Subgroups — #17974579

Order 4352.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#10587543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63242	C₂²	1	4	yes	—
10	#11763837	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587543	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587543	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763675	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₄×#63256	—	2	8	no	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#63256	—	2	4	no	—
35	C₂×#63256	—	2	4	no	—
36	C₂×#63256	C₈	1	8	yes	complemented
37	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#3624	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#63242	—	2	8	no	—
49	C₂×#63242	—	2	8	no	—
50	C₂×#63242	—	4	4	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587579	—	2	8	no	—
68	#10587579	D₄	1	8	yes	—
69	#10587578	—	2	8	no	—
70	#10587578	—	2	4	no	—
71	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
72	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
73	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
75	#10587543	—	2	8	no	—
76	#10587543	—	2	4	no	—
77	#10587543	—	4	2	no	—
78	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
79	C₄×#3624	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	#63256	—	2	32	no	—
95	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
96	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
97	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
99	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
100	C₂×D₆₈	M₁₆	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂×#3624	—	2	2	no	—
122	C₂×#3624	—	2	2	no	—
123	C₂×#3624	—	2	4	no	—
124	C₂×#3624	—	2	2	no	—
125	C₂×#3624	—	2	4	no	—
126	C₂×#3624	—	2	2	no	—
127	C₂×#3624	—	2	4	no	—
128	C₂×#3624	—	2	2	no	—
129	C₂×#3624	#41	1	4	yes	complemented
130	#63242	—	4	16	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
135	#63227	—	2	4	no	—
136	#63227	—	2	4	no	—
137	#63227	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	#22469	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
160	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
161	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
190	D₆₈	—	2	16	no	—
191	D₆₈	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
192	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	#3624	—	2	4	no	—
201	#3624	—	4	4	no	—
202	#3624	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
204	C₂×C₈×D₄	—	17	2	no	—
205	#1984	—	17	2	no	—
206	#1869	—	17	4	no	—
207	#1817	—	17	2	no	—
208	#1797	—	17	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
210	C₂×#336	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
232	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
237	Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
241	Dic₁₇	#547	1	2	yes	—
242	C₂²×#41	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
244	C₄×#41	—	34	8	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
251	C₂×#117	—	17	2	no	—
252	C₂×#117	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
255	C₈×D₄	—	34	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
261	#336	—	17	2	no	—
262	#336	—	17	1	no	—
263	#336	—	17	4	no	—
264	#336	—	17	4	no	—
265	#336	—	17	1	no	—
266	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2970	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#2988	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#2990	1	1	yes	characteristic
273	D₁₇	—	2	8	no	—
274	D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×#41	—	17	8	no	—
276	C₂×#41	—	34	4	no	—
277	C₂×#41	—	34	4	no	—
278	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
292	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
295	C₄×D₄	—	17	8	no	—
296	C₄×D₄	—	34	8	no	—
297	C₄×D₄	—	34	4	no	—
298	C₄×D₄	—	34	8	no	—
299	#117	—	34	8	no	—
300	#117	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
315	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
321	C₄×C₈	—	34	4	no	—
322	C₁₇	#22469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	17	2	no	—
324	C₂⁴	—	17	1	no	—
325	#41	—	34	32	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	#63242	1	4	yes	complemented
329	C₂×D₄	—	17	4	no	—
330	C₂×D₄	—	17	8	no	—
331	C₂×D₄	—	17	4	no	—
332	C₂×D₄	—	17	4	no	—
333	C₂×D₄	—	34	4	no	—
334	C₂×D₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	—	17	4	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	4	no	—
369	C₂×C₈	—	34	2	no	—
370	C₂×C₈	—	34	4	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₂×C₈	—	34	4	no	—
373	C₂×C₈	—	68	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	17	4	no	—
384	C₄²	—	34	2	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	34	4	no	—
387	C₄²	—	34	4	no	—
388	C₂³	—	17	4	no	—
389	C₂³	—	17	4	no	—
390	C₂³	—	17	4	no	—
391	C₂³	—	17	2	no	—
392	C₂³	—	34	2	no	—
393	C₂³	—	34	2	no	—
394	C₂³	—	34	2	no	—
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	—	34	1	no	—
397	C₂³	—	34	1	no	—
398	C₂³	—	34	1	no	—
399	C₂³	—	34	1	no	—
400	C₂³	—	34	1	no	—
401	C₂³	—	34	1	no	—
402	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	8	no	—
404	D₄	—	17	16	no	—
405	D₄	—	34	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	8	no	—
422	C₂×C₄	—	34	8	no	—
423	C₂×C₄	—	34	16	no	—
424	C₂×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄	—	34	8	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	8	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	C₂×#63242	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#10587680	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
442	C₈	—	34	4	no	—
443	C₈	—	68	4	no	—
444	C₈	—	68	2	no	—
445	C₂²	—	17	8	no	—
446	C₂²	—	34	4	no	—
447	C₂²	—	34	4	no	—
448	C₂²	—	34	4	no	—
449	C₂²	—	34	4	no	—
450	C₂²	—	34	4	no	—
451	C₂²	—	34	4	no	—
452	C₂²	—	34	2	no	—
453	C₂²	—	34	2	no	—
454	C₂²	—	34	2	no	—
455	C₂²	—	68	1	no	—
456	C₂²	—	68	1	no	—
457	C₂²	—	68	1	no	—
458	C₂²	—	68	1	no	—
459	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#10587680	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11763889	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	17	2	no	—
471	C₄	—	17	2	no	—
472	C₄	—	34	2	no	—
473	C₄	—	34	2	no	—
474	C₄	—	68	2	no	—
475	C₄	#11763777	1	4	yes	—
476	C₂	—	34	8	no	—
477	C₂	—	68	2	no	—
478	C₂	#14545287	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11763777	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14545373	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14545590	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14545626	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14545702	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14545714	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#63256	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#22469
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763837	C₂	semidirect
2. #14544953	C₂	semidirect
3. #14544760	C₂	semidirect
4. #14544676	C₂	semidirect
5. #14544639	C₂	semidirect
6. C₄×#10587543	C₂	semidirect
7. #14544445	C₂	semidirect
36. C₂×#63256	C₈	semidirect
84. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
99. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
118. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
119. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
129. C₂×#3624	#41	semidirect
191. D₆₈	C₂²⋊C₈	semidirect
322. C₁₇	#22469	semidirect
328. C₂×Q₈	#63242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763837	2
#14544953	2
#14544760	2
#14544676	2
#14544639	2
C₄×#10587543	2
#14544445	2
C₂×C₄×#63256	2
#22469	17