Subgroups — #17974616

Order 4352.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63247	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#3624	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763840	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587544	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587542	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763675	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763675	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763340	—	2	8	no	—
28	C₂×#10587565	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587621	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63247	—	2	4	no	—
47	C₂×#63247	—	2	4	no	—
48	C₂×#63247	—	4	2	no	—
49	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
51	C₂²×#3624	—	4	2	no	—
52	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#3624	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	#10587622	—	2	4	no	—
64	#10587621	—	2	8	no	—
65	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	D₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	#10587610	—	2	4	no	—
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#10587576	—	2	4	no	—
81	#10587573	—	2	4	no	—
82	#10587565	—	2	8	no	—
83	#10587563	—	2	4	no	—
84	#10587563	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊#3624	—	4	1	no	—
89	C₂²⋊#3624	—	4	1	no	—
90	#10587544	—	2	4	no	—
91	#10587542	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
128	#63247	—	4	8	no	—
129	C₂×#3624	—	2	2	no	—
130	C₂×#3624	—	2	2	no	—
131	C₂×#3624	—	2	2	no	—
132	C₂×#3624	—	2	2	no	—
133	C₂×#3624	—	2	2	no	—
134	C₂×#3624	—	2	2	no	—
135	C₂×#3624	—	2	2	no	—
136	C₂×#3624	—	2	2	no	—
137	C₂×#3624	—	2	2	no	—
138	C₂×#3624	—	2	2	no	—
139	C₂×#3624	—	2	2	no	—
140	C₂×#3624	—	4	8	no	—
141	C₂×#3624	#41	1	4	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	#63225	—	2	4	no	—
151	#63225	—	2	4	no	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#22475	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
213	Dic₃₄	—	4	4	no	—
214	#3624	—	2	4	no	—
215	#3624	—	4	2	no	—
216	#3624	—	4	2	no	—
217	#3624	—	4	2	no	—
218	C₂×#529	—	17	1	no	—
219	C₂×#435	—	17	2	no	—
220	#1985	—	17	2	no	—
221	#1870	—	17	2	no	—
222	#1869	—	17	2	no	—
223	#1818	—	17	2	no	—
224	#1797	—	17	1	no	—
225	#1749	—	17	1	no	—
226	#1729	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	—	4	1	no	—
256	Dic₁₇	#546	1	2	yes	—
257	Dic₁₇	#547	1	2	yes	—
258	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
259	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
260	#529	—	34	8	no	—
261	C₂×#126	—	17	2	no	—
262	C₂×#125	—	17	1	no	—
263	C₂×#124	—	17	1	no	—
264	C₂×#123	—	17	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
266	C₂×#121	#595	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
270	C₂×#117	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
272	#435	—	34	8	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
279	C₂×#97	—	17	2	no	—
280	#336	—	17	2	no	—
281	#336	—	17	1	no	—
282	#336	—	17	2	no	—
283	#336	—	17	2	no	—
284	#336	—	17	2	no	—
285	#336	—	17	2	no	—
286	#336	—	17	1	no	—
287	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₁₇	#2339	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#2879	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#2967	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#2968	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#2992	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#2995	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
297	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
303	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	68	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	68	2	no	—
313	#126	—	34	8	no	—
314	#125	—	34	4	no	—
315	#124	—	34	4	no	—
316	#123	—	34	8	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
318	#121	—	2	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
320	C₄×D₄	—	17	8	no	—
321	C₄×D₄	—	34	4	no	—
322	C₄×D₄	—	34	4	no	—
323	#117	—	34	4	no	—
324	#117	—	34	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	68	1	no	—
348	#97	—	34	4	no	—
349	C₁₇	#22475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
352	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	4	1	no	—
358	C₂×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
383	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	68	8	no	—
387	C₂×C₈	—	17	4	no	—
388	C₂×C₈	—	34	2	no	—
389	C₂×C₈	—	34	2	no	—
390	C₂×C₈	—	34	2	no	—
391	C₂×C₈	—	34	2	no	—
392	C₂×C₈	—	34	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	68	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₄²	—	17	4	no	—
412	C₄²	—	34	2	no	—
413	C₄²	—	34	2	no	—
414	C₄²	—	34	2	no	—
415	C₄²	—	34	2	no	—
416	C₄²	—	34	2	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	1	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	#10587678	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
431	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	68	4	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂×C₄	—	34	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	1	no	—
459	C₂×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	4	no	—
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
471	C₈	—	34	4	no	—
472	C₈	—	68	2	no	—
473	C₈	—	68	2	no	—
474	C₈	—	68	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	1	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	1	no	—
485	C₂²	—	4	1	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#41×#595	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11763878	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	4	1	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	17	2	no	—
500	C₄	—	17	2	no	—
501	C₄	—	34	4	no	—
502	C₄	—	34	2	no	—
503	C₄	—	68	1	no	—
504	C₄	—	68	2	no	—
505	C₄	—	68	1	no	—
506	C₂	—	4	2	no	—
507	C₂	—	4	4	no	—
508	C₂	#14545287	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14545368	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14545372	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#14545603	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14545609	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14545720	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14545737	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#595
commutator, socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#595
hypocenter	C₁₇	#22475
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763840	C₂	semidirect
2. #14544956	C₂	semidirect
3. #14544761	C₂	semidirect
4. #14544757	C₂	semidirect
5. #14544677	C₂	semidirect
6. #14544640	C₂	semidirect
7. #14544510	C₂	semidirect
8. #14544450	C₂	semidirect
349. C₁₇	#22475	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763840	2
#14544956	2
#14544761	2
#14544757	2
#14544677	2
#14544640	2
#14544510	2
#14544450	2
C₂×#11763340	2
#22475	17