Finite Group Databasebeta

← #17974564

Subgroups — #17974564

Order 4352.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1312 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545561C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14543556C211yesmaximal, characteristic
16#11763888C2211yescharacteristic, complemented
17#11763888C2211yescharacteristic, complemented
18#41×#595C2211yescharacteristic, complemented
19#41×#595C2211yescharacteristic, complemented
20#11763854—21no—
21#11763854—21no—
22#11763853—21no—
23#11763851—21no—
24#11763850—21no—
25#11763849—21no—
26#11763848—21no—
27#11763848—21no—
28C2×#10587536C2211yescharacteristic, complemented
29#11763819C2211yescharacteristic, complemented
30#11763808—21no—
31#11763808C2211yescharacteristic, complemented
32#11763807—21no—
33#11763807C2211yescharacteristic, complemented
34#11763806—21no—
35#11763806—21no—
36#11763806C2211yescharacteristic
37#11763806C2211yescharacteristic
38#11763806C2211yescharacteristic, complemented
39#11763806C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587550—21no—
41C2×#10587550C2211yescharacteristic, complemented
42D17⋊#104—21no—
43D17⋊#104—21no—
44D17⋊#104C2211yescharacteristic
45C2×#10587548—21no—
46C2×#10587548C2211yescharacteristic, complemented
47#11763799C2211yescharacteristic
48#11763799C2211yescharacteristic, complemented
49#11763799C2211yescharacteristic, complemented
50#11763790C2211yescharacteristic, complemented
51#11763789C2211yescharacteristic, complemented
52#11763784C2211yescharacteristic, complemented
53#11763783C2211yescharacteristic, complemented
54#11763772C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10587532C2211yescharacteristic, complemented
56#11763692C2211yescharacteristic, complemented
57#11763692C2211yescharacteristic, complemented
58#11763684C2211yescharacteristic, complemented
59#11763681C2211yescharacteristic, complemented
60#11763646C2211yescharacteristic
61#11763644C2211yescharacteristic
62#11763625—21no—
63#11763625C411yescharacteristic, complemented
64#11763624C411yescharacteristic, complemented
65#11763621C411yescharacteristic, complemented
66#11763616—21no—
67#11763616C411yescharacteristic, complemented
68#11763615—21no—
69#11763615C411yescharacteristic, complemented
70#11763613—21no—
71#11763613C411yescharacteristic, complemented
72#11763612C411yescharacteristic, complemented
73#11763608—21no—
74#11763608C2211yescharacteristic
75#11763605—21no—
76#11763605C2211yescharacteristic
77C2×#10587602—21no—
78C2×#10587602C2211yescharacteristic
79#135×D17—21no—
80#135×D17C2211yescharacteristic
81#131×D17C2211yescharacteristic
82C17×#577C411yescharacteristic, complemented
83C17×2−1+4C2×C411yescharacteristic, complemented
84C17×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic, complemented
85#10587697—21no—
86#10587697—21no—
87#10587697C2×C411yescharacteristic, complemented
88#10587697C2×C411yescharacteristic, complemented
89#10587696—21no—
90#10587696—21no—
91#10587696—41no—
92#10587696C2×C411yescharacteristic, complemented
93#10587696C2×C411yescharacteristic, complemented
94#41×D17—21no—
95#41×D17—21no—
96#41×D17—21no—
97#41×D17—21no—
98#41×D17—41no—
99#41×D17C2311yescharacteristic
100#41×D17C2311yescharacteristic
101#41×D17C2311yescharacteristic
102#10587694—21no—
103#10587694—21no—
104#10587694C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#63256—21no—
106C2×#63256—21no—
107C2×#63256C2311yescharacteristic
108#10587691—21no—
109#10587691—21no—
110#10587691—41no—
111#10587691C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#63254—21no—
113C2×#63254—21no—
114C2×#63254—41no—
115C2×#63254C2311yescharacteristic
116Q8×#595—21no—
117Q8×#595—21no—
118#10587680—21no—
119#10587680—21no—
120D4×#595—21no—
121D4×#595—21no—
122D4×#595—41no—
123D4×#595—41no—
124#10587678—21no—
125#10587678—21no—
126#10587678—41no—
127#10587678—41no—
128#10587677—21no—
129#10587677—21no—
130#10587677C2311yescharacteristic
131#10587677C2311yescharacteristic
132#10587677C2311yescharacteristic
133C2×C4×#595—21no—
134C2×C4×#595—21no—
135C2×C4×#595C2311yescharacteristic
136D17⋊M16—21no—
137D17⋊M16—21no—
138D17⋊M16C2311yescharacteristic
139C2×#63243—21no—
140C2×#63243—21no—
141C2×#63243C2311yescharacteristic
142C2×#63243C2311yescharacteristic
143C2×#63242C2311yescharacteristic
144C17×#137—21no—
145C17×#137C2×C411yescharacteristic, complemented
146C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
147C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic, complemented
148C17×#135—21no—
149C17×#135C2×C411yescharacteristic
150C2×SD16×C17—21no—
151C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
152C17×#131C2×C411yescharacteristic, complemented
153#10587637—21no—
154#10587637C2×C411yescharacteristic, complemented
155#10587636—21no—
156#10587636—21no—
157#10587636C2×C411yescharacteristic
158#10587636C2×C411yescharacteristic
159#10587635—21no—
160#10587635C2×C411yescharacteristic, complemented
161#10587634C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×#63231—21no—
163C2×#63231C2×C411yescharacteristic, complemented
164#10587628—21no—
165#10587628C2×C411yescharacteristic, complemented
166#10587618—21no—
167#10587618C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×#63228—21no—
169C2×#63228C2×C411yescharacteristic, complemented
170#10587605—21no—
171#10587605D411yescharacteristic
172#10587604—21no—
173#10587604—21no—
174#10587604—21no—
175Q16×D17—21no—
176Q16×D17D411yescharacteristic
177#10587602—21no—
178#10587602—21no—
179#10587602—21no—
180#10587602—21no—
181#10587602—21no—
182#10587602—21no—
183#10587602—21no—
184#10587602—21no—
185#10587602—21no—
186#10587602—21no—
187#10587602D411yescharacteristic
188#10587602D411yescharacteristic
189#10587601—21no—
190#10587601—21no—
191#10587601—21no—
192#10587600—21no—
193#10587600—21no—
194#10587600—21no—
195SD16×D17—21no—
196SD16×D17—21no—
197SD16×D17D411yescharacteristic
198SD16×D17D411yescharacteristic
199#10587598—21no—
200#10587598D411yescharacteristic
201#10587597—21no—
202#10587597—21no—
203#10587597—21no—
204D8×D17—21no—
205D8×D17D411yescharacteristic
206#10587595—21no—
207#10587595C2×C411yescharacteristic, complemented
208#10587594—21no—
209#10587594C2×C411yescharacteristic, complemented
210#10587593—21no—
211#10587593C2×C411yescharacteristic, complemented
212M16×D17—21no—
213M16×D17C2311yescharacteristic
214#10587590—21no—
215#10587590C2×C411yescharacteristic
216C2×#63219—21no—
217C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
218#10587587—21no—
219#10587587C2×C411yescharacteristic, complemented
220C2×C8×D17—21no—
221C2×C8×D17C2311yescharacteristic
222C22⋊#3624—41no—
223#10587551—41no—
224#10587550—21no—
225#10587550—21no—
226#10587550—21no—
227#10587550—21no—
228#10587550—21no—
229#10587550—21no—
230#10587550—21no—
231#10587550—21no—
232#10587550D411yescharacteristic
233#10587550D411yescharacteristic
234#10587549—21no—
235#10587549—21no—
236#10587549—21no—
237#10587548—21no—
238#10587548—21no—
239#10587548—21no—
240#10587548—21no—
241#10587548—21no—
242#10587548—21no—
243#10587548—21no—
244#10587548—21no—
245#10587548D411yescharacteristic
246#10587548D411yescharacteristic
247#10587547—21no—
248#10587547—21no—
249#10587547—21no—
250#10587543—41no—
251#10587539—41no—
252#10587536—21no—
253#10587536—21no—
254#10587534—21no—
255#10587533—21no—
256#10587532—21no—
257#10587532—21no—
258#10587532—21no—
259C8×#595—21no—
260C22×#595—21no—
261C22×#595—41no—
262C22×#595—41no—
263#41×C17—21no—
264#41×C17—21no—
265#41×C17—21no—
266#41×C17—21no—
267#41×C17—41no—
268#41×C17C22×C411yescharacteristic
269#41×C17C22×C411yescharacteristic
270#41×C17C22×C411yescharacteristic
271C2×Q8×C17—21no—
272C2×Q8×C17—21no—
273C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
274C2×D4×C17—21no—
275C2×D4×C17—21no—
276C2×D4×C17—41no—
277C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
278C2×C22⋊D17—21no—
279C2×C22⋊D17—41no—
280C2×C22⋊D17—41no—
281C2×C22⋊D17—41no—
282C2×C22⋊D17—41no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—41no—
285#63256—21no—
286#63256—21no—
287#63256—21no—
288#63256—21no—
289#63256—21no—
290#63256—21no—
291#63256—21no—
292#63256—21no—
293#63256—41no—
294#63256—41no—
295#63256—41no—
296#63256C2×D411yescharacteristic
297#63256C2×D411yescharacteristic
298#63256C2×D411yescharacteristic
299Q8×D17—21no—
300Q8×D17—21no—
301Q8×D17—21no—
302Q8×D17—21no—
303Q8×D17—41no—
304Q8×D17C2×D411yescharacteristic
305Q8×D17C2×D411yescharacteristic
306Q8×D17#4111yescharacteristic
307#63254—21no—
308#63254—21no—
309#63254—21no—
310#63254—21no—
311#63254—21no—
312#63254—21no—
313#63254—21no—
314#63254—21no—
315#63254—21no—
316#63254—21no—
317#63254—21no—
318#63254—41no—
319#63254—41no—
320#63254—41no—
321#63254—41no—
322#63254—41no—
323#63254—41no—
324#63254—41no—
325#63254—41no—
326#63254—41no—
327#63254C2×D411yescharacteristic
328#63254C2×D411yescharacteristic
329#63254C2×D411yescharacteristic
330D4×D17—21no—
331D4×D17—21no—
332D4×D17—21no—
333D4×D17—21no—
334D4×D17—21no—
335D4×D17—21no—
336D4×D17—21no—
337D4×D17—41no—
338D4×D17—41no—
339D4×D17—41no—
340D4×D17—41no—
341D4×D17—41no—
342D4×D17—41no—
343D4×D17—41no—
344D4×D17C2×D411yescharacteristic
345D4×D17C2×D411yescharacteristic
346D4×D17#4111yescharacteristic
347#63252—21no—
348#63252—21no—
349#63252—21no—
350#63252—21no—
351#63252—21no—
352#63252—21no—
353#63252—21no—
354#63252—41no—
355#63252—41no—
356#63252—41no—
357#63252—41no—
358#63252—41no—
359#63252—41no—
360#63252—41no—
361#63252C22×C411yescharacteristic
362#63252C22×C411yescharacteristic
363#63252C22×C411yescharacteristic
364C2×D68—21no—
365C2×D68—21no—
366C2×D68—21no—
367C2×D68—41no—
368C2×D68—41no—
369C2×D68C22×C411yescharacteristic
370C2×C4×D17—21no—
371C2×C4×D17—21no—
372C2×C4×D17—21no—
373C2×C4×D17—21no—
374C2×C4×D17—41no—
375C2×C4×D17—41no—
376C2×C4×D17—41no—
377C2×C4×D17C2411yescharacteristic
378C2×Dic34—21no—
379C2×Dic34—21no—
380C2×Dic34—41no—
381C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
382C22⋊#595—21no—
383C22⋊#595—21no—
384C22⋊#595—21no—
385C22⋊#595—41no—
386C22⋊#595—41no—
387#63247—21no—
388#63247—41no—
389#63247—41no—
390C2×#3624—21no—
391C2×#3624—21no—
392C2×#3624—21no—
393C2×#3624—41no—
394C2×#3624—41no—
395C4⋊#595—21no—
396C4⋊#595—21no—
397C4⋊#595—21no—
398C4⋊#595—41no—
399C4⋊#595—41no—
400C4×#595—21no—
401C4×#595—21no—
402C4×#595—21no—
403C4×#595—21no—
404C4×#595—41no—
405C4×#595—41no—
406C4×#595C2×D411yescharacteristic
407C4×#595C2×D411yescharacteristic
408#63243—21no—
409#63243—21no—
410#63243—21no—
411#63243—21no—
412#63243—41no—
413#63243—41no—
414#63243C2×D411yescharacteristic
415#63243C2×D411yescharacteristic
416#63242—21no—
417#63242—21no—
418#63242—21no—
419#63242—41no—
420#63242—41no—
421Q16×C17—21no—
422Q16×C17C22⋊C411yescharacteristic
423SD16×C17—21no—
424SD16×C17—21no—
425SD16×C17—21no—
426SD16×C17—21no—
427SD16×C17C22⋊C411yescharacteristic
428SD16×C17C22⋊C411yescharacteristic
429D8×C17—21no—
430D8×C17C22⋊C411yescharacteristic
431M16×C17—21no—
432M16×C17C22×C411yescharacteristic
433C2×C8×C17—21no—
434C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
435#63231—21no—
436#63231—21no—
437#63231—21no—
438#63231—21no—
439#63231C22⋊C411yescharacteristic
440#63231C22⋊C411yescharacteristic
441#63230—21no—
442#63230—21no—
443#63230C22⋊C411yescharacteristic
444#63230C22⋊C411yescharacteristic
445#63229—21no—
446#63229—21no—
447#63229C22⋊C411yescharacteristic
448#63229C22⋊C411yescharacteristic
449#63228—21no—
450#63228—21no—
451#63228—21no—
452#63228—21no—
453#63228C22⋊C411yescharacteristic
454#63228C22⋊C411yescharacteristic
455#63223—21no—
456#63223C22×C411yescharacteristic
457C2×#3622—21no—
458C2×#3622C22×C411yescharacteristic
459Dic68—21no—
460Dic68C22⋊C411yescharacteristic
461D136—21no—
462D136C22⋊C411yescharacteristic
463#63219—21no—
464#63219—21no—
465#63219—21no—
466#63219—21no—
467#63219C22⋊C411yescharacteristic
468#63219C22⋊C411yescharacteristic
469#63218—21no—
470#63218—21no—
471#63218—21no—
472C8×D17—21no—
473C8×D17—21no—
474C8×D17—21no—
475C8×D17C2×D411yescharacteristic
476C8×D17C2×D411yescharacteristic
477C8×D17C2×D411yescharacteristic
478C8×D17C2×D411yescharacteristic
479#22461—171nomaximal, Sylow
480C23×C17—21no—
481C23×C17—41no—
482C22×D17—21no—
483C22×D17—21no—
484C22×D17—21no—
485C22×D17—21no—
486C22×D17—41no—
487C22×D17—41no—
488C22×D17—41no—
489C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C2×#595—21no—
491C2×#595—21no—
492C2×#595—41no—
493C2×#595—41no—
494C2×#595—41no—
495C2×#595—81no—
496C2×#595—82no—
497C2×#595—82no—
498Q8×C17—21no—
499Q8×C17—21no—
500Q8×C17—41no—
501Q8×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
502Q8×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
503Q8×C17C4×D411yescharacteristic
504D4×C17—21no—
505D4×C17—21no—
506D4×C17—21no—
507D4×C17—21no—
508D4×C17—21no—
509D4×C17—41no—
510D4×C17—41no—
511D4×C17—41no—
512D4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
513D4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
514D4×C17C4×D411yescharacteristic
515C2×C4×C17—21no—
516C2×C4×C17—21no—
517C2×C4×C17—21no—
518C2×C4×C17—21no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17—41no—
522C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
523C22⋊D17—21no—
524C22⋊D17—21no—
525C22⋊D17—21no—
526C22⋊D17—21no—
527C22⋊D17—21no—
528C22⋊D17—21no—
529C22⋊D17—21no—
530C22⋊D17—21no—
531C22⋊D17—21no—
532C22⋊D17—41no—
533C22⋊D17—41no—
534C22⋊D17—41no—
535C22⋊D17—41no—
536C22⋊D17—41no—
537C22⋊D17—41no—
538C22⋊D17—41no—
539C22⋊D17—41no—
540C2×Dic17—21no—
541C2×Dic17—21no—
542C2×Dic17—21no—
543C2×Dic17—21no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550D68—21no—
551D68—21no—
552D68—21no—
553D68—21no—
554D68—21no—
555D68—41no—
556D68—41no—
557D68—41no—
558D68—41no—
559D68—41no—
560D68C2×C22⋊C411yescharacteristic
561D68C2×C22⋊C411yescharacteristic
562D68C4×D411yescharacteristic
563C4×D17—21no—
564C4×D17—21no—
565C4×D17—21no—
566C4×D17—21no—
567C4×D17—21no—
568C4×D17—21no—
569C4×D17—21no—
570C4×D17—21no—
571C4×D17—21no—
572C4×D17—41no—
573C4×D17—41no—
574C4×D17—41no—
575C4×D17—41no—
576C4×D17—41no—
577C4×D17—41no—
578C4×D17—41no—
579C4×D17—41no—
580C4×D17C22×D411yescharacteristic
581C4×D17C22×D411yescharacteristic
582C4×D17C22×D411yescharacteristic
583C4×D17C2×#4111yescharacteristic
584Dic34—21no—
585Dic34—21no—
586Dic34—21no—
587Dic34—21no—
588Dic34—21no—
589Dic34—41no—
590Dic34—41no—
591Dic34—41no—
592Dic34C2×C22⋊C411yescharacteristic
593Dic34C2×C22⋊C411yescharacteristic
594Dic34C4×D411yescharacteristic
595#3624—21no—
596#3624—21no—
597#3624—41no—
598#3624—41no—
599#3624—41no—
600C8×C17—21no—
601C8×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C8×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
603#3622—21no—
604#3622C2×C22⋊C411yescharacteristic
605#3622C2×C22⋊C411yescharacteristic
606#3584—171no—
607#2957—171no—
608#2943—171no—
609#2901—171no—
610#2901—171no—
611#1976—171no—
612#1975—171no—
613#1906—171no—
614#1906—171no—
615#1881—171no—
616#1881—171no—
617#1814—171no—
618#1794—171no—
619#1794—171no—
620#1765—171no—
621C22×C17—21no—
622C22×C17—21no—
623C22×C17—21no—
624C22×C17—41no—
625C22×C17—81no—
626C22×C17—161no—
627C22×C17#51811yescharacteristic
628C2×D17—21no—
629C2×D17—21no—
630C2×D17—21no—
631C2×D17—41no—
632C2×D17—41no—
633C2×D17—81no—
634C2×D17—81no—
635C2×D17—81no—
636C2×D17—81no—
637C2×D17—161no—
638C2×D17—161no—
639C2×D17—161no—
640C2×D17D4211yescharacteristic
641C2×D17#54611yescharacteristic
642#595—41no—
643#595—41no—
644#595—81no—
645#595—81no—
646#595—81no—
647C4×C17—21no—
648C4×C17—21no—
649C4×C17—21no—
650C4×C17—41no—
651C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
652C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
653Dic17—21no—
654Dic17—21no—
655Dic17—21no—
656Dic17—41no—
657Dic17D4211yescharacteristic
658Dic17#54611yescharacteristic
659#585—171no—
660#585—171no—
661#578—171no—
662#578—171no—
663#578—341no—
664#577—171no—
665#577—171no—
666#577—171no—
667#577—341no—
668#577—341no—
669#577#59511yescharacteristic, complemented
670#576—171no—
671#576—171no—
672#576—341no—
673#575—171no—
674#575—171no—
675#575—341no—
676#575—341no—
677C2×#135—171no—
678C2×#135—171no—
679C2×#135—341no—
680C2×#135—341no—
681#568—171no—
682#568—171no—
683C2×#131—171no—
684C4×#41—171no—
685C4×#41—171no—
686#444—341no—
687#444—341no—
688#443—341no—
689#443—341no—
690#442—341no—
691#441—341no—
692#440—341no—
693#440—341no—
694C2×#108—171no—
695#427—171no—
696#421—171no—
697#421—171no—
698#421—171no—
699#421—171no—
700#421—171no—
701#421—171no—
702#421—341no—
703#421—341no—
704#421—341no—
705#421—341no—
706C2×#104—171no—
707C2×#104—171no—
708C2×#104—171no—
709C2×#104—341no—
710C2×#104—341no—
711C2×#104—341no—
712C2×#104—341no—
713#416—171no—
714#416—171no—
715#416—171no—
716#410—171no—
717#410—171no—
718#408—171no—
719#408—171no—
720#405—171no—
721C2×#97—171no—
722#344—171no—
723#344—171no—
724#341—171no—
725#339—171no—
726C2×C17—21no—
727C2×C17—41no—
728C2×C17—41no—
729C2×C17—41no—
730C2×C17—81no—
731C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
732D17—21no—
733D17—21no—
734D17—41no—
735D17—41no—
736D17—41no—
737D17—81no—
7382−1+4—171no—
7392−1+4—171no—
7402−1+4—171no—
7412−1+4—341no—
7422−1+4—341no—
7432−1+4—341no—
7442−1+4—341no—
7452−1+4C2×#59511yescharacteristic, complemented
746H(5,𝔽2)—171no—
747H(5,𝔽2)—171no—
748H(5,𝔽2)—171no—
749H(5,𝔽2)—341no—
750H(5,𝔽2)—341no—
751H(5,𝔽2)—341no—
752H(5,𝔽2)—341no—
753H(5,𝔽2)—681no—
754H(5,𝔽2)—681no—
755H(5,𝔽2)C2×#59511yescharacteristic, complemented
756C2×#41—171no—
757C2×#41—171no—
758C2×#41—171no—
759C2×#41—171no—
760C2×#41—171no—
761C2×#41—341no—
762C2×#41—341no—
763C2×#41—341no—
764C2×#41—341no—
765C2×#41—341no—
766C2×#41—341no—
767C2×#41—341no—
768C2×#41—341no—
769C2×#41—681no—
770C2×#41—681no—
771#137—21no—
772#137—171no—
773#137—171no—
774#137—171no—
775#137—341no—
776#137—341no—
777#137—341no—
778#137—341no—
779#137—341no—
780#137—341no—
781#137—341no—
782#137—341no—
783#137—341no—
784#137C2×#59511yescharacteristic, complemented
785AGL(1,ℤ/8)—21no—
786AGL(1,ℤ/8)—171no—
787AGL(1,ℤ/8)—171no—
788AGL(1,ℤ/8)—171no—
789AGL(1,ℤ/8)—341no—
790AGL(1,ℤ/8)—341no—
791AGL(1,ℤ/8)—341no—
792AGL(1,ℤ/8)—341no—
793AGL(1,ℤ/8)—341no—
794AGL(1,ℤ/8)—341no—
795AGL(1,ℤ/8)—341no—
796AGL(1,ℤ/8)—341no—
797AGL(1,ℤ/8)—341no—
798AGL(1,ℤ/8)C2×#59511yescharacteristic, complemented
799#135—21no—
800#135—171no—
801#135—171no—
802#135—171no—
803#135—171no—
804#135—171no—
805#135—171no—
806#135—171no—
807#135—341no—
808#135—341no—
809#135—341no—
810#135—341no—
811#135—341no—
812#135—341no—
813#135—341no—
814#135—341no—
815#135—341no—
816#135—341no—
817#135—341no—
818#135—341no—
819#135—341no—
820#135—341no—
821#135—341no—
822#135C2×#59511yescharacteristic
823C2×Q16—171no—
824C2×Q16—171no—
825C2×Q16—341no—
826C2×Q16—341no—
827C2×SD16—21no—
828C2×SD16—171no—
829C2×SD16—171no—
830C2×SD16—171no—
831C2×SD16—341no—
832C2×SD16—341no—
833C2×SD16—341no—
834C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
835C2×D8—171no—
836C2×D8—171no—
837C2×D8—341no—
838C2×D8—341no—
839#131—171no—
840#131—171no—
841#131—171no—
842#131—341no—
843#131—341no—
844#131—341no—
845#131—341no—
846#131—341no—
847#131—341no—
848#131—681no—
849#131—681no—
850#131C2×#59511yescharacteristic, complemented
851C2×M16—171no—
852C2×M16—171no—
853C2×M16—171no—
854C2×M16—171no—
855C2×M16—341no—
856C2×M16—341no—
857C2×M16—341no—
858C2×M16—341no—
859C2×M16—341no—
860C22×C8—171no—
861C22×C8—171no—
862C22×C8—341no—
863C4×Q8—341no—
864C4×Q8—341no—
865C4×D4—341no—
866C4×D4—341no—
867C4×D4—681no—
868C4×D4—681no—
869#117—171no—
870#117—171no—
871#117—171no—
872#117—341no—
873#117—341no—
874C2×C42—171no—
875C2×C42—341no—
876C2×C42—341no—
877#108—341no—
878#108—341no—
879#107—341no—
880#106—341no—
881#104—171no—
882#104—171no—
883#104—171no—
884#104—171no—
885#104—341no—
886#104—341no—
887#104—341no—
888#104—341no—
889#104—341no—
890#104—341no—
891#104—341no—
892#104—341no—
893#104—341no—
894#104—341no—
895#104—341no—
896#104—341no—
897#104—341no—
898#104—341no—
899#104—341no—
900#104—341no—
901#103—341no—
902#103—341no—
903#103—341no—
904#102—341no—
905#102—341no—
906#102—341no—
907#99—681no—
908#99—681no—
909C22⋊C8—681no—
910C22⋊C8—681no—
911#97—341no—
912#97—341no—
913#97—341no—
914C4×C8—341no—
915C17#2246111yescharacteristic, complemented, Sylow
916#41—21no—
917#41—21no—
918#41—21no—
919#41—21no—
920#41—41no—
921#41—171no—
922#41—171no—
923#41—171no—
924#41—171no—
925#41—171no—
926#41—171no—
927#41—171no—
928#41—171no—
929#41—171no—
930#41—341no—
931#41—341no—
932#41—341no—
933#41—341no—
934#41—341no—
935#41—341no—
936#41—341no—
937#41—341no—
938#41—341no—
939#41—341no—
940#41—341no—
941#41—341no—
942#41—341no—
943#41—341no—
944#41—341no—
945#41—341no—
946#41—341no—
947#41—341no—
948#41—341no—
949#41—341no—
950#41—341no—
951#41—341no—
952#41—341no—
953#41—341no—
954#41—341no—
955#41—341no—
956#41—681no—
957#41—681no—
958#41—681no—
959#41—681no—
960#41—681no—
961#41—681no—
962#41—681no—
963#41—681no—
964#41—681no—
965#41—681no—
966#41—681no—
967#41—681no—
968#41—681no—
969#41—681no—
970#41—681no—
971#41—681no—
972#41—681no—
973#41—681no—
974#41—681no—
975#41C22×#59511yescharacteristic
976#41C22×#59511yescharacteristic
977#41C22×#59511yescharacteristic
978C2×Q8—21no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—171no—
981C2×Q8—171no—
982C2×Q8—171no—
983C2×Q8—171no—
984C2×Q8—341no—
985C2×Q8—341no—
986C2×Q8—341no—
987C2×Q8—341no—
988C2×Q8—341no—
989C2×Q8—341no—
990C2×Q8—681no—
991C2×Q8—681no—
992C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
993C2×D4—21no—
994C2×D4—21no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—171no—
997C2×D4—171no—
998C2×D4—171no—
999C2×D4—171no—
1000C2×D4—341no—
1001C2×D4—341no—
1002C2×D4—341no—
1003C2×D4—341no—
1004C2×D4—341no—
1005C2×D4—341no—
1006C2×D4—341no—
1007C2×D4—341no—
1008C2×D4—341no—
1009C2×D4—341no—
1010C2×D4—341no—
1011C2×D4—681no—
1012C2×D4—681no—
1013C2×D4—681no—
1014C2×D4—681no—
1015C2×D4—681no—
1016C2×D4—681no—
1017C2×D4—681no—
1018C2×D4—681no—
1019C2×D4—681no—
1020C2×D4—681no—
1021C2×D4—681no—
1022C2×D4—681no—
1023C2×D4—681no—
1024C2×D4C22×#59511yescharacteristic
1025C22×C4—171no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—341no—
1029C22×C4—341no—
1030C22×C4—341no—
1031C22×C4—341no—
1032C22×C4—681no—
1033C22×C4—681no—
1034C22×C4—681no—
1035C22×C4—681no—
1036C22×C4—681no—
1037C22×C4—681no—
1038Q16—21no—
1039Q16—171no—
1040Q16—171no—
1041Q16—171no—
1042Q16—341no—
1043Q16—341no—
1044Q16—341no—
1045Q16—341no—
1046Q16—341no—
1047Q16C22⋊#59511yescharacteristic
1048SD16—21no—
1049SD16—21no—
1050SD16—21no—
1051SD16—21no—
1052SD16—171no—
1053SD16—171no—
1054SD16—171no—
1055SD16—171no—
1056SD16—171no—
1057SD16—171no—
1058SD16—341no—
1059SD16—341no—
1060SD16—341no—
1061SD16—341no—
1062SD16—341no—
1063SD16—341no—
1064SD16—341no—
1065SD16—341no—
1066SD16C22⋊#59511yescharacteristic
1067SD16C22⋊#59511yescharacteristic
1068D8—21no—
1069D8—171no—
1070D8—171no—
1071D8—171no—
1072D8—341no—
1073D8—341no—
1074D8—341no—
1075D8—341no—
1076D8—341no—
1077D8C22⋊#59511yescharacteristic
1078M16—21no—
1079M16—171no—
1080M16—171no—
1081M16—171no—
1082M16—341no—
1083M16—341no—
1084M16—341no—
1085M16—341no—
1086M16—341no—
1087M16—341no—
1088M16—341no—
1089M16—341no—
1090M16—341no—
1091M16—681no—
1092M16—681no—
1093M16—681no—
1094M16—681no—
1095M16C22×#59511yescharacteristic
1096C2×C8—21no—
1097C2×C8—171no—
1098C2×C8—171no—
1099C2×C8—171no—
1100C2×C8—171no—
1101C2×C8—171no—
1102C2×C8—341no—
1103C2×C8—341no—
1104C2×C8—341no—
1105C2×C8—341no—
1106C2×C8—341no—
1107C2×C8—341no—
1108C2×C8—341no—
1109C2×C8—341no—
1110C2×C8—341no—
1111C2×C8—341no—
1112C2×C8—681no—
1113C2×C8—681no—
1114C2×C8—681no—
1115C2×C8—681no—
1116C2×C8C22×#59511yescharacteristic
1117C4⋊C4—341no—
1118C4⋊C4—341no—
1119C4⋊C4—341no—
1120C4⋊C4—681no—
1121C4⋊C4—681no—
1122C22⋊C4—341no—
1123C22⋊C4—341no—
1124C22⋊C4—341no—
1125C22⋊C4—681no—
1126C22⋊C4—681no—
1127C42—171no—
1128C42—171no—
1129C42—341no—
1130C42—341no—
1131C42—341no—
1132C42—341no—
1133C42—681no—
1134C42—681no—
1135C23—21no—
1136C23—41no—
1137C23—171no—
1138C23—341no—
1139C23—341no—
1140C23—341no—
1141C23—341no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23—681no—
1145Q8—21no—
1146Q8—21no—
1147Q8—41no—
1148Q8—171no—
1149Q8—171no—
1150Q8—171no—
1151Q8—341no—
1152Q8—341no—
1153Q8—341no—
1154Q8—341no—
1155Q8—341no—
1156Q8—681no—
1157Q8—681no—
1158Q8—681no—
1159Q8D4×#59511yescharacteristic
1160Q8C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1161Q8C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1162D4—21no—
1163D4—21no—
1164D4—21no—
1165D4—21no—
1166D4—21no—
1167D4—41no—
1168D4—41no—
1169D4—41no—
1170D4—171no—
1171D4—171no—
1172D4—171no—
1173D4—341no—
1174D4—341no—
1175D4—341no—
1176D4—341no—
1177D4—341no—
1178D4—341no—
1179D4—341no—
1180D4—341no—
1181D4—341no—
1182D4—341no—
1183D4—341no—
1184D4—341no—
1185D4—341no—
1186D4—341no—
1187D4—681no—
1188D4—681no—
1189D4—681no—
1190D4—681no—
1191D4—681no—
1192D4—681no—
1193D4—681no—
1194D4—681no—
1195D4—681no—
1196D4—681no—
1197D4—681no—
1198D4—681no—
1199D4—681no—
1200D4D4×#59511yescharacteristic
1201D4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1202D4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—171no—
1211C2×C4—171no—
1212C2×C4—171no—
1213C2×C4—171no—
1214C2×C4—171no—
1215C2×C4—341no—
1216C2×C4—341no—
1217C2×C4—341no—
1218C2×C4—341no—
1219C2×C4—341no—
1220C2×C4—341no—
1221C2×C4—341no—
1222C2×C4—341no—
1223C2×C4—341no—
1224C2×C4—341no—
1225C2×C4—341no—
1226C2×C4—341no—
1227C2×C4—341no—
1228C2×C4—341no—
1229C2×C4—341no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—1361no—
1247C2×C4—1362no—
1248C2×C4—1362no—
1249C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1250C8—21no—
1251C8—171no—
1252C8—171no—
1253C8—341no—
1254C8—341no—
1255C8—341no—
1256C8—681no—
1257C8—681no—
1258C8—681no—
1259C8C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1260C8C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—41no—
1265C22—81no—
1266C22—161no—
1267C22—2721no—
1268C22—2721no—
1269C22—2721no—
1270C22—171no—
1271C22—171no—
1272C22—341no—
1273C22—341no—
1274C22—341no—
1275C22—681no—
1276C22—681no—
1277C22—1361no—
1278C22—1361no—
1279C22—1361no—
1280C22—1361no—
1281C22#1176387611yescharacteristic
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—41no—
1286C4—171no—
1287C4—171no—
1288C4—341no—
1289C4—341no—
1290C4—341no—
1291C4—681no—
1292C4—681no—
1293C4—681no—
1294C4—1361no—
1295C4—1361no—
1296C4—1361no—
1297C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1298C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1299C2—21no—
1300C2—41no—
1301C2—41no—
1302C2—41no—
1303C2—81no—
1304C2—341no—
1305C2—341no—
1306C2—681no—
1307C2—681no—
1308C2—681no—
1309C2—1361no—
1310C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#577C4
socleC2×C17D4×C22⋊C4
prime radical#14543556C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#577#595
hypocenterC17#22461
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545561C2semidirect
2. #14545538C2semidirect
3. #14545415C2semidirect
4. #14545414C2semidirect
5. #14544942C2semidirect
6. #14544940C2semidirect
7. #14544822C2semidirect
8. #14544821C2semidirect
9. #14544782C2semidirect
10. #14544781C2semidirect
11. #14544671C2semidirect
12. #14544633C2semidirect
13. #14544632C2semidirect
14. #14544562C2semidirect
16. #11763888C22semidirect
17. #11763888C22semidirect
18. #41×#595C22semidirect
19. #41×#595C22semidirect
28. C2×#10587536C22semidirect
29. #11763819C22semidirect
31. #11763808C22semidirect
33. #11763807C22semidirect
38. #11763806C22semidirect
39. #11763806C22semidirect
41. C2×#10587550C22semidirect
46. C2×#10587548C22semidirect
48. #11763799C22semidirect
49. #11763799C22semidirect
50. #11763790C22semidirect
51. #11763789C22semidirect
52. #11763784C22semidirect
53. #11763783C22semidirect
54. #11763772C22semidirect
55. C2×#10587532C22semidirect
56. #11763692C22semidirect
57. #11763692C22semidirect
58. #11763684C22semidirect
59. #11763681C22semidirect
63. #11763625C4semidirect
64. #11763624C4semidirect
65. #11763621C4semidirect
67. #11763616C4semidirect
69. #11763615C4semidirect
71. #11763613C4semidirect
72. #11763612C4semidirect
82. C17×#577C4semidirect
83. C17×2−1+4C2×C4semidirect
84. C17×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
87. #10587697C2×C4semidirect
88. #10587697C2×C4semidirect
92. #10587696C2×C4semidirect
93. #10587696C2×C4semidirect
104. #10587694C2×C4semidirect
111. #10587691C2×C4semidirect
145. C17×#137C2×C4semidirect
147. C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
151. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
152. C17×#131C2×C4semidirect
154. #10587637C2×C4semidirect
160. #10587635C2×C4semidirect
161. #10587634C2×C4semidirect
163. C2×#63231C2×C4semidirect
165. #10587628C2×C4semidirect
167. #10587618C2×C4semidirect
169. C2×#63228C2×C4semidirect
207. #10587595C2×C4semidirect
209. #10587594C2×C4semidirect
211. #10587593C2×C4semidirect
217. C2×#63219C2×C4semidirect
219. #10587587C2×C4semidirect
669. #577#595semidirect
745. 2−1+4C2×#595semidirect
755. H(5,𝔽2)C2×#595semidirect
784. #137C2×#595semidirect
798. AGL(1,ℤ/8)C2×#595semidirect
834. C2×SD16C2×#595semidirect
850. #131C2×#595semidirect
915. C17#22461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145455612
#145455382
#145454152
#145454142
#145449422
#145449402
#145448222
#145448212
#145447822
#145447812
#145446712
#145446332
#145446322
#145445622
#145435562
#2246117