Subgroups — D₈×C₂²⋊#595 #17974520

Order 4352.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₈×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×C₂²⋊#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544779	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₄×#595	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂²×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
11	D₈×#595	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#10587547	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×#10587547	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763761	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11763757	—	2	4	no	—
19	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763750	—	2	2	no	—
21	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763683	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763674	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₁₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#63228	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
28	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂³×#595	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
46	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	1	yes	characteristic
57	D₄×#595	—	2	8	no	—
58	D₄×#595	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#63228	—	2	8	no	—
68	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
72	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
74	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
75	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
76	D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
77	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
78	D₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
79	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
80	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
89	#10587547	—	2	8	no	—
90	#10587547	—	4	4	no	—
91	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
92	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
93	#10587543	—	2	1	no	—
94	#10587534	—	2	4	no	—
95	C₈×#595	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#595	—	2	4	no	—
108	C₂²×#595	—	4	8	no	—
109	C₂²×#595	—	4	8	no	—
110	C₂²×#595	—	8	4	no	—
111	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
125	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
132	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
133	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
134	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
148	C₂²⋊#595	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
150	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
151	C₂²⋊#595	D₈	1	4	yes	direct product factor
152	C₂×#3624	—	2	2	no	—
153	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
154	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
155	C₄×#595	—	2	2	no	—
156	C₄×#595	—	2	2	no	—
157	#63242	—	2	2	no	—
158	#63242	—	2	2	no	—
159	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
160	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	D₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#63228	—	2	4	no	—
166	#63228	—	2	4	no	—
167	#63228	—	2	4	no	—
168	#63228	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	D₁₃₆	—	2	4	no	—
173	D₁₃₆	—	2	2	no	—
174	D₁₃₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
175	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊C₄×D₈	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
212	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#595	—	2	2	no	—
214	C₂×#595	—	2	2	no	—
215	C₂×#595	—	2	2	no	—
216	C₂×#595	—	2	2	no	—
217	C₂×#595	—	2	2	no	—
218	C₂×#595	—	4	4	no	—
219	C₂×#595	—	4	4	no	—
220	C₂×#595	—	4	4	no	—
221	C₂×#595	—	8	16	no	—
222	C₂×#595	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
223	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	D₆₈	—	2	2	no	—
240	D₆₈	—	2	2	no	—
241	D₆₈	—	2	2	no	—
242	D₆₈	—	4	4	no	—
243	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
244	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	#3624	—	4	2	no	—
251	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
253	#3622	—	2	1	no	—
254	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
255	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
257	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
258	#1970	—	17	2	no	—
259	#1879	—	17	4	no	—
260	#1808	—	17	1	no	—
261	#1786	—	17	2	no	—
262	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
272	C₂²×C₁₇	C₄×D₈	1	2	yes	complemented
273	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
291	C₂×D₁₇	C₄×D₈	1	2	yes	complemented
292	C₂×D₁₇	D₄²	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₁₇	#576	1	2	yes	—
296	#595	—	2	4	no	—
297	#595	—	4	2	no	—
298	#595	—	8	4	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
302	Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
304	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
306	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
307	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
308	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
309	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
311	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
312	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
313	C₂²×D₈	—	34	8	no	—
314	C₂²×D₈	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₄×D₈	—	34	8	no	—
319	C₂×#107	—	17	2	no	—
320	C₂×#102	—	17	4	no	—
321	C₂×#102	—	17	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
324	#390	—	17	4	no	—
325	#386	—	34	4	no	—
326	#380	—	17	2	no	—
327	#379	—	34	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
329	#340	—	17	2	no	—
330	#336	—	17	2	no	—
331	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
334	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	#2948	1	1	yes	characteristic
337	D₁₇	—	2	2	no	—
338	D₁₇	—	4	4	no	—
339	D₁₇	—	8	2	no	—
340	D₁₇	D₄×D₈	1	2	yes	—
341	D₁₇	#3280	1	2	yes	—
342	C₂⁵	—	34	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
353	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	complemented
354	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂×D₈	—	2	4	no	—
357	C₂×D₈	—	17	2	no	—
358	C₂×D₈	—	17	8	no	—
359	C₂×D₈	—	17	2	no	—
360	C₂×D₈	—	17	2	no	—
361	C₂×D₈	—	17	2	no	—
362	C₂×D₈	—	17	1	no	—
363	C₂×D₈	—	17	2	no	—
364	C₂×D₈	—	17	1	no	—
365	C₂×D₈	—	34	4	no	—
366	C₂×D₈	—	34	4	no	—
367	C₂×D₈	—	34	8	no	—
368	C₂×D₈	—	34	4	no	—
369	C₂×D₈	—	34	8	no	—
370	C₂×D₈	—	34	8	no	—
371	C₂×D₈	—	34	4	no	—
372	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₈	C₂×#595	1	2	yes	complemented
374	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₄×D₄	—	34	8	no	—
384	C₄×D₄	—	68	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
394	#107	—	34	4	no	—
395	#102	—	34	8	no	—
396	#102	—	68	4	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
399	C₄×C₈	—	34	4	no	—
400	#95	—	17	2	no	—
401	#95	—	34	2	no	—
402	C₁₇	C₂²⋊C₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂⁴	—	2	2	no	—
404	C₂⁴	—	17	1	no	—
405	C₂⁴	—	34	2	no	—
406	C₂⁴	—	34	2	no	—
407	C₂⁴	—	34	2	no	—
408	C₂⁴	—	34	2	no	—
409	C₂⁴	—	34	2	no	—
410	C₂⁴	—	68	4	no	—
411	C₂⁴	—	68	4	no	—
412	C₂⁴	—	68	8	no	—
413	C₂⁴	—	136	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	17	8	no	—
418	C₂×D₄	—	17	2	no	—
419	C₂×D₄	—	17	2	no	—
420	C₂×D₄	—	34	4	no	—
421	C₂×D₄	—	34	4	no	—
422	C₂×D₄	—	34	4	no	—
423	C₂×D₄	—	34	4	no	—
424	C₂×D₄	—	34	2	no	—
425	C₂×D₄	—	34	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	34	2	no	—
428	C₂×D₄	—	34	4	no	—
429	C₂×D₄	—	34	4	no	—
430	C₂×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂×D₄	—	68	2	no	—
432	C₂×D₄	—	68	2	no	—
433	C₂×D₄	—	68	2	no	—
434	C₂×D₄	—	68	8	no	—
435	C₂×D₄	—	68	8	no	—
436	C₂×D₄	—	68	8	no	—
437	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
438	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
452	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
453	D₈	—	2	4	no	—
454	D₈	—	2	2	no	—
455	D₈	—	17	8	no	—
456	D₈	—	17	4	no	—
457	D₈	—	34	4	no	—
458	D₈	—	34	4	no	—
459	D₈	—	34	4	no	—
460	D₈	—	34	4	no	—
461	D₈	—	34	2	no	—
462	D₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	direct product factor
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	17	1	no	—
465	C₂×C₈	—	17	4	no	—
466	C₂×C₈	—	17	1	no	—
467	C₂×C₈	—	34	2	no	—
468	C₂×C₈	—	34	2	no	—
469	C₂×C₈	—	34	2	no	—
470	C₂×C₈	—	34	2	no	—
471	C₂×C₈	—	34	2	no	—
472	C₂×C₈	—	34	2	no	—
473	C₂×C₈	—	34	2	no	—
474	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
484	C₄²	—	34	2	no	—
485	C₄²	—	34	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	8	2	no	—
491	C₂³	—	17	1	no	—
492	C₂³	—	17	2	no	—
493	C₂³	—	17	2	no	—
494	C₂³	—	17	1	no	—
495	C₂³	—	34	2	no	—
496	C₂³	—	34	2	no	—
497	C₂³	—	34	8	no	—
498	C₂³	—	34	2	no	—
499	C₂³	—	34	2	no	—
500	C₂³	—	68	4	no	—
501	C₂³	—	68	4	no	—
502	C₂³	—	68	2	no	—
503	C₂³	—	68	4	no	—
504	C₂³	—	68	2	no	—
505	C₂³	—	68	2	no	—
506	C₂³	—	68	4	no	—
507	C₂³	—	68	4	no	—
508	C₂³	—	68	4	no	—
509	C₂³	—	68	2	no	—
510	C₂³	—	68	4	no	—
511	C₂³	—	68	4	no	—
512	C₂³	—	68	4	no	—
513	C₂³	—	136	2	no	—
514	C₂³	—	136	2	no	—
515	C₂³	—	136	2	no	—
516	C₂³	—	136	16	no	—
517	C₂³	—	136	16	no	—
518	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	2	2	no	—
521	D₄	—	2	2	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	17	4	no	—
524	D₄	—	34	8	no	—
525	D₄	—	34	2	no	—
526	D₄	—	34	2	no	—
527	D₄	—	34	2	no	—
528	D₄	—	68	4	no	—
529	D₄	—	68	4	no	—
530	D₄	—	68	4	no	—
531	D₄	—	68	4	no	—
532	D₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄	—	17	4	no	—
539	C₂×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄	—	34	2	no	—
541	C₂×C₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄	—	34	1	no	—
546	C₂×C₄	—	34	1	no	—
547	C₂×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	68	4	no	—
551	C₂×C₄	—	68	4	no	—
552	C₂×C₄	—	68	4	no	—
553	C₂×C₄	—	136	16	no	—
554	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
556	C₈	—	2	1	no	—
557	C₈	—	17	2	no	—
558	C₈	—	34	1	no	—
559	C₈	—	68	2	no	—
560	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	complemented
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	8	8	no	—
570	C₂²	—	17	1	no	—
571	C₂²	—	17	1	no	—
572	C₂²	—	17	2	no	—
573	C₂²	—	17	2	no	—
574	C₂²	—	17	2	no	—
575	C₂²	—	34	4	no	—
576	C₂²	—	34	4	no	—
577	C₂²	—	34	1	no	—
578	C₂²	—	34	1	no	—
579	C₂²	—	34	4	no	—
580	C₂²	—	68	8	no	—
581	C₂²	—	68	8	no	—
582	C₂²	—	68	2	no	—
583	C₂²	—	68	2	no	—
584	C₂²	—	68	2	no	—
585	C₂²	—	68	2	no	—
586	C₂²	—	68	2	no	—
587	C₂²	—	136	8	no	—
588	C₂²	—	136	8	no	—
589	C₂²	—	136	4	no	—
590	C₂²	—	136	4	no	—
591	C₂²	—	136	8	no	—
592	C₂²	D₈×#595	1	2	yes	complemented
593	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
594	C₄	—	2	1	no	—
595	C₄	—	17	2	no	—
596	C₄	—	34	4	no	—
597	C₄	—	34	1	no	—
598	C₄	—	68	2	no	—
599	C₄	—	136	4	no	—
600	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
601	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	4	4	no	—
604	C₂	—	8	2	no	—
605	C₂	—	17	2	no	—
606	C₂	—	17	2	no	—
607	C₂	—	34	2	no	—
608	C₂	—	68	4	no	—
609	C₂	—	136	2	no	—
610	C₂	D₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×D₈×#595	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#14545543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×D₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×D₈×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×D₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²⋊C₄×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₈×#595	C₂	semidirect
2. D₄×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
3. #14544931	C₂	semidirect
4. #14544779	C₂	semidirect
5. #14544661	C₂	semidirect
6. #14544622	C₂	semidirect
7. C₈×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
9. C₂×D₄×#595	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587534	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587547	C₂²	semidirect
14. C₂×#10587547	C₂²	semidirect
16. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
17. #11763761	C₂²	semidirect
22. #11763683	C₂²	semidirect
23. #11763674	C₂²	semidirect
25. C₂²×D₁₃₆	C₄	semidirect
26. C₂²×#63228	C₄	semidirect
28. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
29. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
30. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
35. C₂²×D₈×C₁₇	C₄	semidirect
38. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
151. C₂²⋊#595	D₈	direct (N × H)
161. D₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
168. #63228	C₂²⋊C₄	semidirect
174. D₁₃₆	C₂²⋊C₄	semidirect
222. C₂×#595	C₂×D₈	semidirect
227. D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
243. D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
252. C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
254. #3622	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
272. C₂²×C₁₇	C₄×D₈	semidirect
291. C₂×D₁₇	C₄×D₈	semidirect
314. C₂²×D₈	#595	semidirect
353. C₂²×D₄	C₂×#595	semidirect
373. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
374. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
382. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
402. C₁₇	C₂²⋊C₄×D₈	semidirect
462. D₈	C₂²⋊#595	direct (N × H)
532. D₄	C₂×C₂²⋊#595	semidirect
560. C₈	C₂×C₂²⋊#595	semidirect
592. C₂²	D₈×#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₈×#595	2
D₄×C₂²⋊#595	2
#14544931	2
#14544779	2
#14544661	2
#14544622	2
C₈×C₂²⋊#595	2
C₂²×D₈×D₁₇	2
C₂²⋊C₄×D₈	17

Subgroups — D8×C22⋊#595 #17974520

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₈×C₂²⋊#595 #17974520