Subgroups — #17974543

Order 4352.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544943	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544817	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763876	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#11763850	—	2	4	no	—
11	D₈×#595	—	2	4	no	—
12	#11763819	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#11763808	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#11763801	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11763795	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763790	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763788	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763788	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587539	—	2	4	no	—
20	D₁₇⋊#99	—	2	4	no	—
21	#11763772	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763691	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763677	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587696	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763611	—	2	4	no	—
26	#11763611	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587600	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587600	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587635	C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587605	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587605	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₁₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
38	#10587696	—	2	8	no	—
39	#10587696	—	4	4	no	—
40	C₂×#63256	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
41	C₂×#63256	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
45	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#63252	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊#595	—	2	8	no	—
51	D₄×#595	—	2	8	no	—
52	D₄×#595	—	4	4	no	—
53	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
54	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
55	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
60	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#10587635	—	2	8	no	—
63	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×#63230	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#10587605	—	2	2	no	—
69	#10587605	—	2	2	no	—
70	#10587605	—	2	2	no	—
71	#10587605	—	2	2	no	—
72	#10587600	—	2	8	no	—
73	#10587600	—	2	8	no	—
74	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
75	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
76	D₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
77	D₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
79	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
80	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	#10587587	—	2	2	no	—
84	#10587587	—	2	2	no	—
85	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587553	—	2	1	no	—
90	#10587551	—	2	2	no	—
91	#10587551	D₄	1	2	yes	—
92	#10587550	—	4	4	no	—
93	#10587547	—	2	8	no	—
94	#10587545	—	2	1	no	—
95	#10587539	—	2	2	no	—
96	#10587539	—	2	8	no	—
97	#10587539	D₄	1	2	yes	—
98	#10587534	—	2	2	no	—
99	#10587533	—	2	2	no	—
100	#10587532	—	2	2	no	—
101	C₈×#595	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×#595	—	4	8	no	—
106	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
107	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	#63256	—	2	4	no	—
118	#63256	—	2	4	no	—
119	#63256	—	2	4	no	—
120	#63256	—	4	2	no	—
121	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
125	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
126	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	#63252	—	2	2	no	—
128	#63252	—	2	2	no	—
129	#63252	—	4	8	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
136	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₃₄	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊#595	—	4	8	no	—
146	C₂²⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	#63247	—	2	2	no	—
148	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
149	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
150	C₄×#595	—	2	2	no	—
151	C₄×#595	—	2	4	no	—
152	#63243	—	2	2	no	—
153	#63242	—	2	2	no	—
154	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
155	Q₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
156	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
157	D₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	D₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#63230	—	2	4	no	—
164	#63230	—	2	4	no	—
165	#63228	—	2	4	no	—
166	#63228	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	#63223	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	D₁₃₆	—	2	4	no	—
171	D₁₃₆	—	2	1	no	—
172	D₁₃₆	—	2	1	no	—
173	D₁₃₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	D₁₃₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	#63218	—	2	2	no	—
176	#63218	—	2	2	no	—
177	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#22455	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#595	—	2	4	no	—
195	C₂×#595	—	4	4	no	—
196	C₂×#595	—	16	8	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	D₆₈	—	2	2	no	—
215	D₆₈	—	2	2	no	—
216	D₆₈	—	2	2	no	—
217	D₆₈	—	2	2	no	—
218	D₆₈	—	4	4	no	—
219	D₆₈	—	4	4	no	—
220	D₆₈	—	4	4	no	—
221	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
228	Dic₃₄	—	2	2	no	—
229	#3624	—	4	2	no	—
230	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	#3622	—	2	1	no	—
234	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×#576	—	17	1	no	—
236	#2948	—	17	2	no	—
237	#2883	—	17	2	no	—
238	#1976	—	17	2	no	—
239	#1904	—	17	4	no	—
240	#1812	—	17	1	no	—
241	#1795	—	17	2	no	—
242	#1757	—	17	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
258	C₂×D₁₇	D₄²	1	2	yes	—
259	#595	—	4	4	no	—
260	#595	—	8	4	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
267	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
268	#576	—	34	4	no	—
269	#576	—	34	4	no	—
270	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
271	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
272	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
273	C₂×#135	—	17	1	no	—
274	C₂×#135	—	17	1	no	—
275	C₂×#135	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
278	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
279	C₂×#131	—	17	1	no	—
280	#518	—	17	4	no	—
281	#442	—	34	4	no	—
282	C₄×D₈	—	34	4	no	—
283	#427	—	17	2	no	—
284	#421	—	17	4	no	—
285	#418	—	17	4	no	—
286	#413	—	17	1	no	—
287	#410	—	17	1	no	—
288	#410	—	17	2	no	—
289	#410	—	17	4	no	—
290	C₂×#99	—	34	4	no	—
291	C₂×#99	—	34	4	no	—
292	#405	—	17	2	no	—
293	#344	—	17	2	no	—
294	H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
295	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	D₁₇	—	2	2	no	—
300	D₁₇	—	4	1	no	—
301	D₁₇	—	4	4	no	—
302	D₁₇	—	8	2	no	—
303	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
304	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
305	C₂×#41	—	17	1	no	—
306	C₂×#41	—	17	2	no	—
307	C₂×#41	—	17	2	no	—
308	C₂×#41	—	34	2	no	—
309	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	complemented
310	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
316	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
317	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
318	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
319	#135	—	2	2	no	—
320	#135	—	2	2	no	—
321	#135	—	34	2	no	—
322	#135	—	34	2	no	—
323	#135	—	34	2	no	—
324	#135	—	34	2	no	—
325	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	complemented
329	C₂×D₈	—	17	2	no	—
330	C₂×D₈	—	17	4	no	—
331	C₂×D₈	—	17	4	no	—
332	C₂×D₈	—	17	2	no	—
333	C₂×D₈	—	17	1	no	—
334	C₂×D₈	—	17	1	no	—
335	C₂×D₈	—	17	2	no	—
336	C₂×D₈	—	34	2	no	—
337	C₂×D₈	—	34	2	no	—
338	C₂×D₈	—	34	2	no	—
339	C₂×D₈	—	34	2	no	—
340	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
341	#131	—	34	2	no	—
342	#131	—	34	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
344	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
346	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
350	C₄×D₄	—	34	8	no	—
351	C₄×D₄	—	68	4	no	—
352	#117	—	17	2	no	—
353	#117	—	17	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
355	#107	—	34	2	no	—
356	#106	—	34	2	no	—
357	#104	—	68	4	no	—
358	#102	—	34	8	no	—
359	#101	—	34	1	no	—
360	#100	—	34	1	no	—
361	#99	—	17	2	no	—
362	#99	—	17	2	no	—
363	#99	—	34	8	no	—
364	#99	—	34	2	no	—
365	#99	—	34	2	no	—
366	#97	—	34	2	no	—
367	C₄×C₈	—	34	2	no	—
368	C₁₇	#22455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂⁴	—	34	2	no	—
370	C₂⁴	—	34	2	no	—
371	C₂⁴	—	34	2	no	—
372	#41	—	2	4	no	—
373	#41	—	4	2	no	—
374	#41	—	34	2	no	—
375	#41	—	34	2	no	—
376	#41	—	34	4	no	—
377	#41	—	34	4	no	—
378	#41	—	34	4	no	—
379	#41	—	68	8	no	—
380	#41	—	68	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
382	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	17	8	no	—
385	C₂×D₄	—	17	1	no	—
386	C₂×D₄	—	17	1	no	—
387	C₂×D₄	—	17	1	no	—
388	C₂×D₄	—	17	2	no	—
389	C₂×D₄	—	17	2	no	—
390	C₂×D₄	—	34	4	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₄	—	34	2	no	—
393	C₂×D₄	—	34	4	no	—
394	C₂×D₄	—	34	2	no	—
395	C₂×D₄	—	34	2	no	—
396	C₂×D₄	—	34	4	no	—
397	C₂×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂×D₄	—	68	2	no	—
399	C₂×D₄	—	68	8	no	—
400	C₂×D₄	—	68	2	no	—
401	C₂×D₄	—	68	8	no	—
402	C₂×D₄	—	68	8	no	—
403	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
410	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
411	Q₁₆	—	2	1	no	—
412	Q₁₆	—	2	1	no	—
413	SD₁₆	—	2	4	no	—
414	SD₁₆	—	34	4	no	—
415	SD₁₆	—	34	4	no	—
416	D₈	—	17	8	no	—
417	D₈	—	17	2	no	—
418	D₈	—	17	2	no	—
419	D₈	—	34	4	no	—
420	D₈	—	34	4	no	—
421	D₈	—	34	1	no	—
422	D₈	—	34	1	no	—
423	D₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
424	D₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
425	M₁₆	—	34	2	no	—
426	M₁₆	—	34	2	no	—
427	M₁₆	—	34	2	no	—
428	M₁₆	—	34	2	no	—
429	M₁₆	—	34	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	—	17	1	no	—
433	C₂×C₈	—	17	2	no	—
434	C₂×C₈	—	17	2	no	—
435	C₂×C₈	—	17	1	no	—
436	C₂×C₈	—	34	1	no	—
437	C₂×C₈	—	34	1	no	—
438	C₂×C₈	—	34	2	no	—
439	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
446	C₄²	—	34	2	no	—
447	C₄²	—	34	4	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	272	2	no	—
450	C₂³	—	272	2	no	—
451	C₂³	—	272	2	no	—
452	C₂³	—	17	1	no	—
453	C₂³	—	17	1	no	—
454	C₂³	—	34	8	no	—
455	C₂³	—	34	2	no	—
456	C₂³	—	34	2	no	—
457	C₂³	—	68	4	no	—
458	C₂³	—	68	4	no	—
459	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	2	no	—
461	Q₈	—	2	2	no	—
462	Q₈	—	34	2	no	—
463	D₄	—	2	2	no	—
464	D₄	—	4	4	no	—
465	D₄	—	17	4	no	—
466	D₄	—	34	2	no	—
467	D₄	—	34	8	no	—
468	D₄	—	34	2	no	—
469	D₄	—	34	2	no	—
470	D₄	—	34	2	no	—
471	D₄	—	34	2	no	—
472	D₄	—	34	2	no	—
473	D₄	—	68	4	no	—
474	D₄	—	68	4	no	—
475	D₄	—	68	4	no	—
476	D₄	—	68	4	no	—
477	D₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	272	8	no	—
483	C₂×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₄	—	68	4	no	—
491	C₂×C₄	—	68	4	no	—
492	C₂×C₄	—	68	4	no	—
493	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	2	1	no	—
496	C₈	—	17	2	no	—
497	C₈	—	34	1	no	—
498	C₈	—	68	2	no	—
499	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
500	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	8	2	no	—
505	C₂²	—	272	4	no	—
506	C₂²	—	272	4	no	—
507	C₂²	—	17	2	no	—
508	C₂²	—	34	1	no	—
509	C₂²	—	34	4	no	—
510	C₂²	—	68	1	no	—
511	C₂²	—	68	1	no	—
512	C₂²	—	68	2	no	—
513	C₂²	—	136	2	no	—
514	C₂²	—	136	2	no	—
515	C₂²	—	136	8	no	—
516	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	17	2	no	—
520	C₄	—	34	1	no	—
521	C₄	—	68	4	no	—
522	C₄	—	136	4	no	—
523	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	4	1	no	—
527	C₂	—	4	4	no	—
528	C₂	—	34	2	no	—
529	C₂	—	68	1	no	—
530	C₂	—	68	4	no	—
531	C₂	—	136	2	no	—
532	C₂	D₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#135	C₄
socle	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763611	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#595
hypocenter	C₁₇	#22455
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545543	C₂	semidirect
2. #14545384	C₂	semidirect
3. #14544943	C₂	semidirect
4. #14544817	C₂	semidirect
5. #14544666	C₂	semidirect
6. #14544635	C₂	semidirect
7. #14544539	C₂	semidirect
9. #11763876	C₂²	semidirect
12. #11763819	C₂²	semidirect
13. #11763808	C₂²	semidirect
14. #11763801	C₂²	semidirect
16. #11763790	C₂²	semidirect
21. #11763772	C₂²	semidirect
22. #11763691	C₂²	semidirect
23. #11763677	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587600	C₄	semidirect
29. C₂×#10587635	C₄	semidirect
30. C₂×#10587605	C₄	semidirect
32. C₂²×D₁₃₆	C₄	semidirect
33. C₂×D₈×D₁₇	C₄	semidirect
36. C₂×C₁₇×#135	C₄	semidirect
37. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
40. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#63230	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
275. C₂×#135	#595	semidirect
309. C₂×#41	C₂×#595	semidirect
325. C₂×Q₁₆	C₂×#595	semidirect
328. C₂×SD₁₆	C₂×#595	semidirect
349. C₂²×C₈	C₂×#595	semidirect
368. C₁₇	#22455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545543	2
#14545384	2
#14544943	2
#14544817	2
#14544666	2
#14544635	2
#14544539	2
C₂×#11763611	2
#22455	17