Finite Group Databasebeta

← #17974532

Subgroups — #17974532

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763856C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544775C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11763605C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587678C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587678C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587678C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587678C2211yescharacteristic, complemented
20#11763856—24no—
21#11763851—24no—
22C2×#10587536C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587535C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
32#11763784C2211yescharacteristic, complemented
33#11763784C2211yescharacteristic, complemented
34#11763783C2211yescharacteristic, complemented
35#11763783C2211yescharacteristic, complemented
36#11763782—21no—
37#11763782—21no—
38#11763782—21no—
39#11763782—21no—
40#11763781—21no—
41#11763780C2211yescharacteristic
42#11763780C2211yescharacteristic
43#11763779—21no—
44C2×#10587543—21no—
45#11763777C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3624—21no—
47C2×#10587532C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×#595C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
50#11763685C2211yescharacteristic, complemented
51#11763685C2211yescharacteristic, complemented
52#11763674C2211yescharacteristic, complemented
53#11763674C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#63254C2211yescharacteristic
55C2×#41×D17C2211yescharacteristic
56#11763605—24no—
57#11763605—24no—
58C2×#10587595C411yescharacteristic, complemented
59C2×#10587637C411yescharacteristic, complemented
60C2×#10587601C411yescharacteristic, complemented
61C2×#10587601C411yescharacteristic, complemented
62C2×#10587618C411yescharacteristic, complemented
63C2×#10587597C411yescharacteristic, complemented
64C2×#10587597C411yescharacteristic, complemented
65C2×#10587602C2211yescharacteristic
66C2×#10587602C2211yescharacteristic
67C2×#10587598C2211yescharacteristic
68C2×#10587598C2211yescharacteristic
69C2×M16×D17C2211yescharacteristic
70C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
72C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74C23×Dic17—21no—
75#41×D17—22no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—41no—
78#41×D17—41no—
79C2×#63256C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—41no—
87C2×#63254—41no—
88C2×#63254C2×C411yescharacteristic
89C2×#63254C2×C411yescharacteristic
90C2×#63254C2311yescharacteristic
91C2×#63254C2311yescharacteristic
92C2×#63254C2311yescharacteristic
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252C2×C411yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊#595—21no—
101C2×#63247—21no—
102C2×#63247—21no—
103C2×#63247—21no—
104C2×#63247—21no—
105C22×#3624—21no—
106C22×#3624—21no—
107C22×#3624—21no—
108C22×#3624—21no—
109#10587678—22no—
110#10587678—22no—
111#10587678—22no—
112#10587678—22no—
113#10587678—41no—
114#10587678—41no—
115#10587678—41no—
116#10587678—41no—
117C2×C4×#595C2311yescharacteristic
118C2×C4×#595C2311yescharacteristic
119C2×#63243C2311yescharacteristic
120C2×#63243C2311yescharacteristic
121C2×#63243C2311yescharacteristic
122C2×#63243C2311yescharacteristic
123C2×#63242C2311yescharacteristic
124C2×#63242C2311yescharacteristic
125C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
126C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
127C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
128C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic
129C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic
130C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic
131#10587637—24no—
132C2×#63231C2×C411yescharacteristic
133C2×#63231C2×C411yescharacteristic
134C2×#63229C2×C411yescharacteristic
135C2×#63229C2×C411yescharacteristic
136C2×#63229C2×C411yescharacteristic
137C2×#63229C2×C411yescharacteristic
138#10587618—24no—
139C2×#63228C2×C411yescharacteristic
140C2×#63228C2×C411yescharacteristic
141C2×#63223C2×C411yescharacteristic
142#10587602—22no—
143#10587602—22no—
144#10587602—22no—
145#10587602—22no—
146#10587601—24no—
147#10587601—24no—
148#10587598—22no—
149#10587598—22no—
150#10587598D414yes—
151#10587598D414yes—
152#10587597—24no—
153#10587597—24no—
154#10587595—24no—
155M16×D17—22no—
156M16×D17—22no—
157C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
158C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
159C2×#63219C2×C411yescharacteristic
160C2×#63219C2×C411yescharacteristic
161C2×#63218C2×C411yescharacteristic
162C2×#63218C2×C411yescharacteristic
163C2×C8×D17C2311yescharacteristic
164C2×C8×D17C2311yescharacteristic
165C22⋊#3624—21no—
166C22⋊#3624—21no—
167C22⋊#3624—21no—
168C22⋊#3624—21no—
169C22⋊#3624—21no—
170C22⋊#3624—21no—
171C22⋊#3624D411yescharacteristic
172C22⋊#3624D411yescharacteristic
173#10587550—41no—
174#10587550—41no—
175#10587548—22no—
176#10587548—22no—
177#10587548—22no—
178#10587548—22no—
179#10587548—41no—
180#10587548—41no—
181(C2×#595)⋊C4—21no—
182#10587543—21no—
183#10587543—21no—
184#10587543—21no—
185#10587543—21no—
186#10587543—21no—
187#10587543—21no—
188#10587543D411yescharacteristic
189#10587543D411yescharacteristic
190#10587536—22no—
191#10587535—22no—
192#10587532—22no—
193C8×#595—22no—
194C24×C17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17#4111yescharacteristic
197C22×#595—21no—
198C22×#595—21no—
199#41×C17—22no—
200#41×C17—41no—
201C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
202C2×D4×C17—22no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—41no—
206C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—42no—
227C22×Dic17—42no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63256—21no—
230#63256—21no—
231#63256—21no—
232#63256—21no—
233Q8×D17—22no—
234Q8×D17—41no—
235#63254—22no—
236#63254—21no—
237#63254—21no—
238#63254—21no—
239#63254—21no—
240#63254—21no—
241#63254—21no—
242#63254—21no—
243#63254—21no—
244#63254—22no—
245#63254—41no—
246#63254—41no—
247#63254—42no—
248#63254—42no—
249#63254—42no—
250#63254—42no—
251#63254—42no—
252#63254—42no—
253#63254C2×D412yes—
254#63254C2×D412yes—
255#63254C2×D412yes—
256#63254C2×D412yes—
257D4×D17—22no—
258D4×D17—41no—
259D4×D17—42no—
260D4×D17—42no—
261#63252—22no—
262#63252—41no—
263#63252—42no—
264#63252—42no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D17#4111yescharacteristic
279C2×C4×D17C2411yescharacteristic
280C2×Dic34—22no—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34—21no—
283C2×Dic34—41no—
284C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
285C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
286C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
287C22⋊#595—42no—
288#63247—42no—
289#63247—42no—
290#63247—42no—
291#63247—42no—
292C2×#3624—21no—
293C2×#3624—21no—
294C2×#3624—21no—
295C2×#3624—21no—
296C2×#3624—42no—
297C2×#3624—42no—
298C2×#3624—42no—
299C2×#3624—42no—
300C2×#3624C2×D411yescharacteristic
301C2×#3624C2×D411yescharacteristic
302C2×#3624C2×D411yescharacteristic
303C2×#3624C2×D411yescharacteristic
304C4×#595—21no—
305C4×#595—21no—
306C4×#595—21no—
307C4×#595—21no—
308#63243—21no—
309#63243—21no—
310#63243—21no—
311#63243—21no—
312#63243—21no—
313#63243—21no—
314#63243—21no—
315#63243—21no—
316#63242—21no—
317#63242—21no—
318#63242—21no—
319#63242—21no—
320SD16×C17—22no—
321SD16×C17—22no—
322D8×C17—22no—
323D8×C17C22⋊C414yescomplemented
324M16×C17—22no—
325C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
326C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
327#63231—22no—
328#63231—22no—
329#63229—22no—
330#63229—22no—
331#63229C22⋊C414yescomplemented
332#63229C22⋊C414yescomplemented
333#63228—22no—
334#63228—22no—
335#63223—22no—
336C2×#3622C22×C411yescharacteristic
337C2×#3622C22×C411yescharacteristic
338Dic68—22no—
339Dic68C22⋊C414yescomplemented
340#63219—22no—
341#63219—22no—
342#63218—22no—
343#63218—22no—
344C8×D17—21no—
345C8×D17—21no—
346C8×D17C2×D412yes—
347C8×D17C2×D412yes—
348#22453—171nomaximal, Sylow
349C23×C17—21no—
350C23×C17—21no—
351C23×C17—21no—
352C23×C17—42no—
353C23×C17—42no—
354C23×C17—81no—
355C23×C17C4×D411yescharacteristic
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—42no—
362C22×D17—42no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17C4×D411yescharacteristic
365C22×D17C2×#4111yescharacteristic
366C2×#595—22no—
367C2×#595—41no—
368C2×#595—41no—
369C2×#595—41no—
370C2×#595—41no—
371C2×#595—41no—
372Q8×C17—21no—
373Q8×C17—21no—
374D4×C17—21no—
375D4×C17—21no—
376D4×C17—21no—
377D4×C17—21no—
378D4×C17—42no—
379D4×C17—42no—
380D4×C17C2×C22⋊C412yes—
381D4×C17C2×C22⋊C412yes—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—42no—
386C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
388C22⋊D17—22no—
389C22⋊D17—22no—
390C22⋊D17—22no—
391C22⋊D17—22no—
392C22⋊D17—42no—
393C22⋊D17—42no—
394C22⋊D17—42no—
395C22⋊D17—42no—
396C22⋊D17—41no—
397C22⋊D17—41no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—21no—
400C2×Dic17—22no—
401C2×Dic17—22no—
402C2×Dic17—22no—
403C2×Dic17—22no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—21no—
406C2×Dic17—21no—
407C2×Dic17—42no—
408C2×Dic17—42no—
409C2×Dic17—42no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
413C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
414D68—21no—
415D68—21no—
416D68—41no—
417D68—41no—
418C4×D17—21no—
419C4×D17—21no—
420C4×D17—21no—
421C4×D17—21no—
422C4×D17—21no—
423C4×D17—21no—
424C4×D17—42no—
425C4×D17—42no—
426C4×D17—41no—
427C4×D17—41no—
428C4×D17C22×D411yescharacteristic
429C4×D17C22×D411yescharacteristic
430C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432Dic34—21no—
433Dic34—21no—
434Dic34—21no—
435Dic34—21no—
436Dic34—42no—
437Dic34—42no—
438Dic34C2×C22⋊C412yes—
439Dic34C2×C22⋊C412yes—
440#3624—21no—
441#3624—21no—
442#3624—21no—
443#3624—21no—
444#3624—41no—
445#3624—41no—
446#3624—41no—
447#3624—41no—
448C8×C17—21no—
449C8×C17C2×C22⋊C412yes—
450#3622—21no—
451#3622C2×C22⋊C412yes—
452C2×#575—171no—
453C2×#444—171no—
454C2×#443—171no—
455#2880—171no—
456#2880—171no—
457#1975—171no—
458#1974—171no—
459#1876—171no—
460#1876—171no—
461#1876—171no—
462#1876—171no—
463#1811—171no—
464#1789—171no—
465#1789—171no—
466#1753—171no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—22no—
469C22×C17—22no—
470C22×C17—21no—
471C22×C17—21no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—84no—
480C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
481C2×D17—21no—
482C2×D17—21no—
483C2×D17—21no—
484C2×D17—21no—
485C2×D17—21no—
486C2×D17—41no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—84no—
492C2×D17#54611yescharacteristic
493C2×D17#54611yescharacteristic
494#595—42no—
495#595—81no—
496C4×C17—21no—
497C4×C17—41no—
498C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
499C4×C17#51811yescharacteristic
500Dic17—22no—
501Dic17—22no—
502Dic17—21no—
503Dic17—41no—
504Dic17D4211yescharacteristic
505Dic17D4211yescharacteristic
506C22×#41—171no—
507C22×#41—171no—
508#575—344no—
509#575—344no—
510C2×#137—171no—
511C2×#137—171no—
512C2×#137—171no—
513C2×#137—171no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)#59511yescharacteristic, complemented
518C2×#135—171no—
519C2×#135—171no—
520C2×#135—171no—
521C2×#135—171no—
522C2×#131—171no—
523C2×#131—171no—
524C2×#131—171no—
525C2×#131—171no—
526C22×M16—171no—
527#444—344no—
528#443—344no—
529C2×#108—171no—
530C2×#108—171no—
531C2×#104—171no—
532C2×#104—171no—
533C2×#104—171no—
534C2×#104—171no—
535C2×#104—171no—
536C2×#104—171no—
537C2×#104—171no—
538C2×#104—171no—
539#408—171no—
540#408—171no—
541#408—171no—
542#408—171no—
543#408—341no—
544#408—341no—
545#408—341no—
546#408—341no—
547#407—171no—
548#407—171no—
549#407—341no—
550#407—341no—
551C2×C22⋊C8—171no—
552C2×C22⋊C8—341no—
553C2×C22⋊C8—341no—
554C2×#97—171no—
555C2×C4×C8—171no—
556C4×C22⋊C4—171no—
557#341—171no—
558#341—171no—
559#336—171no—
560#336—171no—
561C2×C17—41no—
562C2×C17—42no—
563C2×C17—42no—
564C2×C17—81no—
565C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
566C2×C17#295511yescharacteristic
567C2×C17#295611yescharacteristic
568D17—21no—
569D17—21no—
570D17—41no—
571D17—81no—
572C2×#41—171no—
573C2×#41—171no—
574C2×#41—171no—
575C2×#41—171no—
576C2×#41—171no—
577C2×#41—171no—
578C2×#41—171no—
579C2×#41—341no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41—341no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—342no—
586C2×#41—342no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C2×#41—681no—
590C2×#41—681no—
591C2×#41C2×#59511yescharacteristic
592C22×Q8—171no—
593C22×Q8—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4C2×#59511yescharacteristic
598C23×C4—171no—
599C23×C4—341no—
600C23×C4—341no—
601#137—344no—
602#137—344no—
603#137—344no—
604#137—344no—
605AGL(1,ℤ/8)—24no—
606AGL(1,ℤ/8)—344no—
607AGL(1,ℤ/8)—344no—
608AGL(1,ℤ/8)—344no—
609#135—174no—
610#135—174no—
611#135—342no—
612#135—342no—
613#135—342no—
614#135—342no—
615#135—342no—
616#135—342no—
617C2×Q16—171no—
618C2×Q16—171no—
619C2×Q16—171no—
620C2×Q16—171no—
621C2×SD16—171no—
622C2×SD16—171no—
623C2×SD16—171no—
624C2×SD16—171no—
625C2×SD16—171no—
626C2×SD16—171no—
627C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
628C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
629C2×D8—171no—
630C2×D8—171no—
631C2×D8C2×#59511yescharacteristic
632C2×D8C2×#59511yescharacteristic
633#131—342no—
634#131—342no—
635#131—342no—
636#131—342no—
637#131—681no—
638#131—681no—
639#131—681no—
640#131—681no—
641C2×M16—171no—
642C2×M16—171no—
643C2×M16—171no—
644C2×M16—171no—
645C2×M16—171no—
646C2×M16—171no—
647C2×M16—171no—
648C2×M16—342no—
649C2×M16—342no—
650C2×M16—341no—
651C2×M16—341no—
652C2×M16—341no—
653C2×M16—341no—
654C2×M16C2×#59511yescharacteristic
655C22×C8—171no—
656C22×C8—171no—
657C22×C8—171no—
658C22×C8—171no—
659C22×C8—341no—
660C22×C8—341no—
661C22×C8—341no—
662C22×C8—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C42—171no—
665C2×C42—171no—
666#108—342no—
667#108—342no—
668#104—342no—
669#104—342no—
670#104—342no—
671#104—342no—
672#104—681no—
673#104—681no—
674#104—681no—
675#104—681no—
676C22⋊C8—171no—
677C22⋊C8—171no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8—171no—
680C22⋊C8—341no—
681C22⋊C8—341no—
682C22⋊C8—341no—
683C22⋊C8—341no—
684C22⋊C8—341no—
685C22⋊C8—341no—
686C22⋊C8—341no—
687C22⋊C8—341no—
688C22⋊C8—341no—
689C22⋊C8—341no—
690C22⋊C8—341no—
691C22⋊C8—341no—
692#97—342no—
693C4×C8—342no—
694#95—341no—
695C17#2245311yescharacteristic, complemented, Sylow
696C24—21no—
697C24—171no—
698C24—341no—
699#41—22no—
700#41—41no—
701#41—172no—
702#41—172no—
703#41—172no—
704#41—172no—
705#41—342no—
706#41—341no—
707#41—341no—
708#41—341no—
709#41—341no—
710#41—341no—
711#41—341no—
712#41—341no—
713#41—341no—
714#41—341no—
715#41—341no—
716#41—341no—
717#41—341no—
718#41—342no—
719#41—342no—
720#41—681no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—682no—
725#41—682no—
726#41—682no—
727#41—681no—
728#41—681no—
729#41—682no—
730#41—682no—
731C2×Q8—171no—
732C2×Q8—171no—
733C2×Q8—171no—
734C2×Q8—341no—
735C2×Q8—342no—
736C2×Q8—341no—
737C2×Q8—342no—
738C2×Q8—681no—
739C2×Q8—681no—
740C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—171no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—341no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—342no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—681no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4C22×#59511yescharacteristic
761C2×D4C22×#59511yescharacteristic
762C2×D4C22×#59511yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4—682no—
788C22×C4C22×#59511yescharacteristic
789Q16—174no—
790Q16—342no—
791Q16—342no—
792Q16—342no—
793SD16—22no—
794SD16—22no—
795SD16—174no—
796SD16—174no—
797SD16—342no—
798SD16—342no—
799SD16—342no—
800SD16—342no—
801D8—22no—
802D8—342no—
803D8—342no—
804D8C22⋊#59514yescomplemented
805M16—22no—
806M16—342no—
807M16—342no—
808M16—342no—
809M16—341no—
810M16—341no—
811M16—341no—
812M16—341no—
813M16—341no—
814M16—341no—
815M16—341no—
816M16—341no—
817M16—682no—
818M16—682no—
819M16—682no—
820M16—682no—
821C2×C8—171no—
822C2×C8—172no—
823C2×C8—172no—
824C2×C8—171no—
825C2×C8—171no—
826C2×C8—171no—
827C2×C8—171no—
828C2×C8—171no—
829C2×C8—341no—
830C2×C8—341no—
831C2×C8—341no—
832C2×C8—341no—
833C2×C8—341no—
834C2×C8—341no—
835C2×C8—341no—
836C2×C8—341no—
837C2×C8—341no—
838C2×C8—341no—
839C2×C8—682no—
840C2×C8—682no—
841C2×C8—682no—
842C2×C8—682no—
843C2×C8C22×#59511yescharacteristic
844C2×C8C22×#59511yescharacteristic
845C22⋊C4—682no—
846C42—341no—
847C42—341no—
848C42—341no—
849C42—341no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—81no—
856C23—171no—
857C23—171no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—682no—
864C23—682no—
865C23—1361no—
866C23D4×#59511yescharacteristic
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—172no—
870Q8—172no—
871Q8—341no—
872Q8—341no—
873Q8—341no—
874Q8—341no—
875Q8—682no—
876Q8—682no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—342no—
884D4—342no—
885D4—342no—
886D4—342no—
887D4—341no—
888D4—341no—
889D4—681no—
890D4—681no—
891D4—682no—
892D4—682no—
893D4—682no—
894D4—682no—
895D4—681no—
896D4—681no—
897D4C2×C22⋊#59512yes—
898D4C2×C22⋊#59512yes—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—171no—
904C2×C4—171no—
905C2×C4—171no—
906C2×C4—171no—
907C2×C4—171no—
908C2×C4—171no—
909C2×C4—341no—
910C2×C4—341no—
911C2×C4—341no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—342no—
914C2×C4—342no—
915C2×C4—342no—
916C2×C4—342no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—341no—
923C2×C4—342no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—682no—
926C2×C4—681no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—682no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—682no—
932C2×C4—682no—
933C2×C4—682no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4D4×#59511yescharacteristic
940C2×C4C23×#59511yescharacteristic
941C8—21no—
942C8—172no—
943C8—341no—
944C8—341no—
945C8—341no—
946C8—341no—
947C8—341no—
948C8—681no—
949C8—681no—
950C8—681no—
951C8—681no—
952C8C2×C22⋊#59512yes—
953C22—21no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—84no—
966C22—171no—
967C22—171no—
968C22—341no—
969C22—341no—
970C22—341no—
971C22—341no—
972C22—341no—
973C22—681no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—1361no—
977C22—1361no—
978C22—1364no—
979C22C2×D4×#59511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—41no—
982C4—171no—
983C4—171no—
984C4—341no—
985C4—342no—
986C4—342no—
987C4—682no—
988C4—681no—
989C4—1361no—
990C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
991C4#1176387611yescharacteristic
992C2—41no—
993C2—42no—
994C2—42no—
995C2—81no—
996C2—341no—
997C2—341no—
998C2—681no—
999C2—1361no—
1000C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1001C2#1454555611yescharacteristic
1002C2#1454555811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×#11763605C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#595
hypocenterC17#22453
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763856C2semidirect
2. C2×#11763851C2semidirect
3. #14545374C2semidirect
4. #14545372C2semidirect
5. #14544940C2semidirect
6. #14544936C2semidirect
7. #14544775C2semidirect
8. #14544775C2semidirect
9. #14544773C2semidirect
10. #14544773C2semidirect
11. #14544665C2semidirect
12. #14544626C2semidirect
13. #14544625C2semidirect
14. #14544524C2semidirect
16. C2×#10587678C22semidirect
17. C2×#10587678C22semidirect
18. C2×#10587678C22semidirect
19. C2×#10587678C22semidirect
22. C2×#10587536C22semidirect
23. C2×#10587535C22semidirect
24. C2×#10587550C22semidirect
25. C2×#10587550C22semidirect
26. C2×#10587548C22semidirect
27. C2×#10587548C22semidirect
28. C2×#10587548C22semidirect
29. C2×#10587548C22semidirect
30. C2×#10587548C22semidirect
31. C2×#10587548C22semidirect
32. #11763784C22semidirect
33. #11763784C22semidirect
34. #11763783C22semidirect
35. #11763783C22semidirect
47. C2×#10587532C22semidirect
48. C2×C8×#595C22semidirect
50. #11763685C22semidirect
51. #11763685C22semidirect
52. #11763674C22semidirect
53. #11763674C22semidirect
58. C2×#10587595C4semidirect
59. C2×#10587637C4semidirect
60. C2×#10587601C4semidirect
61. C2×#10587601C4semidirect
62. C2×#10587618C4semidirect
63. C2×#10587597C4semidirect
64. C2×#10587597C4semidirect
70. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
323. D8×C17C22⋊C4semidirect
331. #63229C22⋊C4semidirect
332. #63229C22⋊C4semidirect
339. Dic68C22⋊C4semidirect
517. C2×AGL(1,ℤ/8)#595semidirect
695. C17#22453semidirect
804. D8C22⋊#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638562
C2×#117638512
#145453742
#145453722
#145449402
#145449362
#145447752
#145447732
#145446652
#145446262
#145446252
#145445242
C2×#117636052
#2245317