Subgroups — #17974610

Order 4352.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14544954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14544638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₂²⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763844	—	2	4	no	—
15	D₄×#3624	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763340	—	2	4	no	—
33	#11763340	—	2	4	no	—
34	C₂×#10587565	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587621	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63247	—	2	4	no	—
53	C₂×#63247	—	2	4	no	—
54	C₂×#63247	—	4	2	no	—
55	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
56	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
57	C₂²×#3624	—	4	2	no	—
58	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#3624	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#10587622	—	2	4	no	—
72	#10587621	—	2	8	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	D₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
76	D₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#10587610	—	2	4	no	—
80	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#10587576	—	2	4	no	—
91	#10587573	—	2	2	no	—
92	#10587573	—	2	2	no	—
93	#10587565	—	2	8	no	—
94	#10587563	—	2	4	no	—
95	#10587563	—	2	4	no	—
96	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊#3624	—	4	2	no	—
101	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
102	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
103	C₄×#3624	—	2	2	no	—
104	C₄×#3624	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	#63247	—	4	8	no	—
144	C₂×#3624	—	2	1	no	—
145	C₂×#3624	—	2	1	no	—
146	C₂×#3624	—	2	1	no	—
147	C₂×#3624	—	2	1	no	—
148	C₂×#3624	—	2	2	no	—
149	C₂×#3624	—	2	2	no	—
150	C₂×#3624	—	2	1	no	—
151	C₂×#3624	—	2	1	no	—
152	C₂×#3624	—	2	2	no	—
153	C₂×#3624	—	2	2	no	—
154	C₂×#3624	—	2	1	no	—
155	C₂×#3624	—	2	1	no	—
156	C₂×#3624	—	2	2	no	—
157	C₂×#3624	—	2	2	no	—
158	C₂×#3624	—	2	1	no	—
159	C₂×#3624	—	2	1	no	—
160	C₂×#3624	—	4	8	no	—
161	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
162	C₂×#3624	#41	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	#63225	—	2	4	no	—
172	#63225	—	2	4	no	—
173	#63225	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#22474	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
199	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
240	Dic₃₄	—	4	4	no	—
241	#3624	—	2	2	no	—
242	#3624	—	2	2	no	—
243	#3624	—	4	2	no	—
244	#3624	—	4	2	no	—
245	#3624	—	4	1	no	—
246	#3624	—	4	1	no	—
247	C₂×#529	—	17	1	no	—
248	C₂×#436	—	17	1	no	—
249	C₂×C₈×D₄	—	17	1	no	—
250	#1984	—	17	1	no	—
251	#1984	—	17	1	no	—
252	#1870	—	17	2	no	—
253	#1869	—	17	2	no	—
254	#1818	—	17	2	no	—
255	#1797	—	17	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
257	#1729	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₇	#408	1	4	yes	—
282	Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	Dic₁₇	—	4	1	no	—
285	Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	Dic₁₇	—	4	1	no	—
287	Dic₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
288	Dic₁₇	#546	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
290	Dic₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
292	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
293	#529	—	34	4	no	—
294	#529	—	34	4	no	—
295	C₂×#126	—	17	2	no	—
296	C₂×#125	—	17	1	no	—
297	C₂×#124	—	17	1	no	—
298	C₂×#123	—	17	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
300	C₂×#121	#595	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
304	C₂×#117	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
306	#436	—	34	4	no	—
307	C₈×D₄	—	34	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
317	#336	—	17	2	no	—
318	#336	—	17	1	no	—
319	#336	—	17	2	no	—
320	#336	—	17	2	no	—
321	#336	—	17	2	no	—
322	#336	—	17	2	no	—
323	#336	—	17	1	no	—
324	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#2966	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#2969	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#2993	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#2994	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
334	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
340	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
352	#126	—	34	8	no	—
353	#125	—	34	4	no	—
354	#124	—	34	4	no	—
355	#123	—	34	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
357	#121	—	2	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
360	C₄×D₄	—	17	4	no	—
361	C₄×D₄	—	17	4	no	—
362	C₄×D₄	—	34	4	no	—
363	C₄×D₄	—	34	4	no	—
364	#117	—	34	4	no	—
365	#117	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
391	C₄×C₈	—	34	2	no	—
392	C₄×C₈	—	34	2	no	—
393	C₁₇	#22474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
396	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
432	M₁₆	—	68	8	no	—
433	C₂×C₈	—	17	2	no	—
434	C₂×C₈	—	17	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	1	no	—
436	C₂×C₈	—	34	1	no	—
437	C₂×C₈	—	34	1	no	—
438	C₂×C₈	—	34	1	no	—
439	C₂×C₈	—	34	1	no	—
440	C₂×C₈	—	34	1	no	—
441	C₂×C₈	—	34	2	no	—
442	C₂×C₈	—	34	2	no	—
443	C₂×C₈	—	34	1	no	—
444	C₂×C₈	—	34	1	no	—
445	C₂×C₈	—	34	2	no	—
446	C₂×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂×C₈	—	34	1	no	—
448	C₂×C₈	—	34	1	no	—
449	C₂×C₈	—	34	2	no	—
450	C₂×C₈	—	34	2	no	—
451	C₂×C₈	—	68	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₄²	—	17	2	no	—
464	C₄²	—	17	2	no	—
465	C₄²	—	34	1	no	—
466	C₄²	—	34	1	no	—
467	C₄²	—	34	2	no	—
468	C₄²	—	34	2	no	—
469	C₄²	—	34	2	no	—
470	C₄²	—	34	2	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	68	4	no	—
487	D₄	—	2	8	no	—
488	D₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄	—	17	4	no	—
504	C₂×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	1	no	—
511	C₂×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄	—	68	1	no	—
522	C₂×C₄	—	68	1	no	—
523	C₂×C₄	—	68	1	no	—
524	C₂×C₄	—	68	1	no	—
525	C₂×C₄	—	68	4	no	—
526	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
529	C₈	—	34	2	no	—
530	C₈	—	34	2	no	—
531	C₈	—	68	2	no	—
532	C₈	—	68	2	no	—
533	C₈	—	68	1	no	—
534	C₈	—	68	1	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	4	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	2	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	4	1	no	—
557	C₄	—	4	2	no	—
558	C₄	—	17	1	no	—
559	C₄	—	17	1	no	—
560	C₄	—	17	1	no	—
561	C₄	—	17	1	no	—
562	C₄	—	34	4	no	—
563	C₄	—	34	2	no	—
564	C₄	—	68	1	no	—
565	C₄	—	68	2	no	—
566	C₄	—	68	1	no	—
567	C₄	#11763782	1	4	yes	—
568	C₂	—	4	2	no	—
569	C₂	—	4	4	no	—
570	C₂	#14545287	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#11763782	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14545372	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14545597	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14545615	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#14545726	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14545731	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#595
hypocenter	C₁₇	#22474
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763844	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#3624	C₂	semidirect
3. #14544954	C₂	semidirect
4. #14544954	C₂	semidirect
5. #14544761	C₂	semidirect
6. #14544757	C₂	semidirect
7. #14544677	C₂	semidirect
8. #14544638	C₂	semidirect
9. C₄×C₂²⋊#3624	C₂	semidirect
10. #14544450	C₂	semidirect
393. C₁₇	#22474	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763844	2
C₂×D₄×#3624	2
#14544954	2
#14544761	2
#14544757	2
#14544677	2
#14544638	2
C₄×C₂²⋊#3624	2
#14544450	2
C₂×#11763340	2
#22474	17