Finite Group Databasebeta

← #17974569

Subgroups — #17974569

Order 4352.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14545546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14545406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14545405C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544673C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D17×#577C211yesmaximal, characteristic
16D17⋊#131C2211yescharacteristic
17D17⋊#131C2211yescharacteristic, complemented
18#11763878C2211yescharacteristic
19#11763878C2211yescharacteristic, complemented
20#11763856—21no—
21#11763855—21no—
22#11763854—21no—
23#11763854—21no—
24#11763848—21no—
25#11763848—21no—
26Q16×#595—21no—
27D8×#595—21no—
28D17⋊#108C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587534C2211yescharacteristic, complemented
30D17⋊#104C2211yescharacteristic
31D17⋊#104C2211yescharacteristic
32D17⋊#104C2211yescharacteristic, complemented
33#11763802—21no—
34#11763802C2211yescharacteristic, complemented
35#11763801—21no—
36#11763801C2211yescharacteristic
37#11763800—21no—
38#11763800—21no—
39#11763800C2211yescharacteristic
40#11763800C2211yescharacteristic
41#11763800C2211yescharacteristic
42#11763800C2211yescharacteristic, complemented
43#11763799—21no—
44#11763799—21no—
45#11763799C2211yescharacteristic
46C2×#10587549—21no—
47C2×#10587549C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587547—21no—
49C2×#10587547C2211yescharacteristic
50D17⋊#101C2211yescharacteristic, complemented
51D17⋊#100C2211yescharacteristic
52#11763772C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#10587532C2211yescharacteristic, complemented
54(C2×#595)⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
55#11763761C2211yescharacteristic
56#11763688C2211yescharacteristic, complemented
57#11763688C2211yescharacteristic, complemented
58#11763684C2211yescharacteristic, complemented
59#11763681C2211yescharacteristic, complemented
602−1+4×D17C2211yescharacteristic
61H(5,𝔽2)×D17C2211yescharacteristic
62#11763621C411yescharacteristic, complemented
63#11763620C411yescharacteristic, complemented
64#11763619—21no—
65#11763619C411yescharacteristic, complemented
66#11763618—21no—
67#11763618C411yescharacteristic, complemented
68#11763617C411yescharacteristic, complemented
69#11763616—21no—
70#11763616C411yescharacteristic, complemented
71#11763615—21no—
72#11763615C411yescharacteristic, complemented
73#137×D17—21no—
74#137×D17C2211yescharacteristic
75AGL(1,ℤ/8)×D17—21no—
76AGL(1,ℤ/8)×D17C2211yescharacteristic
77#135×D17—21no—
78#135×D17C2211yescharacteristic
79C2×SD16×D17—21no—
80C2×SD16×D17C2211yescharacteristic
81#131×D17C2211yescharacteristic
82C17×#577C411yescharacteristic, complemented
83C17×2−1+4C2×C411yescharacteristic, complemented
84C17×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic, complemented
85#10587697—21no—
86#10587697—21no—
87#10587697—41no—
88#10587697C2×C411yescharacteristic, complemented
89#10587697C2×C411yescharacteristic, complemented
90#10587696—21no—
91#10587696—21no—
92#10587696C2×C411yescharacteristic, complemented
93#10587696C2×C411yescharacteristic, complemented
94#41×D17—21no—
95#41×D17—21no—
96#41×D17—21no—
97#41×D17—21no—
98#41×D17—41no—
99#41×D17C2311yescharacteristic
100#41×D17C2311yescharacteristic
101#41×D17C2311yescharacteristic
102#10587694—21no—
103#10587694—21no—
104#10587694C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×Q8×D17—21no—
106C2×Q8×D17—21no—
107C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
108#10587691—21no—
109#10587691—21no—
110#10587691—41no—
111#10587691C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×D4×D17—21no—
113C2×D4×D17—21no—
114C2×D4×D17—41no—
115C2×D4×D17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊#595—41no—
117Q8×#595—21no—
118Q8×#595—21no—
119#10587680—21no—
120#10587680—21no—
121D4×#595—21no—
122D4×#595—21no—
123D4×#595—41no—
124D4×#595—41no—
125#10587678—21no—
126#10587678—21no—
127#10587678—41no—
128#10587678—41no—
129#10587677—21no—
130#10587677—21no—
131#10587677C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊#595—21no—
133C2×C4⋊#595—21no—
134C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊#595C2311yescharacteristic
136C2×C4×#595C2311yescharacteristic
137D17⋊M16—21no—
138D17⋊M16—21no—
139D17⋊M16C2311yescharacteristic
140D17⋊M16C2311yescharacteristic
141D17⋊M16C2311yescharacteristic
142C2×#63242—21no—
143C2×#63242—21no—
144C2×#63242C2311yescharacteristic
145C17×#137—21no—
146C17×#137C2×C411yescharacteristic, complemented
147C17×AGL(1,ℤ/8)—21no—
148C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic, complemented
149C17×#135—21no—
150C17×#135C2×C411yescharacteristic
151C2×SD16×C17—21no—
152C2×SD16×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
153C17×#131C2×C411yescharacteristic, complemented
154#10587637—21no—
155#10587637C2×C411yescharacteristic, complemented
156#10587636—21no—
157#10587636—21no—
158#10587636C2×C411yescharacteristic
159#10587636C2×C411yescharacteristic
160#10587635—21no—
161#10587635C2×C411yescharacteristic, complemented
162#10587634C2×C411yescharacteristic, complemented
163#10587628—21no—
164#10587628C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×#63230—21no—
166C2×#63230C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×#63229—21no—
168C2×#63229C2×C411yescharacteristic, complemented
169#10587618—21no—
170#10587618C2×C411yescharacteristic, complemented
171#10587605—21no—
172#10587605D411yescharacteristic
173#10587604—21no—
174#10587604—21no—
175#10587604—21no—
176Q16×D17—21no—
177Q16×D17D411yescharacteristic
178#10587602—21no—
179#10587602—21no—
180#10587602D411yescharacteristic
181#10587602D411yescharacteristic
182#10587601—21no—
183#10587601—21no—
184#10587601—21no—
185#10587600—21no—
186#10587600—21no—
187#10587600—21no—
188SD16×D17—21no—
189SD16×D17—21no—
190SD16×D17—21no—
191SD16×D17—21no—
192SD16×D17—21no—
193SD16×D17—21no—
194SD16×D17—21no—
195SD16×D17—21no—
196SD16×D17—21no—
197SD16×D17—21no—
198SD16×D17D411yescharacteristic
199SD16×D17D411yescharacteristic
200#10587598—21no—
201#10587598D411yescharacteristic
202#10587597—21no—
203#10587597—21no—
204#10587597—21no—
205D8×D17—21no—
206D8×D17D411yescharacteristic
207#10587595—21no—
208#10587595C2×C411yescharacteristic, complemented
209#10587594—21no—
210#10587594C2×C411yescharacteristic, complemented
211#10587593—21no—
212#10587593C2×C411yescharacteristic, complemented
213M16×D17—21no—
214M16×D17C2311yescharacteristic
215#10587590—21no—
216#10587590C2×C411yescharacteristic
217C2×#63219—21no—
218C2×#63219C2×C411yescharacteristic, complemented
219#10587587—21no—
220#10587587C2×C411yescharacteristic, complemented
221C2×C8×D17—21no—
222C2×C8×D17C2311yescharacteristic
223#10587553—41no—
224#10587550—21no—
225#10587550—21no—
226#10587550—21no—
227#10587549—21no—
228#10587549—21no—
229#10587549—21no—
230#10587549—21no—
231#10587549—21no—
232#10587549—21no—
233#10587549—21no—
234#10587549—21no—
235#10587549D411yescharacteristic
236#10587549D411yescharacteristic
237#10587548—21no—
238#10587548—21no—
239#10587548—21no—
240#10587547—21no—
241#10587547—21no—
242#10587547—21no—
243#10587547—21no—
244#10587547—21no—
245#10587547—21no—
246#10587547—21no—
247#10587547—21no—
248#10587547D411yescharacteristic
249#10587547D411yescharacteristic
250(C2×#595)⋊C4—41no—
251#10587545—41no—
252#10587536—21no—
253#10587535—21no—
254#10587534—21no—
255#10587534—21no—
256#10587532—21no—
257#10587532—21no—
258#10587532—21no—
259C8×#595—21no—
260C23×D17—21no—
261C23×D17—41no—
262C22×#595—21no—
263C22×#595—21no—
264C22×#595—21no—
265C22×#595—41no—
266C22×#595—41no—
267#41×C17—21no—
268#41×C17—21no—
269#41×C17—21no—
270#41×C17—21no—
271#41×C17—41no—
272#41×C17C22×C411yescharacteristic
273#41×C17C22×C411yescharacteristic
274#41×C17C22×C411yescharacteristic
275C2×Q8×C17—21no—
276C2×Q8×C17—21no—
277C2×Q8×C17C22×C411yescharacteristic
278C2×D4×C17—21no—
279C2×D4×C17—21no—
280C2×D4×C17—41no—
281C2×D4×C17C22×C411yescharacteristic
282C2×C22⋊D17—21no—
283C2×C22⋊D17—41no—
284C2×C22⋊D17—41no—
285C2×C22⋊D17—41no—
286C2×C22⋊D17—41no—
287#63256—21no—
288#63256—21no—
289#63256—21no—
290#63256—21no—
291#63256—41no—
292#63256C2×D411yescharacteristic
293#63256C2×D411yescharacteristic
294#63256#4111yescharacteristic
295Q8×D17—21no—
296Q8×D17—21no—
297Q8×D17—21no—
298Q8×D17—21no—
299Q8×D17—21no—
300Q8×D17—21no—
301Q8×D17—21no—
302Q8×D17—21no—
303Q8×D17—41no—
304Q8×D17—41no—
305Q8×D17—41no—
306Q8×D17C2×D411yescharacteristic
307Q8×D17C2×D411yescharacteristic
308Q8×D17C2×D411yescharacteristic
309#63254—21no—
310#63254—21no—
311#63254—21no—
312#63254—21no—
313#63254—21no—
314#63254—21no—
315#63254—21no—
316#63254—41no—
317#63254—41no—
318#63254—41no—
319#63254—41no—
320#63254—41no—
321#63254—41no—
322#63254—41no—
323#63254C2×D411yescharacteristic
324#63254C2×D411yescharacteristic
325#63254#4111yescharacteristic
326D4×D17—21no—
327D4×D17—21no—
328D4×D17—21no—
329D4×D17—21no—
330D4×D17—21no—
331D4×D17—21no—
332D4×D17—21no—
333D4×D17—21no—
334D4×D17—21no—
335D4×D17—21no—
336D4×D17—21no—
337D4×D17—41no—
338D4×D17—41no—
339D4×D17—41no—
340D4×D17—41no—
341D4×D17—41no—
342D4×D17—41no—
343D4×D17—41no—
344D4×D17—41no—
345D4×D17—41no—
346D4×D17C2×D411yescharacteristic
347D4×D17C2×D411yescharacteristic
348D4×D17C2×D411yescharacteristic
349#63252—21no—
350#63252—21no—
351#63252—21no—
352#63252—21no—
353#63252—21no—
354#63252—21no—
355#63252—21no—
356#63252—41no—
357#63252—41no—
358#63252—41no—
359#63252—41no—
360#63252—41no—
361#63252—41no—
362#63252—41no—
363#63252C22×C411yescharacteristic
364#63252C22×C411yescharacteristic
365#63252C22×C411yescharacteristic
366C2×D68—21no—
367C2×D68—21no—
368C2×D68—41no—
369C2×D68C22×C411yescharacteristic
370C2×C4×D17—21no—
371C2×C4×D17—21no—
372C2×C4×D17—21no—
373C2×C4×D17—21no—
374C2×C4×D17—41no—
375C2×C4×D17—41no—
376C2×C4×D17—41no—
377C2×C4×D17C2411yescharacteristic
378C2×Dic34—21no—
379C2×Dic34—21no—
380C2×Dic34—21no—
381C2×Dic34—41no—
382C2×Dic34—41no—
383C2×Dic34C22×C411yescharacteristic
384C22⋊#595—21no—
385C22⋊#595—41no—
386C22⋊#595—41no—
387C22⋊#595—82no—
388#63247—21no—
389#63247—21no—
390#63247—21no—
391#63247—41no—
392#63247—41no—
393C2×#3624—21no—
394C2×#3624—41no—
395C2×#3624—41no—
396C4⋊#595—21no—
397C4⋊#595—21no—
398C4⋊#595—21no—
399C4⋊#595—21no—
400C4⋊#595—41no—
401C4⋊#595—41no—
402C4⋊#595C2×D411yescharacteristic
403C4⋊#595C2×D411yescharacteristic
404C4×#595—21no—
405C4×#595—21no—
406C4×#595—21no—
407C4×#595—41no—
408C4×#595—41no—
409#63243—21no—
410#63243—21no—
411#63243—21no—
412#63243—41no—
413#63243—41no—
414#63242—21no—
415#63242—21no—
416#63242—21no—
417#63242—21no—
418#63242—41no—
419#63242—41no—
420#63242C2×D411yescharacteristic
421#63242C2×D411yescharacteristic
422Q16×C17—21no—
423Q16×C17C22⋊C411yescharacteristic, complemented
424SD16×C17—21no—
425SD16×C17—21no—
426SD16×C17—21no—
427SD16×C17—21no—
428SD16×C17C22⋊C411yescharacteristic, complemented
429SD16×C17C22⋊C411yescharacteristic, complemented
430D8×C17—21no—
431D8×C17C22⋊C411yescharacteristic, complemented
432M16×C17—21no—
433M16×C17C22×C411yescharacteristic
434C2×C8×C17—21no—
435C2×C8×C17C22×C411yescharacteristic
436#63231—21no—
437#63231—21no—
438#63231C22⋊C411yescharacteristic, complemented
439#63231C22⋊C411yescharacteristic, complemented
440#63230—21no—
441#63230—21no—
442#63230—21no—
443#63230—21no—
444#63230C22⋊C411yescharacteristic, complemented
445#63230C22⋊C411yescharacteristic, complemented
446#63229—21no—
447#63229—21no—
448#63229—21no—
449#63229—21no—
450#63229C22⋊C411yescharacteristic, complemented
451#63229C22⋊C411yescharacteristic, complemented
452#63228—21no—
453#63228—21no—
454#63228C22⋊C411yescharacteristic, complemented
455#63228C22⋊C411yescharacteristic, complemented
456#63223—21no—
457#63223C22×C411yescharacteristic
458C2×#3622—21no—
459C2×#3622C22×C411yescharacteristic
460Dic68—21no—
461Dic68C22⋊C411yescharacteristic, complemented
462D136—21no—
463D136C22⋊C411yescharacteristic, complemented
464#63219—21no—
465#63219—21no—
466#63219—21no—
467#63219—21no—
468#63219C22⋊C411yescharacteristic, complemented
469#63219C22⋊C411yescharacteristic, complemented
470#63218—21no—
471#63218—21no—
472#63218—21no—
473C8×D17—21no—
474C8×D17—21no—
475C8×D17—21no—
476C8×D17C2×D411yescharacteristic
477C8×D17C2×D411yescharacteristic
478C8×D17C2×D411yescharacteristic
479C8×D17C2×D411yescharacteristic
480#22464—171nomaximal, Sylow
481C23×C17—21no—
482C23×C17—41no—
483C22×D17—21no—
484C22×D17—21no—
485C22×D17—21no—
486C22×D17—21no—
487C22×D17—41no—
488C22×D17—41no—
489C22×D17—41no—
490C22×D17—41no—
491C22×D17—41no—
492C22×D17—81no—
493C22×D17—81no—
494C22×D17—161no—
495C22×D17—161no—
496C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C2×#595—21no—
498C2×#595—21no—
499C2×#595—41no—
500C2×#595—41no—
501C2×#595—41no—
502C2×#595—41no—
503C2×#595—41no—
504C2×#595—81no—
505C2×#595—81no—
506C2×#595—161no—
507C2×#595—161no—
508Q8×C17—21no—
509Q8×C17—21no—
510Q8×C17—41no—
511Q8×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
512Q8×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
513Q8×C17C4×D411yescharacteristic
514D4×C17—21no—
515D4×C17—21no—
516D4×C17—21no—
517D4×C17—21no—
518D4×C17—21no—
519D4×C17—41no—
520D4×C17—41no—
521D4×C17—41no—
522D4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
523D4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
524D4×C17C4×D411yescharacteristic
525C2×C4×C17—21no—
526C2×C4×C17—21no—
527C2×C4×C17—21no—
528C2×C4×C17—21no—
529C2×C4×C17—41no—
530C2×C4×C17—41no—
531C2×C4×C17—41no—
532C2×C4×C17C23×C411yescharacteristic
533C22⋊D17—21no—
534C22⋊D17—21no—
535C22⋊D17—21no—
536C22⋊D17—21no—
537C22⋊D17—21no—
538C22⋊D17—21no—
539C22⋊D17—21no—
540C22⋊D17—21no—
541C22⋊D17—21no—
542C22⋊D17—41no—
543C22⋊D17—41no—
544C22⋊D17—41no—
545C22⋊D17—41no—
546C22⋊D17—41no—
547C22⋊D17—41no—
548C22⋊D17—41no—
549C22⋊D17—41no—
550C2×Dic17—21no—
551C2×Dic17—21no—
552C2×Dic17—21no—
553C2×Dic17—21no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558D68—21no—
559D68—21no—
560D68—21no—
561D68—21no—
562D68—21no—
563D68—41no—
564D68—41no—
565D68—41no—
566D68C2×C22⋊C411yescharacteristic
567D68C2×C22⋊C411yescharacteristic
568D68C4×D411yescharacteristic
569C4×D17—21no—
570C4×D17—21no—
571C4×D17—21no—
572C4×D17—21no—
573C4×D17—21no—
574C4×D17—21no—
575C4×D17—21no—
576C4×D17—21no—
577C4×D17—21no—
578C4×D17—41no—
579C4×D17—41no—
580C4×D17—41no—
581C4×D17—41no—
582C4×D17—41no—
583C4×D17—41no—
584C4×D17—41no—
585C4×D17—41no—
586C4×D17C22×D411yescharacteristic
587C4×D17C22×D411yescharacteristic
588C4×D17C22×D411yescharacteristic
589C4×D17C2×#4111yescharacteristic
590Dic34—21no—
591Dic34—21no—
592Dic34—21no—
593Dic34—21no—
594Dic34—21no—
595Dic34—41no—
596Dic34—41no—
597Dic34—41no—
598Dic34—41no—
599Dic34—41no—
600Dic34C2×C22⋊C411yescharacteristic
601Dic34C2×C22⋊C411yescharacteristic
602Dic34C4×D411yescharacteristic
603#3624—21no—
604#3624—21no—
605#3624—41no—
606#3624—41no—
607#3624—41no—
608C8×C17—21no—
609C8×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C8×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
611#3622—21no—
612#3622C2×C22⋊C411yescharacteristic
613#3622C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C2×#577—171no—
615C2×#444—171no—
616#2951—171no—
617#2898—171no—
618#2897—171no—
619#1977—171no—
620#1973—171no—
621#1908—171no—
622#1907—171no—
623#1883—171no—
624#1882—171no—
625#1816—171no—
626#1793—171no—
627#1792—171no—
628#1765—171no—
629C22×C17—21no—
630C22×C17—21no—
631C22×C17—21no—
632C22×C17—41no—
633C22×C17—81no—
634C22×C17—161no—
635C22×C17#51811yescharacteristic
636C2×D17—21no—
637C2×D17—21no—
638C2×D17—21no—
639C2×D17—21no—
640C2×D17—21no—
641C2×D17—41no—
642C2×D17—41no—
643C2×D17—41no—
644C2×D17—41no—
645C2×D17—41no—
646C2×D17—41no—
647C2×D17—41no—
648C2×D17—81no—
649C2×D17—81no—
650C2×D17—81no—
651C2×D17—161no—
652C2×D17—161no—
653C2×D17—161no—
654C2×D17—161no—
655C2×D17D4211yescharacteristic
656C2×D17#54611yescharacteristic
657#595—41no—
658#595—41no—
659#595—81no—
660#595—81no—
661#595—81no—
662C4×C17—21no—
663C4×C17—21no—
664C4×C17—21no—
665C4×C17—41no—
666C4×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
667C4×C17C2×C4×D411yescharacteristic
668Dic17—21no—
669Dic17—21no—
670Dic17—21no—
671Dic17—41no—
672Dic17D4211yescharacteristic
673Dic17#54611yescharacteristic
674C2×2−1+4—171no—
675C2×H(5,𝔽2)—171no—
676#577—171no—
677#577—171no—
678#577—171no—
679#577—171no—
680#577—171no—
681#577—171no—
682#577—171no—
683#577—341no—
684#577—341no—
685#577—341no—
686#577—341no—
687#577#59511yescharacteristic, complemented
688C2×#137—171no—
689C2×#137—341no—
690C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
691C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
692C2×#135—171no—
693C2×#135—341no—
694C22×SD16—171no—
695C22×SD16—341no—
696C2×#131—171no—
697C2×#131—171no—
698C2×#131—171no—
699#520—171no—
700#520—171no—
701#444—341no—
702#444—341no—
703#444—341no—
704#444—341no—
705#440—341no—
706#440—341no—
707C4×Q16—341no—
708C4×D8—341no—
709C2×#108—171no—
710C2×#107—171no—
711C2×#104—171no—
712C2×#104—171no—
713C2×#104—171no—
714#419—171no—
715#419—341no—
716#418—171no—
717#418—341no—
718#417—171no—
719#417—171no—
720#417—171no—
721#417—171no—
722#417—341no—
723#417—341no—
724#416—171no—
725#416—341no—
726#416—341no—
727C2×#103—171no—
728C2×#103—341no—
729C2×#102—171no—
730C2×#102—341no—
731C2×#101—171no—
732C2×#100—171no—
733#405—171no—
734C2×#97—171no—
735#391—171no—
736#390—171no—
737#343—171no—
738#343—171no—
739#341—171no—
740#339—171no—
741C2×C17—21no—
742C2×C17—41no—
743C2×C17—41no—
744C2×C17—41no—
745C2×C17—81no—
746C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
747D17—21no—
748D17—41no—
749D17—41no—
750D17—41no—
751D17—81no—
752D17#328811yescharacteristic
753D17#328911yescharacteristic
7542−1+4—171no—
7552−1+4—171no—
7562−1+4—171no—
7572−1+4—341no—
7582−1+4—341no—
7592−1+4—341no—
7602−1+4—341no—
7612−1+4—681no—
7622−1+4C2×#59511yescharacteristic, complemented
763H(5,𝔽2)—171no—
764H(5,𝔽2)—171no—
765H(5,𝔽2)—171no—
766H(5,𝔽2)—341no—
767H(5,𝔽2)—341no—
768H(5,𝔽2)—341no—
769H(5,𝔽2)—341no—
770H(5,𝔽2)—681no—
771H(5,𝔽2)C2×#59511yescharacteristic, complemented
772C2×#41—171no—
773C2×#41—171no—
774C2×#41—171no—
775C2×#41—341no—
776C2×#41—341no—
777C2×#41—341no—
778C2×#41—341no—
779C2×#41—681no—
780C22×Q8—171no—
781C22×Q8—341no—
782C22×Q8—341no—
783C22×D4—171no—
784C22×D4—341no—
785C22×D4—341no—
786C22×D4—681no—
787#137—21no—
788#137—171no—
789#137—171no—
790#137—171no—
791#137—341no—
792#137—341no—
793#137—341no—
794#137—341no—
795#137—341no—
796#137—341no—
797#137—341no—
798#137—341no—
799#137—341no—
800#137C2×#59511yescharacteristic, complemented
801AGL(1,ℤ/8)—21no—
802AGL(1,ℤ/8)—171no—
803AGL(1,ℤ/8)—171no—
804AGL(1,ℤ/8)—171no—
805AGL(1,ℤ/8)—341no—
806AGL(1,ℤ/8)—341no—
807AGL(1,ℤ/8)—341no—
808AGL(1,ℤ/8)—341no—
809AGL(1,ℤ/8)—341no—
810AGL(1,ℤ/8)—341no—
811AGL(1,ℤ/8)—341no—
812AGL(1,ℤ/8)—341no—
813AGL(1,ℤ/8)—341no—
814AGL(1,ℤ/8)C2×#59511yescharacteristic, complemented
815#135—21no—
816#135—171no—
817#135—171no—
818#135—171no—
819#135—171no—
820#135—171no—
821#135—171no—
822#135—171no—
823#135—341no—
824#135—341no—
825#135—341no—
826#135—341no—
827#135—341no—
828#135—341no—
829#135—341no—
830#135C2×#59511yescharacteristic
831C2×Q16—171no—
832C2×Q16—341no—
833C2×SD16—21no—
834C2×SD16—171no—
835C2×SD16—171no—
836C2×SD16—171no—
837C2×SD16—171no—
838C2×SD16—171no—
839C2×SD16—341no—
840C2×SD16—341no—
841C2×SD16—341no—
842C2×SD16—341no—
843C2×SD16—341no—
844C2×SD16—341no—
845C2×SD16—341no—
846C2×SD16—341no—
847C2×SD16—341no—
848C2×SD16—341no—
849C2×SD16—341no—
850C2×SD16—341no—
851C2×SD16—341no—
852C2×SD16C2×#59511yescharacteristic, complemented
853C2×D8—171no—
854C2×D8—341no—
855#131—171no—
856#131—171no—
857#131—171no—
858#131—341no—
859#131—341no—
860#131—341no—
861#131—341no—
862#131—341no—
863#131—341no—
864#131—681no—
865#131—681no—
866#131C2×#59511yescharacteristic, complemented
867C2×M16—171no—
868C2×M16—171no—
869C2×M16—171no—
870C2×M16—171no—
871C2×M16—341no—
872C2×M16—341no—
873C2×M16—341no—
874C22×C8—171no—
875C22×C8—171no—
876C22×C8—341no—
877C22×C8—341no—
878C22×C8—341no—
879C4×Q8—341no—
880C4×Q8—341no—
881C4×D4—341no—
882C4×D4—341no—
883C4×D4—681no—
884C4×D4—681no—
885#117—171no—
886#117—341no—
887#117—341no—
888C2×C4⋊C4—171no—
889C2×C4⋊C4—171no—
890C2×C4⋊C4—341no—
891C2×C4⋊C4—341no—
892C2×C22⋊C4—681no—
893C2×C42—171no—
894#108—341no—
895#108—341no—
896#107—341no—
897#107—341no—
898#104—341no—
899#104—341no—
900#104—341no—
901#104—341no—
902#104—341no—
903#104—341no—
904#103—171no—
905#103—171no—
906#103—341no—
907#103—341no—
908#103—341no—
909#103—341no—
910#103—341no—
911#103—341no—
912#103—341no—
913#103—341no—
914#102—171no—
915#102—171no—
916#102—341no—
917#102—341no—
918#102—341no—
919#102—341no—
920#102—341no—
921#102—341no—
922#102—341no—
923#102—341no—
924#101—681no—
925#100—681no—
926#97—341no—
927#97—341no—
928#97—341no—
929C4×C8—341no—
930#95—681no—
931C17#2246411yescharacteristic, complemented, Sylow
932C24—341no—
933C24—681no—
934#41—21no—
935#41—21no—
936#41—21no—
937#41—21no—
938#41—41no—
939#41—171no—
940#41—171no—
941#41—171no—
942#41—171no—
943#41—171no—
944#41—171no—
945#41—171no—
946#41—171no—
947#41—171no—
948#41—341no—
949#41—341no—
950#41—341no—
951#41—341no—
952#41—341no—
953#41—341no—
954#41—341no—
955#41—341no—
956#41—341no—
957#41—341no—
958#41—341no—
959#41—341no—
960#41—341no—
961#41—341no—
962#41—341no—
963#41—341no—
964#41—341no—
965#41—341no—
966#41—681no—
967#41—681no—
968#41—681no—
969#41—681no—
970#41—681no—
971#41—681no—
972#41—681no—
973#41—681no—
974#41—681no—
975#41—681no—
976#41—681no—
977#41—681no—
978#41—681no—
979#41—681no—
980#41—681no—
981#41C22×#59511yescharacteristic
982#41C22×#59511yescharacteristic
983#41C22×#59511yescharacteristic
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—21no—
986C2×Q8—171no—
987C2×Q8—171no—
988C2×Q8—171no—
989C2×Q8—171no—
990C2×Q8—341no—
991C2×Q8—341no—
992C2×Q8—341no—
993C2×Q8—341no—
994C2×Q8—341no—
995C2×Q8—341no—
996C2×Q8—341no—
997C2×Q8—341no—
998C2×Q8—341no—
999C2×Q8—341no—
1000C2×Q8—341no—
1001C2×Q8—681no—
1002C2×Q8—681no—
1003C2×Q8—681no—
1004C2×Q8—681no—
1005C2×Q8—681no—
1006C2×Q8C22×#59511yescharacteristic
1007C2×D4—21no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—171no—
1011C2×D4—171no—
1012C2×D4—171no—
1013C2×D4—171no—
1014C2×D4—341no—
1015C2×D4—341no—
1016C2×D4—341no—
1017C2×D4—341no—
1018C2×D4—341no—
1019C2×D4—341no—
1020C2×D4—341no—
1021C2×D4—341no—
1022C2×D4—341no—
1023C2×D4—341no—
1024C2×D4—341no—
1025C2×D4—341no—
1026C2×D4—341no—
1027C2×D4—341no—
1028C2×D4—681no—
1029C2×D4—681no—
1030C2×D4—681no—
1031C2×D4—681no—
1032C2×D4—681no—
1033C2×D4—681no—
1034C2×D4—681no—
1035C2×D4—681no—
1036C2×D4—681no—
1037C2×D4—681no—
1038C2×D4—681no—
1039C2×D4—681no—
1040C2×D4—681no—
1041C2×D4—681no—
1042C2×D4C22×#59511yescharacteristic
1043C22×C4—171no—
1044C22×C4—341no—
1045C22×C4—341no—
1046C22×C4—341no—
1047C22×C4—341no—
1048C22×C4—341no—
1049C22×C4—341no—
1050C22×C4—341no—
1051C22×C4—681no—
1052C22×C4—681no—
1053C22×C4—681no—
1054C22×C4—681no—
1055C22×C4—681no—
1056Q16—21no—
1057Q16—171no—
1058Q16—171no—
1059Q16—171no—
1060Q16—341no—
1061Q16—341no—
1062Q16—341no—
1063Q16C22⋊#59511yescharacteristic, complemented
1064SD16—21no—
1065SD16—21no—
1066SD16—21no—
1067SD16—21no—
1068SD16—171no—
1069SD16—171no—
1070SD16—171no—
1071SD16—171no—
1072SD16—171no—
1073SD16—171no—
1074SD16—341no—
1075SD16—341no—
1076SD16—341no—
1077SD16—341no—
1078SD16—341no—
1079SD16—341no—
1080SD16—341no—
1081SD16—341no—
1082SD16—341no—
1083SD16—341no—
1084SD16—341no—
1085SD16—341no—
1086SD16C22⋊#59511yescharacteristic, complemented
1087SD16C22⋊#59511yescharacteristic, complemented
1088D8—21no—
1089D8—171no—
1090D8—171no—
1091D8—171no—
1092D8—341no—
1093D8—341no—
1094D8—341no—
1095D8C22⋊#59511yescharacteristic, complemented
1096M16—21no—
1097M16—171no—
1098M16—341no—
1099M16—341no—
1100M16—341no—
1101M16—341no—
1102M16—341no—
1103M16—341no—
1104M16—341no—
1105M16—341no—
1106M16—341no—
1107M16—341no—
1108M16—681no—
1109M16—681no—
1110M16—681no—
1111M16—681no—
1112M16C22×#59511yescharacteristic
1113C2×C8—21no—
1114C2×C8—171no—
1115C2×C8—171no—
1116C2×C8—171no—
1117C2×C8—171no—
1118C2×C8—171no—
1119C2×C8—171no—
1120C2×C8—171no—
1121C2×C8—341no—
1122C2×C8—341no—
1123C2×C8—341no—
1124C2×C8—341no—
1125C2×C8—341no—
1126C2×C8—341no—
1127C2×C8—341no—
1128C2×C8—341no—
1129C2×C8—341no—
1130C2×C8—681no—
1131C2×C8—681no—
1132C2×C8—681no—
1133C2×C8—681no—
1134C2×C8C22×#59511yescharacteristic
1135C4⋊C4—171no—
1136C4⋊C4—171no—
1137C4⋊C4—341no—
1138C4⋊C4—341no—
1139C4⋊C4—341no—
1140C4⋊C4—341no—
1141C4⋊C4—681no—
1142C4⋊C4—681no—
1143C22⋊C4—341no—
1144C22⋊C4—681no—
1145C22⋊C4—681no—
1146C22⋊C4—1362no—
1147C42—341no—
1148C42—341no—
1149C42—341no—
1150C42—681no—
1151C42—681no—
1152C23—21no—
1153C23—41no—
1154C23—2721no—
1155C23—2721no—
1156C23—171no—
1157C23—341no—
1158C23—341no—
1159C23—341no—
1160C23—341no—
1161C23—681no—
1162C23—681no—
1163C23—681no—
1164C23—681no—
1165C23—681no—
1166C23—1361no—
1167C23—1361no—
1168Q8—21no—
1169Q8—21no—
1170Q8—41no—
1171Q8—171no—
1172Q8—171no—
1173Q8—171no—
1174Q8—341no—
1175Q8—341no—
1176Q8—341no—
1177Q8—341no—
1178Q8—341no—
1179Q8—681no—
1180Q8—681no—
1181Q8—681no—
1182Q8—681no—
1183Q8—681no—
1184Q8D4×#59511yescharacteristic
1185Q8C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1186Q8C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1187D4—21no—
1188D4—21no—
1189D4—21no—
1190D4—21no—
1191D4—21no—
1192D4—41no—
1193D4—41no—
1194D4—41no—
1195D4—171no—
1196D4—171no—
1197D4—171no—
1198D4—341no—
1199D4—341no—
1200D4—341no—
1201D4—341no—
1202D4—341no—
1203D4—341no—
1204D4—341no—
1205D4—341no—
1206D4—341no—
1207D4—341no—
1208D4—341no—
1209D4—341no—
1210D4—341no—
1211D4—341no—
1212D4—681no—
1213D4—681no—
1214D4—681no—
1215D4—681no—
1216D4—681no—
1217D4—681no—
1218D4—681no—
1219D4—681no—
1220D4—681no—
1221D4—681no—
1222D4—681no—
1223D4D4×#59511yescharacteristic
1224D4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1225D4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—2721no—
1234C2×C4—2721no—
1235C2×C4—171no—
1236C2×C4—171no—
1237C2×C4—171no—
1238C2×C4—171no—
1239C2×C4—171no—
1240C2×C4—341no—
1241C2×C4—341no—
1242C2×C4—341no—
1243C2×C4—341no—
1244C2×C4—341no—
1245C2×C4—341no—
1246C2×C4—341no—
1247C2×C4—341no—
1248C2×C4—341no—
1249C2×C4—341no—
1250C2×C4—341no—
1251C2×C4—341no—
1252C2×C4—341no—
1253C2×C4—341no—
1254C2×C4—341no—
1255C2×C4—681no—
1256C2×C4—681no—
1257C2×C4—681no—
1258C2×C4—681no—
1259C2×C4—681no—
1260C2×C4—681no—
1261C2×C4—681no—
1262C2×C4—681no—
1263C2×C4—681no—
1264C2×C4—681no—
1265C2×C4—681no—
1266C2×C4—681no—
1267C2×C4—681no—
1268C2×C4—681no—
1269C2×C4—681no—
1270C2×C4—681no—
1271C2×C4—1361no—
1272C2×C4—1361no—
1273C2×C4C23×#59511yescharacteristic
1274C8—21no—
1275C8—171no—
1276C8—171no—
1277C8—341no—
1278C8—341no—
1279C8—341no—
1280C8—681no—
1281C8—681no—
1282C8—681no—
1283C8C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1284C8C2×C22⋊#59511yescharacteristic
1285C22—21no—
1286C22—21no—
1287C22—21no—
1288C22—41no—
1289C22—81no—
1290C22—161no—
1291C22—2721no—
1292C22—2721no—
1293C22—2721no—
1294C22—2721no—
1295C22—171no—
1296C22—171no—
1297C22—341no—
1298C22—341no—
1299C22—341no—
1300C22—341no—
1301C22—341no—
1302C22—681no—
1303C22—681no—
1304C22—681no—
1305C22—681no—
1306C22—681no—
1307C22—681no—
1308C22—681no—
1309C22—1361no—
1310C22—1361no—
1311C22—1361no—
1312C22#1176387611yescharacteristic
1313C4—21no—
1314C4—21no—
1315C4—21no—
1316C4—41no—
1317C4—171no—
1318C4—171no—
1319C4—341no—
1320C4—341no—
1321C4—341no—
1322C4—681no—
1323C4—681no—
1324C4—681no—
1325C4—1361no—
1326C4—1361no—
1327C4—1361no—
1328C4C22×C22⋊#59511yescharacteristic
1329C4C2×D4×#59511yescharacteristic
1330C2—21no—
1331C2—41no—
1332C2—41no—
1333C2—41no—
1334C2—81no—
1335C2—171no—
1336C2—171no—
1337C2—341no—
1338C2—681no—
1339C2—681no—
1340C2—681no—
1341C2—1361no—
1342C2D4×C22⋊#59511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×C22⋊#595
commutatorC2×C4×C17C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#595
FittingC17×#577C4
socleC2×C17D4×C22⋊C4
prime radicalD17×#577C2
cosocleC2×C4×D17C24
hypercenter#577#595
hypocenterC17#22464
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#444C2semidirect
2. #14545546C2semidirect
3. #14545406C2semidirect
4. #14545405C2semidirect
5. #14544944C2semidirect
6. #14544934C2semidirect
7. #14544824C2semidirect
8. #14544823C2semidirect
9. #14544784C2semidirect
10. #14544783C2semidirect
11. #14544673C2semidirect
12. #14544631C2semidirect
13. #14544630C2semidirect
14. #14544562C2semidirect
17. D17⋊#131C22semidirect
19. #11763878C22semidirect
28. D17⋊#108C22semidirect
29. C2×#10587534C22semidirect
32. D17⋊#104C22semidirect
34. #11763802C22semidirect
42. #11763800C22semidirect
47. C2×#10587549C22semidirect
50. D17⋊#101C22semidirect
52. #11763772C22semidirect
53. C2×#10587532C22semidirect
54. (C2×#595)⋊Q8C22semidirect
56. #11763688C22semidirect
57. #11763688C22semidirect
58. #11763684C22semidirect
59. #11763681C22semidirect
62. #11763621C4semidirect
63. #11763620C4semidirect
65. #11763619C4semidirect
67. #11763618C4semidirect
68. #11763617C4semidirect
70. #11763616C4semidirect
72. #11763615C4semidirect
82. C17×#577C4semidirect
83. C17×2−1+4C2×C4semidirect
84. C17×H(5,𝔽2)C2×C4semidirect
88. #10587697C2×C4semidirect
89. #10587697C2×C4semidirect
92. #10587696C2×C4semidirect
93. #10587696C2×C4semidirect
104. #10587694C2×C4semidirect
111. #10587691C2×C4semidirect
146. C17×#137C2×C4semidirect
148. C17×AGL(1,ℤ/8)C2×C4semidirect
152. C2×SD16×C17C2×C4semidirect
153. C17×#131C2×C4semidirect
155. #10587637C2×C4semidirect
161. #10587635C2×C4semidirect
162. #10587634C2×C4semidirect
164. #10587628C2×C4semidirect
166. C2×#63230C2×C4semidirect
168. C2×#63229C2×C4semidirect
170. #10587618C2×C4semidirect
208. #10587595C2×C4semidirect
210. #10587594C2×C4semidirect
212. #10587593C2×C4semidirect
218. C2×#63219C2×C4semidirect
220. #10587587C2×C4semidirect
423. Q16×C17C22⋊C4semidirect
428. SD16×C17C22⋊C4semidirect
429. SD16×C17C22⋊C4semidirect
431. D8×C17C22⋊C4semidirect
438. #63231C22⋊C4semidirect
439. #63231C22⋊C4semidirect
444. #63230C22⋊C4semidirect
445. #63230C22⋊C4semidirect
450. #63229C22⋊C4semidirect
451. #63229C22⋊C4semidirect
454. #63228C22⋊C4semidirect
455. #63228C22⋊C4semidirect
461. Dic68C22⋊C4semidirect
463. D136C22⋊C4semidirect
468. #63219C22⋊C4semidirect
469. #63219C22⋊C4semidirect
687. #577#595semidirect
762. 2−1+4C2×#595semidirect
771. H(5,𝔽2)C2×#595semidirect
800. #137C2×#595semidirect
814. AGL(1,ℤ/8)C2×#595semidirect
852. C2×SD16C2×#595semidirect
866. #131C2×#595semidirect
931. C17#22464semidirect
1063. Q16C22⋊#595semidirect
1086. SD16C22⋊#595semidirect
1087. SD16C22⋊#595semidirect
1095. D8C22⋊#595semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4442
#145455462
#145454062
#145454052
#145449442
#145449342
#145448242
#145448232
#145447842
#145447832
#145446732
#145446312
#145446302
#145445622
D17×#5772
#2246417