Finite Group Databasebeta

← #17974628

Subgroups — #17974628

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545290C212yesmaximal, complemented
2#14544975C212yesmaximal, complemented
3#14544808C212yesmaximal, complemented
4#14544806C212yesmaximal
5#14544681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#10587539C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763483C211yesmaximal, characteristic
12C2×#10587677C2212yes—
13C22×C22⋊#595C2212yes—
14C2×#10587539C2212yes—
15C2×#10587539C2212yes—
16#11763759—22no—
17#11763759—22no—
18#11763756—22no—
19#11763752C2212yes—
20#11763751C2212yes—
21#11763750C2212yes—
22C22⋊C4×#595—22no—
23C4×C22⋊#595C2212yes—
24#11763687C2211yescharacteristic
25#11763687C2211yescharacteristic
26#11763687C2211yescharacteristic
27#11763687C2212yes—
28#11763687C2212yes—
29#11763687C2212yes—
30#11763687C2212yes—
31#11763687C2211yescharacteristic
32#11763483—22no—
33#11763483—22no—
34#11763483—22no—
35#11763483—22no—
36C2×#10587584C411yescharacteristic, complemented
37C2×#10587562C411yescharacteristic, complemented
38C2×#10587561C411yescharacteristic, complemented
39C2×#10587580C411yescharacteristic, complemented
40C2×#10587580C2211yescharacteristic
41C2×#10587615C411yescharacteristic, complemented
42C2×#10587582C2211yescharacteristic
43C2×#10587564C411yescharacteristic, complemented
44C2×#10587568C2211yescharacteristic
45C2×C4×D68C2211yescharacteristic
46C2×#10587567C411yescharacteristic, complemented
47C2×#10587558C2211yescharacteristic
48C22×#63227C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C17×#117C411yescharacteristic, complemented
51C24×D17C2311yescharacteristic
52C23×#595—22no—
53C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
55C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
56C22×D68C2×C411yescharacteristic
57C22×D68C2311yescharacteristic
58C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×C4×D17C2311yescharacteristic
60C22×C4×D17C2311yescharacteristic
61C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊#595—24no—
63C2×C22⋊#595—22no—
64C2×C22⋊#595—22no—
65C2×C22⋊#595—22no—
66C2×C22⋊#595—42no—
67C2×C22⋊#595C2312yes—
68C2×C22⋊#595C2312yes—
69C2×C22⋊#595C2312yes—
70C2×C22⋊#595C2312yes—
71#10587677—24no—
72#10587677—42no—
73C2×C4⋊#595—22no—
74C2×C4⋊#595—22no—
75C2×C4×#595—22no—
76C2×C4×#595—22no—
77C17×#117—21no—
78C17×#117—21no—
79C17×#117—21no—
80C17×#117—21no—
81C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
85C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
88#10587615—22no—
89#10587615—22no—
90C2×#63227—22no—
91C2×#63227—22no—
92C2×#63227C2×C411yescharacteristic
93C2×#63227C2×C411yescharacteristic
94C2×#63227C2×C411yescharacteristic
95C2×#63227C2×C411yescharacteristic
96C2×#63227C2×C411yescharacteristic
97C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×#63227C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#63227C2311yescharacteristic
101C2×#63227C2311yescharacteristic
102C2×#63227C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
110#10587584—22no—
111#10587584—22no—
112#10587582—22no—
113#10587582—22no—
114#10587580—22no—
115#10587580—22no—
116#10587580—22no—
117#10587580—22no—
118#10587568—22no—
119#10587568—22no—
120#10587567—21no—
121#10587567—21no—
122#10587567—21no—
123#10587567—21no—
124C22⋊C4×D17D412yes—
125C22⋊C4×D17D412yes—
126C22⋊C4×D17D412yes—
127C22⋊C4×D17D412yes—
128#10587564—22no—
129#10587564—22no—
130#10587562—22no—
131#10587562—22no—
132#10587561—22no—
133#10587561—22no—
134C4×D68—22no—
135C4×D68—22no—
136#10587558—22no—
137#10587558—22no—
138(C2×#595)⋊C4—22no—
139(C2×#595)⋊C4—22no—
140(C2×#595)⋊C4—22no—
141(C2×#595)⋊C4—22no—
142#10587539—24no—
143#10587539—42no—
144C24×C17C22×C411yescharacteristic
145C23×D17—22no—
146C23×D17—21no—
147C23×D17—21no—
148C23×D17—42no—
149C23×D17—81no—
150C23×D17C22×C411yescharacteristic
151C23×D17C22×C411yescharacteristic
152C23×D17C2×D412yes—
153C23×D17C2×D412yes—
154C23×D17C2411yescharacteristic
155C22×#595—22no—
156C22×#595—22no—
157C22×#595—22no—
158C22×#595—22no—
159C22×#595—44no—
160C22×#595—44no—
161C22×#595—82no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—42no—
165C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
171C2×C22⋊D17—21no—
172C2×C22⋊D17—21no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—81no—
177C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
178C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
182C2×D68—22no—
183C2×D68—22no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—22no—
187C2×D68—81no—
188C2×C4×D17—22no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—81no—
194C2×C4×D17—81no—
195C2×C4×D17C2×D412yes—
196C2×C4×D17C2×D412yes—
197C2×C4×D17C2×D412yes—
198C2×C4×D17C2×D412yes—
199C2×Dic34—22no—
200C2×Dic34—81no—
201C22⋊#595—22no—
202C22⋊#595—22no—
203C22⋊#595—22no—
204C22⋊#595—22no—
205C22⋊#595—22no—
206C22⋊#595—22no—
207C22⋊#595—22no—
208C22⋊#595—44no—
209C22⋊#595—44no—
210C22⋊#595—82no—
211C22⋊#595#4114yes—
212C4⋊#595—44no—
213C4⋊#595—82no—
214C4×#595—44no—
215C4×#595—82no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C22⋊C4×C17—21no—
221C22⋊C4×C17—21no—
222C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
223C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
224C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
225C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
226C42×C17—21no—
227C42×C17—21no—
228C42×C17—21no—
229C42×C17—21no—
230C22⋊Dic17C22⋊C412yes—
231C22⋊Dic17C22⋊C412yes—
232#63227—22no—
233#63227—22no—
234#63227—22no—
235#63227—22no—
236#63227—22no—
237#63227—22no—
238#63227—21no—
239#63227—21no—
240#63227—22no—
241#63227—22no—
242#63227C22⋊C412yes—
243#63227C22⋊C412yes—
244#63227C22⋊C412yes—
245#63227C22⋊C412yes—
246C4⋊Dic17—22no—
247#63225—21no—
248#63225—21no—
249#63225—22no—
250#63225—22no—
251#63225—22no—
252#63225—22no—
253C4×Dic17—21no—
254C4×Dic17—21no—
255#22477—171nomaximal, Sylow
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—22no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C17C23×C411yescharacteristic
263C22×D17—24no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—22no—
267C22×D17—22no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—42no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—42no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—42no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—84no—
283C22×D17—82no—
284C22×D17—82no—
285C22×D17C2×C22⋊C412yes—
286C22×D17C22×D412yes—
287C22×D17C2×#4112yes—
288C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D172−1+411yescharacteristic
290C2×#595—24no—
291C2×#595—42no—
292C2×#595—42no—
293C2×#595—42no—
294C2×#595—42no—
295C2×#595—42no—
296C2×#595—42no—
297C2×#595—42no—
298C2×#595—42no—
299C2×#595—42no—
300C2×#595—42no—
301C2×#595—42no—
302C2×#595—88no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—42no—
313C2×C4×C17—42no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22⋊D17—42no—
322C22⋊D17—42no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—81no—
333C2×Dic17—81no—
334C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
335C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
336D68—42no—
337D68—42no—
338D68—82no—
339C4×D17—22no—
340C4×D17—22no—
341C4×D17—22no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—42no—
344C4×D17—42no—
345C4×D17—81no—
346C4×D17—81no—
347Dic34—82no—
348C2×#551—171no—
349#2342—172no—
350#1996—172no—
351#1899—172no—
352#1898—172no—
353#1820—171no—
354#1819—171no—
355#1799—171no—
356C4×#99—171no—
357#1740—171no—
358C2×#342—171no—
359C22×C17—21no—
360C22×C17—21no—
361C22×C17—21no—
362C22×C17—21no—
363C22×C17—21no—
364C22×C17—21no—
365C22×C17—21no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17#41012yes—
369C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×C17C4×#4111yescharacteristic
371C22×C17#52011yescharacteristic
372C2×D17—22no—
373C2×D17—22no—
374C2×D17—22no—
375C2×D17—22no—
376C2×D17—22no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—44no—
381C2×D17—44no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—82no—
386C2×D17—82no—
387C2×D17—81no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17#54612yes—
392C2×D17#54712yes—
393#595—44no—
394#595—82no—
395#595—82no—
396#595—82no—
397C4×C17—21no—
398C4×C17—21no—
399C4×C17—21no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—41no—
405Dic17—22no—
406Dic17—22no—
407Dic17—41no—
408Dic17—41no—
409Dic17—41no—
410#551—342no—
411#551—342no—
412#551—342no—
413#551—342no—
414C2×#126—171no—
415C2×#126—171no—
416C2×#124—171no—
417C2×#123—171no—
418C2×#123—171no—
419C2×#123—171no—
420C2×C22⋊Q8—171no—
421C2×C22⋊Q8—171no—
422C2×#120—171no—
423C2×C4×D4—171no—
424C2×C4×D4—171no—
425C2×#117—171no—
426C2×#117—172no—
427C2×#117#59511yescharacteristic, complemented
428C22×C22⋊C4—171no—
429C22×C22⋊C4—171no—
430C22×C22⋊C4—172no—
431C2×#99—172no—
432C2×#99—172no—
433#388—342no—
434#388—342no—
435#385—342no—
436#381—172no—
437#380—172no—
438#379—172no—
439C4×C22⋊C4—172no—
440C4×C22⋊C4—342no—
441#342—171no—
442#342—171no—
443#342—171no—
444#342—172no—
445#342—172no—
446#342—172no—
447#342—172no—
448#342—171no—
449C2×C17—22no—
450C2×C17—21no—
451C2×C17—21no—
452C2×C17—41no—
453C2×C17#233911yescharacteristic
454C2×C17C2×#41011yescharacteristic
455C2×C17#288311yescharacteristic
456D17—22no—
457D17—22no—
458D17—42no—
459D17—81no—
460C25—171no—
461C22×Q8—171no—
462C22×D4—171no—
463C22×D4—171no—
464C22×D4—171no—
465C23×C4—171no—
466C23×C4—171no—
467C23×C4—171no—
468C23×C4—171no—
469C23×C4—342no—
470C23×C4C2×#59511yescharacteristic
471#126—342no—
472#126—342no—
473#126—342no—
474#126—342no—
475#124—342no—
476#124—342no—
477#123—342no—
478#123—342no—
479#123—342no—
480#123—342no—
481#123—342no—
482#123—342no—
483C22⋊Q8—342no—
484C22⋊Q8—342no—
485C22⋊Q8—342no—
486C22⋊Q8—342no—
487#120—342no—
488#120—342no—
489C4×D4—342no—
490C4×D4—342no—
491C4×D4—341no—
492C4×D4—341no—
493C4×D4—341no—
494C4×D4—341no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—342no—
500#117—342no—
501#117—344no—
502#117—682no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—171no—
509C2×C4⋊C4—342no—
510C2×C4⋊C4—342no—
511C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
512C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
513C2×C22⋊C4—171no—
514C2×C22⋊C4—171no—
515C2×C22⋊C4—171no—
516C2×C22⋊C4—172no—
517C2×C22⋊C4—172no—
518C2×C22⋊C4—172no—
519C2×C22⋊C4—172no—
520C2×C22⋊C4—172no—
521C2×C22⋊C4—171no—
522C2×C22⋊C4—171no—
523C2×C22⋊C4—171no—
524C2×C22⋊C4—171no—
525C2×C22⋊C4—171no—
526C2×C22⋊C4—171no—
527C2×C22⋊C4—171no—
528C2×C22⋊C4—171no—
529C2×C22⋊C4—171no—
530C2×C22⋊C4—172no—
531C2×C22⋊C4—172no—
532C2×C22⋊C4—172no—
533C2×C22⋊C4—344no—
534C2×C22⋊C4—342no—
535C2×C22⋊C4—342no—
536C2×C22⋊C4—342no—
537C2×C22⋊C4—342no—
538C2×C22⋊C4—342no—
539C2×C22⋊C4—682no—
540C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
542C2×C42—171no—
543C2×C42—342no—
544C2×C42—342no—
545C2×C42C2×#59511yescharacteristic, complemented
546C2×C42C2×#59511yescharacteristic, complemented
547#99—344no—
548#99—682no—
549#95—342no—
550#95—342no—
551#95—342no—
552#95—342no—
553C17#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
554C24—171no—
555C24—172no—
556C24—172no—
557C24—171no—
558C24—171no—
559C24—342no—
560C24—341no—
561C24—341no—
562C24—682no—
563C24—1361no—
564C24C22×#59511yescharacteristic
565C2×Q8—342no—
566C2×Q8—1361no—
567C2×D4—342no—
568C2×D4—341no—
569C2×D4—342no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—342no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—682no—
575C2×D4—1361no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—172no—
582C22×C4—172no—
583C22×C4—172no—
584C22×C4—172no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—342no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—342no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—342no—
597C22×C4—342no—
598C22×C4—342no—
599C22×C4—684no—
600C22×C4—684no—
601C22×C4—1361no—
602C22×C4—1361no—
603C22×C4—1362no—
604C22×C4—1361no—
605C22×C4C22×#59511yescharacteristic
606C22×C4C22×#59511yescharacteristic
607C22×C4C22×#59511yescharacteristic
608C22×C4C22×#59511yescharacteristic
609C22×C4C22×#59511yescharacteristic
610C22×C4C22×#59511yescharacteristic
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—342no—
616C4⋊C4—342no—
617C4⋊C4—342no—
618C4⋊C4—342no—
619C4⋊C4—342no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—684no—
623C4⋊C4—1362no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—172no—
627C22⋊C4—172no—
628C22⋊C4—172no—
629C22⋊C4—172no—
630C22⋊C4—172no—
631C22⋊C4—172no—
632C22⋊C4—174no—
633C22⋊C4—342no—
634C22⋊C4—342no—
635C22⋊C4—342no—
636C22⋊C4—342no—
637C22⋊C4—342no—
638C22⋊C4—342no—
639C22⋊C4—342no—
640C22⋊C4—342no—
641C22⋊C4—342no—
642C22⋊C4—341no—
643C22⋊C4—341no—
644C22⋊C4—342no—
645C22⋊C4—342no—
646C22⋊C4—342no—
647C22⋊C4—342no—
648C22⋊C4—342no—
649C22⋊C4—342no—
650C22⋊C4—684no—
651C22⋊C4—684no—
652C22⋊C4—1362no—
653C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
654C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
655C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
656C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—341no—
662C42—341no—
663C42—684no—
664C42—1362no—
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—172no—
670C23—172no—
671C23—171no—
672C23—171no—
673C23—172no—
674C23—342no—
675C23—342no—
676C23—342no—
677C23—342no—
678C23—344no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—341no—
683C23—341no—
684C23—681no—
685C23—682no—
686C23—681no—
687C23—682no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—682no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—1362no—
694C23—1364no—
695C23—1362no—
696C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
697C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
698C23C23×#59511yescharacteristic
699Q8—1362no—
700D4—682no—
701D4—682no—
702D4—682no—
703D4—682no—
704D4—1362no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—172no—
720C2×C4—172no—
721C2×C4—342no—
722C2×C4—342no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—344no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—682no—
732C2×C4—682no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—682no—
735C2×C4—682no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—682no—
740C2×C4—682no—
741C2×C4—682no—
742C2×C4—682no—
743C2×C4—682no—
744C2×C4—682no—
745C2×C4—682no—
746C2×C4—682no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—1361no—
749C2×C4—1361no—
750C2×C4—1361no—
751C2×C4—1361no—
752C2×C4—1368no—
753C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
754C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
755C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
756C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—172no—
767C22—172no—
768C22—342no—
769C22—342no—
770C22—342no—
771C22—342no—
772C22—342no—
773C22—682no—
774C22—681no—
775C22—681no—
776C22—684no—
777C22—684no—
778C22—681no—
779C22—681no—
780C22—681no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22—1362no—
786C22—1362no—
787C22#1176378812yes—
788C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
789C22#41×#59511yescharacteristic
790C22#1176387811yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—342no—
800C4—342no—
801C4—684no—
802C4—681no—
803C4—681no—
804C4—681no—
805C4—1362no—
806C4—1362no—
807C4—1362no—
808C2—22no—
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—41no—
812C2—342no—
813C2—342no—
814C2—682no—
815C2—1361no—
816C2#1454528711yescharacteristic
817C2C2×#1176378811yescharacteristic
818C2#1454538411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C17×#117C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587568C22
cosocleC23×D17C24
hypercenterC2×#117#595
hypocenterC17#22477
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545290C2semidirect
2. #14544975C2semidirect
3. #14544808C2semidirect
5. #14544681C2semidirect
6. #14544679C2semidirect
7. #14544645C2semidirect
8. C4×#10587539C2semidirect
9. #14544483C2semidirect
10. C2×#11763687C2semidirect
36. C2×#10587584C4semidirect
37. C2×#10587562C4semidirect
38. C2×#10587561C4semidirect
39. C2×#10587580C4semidirect
41. C2×#10587615C4semidirect
43. C2×#10587564C4semidirect
46. C2×#10587567C4semidirect
50. C2×C17×#117C4semidirect
58. C22×C4×D17C2×C4semidirect
61. C22×Dic34C2×C4semidirect
81. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
82. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
85. C2×C42×C17C2×C4semidirect
86. C2×C42×C17C2×C4semidirect
97. C2×#63227C2×C4semidirect
98. C2×#63227C2×C4semidirect
99. C2×#63227C2×C4semidirect
103. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
104. C2×#63225C2×C4semidirect
105. C2×#63225C2×C4semidirect
106. C2×#63225C2×C4semidirect
107. C2×#63225C2×C4semidirect
108. C2×#63225C2×C4semidirect
109. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
427. C2×#117#595semidirect
511. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
512. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
545. C2×C42C2×#595semidirect
546. C2×C42C2×#595semidirect
553. C17#22477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145452902
#145449752
#145448082
#145448062
#145446812
#145446792
#145446452
C4×#105875392
#145444832
C2×#117636872
C2×#117634832
#2247717