Finite Group Databasebeta

← #17974632

Subgroups — #17974632

Order 4352.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545290C212yesmaximal, complemented
2#14544974C212yesmaximal, complemented
3#14544807C212yesmaximal, complemented
4#14544805C212yesmaximal
5#14544682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544679C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544646C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763482C211yesmaximal, characteristic
12C2×#10587677C2212yes—
13C22×C22⋊#595C2212yes—
14C2×#10587551C2212yes—
15C2×#10587551C2212yes—
16#11763759—22no—
17#11763759—22no—
18#11763756—22no—
19#11763752C2212yes—
20#11763751C2212yes—
21#11763750C2212yes—
22C22⋊C4×#595—22no—
23C4×C22⋊#595C2212yes—
24#11763687C2211yescharacteristic
25#11763687C2211yescharacteristic
26#11763687C2211yescharacteristic
27#11763687C2212yes—
28#11763687C2212yes—
29#11763687C2212yes—
30#11763687C2212yes—
31#11763687C2211yescharacteristic
32#11763482—22no—
33#11763482—22no—
34#11763482—22no—
35#11763482—22no—
36C2×#10587584C411yescharacteristic, complemented
37C2×#10587584C411yescharacteristic, complemented
38C2×#10587571C411yescharacteristic, complemented
39C2×#10587572C411yescharacteristic, complemented
40C2×#10587569C2211yescharacteristic
41C2×#10587583C2211yescharacteristic
42C2×#10587564C411yescharacteristic, complemented
43C2×#10587623C2211yescharacteristic
44C2×D4×Dic17C411yescharacteristic, complemented
45C2×#10587567C2211yescharacteristic
46C2×#10587612C411yescharacteristic, complemented
47C2×#10587578C2211yescharacteristic
48C22×#63227C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C17×#123C411yescharacteristic, complemented
51C24×D17C2311yescharacteristic
52C23×#595—22no—
53C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
57C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
58C23×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×C4×D17C2311yescharacteristic
60C22×C4×D17C2311yescharacteristic
61C22×Dic34C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊#595—24no—
63C2×C22⋊#595—22no—
64C2×C22⋊#595—22no—
65C2×C22⋊#595—22no—
66C2×C22⋊#595—42no—
67C2×C22⋊#595C2312yes—
68C2×C22⋊#595C2312yes—
69C2×C22⋊#595C2312yes—
70C2×C22⋊#595C2312yes—
71#10587677—24no—
72#10587677—42no—
73C2×C4⋊#595—22no—
74C2×C4⋊#595—22no—
75C2×C4×#595—22no—
76C2×C4×#595—22no—
77C17×#123—22no—
78C17×#123—22no—
79C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
87#10587623—22no—
88#10587623—22no—
89D4×Dic17—21no—
90D4×Dic17—21no—
91D4×Dic17—21no—
92D4×Dic17—21no—
93C2×#63227—22no—
94C2×#63227—22no—
95C2×#63227C2×C411yescharacteristic
96C2×#63227C2×C411yescharacteristic
97C2×#63227C2×C411yescharacteristic
98C2×#63227C2×C411yescharacteristic
99C2×#63227C2×C411yescharacteristic
100C2×#63227C2311yescharacteristic
101C2×#63227C2311yescharacteristic
102C2×#63227C2311yescharacteristic
103#10587612—21no—
104#10587612—21no—
105#10587612—21no—
106#10587612—21no—
107C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#63225C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic, complemented
116#10587584—22no—
117#10587584—22no—
118#10587584—22no—
119#10587584—22no—
120#10587583—22no—
121#10587583—22no—
122#10587578—22no—
123#10587578—22no—
124#10587572—22no—
125#10587572—22no—
126#10587571—22no—
127#10587571—22no—
128#10587569—22no—
129#10587569—22no—
130#10587567—22no—
131#10587567—22no—
132C22⋊C4×D17D412yes—
133C22⋊C4×D17D412yes—
134C22⋊C4×D17D412yes—
135C22⋊C4×D17D412yes—
136#10587564—22no—
137#10587564—22no—
138#10587551—24no—
139#10587551—42no—
140(C2×#595)⋊C4—22no—
141(C2×#595)⋊C4—22no—
142(C2×#595)⋊C4—22no—
143(C2×#595)⋊C4—22no—
144C24×C17C22×C411yescharacteristic
145C24×C17C22×C411yescharacteristic
146C23×D17—22no—
147C23×D17—21no—
148C23×D17—21no—
149C23×D17—42no—
150C23×D17—81no—
151C23×D17C22×C411yescharacteristic
152C23×D17C2×D412yes—
153C23×D17C2×D412yes—
154C23×D17C2411yescharacteristic
155C22×#595—22no—
156C22×#595—22no—
157C22×#595—22no—
158C22×#595—22no—
159C22×#595—44no—
160C22×#595—44no—
161C22×#595—82no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—42no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—42no—
168C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17—22no—
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—21no—
176C2×C22⋊D17—21no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—81no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—81no—
184C22×Dic17—81no—
185C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D17—22no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—81no—
195C2×C4×D17C2×D412yes—
196C2×C4×D17C2×D412yes—
197C2×C4×D17C2×D412yes—
198C2×C4×D17C2×D412yes—
199C2×Dic34—22no—
200C2×Dic34—81no—
201C22⋊#595—22no—
202C22⋊#595—22no—
203C22⋊#595—22no—
204C22⋊#595—22no—
205C22⋊#595—22no—
206C22⋊#595—22no—
207C22⋊#595—22no—
208C22⋊#595—44no—
209C22⋊#595—44no—
210C22⋊#595—82no—
211C22⋊#595#4114yes—
212C4⋊#595—44no—
213C4⋊#595—82no—
214C4×#595—44no—
215C4×#595—82no—
216C4⋊C4×C17—22no—
217C4⋊C4×C17—22no—
218C22⋊C4×C17—22no—
219C22⋊C4×C17—22no—
220C22⋊C4×C17C22⋊C412yes—
221C22⋊C4×C17C22⋊C412yes—
222C22⋊Dic17—21no—
223C22⋊Dic17—21no—
224C22⋊Dic17—21no—
225C22⋊Dic17—21no—
226C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
227C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
228C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
229C22⋊Dic17C22⋊C411yescharacteristic
230#63227—22no—
231#63227—22no—
232#63227—22no—
233#63227—22no—
234#63227—22no—
235#63227—22no—
236#63227C22⋊C412yes—
237#63227C22⋊C412yes—
238#63227C22⋊C412yes—
239#63227C22⋊C412yes—
240C4⋊Dic17—22no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247#63225—22no—
248#63225—22no—
249C4×Dic17—21no—
250C4×Dic17—21no—
251C4×Dic17—21no—
252C4×Dic17—21no—
253C4×Dic17—21no—
254C4×Dic17—21no—
255#22477—171nomaximal, Sylow
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—22no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C17C23×C411yescharacteristic
268C22×D17—24no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—22no—
272C22×D17—22no—
273C22×D17—22no—
274C22×D17—22no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—42no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—42no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—42no—
282C22×D17—84no—
283C22×D17—82no—
284C22×D17—82no—
285C22×D17C2×C22⋊C412yes—
286C22×D17C22×D412yes—
287C22×D17C2×#4112yes—
288C22×D17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22×D172−1+411yescharacteristic
290C2×#595—24no—
291C2×#595—42no—
292C2×#595—42no—
293C2×#595—42no—
294C2×#595—42no—
295C2×#595—42no—
296C2×#595—42no—
297C2×#595—42no—
298C2×#595—42no—
299C2×#595—42no—
300C2×#595—42no—
301C2×#595—42no—
302C2×#595—88no—
303D4×C17—42no—
304D4×C17—42no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—42no—
312C2×C4×C17—42no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
318C22⋊D17—42no—
319C22⋊D17—42no—
320C22⋊D17—82no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—81no—
334C2×Dic17—81no—
335C2×Dic17—81no—
336C2×Dic17—81no—
337C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C4×D17—22no—
342C4×D17—22no—
343C4×D17—22no—
344C4×D17—22no—
345C4×D17—42no—
346C4×D17—42no—
347Dic34—82no—
348C2×#551—171no—
349#2342—172no—
350#1996—172no—
351#1899—172no—
352#1898—172no—
353#1820—171no—
354#1819—171no—
355#1799—171no—
356C4×#99—171no—
357#1740—171no—
358C2×#342—171no—
359C22×C17—21no—
360C22×C17—21no—
361C22×C17—21no—
362C22×C17—21no—
363C22×C17—21no—
364C22×C17—21no—
365C22×C17—21no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17#41012yes—
374C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×C17C4×#4111yescharacteristic
376C22×C17#52011yescharacteristic
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—22no—
381C2×D17—22no—
382C2×D17—42no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—44no—
386C2×D17—44no—
387C2×D17—82no—
388C2×D17—82no—
389C2×D17—81no—
390C2×D17—81no—
391C2×D17#54612yes—
392C2×D17#54712yes—
393#595—44no—
394#595—82no—
395#595—82no—
396#595—82no—
397C4×C17—22no—
398C4×C17—22no—
399C4×C17—41no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—41no—
402Dic17—21no—
403Dic17—21no—
404Dic17—21no—
405Dic17—21no—
406Dic17—41no—
407Dic17—41no—
408Dic17—41no—
409Dic17—41no—
410#551—342no—
411#551—342no—
412#551—342no—
413#551—342no—
414C2×#126—171no—
415C2×#126—171no—
416C2×#124—171no—
417C2×#123—171no—
418C2×#123—171no—
419C2×#123#59511yescharacteristic, complemented
420C2×C22⋊Q8—171no—
421C2×C22⋊Q8—171no—
422C2×#120—171no—
423C2×C4×D4—171no—
424C2×C4×D4—171no—
425C2×#117—171no—
426C2×#117—171no—
427C2×#117—172no—
428C22×C22⋊C4—171no—
429C22×C22⋊C4—171no—
430C22×C22⋊C4—172no—
431C2×#99—172no—
432C2×#99—172no—
433#388—342no—
434#388—342no—
435#385—342no—
436#381—172no—
437#380—172no—
438#379—172no—
439C4×C22⋊C4—172no—
440C4×C22⋊C4—342no—
441#342—171no—
442#342—171no—
443#342—171no—
444#342—172no—
445#342—172no—
446#342—172no—
447#342—172no—
448#342—171no—
449C2×C17—22no—
450C2×C17—21no—
451C2×C17—21no—
452C2×C17—41no—
453C2×C17—81no—
454C2×C17#233911yescharacteristic
455C2×C17C2×#41011yescharacteristic
456C2×C17#288311yescharacteristic
457D17—22no—
458D17—22no—
459D17—42no—
460C25—171no—
461C22×Q8—171no—
462C22×D4—171no—
463C22×D4—171no—
464C22×D4C2×#59511yescharacteristic
465C23×C4—171no—
466C23×C4—171no—
467C23×C4—171no—
468C23×C4—171no—
469C23×C4—342no—
470C23×C4C2×#59511yescharacteristic
471#126—342no—
472#126—342no—
473#126—342no—
474#126—342no—
475#124—342no—
476#124—342no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—342no—
480#123—342no—
481#123—342no—
482#123—342no—
483C22⋊Q8—342no—
484C22⋊Q8—342no—
485C22⋊Q8—342no—
486C22⋊Q8—342no—
487#120—342no—
488#120—342no—
489C4×D4—342no—
490C4×D4—342no—
491C4×D4—341no—
492C4×D4—341no—
493C4×D4—341no—
494C4×D4—341no—
495#117—341no—
496#117—341no—
497#117—341no—
498#117—341no—
499#117—342no—
500#117—342no—
501#117—344no—
502#117—682no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—171no—
507C2×C4⋊C4—171no—
508C2×C4⋊C4—171no—
509C2×C4⋊C4—342no—
510C2×C4⋊C4—342no—
511C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
512C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
513C2×C22⋊C4—171no—
514C2×C22⋊C4—171no—
515C2×C22⋊C4—171no—
516C2×C22⋊C4—172no—
517C2×C22⋊C4—172no—
518C2×C22⋊C4—172no—
519C2×C22⋊C4—172no—
520C2×C22⋊C4—172no—
521C2×C22⋊C4—171no—
522C2×C22⋊C4—171no—
523C2×C22⋊C4—171no—
524C2×C22⋊C4—171no—
525C2×C22⋊C4—171no—
526C2×C22⋊C4—171no—
527C2×C22⋊C4—171no—
528C2×C22⋊C4—171no—
529C2×C22⋊C4—172no—
530C2×C22⋊C4—172no—
531C2×C22⋊C4—172no—
532C2×C22⋊C4—344no—
533C2×C22⋊C4—342no—
534C2×C22⋊C4—342no—
535C2×C22⋊C4—342no—
536C2×C22⋊C4—342no—
537C2×C22⋊C4—342no—
538C2×C22⋊C4—682no—
539C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
540C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
541C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic, complemented
542C2×C42—171no—
543C2×C42—171no—
544C2×C42—171no—
545C2×C42—342no—
546C2×C42—342no—
547#99—344no—
548#99—682no—
549#95—342no—
550#95—342no—
551#95—342no—
552#95—342no—
553C17#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
554C24—171no—
555C24—172no—
556C24—172no—
557C24—171no—
558C24—342no—
559C24—341no—
560C24—341no—
561C24—682no—
562C24—1361no—
563C24C22×#59511yescharacteristic
564C24C22×#59511yescharacteristic
565C2×Q8—342no—
566C2×Q8—1361no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—342no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—342no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—342no—
575C2×D4—1361no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—172no—
582C22×C4—172no—
583C22×C4—172no—
584C22×C4—172no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—171no—
587C22×C4—171no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—342no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—342no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—342no—
598C22×C4—342no—
599C22×C4—342no—
600C22×C4—684no—
601C22×C4—684no—
602C22×C4—1361no—
603C22×C4—1362no—
604C22×C4—1361no—
605C22×C4—1361no—
606C22×C4C22×#59511yescharacteristic
607C22×C4C22×#59511yescharacteristic
608C22×C4C22×#59511yescharacteristic
609C22×C4C22×#59511yescharacteristic
610C22×C4C22×#59511yescharacteristic
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—342no—
620C4⋊C4—342no—
621C4⋊C4—342no—
622C4⋊C4—684no—
623C4⋊C4—1362no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—171no—
627C22⋊C4—171no—
628C22⋊C4—171no—
629C22⋊C4—171no—
630C22⋊C4—172no—
631C22⋊C4—172no—
632C22⋊C4—172no—
633C22⋊C4—172no—
634C22⋊C4—174no—
635C22⋊C4—342no—
636C22⋊C4—342no—
637C22⋊C4—342no—
638C22⋊C4—342no—
639C22⋊C4—342no—
640C22⋊C4—342no—
641C22⋊C4—341no—
642C22⋊C4—341no—
643C22⋊C4—342no—
644C22⋊C4—341no—
645C22⋊C4—341no—
646C22⋊C4—342no—
647C22⋊C4—342no—
648C22⋊C4—342no—
649C22⋊C4—342no—
650C22⋊C4—342no—
651C22⋊C4—342no—
652C22⋊C4—684no—
653C22⋊C4—684no—
654C22⋊C4—1362no—
655C22⋊C4C22⋊#59512yes—
656C22⋊C4C22⋊#59512yes—
657C42—341no—
658C42—341no—
659C42—341no—
660C42—341no—
661C42—341no—
662C42—341no—
663C42—684no—
664C42—1362no—
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—172no—
675C23—172no—
676C23—171no—
677C23—171no—
678C23—172no—
679C23—342no—
680C23—342no—
681C23—342no—
682C23—342no—
683C23—344no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23—681no—
687C23—682no—
688C23—681no—
689C23—682no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—682no—
693C23—1362no—
694C23—1364no—
695C23—1362no—
696C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
697C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
698C23C23×#59511yescharacteristic
699Q8—1362no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—682no—
703D4—682no—
704D4—1362no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—171no—
717C2×C4—171no—
718C2×C4—171no—
719C2×C4—171no—
720C2×C4—342no—
721C2×C4—342no—
722C2×C4—342no—
723C2×C4—342no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—344no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—682no—
734C2×C4—682no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—682no—
737C2×C4—682no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—682no—
742C2×C4—682no—
743C2×C4—682no—
744C2×C4—682no—
745C2×C4—682no—
746C2×C4—682no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—682no—
749C2×C4—682no—
750C2×C4—1361no—
751C2×C4—1361no—
752C2×C4—1361no—
753C2×C4—1361no—
754C2×C4—1368no—
755C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
756C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—172no—
772C22—172no—
773C22—342no—
774C22—342no—
775C22—342no—
776C22—342no—
777C22—342no—
778C22—682no—
779C22—681no—
780C22—681no—
781C22—684no—
782C22—684no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22—1362no—
786C22—1362no—
787C22#1176378912yes—
788C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
789C22#41×#59511yescharacteristic
790C22#1176387811yescharacteristic
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—341no—
797C4—341no—
798C4—341no—
799C4—341no—
800C4—684no—
801C4—681no—
802C4—681no—
803C4—681no—
804C4—681no—
805C4—1362no—
806C4—1362no—
807C4—1362no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—342no—
814C2—342no—
815C2—682no—
816C2#1454528711yescharacteristic
817C2C2×#1176378911yescharacteristic
818C2#1454538411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C17×#123C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#10587623C22
cosocleC23×D17C24
hypercenterC2×#123#595
hypocenterC17#22477
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545290C2semidirect
2. #14544974C2semidirect
3. #14544807C2semidirect
5. #14544682C2semidirect
6. #14544679C2semidirect
7. #14544646C2semidirect
8. #14544531C2semidirect
9. #14544484C2semidirect
10. C2×#11763687C2semidirect
36. C2×#10587584C4semidirect
37. C2×#10587584C4semidirect
38. C2×#10587571C4semidirect
39. C2×#10587572C4semidirect
42. C2×#10587564C4semidirect
44. C2×D4×Dic17C4semidirect
46. C2×#10587612C4semidirect
50. C2×C17×#123C4semidirect
58. C23×Dic17C2×C4semidirect
61. C22×Dic34C2×C4semidirect
79. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
80. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
82. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
83. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
86. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
107. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
108. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
109. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
110. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
111. C2×#63225C2×C4semidirect
112. C2×#63225C2×C4semidirect
113. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
114. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
115. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
419. C2×#123#595semidirect
511. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
512. C2×C4⋊C4C2×#595semidirect
540. C2×C22⋊C4C2×#595semidirect
541. C2×C22⋊C4C2×#595semidirect
553. C17#22477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145452902
#145449742
#145448072
#145448052
#145446822
#145446792
#145446462
#145445312
#145444842
C2×#117636872
C2×#117634822
#2247717