Subgroups — #17974568

Order 4352.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₇⋊#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14545405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14544630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14544562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₇×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	D₁₇⋊#131	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#11763878	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#11763856	—	2	1	no	—
15	#11763855	—	2	1	no	—
16	#11763854	—	2	2	no	—
17	#11763850	—	2	1	no	—
18	#11763849	—	2	1	no	—
19	SD₁₆×#595	—	2	2	no	—
20	D₁₇⋊#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	D₁₇⋊#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	D₁₇⋊#104	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763801	—	2	2	no	—
25	#11763801	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763800	—	2	2	no	—
27	#11763800	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763800	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763799	—	2	2	no	—
30	#11763799	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587547	—	2	2	no	—
32	C₂×#10587547	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₁₇⋊#100	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11763761	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11763688	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11763681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	H(5,𝔽₂)×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#11763614	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763613	—	2	2	no	—
43	#11763613	C₄	1	2	yes	complemented
44	#11763612	C₄	1	2	yes	complemented
45	#11763611	—	2	1	no	—
46	#11763611	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11763610	—	2	1	no	—
48	#11763610	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	—	2	2	no	—
50	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	#135×D₁₇	—	2	1	no	—
52	#135×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#131×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#576	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	#10587696	—	2	2	no	—
59	#10587696	—	2	2	no	—
60	#10587696	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	#10587696	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
63	#41×D₁₇	—	2	2	no	—
64	#41×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	#41×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#10587691	—	2	2	no	—
67	#10587691	—	2	2	no	—
68	#10587691	—	4	2	no	—
69	#10587691	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
75	Q₈×#595	—	2	2	no	—
76	#10587680	—	2	2	no	—
77	D₄×#595	—	2	2	no	—
78	D₄×#595	—	4	2	no	—
79	#10587678	—	2	2	no	—
80	#10587678	—	4	2	no	—
81	#10587677	—	2	2	no	—
82	#10587677	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊#595	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊#595	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×#595	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	D₁₇⋊M₁₆	—	2	2	no	—
87	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	D₁₇⋊M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#63242	—	2	2	no	—
90	C₂×#63242	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
92	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₁₇×#135	—	2	1	no	—
94	C₁₇×#135	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₁₇×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#10587636	—	2	2	no	—
99	#10587636	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#10587635	—	2	2	no	—
101	#10587635	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
102	#10587634	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#10587618	—	2	2	no	—
104	#10587618	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×#63228	—	2	2	no	—
106	C₂×#63228	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	#10587605	—	2	1	no	—
108	#10587605	D₄	1	1	yes	characteristic
109	Q₁₆×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	#10587602	—	2	2	no	—
111	#10587602	D₄	1	2	yes	—
112	#10587600	—	2	2	no	—
113	#10587600	—	2	2	no	—
114	#10587600	—	2	2	no	—
115	SD₁₆×D₁₇	—	2	2	no	—
116	SD₁₆×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
117	#10587598	—	2	1	no	—
118	#10587598	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#10587597	—	2	2	no	—
120	#10587597	—	2	2	no	—
121	#10587597	—	2	2	no	—
122	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
123	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
124	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
125	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
126	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
127	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
128	D₈×D₁₇	—	2	2	no	—
129	D₈×D₁₇	—	2	1	no	—
130	D₈×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#10587594	—	2	2	no	—
132	#10587594	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	#10587593	—	2	1	no	—
134	#10587593	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	M₁₆×D₁₇	—	2	1	no	—
136	M₁₆×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#10587590	—	2	1	no	—
138	#10587590	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₁₃₆	—	2	1	no	—
140	C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#10587587	—	2	1	no	—
142	#10587587	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#10587553	—	4	2	no	—
146	#10587550	—	2	2	no	—
147	#10587550	—	2	1	no	—
148	#10587549	—	2	2	no	—
149	#10587549	—	2	2	no	—
150	#10587549	D₄	1	2	yes	—
151	#10587548	—	2	2	no	—
152	#10587548	—	2	1	no	—
153	#10587547	—	2	2	no	—
154	#10587547	—	2	2	no	—
155	#10587547	—	2	2	no	—
156	#10587547	—	2	2	no	—
157	#10587547	—	2	2	no	—
158	#10587547	—	2	2	no	—
159	#10587547	D₄	1	2	yes	—
160	#10587536	—	2	1	no	—
161	#10587535	—	2	1	no	—
162	#10587533	—	2	1	no	—
163	#10587533	—	2	1	no	—
164	#10587532	—	2	1	no	—
165	#10587532	—	2	1	no	—
166	#10587532	—	2	1	no	—
167	C₈×#595	—	2	1	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×#595	—	2	1	no	—
171	C₂²×#595	—	2	2	no	—
172	C₂²×#595	—	4	2	no	—
173	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
174	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
175	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
186	#63256	—	2	2	no	—
187	#63256	—	2	2	no	—
188	#63256	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	#63256	#41	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	#63254	—	2	2	no	—
193	#63254	—	2	1	no	—
194	#63254	—	2	2	no	—
195	#63254	—	2	2	no	—
196	#63254	—	4	2	no	—
197	#63254	—	4	2	no	—
198	#63254	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	#63254	#41	1	1	yes	characteristic
200	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
201	D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
202	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
203	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
211	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
213	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
214	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
215	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
216	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
217	D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	#63252	—	2	1	no	—
221	#63252	—	2	2	no	—
222	#63252	—	2	2	no	—
223	#63252	—	2	2	no	—
224	#63252	—	4	2	no	—
225	#63252	—	4	2	no	—
226	#63252	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	#63252	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
229	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
230	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
231	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊#595	—	2	1	no	—
237	C₂²⋊#595	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊#595	—	8	4	no	—
239	#63247	—	2	2	no	—
240	#63247	—	2	1	no	—
241	#63247	—	4	2	no	—
242	C₂×#3624	—	2	1	no	—
243	C₂×#3624	—	4	2	no	—
244	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
245	C₄⋊#595	—	2	2	no	—
246	C₄⋊#595	—	4	2	no	—
247	C₄⋊#595	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₄×#595	—	2	1	no	—
249	C₄×#595	—	2	1	no	—
250	C₄×#595	—	2	1	no	—
251	C₄×#595	—	4	2	no	—
252	#63243	—	2	2	no	—
253	#63243	—	2	1	no	—
254	#63243	—	4	2	no	—
255	#63242	—	2	1	no	—
256	#63242	—	2	2	no	—
257	#63242	—	2	1	no	—
258	#63242	—	4	2	no	—
259	#63242	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	Q₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
261	SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
262	SD₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
263	D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
264	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
265	D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
266	D₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
267	M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
268	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	#63231	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
272	#63230	—	2	2	no	—
273	#63230	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
274	#63229	—	2	2	no	—
275	#63229	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
276	#63228	—	2	2	no	—
277	#63228	—	2	2	no	—
278	#63228	—	2	2	no	—
279	#63228	—	2	2	no	—
280	#63228	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
281	#63223	—	2	1	no	—
282	#63223	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#3622	—	2	1	no	—
284	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	Dic₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
286	D₁₃₆	—	2	2	no	—
287	D₁₃₆	—	2	1	no	—
288	D₁₃₆	—	2	1	no	—
289	D₁₃₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#63219	—	2	2	no	—
291	#63219	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
292	#63218	—	2	1	no	—
293	#63218	—	2	1	no	—
294	#63218	—	2	1	no	—
295	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
296	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
297	C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
298	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	#22463	—	17	1	no	maximal, Sylow
303	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	16	2	no	—
317	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#595	—	2	2	no	—
319	C₂×#595	—	4	2	no	—
320	C₂×#595	—	4	2	no	—
321	C₂×#595	—	4	1	no	—
322	C₂×#595	—	8	2	no	—
323	C₂×#595	—	16	2	no	—
324	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	Q₈×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
327	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
331	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
332	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
333	D₄×C₁₇	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
354	D₆₈	—	2	1	no	—
355	D₆₈	—	2	2	no	—
356	D₆₈	—	2	2	no	—
357	D₆₈	—	2	2	no	—
358	D₆₈	—	4	2	no	—
359	D₆₈	—	4	2	no	—
360	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	D₆₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
364	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
365	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
368	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
369	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
370	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
374	Dic₃₄	—	2	1	no	—
375	Dic₃₄	—	2	2	no	—
376	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	Dic₃₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	#3624	—	2	2	no	—
379	#3624	—	4	2	no	—
380	#3624	—	4	1	no	—
381	C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	#3622	—	2	1	no	—
385	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	#3622	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#576	—	17	1	no	—
388	C₂×#444	—	17	1	no	—
389	#2952	—	17	1	no	—
390	#2897	—	17	2	no	—
391	#1978	—	17	1	no	—
392	#1972	—	17	1	no	—
393	#1907	—	17	2	no	—
394	#1883	—	17	2	no	—
395	#1815	—	17	1	no	—
396	#1792	—	17	2	no	—
397	#1765	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	16	2	no	—
403	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
408	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
412	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
413	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
414	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
415	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
416	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	16	2	no	—
418	C₂×D₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
420	#595	—	4	2	no	—
421	#595	—	8	1	no	—
422	#595	—	8	2	no	—
423	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
424	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
427	Dic₁₇	—	2	2	no	—
428	Dic₁₇	—	2	1	no	—
429	Dic₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
430	Dic₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
431	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
432	#576	—	17	2	no	—
433	#576	—	17	2	no	—
434	#576	—	17	1	no	—
435	#576	—	17	1	no	—
436	#576	—	17	1	no	—
437	#576	—	34	1	no	—
438	#576	—	34	1	no	—
439	#576	—	34	2	no	—
440	#576	#595	1	1	yes	characteristic, complemented
441	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
442	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
443	C₂×#135	—	17	1	no	—
444	C₂×#135	—	34	1	no	—
445	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
446	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
447	C₂×#131	—	17	1	no	—
448	C₂×#131	—	17	2	no	—
449	#520	—	17	2	no	—
450	#444	—	34	2	no	—
451	#444	—	34	1	no	—
452	#444	—	34	1	no	—
453	#442	—	34	1	no	—
454	#441	—	34	1	no	—
455	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
456	C₂×#108	—	17	1	no	—
457	C₂×#106	—	17	1	no	—
458	C₂×#104	—	17	1	no	—
459	C₂×#104	—	17	2	no	—
460	#418	—	17	2	no	—
461	#418	—	34	2	no	—
462	#417	—	17	2	no	—
463	#417	—	17	2	no	—
464	#417	—	34	2	no	—
465	#416	—	17	1	no	—
466	#416	—	34	2	no	—
467	C₂×#102	—	17	2	no	—
468	C₂×#102	—	34	2	no	—
469	C₂×#100	—	17	2	no	—
470	#405	—	17	1	no	—
471	C₂×#97	—	17	1	no	—
472	#390	—	17	2	no	—
473	#343	—	17	2	no	—
474	#341	—	17	1	no	—
475	#339	—	17	1	no	—
476	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
478	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
479	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
480	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
481	D₁₇	—	2	1	no	—
482	D₁₇	—	4	2	no	—
483	D₁₇	—	4	1	no	—
484	D₁₇	—	8	2	no	—
485	D₁₇	#3288	1	2	yes	—
486	H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
487	H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
488	H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
489	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
490	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
491	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
492	H(5,𝔽₂)	—	34	2	no	—
493	H(5,𝔽₂)	—	68	2	no	—
494	H(5,𝔽₂)	C₂×#595	1	2	yes	complemented
495	C₂×#41	—	17	2	no	—
496	C₂×#41	—	17	1	no	—
497	C₂×#41	—	34	2	no	—
498	C₂×#41	—	34	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
503	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
504	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
505	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
506	AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
507	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
508	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
510	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
511	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
512	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
513	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
514	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
515	AGL(1,ℤ/8)	—	34	2	no	—
516	AGL(1,ℤ/8)	C₂×#595	1	2	yes	complemented
517	#135	—	2	1	no	—
518	#135	—	17	2	no	—
519	#135	—	17	1	no	—
520	#135	—	17	2	no	—
521	#135	—	17	1	no	—
522	#135	—	17	1	no	—
523	#135	—	34	1	no	—
524	#135	—	34	1	no	—
525	#135	—	34	2	no	—
526	#135	—	34	2	no	—
527	#135	—	34	1	no	—
528	#135	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
529	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
532	C₂×D₈	—	2	1	no	—
533	C₂×D₈	—	17	1	no	—
534	C₂×D₈	—	17	2	no	—
535	C₂×D₈	—	17	1	no	—
536	C₂×D₈	—	34	1	no	—
537	C₂×D₈	—	34	1	no	—
538	C₂×D₈	—	34	1	no	—
539	C₂×D₈	—	34	1	no	—
540	C₂×D₈	—	34	1	no	—
541	C₂×D₈	—	34	2	no	—
542	C₂×D₈	—	34	1	no	—
543	C₂×D₈	—	34	2	no	—
544	C₂×D₈	—	34	2	no	—
545	C₂×D₈	—	34	1	no	—
546	C₂×D₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
547	#131	—	17	1	no	—
548	#131	—	17	1	no	—
549	#131	—	17	1	no	—
550	#131	—	34	1	no	—
551	#131	—	34	1	no	—
552	#131	—	34	2	no	—
553	#131	—	34	2	no	—
554	#131	—	68	2	no	—
555	#131	C₂×#595	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
557	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
558	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
559	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
560	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
561	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
562	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
563	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
564	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
566	C₄×D₄	—	34	2	no	—
567	C₄×D₄	—	68	2	no	—
568	#117	—	17	1	no	—
569	#117	—	34	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
574	#108	—	34	1	no	—
575	#108	—	34	1	no	—
576	#106	—	34	1	no	—
577	#106	—	34	1	no	—
578	#104	—	34	1	no	—
579	#104	—	34	2	no	—
580	#104	—	34	1	no	—
581	#104	—	34	2	no	—
582	#103	—	17	2	no	—
583	#103	—	34	2	no	—
584	#103	—	34	2	no	—
585	#102	—	17	2	no	—
586	#102	—	34	2	no	—
587	#102	—	34	2	no	—
588	#102	—	34	2	no	—
589	#102	—	34	2	no	—
590	#102	—	34	2	no	—
591	#102	—	34	2	no	—
592	#100	—	68	2	no	—
593	#97	—	34	1	no	—
594	#97	—	34	1	no	—
595	#97	—	34	1	no	—
596	C₄×C₈	—	34	1	no	—
597	C₁₇	#22463	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂⁴	—	34	2	no	—
599	C₂⁴	—	68	2	no	—
600	#41	—	2	2	no	—
601	#41	—	2	2	no	—
602	#41	—	17	1	no	—
603	#41	—	17	2	no	—
604	#41	—	17	1	no	—
605	#41	—	17	2	no	—
606	#41	—	17	1	no	—
607	#41	—	17	2	no	—
608	#41	—	34	1	no	—
609	#41	—	34	2	no	—
610	#41	—	34	2	no	—
611	#41	—	34	2	no	—
612	#41	—	34	2	no	—
613	#41	—	34	1	no	—
614	#41	—	34	2	no	—
615	#41	—	34	2	no	—
616	#41	—	34	2	no	—
617	#41	—	34	2	no	—
618	#41	—	68	2	no	—
619	#41	—	68	2	no	—
620	#41	—	68	2	no	—
621	#41	—	68	2	no	—
622	#41	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
623	#41	C₂²×#595	1	2	yes	—
624	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	2	no	—
629	C₂×D₄	—	17	1	no	—
630	C₂×D₄	—	17	2	no	—
631	C₂×D₄	—	17	2	no	—
632	C₂×D₄	—	34	2	no	—
633	C₂×D₄	—	34	2	no	—
634	C₂×D₄	—	34	2	no	—
635	C₂×D₄	—	34	2	no	—
636	C₂×D₄	—	34	2	no	—
637	C₂×D₄	—	34	2	no	—
638	C₂×D₄	—	34	2	no	—
639	C₂×D₄	—	34	2	no	—
640	C₂×D₄	—	34	2	no	—
641	C₂×D₄	—	34	2	no	—
642	C₂×D₄	—	34	1	no	—
643	C₂×D₄	—	34	2	no	—
644	C₂×D₄	—	34	2	no	—
645	C₂×D₄	—	68	2	no	—
646	C₂×D₄	—	68	2	no	—
647	C₂×D₄	—	68	2	no	—
648	C₂×D₄	—	68	2	no	—
649	C₂×D₄	—	68	2	no	—
650	C₂×D₄	—	68	2	no	—
651	C₂×D₄	—	68	2	no	—
652	C₂×D₄	—	68	2	no	—
653	C₂×D₄	—	68	2	no	—
654	C₂×D₄	—	68	2	no	—
655	C₂×D₄	—	68	2	no	—
656	C₂×D₄	—	68	2	no	—
657	C₂×D₄	—	68	2	no	—
658	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
666	Q₁₆	—	17	2	no	—
667	Q₁₆	—	17	1	no	—
668	Q₁₆	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic, complemented
669	SD₁₆	—	2	2	no	—
670	SD₁₆	—	17	2	no	—
671	SD₁₆	—	17	2	no	—
672	SD₁₆	—	17	2	no	—
673	SD₁₆	—	34	2	no	—
674	SD₁₆	—	34	2	no	—
675	SD₁₆	—	34	2	no	—
676	SD₁₆	C₂²⋊#595	1	2	yes	complemented
677	D₈	—	2	2	no	—
678	D₈	—	2	1	no	—
679	D₈	—	2	1	no	—
680	D₈	—	17	2	no	—
681	D₈	—	17	1	no	—
682	D₈	—	34	2	no	—
683	D₈	—	34	2	no	—
684	D₈	—	34	2	no	—
685	D₈	—	34	2	no	—
686	D₈	—	34	2	no	—
687	D₈	—	34	1	no	—
688	D₈	—	34	1	no	—
689	D₈	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic, complemented
690	M₁₆	—	2	1	no	—
691	M₁₆	—	17	1	no	—
692	M₁₆	—	34	1	no	—
693	M₁₆	—	34	1	no	—
694	M₁₆	—	34	1	no	—
695	M₁₆	—	34	1	no	—
696	M₁₆	—	34	2	no	—
697	M₁₆	—	34	1	no	—
698	M₁₆	—	34	1	no	—
699	M₁₆	—	34	2	no	—
700	M₁₆	—	68	2	no	—
701	M₁₆	—	68	2	no	—
702	M₁₆	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₈	—	2	1	no	—
704	C₂×C₈	—	17	1	no	—
705	C₂×C₈	—	17	1	no	—
706	C₂×C₈	—	17	1	no	—
707	C₂×C₈	—	17	1	no	—
708	C₂×C₈	—	17	1	no	—
709	C₂×C₈	—	17	2	no	—
710	C₂×C₈	—	34	1	no	—
711	C₂×C₈	—	34	1	no	—
712	C₂×C₈	—	34	1	no	—
713	C₂×C₈	—	34	1	no	—
714	C₂×C₈	—	34	1	no	—
715	C₂×C₈	—	34	1	no	—
716	C₂×C₈	—	34	1	no	—
717	C₂×C₈	—	34	2	no	—
718	C₂×C₈	—	68	2	no	—
719	C₂×C₈	—	68	2	no	—
720	C₂×C₈	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
728	C₄²	—	34	1	no	—
729	C₄²	—	34	1	no	—
730	C₄²	—	34	1	no	—
731	C₄²	—	68	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	272	2	no	—
735	C₂³	—	272	2	no	—
736	C₂³	—	17	1	no	—
737	C₂³	—	34	2	no	—
738	C₂³	—	34	1	no	—
739	C₂³	—	34	2	no	—
740	C₂³	—	68	2	no	—
741	C₂³	—	68	2	no	—
742	C₂³	—	68	2	no	—
743	C₂³	—	68	2	no	—
744	C₂³	—	68	2	no	—
745	C₂³	—	136	2	no	—
746	C₂³	—	136	2	no	—
747	Q₈	—	17	2	no	—
748	Q₈	—	17	1	no	—
749	Q₈	—	34	1	no	—
750	Q₈	—	34	2	no	—
751	Q₈	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
752	Q₈	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
753	D₄	—	2	1	no	—
754	D₄	—	2	2	no	—
755	D₄	—	2	2	no	—
756	D₄	—	2	2	no	—
757	D₄	—	4	2	no	—
758	D₄	—	4	2	no	—
759	D₄	—	17	2	no	—
760	D₄	—	17	1	no	—
761	D₄	—	34	1	no	—
762	D₄	—	34	2	no	—
763	D₄	—	34	1	no	—
764	D₄	—	34	2	no	—
765	D₄	—	34	1	no	—
766	D₄	—	34	2	no	—
767	D₄	—	34	1	no	—
768	D₄	—	34	2	no	—
769	D₄	—	34	2	no	—
770	D₄	—	34	2	no	—
771	D₄	—	68	2	no	—
772	D₄	—	68	2	no	—
773	D₄	—	68	2	no	—
774	D₄	—	68	2	no	—
775	D₄	—	68	2	no	—
776	D₄	—	68	2	no	—
777	D₄	—	68	2	no	—
778	D₄	—	68	2	no	—
779	D₄	D₄×#595	1	1	yes	characteristic
780	D₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	272	2	no	—
785	C₂×C₄	—	17	1	no	—
786	C₂×C₄	—	17	1	no	—
787	C₂×C₄	—	17	1	no	—
788	C₂×C₄	—	17	1	no	—
789	C₂×C₄	—	17	1	no	—
790	C₂×C₄	—	34	2	no	—
791	C₂×C₄	—	34	1	no	—
792	C₂×C₄	—	34	2	no	—
793	C₂×C₄	—	34	1	no	—
794	C₂×C₄	—	34	2	no	—
795	C₂×C₄	—	34	1	no	—
796	C₂×C₄	—	34	1	no	—
797	C₂×C₄	—	34	2	no	—
798	C₂×C₄	—	34	2	no	—
799	C₂×C₄	—	68	2	no	—
800	C₂×C₄	—	68	2	no	—
801	C₂×C₄	—	68	2	no	—
802	C₂×C₄	—	68	1	no	—
803	C₂×C₄	—	68	2	no	—
804	C₂×C₄	—	68	2	no	—
805	C₂×C₄	—	136	2	no	—
806	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
807	C₈	—	2	1	no	—
808	C₈	—	17	1	no	—
809	C₈	—	17	1	no	—
810	C₈	—	34	2	no	—
811	C₈	—	34	1	no	—
812	C₈	—	68	2	no	—
813	C₈	—	68	1	no	—
814	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
815	C₈	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	—	2	1	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	16	2	no	—
821	C₂²	—	272	2	no	—
822	C₂²	—	272	2	no	—
823	C₂²	—	272	2	no	—
824	C₂²	—	272	2	no	—
825	C₂²	—	17	1	no	—
826	C₂²	—	17	1	no	—
827	C₂²	—	34	2	no	—
828	C₂²	—	34	1	no	—
829	C₂²	—	34	2	no	—
830	C₂²	—	68	2	no	—
831	C₂²	—	68	2	no	—
832	C₂²	—	68	2	no	—
833	C₂²	—	68	2	no	—
834	C₂²	—	136	2	no	—
835	C₂²	—	136	2	no	—
836	C₂²	—	136	2	no	—
837	C₂²	#11763876	1	1	yes	characteristic
838	C₄	—	2	1	no	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	17	1	no	—
841	C₄	—	17	1	no	—
842	C₄	—	34	1	no	—
843	C₄	—	34	2	no	—
844	C₄	—	68	2	no	—
845	C₄	—	136	2	no	—
846	C₄	—	136	1	no	—
847	C₄	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
848	C₄	C₂×D₄×#595	1	1	yes	characteristic
849	C₂	—	2	1	no	—
850	C₂	—	4	1	no	—
851	C₂	—	4	2	no	—
852	C₂	—	8	2	no	—
853	C₂	—	17	2	no	—
854	C₂	—	34	1	no	—
855	C₂	—	68	1	no	—
856	C₂	—	68	2	no	—
857	C₂	—	136	2	no	—
858	C₂	D₄×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄×C₂²⋊#595
commutator	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₁₇×#576	C₄
socle	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄
prime radical	D₁₇×#576	C₂
cosocle	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#576	#595
hypocenter	C₁₇	#22463
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₇⋊#444	C₂	semidirect
2. #14545547	C₂	semidirect
3. #14545405	C₂	semidirect
4. #14544945	C₂	semidirect
5. #14544933	C₂	semidirect
6. #14544823	C₂	semidirect
7. #14544784	C₂	semidirect
8. #14544672	C₂	semidirect
9. #14544630	C₂	semidirect
10. #14544562	C₂	semidirect
12. D₁₇⋊#131	C₂²	semidirect
13. #11763878	C₂²	semidirect
20. D₁₇⋊#108	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587533	C₂²	semidirect
23. D₁₇⋊#104	C₂²	semidirect
25. #11763801	C₂²	semidirect
28. #11763800	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587547	C₂²	semidirect
33. D₁₇⋊#100	C₂²	semidirect
34. #11763772	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587532	C₂²	semidirect
36. #11763761	C₂²	semidirect
37. #11763688	C₂²	semidirect
38. #11763684	C₂²	semidirect
39. #11763681	C₂²	semidirect
41. #11763614	C₄	semidirect
43. #11763613	C₄	semidirect
44. #11763612	C₄	semidirect
46. #11763611	C₄	semidirect
48. #11763610	C₄	semidirect
56. C₁₇×#576	C₄	semidirect
57. C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
60. #10587696	C₂×C₄	semidirect
61. #10587696	C₂×C₄	semidirect
69. #10587691	C₂×C₄	semidirect
92. C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×D₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₇×#131	C₂×C₄	semidirect
101. #10587635	C₂×C₄	semidirect
102. #10587634	C₂×C₄	semidirect
104. #10587618	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#63228	C₂×C₄	semidirect
132. #10587594	C₂×C₄	semidirect
134. #10587593	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×D₁₃₆	C₂×C₄	semidirect
142. #10587587	C₂×C₄	semidirect
260. Q₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
262. SD₁₆×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
266. D₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
271. #63231	C₂²⋊C₄	semidirect
273. #63230	C₂²⋊C₄	semidirect
275. #63229	C₂²⋊C₄	semidirect
280. #63228	C₂²⋊C₄	semidirect
285. Dic₆₈	C₂²⋊C₄	semidirect
289. D₁₃₆	C₂²⋊C₄	semidirect
291. #63219	C₂²⋊C₄	semidirect
440. #576	#595	semidirect
494. H(5,𝔽₂)	C₂×#595	semidirect
516. AGL(1,ℤ/8)	C₂×#595	semidirect
546. C₂×D₈	C₂×#595	semidirect
555. #131	C₂×#595	semidirect
597. C₁₇	#22463	semidirect
668. Q₁₆	C₂²⋊#595	semidirect
676. SD₁₆	C₂²⋊#595	semidirect
689. D₈	C₂²⋊#595	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₇⋊#444	2
#14545547	2
#14545405	2
#14544945	2
#14544933	2
#14544823	2
#14544784	2
#14544672	2
#14544630	2
#14544562	2
D₁₇×#576	2
#22463	17