Finite Group Databasebeta

← #17974533

Subgroups — #17974533

Order 4352.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763854C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544939C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544937C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544665C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11763605C211yesmaximal, characteristic
16C2×#10587680C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#10587680C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#10587678C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587678C2211yescharacteristic, complemented
20#11763854—24no—
21#11763852—24no—
22C2×#10587536C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#10587535C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
32#11763783—21no—
33#11763783—21no—
34#11763783C2211yescharacteristic, complemented
35#11763783C2211yescharacteristic, complemented
36#11763783C2211yescharacteristic, complemented
37#11763783C2211yescharacteristic, complemented
38#11763782—21no—
39#11763782—21no—
40#11763780—21no—
41#11763780C2211yescharacteristic
42#11763780C2211yescharacteristic
43#11763779—21no—
44#11763777—21no—
45#11763777C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3624—21no—
47C2×#10587532C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C8×#595C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊#595C2211yescharacteristic
50#11763685C2211yescharacteristic, complemented
51#11763685C2211yescharacteristic, complemented
52#11763674C2211yescharacteristic, complemented
53#11763674C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#63254C2211yescharacteristic
55C2×#41×D17C2211yescharacteristic
56#11763605—24no—
57#11763605—24no—
58C2×#10587595C411yescharacteristic, complemented
59C2×#10587637C411yescharacteristic, complemented
60C2×#10587601C411yescharacteristic, complemented
61C2×#10587601C411yescharacteristic, complemented
62C2×#10587618C411yescharacteristic, complemented
63C2×#10587597C411yescharacteristic, complemented
64C2×#10587597C411yescharacteristic, complemented
65C2×#10587602C2211yescharacteristic
66C2×#10587602C2211yescharacteristic
67C2×#10587598C2211yescharacteristic
68C2×#10587598C2211yescharacteristic
69C2×M16×D17C2211yescharacteristic
70C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17C2×C411yescharacteristic
72C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—21no—
74C23×Dic17—21no—
75#41×D17—22no—
76#41×D17—22no—
77#41×D17—41no—
78#41×D17—41no—
79C2×#63256C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D17C2×C411yescharacteristic
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—21no—
84C2×#63254—21no—
85C2×#63254—21no—
86C2×#63254—41no—
87C2×#63254—41no—
88C2×#63254C2×C411yescharacteristic
89C2×#63254C2×C411yescharacteristic
90C2×#63254C2311yescharacteristic
91C2×#63254C2311yescharacteristic
92C2×#63254C2311yescharacteristic
93C2×D4×D17—21no—
94C2×D4×D17C2×C411yescharacteristic
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252C2×C411yescharacteristic
97C22×C4×D17—21no—
98C22×C4×D17C2311yescharacteristic
99C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊#595—21no—
101C2×#63247—21no—
102C2×#63247—21no—
103C22×#3624—21no—
104C22×#3624—21no—
105#10587680—22no—
106#10587680—22no—
107#10587680—41no—
108#10587680—41no—
109#10587678—22no—
110#10587678—22no—
111#10587678—41no—
112#10587678—41no—
113C2×C4×#595C2311yescharacteristic
114C2×C4×#595C2311yescharacteristic
115C2×#63243—21no—
116C2×#63243—21no—
117C2×#63243C2311yescharacteristic
118C2×#63243C2311yescharacteristic
119C2×#63243C2311yescharacteristic
120C2×#63243C2311yescharacteristic
121C2×#63242—21no—
122C2×#63242—21no—
123C2×#63242C2311yescharacteristic
124C2×#63242C2311yescharacteristic
125C17×AGL(1,ℤ/8)—24no—
126C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
127C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic
128C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic
129C2×D8×C17C2×C411yescharacteristic
130C2×M16×C17C2×C411yescharacteristic
131#10587637—24no—
132C2×#63231C2×C411yescharacteristic
133C2×#63231C2×C411yescharacteristic
134C2×#63229C2×C411yescharacteristic
135C2×#63229C2×C411yescharacteristic
136C2×#63229C2×C411yescharacteristic
137C2×#63229C2×C411yescharacteristic
138#10587618—24no—
139C2×#63228C2×C411yescharacteristic
140C2×#63228C2×C411yescharacteristic
141C2×#63223C2×C411yescharacteristic
142#10587602—22no—
143#10587602—22no—
144#10587602D414yes—
145#10587602D414yes—
146#10587601—24no—
147#10587601—24no—
148#10587598—22no—
149#10587598—22no—
150#10587598—22no—
151#10587598—22no—
152#10587597—24no—
153#10587597—24no—
154#10587595—24no—
155M16×D17—22no—
156M16×D17—22no—
157C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
158C2×Dic68C2×C411yescharacteristic
159C2×#63219C2×C411yescharacteristic
160C2×#63219C2×C411yescharacteristic
161C2×#63218C2×C411yescharacteristic
162C2×#63218C2×C411yescharacteristic
163C2×C8×D17C2311yescharacteristic
164C2×C8×D17C2311yescharacteristic
165C22⋊#3624—21no—
166C22⋊#3624—21no—
167C22⋊#3624—21no—
168C22⋊#3624—21no—
169C22⋊#3624—21no—
170C22⋊#3624—21no—
171C22⋊#3624—21no—
172C22⋊#3624—21no—
173C22⋊#3624—21no—
174C22⋊#3624—21no—
175C22⋊#3624D411yescharacteristic
176C22⋊#3624D411yescharacteristic
177#10587550—22no—
178#10587550—22no—
179#10587548—22no—
180#10587548—22no—
181#10587548—41no—
182#10587548—41no—
183#10587548—41no—
184#10587548—41no—
185(C2×#595)⋊C4—21no—
186#10587543—21no—
187#10587543—21no—
188#10587543D411yescharacteristic
189#10587543D411yescharacteristic
190#10587536—22no—
191#10587535—22no—
192#10587532—22no—
193C8×#595—22no—
194C24×C17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17#4111yescharacteristic
197C22×#595—21no—
198C22×#595—21no—
199#41×C17—22no—
200#41×C17—41no—
201C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
202C2×D4×C17—22no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—41no—
206C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—42no—
227C22×Dic17—42no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63256—21no—
230#63256—21no—
231#63256C2×D412yes—
232#63256C2×D412yes—
233Q8×D17—22no—
234Q8×D17—41no—
235#63254—22no—
236#63254—21no—
237#63254—21no—
238#63254—21no—
239#63254—21no—
240#63254—21no—
241#63254—21no—
242#63254—21no—
243#63254—21no—
244#63254—21no—
245#63254—21no—
246#63254—22no—
247#63254—41no—
248#63254—41no—
249#63254—42no—
250#63254—42no—
251#63254—42no—
252#63254—42no—
253#63254—42no—
254#63254—42no—
255#63254C2×D412yes—
256#63254C2×D412yes—
257D4×D17—22no—
258D4×D17—41no—
259D4×D17—42no—
260D4×D17—42no—
261#63252—22no—
262#63252—41no—
263#63252—42no—
264#63252—42no—
265C2×D68—21no—
266C2×D68C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D17—21no—
268C2×C4×D17—21no—
269C2×C4×D17—21no—
270C2×C4×D17—21no—
271C2×C4×D17—21no—
272C2×C4×D17—21no—
273C2×C4×D17—21no—
274C2×C4×D17—42no—
275C2×C4×D17—42no—
276C2×C4×D17C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D17#4111yescharacteristic
279C2×C4×D17C2411yescharacteristic
280C2×Dic34—22no—
281C2×Dic34—21no—
282C2×Dic34—21no—
283C2×Dic34—41no—
284C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
285C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
286C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
287C22⋊#595—42no—
288#63247—42no—
289#63247—42no—
290C2×#3624—21no—
291C2×#3624—21no—
292C2×#3624—21no—
293C2×#3624—21no—
294C2×#3624—42no—
295C2×#3624—42no—
296C2×#3624C2×D411yescharacteristic
297C2×#3624C2×D411yescharacteristic
298C2×#3624C2×D411yescharacteristic
299C2×#3624C2×D411yescharacteristic
300C4×#595—21no—
301C4×#595—21no—
302C4×#595—21no—
303C4×#595—21no—
304#63243—21no—
305#63243—21no—
306#63243—21no—
307#63243—21no—
308#63243—21no—
309#63243—21no—
310#63243—21no—
311#63243—21no—
312#63243—42no—
313#63243—42no—
314#63242—21no—
315#63242—21no—
316#63242—21no—
317#63242—21no—
318#63242—42no—
319#63242—42no—
320SD16×C17—22no—
321SD16×C17C22⋊C414yescomplemented
322D8×C17—22no—
323D8×C17—22no—
324M16×C17—22no—
325C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
326C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
327#63231—22no—
328#63231C22⋊C414yescomplemented
329#63229—22no—
330#63229—22no—
331#63229—22no—
332#63229—22no—
333#63228—22no—
334#63228C22⋊C414yescomplemented
335#63223—22no—
336C2×#3622C22×C411yescharacteristic
337C2×#3622C22×C411yescharacteristic
338Dic68—22no—
339Dic68—22no—
340#63219—22no—
341#63219C22⋊C414yescomplemented
342#63218—22no—
343#63218—22no—
344C8×D17—21no—
345C8×D17—21no—
346C8×D17C2×D412yes—
347C8×D17C2×D412yes—
348#22453—171nomaximal, Sylow
349C23×C17—21no—
350C23×C17—21no—
351C23×C17—21no—
352C23×C17—42no—
353C23×C17—42no—
354C23×C17—81no—
355C23×C17C4×D411yescharacteristic
356C22×D17—21no—
357C22×D17—21no—
358C22×D17—21no—
359C22×D17—41no—
360C22×D17—41no—
361C22×D17—42no—
362C22×D17—42no—
363C22×D17—81no—
364C22×D17C4×D411yescharacteristic
365C22×D17C2×#4111yescharacteristic
366C2×#595—22no—
367C2×#595—41no—
368C2×#595—41no—
369C2×#595—41no—
370C2×#595—41no—
371C2×#595—41no—
372Q8×C17—21no—
373Q8×C17C2×C22⋊C412yes—
374D4×C17—21no—
375D4×C17—21no—
376D4×C17—21no—
377D4×C17—21no—
378D4×C17—21no—
379D4×C17—42no—
380D4×C17—42no—
381D4×C17C2×C22⋊C412yes—
382C2×C4×C17—21no—
383C2×C4×C17—21no—
384C2×C4×C17—21no—
385C2×C4×C17—42no—
386C2×C4×C17C4×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
388C22⋊D17—22no—
389C22⋊D17—22no—
390C22⋊D17—42no—
391C22⋊D17—42no—
392C22⋊D17—42no—
393C22⋊D17—42no—
394C22⋊D17—41no—
395C22⋊D17—41no—
396C22⋊D17—41no—
397C22⋊D17—41no—
398C2×Dic17—21no—
399C2×Dic17—22no—
400C2×Dic17—22no—
401C2×Dic17—21no—
402C2×Dic17—21no—
403C2×Dic17—21no—
404C2×Dic17—21no—
405C2×Dic17—42no—
406C2×Dic17—42no—
407C2×Dic17—42no—
408C2×Dic17—41no—
409C2×Dic17—41no—
410C2×Dic17—41no—
411C2×Dic17—41no—
412C2×Dic17C4×D411yescharacteristic
413C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
414D68—22no—
415D68—22no—
416D68—21no—
417D68C2×C22⋊C412yes—
418C4×D17—21no—
419C4×D17—21no—
420C4×D17—21no—
421C4×D17—21no—
422C4×D17—22no—
423C4×D17—22no—
424C4×D17—21no—
425C4×D17—21no—
426C4×D17—42no—
427C4×D17—42no—
428C4×D17C22×D411yescharacteristic
429C4×D17C22×D411yescharacteristic
430C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C4×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432Dic34—21no—
433Dic34—21no—
434Dic34—21no—
435Dic34—21no—
436Dic34—21no—
437Dic34—42no—
438Dic34—42no—
439Dic34C2×C22⋊C412yes—
440#3624—21no—
441#3624—21no—
442#3624—21no—
443#3624—21no—
444#3624—41no—
445#3624—41no—
446#3624—41no—
447#3624—41no—
448C8×C17—21no—
449C8×C17C2×C22⋊C412yes—
450#3622—21no—
451#3622C2×C22⋊C412yes—
452C2×#575—171no—
453C2×#444—171no—
454C2×#443—171no—
455#2880—171no—
456#2880—171no—
457#1975—171no—
458#1974—171no—
459#1876—171no—
460#1876—171no—
461#1876—171no—
462#1876—171no—
463#1811—171no—
464#1789—171no—
465#1789—171no—
466#1753—171no—
467C22×C17—21no—
468C22×C17—22no—
469C22×C17—21no—
470C22×C17—21no—
471C22×C17—41no—
472C22×C17—41no—
473C22×C17—41no—
474C22×C17—41no—
475C22×C17—41no—
476C22×C17—41no—
477C22×C17—41no—
478C22×C17—41no—
479C22×C17—84no—
480C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
481C2×D17—21no—
482C2×D17—21no—
483C2×D17—21no—
484C2×D17—22no—
485C2×D17—21no—
486C2×D17—21no—
487C2×D17—41no—
488C2×D17—41no—
489C2×D17—81no—
490C2×D17—81no—
491C2×D17—84no—
492C2×D17#54611yescharacteristic
493C2×D17#54611yescharacteristic
494#595—42no—
495#595—81no—
496C4×C17—21no—
497C4×C17—22no—
498C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
499C4×C17#51811yescharacteristic
500Dic17—22no—
501Dic17—21no—
502Dic17—41no—
503Dic17—41no—
504Dic17D4211yescharacteristic
505Dic17D4211yescharacteristic
506C22×#41—171no—
507C22×#41—171no—
508#575—344no—
509#575—344no—
510C2×#137—171no—
511C2×#137—171no—
512C2×#137—171no—
513C2×#137—171no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
517C2×AGL(1,ℤ/8)#59511yescharacteristic, complemented
518C2×#135—171no—
519C2×#135—171no—
520C2×#135—171no—
521C2×#135—171no—
522C2×#131—171no—
523C2×#131—171no—
524C2×#131—171no—
525C2×#131—171no—
526C22×M16—171no—
527#444—344no—
528#443—344no—
529C2×#108—171no—
530C2×#108—171no—
531C2×#104—171no—
532C2×#104—171no—
533C2×#104—171no—
534C2×#104—171no—
535C2×#104—171no—
536C2×#104—171no—
537C2×#104—171no—
538C2×#104—171no—
539#408—171no—
540#408—171no—
541#408—171no—
542#408—171no—
543#408—341no—
544#408—341no—
545#408—341no—
546#408—341no—
547#407—171no—
548#407—171no—
549#407—341no—
550#407—341no—
551C2×C22⋊C8—171no—
552C2×C22⋊C8—341no—
553C2×C22⋊C8—341no—
554C2×#97—171no—
555C2×C4×C8—171no—
556C4×C22⋊C4—171no—
557#341—171no—
558#341—171no—
559#336—171no—
560#336—171no—
561C2×C17—41no—
562C2×C17—42no—
563C2×C17—81no—
564C2×C17—81no—
565C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
566C2×C17#295511yescharacteristic
567C2×C17#295611yescharacteristic
568D17—21no—
569D17—21no—
570D17—41no—
571D17—42no—
572C2×#41—171no—
573C2×#41—171no—
574C2×#41—171no—
575C2×#41—171no—
576C2×#41—171no—
577C2×#41—171no—
578C2×#41—171no—
579C2×#41—341no—
580C2×#41—341no—
581C2×#41—341no—
582C2×#41—341no—
583C2×#41—342no—
584C2×#41—342no—
585C2×#41—342no—
586C2×#41—342no—
587C2×#41—681no—
588C2×#41—681no—
589C2×#41—681no—
590C2×#41—681no—
591C2×#41C2×#59511yescharacteristic
592C22×Q8—171no—
593C22×Q8—171no—
594C22×D4—171no—
595C22×D4—341no—
596C22×D4—341no—
597C22×D4C2×#59511yescharacteristic
598C23×C4—171no—
599C23×C4—341no—
600C23×C4—341no—
601#137—344no—
602#137—344no—
603#137—344no—
604#137—344no—
605AGL(1,ℤ/8)—24no—
606AGL(1,ℤ/8)—344no—
607AGL(1,ℤ/8)—344no—
608AGL(1,ℤ/8)—344no—
609#135—174no—
610#135—174no—
611#135—342no—
612#135—342no—
613#135—342no—
614#135—342no—
615#135—342no—
616#135—342no—
617C2×Q16—171no—
618C2×Q16—171no—
619C2×Q16—171no—
620C2×Q16—171no—
621C2×SD16—171no—
622C2×SD16—171no—
623C2×SD16—171no—
624C2×SD16—171no—
625C2×SD16—171no—
626C2×SD16—171no—
627C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
628C2×SD16C2×#59511yescharacteristic
629C2×D8—171no—
630C2×D8—171no—
631C2×D8C2×#59511yescharacteristic
632C2×D8C2×#59511yescharacteristic
633#131—342no—
634#131—342no—
635#131—342no—
636#131—342no—
637#131—681no—
638#131—681no—
639#131—681no—
640#131—681no—
641C2×M16—171no—
642C2×M16—171no—
643C2×M16—171no—
644C2×M16—171no—
645C2×M16—171no—
646C2×M16—171no—
647C2×M16—171no—
648C2×M16—342no—
649C2×M16—342no—
650C2×M16—341no—
651C2×M16—341no—
652C2×M16—341no—
653C2×M16—341no—
654C2×M16C2×#59511yescharacteristic
655C22×C8—171no—
656C22×C8—171no—
657C22×C8—171no—
658C22×C8—171no—
659C22×C8—341no—
660C22×C8—341no—
661C22×C8—341no—
662C22×C8—341no—
663C2×C22⋊C4—341no—
664C2×C42—171no—
665C2×C42—171no—
666#108—342no—
667#108—342no—
668#104—342no—
669#104—342no—
670#104—342no—
671#104—342no—
672#104—681no—
673#104—681no—
674#104—681no—
675#104—681no—
676C22⋊C8—171no—
677C22⋊C8—171no—
678C22⋊C8—171no—
679C22⋊C8—171no—
680C22⋊C8—341no—
681C22⋊C8—341no—
682C22⋊C8—341no—
683C22⋊C8—341no—
684C22⋊C8—341no—
685C22⋊C8—341no—
686C22⋊C8—341no—
687C22⋊C8—341no—
688C22⋊C8—341no—
689C22⋊C8—341no—
690C22⋊C8—341no—
691C22⋊C8—341no—
692#97—342no—
693C4×C8—342no—
694#95—341no—
695C17#2245311yescharacteristic, complemented, Sylow
696C24—21no—
697C24—171no—
698C24—341no—
699#41—22no—
700#41—41no—
701#41—172no—
702#41—172no—
703#41—172no—
704#41—172no—
705#41—342no—
706#41—341no—
707#41—341no—
708#41—341no—
709#41—341no—
710#41—341no—
711#41—341no—
712#41—341no—
713#41—341no—
714#41—341no—
715#41—341no—
716#41—341no—
717#41—341no—
718#41—342no—
719#41—342no—
720#41—681no—
721#41—682no—
722#41—682no—
723#41—682no—
724#41—682no—
725#41—682no—
726#41—682no—
727#41—681no—
728#41—681no—
729#41—682no—
730#41—682no—
731C2×Q8—171no—
732C2×Q8—171no—
733C2×Q8—171no—
734C2×Q8—341no—
735C2×Q8—342no—
736C2×Q8—341no—
737C2×Q8—342no—
738C2×Q8—681no—
739C2×Q8—681no—
740C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
741C2×D4—22no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—171no—
746C2×D4—341no—
747C2×D4—341no—
748C2×D4—342no—
749C2×D4—341no—
750C2×D4—341no—
751C2×D4—341no—
752C2×D4—341no—
753C2×D4—341no—
754C2×D4—341no—
755C2×D4—681no—
756C2×D4—682no—
757C2×D4—682no—
758C2×D4—682no—
759C2×D4—682no—
760C2×D4C22×#59511yescharacteristic
761C2×D4C22×#59511yescharacteristic
762C2×D4C22×#59511yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—171no—
765C22×C4—171no—
766C22×C4—171no—
767C22×C4—171no—
768C22×C4—171no—
769C22×C4—341no—
770C22×C4—341no—
771C22×C4—341no—
772C22×C4—341no—
773C22×C4—341no—
774C22×C4—341no—
775C22×C4—341no—
776C22×C4—341no—
777C22×C4—341no—
778C22×C4—341no—
779C22×C4—341no—
780C22×C4—341no—
781C22×C4—341no—
782C22×C4—341no—
783C22×C4—341no—
784C22×C4—682no—
785C22×C4—682no—
786C22×C4—682no—
787C22×C4—682no—
788C22×C4C22×#59511yescharacteristic
789Q16—174no—
790Q16—342no—
791Q16—342no—
792Q16—342no—
793SD16—22no—
794SD16—174no—
795SD16—342no—
796SD16—342no—
797SD16—342no—
798SD16—342no—
799SD16—342no—
800SD16C22⋊#59514yescomplemented
801D8—22no—
802D8—22no—
803D8—174no—
804D8—342no—
805M16—22no—
806M16—342no—
807M16—342no—
808M16—342no—
809M16—341no—
810M16—341no—
811M16—341no—
812M16—341no—
813M16—341no—
814M16—341no—
815M16—341no—
816M16—341no—
817M16—682no—
818M16—682no—
819M16—682no—
820M16—682no—
821C2×C8—171no—
822C2×C8—172no—
823C2×C8—172no—
824C2×C8—171no—
825C2×C8—171no—
826C2×C8—171no—
827C2×C8—171no—
828C2×C8—171no—
829C2×C8—341no—
830C2×C8—341no—
831C2×C8—341no—
832C2×C8—341no—
833C2×C8—341no—
834C2×C8—341no—
835C2×C8—341no—
836C2×C8—341no—
837C2×C8—341no—
838C2×C8—341no—
839C2×C8—682no—
840C2×C8—682no—
841C2×C8—682no—
842C2×C8—682no—
843C2×C8C22×#59511yescharacteristic
844C2×C8C22×#59511yescharacteristic
845C22⋊C4—682no—
846C42—341no—
847C42—341no—
848C42—341no—
849C42—341no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—81no—
856C23—171no—
857C23—171no—
858C23—341no—
859C23—341no—
860C23—341no—
861C23—681no—
862C23—681no—
863C23—682no—
864C23—682no—
865C23—1361no—
866C23D4×#59511yescharacteristic
867Q8—21no—
868Q8—172no—
869Q8—341no—
870Q8—341no—
871Q8—341no—
872Q8—341no—
873Q8—341no—
874Q8—682no—
875Q8—682no—
876Q8C2×C22⋊#59512yes—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—172no—
885D4—342no—
886D4—342no—
887D4—342no—
888D4—342no—
889D4—341no—
890D4—682no—
891D4—682no—
892D4—682no—
893D4—682no—
894D4—681no—
895D4—681no—
896D4—681no—
897D4—681no—
898D4C2×C22⋊#59512yes—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—171no—
904C2×C4—171no—
905C2×C4—171no—
906C2×C4—171no—
907C2×C4—171no—
908C2×C4—171no—
909C2×C4—342no—
910C2×C4—342no—
911C2×C4—341no—
912C2×C4—341no—
913C2×C4—341no—
914C2×C4—341no—
915C2×C4—342no—
916C2×C4—342no—
917C2×C4—341no—
918C2×C4—341no—
919C2×C4—341no—
920C2×C4—341no—
921C2×C4—341no—
922C2×C4—342no—
923C2×C4—341no—
924C2×C4—341no—
925C2×C4—682no—
926C2×C4—682no—
927C2×C4—681no—
928C2×C4—681no—
929C2×C4—681no—
930C2×C4—681no—
931C2×C4—682no—
932C2×C4—682no—
933C2×C4—682no—
934C2×C4—681no—
935C2×C4—681no—
936C2×C4—681no—
937C2×C4—681no—
938C2×C4—681no—
939C2×C4D4×#59511yescharacteristic
940C2×C4C23×#59511yescharacteristic
941C8—21no—
942C8—172no—
943C8—341no—
944C8—341no—
945C8—341no—
946C8—341no—
947C8—341no—
948C8—681no—
949C8—681no—
950C8—681no—
951C8—681no—
952C8C2×C22⋊#59512yes—
953C22—21no—
954C22—22no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—84no—
966C22—171no—
967C22—171no—
968C22—341no—
969C22—341no—
970C22—341no—
971C22—342no—
972C22—341no—
973C22—341no—
974C22—681no—
975C22—681no—
976C22—1361no—
977C22—1361no—
978C22—1364no—
979C22C2×D4×#59511yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—22no—
982C4—171no—
983C4—171no—
984C4—341no—
985C4—342no—
986C4—682no—
987C4—681no—
988C4—681no—
989C4—1361no—
990C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
991C4#1176387611yescharacteristic
992C2—41no—
993C2—42no—
994C2—81no—
995C2—81no—
996C2—341no—
997C2—341no—
998C2—681no—
999C2—682no—
1000C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
1001C2#1454555611yescharacteristic
1002C2#1454555811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC2×C17×AGL(1,ℤ/8)C4
socleC22×C17C2×C4×D4
prime radicalC2×#11763605C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenterC2×AGL(1,ℤ/8)#595
hypocenterC17#22453
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763854C2semidirect
2. C2×#11763852C2semidirect
3. #14545375C2semidirect
4. #14545372C2semidirect
5. #14544939C2semidirect
6. #14544937C2semidirect
7. #14544776C2semidirect
8. #14544776C2semidirect
9. #14544775C2semidirect
10. #14544775C2semidirect
11. #14544665C2semidirect
12. #14544626C2semidirect
13. #14544625C2semidirect
14. #14544524C2semidirect
16. C2×#10587680C22semidirect
17. C2×#10587680C22semidirect
18. C2×#10587678C22semidirect
19. C2×#10587678C22semidirect
22. C2×#10587536C22semidirect
23. C2×#10587535C22semidirect
24. C2×#10587550C22semidirect
25. C2×#10587550C22semidirect
26. C2×#10587548C22semidirect
27. C2×#10587548C22semidirect
28. C2×#10587548C22semidirect
29. C2×#10587548C22semidirect
30. C2×#10587548C22semidirect
31. C2×#10587548C22semidirect
34. #11763783C22semidirect
35. #11763783C22semidirect
36. #11763783C22semidirect
37. #11763783C22semidirect
47. C2×#10587532C22semidirect
48. C2×C8×#595C22semidirect
50. #11763685C22semidirect
51. #11763685C22semidirect
52. #11763674C22semidirect
53. #11763674C22semidirect
58. C2×#10587595C4semidirect
59. C2×#10587637C4semidirect
60. C2×#10587601C4semidirect
61. C2×#10587601C4semidirect
62. C2×#10587618C4semidirect
63. C2×#10587597C4semidirect
64. C2×#10587597C4semidirect
70. C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C4semidirect
321. SD16×C17C22⋊C4semidirect
328. #63231C22⋊C4semidirect
334. #63228C22⋊C4semidirect
341. #63219C22⋊C4semidirect
517. C2×AGL(1,ℤ/8)#595semidirect
695. C17#22453semidirect
800. SD16C22⋊#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638542
C2×#117638522
#145453752
#145453722
#145449392
#145449372
#145447762
#145447752
#145446652
#145446262
#145446252
#145445242
C2×#117636052
#2245317