Finite Group Databasebeta

← #17974630

Subgroups — #17974630

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545290C212yesmaximal, complemented
2#14544975C212yesmaximal, complemented
3#14544807C212yesmaximal, complemented
4#14544805C212yesmaximal
5#14544681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#10587551C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763488C211yesmaximal, characteristic
12C2×#10587677C2212yes—
13C22×C22⋊#595C2212yes—
14C2×#10587551C2212yes—
15C2×#10587551C2212yes—
16#11763759—22no—
17#11763759—22no—
18#11763756—22no—
19#11763752C2212yes—
20#11763751C2212yes—
21#11763750C2212yes—
22C22⋊C4×#595—22no—
23C4×C22⋊#595C2212yes—
24#11763687C2211yescharacteristic
25#11763687C2211yescharacteristic
26#11763687C2211yescharacteristic
27#11763687C2212yes—
28#11763687C2212yes—
29#11763687C2212yes—
30#11763687C2212yes—
31#11763687C2211yescharacteristic
32#11763488—22no—
33#11763488—22no—
34#11763488—22no—
35#11763488—22no—
36C2×#10587584C411yescharacteristic, complemented
37C2×#10587562C411yescharacteristic, complemented
38C2×#10587571C411yescharacteristic, complemented
39C2×#10587615C411yescharacteristic, complemented
40C2×#10587569C2211yescharacteristic
41C2×#10587621C411yescharacteristic, complemented
42C2×#10587610C411yescharacteristic, complemented
43C2×#10587582C2211yescharacteristic
44C2×#10587623C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
46C2×#10587558C2211yescharacteristic
47C2×#10587563C411yescharacteristic, complemented
48C22×#63227C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C17C411yescharacteristic, complemented
51C24×D17C2311yescharacteristic
52C23×#595—22no—
53C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
55C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
58C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D17C2311yescharacteristic
60C22×C4×D17C2311yescharacteristic
61C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊#595—24no—
63C2×C22⋊#595—22no—
64C2×C22⋊#595—22no—
65C2×C22⋊#595—22no—
66C2×C22⋊#595—42no—
67C2×C22⋊#595C2312yes—
68C2×C22⋊#595C2312yes—
69C2×C22⋊#595C2312yes—
70C2×C22⋊#595C2312yes—
71#10587677—24no—
72#10587677—42no—
73C2×C4⋊#595—22no—
74C2×C4⋊#595—22no—
75C2×C4×#595—22no—
76C2×C4×#595—22no—
77C4×D4×C17—21no—
78C4×D4×C17—21no—
79C4×D4×C17—21no—
80C4×D4×C17—21no—
81C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
89#10587623—22no—
90#10587623—22no—
91#10587621—22no—
92#10587621—22no—
93#10587615—22no—
94#10587615—22no—
95C4×C22⋊D17—22no—
96C4×C22⋊D17—22no—
97C2×#63227—22no—
98C2×#63227—22no—
99C2×#63227C2×C411yescharacteristic
100C2×#63227C2×C411yescharacteristic
101C2×#63227C2×C411yescharacteristic
102C2×#63227C2×C411yescharacteristic
103C2×#63227C2×C411yescharacteristic
104C2×#63227C2311yescharacteristic
105C2×#63227C2311yescharacteristic
106C2×#63227C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
108#10587610—22no—
109#10587610—22no—
110C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
118#10587584—22no—
119#10587584—22no—
120#10587582—22no—
121#10587582—22no—
122#10587571—22no—
123#10587571—22no—
124#10587569—22no—
125#10587569—22no—
126C22⋊C4×D17D412yes—
127C22⋊C4×D17D412yes—
128C22⋊C4×D17D412yes—
129C22⋊C4×D17D412yes—
130#10587563—21no—
131#10587563—21no—
132#10587563—21no—
133#10587563—21no—
134#10587562—22no—
135#10587562—22no—
136#10587558—22no—
137#10587558—22no—
138#10587551—24no—
139#10587551—42no—
140(C2×#595)⋊C4—22no—
141(C2×#595)⋊C4—22no—
142(C2×#595)⋊C4—22no—
143(C2×#595)⋊C4—22no—
144C24×C17C22×C411yescharacteristic
145C24×C17C22×C411yescharacteristic
146C23×D17—22no—
147C23×D17—21no—
148C23×D17—21no—
149C23×D17—42no—
150C23×D17—81no—
151C23×D17C22×C411yescharacteristic
152C23×D17C2×D412yes—
153C23×D17C2×D412yes—
154C23×D17C2411yescharacteristic
155C22×#595—22no—
156C22×#595—22no—
157C22×#595—22no—
158C22×#595—22no—
159C22×#595—44no—
160C22×#595—44no—
161C22×#595—82no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—42no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—81no—
170C22×C4×C17—81no—
171C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—21no—
179C2×C22⋊D17—21no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—81no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—42no—
185C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D17—22no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—81no—
195C2×C4×D17C2×D412yes—
196C2×C4×D17C2×D412yes—
197C2×C4×D17C2×D412yes—
198C2×C4×D17C2×D412yes—
199C2×Dic34—22no—
200C2×Dic34—81no—
201C22⋊#595—22no—
202C22⋊#595—22no—
203C22⋊#595—22no—
204C22⋊#595—22no—
205C22⋊#595—22no—
206C22⋊#595—22no—
207C22⋊#595—22no—
208C22⋊#595—44no—
209C22⋊#595—44no—
210C22⋊#595—82no—
211C22⋊#595#4114yes—
212C4⋊#595—44no—
213C4⋊#595—82no—
214C4×#595—44no—
215C4×#595—82no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C22⋊C4×C17—21no—
219C22⋊C4×C17—21no—
220C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
221C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
222C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
223C22⋊C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
224C42×C17—21no—
225C42×C17—21no—
226C22⋊Dic17—21no—
227C22⋊Dic17—21no—
228C22⋊Dic17—22no—
229C22⋊Dic17—22no—
230C22⋊Dic17C22⋊C412yes—
231C22⋊Dic17C22⋊C412yes—
232#63227—22no—
233#63227—22no—
234#63227—22no—
235#63227—22no—
236#63227—22no—
237#63227—22no—
238#63227C22⋊C412yes—
239#63227C22⋊C412yes—
240#63227C22⋊C412yes—
241#63227C22⋊C412yes—
242C4⋊Dic17—22no—
243#63225—21no—
244#63225—21no—
245#63225—21no—
246#63225—21no—
247#63225—22no—
248#63225—22no—
249#63225—22no—
250#63225—22no—
251C4×Dic17—21no—
252C4×Dic17—21no—
253C4×Dic17—21no—
254C4×Dic17—21no—
255#22477—171nomaximal, Sylow
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—22no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C17C23×C411yescharacteristic
268C22×D17—24no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—22no—
272C22×D17—22no—
273C22×D17—22no—
274C22×D17—22no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—42no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—42no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—42no—
282C22×D17—84no—
283C22×D17—82no—
284C22×D17—82no—
285C22×D17C2×C22⋊C412yes—
286C22×D17C22×D412yes—
287C22×D17C2×#4112yes—
288C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D172−1+411yescharacteristic
290C2×#595—24no—
291C2×#595—42no—
292C2×#595—42no—
293C2×#595—42no—
294C2×#595—42no—
295C2×#595—42no—
296C2×#595—42no—
297C2×#595—42no—
298C2×#595—42no—
299C2×#595—42no—
300C2×#595—42no—
301C2×#595—42no—
302C2×#595—88no—
303D4×C17—42no—
304D4×C17—42no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—81no—
315C2×C4×C17—81no—
316C2×C4×C17—81no—
317C2×C4×C17—81no—
318C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
322C22⋊D17—42no—
323C22⋊D17—42no—
324C22⋊D17—82no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—42no—
335C2×Dic17—42no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
340C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
341C4×D17—22no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—42no—
346C4×D17—42no—
347Dic34—82no—
348C2×#551—171no—
349#2342—172no—
350#1996—172no—
351#1899—172no—
352#1898—172no—
353#1820—171no—
354#1819—171no—
355#1799—171no—
356C4×#99—171no—
357#1740—171no—
358C2×#342—171no—
359C22×C17—21no—
360C22×C17—21no—
361C22×C17—21no—
362C22×C17—21no—
363C22×C17—21no—
364C22×C17—21no—
365C22×C17—21no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17#41012yes—
374C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C17C4×#4111yescharacteristic
376C22×C17#52011yescharacteristic
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—22no—
381C2×D17—22no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—44no—
386C2×D17—44no—
387C2×D17—82no—
388C2×D17—82no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17#54612yes—
392C2×D17#54712yes—
393#595—44no—
394#595—82no—
395#595—82no—
396#595—82no—
397C4×C17—21no—
398C4×C17—21no—
399C4×C17—21no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—41no—
404Dic17—22no—
405Dic17—22no—
406Dic17—41no—
407Dic17—41no—
408Dic17—41no—
409Dic17—41no—
410#551—342no—
411#551—342no—
412#551—342no—
413#551—342no—
414C2×#126—171no—
415C2×#126—171no—
416C2×#124—171no—
417C2×#123—171no—
418C2×#123—171no—
419C2×#123—171no—
420C2×C22⋊Q8—171no—
421C2×C22⋊Q8—171no—
422C2×#120—171no—
423C2×C4×D4—171no—
424C2×C4×D4#59511yescharacteristic, complemented
425C2×#117—171no—
426C2×#117—171no—
427C2×#117—172no—
428C22×C22⋊C4—171no—
429C22×C22⋊C4—171no—
430C22×C22⋊C4—172no—
431C2×#99—172no—
432C2×#99—172no—
433#388—342no—
434#388—342no—
435#385—342no—
436#381—172no—
437#380—172no—
438#379—172no—
439C4×C22⋊C4—172no—
440C4×C22⋊C4—342no—
441#342—171no—
442#342—171no—
443#342—171no—
444#342—172no—
445#342—172no—
446#342—172no—
447#342—172no—
448#342—171no—
449C2×C17—22no—
450C2×C17—21no—
451C2×C17—21no—
452C2×C17—41no—
453C2×C17—81no—
454C2×C17#233911yescharacteristic
455C2×C17C2×#41011yescharacteristic
456C2×C17#288311yescharacteristic
457D17—22no—
458D17—22no—
459D17—42no—
460C25—171no—
461C22×Q8—171no—
462C22×D4—171no—
463C22×D4—171no—
464C22×D4C2×#59511yescharacteristic
465C23×C4—171no—
466C23×C4—171no—
467C23×C4—171no—
468C23×C4—342no—
469C23×C4C2×#59511yescharacteristic
470C23×C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
471#126—342no—
472#126—342no—
473#126—342no—
474#126—342no—
475#124—342no—
476#124—342no—
477#123—342no—
478#123—342no—
479#123—342no—
480#123—342no—
481#123—342no—
482#123—342no—
483C22⋊Q8—342no—
484C22⋊Q8—342no—
485C22⋊Q8—342no—
486C22⋊Q8—342no—
487#120—342no—
488#120—342no—
489C4×D4—21no—
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—342no—
494C4×D4—342no—
495#117—342no—
496#117—342no—
497#117—341no—
498#117—341no—
499#117—341no—
500#117—341no—
501#117—344no—
502#117—682no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—171no—
509C2×C4⋊C4—171no—
510C2×C4⋊C4—342no—
511C2×C4⋊C4—342no—
512C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
513C2×C22⋊C4—171no—
514C2×C22⋊C4—171no—
515C2×C22⋊C4—171no—
516C2×C22⋊C4—172no—
517C2×C22⋊C4—172no—
518C2×C22⋊C4—172no—
519C2×C22⋊C4—172no—
520C2×C22⋊C4—172no—
521C2×C22⋊C4—171no—
522C2×C22⋊C4—171no—
523C2×C22⋊C4—171no—
524C2×C22⋊C4—171no—
525C2×C22⋊C4—171no—
526C2×C22⋊C4—171no—
527C2×C22⋊C4—171no—
528C2×C22⋊C4—171no—
529C2×C22⋊C4—171no—
530C2×C22⋊C4—172no—
531C2×C22⋊C4—172no—
532C2×C22⋊C4—172no—
533C2×C22⋊C4—344no—
534C2×C22⋊C4—342no—
535C2×C22⋊C4—342no—
536C2×C22⋊C4—342no—
537C2×C22⋊C4—342no—
538C2×C22⋊C4—342no—
539C2×C22⋊C4—682no—
540C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
542C2×C42—171no—
543C2×C42—171no—
544C2×C42—342no—
545C2×C42—342no—
546C2×C42C2×#59511yescharacteristic, complemented
547#99—344no—
548#99—682no—
549#95—342no—
550#95—342no—
551#95—342no—
552#95—342no—
553C17#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
554C24—171no—
555C24—172no—
556C24—172no—
557C24—171no—
558C24—342no—
559C24—341no—
560C24—341no—
561C24—682no—
562C24—1361no—
563C24C22×#59511yescharacteristic
564C24C22×#59511yescharacteristic
565C2×Q8—342no—
566C2×Q8—1361no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—342no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—342no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—342no—
575C2×D4—1361no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—171no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—172no—
585C22×C4—172no—
586C22×C4—172no—
587C22×C4—172no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—171no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—171no—
592C22×C4—342no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—342no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—342no—
599C22×C4—342no—
600C22×C4—342no—
601C22×C4—684no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4—684no—
604C22×C4—1361no—
605C22×C4—1362no—
606C22×C4C22×#59511yescharacteristic
607C22×C4C22×#59511yescharacteristic
608C22×C4C22×#59511yescharacteristic
609C22×C4C22×#59511yescharacteristic
610C22×C4C22×#59511yescharacteristic
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—342no—
614C4⋊C4—342no—
615C4⋊C4—342no—
616C4⋊C4—342no—
617C4⋊C4—342no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—684no—
623C4⋊C4—1362no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—172no—
627C22⋊C4—172no—
628C22⋊C4—172no—
629C22⋊C4—172no—
630C22⋊C4—172no—
631C22⋊C4—172no—
632C22⋊C4—174no—
633C22⋊C4—342no—
634C22⋊C4—342no—
635C22⋊C4—342no—
636C22⋊C4—342no—
637C22⋊C4—342no—
638C22⋊C4—342no—
639C22⋊C4—342no—
640C22⋊C4—342no—
641C22⋊C4—342no—
642C22⋊C4—341no—
643C22⋊C4—341no—
644C22⋊C4—342no—
645C22⋊C4—342no—
646C22⋊C4—342no—
647C22⋊C4—342no—
648C22⋊C4—342no—
649C22⋊C4—342no—
650C22⋊C4—684no—
651C22⋊C4—684no—
652C22⋊C4—1362no—
653C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
654C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
655C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
656C22⋊C4C22⋊#59511yescharacteristic
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—341no—
660C42—341no—
661C42—341no—
662C42—341no—
663C42—684no—
664C42—1362no—
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—172no—
675C23—172no—
676C23—171no—
677C23—171no—
678C23—172no—
679C23—342no—
680C23—342no—
681C23—342no—
682C23—342no—
683C23—344no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23—681no—
687C23—682no—
688C23—681no—
689C23—682no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—682no—
693C23—1362no—
694C23—1364no—
695C23—1362no—
696C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
697C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
698C23C23×#59511yescharacteristic
699Q8—1362no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—682no—
703D4—682no—
704D4—1362no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—172no—
719C2×C4—172no—
720C2×C4—342no—
721C2×C4—342no—
722C2×C4—342no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—344no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—682no—
734C2×C4—682no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—682no—
737C2×C4—682no—
738C2×C4—682no—
739C2×C4—682no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—682no—
744C2×C4—682no—
745C2×C4—682no—
746C2×C4—682no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—682no—
749C2×C4—682no—
750C2×C4—682no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—1368no—
753C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
754C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
755C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
756C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—172no—
772C22—172no—
773C22—342no—
774C22—342no—
775C22—342no—
776C22—342no—
777C22—342no—
778C22—682no—
779C22—681no—
780C22—681no—
781C22—684no—
782C22—684no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22—1362no—
786C22—1362no—
787C22#1176378812yes—
788C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
789C22#41×#59511yescharacteristic
790C22#1176387811yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—342no—
799C4—342no—
800C4—684no—
801C4—681no—
802C4—681no—
803C4—681no—
804C4—681no—
805C4—1362no—
806C4—1362no—
807C4—1362no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—342no—
814C2—342no—
815C2—682no—
816C2#1454528711yescharacteristic
817C2C2×#1176378811yescharacteristic
818C2#1454538311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C4×D4×C17C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587623C22
cosocleC23×D17C24
hypercenterC2×C4×D4#595
hypocenterC17#22477
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545290C2semidirect
2. #14544975C2semidirect
3. #14544807C2semidirect
5. #14544681C2semidirect
6. #14544679C2semidirect
7. #14544644C2semidirect
8. C4×#10587551C2semidirect
9. #14544483C2semidirect
10. C2×#11763687C2semidirect
36. C2×#10587584C4semidirect
37. C2×#10587562C4semidirect
38. C2×#10587571C4semidirect
39. C2×#10587615C4semidirect
41. C2×#10587621C4semidirect
42. C2×#10587610C4semidirect
47. C2×#10587563C4semidirect
50. C2×C4×D4×C17C4semidirect
55. C23×C4×C17C2×C4semidirect
61. C22×Dic34C2×C4semidirect
81. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
83. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
84. C2×C42×C17C2×C4semidirect
87. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
88. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
107. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
110. C2×#63225C2×C4semidirect
111. C2×#63225C2×C4semidirect
112. C2×#63225C2×C4semidirect
113. C2×#63225C2×C4semidirect
114. C2×#63225C2×C4semidirect
115. C2×#63225C2×C4semidirect
116. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
117. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
424. C2×C4×D4#595semidirect
470. C23×C4C2×#595semidirect
512. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
541. C2×C22⋊C4C2×#595semidirect
546. C2×C42C2×#595semidirect
553. C17#22477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145452902
#145449752
#145448072
#145448052
#145446812
#145446792
#145446442
C4×#105875512
#145444832
C2×#117636872
C2×#117634882
#2247717