Subgroups — #17974541

Order 4352.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×C₂²⋊#595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#135×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587680	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#11763853	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587536	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×#10587550	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂×#10587548	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#11763783	—	2	4	no	—
15	#11763783	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11763780	—	2	2	no	—
17	#11763780	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763777	—	2	2	no	—
19	#11763777	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₈×#595	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₄×C₂²⋊#595	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763685	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763674	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587605	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587590	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587602	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587636	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#135×D₁₇	—	2	8	no	—
31	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	#41×D₁₇	—	2	8	no	—
38	#41×D₁₇	—	4	4	no	—
39	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#63254	—	2	2	no	—
42	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
50	#10587680	—	2	8	no	—
51	#10587680	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄×#595	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#63243	—	2	4	no	—
54	C₂×#63243	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#63242	—	2	4	no	—
56	C₂×#63242	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₇×#135	—	2	4	no	—
58	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#10587636	—	2	8	no	—
63	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	#10587605	D₄	1	8	yes	—
69	Q₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
70	#10587602	—	2	8	no	—
71	SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
72	#10587598	—	2	4	no	—
73	D₈×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	#10587590	—	2	4	no	—
76	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63219	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#3624	D₄	1	2	yes	—
87	#10587550	—	2	8	no	—
88	#10587548	—	4	4	no	—
89	(C₂×#595)⋊C₄	—	2	1	no	—
90	#10587543	—	2	2	no	—
91	#10587543	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#10587543	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#10587536	—	2	4	no	—
94	C₈×#595	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#595	—	2	2	no	—
98	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
99	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	#63256	—	2	4	no	—
111	#63256	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
113	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
114	#63254	—	2	4	no	—
115	#63254	—	2	4	no	—
116	#63254	—	4	8	no	—
117	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
119	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
120	#63252	—	2	4	no	—
121	#63252	—	4	2	no	—
122	#63252	—	4	8	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
138	C₂×#3624	—	2	4	no	—
139	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×#3624	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×#595	—	2	2	no	—
142	C₄×#595	—	2	2	no	—
143	#63243	—	2	4	no	—
144	#63243	—	2	4	no	—
145	#63243	—	4	8	no	—
146	#63242	—	2	2	no	—
147	#63242	—	2	2	no	—
148	#63242	—	4	8	no	—
149	Q₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
150	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
151	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#63231	—	2	4	no	—
156	#63230	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
157	#63229	—	2	4	no	—
158	#63228	—	2	4	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	Dic₆₈	—	2	2	no	—
163	D₁₃₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
164	#63219	—	2	4	no	—
165	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	#22454	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#595	—	2	4	no	—
182	C₂×#595	—	4	2	no	—
183	C₂×#595	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	D₆₈	—	2	8	no	—
204	D₆₈	—	2	2	no	—
205	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	Dic₃₄	—	2	2	no	—
216	Dic₃₄	—	2	2	no	—
217	Dic₃₄	—	4	4	no	—
218	#3624	—	2	2	no	—
219	#3624	—	2	2	no	—
220	#3624	—	4	4	no	—
221	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	#3622	—	2	1	no	—
224	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×#135	—	17	1	no	—
226	C₂×#443	—	17	2	no	—
227	#2880	—	17	2	no	—
228	#1974	—	17	2	no	—
229	#1876	—	17	4	no	—
230	#1810	—	17	1	no	—
231	#1789	—	17	2	no	—
232	C₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
249	C₂×D₁₇	#443	1	2	yes	complemented
250	C₂×D₁₇	#546	1	2	yes	—
251	#595	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇	D₄²	1	2	yes	—
259	C₂²×#41	—	17	2	no	—
260	C₂×#135	—	17	2	no	—
261	C₂×#135	—	17	1	no	—
262	C₂×#135	—	17	2	no	—
263	C₂×#135	—	17	1	no	—
264	C₂×#135	—	17	1	no	—
265	C₂×#135	—	34	8	no	—
266	C₂×#135	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
268	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
269	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
270	C₂×#131	—	17	4	no	—
271	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
272	#443	—	34	8	no	—
273	C₂×#108	—	17	2	no	—
274	C₂×#104	—	17	4	no	—
275	C₂×#104	—	17	4	no	—
276	#408	—	17	4	no	—
277	#408	—	34	4	no	—
278	#407	—	17	2	no	—
279	#407	—	34	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
284	#341	—	17	2	no	—
285	#336	—	17	2	no	—
286	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
288	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#2957	1	1	yes	characteristic
291	D₁₇	—	2	2	no	—
292	D₁₇	—	2	2	no	—
293	D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×#41	—	17	2	no	—
295	C₂×#41	—	17	2	no	—
296	C₂×#41	—	17	2	no	—
297	C₂×#41	—	34	2	no	—
298	C₂×#41	—	34	2	no	—
299	C₂×#41	—	34	8	no	—
300	C₂×#41	—	68	4	no	—
301	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
302	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
307	#135	—	2	4	no	—
308	#135	—	17	8	no	—
309	#135	—	34	4	no	—
310	#135	—	34	4	no	—
311	#135	—	34	8	no	—
312	#135	—	34	8	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
317	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
321	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
322	C₂×D₈	—	17	2	no	—
323	C₂×D₈	—	17	1	no	—
324	C₂×D₈	—	34	4	no	—
325	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
326	#131	—	34	8	no	—
327	#131	—	68	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
341	#108	—	34	4	no	—
342	#104	—	34	8	no	—
343	#104	—	68	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
351	C₄×C₈	—	34	4	no	—
352	#95	—	34	1	no	—
353	C₁₇	#22454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂⁴	—	17	1	no	—
355	C₂⁴	—	34	2	no	—
356	#41	—	2	4	no	—
357	#41	—	4	2	no	—
358	#41	—	17	8	no	—
359	#41	—	34	4	no	—
360	#41	—	34	4	no	—
361	#41	—	34	4	no	—
362	#41	—	34	4	no	—
363	#41	—	68	2	no	—
364	#41	—	68	8	no	—
365	#41	—	68	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
370	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	17	2	no	—
373	C₂×D₄	—	34	2	no	—
374	C₂×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂×D₄	—	34	4	no	—
376	C₂×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂×D₄	—	68	2	no	—
379	C₂×D₄	—	68	8	no	—
380	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
395	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
396	Q₁₆	—	34	4	no	—
397	Q₁₆	—	34	2	no	—
398	Q₁₆	C₂²⋊#595	1	4	yes	complemented
399	SD₁₆	—	2	4	no	—
400	SD₁₆	—	17	8	no	—
401	SD₁₆	—	34	4	no	—
402	SD₁₆	—	34	4	no	—
403	D₈	—	2	2	no	—
404	D₈	—	17	4	no	—
405	D₈	—	34	4	no	—
406	M₁₆	—	34	4	no	—
407	M₁₆	—	34	4	no	—
408	M₁₆	—	68	8	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	17	1	no	—
411	C₂×C₈	—	17	4	no	—
412	C₂×C₈	—	17	2	no	—
413	C₂×C₈	—	17	2	no	—
414	C₂×C₈	—	17	1	no	—
415	C₂×C₈	—	34	2	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	4	no	—
422	C₂×C₈	—	68	8	no	—
423	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₄²	—	34	2	no	—
427	C₄²	—	34	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	17	1	no	—
430	C₂³	—	17	1	no	—
431	C₂³	—	34	2	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	34	2	no	—
434	C₂³	—	68	1	no	—
435	C₂³	—	68	4	no	—
436	C₂³	—	68	4	no	—
437	C₂³	—	136	2	no	—
438	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	2	2	no	—
440	Q₈	—	34	2	no	—
441	Q₈	—	34	2	no	—
442	Q₈	—	68	4	no	—
443	Q₈	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	17	4	no	—
448	D₄	—	34	8	no	—
449	D₄	—	34	2	no	—
450	D₄	—	68	4	no	—
451	D₄	—	68	4	no	—
452	D₄	—	68	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄	—	34	8	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	4	no	—
470	C₂×C₄	—	68	4	no	—
471	C₂×C₄	—	68	4	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	2	1	no	—
477	C₈	—	17	2	no	—
478	C₈	—	34	2	no	—
479	C₈	—	34	2	no	—
480	C₈	—	34	1	no	—
481	C₈	—	68	4	no	—
482	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	17	2	no	—
490	C₂²	—	17	2	no	—
491	C₂²	—	34	1	no	—
492	C₂²	—	34	1	no	—
493	C₂²	—	34	1	no	—
494	C₂²	—	34	1	no	—
495	C₂²	—	34	4	no	—
496	C₂²	—	68	4	no	—
497	C₂²	—	68	2	no	—
498	C₂²	—	68	2	no	—
499	C₂²	—	136	8	no	—
500	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	17	2	no	—
504	C₄	—	34	1	no	—
505	C₄	—	68	4	no	—
506	C₄	—	68	2	no	—
507	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
509	C₂	—	4	1	no	—
510	C₂	—	8	2	no	—
511	C₂	—	34	2	no	—
512	C₂	—	34	2	no	—
513	C₂	—	68	4	no	—
514	C₂	D₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
515	C₂	D₁₇⋊#443	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14545561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#135	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#135×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#595
hypocenter	C₁₇	#22454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763853	C₂	semidirect
2. #14545375	C₂	semidirect
3. #14544937	C₂	semidirect
4. #14544776	C₂	semidirect
5. #14544664	C₂	semidirect
6. #14544626	C₂	semidirect
7. C₈×C₂²⋊#595	C₂	semidirect
9. C₂×#10587680	C₂²	semidirect
11. C₂×#10587536	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587550	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587548	C₂²	semidirect
15. #11763783	C₂²	semidirect
20. C₂×C₈×#595	C₂²	semidirect
22. #11763685	C₂²	semidirect
23. #11763674	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587590	C₄	semidirect
28. C₂×#10587636	C₄	semidirect
31. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
32. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
33. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
35. C₂×C₁₇×#135	C₄	semidirect
149. Q₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
156. #63230	C₂²⋊C₄	semidirect
163. D₁₃₆	C₂²⋊C₄	semidirect
249. C₂×D₁₇	#443	semidirect
266. C₂×#135	#595	semidirect
353. C₁₇	#22454	semidirect
398. Q₁₆	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763853	2
#14545375	2
#14544937	2
#14544776	2
#14544664	2
#14544626	2
C₈×C₂²⋊#595	2
C₂×#135×D₁₇	2
#22454	17