Finite Group Databasebeta

← #17974581

Subgroups — #17974581

Order 4352.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763841C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14544953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14544761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544758C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14544642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14544514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14544450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14544445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11763338C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63247C2211yescharacteristic
17C22×#63242C2211yescharacteristic
18C22×#63242C2211yescharacteristic
19C23×#3624C2211yescharacteristic
20#11763841—24no—
21#11763836—24no—
22C2×#10587544C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊#3624C2211yescharacteristic
24C2×#10587543C2211yescharacteristic
25C2×#10587543C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#3624C2211yescharacteristic
32C2×#10587542C2211yescharacteristic
33C2×C4×#3624C2211yescharacteristic
34#11763675C2211yescharacteristic
35#11763675C2211yescharacteristic
36#11763675C2211yescharacteristic
37#11763675C2211yescharacteristic
38#11763675C2211yescharacteristic
39#11763675C2211yescharacteristic
40#11763675C2211yescharacteristic
41#11763675C2211yescharacteristic
42#11763675C2211yescharacteristic
43#11763675C2211yescharacteristic
44#11763675C2211yescharacteristic
45#11763675C2211yescharacteristic
46#11763338—24no—
47#11763338—24no—
48C2×#10587565C411yescharacteristic
49C2×#10587565C411yescharacteristic
50C2×#10587556C411yescharacteristic
51C2×#10587569C411yescharacteristic
52C2×#10587569C411yescharacteristic
53C2×#10587632C411yescharacteristic
54C2×#10587624C411yescharacteristic
55C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
56C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
57C2×#10587567C2211yescharacteristic
58C2×#10587567C2211yescharacteristic
59C2×#10587563C2211yescharacteristic
60C2×#10587563C2211yescharacteristic
61C2×C42×D17C2211yescharacteristic
62C2×C17×#124C411yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
64C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic17C2311yescharacteristic
68C23×Dic17C2311yescharacteristic
69C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D17C2311yescharacteristic
72C2×#63247—22no—
73C2×#63247—22no—
74C2×#63247—41no—
75C22×#3624—22no—
76C22×#3624—22no—
77C22×#3624—41no—
78C22×#3624C2311yescharacteristic
79C22×#3624C2311yescharacteristic
80C22×#3624C2311yescharacteristic
81C22×#3624C2311yescharacteristic
82C22×#3624C2311yescharacteristic
83C22×#3624C2311yescharacteristic
84C22×#3624C2311yescharacteristic
85C22×#3624C2311yescharacteristic
86C2×#63242—22no—
87C2×#63242—22no—
88C2×#63242—22no—
89C2×#63242—22no—
90C2×#63242—41no—
91C2×#63242—41no—
92C17×#124—24no—
93C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
97C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
102#10587632—24no—
103Q8×Dic17—22no—
104Q8×Dic17—22no—
105#10587624—24no—
106D4×Dic17—22no—
107D4×Dic17—22no—
108C2×#63227C2×C411yescharacteristic
109C2×#63227C2×C411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
114C2×#63225C2×C411yescharacteristic
115C2×#63225C2×C411yescharacteristic
116C2×#63225C2×C411yescharacteristic
117C2×#63225C2×C411yescharacteristic
118C2×#63225C2×C411yescharacteristic
119C2×#63225C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125#10587569—24no—
126#10587569—24no—
127#10587567—22no—
128#10587567—22no—
129#10587567D414yes—
130#10587567D414yes—
131#10587565—24no—
132#10587565—24no—
133#10587563—22no—
134#10587563—22no—
135#10587563—22no—
136#10587563—22no—
137C42×D17—22no—
138C42×D17—22no—
139#10587556—24no—
140C22⋊#3624—22no—
141C22⋊#3624—22no—
142C22⋊#3624—22no—
143C22⋊#3624—22no—
144C22⋊#3624—41no—
145C22⋊#3624—41no—
146#10587544—22no—
147#10587543—22no—
148#10587543—22no—
149#10587542—22no—
150C4⋊#3624—22no—
151C4×#3624—22no—
152C24×C17C22×C411yescharacteristic
153C24×C17C22×C411yescharacteristic
154C23×D17C22×C411yescharacteristic
155C2×Q8×C17—22no—
156C2×Q8×C17—22no—
157C2×Q8×C17—41no—
158C2×D4×C17—22no—
159C2×D4×C17—22no—
160C2×D4×C17—41no—
161C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
166C2×C22⋊D17—22no—
167C2×C22⋊D17—22no—
168C2×C22⋊D17—22no—
169C2×C22⋊D17—22no—
170C2×C22⋊D17—22no—
171C2×C22⋊D17C22⋊C414yes—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic17C2×D412yes—
189C22×Dic17C2×D412yes—
190C22×Dic17C2411yescharacteristic
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—22no—
196C2×C4×D17—22no—
197C2×C4×D17—22no—
198C2×C4×D17—22no—
199C2×C4×D17—22no—
200C2×C4×D17—41no—
201C2×C4×D17C2×D412yes—
202C2×C4×D17C2×D412yes—
203#63247—44no—
204C2×#3624—21no—
205C2×#3624—21no—
206C2×#3624—21no—
207C2×#3624—21no—
208C2×#3624—21no—
209C2×#3624—21no—
210C2×#3624—21no—
211C2×#3624—21no—
212C2×#3624—21no—
213C2×#3624—21no—
214C2×#3624—21no—
215C2×#3624—21no—
216C2×#3624—21no—
217C2×#3624—21no—
218C2×#3624—21no—
219C2×#3624—21no—
220C2×#3624—21no—
221C2×#3624—21no—
222C2×#3624—21no—
223C2×#3624—21no—
224C2×#3624—21no—
225C2×#3624—21no—
226C2×#3624—44no—
227C2×#3624#4112yes—
228C2×#3624#4112yes—
229#63242—44no—
230#63242—44no—
231C22⋊C4×C17—22no—
232C22⋊C4×C17—22no—
233C22⋊C4×C17—22no—
234C22⋊C4×C17C22⋊C414yes—
235C42×C17—22no—
236C22⋊Dic17—22no—
237C22⋊Dic17—22no—
238C22⋊Dic17—22no—
239C22⋊Dic17—22no—
240#63227—22no—
241#63227C22⋊C414yes—
242C4⋊Dic17—22no—
243C4⋊Dic17—22no—
244C4⋊Dic17—22no—
245C4⋊Dic17—22no—
246#63225—22no—
247#63225—22no—
248#63225—22no—
249#63225—22no—
250#63225—22no—
251#63225C22⋊C414yes—
252C4×Dic17—22no—
253C4×Dic17—21no—
254C4×Dic17—21no—
255C4×Dic17—21no—
256C4×Dic17—21no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—21no—
259C4×Dic17C2×D412yes—
260C4×Dic17C2×D412yes—
261#22470—171nomaximal, Sylow
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17C2×C22⋊C412yes—
276C23×C17C23×C411yescharacteristic
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17C2×C22⋊C412yes—
282C22×D17#13112yes—
283C22×D17#13112yes—
284Q8×C17—44no—
285D4×C17—44no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
299C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
300C2×C4×C17#13112yes—
301C22⋊D17—28no—
302C22⋊D17—44no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—22no—
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—22no—
310C2×Dic17—22no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
328C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
329C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
330C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
331C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
332C2×Dic17C2×#4111yescharacteristic
333C2×Dic17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×Dic172−1+411yescharacteristic
335C4×D17—22no—
336C4×D17—22no—
337C4×D17—22no—
338C4×D17—22no—
339C4×D17—44no—
340C4×D17—44no—
341#3624—22no—
342#3624—22no—
343#3624—41no—
344#3624—41no—
345#3624—41no—
346#3624—41no—
347#3624—41no—
348#3624—41no—
349C2×#529—171no—
350C2×#435—171no—
351C2×C8×D4—171no—
352#1985—171no—
353#1984—171no—
354#1870—171no—
355#1869—171no—
356#1869—171no—
357#1869—171no—
358#1818—171no—
359#1817—171no—
360#1798—171no—
361#1750—171no—
362#1729—171no—
363C2×#336—171no—
364C22×C17—22no—
365C22×C17—22no—
366C22×C17—22no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C17C4×#4111yescharacteristic
380C22×C17#52011yescharacteristic
381C22×C17C2×#13111yescharacteristic
382C22×C17C2×#13111yescharacteristic
383C22×C17C2×#13111yescharacteristic
384C22×C17#56811yescharacteristic
385C2×D17—22no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—22no—
389C2×D17—22no—
390C2×D17—22no—
391C2×D17#40814yes—
392C4×C17—22no—
393C4×C17—22no—
394C4×C17—22no—
395C4×C17—41no—
396C4×C17—41no—
397Dic17—22no—
398Dic17—22no—
399Dic17—41no—
400Dic17—41no—
401Dic17—41no—
402Dic17—41no—
403Dic17#54611yescharacteristic
404Dic17#54611yescharacteristic
405Dic17#54711yescharacteristic
406Dic17#54711yescharacteristic
407C22×M16—171no—
408C23×C8—171no—
409C23×C8—171no—
410C23×C8—171no—
411#529—344no—
412#529—344no—
413C2×#126—171no—
414C2×#126—171no—
415C2×#125—171no—
416C2×#124#59511yescharacteristic
417C2×#123—171no—
418C2×#123—171no—
419C2×C22⋊Q8—171no—
420C2×#121—171no—
421C2×C4×Q8—171no—
422C2×C4×D4—171no—
423C2×C4×D4—171no—
424C2×C4×D4—171no—
425C2×#117—171no—
426C2×#117—171no—
427C22×C42—171no—
428#435—344no—
429C8×D4—344no—
430C2×C4⋊C8—171no—
431C2×C4⋊C8—171no—
432C2×C22⋊C8—171no—
433C2×C22⋊C8—171no—
434C2×C22⋊C8—171no—
435C2×C22⋊C8—171no—
436C2×C22⋊C8—171no—
437C2×C22⋊C8—171no—
438C2×C22⋊C8—171no—
439C2×C22⋊C8—171no—
440C2×#97—171no—
441C2×C4×C8—171no—
442#336—171no—
443#336—171no—
444#336—171no—
445#336—171no—
446#336—171no—
447#336—171no—
448#336—171no—
449#336—171no—
450#336—171no—
451#336—171no—
452#336—171no—
453#336—171no—
454C2×C17—42no—
455C2×C17—81no—
456C2×C17#233911yescharacteristic
457C2×C17C2×#40811yescharacteristic
458C2×C17#288011yescharacteristic
459C2×C17#296611yescharacteristic
460C2×C17#296811yescharacteristic
461C2×C17#299211yescharacteristic
462C2×C17#299411yescharacteristic
463D17—24no—
464C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
465C22×D4—171no—
466C22×D4—171no—
467C22×D4C2×#59511yescharacteristic
468C23×C4—171no—
469C23×C4—171no—
470C23×C4—171no—
471C23×C4—171no—
472C23×C4—171no—
473C2×M16—342no—
474C2×M16—342no—
475C2×M16—681no—
476C22×C8—171no—
477C22×C8—171no—
478C22×C8—171no—
479C22×C8—171no—
480C22×C8—171no—
481C22×C8—171no—
482C22×C8—171no—
483C22×C8—171no—
484C22×C8—342no—
485C22×C8—342no—
486C22×C8—342no—
487C22×C8—342no—
488C22×C8—342no—
489C22×C8—342no—
490C22×C8—681no—
491C22×C8—681no—
492C22×C8—681no—
493#126—344no—
494#126—344no—
495#125—344no—
496#124—24no—
497#123—344no—
498#123—344no—
499C22⋊Q8—344no—
500#121—344no—
501C4×Q8—342no—
502C4×Q8—342no—
503C4×D4—174no—
504C4×D4—174no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—342no—
507C4×D4—342no—
508C4×D4—342no—
509#117—342no—
510#117—342no—
511#117—342no—
512#117—342no—
513C2×C4⋊C4—171no—
514C2×C4⋊C4—171no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—171no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C22⋊C4—171no—
524C2×C22⋊C4—171no—
525C2×C22⋊C4—171no—
526C2×C22⋊C4—171no—
527C2×C22⋊C4—171no—
528C2×C22⋊C4—171no—
529C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
533C2×C42—171no—
534C2×C42—171no—
535C2×C42—171no—
536C2×C42—171no—
537C2×C42—171no—
538C2×C42—342no—
539C2×C42—342no—
540C2×C42C2×#59511yescharacteristic
541C4⋊C8—342no—
542C4⋊C8—342no—
543C22⋊C8—342no—
544C22⋊C8—342no—
545C22⋊C8—342no—
546C22⋊C8—342no—
547C22⋊C8—342no—
548C22⋊C8—342no—
549C22⋊C8—681no—
550C22⋊C8—681no—
551#97—342no—
552C4×C8—342no—
553C17#2247011yescharacteristic, complemented, Sylow
554C24—171no—
555C24C22×#59511yescharacteristic
556C24C22×#59511yescharacteristic
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—41no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—174no—
564C2×D4—342no—
565C2×D4—342no—
566C2×D4—342no—
567C2×D4—342no—
568C2×D4—342no—
569C22×C4—171no—
570C22×C4—172no—
571C22×C4—172no—
572C22×C4—171no—
573C22×C4—171no—
574C22×C4—172no—
575C22×C4—172no—
576C22×C4—171no—
577C22×C4—171no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—342no—
585C22×C4—342no—
586C22×C4—342no—
587C22×C4—342no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—342no—
599C22×C4—681no—
600C22×C4C22×#59511yescharacteristic
601C22×C4C22×#59511yescharacteristic
602C22×C4C22×#59511yescharacteristic
603C22×C4C22×#59511yescharacteristic
604C22×C4C22×#59511yescharacteristic
605M16—684no—
606C2×C8—172no—
607C2×C8—172no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—684no—
631C2×C8—684no—
632C2×C8—684no—
633C4⋊C4—174no—
634C4⋊C4—342no—
635C4⋊C4—342no—
636C4⋊C4—342no—
637C4⋊C4—342no—
638C4⋊C4—342no—
639C4⋊C4—342no—
640C4⋊C4—342no—
641C4⋊C4—342no—
642C4⋊C4—342no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—174no—
647C22⋊C4—342no—
648C22⋊C4—342no—
649C22⋊C4—342no—
650C22⋊C4—342no—
651C22⋊C4—342no—
652C22⋊C4C22⋊#59514yes—
653C42—22no—
654C42—172no—
655C42—172no—
656C42—341no—
657C42—341no—
658C42—341no—
659C42—341no—
660C42—341no—
661C42—341no—
662C42—342no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—172no—
677C23—172no—
678C23—172no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—341no—
683C23C2×C22⋊#59512yes—
684C23C23×#59511yescharacteristic
685Q8—44no—
686D4—44no—
687D4—348no—
688D4—684no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—171no—
702C2×C4—171no—
703C2×C4—171no—
704C2×C4—171no—
705C2×C4—171no—
706C2×C4—171no—
707C2×C4—172no—
708C2×C4—172no—
709C2×C4—342no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—342no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—342no—
714C2×C4—342no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—342no—
717C2×C4—341no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—341no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—684no—
734C2×C4—684no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4#1058767812yes—
740C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
741C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
742C8—342no—
743C8—342no—
744C8—681no—
745C8—681no—
746C8—681no—
747C8—681no—
748C8—681no—
749C8—681no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—174no—
765C22—342no—
766C22—342no—
767C22—342no—
768C22—342no—
769C22—342no—
770C22—342no—
771C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
772C22#41×#59511yescharacteristic
773C22#1176387811yescharacteristic
774C22C2×#1058767811yescharacteristic
775C22D17⋊#13111yescharacteristic
776C22D17⋊#13111yescharacteristic
777C22#1176388711yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—22no—
780C4—22no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—171no—
784C4—171no—
785C4—171no—
786C4—171no—
787C4—342no—
788C4—342no—
789C4—681no—
790C4—681no—
791C4—681no—
792C4—681no—
793C2—42no—
794C2—81no—
795C2—344no—
796C2#1454528711yescharacteristic
797C2D17⋊#40811yescharacteristic
798C2#1454537211yescharacteristic
799C2#1454559811yescharacteristic
800C2#1454561011yescharacteristic
801C2#1454572111yescharacteristic
802C2#1454573411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#595
commutator, socleC23×C17C23×C4
FittingC2×C17×#124C4
prime radicalC2×#10587624C4
cosocleC22×Dic17C24
hypercenterC2×#124#595
hypocenterC17#22470
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763841C2semidirect
2. C2×#11763836C2semidirect
3. #14544958C2semidirect
4. #14544953C2semidirect
5. #14544761C2semidirect
6. #14544758C2semidirect
7. #14544758C2semidirect
8. #14544757C2semidirect
9. #14544677C2semidirect
10. #14544676C2semidirect
11. #14544642C2semidirect
12. #14544514C2semidirect
13. #14544450C2semidirect
14. #14544445C2semidirect
553. C17#22470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117638412
C2×#117638362
#145449582
#145449532
#145447612
#145447582
#145447572
#145446772
#145446762
#145446422
#145445142
#145444502
#145444452
C2×#117633382
#2247017