C4×C22⋊#595—21no—
48C4×C22⋊#595—21no—
49C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
50#11763683C2211yescharacteristic
51#11763683C2211yescharacteristic
52#11763674C2211yescharacteristic
53#11763674C2211yescharacteristic
54C2×#41×D17C2211yescharacteristic
55C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
56C2×#10587595C411yescharacteristic, complemented
57C2×#10587604C411yescharacteristic, complemented
58C2×#10587604C411yescharacteristic, complemented
59C2×#10587628C411yescharacteristic, complemented
60C2×#10587637C411yescharacteristic, complemented
61C2×#10587601C411yescharacteristic, complemented
62C2×#10587601C411yescharacteristic, complemented
63#137×D17—24no—
64#137×D17—24no—
65C2×Q16×D17C2211yescharacteristic
66C2×Q16×D17C2211yescharacteristic
67C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
68C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
69C2×M16×D17C2211yescharacteristic
70C2×C17×#137C411yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
73#41×D17—22no—
74#41×D17—22no—
75#41×D17—41no—
76#41×D17—41no—
77C2×#63256C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D17—21no—
79C2×Q8×D17—21no—
80C2×Q8×D17—22no—
81C2×Q8×D17—22no—
82C2×Q8×D17—41no—
83C2×Q8×D17—41no—
84C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
85C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
86C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
89C2×#63254—21no—
90C2×#63254C2×C411yescharacteristic
91C2×D4×D17—21no—
92C2×D4×D17C2311yescharacteristic
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252C2×C411yescharacteristic
95C22×C4×D17—21no—
96C22×C4×D17—21no—
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×Dic34—21no—
99C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊#595—21no—
101C2×C22⋊#595—21no—
102C2×C22⋊#595—21no—
103C2×C22⋊#595—21no—
104C2×C22⋊#595—21no—
105C2×C22⋊#595—21no—
106C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
107C2×C22⋊#595D411yescharacteristic
108Q8×#595—22no—
109Q8×#595—22no—
110Q8×#595—22no—
111Q8×#595—22no—
112Q8×#595—41no—
113Q8×#595—41no—
114Q8×#595—41no—
115Q8×#595—41no—
116C2×C4⋊#595—21no—
117C2×C4⋊#595—21no—
118C2×C4⋊#595—21no—
119C2×C4⋊#595—21no—
120C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
124C2×C4×#595—21no—
125C2×C4×#595—21no—
126C2×C4×#595—21no—
127C2×C4×#595—21no—
128C2×C4×#595C2311yescharacteristic
129C2×C4×#595C2311yescharacteristic
130C2×#63242C2311yescharacteristic
131C2×#63242C2311yescharacteristic
132C17×#137—24no—
133C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic
134C2×Q16×C17C2×C411yescharacteristic
135C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
136C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
137C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic
138#10587637—24no—
139C2×#63231C2×C411yescharacteristic
140C2×#63231C2×C411yescharacteristic
141C2×#63231C2×C411yescharacteristic
142C2×#63231C2×C411yescharacteristic
143#10587628—24no—
144C2×#63230C2×C411yescharacteristic
145C2×#63230C2×C411yescharacteristic
146C2×#63229C2×C411yescharacteristic
147C2×#63229C2×C411yescharacteristic
148C2×#63223C2×C411yescharacteristic
149#10587604—24no—
150#10587604—24no—
151Q16×D17—22no—
152Q16×D17—22no—
153Q16×D17D414yes—
154Q16×D17D414yes—
155#10587601—24no—
156#10587601—24no—
157SD16×D17—22no—
158SD16×D17—22no—
159SD16×D17—22no—
160SD16×D17—22no—
161#10587595—24no—
162M16×D17—22no—
163M16×D17—22no—
164C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
165C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
166C2×#63219C2×C411yescharacteristic
167C2×#63219C2×C411yescharacteristic
168C2×#63218C2×C411yescharacteristic
169C2×#63218C2×C411yescharacteristic
170C2×C8×D17C2311yescharacteristic
171C2×C8×D17C2311yescharacteristic
172C22⋊#3624—21no—
173#10587549—22no—
174#10587549—22no—
175#10587549—22no—
176#10587549—22no—
177#10587549—41no—
178#10587549—41no—
179#10587547—41no—
180#10587547—41no—
181(C2×#595)⋊C4—21no—
182(C2×#595)⋊C4—21no—
183(C2×#595)⋊C4—21no—
184(C2×#595)⋊C4—21no—
185(C2×#595)⋊C4—21no—
186(C2×#595)⋊C4—21no—
187(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
188(C2×#595)⋊C4D411yescharacteristic
189#10587543—21no—
190#10587534—22no—
191#10587533—22no—
192#10587532—22no—
193C8×#595—22no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17C2×D411yescharacteristic
196C22×#595—21no—
197C22×#595—21no—
198C22×#595—21no—
199C22×#595—21no—
200C22×#595C2×D411yescharacteristic
201C22×#595C2×D411yescharacteristic
202C22×#595C2×D411yescharacteristic
203C22×#595C2×D411yescharacteristic
204#41×C17—22no—
205#41×C17—41no—
206C2×Q8×C17—21no—
207C2×Q8×C17—22no—
208C2×Q8×C17—41no—
209C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
210C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
211C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C17—21no—
213C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17#4111yescharacteristic
223#63256—22no—
224#63256—41no—
225Q8×D17—21no—
226Q8×D17—21no—
227Q8×D17—21no—
228Q8×D17—21no—
229Q8×D17—22no—
230Q8×D17—21no—
231Q8×D17—21no—
232Q8×D17—21no—
233Q8×D17—21no—
234Q8×D17—22no—
235Q8×D17—41no—
236Q8×D17—41no—
237Q8×D17—42no—
238Q8×D17—42no—
239Q8×D17—42no—
240Q8×D17—42no—
241Q8×D17C2×D412yes—
242Q8×D17C2×D412yes—
243Q8×D17C2×D412yes—
244Q8×D17C2×D412yes—
245#63254—22no—
246#63254—41no—
247#63254—42no—
248#63254—42no—
249D4×D17—21no—
250D4×D17—21no—
251D4×D17—21no—
252D4×D17—21no—
253D4×D17—42no—
254D4×D17—42no—
255#63252—22no—
256#63252—42no—
257#63252—42no—
258#63252—41no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68C22×C411yescharacteristic
261C2×C4×D17—21no—
262C2×C4×D17—21no—
263C2×C4×D17—21no—
264C2×C4×D17—21no—
265C2×C4×D17—21no—
266C2×C4×D17—21no—
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—42no—
273C2×C4×D17—42no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D17#4111yescharacteristic
279C2×C4×D17C2411yescharacteristic
280C2×Dic34—21no—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34—22no—
283C2×Dic34—21no—
284C2×Dic34—21no—
285C2×Dic34—21no—
286C2×Dic34—21no—
287C2×Dic34—41no—
288C2×Dic34—42no—
289C2×Dic34—42no—
290C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
291C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
292C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
293C22⋊#595—22no—
294C22⋊#595—41no—
295C22⋊#595—42no—
296C22⋊#595—42no—
297C22⋊#595—42no—
298C22⋊#595—81no—
299C22⋊#595—81no—
300C22⋊#595—81no—
301C2×#3624—21no—
302C2×#3624—21no—
303C4⋊#595—21no—
304C4⋊#595—21no—
305C4⋊#595—21no—
306C4⋊#595—21no—
307C4⋊#595—21no—
308C4⋊#595—21no—
309C4⋊#595—21no—
310C4⋊#595—21no—
311C4⋊#595—42no—
312C4⋊#595—42no—
313C4⋊#595—42no—
314C4⋊#595—42no—
315C4×#595—21no—
316C4×#595—21no—
317C4×#595—21no—
318C4×#595—21no—
319C4×#595—42no—
320C4×#595—42no—
321C4×#595—42no—
322C4×#595—42no—
323#63242—21no—
324#63242—21no—
325#63242—21no—
326#63242—21no—
327Q16×C17—22no—
328Q16×C17C22⋊C414yescomplemented
329SD16×C17—22no—
330SD16×C17—22no—
331M16×C17—22no—
332C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
333C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
334#63231—22no—
335#63231—22no—
336#63231C22⋊C414yescomplemented
337#63231C22⋊C414yescomplemented
338#63230—22no—
339#63230—22no—
340#63229—22no—
341#63229—22no—
342#63223—22no—
343C2×#3622C22×C411yescharacteristic
344C2×#3622C22×C411yescharacteristic
345Dic68—22no—
346Dic68C22⋊C414yescomplemented
347#63219—22no—
348#63219—22no—
349#63218—22no—
350#63218—22no—
351C8×D17—21no—
352C8×D17—21no—
353C8×D17C2×D412yes—
354C8×D17C2×D412yes—
355#22445—171nomaximal, Sylow
356C23×C17—21no—
357C23×C17C4×D411yescharacteristic
358C22×D17—21no—
359C22×D17—21no—
360C22×D17—21no—
361C22×D17—21no—
362C22×D17—21no—
363C22×D17—21no—
364C22×D17—21no—
365C22×D17—41no—
366C22×D17—41no—
367C22×D17—41no—
368C22×D17—41no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17C4×D411yescharacteristic
372C22×D17C22×D411yescharacteristic
373C2×#595—21no—
374C2×#595—21no—
375C2×#595—21no—
376C2×#595—21no—
377C2×#595—21no—
378C2×#595—21no—
379C2×#595—21no—
380C2×#595—21no—
381C2×#595—21no—
382C2×#595—21no—
383C2×#595—21no—
384C2×#595—41no—
385C2×#595—41no—
386C2×#595—41no—
387C2×#595—41no—
388C2×#595—41no—
389C2×#595—41no—
390C2×#595—41no—
391C2×#595—41no—
392C2×#595—41no—
393C2×#595—41no—
394C2×#595—41no—
395C2×#595—41no—
396C2×#595#13712yescomplemented
397Q8×C17—21no—
398Q8×C17—21no—
399Q8×C17—21no—
400Q8×C17—21no—
401Q8×C17—42no—
402Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
403Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
404D4×C17—21no—
405D4×C17—21no—
406D4×C17—42no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—21no—
410C2×C4×C17—21no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—42no—
413C2×C4×C17—42no—
414C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
415C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
416C22⋊D17—42no—
417C22⋊D17—42no—
418C22⋊D17—41no—
419C22⋊D17—41no—
420C2×Dic17—21no—
421C2×Dic17—21no—
422C2×Dic17—21no—
423C2×Dic17—21no—
424C2×Dic17—21no—
425C2×Dic17—42no—
426C2×Dic17—42no—
427C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
428C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
429D68—21no—
430D68—21no—
431D68—42no—
432C4×D17—22no—
433C4×D17—22no—
434C4×D17—22no—
435C4×D17—22no—
436C4×D17—21no—
437C4×D17—21no—
438C4×D17—21no—
439C4×D17—21no—
440C4×D17—21no—
441C4×D17—21no—
442C4×D17—42no—
443C4×D17—42no—
444C4×D17—42no—
445C4×D17—42no—
446C4×D17—41no—
447C4×D17—41no—
448C4×D17C22×D411yescharacteristic
449C4×D17C22×D411yescharacteristic
450C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452Dic34—21no—
453Dic34—21no—
454Dic34—22no—
455Dic34—22no—
456Dic34—22no—
457Dic34—22no—
458Dic34—21no—
459Dic34—21no—
460Dic34—42no—
461Dic34—42no—
462Dic34—42no—
463Dic34—41no—
464Dic34—41no—
465Dic34C2×C22⋊C412yes—
466Dic34C2×C22⋊C412yes—
467#3624—41no—
468#3624—41no—
469C8×C17—21no—
470C8×C17C2×C22⋊C412yes—
471#3622—21no—
472#3622C2×C22⋊C412yes—
473C22×#137—171no—
474C2×#441—171no—
475C2×C4×Q16—171no—
476#2341—171no—
477Q8×C22⋊C4—171no—
478#1973—171no—
479#1968—171no—
480#1880—171no—
481#1880—171no—
482#1878—171no—
483#1878—171no—
484#1809—171no—
485#1788—171no—
486#1787—171no—
487#1753—171no—
488C22×C17—21no—
489C22×C17—21no—
490C22×C17—21no—
491C22×C17—41no—
492C22×C17—41no—
493C22×C17—41no—
494C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
495C2×D17—21no—
496C2×D17—21no—
497C2×D17—21no—
498C2×D17—41no—
499C2×D17—41no—
500C2×D17—41no—
501C2×D17—41no—
502C2×D17—41no—
503C2×D17—41no—
504C2×D17—41no—
505C2×D17—81no—
506C2×D17—81no—
507C2×D17—81no—
508C2×D17—81no—
509C2×D17D4211yescharacteristic
510C2×D17D4211yescharacteristic
511C2×D17C2×#13711yescharacteristic
512C2×D17#57511yescharacteristic
513C2×D17#57711yescharacteristic
514C2×D17#57811yescharacteristic
515#595—22no—
516#595—41no—
517#595—41no—
518#595—41no—
519#595—81no—
520#595—81no—
521#595—81no—
522#595—81no—
523C4×C17—22no—
524C4×C17—22no—
525C4×C17—21no—
526C4×C17—41no—
527C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
528C4×C17#51811yescharacteristic
529Dic17—22no—
530Dic17—22no—
531Dic17—21no—
532Dic17—41no—
533Dic17#54611yescharacteristic
534Dic17#54611yescharacteristic
535C22×#41—171no—
536C23×Q8—171no—
537C2×#137—171no—
538C2×#137—171no—
539C2×#137—171no—
540C2×#137—171no—
541C2×#137—171no—
542C2×#137—171no—
543C2×#137—171no—
544C2×#137—344no—
545C2×#137—344no—
546C2×#137#59511yescharacteristic, complemented
547C22×Q16—171no—
548C22×Q16—171no—
549C22×SD16—171no—
550C22×SD16—171no—
551C22×M16—171no—
552C2×C4×Q8—171no—
553C2×C4×Q8—171no—
554C2×C4×Q8—171no—
555C2×C4×Q8—171no—
556#441—344no—
557C4×Q16—344no—
558C2×#107—171no—
559C2×#106—171no—
560C2×#103—171no—
561C2×#103—171no—
562C2×#103—171no—
563C2×#103—171no—
564C2×#103—171no—
565C2×#103—171no—
566C2×#102—171no—
567C2×#102—171no—
568C2×C22⋊C8—171no—
569C2×#97—171no—
570C2×C4×C8—171no—
571#391—171no—
572#391—171no—
573#391—341no—
574#391—341no—
575#390—171no—
576#390—171no—
577#390—341no—
578#390—341no—
579#380—171no—
580#380—171no—
581#380—341no—
582#380—341no—
583C4×C22⋊C4—171no—
584C4×C22⋊C4—341no—
585C4×C22⋊C4—341no—
586#340—171no—
587#340—171no—
588#336—171no—
589#336—171no—
590C2×C17—41no—
591C2×C17—81no—
592C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
593C2×C17C4×#13711yescharacteristic
594C2×C17#294711yescharacteristic
595D17—41no—
596D17—81no—
597D17#327011yescharacteristic
598D17#327111yescharacteristic
599D17#327711yescharacteristic
600D17#327811yescharacteristic
601C2×#41—171no—
602C2×#41—171no—
603C2×#41—171no—
604C2×#41—341no—
605C2×#41—341no—
606C2×#41—342no—
607C2×#41—342no—
608C2×#41—681no—
609C2×#41—681no—
610C2×#41C2×#59511yescharacteristic
611C22×Q8—171no—
612C22×Q8—171no—
613C22×Q8—171no—
614C22×Q8—171no—
615C22×Q8—171no—
616C22×Q8—171no—
617C22×Q8—341no—
618C22×Q8—341no—
619C22×Q8—341no—
620C22×Q8—342no—
621C22×Q8—342no—
622C22×Q8—681no—
623C22×Q8—681no—
624C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
625C22×D4—171no—
626C22×D4—341no—
627C23×C4—171no—
628C23×C4—341no—
629C23×C4—341no—
630#137—24no—
631#137—344no—
632#137—344no—
633#137—344no—
634#137—344no—
635#137—344no—
636#137—344no—
637#137—344no—
638C2×Q16—171no—
639C2×Q16—171no—
640C2×Q16—174no—
641C2×Q16—174no—
642C2×Q16—171no—
643C2×Q16—171no—
644C2×Q16—171no—
645C2×Q16—171no—
646C2×Q16—342no—
647C2×Q16—342no—
648C2×Q16C2×#59511yescharacteristic
649C2×Q16C2×#59511yescharacteristic
650C2×SD16—171no—
651C2×SD16—171no—
652C2×SD16—171no—
653C2×SD16—171no—
654C2×SD16—171no—
655C2×SD16—171no—
656C2×SD16—342no—
657C2×SD16—342no—
658C2×SD16—342no—
659C2×SD16—342no—
660C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
661C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
662C2×M16—171no—
663C2×M16—171no—
664C2×M16—171no—
665C2×M16—342no—
666C2×M16—342no—
667C2×M16C2×#59511yescharacteristic
668C22×C8—171no—
669C22×C8—171no—
670C22×C8—171no—
671C22×C8—171no—
672C4×Q8—342no—
673C4×Q8—342no—
674C4×Q8—342no—
675C4×Q8—342no—
676C4×Q8—681no—
677C4×Q8—681no—
678C4×Q8—681no—
679C4×Q8—681no—
680C2×C4⋊C4—171no—
681C2×C4⋊C4—171no—
682C2×C4⋊C4—171no—
683C2×C4⋊C4—171no—
684C2×C4⋊C4—341no—
685C2×C4⋊C4—341no—
686C2×C4⋊C4—341no—
687C2×C4⋊C4—341no—
688C2×C22⋊C4—171no—
689C2×C22⋊C4—171no—
690C2×C22⋊C4—341no—
691C2×C22⋊C4—341no—
692C2×C22⋊C4—341no—
693C2×C22⋊C4—341no—
694C2×C22⋊C4—341no—
695C2×C22⋊C4—341no—
696C2×C42—171no—
697C2×C42—171no—
698C2×C42—341no—
699C2×C42—341no—
700C2×C42—341no—
701C2×C42—341no—
702#107—342no—
703#106—342no—
704#103—342no—
705#103—342no—
706#103—342no—
707#103—342no—
708#103—681no—
709#103—681no—
710#102—681no—
711#102—681no—
712C22⋊C8—341no—
713C22⋊C8—341no—
714#97—342no—
715C4×C8—342no—
716#95—171no—
717#95—171no—
718#95—341no—
719#95—341no—
720#95—341no—
721#95—341no—
722#95—341no—
723#95—341no—
724C17#2244511yescharacteristic, complemented, Sylow
725C24—171no—
726C24—341no—
727#41—22no—
728#41—41no—
729#41—342no—
730#41—342no—
731#41—342no—
732#41—681no—
733#41—682no—
734#41—682no—
735#41—681no—
736#41—682no—
737#41—682no—
738#41—681no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—172no—
743C2×Q8—172no—
744C2×Q8—172no—
745C2×Q8—172no—
746C2×Q8—171no—
747C2×Q8—171no—
748C2×Q8—171no—
749C2×Q8—341no—
750C2×Q8—341no—
751C2×Q8—341no—
752C2×Q8—341no—
753C2×Q8—341no—
754C2×Q8—342no—
755C2×Q8—341no—
756C2×Q8—341no—
757C2×Q8—341no—
758C2×Q8—341no—
759C2×Q8—341no—
760C2×Q8—341no—
761C2×Q8—341no—
762C2×Q8—341no—
763C2×Q8—341no—
764C2×Q8—342no—
765C2×Q8—342no—
766C2×Q8—681no—
767C2×Q8—682no—
768C2×Q8—682no—
769C2×Q8—682no—
770C2×Q8—682no—
771C2×Q8—681no—
772C2×Q8—681no—
773C2×Q8—682no—
774C2×Q8—682no—
775C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
776C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
777C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—171no—
780C2×D4—341no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—682no—
789C2×D4—682no—
790C2×D4C22×#59511yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—171no—
794C22×C4—171no—
795C22×C4—171no—
796C22×C4—171no—
797C22×C4—171no—
798C22×C4—171no—
799C22×C4—171no—
800C22×C4—171no—
801C22×C4—171no—
802C22×C4—341no—
803C22×C4—341no—
804C22×C4—341no—
805C22×C4—341no—
806C22×C4—341no—
807C22×C4—341no—
808C22×C4—341no—
809C22×C4—341no—
810C22×C4—341no—
811C22×C4—341no—
812C22×C4—341no—
813C22×C4—341no—
814C22×C4—341no—
815C22×C4—341no—
816C22×C4—341no—
817C22×C4—341no—
818C22×C4—341no—
819C22×C4—682no—
820C22×C4—682no—
821C22×C4—682no—
822C22×C4—682no—
823C22×C4C22×#59511yescharacteristic
824Q16—22no—
825Q16—174no—
826Q16—174no—
827Q16—174no—
828Q16—342no—
829Q16—342no—
830Q16—342no—
831Q16C22⋊#59514yescomplemented
832SD16—22no—
833SD16—22no—
834SD16—342no—
835SD16—342no—
836SD16—342no—
837SD16—342no—
838SD16—342no—
839SD16—342no—
840M16—22no—
841M16—342no—
842M16—342no—
843M16—342no—
844C2×C8—171no—
845C2×C8—172no—
846C2×C8—172no—
847C2×C8—171no—
848C2×C8—341no—
849C2×C8—341no—
850C2×C8—341no—
851C2×C8—341no—
852C2×C8—341no—
853C2×C8—341no—
854C2×C8—341no—
855C2×C8—341no—
856C2×C8C22×#59511yescharacteristic
857C2×C8C22×#59511yescharacteristic
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—341no—
861C4⋊C4—341no—
862C4⋊C4—341no—
863C4⋊C4—341no—
864C4⋊C4—341no—
865C4⋊C4—341no—
866C4⋊C4—682no—
867C4⋊C4—682no—
868C4⋊C4—682no—
869C4⋊C4—682no—
870C22⋊C4—342no—
871C22⋊C4—682no—
872C22⋊C4—681no—
873C22⋊C4—682no—
874C22⋊C4—682no—
875C22⋊C4—1361no—
876C22⋊C4—1361no—
877C22⋊C4—1361no—
878C42—341no—
879C42—341no—
880C42—341no—
881C42—341no—
882C42—682no—
883C42—682no—
884C42—682no—
885C42—682no—
886C23—21no—
887C23—171no—
888C23—171no—
889C23—341no—
890C23—341no—
891C23—341no—
892C23—341no—
893C23—341no—
894C23—341no—
895C23—341no—
896C23—681no—
897C23—681no—
898C23—681no—
899C23—681no—
900C23—681no—
901C23—681no—
902C23D4×#59511yescharacteristic
903Q8—21no—
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—42no—
908Q8—172no—
909Q8—172no—
910Q8—342no—
911Q8—342no—
912Q8—342no—
913Q8—342no—
914Q8—341no—
915Q8—341no—
916Q8—341no—
917Q8—341no—
918Q8—682no—
919Q8—682no—
920Q8—681no—
921Q8—681no—
922Q8—682no—
923Q8C2×C22⋊#59512yes—
924Q8C2×C22⋊#59512yes—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—42no—
928D4—341no—
929D4—341no—
930D4—682no—
931D4—681no—
932D4—681no—
933D4—682no—
934D4—682no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—171no—
943C2×C4—171no—
944C2×C4—171no—
945C2×C4—171no—
946C2×C4—171no—
947C2×C4—172no—
948C2×C4—171no—
949C2×C4—341no—
950C2×C4—341no—
951C2×C4—342no—
952C2×C4—342no—
953C2×C4—342no—
954C2×C4—342no—
955C2×C4—341no—
956C2×C4—341no—
957C2×C4—341no—
958C2×C4—341no—
959C2×C4—341no—
960C2×C4—341no—
961C2×C4—341no—
962C2×C4—341no—
963C2×C4—341no—
964C2×C4—341no—
965C2×C4—341no—
966C2×C4—341no—
967C2×C4—341no—
968C2×C4—341no—
969C2×C4—341no—
970C2×C4—341no—
971C2×C4—341no—
972C2×C4—341no—
973C2×C4—341no—
974C2×C4—341no—
975C2×C4—682no—
976C2×C4—682no—
977C2×C4—682no—
978C2×C4—682no—
979C2×C4—681no—
980C2×C4—681no—
981C2×C4—682no—
982C2×C4—682no—
983C2×C4—681no—
984C2×C4—681no—
985C2×C4—681no—
986C2×C4—681no—
987C2×C4—681no—
988C2×C4—681no—
989C2×C4—681no—
990C2×C4—681no—
991C2×C4—681no—
992C2×C4—681no—
993C2×C4—681no—
994C2×C4—681no—
995C2×C4D4×#59511yescharacteristic
996C2×C4C23×#59511yescharacteristic
997C8—21no—
998C8—172no—
999C8—341no—
1000C8—681no—
1001C8—681no—
1002C8C2×C22⋊#59512yes—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—171no—
1010C22—171no—
1011C22—171no—
1012C22—171no—
1013C22—171no—
1014C22—171no—
1015C22—341no—
1016C22—341no—
1017C22—341no—
1018C22—681no—
1019C22—681no—
1020C22—681no—
1021C22—681no—
1022C22—681no—
1023C22—681no—
1024C22—681no—
1025C22—1361no—
1026C22—1361no—
1027C22—1361no—
1028C22—1361no—
1029C22C2×D4×#59511yescharacteristic
1030C4—21no—
1031C4—22no—
1032C4—22no—
1033C4—41no—
1034C4—171no—
1035C4—171no—
1036C4—342no—
1037C4—341no—
1038C4—342no—
1039C4—342no—
1040C4—681no—
1041C4—681no—
1042C4—681no—
1043C4—681no—
1044C4—1361no—
1045C4—1361no—
1046C4—1361no—
1047C4—1361no—
1048C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1049C4#1176387611yescharacteristic
1050C2—41no—
1051C2—81no—
1052C2—171no—
1053C2—171no—
1054C2—171no—
1055C2—171no—
1056C2—681no—
1057C2—1361no—
1058C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1059C2#137×#59511yescharacteristic
1060C2#1454554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×#137C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D17C22
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×#137#595
hypocenterC17#22445
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763849C2semidirect
2. C2×Q16×#595C2semidirect
4. Q8×C22⋊#595C2semidirect
5. #14544934C2semidirect
6. #14544929C2semidirect
7. #14544780C2semidirect
8. #14544780C2semidirect
9. #14544778C2semidirect
10. #14544778C2semidirect
11. #14544662C2semidirect
13. #14544623C2semidirect
14. #14544524C2semidirect
56. C2×#10587595C4semidirect
57. C2×#10587604C4semidirect
58. C2×#10587604C4semidirect
59. C2×#10587628C4semidirect
60. C2×#10587637C4semidirect
61. C2×#10587601C4semidirect
62. C2×#10587601C4semidirect
70. C2×C17×#137C4semidirect
328. Q16×C17C22⋊C4semidirect
336. #63231C22⋊C4semidirect
337. #63231C22⋊C4semidirect
346. Dic68C22⋊C4semidirect
396. C2×#595#137semidirect
546. C2×#137#595semidirect
724. C17#22445semidirect
831. Q16C22⋊#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638492
C2×Q16×#5952
#145452892
Q8×C22⋊#5952
#145449342
#145449292
#145447802
#145447782
#145446622
#145446242
#145446232
#145445242
C2×#137×D172
#2244517