Subgroups — #17974525

Order 4352.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₁₆×#595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#135×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×Q₈×#595	C₂²	1	4	yes	—
10	Q₁₆×#595	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587534	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587549	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587547	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763761	—	2	4	no	—
17	#11763761	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763751	—	2	2	no	—
19	#11763751	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
21	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763683	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763674	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587605	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587590	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587602	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587636	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587598	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#135×D₁₇	—	2	8	no	—
31	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
38	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
39	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×#63254	—	2	2	no	—
42	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊#595	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊#595	D₄	1	2	yes	—
53	Q₈×#595	—	2	8	no	—
54	Q₈×#595	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#595	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×#595	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
61	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	#10587636	—	2	8	no	—
66	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#10587605	—	2	4	no	—
72	Q₁₆×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
73	#10587602	—	2	8	no	—
74	SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
75	#10587598	—	2	4	no	—
76	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#10587590	—	2	4	no	—
79	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
87	#10587549	—	2	8	no	—
88	#10587547	—	4	4	no	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	2	no	—
90	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	(C₂×#595)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#10587543	—	2	1	no	—
93	#10587534	—	2	4	no	—
94	C₈×#595	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#595	—	2	4	no	—
98	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
101	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
112	#63256	—	2	4	no	—
113	#63256	—	4	2	no	—
114	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
115	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	#63254	—	2	4	no	—
117	#63254	—	4	2	no	—
118	#63254	—	4	8	no	—
119	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
122	#63252	—	2	4	no	—
123	#63252	—	4	8	no	—
124	#63252	—	4	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
141	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
142	C₂²⋊#595	—	8	2	no	—
143	C₂×#3624	—	2	2	no	—
144	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
145	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
146	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
147	C₄×#595	—	2	2	no	—
148	C₄×#595	—	2	2	no	—
149	C₄×#595	—	4	8	no	—
150	#63242	—	2	2	no	—
151	#63242	—	2	2	no	—
152	Q₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
153	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
154	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#63231	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
159	#63230	—	2	4	no	—
160	#63229	—	2	4	no	—
161	#63228	—	2	4	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	Dic₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
166	D₁₃₆	—	2	2	no	—
167	#63219	—	2	4	no	—
168	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	#22451	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#595	—	2	2	no	—
187	C₂×#595	—	2	2	no	—
188	C₂×#595	—	2	2	no	—
189	C₂×#595	—	2	2	no	—
190	C₂×#595	—	2	2	no	—
191	C₂×#595	—	4	4	no	—
192	C₂×#595	—	4	4	no	—
193	C₂×#595	—	4	4	no	—
194	C₂×#595	#135	1	4	yes	complemented
195	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	D₆₈	—	2	2	no	—
215	D₆₈	—	2	2	no	—
216	D₆₈	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	Dic₃₄	—	2	2	no	—
227	Dic₃₄	—	2	8	no	—
228	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	#3624	—	4	2	no	—
230	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	#3622	—	2	1	no	—
233	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×#135	—	17	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₁₆	—	17	2	no	—
236	#2341	—	17	2	no	—
237	#1970	—	17	2	no	—
238	#1880	—	17	4	no	—
239	#1808	—	17	1	no	—
240	#1788	—	17	2	no	—
241	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
259	C₂×D₁₇	D₄²	1	2	yes	—
260	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
263	#595	—	2	4	no	—
264	#595	—	4	2	no	—
265	#595	—	8	4	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
273	C₂²×#41	—	17	2	no	—
274	C₂×#135	—	17	2	no	—
275	C₂×#135	—	17	1	no	—
276	C₂×#135	—	17	2	no	—
277	C₂×#135	—	17	1	no	—
278	C₂×#135	—	17	1	no	—
279	C₂×#135	—	34	8	no	—
280	C₂×#135	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
282	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
283	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
286	C₄×Q₁₆	—	34	8	no	—
287	C₂×#107	—	17	2	no	—
288	C₂×#103	—	17	4	no	—
289	C₂×#102	—	17	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
292	#390	—	17	4	no	—
293	#390	—	34	4	no	—
294	#380	—	17	2	no	—
295	#380	—	34	2	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
298	#340	—	17	2	no	—
299	#336	—	17	2	no	—
300	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
302	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#2951	1	1	yes	characteristic
305	D₁₇	—	4	1	no	—
306	D₁₇	—	8	2	no	—
307	D₁₇	#3285	1	2	yes	—
308	D₁₇	#3287	1	2	yes	—
309	C₂×#41	—	17	2	no	—
310	C₂×#41	—	17	2	no	—
311	C₂×#41	—	17	2	no	—
312	C₂×#41	—	34	2	no	—
313	C₂×#41	—	34	2	no	—
314	C₂×#41	—	34	8	no	—
315	C₂×#41	—	68	4	no	—
316	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
317	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
322	#135	—	2	4	no	—
323	#135	—	34	4	no	—
324	#135	—	34	4	no	—
325	#135	—	34	8	no	—
326	#135	—	34	8	no	—
327	#135	—	34	4	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
331	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
336	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
337	C₂×D₈	—	17	2	no	—
338	C₂×D₈	—	17	1	no	—
339	C₂×D₈	—	34	4	no	—
340	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
350	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
359	#107	—	34	4	no	—
360	#103	—	34	8	no	—
361	#102	—	68	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
364	C₄×C₈	—	34	4	no	—
365	#95	—	17	1	no	—
366	#95	—	17	1	no	—
367	#95	—	34	2	no	—
368	C₁₇	#22451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂⁴	—	17	1	no	—
370	C₂⁴	—	34	2	no	—
371	#41	—	2	4	no	—
372	#41	—	4	2	no	—
373	#41	—	34	4	no	—
374	#41	—	34	4	no	—
375	#41	—	34	4	no	—
376	#41	—	68	2	no	—
377	#41	—	68	8	no	—
378	#41	—	68	2	no	—
379	#41	—	68	8	no	—
380	#41	—	68	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
385	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	17	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×D₄	—	34	4	no	—
390	C₂×D₄	—	34	4	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₄	—	34	2	no	—
393	C₂×D₄	—	34	2	no	—
394	C₂×D₄	—	68	8	no	—
395	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
412	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
413	Q₁₆	—	17	8	no	—
414	Q₁₆	—	17	4	no	—
415	Q₁₆	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
416	SD₁₆	—	2	4	no	—
417	SD₁₆	—	34	4	no	—
418	SD₁₆	—	34	4	no	—
419	SD₁₆	—	34	4	no	—
420	D₈	—	2	2	no	—
421	D₈	—	34	4	no	—
422	D₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	17	1	no	—
425	C₂×C₈	—	17	4	no	—
426	C₂×C₈	—	17	1	no	—
427	C₂×C₈	—	34	2	no	—
428	C₂×C₈	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	—	34	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
443	C₄²	—	34	2	no	—
444	C₄²	—	34	2	no	—
445	C₄²	—	68	8	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	17	1	no	—
448	C₂³	—	17	1	no	—
449	C₂³	—	34	2	no	—
450	C₂³	—	34	1	no	—
451	C₂³	—	34	2	no	—
452	C₂³	—	34	1	no	—
453	C₂³	—	34	2	no	—
454	C₂³	—	68	4	no	—
455	C₂³	—	68	2	no	—
456	C₂³	—	68	4	no	—
457	C₂³	—	68	2	no	—
458	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	2	2	no	—
460	Q₈	—	17	4	no	—
461	Q₈	—	34	8	no	—
462	Q₈	—	34	2	no	—
463	Q₈	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
464	D₄	—	2	2	no	—
465	D₄	—	2	2	no	—
466	D₄	—	4	4	no	—
467	D₄	—	34	2	no	—
468	D₄	—	34	2	no	—
469	D₄	—	68	4	no	—
470	D₄	—	68	4	no	—
471	D₄	—	68	4	no	—
472	D₄	—	68	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	8	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	4	no	—
495	C₂×C₄	—	68	4	no	—
496	C₂×C₄	—	68	4	no	—
497	C₂×C₄	—	68	4	no	—
498	C₂×C₄	—	68	4	no	—
499	C₂×C₄	—	68	4	no	—
500	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	2	1	no	—
503	C₈	—	17	2	no	—
504	C₈	—	34	1	no	—
505	C₈	—	68	2	no	—
506	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	17	2	no	—
514	C₂²	—	17	2	no	—
515	C₂²	—	17	1	no	—
516	C₂²	—	17	1	no	—
517	C₂²	—	34	1	no	—
518	C₂²	—	34	1	no	—
519	C₂²	—	34	1	no	—
520	C₂²	—	68	2	no	—
521	C₂²	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	68	2	no	—
523	C₂²	—	68	2	no	—
524	C₂²	—	68	2	no	—
525	C₂²	—	136	4	no	—
526	C₂²	—	136	4	no	—
527	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	2	4	no	—
530	C₄	—	17	2	no	—
531	C₄	—	34	4	no	—
532	C₄	—	34	1	no	—
533	C₄	—	34	4	no	—
534	C₄	—	68	2	no	—
535	C₄	—	136	4	no	—
536	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
538	C₂	—	4	1	no	—
539	C₂	—	8	2	no	—
540	C₂	—	17	2	no	—
541	C₂	—	17	2	no	—
542	C₂	—	68	1	no	—
543	C₂	—	136	2	no	—
544	C₂	D₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#135×#595	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#14545546	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#135	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#595
hypocenter	C₁₇	#22451
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₁₆×#595	C₂	semidirect
2. #14545289	C₂	semidirect
3. #14544931	C₂	semidirect
4. #14544780	C₂	semidirect
5. #14544661	C₂	semidirect
6. #14544624	C₂	semidirect
7. C₈×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
25. C₂×#10587605	C₄	semidirect
26. C₂×#10587590	C₄	semidirect
27. C₂×#10587602	C₄	semidirect
28. C₂×#10587636	C₄	semidirect
29. C₂×#10587598	C₄	semidirect
35. C₂×C₁₇×#135	C₄	semidirect
152. Q₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
158. #63231	C₂²⋊C₄	semidirect
165. Dic₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
194. C₂×#595	#135	semidirect
280. C₂×#135	#595	semidirect
368. C₁₇	#22451	semidirect
415. Q₁₆	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₁₆×#595	2
#14545289	2
#14544931	2
#14544780	2
#14544661	2
#14544624	2
C₈×C₂²⋊#595	2
C₂×#135×D₁₇	2
#22451	17