Subgroups — #17974550

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14545386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763877	C₂²	1	4	yes	—
10	#11763849	—	2	4	no	—
11	Q₁₆×#595	—	2	4	no	—
12	#11763819	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763807	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763802	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763795	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763789	—	2	4	no	—
17	#11763789	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763788	—	2	4	no	—
19	#11763788	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763788	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763772	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763691	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763677	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587697	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763623	—	2	4	no	—
26	#11763623	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587637	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587601	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587601	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587598	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#10587598	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×Dic₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587587	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	#10587697	—	2	8	no	—
39	#10587697	—	4	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#63254	—	2	2	no	—
43	C₂×#63254	—	2	2	no	—
44	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#63252	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	Q₈×#595	—	2	8	no	—
51	Q₈×#595	—	4	4	no	—
52	#10587677	—	2	8	no	—
53	#10587677	C₂³	1	4	yes	—
54	#10587677	C₂³	1	2	yes	—
55	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
57	C₁₇×#135	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	#10587637	—	2	8	no	—
63	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63231	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63229	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
69	Q₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
70	Q₁₆×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
71	Q₁₆×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
72	#10587601	—	2	8	no	—
73	#10587601	—	2	8	no	—
74	#10587598	—	2	2	no	—
75	#10587598	—	2	2	no	—
76	#10587598	—	2	2	no	—
77	#10587598	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×Dic₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#10587587	—	2	2	no	—
84	#10587587	—	2	2	no	—
85	C₂×#63218	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587553	—	2	1	no	—
90	#10587551	—	2	2	no	—
91	#10587551	—	2	8	no	—
92	#10587551	D₄	1	2	yes	—
93	#10587549	—	2	8	no	—
94	#10587548	—	4	4	no	—
95	#10587545	—	2	1	no	—
96	#10587539	—	2	2	no	—
97	#10587539	D₄	1	2	yes	—
98	#10587534	—	2	2	no	—
99	#10587533	—	2	2	no	—
100	#10587532	—	2	2	no	—
101	C₈×#595	—	2	2	no	—
102	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
103	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
117	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
119	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	#63254	—	2	4	no	—
121	#63254	—	2	4	no	—
122	#63254	—	2	4	no	—
123	#63254	—	4	2	no	—
124	#63254	—	4	8	no	—
125	#63254	—	4	8	no	—
126	#63252	—	2	2	no	—
127	#63252	—	2	2	no	—
128	#63252	—	4	8	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊#595	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊#595	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	#63247	—	2	2	no	—
146	C₄⋊#595	—	2	4	no	—
147	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
148	C₄⋊#595	—	4	8	no	—
149	C₄×#595	—	2	2	no	—
150	C₄×#595	—	2	4	no	—
151	C₄×#595	—	4	8	no	—
152	#63243	—	2	2	no	—
153	#63242	—	2	2	no	—
154	Q₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	Q₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
157	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
158	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#63231	—	2	4	no	—
164	#63231	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	#63229	—	2	4	no	—
166	#63229	—	2	4	no	—
167	#63223	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	Dic₆₈	—	2	4	no	—
171	Dic₆₈	—	2	1	no	—
172	Dic₆₈	—	2	1	no	—
173	Dic₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	Dic₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	#63218	—	2	2	no	—
176	#63218	—	2	2	no	—
177	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#22457	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#595	—	2	4	no	—
187	C₂×#595	—	4	4	no	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	D₆₈	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	Dic₃₄	—	2	2	no	—
218	Dic₃₄	—	2	8	no	—
219	Dic₃₄	—	2	2	no	—
220	Dic₃₄	—	2	2	no	—
221	Dic₃₄	—	2	2	no	—
222	Dic₃₄	—	4	4	no	—
223	Dic₃₄	—	4	4	no	—
224	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	#3624	—	4	2	no	—
226	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	#3622	—	2	1	no	—
230	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×#578	—	17	1	no	—
232	#2950	—	17	2	no	—
233	#2884	—	17	2	no	—
234	#1976	—	17	2	no	—
235	#1905	—	17	4	no	—
236	#1812	—	17	1	no	—
237	#1796	—	17	2	no	—
238	#1757	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×D₁₇	D₄²	1	2	yes	—
248	#595	—	4	4	no	—
249	#595	—	8	4	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
258	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
259	#578	—	34	4	no	—
260	#578	—	34	4	no	—
261	C₂×#137	—	17	2	no	—
262	C₂×#137	—	17	2	no	—
263	C₂×#137	—	17	2	no	—
264	C₂×#135	—	17	1	no	—
265	C₂×#135	—	17	1	no	—
266	C₂×#135	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
268	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
269	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
270	C₂×#131	—	17	1	no	—
271	#519	—	17	4	no	—
272	#441	—	34	4	no	—
273	C₄×Q₁₆	—	34	4	no	—
274	#427	—	17	2	no	—
275	#421	—	17	4	no	—
276	#419	—	17	4	no	—
277	#413	—	17	1	no	—
278	#410	—	17	1	no	—
279	#410	—	17	2	no	—
280	#410	—	17	4	no	—
281	#410	—	34	4	no	—
282	#410	—	34	4	no	—
283	#405	—	17	2	no	—
284	#344	—	17	2	no	—
285	H(3,ℤ/4)	—	17	2	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
289	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	D₁₇	—	2	2	no	—
291	D₁₇	—	4	1	no	—
292	2₋¹⁺⁴	—	34	8	no	—
293	2₋¹⁺⁴	—	68	4	no	—
294	C₂×#41	—	17	1	no	—
295	C₂×#41	—	17	2	no	—
296	C₂×#41	—	17	2	no	—
297	C₂×#41	—	34	2	no	—
298	C₂×#41	—	34	2	no	—
299	C₂×#41	—	34	2	no	—
300	C₂×#41	C₂×#595	1	2	yes	—
301	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
303	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
305	#137	—	34	8	no	—
306	#137	—	34	8	no	—
307	#137	—	34	8	no	—
308	#135	—	2	2	no	—
309	#135	—	2	2	no	—
310	#135	—	34	2	no	—
311	#135	—	34	2	no	—
312	#135	—	34	2	no	—
313	#135	—	34	2	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
325	C₂×Q₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
326	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
329	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
330	#131	—	34	2	no	—
331	#131	—	34	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
340	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
341	#117	—	17	2	no	—
342	#117	—	17	4	no	—
343	#117	—	34	8	no	—
344	#107	—	34	2	no	—
345	#106	—	34	2	no	—
346	#104	—	68	4	no	—
347	#103	—	34	8	no	—
348	#101	—	34	1	no	—
349	#100	—	34	1	no	—
350	#99	—	17	2	no	—
351	#99	—	17	2	no	—
352	#99	—	34	8	no	—
353	#99	—	34	2	no	—
354	#99	—	34	2	no	—
355	#97	—	34	2	no	—
356	C₄×C₈	—	34	2	no	—
357	C₁₇	#22457	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	#41	—	2	4	no	—
359	#41	—	4	2	no	—
360	#41	—	34	2	no	—
361	#41	—	34	2	no	—
362	#41	—	34	4	no	—
363	#41	—	34	4	no	—
364	#41	—	34	4	no	—
365	#41	—	68	8	no	—
366	#41	—	68	2	no	—
367	#41	—	68	8	no	—
368	#41	—	68	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
382	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	17	1	no	—
385	C₂×D₄	—	17	1	no	—
386	C₂×D₄	—	17	1	no	—
387	C₂×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
399	Q₁₆	—	17	8	no	—
400	Q₁₆	—	17	2	no	—
401	Q₁₆	—	17	2	no	—
402	Q₁₆	—	34	4	no	—
403	Q₁₆	—	34	4	no	—
404	Q₁₆	—	34	1	no	—
405	Q₁₆	—	34	1	no	—
406	Q₁₆	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
407	Q₁₆	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
408	SD₁₆	—	2	4	no	—
409	SD₁₆	—	34	4	no	—
410	SD₁₆	—	34	4	no	—
411	D₈	—	2	1	no	—
412	D₈	—	2	1	no	—
413	M₁₆	—	34	2	no	—
414	M₁₆	—	34	2	no	—
415	M₁₆	—	34	2	no	—
416	M₁₆	—	34	2	no	—
417	M₁₆	—	34	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	17	1	no	—
421	C₂×C₈	—	17	2	no	—
422	C₂×C₈	—	17	2	no	—
423	C₂×C₈	—	17	1	no	—
424	C₂×C₈	—	34	1	no	—
425	C₂×C₈	—	34	1	no	—
426	C₂×C₈	—	34	2	no	—
427	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₄²	—	34	2	no	—
435	C₄²	—	34	4	no	—
436	C₄²	—	68	8	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	17	1	no	—
439	C₂³	—	17	1	no	—
440	C₂³	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
441	Q₈	—	2	2	no	—
442	Q₈	—	17	4	no	—
443	Q₈	—	34	8	no	—
444	Q₈	—	34	2	no	—
445	Q₈	—	34	2	no	—
446	Q₈	—	34	2	no	—
447	Q₈	—	34	2	no	—
448	Q₈	—	68	4	no	—
449	Q₈	—	68	4	no	—
450	Q₈	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
451	D₄	—	2	2	no	—
452	D₄	—	2	2	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	34	2	no	—
455	D₄	—	34	2	no	—
456	D₄	—	34	2	no	—
457	D₄	—	68	4	no	—
458	D₄	—	68	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	8	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂×C₄	—	68	4	no	—
475	C₂×C₄	—	68	4	no	—
476	C₂×C₄	—	68	4	no	—
477	C₂×C₄	—	68	4	no	—
478	C₂×C₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	2	1	no	—
481	C₈	—	17	2	no	—
482	C₈	—	34	1	no	—
483	C₈	—	68	2	no	—
484	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
485	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	17	2	no	—
491	C₂²	—	34	1	no	—
492	C₂²	—	68	1	no	—
493	C₂²	—	68	1	no	—
494	C₂²	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	1	no	—
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	17	2	no	—
498	C₄	—	34	1	no	—
499	C₄	—	34	4	no	—
500	C₄	—	68	4	no	—
501	C₄	—	68	2	no	—
502	C₄	—	136	4	no	—
503	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#11763876	1	1	yes	characteristic
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	4	1	no	—
507	C₂	—	8	2	no	—
508	C₂	—	34	2	no	—
509	C₂	—	68	1	no	—
510	C₂	D₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#135	C₄
socle	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763623	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#135	#595
hypocenter	C₁₇	#22457
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545545	C₂	semidirect
2. #14545386	C₂	semidirect
3. #14544941	C₂	semidirect
4. #14544820	C₂	semidirect
5. #14544666	C₂	semidirect
6. #14544637	C₂	semidirect
7. #14544539	C₂	semidirect
27. C₂×#10587637	C₄	semidirect
28. C₂×#10587601	C₄	semidirect
30. C₂×#10587598	C₄	semidirect
32. C₂²×Dic₆₈	C₄	semidirect
33. C₂×Q₁₆×D₁₇	C₄	semidirect
36. C₂×C₁₇×#135	C₄	semidirect
266. C₂×#135	#595	semidirect
357. C₁₇	#22457	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545545	2
#14545386	2
#14544941	2
#14544820	2
#14544666	2
#14544637	2
#14544539	2
C₂×#11763623	2
#22457	17